ISSN : 2502-8928 (Online) 155
Received June 1st,2012; Revised June 25th, 2012; Accepted July 10th, 2012
IMPLEMENTASI METODE FUZZY C-MEANS PADA
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN
MUSTAHIK DI BAZNAS KENDARI
Restin Welinda*1, Muh. Ihsan Sarita2, Anita Puspita Dewi 3 *1,2Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Halu Oleo, Kendari 3
STMIK Catur Sakti, Kendari
e-mail: 1restinwelinda.091@gmail.com, 2ihsansarita@yahoo.co.id, 3uppiet77@yahoo.com
Abstrak
Proses penentuan kelayakan penerima zakat atau Mustahik pada Badan Amil Zakat Nasional Kota Kendari masih dilakukan secara manual. Hal ini dapat menimbulkan kerumitan yang relatif tinggi dan menjadi tidak efektif baik pada waktu maupun objek sasaran penerima zakat.
Metode Fuzzy C-Means diterapkan dalam penelitian ini. Fuzzy C-Means (FCM) merupakan teknik pengelompokan data yang dalam penentuan kebenaran tiap-tiap titik data dalam suatu cluster yangditentukan oleh derajat keanggotaanya. Pada kasus ini fuzzy c-means diterapkan untuk mencari solusi, masing-masing calon Mustahik yang memiliki kecenderungan data yang sama akan termasuk dalam satu cluster. Clustering diterapkan pada kriteria indeks rumah, usaha, dan harta untuk menentukan kelayakan Mustahik.
Parameter yang dimasukan dalam penelitian ini adalah jumlah cluster 2,pangkat/pembobot 2, maksimum iterasi 100, dan error terkecil 0,001. Hasil perhitungan FCM terhadap 200 data uji diperoleh 144 data calon Mustahik yang berhak menerima zakat. Hal ini menunjukan bahwa keputusan yang dihasilkan oleh sistem menggunakan metode FCM sama dengan hasil penentuan manual melalui musyawarah oleh Badan Amil Zakat Nasional Kota Kendari. Tetapi waktu yang digunakan pada sistem dengan metode FCM ini lebih efisien dan efektif dalam menentukan penerima zakat dibandingkan pihak Badan Amil Zakat Nasional Kota Kendari.
Kata kunci— Cluster, Fuzzy C-Means, Mustahik, Sistem Pendukung Keputusan, Zakat.
Abstract
The process of determining the feasibility of recipients or Mustahik at Badan Amil Zakat Nasional Kota Kendari is still done manually. This is likely to cause a relatively high complexity and become ineffective both in time and the target of recipients.
In this study, Fuzzy C-Means method was applied. Fuzzy C-Means is a data clustering technique in determining the truth of each data point within a cluster determined by the degree of membership. In this case the Fuzzy C-Means applied for a solution, each Mustahik candidate having the same data tendency will be included in a single cluster. Clustering is applied to index criteria homes, businesses, and property to determine eligibility of Mustahik.
The parameters included in this study is the number of cluster 2, rank / weighting 2, a maximum of 100 iterations, and the smallest error of 0.001. FCM calculation results of the 200 test data obtained 144 data of Mustahik candidate entitled to receive zakat. This suggests that the decision produced by the system using FCM method is equal to the manual determination through deliberation by the Badan Amil Zakat Nasional Kota Kendari. But time spent on this system by FCM method to determine recipients is more efficient and more effective than Kendari Zakat Amil Agency.
1. PENDAHULUAN
akat merupakan ibadah yang menyangkut harta benda yang berfungsi sosial. Setiap muslim wajib untuk menunaikan zakat. Zakat diterima oleh orang-orang yang berhak menerimanya sebagaimana diatur dalam Al Qur’an Surah At-Taubah ayat ke 60. Badan Amil Zakat Nasional Kota Kendari merupakan lembaga independen yang menerima dan menyalurkan zakat kepada para penerima zakat atau Mustahik di kota Kendari sejak tahun 2013. Kendala yang dihadapi oleh badan amil zakat ini adalah proses penentuan kelayakan penerima zakat masih dilakukan secara manual. Hal ini menimbulkan kerumitan yang relatif tinggi dan bisa menjadi tidak efektif dalam proses penentuannya sehingga berdampak pada waktu maupun objek sasaran Mustahik ini. Pengurus harian yang bertugas sebagai pengelola akan sulit mempertimbangkan banyaknya data yang memiliki kecenderungan data yang sama. Hal ini tentu membutuhkan ketelitian dan waktu yang relatif lama dan sangat mungkin terjadi kesalahan pada hasil penentuan kelayakan penerima zakat tersebut.
Dalam penentuan kelayakan Mustahik yang berhak menerima zakat ini perlu dilakukan inovasi baru berupa sistem yang terkomputerisasi. Hal ini dimaksudkan agar penentuan Mustahik menjadi lebih efektif dan efisien terhadap waktu dan bersifat objektif terhadap calon Mustahik sesuai dengan kriteria-kriteria yang telah ditetapkan. Sistem ini diharapkan mampu membantu pihak Badan Amil Zakat Nasional Kota Kendari dalam mengambil keputusan untuk menentukan Mustahik yang layak dan berhak mendapatkan zakat.
Fuzzy C-Means adalah suatu teknik pengelompokan data yang dalam penentuan kebenaran tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Metode Fuzzy C-Means dipilih untuk kasus penentuan kelayakan Mustahik ini karena data-data dan parameter untuk pencarian solusi dapat menghasilkan kelayakan Mustahik yang akandikelompokkan ke dalam cluster-cluster yang sesuai dengan kecenderungan data yang sama. Di samping itu, metode ini dipilih karena dapat ditentukan jumlah cluster yang akan dibentuk [1].
Berdasarkan ulasan tersebut, maka penulis mengusulkan penelitian dengan judul “IMPLEMENTASI METODE FUZZY C-MEANS PADA SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN KELAYAKAN PENERIMA ZAKAT (STUDI KASUS BADAN AMIL ZAKAT NASIONAL KOTA KENDARI)”.
2. METODE PENELITIAN
2.1 Sistem Pendukung Keputusan (SPK) Konsep Decision Support System (DSS) diperkenalkan pertama kali oleh Michael S. Scoott Morton pada tahun 1970-an dengan istilah Management Decision System. Definisi sistemadalah sekumpulan hal atau kegiatan atau elemen atau subsistem yang saling bekerja sama atau yang dihubungkan dengan cara-cara tertentu sehingga membentuk satu kesatuan untuk melaksanakan suatu fungsi guna mencapai suatu tujuan [2].
2.2 Definisi Fuzzy c-Means
Salah satu teknik fuzzy clustering adalah Fuzzy C-Means (FCM). FCM adalah suatu teknik clustering data yang keberadaan tiap-tiap data dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai/derajat keanggotaan tertentu. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981 [3].
Cara kerja clustering yaitu mengkoordinasi data-data yang ada ke dalam beberapa kelas, yang anggota dari kelas tersebut memiliki kesamaan dalam hal tertentu [4].
Algoritma pengelompokan dari Fuzzy
C-Means adalah [4] :
1. Input data yang akan di-cluster X, berupa matriks berukuran n x m, dengan n = jumlah data yang akan dicluster; dan m = jumlah variabel (kriteria);
2. Menentukan:
a) Jumlah cluster = c; b) Pangkat = w (>1); c) Maksimum Iterasi = maxIter; d) Error terkecil = ξ; e) Fungsi obyektif awal = Po = 0; f) Iterasi awal, t = 1;
3. Menghitung jumlah setiap kolom (atribut) ditunjukkan oleh persamaan (1).
(1)
Z
Persamaan (1) menjelaskan bahwa adalah jumlah dari setiap kolom. Dimana jumlah dari setiap kolom yang merupakan matriks random bernilai 1. Bentuk matriks partisi awal, U, ditunjukkan oleh Persamaan (2). = ( ) ( ) … ( ) ( ) ( ) … ( ) ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ( ) ( ) … ( ) (2) Persamaan (2) menjelaskan matriks awal yang terbentuk dari setiap data yang akan diinputkan ke dalam perhitungan. Jumlah cluster yang akan dibentuk digambarkan oleh µ11 (x1) sampai dengan µ1c (xc), sedangkan jumlah dari data yang akan dicluster digambarkan oleh µ11 (x1) sampai µn1 (x1).
4. Menghitung pusat cluster, V, untuk setiap cluster ditunjukkan oleh Persamaan (3).
=∑ (( ) ∗ )
∑ ( ) (3)
V merupakan pusat cluster. Setiap pusat cluster akan didapatkan dengan menghitung Σ dari hasil pemangkatan cluster yang dihitung dikalikan dengan bobot setiap data. Kemudian dibagi dengan Σ dari hasil pemangkatan cluster yang dihitung.
5. Memperbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi), ditunjukkan oleh Persamaan (4).
merupakan hasil perhitungan terhadap pencarian hasil dari derajat keanggotaan. didapatkandari hasil pemangkatan setiap hasil perkalian nilai bobot yang ada dengan pusat cluster menggunakan sistem perkalian matriks (baris dikali kolom). Kemudian dipangkatkan dengan -1/bobot yang telah ditentukan di awal kurang (-) 1. Keseluruhan nilai yang didapatkan dibagi dengan total jumlah baris setiap cluster. Dalam perhitungan derajat keanggotaan diinisialkan dengan L1 yang mewakili perhitungan untuk derajat keanggotaan cluster pertama untuk data 1 sampai n. Inisial L2 mewakili perhitungan untuk derajatkeanggotaan cluster kedua
untuk data 1 sampai n. Inisial LT mewakili hasil penjumlahan L1 + L2.
6. Menghitung fungsi Obyektif pada iterasi ke -t, ditunjukkan oleh Persamaan (5).
= − ( ) (5)
Dalam perhitungan fungsi objektif diinisialkan dengan L3 yang mewakili perhitungan fungsi objektif cluster pertama dari data 1 sampai n. Inisial L4 mewakili perhitungan fungsi objektif cluster kedua dari data 1 sampai n. Σ (L5 + L6) mewakili selisih antara interasi (n + 1) - itrerasi (n).
Secara sederhana, Persamaan (5) menjelaskan perhitungan dari fungsi objektif. Dimana merupakan total dari hasil perhitungan setiap cluster.
7. Mengecek kriteria pemberhentian ditunjukkan oleh Persamaan (6).
8. Menghitung kelayakan ditunjukkan oleh persamaan (7). ∑ _ _ _ ∑ _ _ 100 ∑ 100% (7)
2.3 Metode Pengembangan Sistem
Metode pengembangan perangkat lunak dalam penelitian ini menggunakan model Waterfall atau sering disebut model pengembangan air terjun yang terdiri dari enam tahap yaitu [5]:
1. Pemodelan Sistem/Informasi
Membangun keseluruhan elemen sistem dan mengalokasikan ke perangkat lunak yang dibutuhkan untuk membuat sistem pendukung keputusan dengan memperhatikan hubungannya dengan hardware, user, dan database.
2. Analisis
Pada tahap ini dilakukan analisis sistem pendukung keputusan penentuan penerima zakat. Memahami sifat program yang akan dibangun dan data-data yang dibutuhkan pada perangkat lunak seperti data kriteria-kriteria penentuan penerima zakat, data penerima = ∑ − ∑ ∑ − (4) (| – | < ) ( > ) ℎ ; : = + 1, ℎ – 4. (6)
Tabel 1 Bobot nilai subkriteria (Baznas Kota Kendari, 2015)
Tabel 2 Kriteria penilaian (Baznas Kota Kendari, 2015)
zakat, dan melakukan clustering terhadap kriteria-kriteria yang telah ditetapkan, serta fungsi-fungsi yang diperlukan dalam sistem. 3. Desain
Pada tahap ini proses desain akan menerjemahkan kebutuhan yang sudah dianalisis ke sebuah perancangan perangkat lunak. Tahap desain meliputi perancangan alur data seperti mendesain flowchart yang berfungsi untuk menyatakan aliran algoritma Fuzzy C-Means atau proses sehingga memberi solusi dalam penyelesaian masalah yang ada di dalam proses atau algoritma Fuzzy C-Means, perancangan sistem menggunakan UML (Unified Modelling Language), database, dan perancangan tampilan antarmuka sistem. 4. Kode
Pada tahap ini proses menerjemahkan desain atau rancangan yang ditetapkan ke dalam bahasa pemrograman yang dimengerti oleh komputer. Penelitian ini menggunakan bahasa pemrograman java dan MySQL sebagai database. Penggunaan metode Fuzzy C-Means pada tahap ini ditujukan untuk melakukan clustering terhadap kriteria-kriteria yang ditetapkan sehingga dapat menentukan penerima zakat.
5. Tes
Pada tahap ini dilakukan pengujian perangkat lunak apakah sudah sesuai dengan yang direncanakan. Pada tahap ini juga dilakukan pengujian untuk menemukan kesalahan-kesalahan dan memastikan sistem akan memberikan hasil yang akurat.
6. Pemeliharaan
Pada tahap ini perangkat lunak yang telah selesai akan dilakukan pemeliharaan agar tidak terdapat kesalahan di kemudian hari sehingga menghasilkan sistem yang lebih baik.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN Untuk menyelesaikan permasalahan penentuan Mustahik maka sebelum user melakukan proses perhitungan dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means, user harus memasukkan data calon Mustahik dan mengidentifikasi nilai bobot pada masing-masing subkriteria dari setiap kriteria beserta parameternya. Kemudian sistem akan mulai membaca bobot kriteria yang telah dimasukkan oleh user dan parameter yang telah ditentukan, selanjutnya sistem akan mulai melakukan proses perhitungan Fuzzy C-Means hingga
menghasilkan output berupa data hasil Mustahik yang layak menerima zakat.
Dalam melakukan penentuan terhadap penerima zakat perlu adanya suatu penilaian dalam menentukan nilai disetiap aspek, dalam model ini menggunakan pembobotan disetiap subkriteria pada masing kriteria. Adapun bobot nilai ditunjukkan oleh Tabel 1.
Dengan aspek penilaian ditunjukkan oleh Tabel 2.
Penilaian kriterian dimaksud untuk memberi nilai atau bobot kepentingan pada kriteria yang dimiliki calon Mustahik.Jumlah data sampel yang digunakan terdiri dari 5 data seperti yang ditunjukkan oleh Tabel 3, Tabel 4 dan Tabel 5. Bobot Keterangan 5 Sangat Baik 4 Baik 3 Cukup 2 Kurang 1 Sangat Kurang No Kriteria Subkriteria 1 Rumah Indeks Ukuran Rumah Dinding Rumah Lantai Rumah Atap Rumah Kepemilikan Rumah Dapur Kursi 2 Indeks Usaha Sumber Modal Lama Usaha Jumlah Pekerja Status Usaha Saat Ini Penghasilan Perbulan Jumlah Tanggungan 3 Indeks Harta Kebun Elektronik Kendaraan Ternak Aset
Tabel 3 Indeks rumah yang telah diberi bobot
Tabel 4 Indeks usaha yang telah diberi bobot
Tabel 5 Indeks harta yang telah diberi bobot
Selanjutnya melakukan perhitungan penerapan metode Fuzzy C-Means untuk menentukan kelayakan penerima zakat (Mustahik). Adapun langkah-langkah penyelesaian untuk semua indeks kriteria adalah sebagai berikut:
Mengidentifikasi nilai parameter: a. Jumlah Cluster (c) = 2
b. Pangkat (w) = 2
c. Maksimum Iterasi (MaxIter) = 10 d. Error Terkecil (ξ) = 10-3
e. P0 = 0
Langkah awal adalah dengan menentukan matriks secara random, barisnya terdiri dari jumlah data dan kolomnya terdiri dari jumlah cluster. Jumlah setiap kolomnya merupakan matriks random bernilai 1. Pada contoh perhitungan ini menggunakan data calon Mustahik, dihasilkan matriks U ukuran 5 x 2 berdasarkan Persamaan (2).
Selanjutnya menghitung pusat cluster. Berikut adalah perhitungan untuk pusat cluster pertama pada indeks rumah dengan
menggunakan rumus pusat cluster pada Persamaan (3). = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡0,901350,99792 0,098650,00208 0,54038 0,45962 0,41342 0,58658 0,45127 0,54873⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Berdasarkan Tabel 6 dan Tabel 7 maka diketahui pusat cluster dengan hasil sebagai berikut: = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ,, ,, , , , , , , , , , , ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Langkah selanjutnya adalah memperbaharui derajat keanggotaan U, yang dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (4). No Nama Ukuran Rumah Dinding Rumah Lantai Rumah Atap Rumah Kepemilikan
Rumah Dapur Kursi
1 Basri 4 3 4 3 3 3 5 2 Nurbiah 3 3 5 3 2 3 5 3 Lisbet 2 2 2 2 3 2 5 4 Hasmuddin 4 3 4 3 3 2 5 5 Jamsir 1 3 2 2 3 2 2 No Nama Sumber Modal Lama Usaha Jumlah Pekerja Status Usaha Saat Ini Penghasilan Per Bulan Jumlah Tanggungan 1 Basri 3 4 3 2 4 2 2 Nurbiah 3 4 3 2 3 2 3 Lisbet 3 3 2 1 2 2 4 Hasmuddin 3 3 3 2 3 2 5 Jamsir 2 2 2 1 2 1
No Nama Kebun Elektronik Kendaraan Ternak Aset
1 Basri 4 2 4 3 4
2 Nurbiah 4 1 4 4 3
3 Lisbet 4 1 2 4 1
4 Hasmuddin 4 2 4 4 3
Tabel 6 Perhitungan kriteria indeks rumah cluster 1
Tabel 7 Perhitungan kriteria indeks rumah cluster 2
Tabel 8 Hasil perhitungan derajat keanggotaan baru untuk indeks rumah
Cluster ke-
Data yang di-Cluster
(µi1)w (µi1)w * Xi1 (µi1)w * Xi2 (µi1)w * Xi3 (µi1)w * Xi4 (µi1)w * Xi5 (µi1)w * Xi6 (µi1)w * Xi7 µ 1 0,90135 4 3 4 3 3 3 5 0,81242 3,24970 2,43727 3,24970 2,43727 2,43727 2,43727 4,06212 0,99792 3 3 5 3 2 3 5 0,99584 2,98753 2,98753 4,97922 2,98753 1,99169 2,98753 4,97922 0,54038 2 2 2 2 3 2 5 0,29202 0,58403 0,58403 0,58403 0,58403 0,87605 0,58403 1,46008 0,41342 4 3 4 3 3 2 5 0,17091 0,68365 0,51274 0,68365 0,51274 0,51274 0,34183 0,85457 0,45127 1 3 2 2 3 2 2 0,20365 0,20365 0,61094 0,40729 0,40729 0,61094 0,40729 0.,40729 ∑ 2,47484 7,70856 7,13251 9,90389 6,92887 6,42869 6,75795 11,76328 Pusat Cluster = ∑ (( ) ∗ ) ∑ ( ) 3,11477 2,88201 4,00183 2,79972 2,59761 2,73066 4,75314 Cluster ke-
Data yang di-Cluster
(µi2)w (µi2)w * Xi1 (µi2)w * Xi2 (µi2)w * Xi3 (µi2)w * Xi4 (µi2)w * Xi5 (µi2)w * Xi6 (µi2)w * Xi7 µ 2 0,09865 4 3 4 3 3 3 5 0,00973 0,03893 0,02920 0,03893 0,02920 0,02920 0,02920 0,04866 0,00208 3 3 5 3 2 3 5 0,00000 0,00001 0,00001 0,00002 0,00001 0,00001 0,00001 0,00002 0.45962 2 2 2 2 3 2 5 0,21125 0,42249 0,42249 0,42249 0,42249 0,63374 0,42249 1,05623 0,58658 4 3 4 3 3 2 5 0,34408 1,37632 1,03224 1,37632 1,03224 1,03224 0,68816 1,72040 0,54873 1 3 2 2 3 2 2 0,30110 0,30110 0,90331 0,60221 0,60221 0,90331 0,60221 0,60221 ∑ 0,86617 2,13886 2,38725 2,43997 2,08615 2,59849 1,74207 3,42752 Pusat Cluster = ∑ (( ) ∗ ) ∑ ( ) 2,46934 2,75611 2,81698 2,40849 3,00000 2,01124 3,95712 = ∑ − ∑ ∑ −
Detail perhitungan dalam memperbaharui derajat keanggotaan untuk data pertama adalah sebagai berikut:
= ((4 − 3,11477) + (3 − 2,88201) + (4 − 4,00183) + (3 − 2,79972) + (3 − 2,59761) + (3 − 2,73066) + (5 − 4,75314) ) − 1 = , = ((4 − 2,46934) + (3 − 2,75611) + (4 − 2,81698) + (3 − 2,40849) + (3 − 3,00000) + (3 − 2,01124) + (5 − 3,95712) ) − 1 = , = 0,88256 + 0,16085 = , µ = =0,88256 1,04340 = , µ = =0,16085 1,04340 = ,
Kemudian menghitung data selanjutnya yaitu data ke 2 sampai data ke 5. Detail hasil perhitungan perbaharuan derajat keanggotaan ini dapat dilihat pada Tabel 8.
Data Ke- µ µ + 1 0,88256 0,16085 1,04340 0,84584 0,15416 2 0,64343 0,11735 0,76077 0,84575 0,15425 3 0,13469 0,36846 0,50315 0,26770 0,73230 4 0,62720 0,19086 0,81805 0,76670 0,23330 5 0,05744 0,14528 0,20272 0,28335 0,71665
Setelah mendapatkan hasil derajat keanggotaannya, dilanjutkan dengan
Tabel 9 Hasil perhitungan fungsi objektif untuk indeks rumah
Tabel 10 Kecenderungan Cluster untuk Indeks Rumah
menghitung fungsi objektifnya. Fungsi objektif dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (5). = − ( ) = (4 − 3,11477) + (3 − 2,88201) + (4 − 4,00183) + (3 − 2,79972) + (3 − 2,59761) + (3 − 2,73066) + (5 − 4,75314) = , = (4 − 2,46934) + (3 − 2,75611) + (4 − 2,81698) + (3 − 2,40849) + (3 − 3,00000) + (3 − 2,01124) + (5 − 3,95712) = , = ∗ (µ ) = 1,13307 ∗ 0,81242 = , = ∗ (µ ) = 6,21709 ∗ 0,00973 = , + = 0,92054 + 0,06051 = ,
Kemudian dilanjutkan dengan menghitung data ke 2 sampai data ke 5. Hasil perhitungan secara rinci dapat dilihat dalam Tabel 9.
Langkah selanjutnya mengecek pemberhentian dengan menggunakan Persamaan (6). Karena |P1 – P0| = |12,963– 0 | = 12,963, berarti |P1 – P0| >ξ (10-3) dan 1 <maxIter < 10 maka iterasi dilanjutkan (t = 2) dan diulang dari menghitung pusat cluster. Proses perhitungan dihentikan pada iterasi ke 10, karena telah memenuhi iterasi maksimal dan hasil |P10 – P9| = 0,00053
Matrik partisi baru (U) untuk iterasi pertama adalah: U= ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡0,845840,84575 0,154160,15425 0,26770 0,73230 0,76670 0,23330 0,28335 0,71665⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Dari hasil iterasi pertama samapai ke iterasi 10 didapatkan elemen matriks partisi baru sebagai berikut:
U= ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡0,975880,91974 0,024120,08026 0,31814 0,68186 0,95813 0,04187 0,05713 0,94287⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Dari hasil matriks iterasi ke 10 dapat dilihat kecenderungan cluster yang ditunjukkan oleh Tabel 10.
Data Ke-(i) Cluster 1 Cluster 2
1 √
2 √
3 √
4 √
5 √
Berdasarkan Tabel 10 hasil kecenderungan cluster dapat disimpulkan bahwa:
1. Data yang tergolong ke dalam cluster 1 adalah data ke-1, data ke-2 dan data ke-4. 2. Data yang tergolong ke dalam cluster 2
adalah data ke-3 dan data ke-5.
Berdasarkan cluster pada Tabel 10 dapat ditentukan calon Mustahik yang berhak menerima zakat. Berikut adalah bobot yang telah ditentukan: 1. Ukuran Rumah = 3 - 4 2. Dinding Rumah = 3 - 4 3. Lantai Rumah = 4 - 5 4. Atap Rumah = 3 - 4 5. Kepemilikan Rumah = 3 - 4 6. Dapur = 2 - 3 7. Kursi = 4 – 5
Penentuan kelayakan ditentukan oleh bobot yang mendekati nilai layak dan sangat layak dengan aturan kelayakan dan menggunakan Persamaan (7). Kelayakan = ∑ _ _ _ ∑ _ _ 100 ∑ 100% Data Ke- * (µ ) * (µ ) + 1 1,13307 6,21709 0,92054 0,06051 0,98104 2 1,55418 8,52180 1,54772 0,00004 1,54776 3 7,42422 2,71403 2,16799 0,57333 2,74132 4 1,59439 5,23957 0,27250 1,80283 2,07533 5 17,40859 6,88318 3,54519 2,07255 5,61773 ∑ 12,96319
Tabel 12 Kecenderungan cluster untuk indeks harta
Tabel 11 Kecenderungan cluster untuk indeks usaha Cluster 1 Ukuran Rumah = (3/3) * 100 = 100 Dinding Rumah = (3/3) * 100 = 100 Lantai Rumah = (3/3) * 100 = 100 Atap Rumah = (3/3) * 100 = 100 KepemilikanRumah = (2/3) * 100 = 66,67 Dapur = (3/3) * 100 = 100 Kursi = (3/3) * 100 = 100 ∑ Kelayakan = (666,67 / 7) * 100% = 95,24% Cluster 2 Ukuran Rumah = (0/2) * 100 = 0 Dinding Rumah = (1/2) * 100 = 50 Lantai Rumah = (0/2) * 100 = 0 Atap Rumah = (0/2) * 100 = 0 KepemilikanRumah = (2/2) * 100 = 100 Dapur = (2/2) * 100 = 100 Kursi = (1/2) * 100 = 50 ∑ Kelayakan = (300/ 7) * 100% = 42,86%
Dari hasil perhitungan di atas maka diperoleh nilai dari setiap cluster. Cluster pertama mendapatkan hasil 95,24%,sedangkan cluster kedua mendapatkan hasil 42,86%. Sehingga dari hasil tersebut dipilih nilai yang terbesar untuk mendapatkan kelayakan pada kriteria indeks rumah yaitu pada cluster pertama. Mustahik yang termasuk dalam kriteria layak tersebut adalah Basri, Nurbiah, dan Hasmuddin. Setiap calon Mustahik yang termasuk dalam kriteria layak akan mendapatkan 1 poin untuk setiap kriteria yang dihitung.
Selanjutnya untuk indeks usaha didapatkan cluster seperti yang ditunjukkan oleh Tabel 11.
Data Ke-(i) Cluster 1 Cluster 2
1 √
2 √
3 √
4 √
5 √
Berdasarkan cluster pada Tabel 11 dapat ditentukan calon Mustahik yang berhak menerima zakat. Berikut adalah bobot yang telah ditentukan:
1. Sumber Modal = 3 - 4
2. Lama Usaha = 4 - 5
3. Jumlah Pekerja = 3 - 4 4. Status Usaha Saat Ini = 3 - 4 5. Penghasilan Perbulan = 3 - 4 6. Jumlah Tanggungan = 3 - 4
Penentuan kelayakan ditentukan oleh bobot yang mendekati nilai layak dan sangat layak dengan aturan kelayakan dan menggunakan Persamaan (7). Kelayakan = ∑ _ _ _ ∑ _ _ 100 ∑ 100% Cluster 1 Sumber Modal = (1/2) * 100 = 50 Lama Usaha = (0/2) * 100 = 0 Jumlah Pekerja = (0/2) * 100 = 0 Status Usaha Saat Ini= (0/2) * 100 = 0 Penghasilan /Bulan = (0/2) * 100 = 0 Jumlah Tanggungan = (0/2) * 100 = 0 ∑ Kelayakan = (50 / 6) * 100% = 8,33% Cluster 2 Sumber Modal = (3/3) * 100 = 100 Lama Usaha = (2/3)*100 = 66.67 Jumlah Pekerja = (3/3) * 100 = 100 Status Usaha Saat Ini = (0/3) * 100 = 0 Penghasilan /Bulan = (3/3) * 100 = 100 Jumlah Tanggungan = (0/3) * 100 = 0
∑ Kelayakan = (336,67/ 6) * 100% = 61,11%
Dari perhitungan di atas, maka Mustahik yang berhak menerima zakat berdasarkan kriteria indeks usaha adalah yang termasuk dalam cluster 2 (61,11%), yaitu Basri, Nurbiah, dan Hasmuddin.
Indeks harta di dapatkan cluster seperti yang ditunjukkan oleh Tabel 12.
Data Ke-(i) Cluster 1 Cluster 2
1 √ 2 √ 3 √ 4 √ 5 √ 666,67 300 50 366.67 50 336,67 + +
Gambar 1 FormMenu Login Berdasarkan cluster pada Tabel 12 dapat
ditentukan calon Mustahik yang berhak menerima zakat. Berikut adalah bobot yang telah ditentukan: 1. Kebun = 3 - 4 2. Elektronik = 3 – 4 3. Kendaraan = 3 - 4 4. Ternak = 3 - 4 5. Aset = 3 - 4
Penentuan kelayakan ditentukan oleh bobot yang mendekati nilai layak dan sangat layak dengan aturan kelayakan dan menggunakan Persamaan (7). Kelayakan = ∑ _ _ _ ∑ _ _ 100 ∑ 100% Cluster 1 Kebun = (2/2) * 100 = 100 Elektronik = (0/2) * 100 = 0 Kendaraan = (0/2) * 100 = 0 Ternak = (2/2) * 100 = 100 Aset = (0/2) * 100 = 0 ∑ Kelayakan = (200 / 5) * 100% = 40% Cluster 2 Kebun = (3/3) * 100 = 100 Elektronik = (0/3) * 100 = 0 Kendaraan = (3/3) * 100 = 100 Ternak = (3/3) * 100 = 100 Aset = (3/3) * 100 = 100 ∑ Kelayakan = (400 / 5) * 100% = 80%
Dari perhitugan tersebut didapatkan bahwa yang berhak menerima zakat adalah pada cluster 2 (80%) yaitu Basri, Nurbiah dan Hasmuddin.
Setelah selesai dilakukan perhitungan pada semua cluster, maka diperoleh beberapa Mustahik yang memperoleh poin 2 atau lebih. Mereka adalah Basri (3poin), Nurbiah (3poin), dan Hasmuddin (3poin).
Parameter yang digunakan dalam sistem ini adalah menggunakan 2 cluster yang terdiri dari cluster yang diterima dan ditolak. Jika persentase nilai kelayakan cluster 1 lebih besar dibandingkan cluster 2, maka cluster 1 merupakan cluster yang diterima. Begitu pun sebaliknya jika persentase nilai kelayakan cluster 2 lebih besar dibandingkan cluster 1, maka cluster 2 merupakan cluster yang
diterima. Pangkat 2 dipilih karena angka 2 berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan [6]. Hasil penelitiannya adalah penetapan angka pangkat sebesar 2 akan menghasilkan tingkat akurasi yang lebih tinggi dibandingkan penetapan angka yang lain, maka dalam hal ini dianjurkan bahwa angka pangkat yang digunakan adalah 2.
Pemilihan 100 maksimal iterasi dimaksudkan untuk mengantisipasi terpenuhnya nilai error yang digunakan proses pemberhentian iterasi. Jika kondisi memenuhi nilai error maka proses iterasi dihentikan. Jika kondisi belum memenuhi nilai error namun sudah mencapai maksimal iterasi maka proses iterasi berhenti pada maksimal iterasi. Hal ini mengakibatkan hasil pengolahan data kurang akurat karena tidak memenuhi nilai error. Oleh karena itu pemilihan nilai maksimal iterasi yang besar dapat mengantisipasi terpenuhnya kondisi nilai error. Parameter nilai error pada penelitian ini adalah 10-3. Tidak ada aturan khusus dalam pemilihan nilai error. Pemilihan nilai error 10-3 agar informasi yang diperoleh dari hasil analisis data diharapkan sedetail mungkin dan menekan seminim mungkin peluang kesalahan hasil penelitian.
3.1 Tampian Antarmuka
Sesuai dengan rancangan antarmuka yang telah dibuat sebelumnya, berikut adalah tampilan interface sistem dengan menggunakan Netbeans 8.1
1. Form Menu Login
Halaman menu login merupakan halaman yang harus diakses pengguna pertama kali oleh user yang telah terdaftar dalam sistem untuk dapat menjalankan aplikasi sistem pendukung keputusan ini. Tampilan halaman menu login yang ditunjukkan oleh Gambar 1.
200
Gambar 2 Form menu Utama
Gambar 3 Form menu Calon Mustahik
Gambar 4 Form menu Indeks Rumah 2. Form Menu Utama
Halaman utama ini berisikan delapan menu utama yaitu Beranda, Calon Mustahik, Kriteria, Clustering, Hasil Clustering, Data User, Tentang Aplikasi, dan Logout. Pada menu Kriteria terdapat menu Indeks rumah, Indeks Usaha, dan Indeks Harta. Menu Clustering berisi menu Clustering Rumah, Clustering Usaha, dan Clustering Harta. Tampilan halaman utama ditunjukkan oleh Gambar 2.
3. Form Menu Calon Mustahik
Pada halaman menu calon Mustahik berfungsi untuk memasukan data calon Mustahik yang diusulkan dari kelurahan pada setiap kecamatan di wilayah kota Kendari yang nantinya akan diproses di menu-menu selanjutnya. Pada halaman ini terdapat empat tombol di antaranya tombol Tambah digunakan untuk menambah data calon Mustahik, tombol Edit digunakan untuk mengubah data calon Mustahik yang telah dimasukan di dalam sistem, tombol Hapus digunakan untuk menghapus data calon Mustahik, dan tombol Cari digunakan untuk mencari data calon Mustahik yang telah ditambahkan dengan memasukan id calon Mustahik serta sebuah tabel untuk menampilkan data calon Mustahik. Tampilan menu calon Mustahik ditunjukkan oleh Gambar 3.
4. Form Menu Indeks Rumah
Halaman kriteria ini digunakan untuk memasukkan nilai-nilai data dari keadaan rumah meliputi ukuran rumah, dinding rumah, lantai rumah, atap rumah, kepemilikan rumah,
dapur, dan kursi.Pada halaman ini terdapat empat tombol di antaranya tombol Tambah, Edit, Hapus dan Cari. Tampilan halaman menu indeks rumah ditunjukkan oleh Gambar 4.
5. Form Menu Indeks Usaha
Halaman kriteria ini digunakan untuk memasukan nilai-nilai data dari keadaan usaha meliputi sumber modal, lama usaha, jumlah pekerja, status usaha, penghasilan, dan jumlah tanggungan. Pada halaman ini terdapat empat tombol di antaranya tombol Tambah, Edit, Hapus dan Cari. Tampilan halaman menu indeks usaha ditunjukkan oleh Gambar 5.
Gambar 5 Form menu Indeks Usaha
Gambar 6 Form menu Indeks Harta
Gambar 7 Form menu Clustering Rumah
Gambar 8 Form menu Clustering Usaha 6. Form Menu Indeks Harta
Halaman kriteria ini digunakan untuk memasukan nilai-nilai data dari keadaan harta meliputi kebun, elektronik, kendaraan, ternak, dan simpanan. Pada halaman ini terdapat empat tombol di antaranya tombol Tambah, Edit, Hapus dan Cari. Tampilan halaman menu indeks harta ditunjukkan oleh Gambar 6.
7. Form Menu Clustering Rumah
Halaman menu clustering ini merupakan hasil proses clustering dari kriteria indeks rumah. Data nilai kriteria indeks rumah akan diproses menggunakan metode Fuzzy C-Means. Hasil clustering indeks rumah ini berupa matriks [U1, U2] yang memiliki nilai
kecenderungan 0-1. Untuk hasil clustering akan dikelompokan berdasarkan nilai kecenderungan atau kedekatan data yang sama. Tampilan halaman menu clustering rumah yang ditunjukkan oleh Gambar 7.
8. Form Menu Clustering Usaha
Halaman menu clustering usaha ini merupakan hasil dari proses clustering dari indeks usaha. Prosesnya seperti yang telah diterangkan pada menu clustering rumah. Tampilan halaman menu clustering usaha ditunjukkan oleh Gambar 8.
9. Form Menu Clustering Harta
Halaman menu clustering harta ini merupakan hasil dari proses clustering dari indeks harta. Prosesnya seperti yang telah diterangkan pada menu clustering rumah.
Gambar 9 Form menu Clustering Harta
Gambar 5.10 Form menu Hasil Clustering
Gambar 11 Form menu Data User Tampilan halaman menu clustering harta yang
ditunjukkan oleh Gambar 9.
10. Form Menu Hasil Clustering
Halaman menu hasil clustering ini digunakan untuk menampilkan data calon Mustahik yang telah dilakukan clustering pada indeks rumah, usaha, dan harta. Saat user memilih menu hasil clustering ini maka akan tampil hasil clustering dari keseluruhan proses clustering. Pada halaman ini terdapat dua tombol yaitu tombol cetak dan tombol cetak calon Mustahik yang layak. Tombol cetak berfungsi untuk mencetak keseluruhan hasil clustering, sedangkan tombol cetak calon Mustahik yang layak berfungsi untuk mencetak hasil clustering calon Mustahik yang layak menerima zakat saja. Tampilan halaman menu hasil clustering ditunjukkan oleh Gambar 10.
11. Form Menu Data User
Halaman menu data user ini berfungsi untuk menambah, mengubah, dan menghapus username dan password user yang berhak menjalankan aplikasi sistem pendukung keputusan kelayakan Mustahik ini. Tampilan halaman menu data user yang ditunjukkan oleh Gambar 11.
4. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang telah melalui tahap perancangan dan evaluasi sistem pendukung keputusan penentuan kelayakan penerima zakat dengan mengimplementasikan metode Fuzzy C-Means maka dapat disimpulkan bahwa:
1. Aplikasi sistem pendukung keputusan penentuan kelayakan penerima zakat dengan mengimplementasikan metode Fuzzy C-Means ini dapat digunakan untuk membantu pihak Badan Amil Zakat Nasional Kota Kendari untuk menentukan calon mustahik yang layak dan berhak menerima zakat.
2. Sistem ini mengadopsi data kriteria penentuan kelayakan mustahik dari Baznas Kota Kendari sehingga keputusan yang dihasilkan oleh sistem ini sama dengan hasil penentuan manual melalui musyawarah oleh Badan Amil Zakat Nasional Kota Kendari.
5. SARAN
Saran yang dapat disampaikan untuk peneliti yang ingin melanjutkan maupun mengembangkan penelitian sejenis ini adalah: 1. Dapat dikembangkan dengan memperluas
daerah penelitian agar dapat memperoleh data kriteria yang lebih beragam seiring perkembangan pengguna sistem.
2. Penelitian dapat dikembangkan dengan menggunakan metode lainnya yang memiliki teknik clustering sehingga perbandingan dari hasil penelitian lainnya dapat diketahui.
3. Untuk mengetahui performa algoritma Fuzzy C-Means ini dapat dikembangkan pada kasus yang berbeda dengan menerapkan paremeter yang sama atau meningkatkan nilai parameternya.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Kusuma, W.A, 2014, Implementasi Data Mining dengan Algoritma Fuzzy C-Means Studi Kasus Penjualan di UD
Subur Baru,
http://eprints.dinus.ac.id/5383/1/13695 .pdf, Diakses tanggal 17 Juli 2015.
[2] Turban, E., Aroson, J.E., dan Liang, T.P. 2005. Decision Support Systems and Intelligent System (Sistem Pendukung Keputusandan Sistem Cerdas). Yogyakarta: Penerbit Andi.
[3] Kusumadewi, S. dan Hartati, S., 2006, Fuzzy Multi Atribute Decision Making. Graha Ilmu. Yogyakarta.
[4] Purbasari, D., 2012, Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Penerima Beasiswa Menggunakan Metode Fuzzy Clustering Means. Pekanbaru: Teknik Informatika UIN Suska Riau.
[5] Rosa, S.A. dan Shalahudin, M., 2013, Rekayasa Perangkat Lunak Terstruktur dan Berorientasi Objek, Penerbit Informatika, Bandung. [6] Anggraeni, W., 2015, Penentuan Nilai
Pangkat Pada AlgoritmaFuzzy
C-Means, http://journal.lppmunindra.ac .id/index.php/Faktor_Exacta/article/vi ewFile/327/308, Diakses 14 Maret 2016.
