MENGUKUR BESARAN DAN
MENERAPKAN SATUANNYA
I .
Tujuan Pembelajaran :
Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat : 1. Menjelaskan pengertian pengukuran
2. Menjelaskan pengertian besaran 3. Menyebutkan jenis – jenis besaran 4. Menjelaskan pengertian satuan
5. Menjelaskan pengertian satuan standart 6. Menjelaskan sistem konversi satuan S I 7. Menjelaskan pengertian dimensi
8. Membuat rumus dimensi dari berbagai jenis besaran 9. Menyebutkan jenis-jenis alat ukur dan fungsinya 10.Membaca hasil pengukuran dari suatu alat ukur 11.Menjelaskan aturan angka penting dalam operasi II.
Materi Pembelajaran : 1. Pengertian pengukuran
Hampir setiap waktu dalam aktivitas sehari-hari tanpa disadari manusia melakukan pengukuran. Seorang melakukan pengukuran artinya orang itu membandingkan sesuatu dengan suatu accuan. Dalam fisika acuan pengukuran ini disebut satuan.
Seorang penjahit mengukur panjang lengan baju pelanggannya sepanjang 52 cm. accuan pengukuran
atau satuan disini adalah cm.
Seorang juru masak menunggu masaknya telur setengah matang selama 3.5 menit. Accuan
pengukuran atau satuan disini adalah menit.
Seorang pedagang menimbang telur 2 kg. dengan timbangan neraca berlengan sama.acuan pengukuran
atau satuan disini adalah kg.
Jadi pengukuran adalah membandingkan sesuatu dengan suatu accuan. Accuan yang dimaksud adalah satuan.
2. Pengertian besaran
Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Mengukur suatu besaran adalah membandingkan besaran yang diukur dengan besaran sejenis yang dipakai sebagai standart satuan. Adapun satuan adalah cara menyatakan (mengungkapkan) ukuran suatu besaran dengan menggunakan bilangan. Contoh :
Jarak antara Pati – Kudus adalah 25 km.
Lama perjalanan dari rumah ke sekolah adalah 30 menit.
3. Jenis – jenis besaran a. Besaran pokok
Besaran pokok adalah suatu besaran yang telah ditetapkan untuk menjadi dasar bagi besaran – besaran lainnya, atau suatu besaran yang satuannya telah ditetapkan .
Tabel dari tujuh besaran pokok
b. Besaran Turunan
Besaran Turunan suatu besaran yang tersusun atas beberapa besaran pokok, sehingga satuannya juga tersusun atas beberapa satuan besaran pokok.
Contoh :
(i). Luas dirumuskan sebagai px l.Satuan panjang dan lebar adalah (m) sehingga satuan Luas adalah m.m ( m 2 )
(ii). Kecepatan dirumuskan sebagai jarak per satuan waktu, satuan jarak (m) dan satuan waktu (s), sehingga satuan kecepatan adalah m/s.
Besaran pokok Satuan Singkatan Dimensi
Panjang meter m L
Massa kilogram kg M
Waktu sekon s T
Suhu kelvin K θ
Jumlah zat mole mol N
Intensitas cahaya kandela cd J
(iii) Percepatan dirumuskan sebagai perubahan kecepatan setiap waktu, satuan kecepatan m / s dan satuan waktu (s) maka satuan percepatan menjadi m / s 2 atau dapat
ditulis m.s –2.
(iv) Gaya dirumuskan sebagai masa x percepatan . Satuan masa kg dan satuan percepatan m / s 2, maka satuan gaya adalah kg.m / s 2.
(v) Usaha dirumuskan sebagai gaya x jarak , satuan gaya kg.m / s 2 sedang satuan jarak
(m) maka satuan usaha adalah kg.m / s 2 x m sehingga menjadi kg. m 2 / s 2 atau
dapat ditulis kg.m 2. s –2.
4. Dimensi
Dimensi adalah suatu cara untuk menyatakan besaran fisika dalam bentuk simbul. Berikut ini adalah tabel besaran pokok serta lambang dimensinya :
Salah satu fungsi dimensi adalah untuk menganalisis benar tidaknya rumus fisika. Lambang dimensi dari besaran – besaran berikut adalah :
a. kecepatan = ( ).( ) 1
5. Besaran Vektor dan besaran Skalar
1). Besaran vektor
Adalah suatu besaran yang mempunyai besar ( nilai ) dan arah.
Contoh :
Kuat arus listrik
Gaya berat ( gaya gravitasi ) Kecepatan
Percepatan Kuat medan listrik
2). Besaran skalar
Adalah suatu besaran yang hanya mempunyai besar (nilai) saja.
Contoh :
Vektor digambarkan sebagai anak panah, dimana panjang anak panah adalah merupakan besar vektor dan arah anak panah sebagai arah vektor.
i) Dapat digeser asalkan besar dan arahnya tetap ii) Dapat dijumlahkan
d. Menjumlahkan vektor i) Metode grafik
1. Jajaran genjang
2. Segitiga gaya
3. Poligon gaya 4. Sifat komutatit
5. Sifat asosiatif
6. Mengurangkan vektor
7. Menguraikan vektor
ii). Metode Analitis
e. Perkalian vektor
i). Perkalian vektor dengan skalar
ii). Pekalian titik vektor dengan vektor
.
iii). Perkalian vektor dengan vektor
7. Sistem konversi satuan
Adalah persamaan dari satuan yang satu ke satuan yang lain.
a. Panjang → m f. Volume → m3
1 km = 1000 m 1 galon = 3,785 liter
57600 hm = …..Tm = ……..dam = …… m = ……pm
8. Mengukur dan alat ukur
Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Kegiatan mengukur selalu berhubungan dengan tingkat ketelian pengukuran. Ketelitian adalah ukuran ketepatan yang dapat dihasilkan dalam suatu pengukuran. Ketelitian berhubungan dengan skala terkecil dari alat ukur yang digunakan dalam pengukuran.
Kesalahan pengukuran
Pada saat melakukan pengukuran, kita memang tidak mudah lepas dari kesalahan-kesalahan. Kesalahan ini ada dua macam yaitu :
a. Kesalahan sistematis
Ketidakpastian sistematik dapat disebut sebagai kesalahan sistematik hasil pengukuran ini bersumber pada kesalahan alat, diantaranya :
i) Kesalahan kaliberasi.
Yaitu kesalahan yang diakibatkan oleh penyesuaian pembubuhan nilai pada garis skala saat pembuatan alat. Cara memberi nilai skala pada waktu pembuatan alat tidak tepat sehingga berakibat setiap kali alat digunakan suatu ketidakpastian melekat pada hasil pengukuran. Kesalahan ini dapat diketahui dengan cara membandingkan alat tersebut dengan alat baku.
ii) Kesalahan titik nol
Kesalahan ini disebabkan tergesernya penunjukan nol yang sebenarnya dari garis nol pada skala. iii) Kesalahan alat lain
Kesalahan ini misalnya melemahnya pegas yang digunakan hingga dapat mempengaruhi gerak jarum penunjuk atau terjadi gesekan antara jarum penunjuk dan bidang skala.
iv) Gesekan
Gesekan selalu timbul antara bagian yang bergerak terhadap bagian alat yang lain.
b. Kesalahan paralaks.
Adalah kesalahan pada arah pandang ketika membaca nilai skala.
c. Keadaan saat bekerja.
Pemakaian alat dalam keadaan yang berbeda dengan keadaan pada waktu alat dikaliberasi ( suhu, tekanan dan kelembaban udara yang berbeda ) akan menyebabkan terjadinya kesalahan.
d. Kesalahan acak/ Random
Kesalahan acak ini ditimbulkan oleh kondisi lingkungan yang tidak menentu yang mengganggu alat ukur, misalnya : fluktuasi naik turunnya tegangan listrik, derau atau noise elektronik yang bersifat acak dan sukar dikendalikan
7. Jenis-jenis alat ukur a. Alat ukur panjang
1) Mistar
Alat ini digunakan untuk mengukur panjang suatu benda. Alat ini mempunyai ketelitian ukur sampai ke millimeter.
2) Jangka sorong
3) Mikrometer skrup
Alat ini dapat digunakan untuk mengukur tebal suatu benda yang sangat tipis, misalnya ketebalan uang kertas dll. Ketelian ukur alat ini sampai 0,01 mm.
Hasil pengukuran gambar diatas adalah : * skala utama = 2,50 mm
* skala nonius = 0,13 mm
Hasil pengukuran = 2,63 mm. b. Alat ukur masa
1) Timbangan 2) Neraca pegas dll
c. Alat ukur waktu 1) Arloji
2) Stopwatch dll. d. Alat ukur listrik
1) voltmeter ( alat untuk mengukur tegangan listrik) 2) Amperemeter ( alat untuk mengukur arus listrik) 3) Ohmmeter (alat untuk mengukur hambatan listrik) e. Alat ukur suhu (thermometer)
1) Thermometer Celcius 2) Thermometer Reamur 3) Thermometer Fahrenheit 4) Thermometer Kelvin dll.
8. Angka penting
Angka penting adalah angka hasil pengukuran yang meliputi angka pasti dan angka taksiran. Contoh :
Panjang sebuah buku diukur dengan penggaris terukur 123,5 mm, maka angka 1 , 2 dan 3 disebut angka pasti sedang angka 5 disebut angka taksiran.
Aturan penulisan angka penting :
a) Semua angka bukan nol adalah angka penting Contoh : 1,4321 terdapat 5 angka penting
b) Semua angka nol yang terletak diantara angka bukan nol adalah angka penting Contoh : 2,004 terdapat 4 angka penting
c) Angka nol disebelah kanan angka bukan nol tetapi tanpa desimal bukan angka penting., kecuali bila diberi tanda khusus ( digaris bawahi) pada angka yang meragukan.
Contoh : 3040 terdapat 3 angka penting, sedang 20100 terdapat 4 angka penting.
d) Semua angka nol yang terletak disebelah kanan tanda desimal dan angka tersebut juga disebelah kiri angka bukan nol , adalah bukan angka penting.
Contoh : 0,0041 terdapat 2 angka penting.
e) Semua angka disebelah kanan tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting. Contoh : 0,0402 terdapat 3 angka penting, pada 43,0 terdapat 3 angka penting
Hasil pengukuran dari gambar disamping adalah :
f) Pada angka yang ditulis dengan notasi ilmiah, ordenya bukan angka penting. Contoh : 5.000 = 5 x 103 terdapat 1 angka penting
0,0050 = 5,0 x 10-3 terdapat 2 angka penting.
Pembulatan angka penting:
Dalam perhitungan diperlukan pembulatan-pembulatan sehinga hasilnya sesuai yang diinginkan, adapun aturan-aturan pembulatan sebagai berikut:
1) Angka lebih besar dari 5 bulatan ke atas 2) Angka lebih kecil dari 5 dihilangkan
3) Jika angkanya tepat sama dengan 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil dan dibulatkan ke bawah (dihilangkan) jika angka sebelumnya genap.
Contoh : Bulatkanlah sehingga mempunyai tiga angka penting:
24,35 (4 a.p)………24,4 (3 a.p)
Hasil penjumlahan atau pengurangan hanya boleh mengandung satu angka taksiran (angka terahir dari suatu bilangan penting)
Contoh:
42,315 5 adalah angka taksiran 3,26 + 6 adalah angka taksiran
45,575 angka 7 dan 5 adalah angka taksiran, maka dibulatkan menjadi 45,58
42,315 5 adalah angka taksiran 3,26 - 6 adalah angka taksiran
39,055 angka 5 dan 5 adalah angka taksiran, maka dibultkan menjadi 39,06
2). Perkalian dan pembagian
Hasil operasi perkalian dan pembagian hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan yang angka pentingnya paling sedikit.
Contoh: 65 x 3 = 195, maka hasilnya 200 (satu angka penting) 65 : 13 = 5, maka hasilnya 5,0 (dua angka penting)
(5)2 = 25, maka hasilnya 20 (bilangan yang dikuadratkan satu angka penting)
√121 = 11, maka hasilnya 11,0 ( bilangan yang diakarkan tiga angka penting) III.
EVALUASI : PILIHAN GANDA
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat
1.
Diketahui tabel nama-nama besaran berikut ini :
1. Energi kinetik 4. Usaha 7. Daya
2. Tekanan 5. Momentum 8. Debit
3. Massa jenis 6. Impuls 9. Gaya
Dari tabel besaran diatas yang mempunyai dimensi : M.L.T-1 – .L3.T-1 – M.L-1.T-2 secara berturut-turut adalah :
a. 1 – 3 - 6 c. 2 – 5 - 9 e. 5 – 3 - 9
b. 2 – 4 - 5 d. 6 – 8 - 2
2. Dari tabel besaran diatas ( no. 1) pernyataan berikut ini yang paling benar adalah …… a. 3 – 4 – 5 merupakan kelompok besaran skalar
b. 7 – 8 – 9 merupakan kelompok besaran vektor d. 3 – 4 – 5 satuannya berturut-turut kg.m-3– N.s – kg m.s-2
c. 5 – 6 – 8 merupakan kelompok besaran vektor e.1 – 2 – 6 merupakan kelompok besaran scalar 3. Hasil pengukuran empat buah resistor adalah sebagai berikut :
1. 2000 pΩ 3. 0,02 Ω
2. 2000 MΩ 4. 0,0002 TΩ
Dari hasil pengukuran diatas urutan resistor yang nilainya terendah sampai tertinggi adalah : a. 1 – 2 – 3 - 4 c. 1 – 3 – 4 – 2 e. 1 - 4 – 3 - 2
5. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 90 km/jam, dalam satuan cgs kecepatan tersebut ……..cm / s
b. 250 d. 25.000
c. 2.500 e. 2,5
6. Berikut ini adalah tabel alat ukur
1. stopwatch 4. thermometer 7. arloji
2. amperemeter 5. micrometer 8. timbangan
3. ohm meter 6. neraca pegas 9. jangka sorong
Dari tabel diatas yang merupakan alat untuk mengukur : waktu, tahanan listrik, diameter dalam pipa dan suhu ruangan kelas secara berturut-turut adalah :….
a. 1 – 3 – 5 - 2 c. 1- 2 – 3 - 4 e. 7 – 3 – 4 - 9
b. 3 – 1 – 5 - 2 d. 1 – 3 – 9 - 4
7. Gaya adalah massa x percepatan dan memiliki dimensi … a. [M] [L] [T]2
b. [M] [L] [T]-1 d. [M] [L] [T]-2
c. [M] [L]2[T]-2 e. [M][L][T]
8. Usaha adalah gaya x jarak dan memiliki dimensi … a. [M] [L] [T]-1
b. [M] [L] [T]2 d. [M] [L]2[T]-2.
c. [M] [L] [T]-2 e. [M] [L]2[T]2.
9 Sebuah besaran yang dimensinya [M] [L]2[T]-2, satuannya adalah …
a. kg/m.dt
11. 0,8000 memiliki angka penting sebanyak …
a. 1 c. 3 e. 5
b. 2 d. 4
12. Menurut aturan penulisan angka penting hasil dari : (175 : 2,5) = …. a. 70
b. 70,0 d. 700 x 10-1
c. 7,0 x 10 e. 7,00 x 10
13. Angka 10,4651 dibulatkan hingga 2 desimal di belakang koma … a. 10,465
b. 10,46 d. 10,5
c. 10,47 e. 10,55
14. Tentukan hasil kali antara 25,13 dan 1,6 menurut aturan angka penting …
a. 40,208 c. 40,2 e. 40,3
b. 40,21 d. 4,0 x 10
15. Tentukan hasil bagi antara 13,69 dan 1,18 menurut aturan angka penting …
a. 11,5593 c. 11,56 e. 11,64
b. 11,559 d. 11,6
16. Menurut aturan angka penting, hasil dari perhitungan 829,65 – 64,2 + 6,788 adalah …
a. 772,238 c. 772,2 e. 772,0
b. 772,24 d. 772
17. Di bawah ini yang termasuk besaran pokok ialah … a. gaya, panjang, kuat arus
b. volume, suhu, jumlah zat d. usaha,waktu, suhu c. masa, jumlah zat, kuat arus e. kecepatan, suhu, masa 18. Sedangkan yang termasuk besaran turunan ialah …
a. volume, kuat penerangan, usaha
b. gaya, jumlah zat, muatan listrik d. tekanan, energi, intensitas cahaya c. muatan listrik, luas, jumlah zat d. daya, intensitas cahaya, kuat arus 19. Dalam SI satuan kalor adalah :…..
a. kalori c. watt e. derajat celcius
b. joule d. kelvin
20. Kapasitas suatu kapasitor 10 pF atau sama dengan …F
a. 10-12 c. 10-6 e. 109
b. 10-9 d. 1012
21. Masa seuntai kalung emas adalah 350 mg, masa tersebut = ….kg
a. 35 x 10-3 c. 3,5 x 10-5 e. 35 x 10-7
b. 3,5 x 10-4 d. 35 x 10-8
22. Daya adalah usaha tiap satuan waktu. Sedangkan usaha W = F . s dengan F gaya yang bekerja pada benda dan s perpindahan benda . Berdasarkan rumus ini dimensi daya adalah:
b. M.L2.T2 d. M.L2.T-3
23. Berikut ini yang merupakan kelompok besaran skalar adalah :…. Kecuali : a. panjang, kecepatan, masa
b. gaya, usaha, berat d. gaya, selang waktu, energi c. kelajuan, volume, masa e. gaya, kecepatan, percepatan 24. Satu Newton setara dengan : …
a. 1 kg.m.s-1
b. 1 kg.m.s-2 d. 1 kg.m2.s-2
c. 1 kg.m-1.s-2 e. 1 kg.m2.s-3
25. Kelompok besaran berikut yang bukan termasuk besaran vektor adalah :… a. momentum, energi, daya
b. usaha, debit, masa jenis d. energi, daya, percepatan c. momentum, debit, kecepatan e. usaha, energi, masa jenis
26. Sebuah ruang garasi mobil mempunyai panjang 10 m dan lebar 5 m. Lantai garasi tersebut dipasang keramik bujur sangkar dengan panjang sisi 27 cm . jumlah keramik yang ada di lantai garasi tersebut adalah :…
a. 650 c. 670 e. 690
b. 660 d. 680
27. Hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh gambar jangka sorong berikut adalah : ….mm.
29. Menurut aturan angka penting hasil dari : √121 : 2,00 = ….. a. 5,5
b. 5,50 d. 55 x 10-1
c. 0,55 x 10 e. 550 x 10-2
30. Hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh gambar micrometer berikut adalah :
a. 2,47
b. 25,6 d. 24,7 c. 25,7 e. 25,5
28. Hasil pengukuran gambar micrometer disamping adalah :……mm
a. 8,38 b. 8,58 c. 8,68 d. 8.78 e. 8,88
a. 50,47 mm
