BAB II
TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pembagi Daya
2.1.1 Definisi Pembagi Daya
Pembagi daya merupakan komponen pasif microwave yang digunakan untuk membagi daya karena baik port input maupun port output nya match. Dengan kata lain power divider berfungsi sebagai reciprocal passive device yang dapat digunakan sebagai power combiner. Dalam membagi daya, sebuah input sinyal dibagi oleh pembagi menjadi dua atau lebih sinyal dengan daya yang lebih kecil[4].
2.1.2 Fungsi Pembagi Daya
Mendistribusikan daya ke sejumlah output. Sebuah pembagi daya memiliki port masukan berupa tunggal dan lebih dari satu port output. Semua port secara teoritis bersifat matched [1].
2.1.3 Parameter Pembagi Daya
Beberapa hal yang menjadi parameter dalam pembuatan parameter adalah sebagai berikut :
1. VSWR
Jika pada suatu saluran transmisi terjadi gelombang pantul maka antara gelombang pantul dan gelombang datang akan saling menguatkan atau melemahkan. Besar dan kecilnya pola amplitudo yang tetap disebut gelombang berdiri (standing wave). Perbandingan antara amplitudo tegangan maksimum dan minimum disebut VSWR (Voltage Standing
WaveRatio) [3].
2. Input Power
Daya maksimum yang diberikan ke port input dengan semua output di terminasi [1].
3. Insertion Loss
Insertion Loss merupakan rasio/perbandingan dalam dB antara daya
masukan dengan sejumlah daya keluaran. Pengukuran insertion loss
bertujuan untuk mengetahui berapa daya yang hilang pada port keluaran dari daya input yang diberikan pada saat pentransmisian[11].
4. Return Loss
Return Loss merupakan besaran yang menggambarkan kehilangan
daya dari sebuah sinyal pantul. Bisa dikatakan bahwa return loss menunjukan kemampuan untuk meredam sinyal pantul. Return loss disebabkan oleh tidak sesuainya beban dengan saluran transmisi. Besarnya
return loss sangat tergantung faktor refleksi yaitu perbandingan antara
tegangan yang dipantulkan dengan tegangan yang datang dari sumber [7].
2.1.4 Sifat-sifat pembagi daya
1. Pembagi Takmerugi
Model saluran transmisi untuk pembagi daya T-junction takmerugi diperlihatkan pada Gambar 2.
jB
Z0
Z1
Z2
Gambar 2. Pembagi Takmerugi
Suseptansi jB menunjukan terjadinya penyimpangan energi pada diskontinuitas sambungan ketiga saluran. Jika diinginkan pembagi ini sesuai dimasukan, maka harus berlaku
Yin = jB + + = (1)
Untuk pembagi yang takmerugi dan asumsikan B = 0, maka impedansi karakteristik semua saluran adalah riil. Dengan demikian
+ = (2)
Dalam kenyataannya, B tidak dapat diabaikan. Tapi kita dapat menambahkan penala supaya efek B dapat dihilangkan. Dengan melihat
persamaan (2), kita dapat memilih impedansi saluran keluaran Z1 dan Z2
sedemikian untuk memperoleh pembagian daya yang diinginkan. Jadi untuk Z0 = 50Ω juga, maka kita dapat menambahkan saluran λ/4 untuk
mentransformasi saluran 100 Ω ke 50Ω. 2. Pembagi Resistif
Pada pembagi daya takmerugi terlihat jelas bahwa hanya sebuah port yang sesuai, sedangkan dua port sisanya tidak sesuai. Jika diinginkan semua port sesuai, maka harus disisipkan komponen resistif untuk menghasilkan rugi-rugi. Pembagi semacam ini disebut pembagi resistif. Meskipun demikian tidak ada isolasi antara kedua keluarannya. Gambar 3 memperlihatkan sebuah pembagi resistif dengan pembagian daya yang sama (-3dB), tetapi dapat juga dirancang dengan pembagian daya yang berbeda. Bentuk pembagi daya resistif ditunjukan seperti Gambar 3.
Z0 Z0 + -+ V 3 V1 V2 Z0 + -+ -V Z0/3 Z0/3 Z0/3
Gambar 3. Pembagi Resistif
Dengan menggunakan teori rangkaian, Gambar 3 dapat dianalisis dengan mudah. Kita misalkan semua port diterminasi dengan beban yang sesuai, Z0, maka impedansi pada cabang pembagi melihat ke arah keluaran
masing-masing pembagi adalah
Z = + = (3)
Dengan demikian impedansi masukan Zin
Z = = (4)
yang memperlihatkan bahwa impedansi masukan sesuai dengan impedansi saluran.
Karena jaringan simetris, maka S11 = S22 = S33 = 0. Dengan melihat
Gambar 3, tegangan pada percabangan adalah
V = = (5)
Dan tegangan keluarannya adalah
V2 = V3 = = = (6)
Jadi, S21 = S31 = S23 = ½, yang sama dengan pembagian daya (-6dB).
Jaringan ini bersifat reciprocal, karenanya matriks parameter
hamburannya menjadi
= (7)
Daya yang diberikan pada masukan pembagi adalah
Pin = (8)
Sedangkan daya keluaran pembagi adalah
P2 = P3 = = Pin (9)
Dari persamaan (9) terlihat bahwa setengah daya terdisipasi pada resistor [9].
2.1.5 Jenis-jenis Pembagi Daya
Beberapa jenis pembagi daya yang banyak digunakan seperti berikut ini 1. The T-Junction Power Divider
T-Junction power divider adalah jaringan sederhana dengan tiga port yang dapat digunakan untuk pembagian daya atau penggabungan daya dan dapat diimplementasikan pada hampir semua jenis medium. Gambar 4 merupakan saluran transmisi dari beberapa T-Junction yang umum digunakan. Junction yang ditampilkan disini adalah dengan tidak adanya
loss pada saluran transmisi, lossless junction. Dengan demikian junction
tersebut tidak tidak dapat di match secara simultan pada seluruh port nya. Beberapa jenis pembagi daya seperti Gambar 4.
(a) (b) (c)
Gambar 4. Macam-macam T-junction Power Dividers (a) E plane
waveguide (b) H plane waveguide (c) Microstrip T-junction.
The T-Junction Power Divider dibagi menjadi 2 jenis saluran. Saluran
transmisi tak merugi dan resistif [5]. 2. Wilkinson power divider
Wilkinson power divider berfungsi membagi sinyal masukan menjadi keluaran dengan fasa yang sama. Prinsip utamanya adalah menyediakan isolasi tinggi antar output, dengan membatasi efek dan refleksi sinyal karena lossless reciprocal, three-port network tidak mempunyai port-port yang secara simultan match. Wilkinson menambahkan sebuah resistor mengupayakan ketiga port keluarannya match dan secara penuh mengisolasi port 2 dari port 3 pada frekuensi tengah (fc). Keuntungannya adalah resistor tidak menimbulkan resistive loss pada power divider, sehingga idealnya Wilkinson divider memiliki efisiensi 100. Dari penjelasan ini dapat diketahui bahwa jenis power divider ini memiliki empat bagian yang berbeda yaitu sebagai berikut :
1. Input port
2. Quarter-wave transformers 3. Isolation resistors
4. Output ports
Pada Gambar 5 dapat dilihat rangkaian sederhana dari wilkinson power
divider
50Ω R1 Port 2 Port 3 Port 1 50Ω INPUT (1) R1 Port 2 Port 3 R1 = 100Ω INPUT MATCH-> b1 = 0 NO REFLECTIONS AT INPUT =>
Gambar.5. Wilkinson Power Divider Ideal dengan Dua Port
Pada bagian ini dijelaskan bagaimana Wilkinson power divider bekerja sebagai pembagi daya. Ketika sebuah sinyal input masuk port 1, dibagi kedalam sinyal keluaran yang memiliki amplitudo dan fasa sama pada port 2 dan 3. Karena tiap ujung ada resistor isolasi antara port 2 dan 3, sehingga tidak ada arus yang mengalir sepanjangnya. Terminasi pada dua
port keluaran paralel terhadap input, sehingga harus ditransformasikan
menjadi 2Z0 pada masing-masing port input untuk dikombinasikan ke Z0. Transformer λ/4 digunakan dalam rangkaian ini untuk memudahkan kita dalam memahami kondisi match, tanpa quarter-wave transformer, impedansi yang menggabungkan dua keluaran pada port 1 menjadi Z0/2. Impedansi karakteristik saluran quarter-wave harus sama dengan sehingga masukan menjadi match ketika port 2 dan 3 diterminasi Z0 [4].
2.2 Saluran Transmisi
2.2.1 Bentuk fisik dari media transmisi
a. Kabel kawat telanjang (open wire cable) b. Pasangan terpilin (twisted pair)
c. Kabel koaksial (koaksial cable) Flexible coaxial
Rigid line
d. Kabel serat optik
e. Kabel coaxial (coaxial cable)
Pada jenis kabel coaxial ini, kabel utama yang terbuat dari tembaga akan dikelilingi oleh anyaman halus kabel tembaga lain dan diantara keduanya terdapat
isolasi. Dapat membawa data dengan kecepatan tinggi disamping itu juga dapat dipergunakan oleh sinyal analog frekuensi tinggi untuk membawa data, mempunyai bandwidth yang cukup untuk data berkecepatan tinggi dan video. Menyadap koaksial dapat dilakukan dengan cukup mudah. Dalam kabel koaksial data dapat berbentuk termodulasi [2].
Saluran Transmisi Rigid Untuk Aplikasi Broadcast Yang Berdaya Besar. Saluran transmisi rigid (rigid line). Ukuran saluran transmisi rigid yang umum digunakan dalam aplikasi broadcast mempunyai diameter 7/8 sampai 93/16 inchi. Rigid line biasanya mempunyai atenuasi dan VSWR yang rendah sehingga lebih ideal jika digunakan untuk aplikasi broadcast yang berdaya besar. Seperti halnya semi-flexible, rigid line juga merupakan konduktor konsentris (koaxial). Konduktor dalamnya terbuat dari tembaga murni dengan konduktivitas tinggi, sedangkan untuk konduktor luar juga terbuat dari tembaga yang dipadukan dengan aluminium agar lebih murah dan juga lebih ringan.Konduktor dalam dan konduktor luar tergabung dengan menggunakan insulator yang memiliki konstanta dielektrik kecil, faktor disipasi yang kecil, tegangan breakdown yang besar dan juga memiliki kestabilan yang baik dalam temperatur tinggi. Teflon, merupakan dielektrik yang memenuhi karakteristik ini sehingga digunakan dalam rigid line. Untuk konduktor dalam dan konduktor luar mempunyai diameter yang ditentukan supaya tercapai karakteristik impedansi yang diinginkan, yaitu normalnya ialah 50 atau 75 ohm.
Konduktor dalam dihubungkan dengan konektor. Konektor ini menghubungkan dua konduktor yang berdekatan secara elektris dan mekanis, sehingga menjamin efektivitas dalam transfer daya. Berbeda dengan semi-flexible , rigid line biasanya digunakan dalam aplikasi broadcast yaitu untuk input antena pada FM dengan daya tinggi, untuk VHF (Very High Frequency ) dan UHF (Ultra High Frequency ) TV broadcast [8].
2.2.2 Karakteristik Saluran Transmisi
Dilihat dari sudut rangkaian, suatu saluran transmisi akan mempunyai resistansi dan induktansi seri. Resistansi dan induktansi seri secara bersama-sama membentuk impedansi seri dari kawat-kawat penghantar. Serta konduktansi dan
kapasitansi shunt dari dielektrikum yang terdapat di antara penghantar-penghantar secara bersama-sama membentuk admitansi shunt dari saluran seperti yang ditunjukan pada Gambar 6.
Gambar 6. Saluran Transmisi Ditinjau dari Sudut Rangkaian
Parameter-parameter R,L,G dan C dikenal sebagai konstanta-konstanta saluran primer. Resistansi seri R, dalam ohm/meter; Induktansi seri L,dalam henry/meter; Konduktansi shunt G, dalam siemen/meter dan Kapasitansi C,dalam farad/meter. Konstanta-konstanta primer tersebut sudah memperhitungkan kedua saluran-saluran pergi dan kembali. Konstan dalam arti tidak berubah dengan tegangan dan arus; tetapi, sampai batas-batas tertentu, tergantung pada frekuensi.
Resistansi seri R membesar dengan frekuensi sebagai akibat dari efek kulit (skin effect). Induktansi L hampir tidak tergantung pada frekuensi untuk saluran-saluran terbuka,tetapi cenderung berkurang dengan meningkatnya frekuensi untuk kabel-kabel yang dilindungi (screened). Kapasitas C hampir tidak tergantung pada frekuensi, sedangkan konduktansi G cenderung untuk meningkat dengan frekuensi (jadi resistansi shunt mengecil) karena meningkatnya rugi dielektrik dengan meningkatnya frekuensi. Gambar 7 menunjukan gambar penampang koaksial.
Gambar 7. Penampang Sebuah Koaksial
Suatu karakteristik saluran yang paling berguna dalam praktek adalah impedansi karakteristik,yang pada frekuensi-frekuensi tinggi ditentukan oleh induktansi seri dan kapasitansi shunt.
Saluran koaksial :
L ln H/m (10)
L H/m (11)
Energi berpindah di sepanjang suatu saluran transmisi dalam bentuk suatu gelombang elektromagnetis, dimana gelombang yang ditimbulkan oleh sumber sinyal disebutkan sebagai gelombang datang atau gelombang maju (forward
wave). Apabila impedansi beban pada ujung penerima merupakan suatu
persesuaian tanpa pantulan (reflectionless match) untuk saluran, maka seluruh energi akan dipindahkan ke beban. Jika persesuaian ideal/tanpa-pantulan tidak tercapai, energi akan dipantulkan (reflected) kembali di sepanjang saluran dalam bentuk suatu gelombang pantulan. Untuk mengetahui pada impedansi saluran yang manakah tepatnya beban harus disesuaikan maka pertama kali harus meninjau suatu saluran hipotesis yang panjangnya tak terhingga, dimana tidak dapat terjadi pantulan karena gelombang datang tidak pernah sampai ke ujungnya. Ternyata didapatkan bahwa perbandingan dari tegangan maksimum terhadap arus maksimum pada semua titik dalam saluran semacam itu adalah konstan, yaitu tidak tergantung pada letaknya. Perbandingan inilah yang dikenal sebagai Impedansi Karakteristik ZO. Akhirnya,jika sebuah saluran dengan panjang
terbatas ditutup dengan suatu impedansi beban ZL = ZO, bagi sebuah gelombang
datang, saluran akan tampak sebagai suatu saluran tak terhingga karena pada semua titik, termasuk pada terminal beban, perbandingan antara tegangan dan arus akan sama dengan ZO. Jadi impedansi karakteristik dari suatu saluran transmisi
adalah perbandingan antara tegangan dan arus pada sebarang titik di sepanjang saluran di mana tidak terdapat gelombang pantulan.
Untuk sebuah sinyal sinusoida dengan frekuensi sudut rad/det, maka Impedansi karakteristik yang dinyatakan dengan konstanta-konstanta primernya ternyata adalah :
Z0 Ω (12)
Pada frekuensi-frekuensi rendah, dimana R dan G ,rumus
untuk ZO dapat diringkas menjadi
Z0 Ω (13)
dan pada frekuensi-frekuensi tinggi,dimana R dan G menjadi
Z0 Ω (14)
Terlihat bahwa masing-masing nilai pembatas adalah resistif murni (tidak ada koefisien j) dan tidak tergantung pada frekuensi. Diantara batas-batas ini ZO
adalah kompleks dan tergantung pada frekuensi dan didapatkan pula bahwa untuk kebanyakan saluran-saluran dalam praktek ZO adalah kapasitif. Tetapi diatas
beberapa puluh kilo hertz untuk saluran-saluran dua-kawat dan beberapa ratus kilohertz untuk saluran-saluran koaksial, pendekatan frekuensi tinggi untuk ZO
adalah sudah cukup teliti untuk kebanyakan keperluan praktek.
Dan untuk saluran koaksial, dari Persamaan (10) dan (11), Persamaan (14) memberikan
Z0 ln Ω (15)
Untuk dielektrikum-dielektrikum yang ditemukan dalam
praktik,permeabillita akan sama dengan nilai untuk ruang bebas = = 4 10
-7
; permitivitas diberikan oleh = dimana = 8.854 10-12 F/m adalah permitivitas ruang bebas dan adalah permitivitas relative atau konstanta dielektrikum. Dengan memasukkan ini ke dalam impedansi Persamaan (15) maka akan dihasilkan
Koaksial :
Z0 ln Ω (16)
Pada setiap keadaan, akan terlihat bahwa untuk suatu konstanta dielektrikum tertentu, impedansi karakteristik ditentukan oleh perbandingan
D/d.seperti pada persamaan 16. Untuk dielektrikum-dielektrikum yang biasa
digunakan, konstanta dielektrikum akan berkisar diantara 1 dan 5 dan pembatasan-pembatasan praktis pada perbandingan D/d untuk masing-masing
jenis saluran akan membatasi ZO kira-kira pada daerah 40 sampai 150 Ohm untuk koaksial [6].
2.2.3 Penyesuai Impedansi Pada Saluran Transmisi
Penyesuai impedansi untuk transfer daya yang optimal ditempuh dengan : 1. Penyesuai impedansi pada sumber untuk memperoleh conjugatematch,
sehingga transfer daya dari sumber ke input saluran maksimum
2. Penyesuai impedansi pada beban untuk memperoleh kedaan saluran rata, tidak terjadi gelombang berdiri di saluran
Gambar 8 menunjukan penyesuai impedansi.
AC Zg ZR Z0 Z0 Z0 Zg* Vg
Gambar.8. Penyesuai Impedansi di Dekat Titik Beban, untuk Menjaga Kondisi Saluran Rata
Transformator /4
Sifat impedance inverter yang dinyatakan dengan ZS = atau = .
Gambar 9 menunjukan diagram dari transformator.
ZS Z0 ZR
/ 4
Gambar 9. Diagram Transformator Sehingga Z02 = ZS . ZR
Pada frekuensi tinggi Z0 resistif. Bila ZR resistif maka ZS resistif pula. Dengan
demikian potongan saluran λ/4 dapat mentransformasikan RR ke ZS[10].
