Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
4407
Optimasi Penjadwalan Mata Pelajaran Pondok Pesantren Mahasiswa
Menggunakan Algoritme Genetika
(Studi Kasus: Yayasan Bina Insani Sukses Malang)
Rudy Usman Azzakky1, Budi Darma Setiawan2, Satrio Hadi Wijoyo3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1[email protected], 2[email protected], 3[email protected]
Abstrak
Proses penyusunan jadwal secara manual dirasa kurang efisien karena membutuhkan waktu yang lama. Permasalahan penyusunan jadwal akan kompleks apabila jumlah komponen yang semakin banyak atau jumlah data yang besar dari setiap komponen tersebut. Hasil jadwal yang diharapkan bukan hanya jadwal yang tidak mengalami bentrok, akan tetapi jadwal yang dapat menyesuaikan terhadap beberapa constraint yang harus terpenuhi di dalam jadwal tersebut. Algoritme Genetika merupakan algoritme yang bersifat iteratif, menyesuaikan diri dan algoritme probabilistik dalam pencarian untuk optimasi global. Proses inisialisasi kromosom yang dibangkitkan dari data penugasan guru dengan representasi bilangan integer yang setiap gen berisi kode-kode penugasan yang telah dibangkitkan secara random. Setiap kromosom dengan nilai fitness tertinggi merupakan representasi dari solusi jadwal mata pelajaran. Dari proses pengujian yang telah dilakukan didapatkan beberapa nilai parameter-parameter Algoritme Genetika yaitu nilai jumlah populasi terbaik adalah 100, nilai kombinasi Cr dan Mr adalah 0.5 dan 0.5, dan jumlah generasi sebanyak 1000. Proses pencarian solusi dengan menggunakan parameter-parameter tersebut didapatkan nilai fitness yaitu sebesar 0.9977.
Kata kunci: Algoritme Genetika, Penjadwalan, Mata pelajaran.
Abstract
The process of drafting schedules manually felt less efficient because it takes a long time. The problem of drafting the schedule will be complex if the number of components is larger amount of data from each component. The expected schedule is not just a schedule that does not clash, but a schedule that can adapt to some constraints that must be met within the schedule. Genetic Algorithms are algorithms that are iterative, self-adjusting and probabilistic algorithms in search for global optimization. The process of chromosome initialization generated from teacher assignment data by integer representation of each gene containing randomly generated assignment codes. Each chromosome with the highest fitness value is a representation of the subject schedule solution. From the testing process that has been done, has obtained the parameters of Genetic Algorithm is the best population number is 100, the value of the combination of Cr and Mr is 0.5 and 0.5, and the number of generations as much as 1000. The process of finding solutions using these parameters obtained the value of fitness that is 0.9977.
Keywords: MIB, monitoring, internet of things, data structure
1. PENDAHULUAN
Jadwal merupakan suatu hal yang harus ada dalam setiap kegiatan. Salah satu kegiatan yang membutuhkan jadwal adalah kegiatan di dalam dunia pendidikan yaitu berupa jadwal mata pelajaran yang berfungsi sebagai pedoman yang digunakan oleh guru, siswa maupun kepala sekolah dalam melaksanakan proses belajar mengajar. Pengertian dari istilah jadwal
pelajaran adalah urutan-urutan pelajaran sebagai pedoman yang harus diikuti dalam proses belajar mengajar (Mulyana, 2010). Pengertian tersebut menunjukkan bahwa jadwal adalah salah satu hal yang sangat penting di dalam pendidikan sebagai pendukung proses belajar mengajar agar berjalan lancar dan baik.
penyusunan jadwal akan kompleks apabila jumlah komponen yang semakin banyak atau jumlah data yang besar dari setiap komponen tersebut. Hasil jadwal yang diharapkan bukan hanya jadwal yang tidak mengalami bentrok dengan jadwal lain, akan tetapi jadwal yang dapat menyesuaikan terhadap beberapa batasan yang harus terpenuhi di dalam jadwal tersebut. Seperti mata pelajaran yang hanya boleh dilakukan pada jam tertentu saja.
Pondok Pesantren Mahasiswa Yayasan Bina Insani Sukses Malang merupakan sebuah instansi pembelajaran yang masih menjadwalkan mata pelajaran di dalam proses belajar mengajar secara manual. Pondok Pesantren ini memiliki 18 kelas dan 9 mata pelajaran. Pondok Pesantren ini memiliki total 10 jam pelajaran setiap kelas untuk setiap minggu dengan total guru 38. Setiap pergantian semester, Pondok Pesantren ini selalu membuat jadwal pembelajaran secara manual dan sering mengganti jadwal di setiap bulannya karena ada perubahan formasi guru. Beberapa faktor yang membuat penyusunan jadwal menjadi kompleks, selain jumlah kelas, jumlah jam dan jumlah guru yang banyak. Pelaksanaan proses belajar mengajar juga berada pada 3 lokasi gedung pondok yang berbeda tempat dalam dua kecamatan. Sehingga proses penyusunan jadwal pelajaran terdapat beberapa pertimbangan mengenai kondisi tersebut, seperti guru yang telah mengajar di lokasi 1 tidak perlu dijadwalkan pada lokasi 2 dan 3 atau dapat dijadwalkan pada lokasi 2 dan 3 dengan syarat hari yang berbeda. Proses pembuatan jadwal pembelajaran dilakukan hanya menggunakan tools Microsoft Excel yang telah diprogram untuk mendeteksi jadwal yang bentrok dan kebutuhan porsi jam mengajar setiap guru dari jadwal yang dimasukkan dan dibuat secara manual oleh bagian kurikulum.
Telah banyak dilakukan penelitian dalam implementasi Algoritme Genetika dalam masalah optimasi pembuatan jadwal yaitu penelitian yang dilakukan oleh (Pilay & Banzaf, 2010) yang menyelesaikan permasalahan penjadwalan ujian menggunakan Algoritme Informed Genetic Algorithm yang mana Algoritme ini berbeda dengan Algoritme genetik standar yaitu digunakan domain pengetahuan dan metode heuristik untuk membantu mengoptimalkan hasil pencarian. Penerapan dari penggunaan Informed Genetic Algorithm telah menghasilkan hasil yang lebih baik dari beberapa teknik optimasi lain seperti Tabu
Search.
Diharapkan dalam penelitian ini dapat menghasilkan solusi yang optimal sesuai dengan permasalahan serta constraint - constraint yang terdapat pada Pondok Pesantren Mahasiswa Yayasan Bina Insani Sukses Malang.
2. LANDASAN KEPUSTAKAAN
Untuk mengembangkan sistem optimasi penjadwalan menggunakan Algoritme Genetika dibutuhkan beberapa referensi untuk menjadi dasar dalam perancangan dan implementasi, hal – hal yang menjadi dasar dalam penelitian ini adalah penjadwalan dan Algoritme Genetika.
2.1 Penjadwalan
Penjadwalan merupakan pengaturan waktu dari suatu kegiatan operasi yang mencakup kegiatan mengalokasikan fasilitas, peralatan, maupun tenaga kerja dan menentukan urutan pelaksanaan bagi suatu kegiatan (Herjanto, 2006). Jadwal adalah sebuah tatanan dalam sebuah pertemuan pada suatu waktu yang merupakan kombinasi dari beberapa sumber daya seperti ruang, orang, dll. (Jain, et al., 2010). Dalam suatu lembaga pendidikan, penjadwalan diperlukan yaitu untuk penjadwalan mengajar, pengalokasian ruang kelas ataupun ruang lab, tenaga pengajar, staf administrasi dan pendaftaran penerimaan mahasiswa baru atau ujian. Keputusan yang dibuat dalam penjadwalan adalah waktu mulai, waktu selesai, serta urutan dari operasi suatu pekerjaan. Keputusan penjadwalan merupakan alokasi kapasitas atau sumber daya yang tersedia (perlengkapan, tenaga dan ruang) kepada pekerjaan, kegiatan, tugas atau pelanggan sepanjang waktu (Ma'arif & Hendri, 2003). Penjadwalan bertugas dalam mengalokasikan sebaik-baiknya sumber daya yang telah dibuat.
Penjadwalan merupakan suatu masalah yang rumit apabila dalam pembuatannya mempertimbangkan objek yang banyak. Seperti pada penjadwalan mata pelajaran sekolah yang memiliki beberapa objek yaitu guru, ruang kelas, ruang lab, mata pelajaran dan jumlah jam pelajaran. Penjadwalan merupakan suatu komponen yang sangat penting, karena dengan penjadwalan akan terlihat kegiatan apa saja yang akan dilakukan (Rangkuti, 2002).
2.2 Algoritme Genetika
menyelesaikan permasalahan optimasi yang kompleks dan sulit. Algoritme yang banyak digunakan salah satunya adalah Algoritme Genetika yang ditemukan oleh Holland (Gen & Cheng, 2000). Algoritme Genetika adalah Algoritme optimasi yang terinspirasi oleh seleksi alami dan genetika alami.
Populasi awal pada Algoritme Genetika dibangkitkan secara acak sedangkan populasi berikutnya berasal dari hasil evaluasi dan seleksi dari kromosom yang terbaik. Pada proses pemilihan kromosom terbaik pada setiap generasi digunakan alat ukur yaitu fitness. Fitness digunakan untuk menilai seberapa baik suatu kromosom dapat dijadikan sebagai solusi dari suatu permasalahan yang diangkat. Semakin besar nilai dari fitness maka semakin berkualitas kromosom dan semakin besar pula peluang untuk masuk menjadi generasi selanjutnya dalam iterasi. Istilah kromosom pada Algoritme Genetika merujuk pada kandidat solusi dari suatu masalah, sering dilambangkan sebagai sebuah string yang terdiri dari bit. Gen adalah sebuah bit tunggal atau sebuah blok yang terdiri dari bit-bit yang berdampingan yang melambangkan elemen tertentu dari kandidat solusi. Crossover adalah pertukaran material genetik antara kromosom dari induk (parent). Mutasi adalah menukar sebuah allele pada locus (posisi) secara acak dengan allele lainnya, misal 0 menjadi 1 (Adipranata, et al., 2007).
Setiap generasi akan menghasilkan kromosom-kromosom baru yang dibentuk dari generasi sebelumnya dengan menggunakan operator reproduksi (reproduction), kawin silang (crossover), dan juga mutasi (mutation). Nilai fitness dalam suatu kromosom akan menunjukkan kualitas kromosom dalam populasi tersebut. Generasi berikutnya dikenal dengan istilah anak (offspring) yang terbentuk dari gabungan 2 kromosom generasi sekarang yang bertindak sebagai induk (parent) dengan menggunakan operator penyilangan (crossover) (Adipranata, et al., 2007). Pada Algoritme terdapat 3 parameter yang harus didefinisikan yaitu ukuran populasi (popsize), Mutation Rate (Mr) dan CrossoverRate (Cr).
3. Metodologi Penelitian
Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini dilakukan dengan beberapa tahapan-tahapan yang diilustrasikan pada gambar blok diagram yang dijelaskan pada Gambar 1.
Gambar 1Metodologi Penelitian
3.1 Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan dengan cara melakukan wawancara kepada bagian kurikulum Pondok Pesantren Mahasiswa Yayasan Bina Insani Sukses Malang sebagai pihak yang bertugas dalam pembuatan jadwal mata pelajaran. Data yang diambil pada penelitian ini berupa data mata pelajaran, data guru, data kelas, data jam pelajaran pada semester genap tahun ajaran 2016-2017. Selain data berupa data bahan untuk pembuatan jadwal mata pelajaran, diambil juga data hasil jadwal yang telah disusun oleh bagian kurikulum.
3.2 Alur Penyelesaian Masalah
Data masukan yang dibutuhkan oleh sistem untuk melakukan optimasi penjadwalan adalah data guru pengajar, data ruang kelas, data jam pelajaran dan data penugasan guru mengajar. Dari data penugasan guru mengajar harus dilakukan encoding terlebih dahulu, encoding perlu dilakukan untuk mengubah bentuk data asli menjadi data yang dapat diproses oleh Algoritme Genetika. Encoding data dilakukan untuk membuat data dengan kode yang unik yang mewakili seluruh data penugasan. Dari data encoding dengan kode yang unik tersebut selanjutnya dapat dilakukan proses pembentukan kromosom sebagai elemen dalam Algoritme Genetika. Selain data-data penjadwalan, sistem juga memerlukan masukan berupa parameter-parameter Algoritme Genetika yaitu jumlah populasi, iterasi maksimal atau jumlah generasi, nilai CrossoverRate (Cr) dan nilai Mutaion Rate (Mr). Data dari hasil encoding kemudian dilakukan pencarian solusi menggunakan Algoritme Genetika sesuai dengan parameter Algoritme Genetika yang telah dimasukkan. Dalam proses pencarian solusi akan dicari nilai fitness dari setiap generasi. Nilai fitness paling tinggi menunjukkan semakin baik solusi yang dihasilkan. Dari solusi yang dihasilkan oleh proses Algoritme Genetika kemudian dilakukan proses encoding untuk mengaplikasikan solusi menjadi bentuk jadwal asli yang akan digunakan dalam proses belajar mengajar di Pondok Pesantren Mahasiswa Yayasan Bina Insani Sukses Malang.
3.3 Representasi Kromosom
Representasi kromosom merupakan bentuk pengkodean gen penyusun kromosom. Gen yang akan dibangun dalam representasi kromosom berupa bilangan integer yang merupakan kode unik dari data penugasan guru mengajar sehingga akan membentuk sebuah kromosom. Panjang dari kromosom adalah sepanjang banyaknya data dalam penugasan guru mengajar. Contoh representasi kromosom ditunjukkan pada Gambar 2.
Kromosom
Gambar 2 Representasi Kromosom
3.4 Crossover
Reproduksi menggunakan proses crossover
dilakukan dengan cara menukarkan susunan kromosom dari 2 induk yang terpilih yang kemudian dihasilkan individu baru dari hasil reproduksi crossover. Crossover yang dilakukan dalam penelitian ini menggunakan metode one -cut-point crossover yaitu dengan cara mengambil beberapa gen dari induk pertama yang kemudian digabungkan dengan gen pada induk kedua. Selanjutnya ditentukan titik potong gen pada kromosom secara acak. Titik potong tersebut digunakan sebagai titik pertukaran gen yang akan dilakukan dalam dalam proses crossover.
3.5 Mutasi
Mutasi merupakan proses reproduksi yang hanya melibatkan 1 individu yang diambil secara acak dari populasi dan berperan sebagai parent. Child dihasilkan dari proses pengubahan susunan dari kromosom sehingga akan menghasilkan bentuk susunan kromosom baru dan berbeda dari induknya.
Beberapa metode mutasi yang digunakan adalah reciprocal exchange mutation dan insertion mutation. Dalam penelitian ini akan digunakan metode reciprocial exchange mutation. Metode ini bekerja dengan memilih dua posisi (Exchange Point / XP) secara acak yang kemudian kedua posisi tersebut ditukar (Mahmudy, 2013).
3.6 Seleksi
Proses seleksi dilakukan untuk memilih individu dari himpunan populasi dan offspring yang terbaik sebanyak Popsize untuk dipertahankan hidup dan masuk menjadi generasi selanjutnya. Semakin besar nilai fitness dari sebuah kromosom maka semakin besar pula peluangnya untuk terpilih dan dipertahankan hidup. Hal ini dilakukan agar terbentuk generasi berikutnya lebih baik dari generasi sebelumnya. Beberapa metode seleksi yang sering digunakan adalah roulette wheel, binary tournament, dan wweew3selitism (Mahmudy, 2013).
Pada penelitian ini digunakan metode seleksi elitism selection yaitu dengan cara memilih individu yang memiliki nilai fitness paling tinggi sebanyak Popsize. Metode elitism selection menjamin individu yang memiliki nilai fitness tinggi untuk dipertahankan hidup untuk mewariskan kualitas dari kromosom pada generasi selanjutnya.
Implementasi antarmuka yang digunakan di dalam sistem yaitu Halaman Generate Jadwal dan Halaman Hasil Jadwal.
Gambar 3 Halaman Generate Jadwal
Sebelum dapat memulai proses generate jadwal pengguna harus memasukkan nilai parameter Algoritme Genetika yaitu Crossover Rate (cr), Mutation Rate (mr), jumlah Popsize dan jumlah Generasi. Selain itu pengguna juga perlu memasukkan file excel yang telah disesuaikan dengan template yang disediakan dengan menekan tombol FileExcel, File Excel tersebut akan digunakan sebagai data masukan untuk melakukan proses Algoritme Genetika. Selama proses iterasi akan ditampilkan proses yang sedang berjalan dengan yaitu ditampilkan pada textarea berupa generasi ke-n, kromosom terbaik pada setiap iterasi beserta nilai fitness -nya.
Gambar 4 Halaman Hasil Jadwal
5. Pengujian dan Pembahasan
Pengujian yang dilakukan pada penelitian ini meliputi pengujian jumlah populasi, pengujian kombinasi nilai Crossover Rate (Cr) dan Mutation Rate (Mr), dan pengujian jumlah generasi.
5.1 Pengujian Jumlah Populasi
Pengujian dilakukan dengan cara melakukan uji coba terhadap beberapa nilai populasi. Pada pengujian ini percobaan nilai populasi diuji coba terhadap nilai 10 sampai 100 dengan rentang masing-masing adalah 10. Setiap percobaan terhadap satu nilai populasi dilakukan uji coba sebanyak 10 kali hal ini dilakukan karena hasil dari setiap uji coba bisa menghasilkan nilai fitness yang berbeda-beda yang disebabkan oleh pembangkitan populasi awal secara acak atau random.
Gambar 5 Grafik Hasil Pengujian Jumlah Populasi
Dari percobaan yang telah dilakukan didapatkan hasil bahwa semakin besar jumlah populasi akan menghasilkan kecenderungan nilai fitness juga semakin besar. Hal tersebut dikarenakan jika ukuran dari populasi semakin besar maka semakin beragam pula individu-individu yang terdapat pada populasi tersebut. Keberagaman tersebut akan mempengaruhi nilai fitness yang dihasilkan. Semakin beragam individu dalam populasi maka semakin meningkatkan kemungkinan didapatkannya nilai fitness yang tinggi. Akan tetapi tidak menutup kemungkinan juga semakin besarnya ukuran populasi akan menurunkan nilai fitness yang didapatkan.
Meningkatkan ukuran populasi mulai dari 10 sampai 100 menyebabkan nilai fitness yang dihasilkan naik secara konstan. Dari percobaan tersebut didapatkan hasil bahwa populasi maksimum yang didapatkan adalah 100 dan jika ditambahkan lagi ukuran populasi yang lebih besar menjadi 500 maka nilai fitness akan tetap naik dengan kenaikan yang tidak signifikan akan tetapi membutuhkan waktu yang jauh lebih banyak.
MutationRate (Mr)
Proses pengujian dilakukan dengan cara membuat kombinasi nilai Crossover Rate (Cr) dan Mutation Rate (Mr) mulai dari 0,1 sampai 0,9. Setiap kombinasi nilai CrossoverRate (Cr) dan Mutation Rate (Mr) kemudian dilakukan percobaan sebanyak 10 kali.
Gambar 6 Grafik Hasil Pengujian Nilai CrossoverRate (Cr) dan MutationRate (Mr)
Dari percobaan yang telah dilakukan dihasilkan bahwa terjadi peningkatan nilai fitness pada nilai Cr 0,1 dan Mr 0,9 sampai pada nilai Cr 0,5 dan Mr 0,5. Akan tetapi setelah itu mengalami penurunan nilai fitness pada nilai Cr 0,4 dan Mr 0,6 sampai nilai Cr 0,9 dan Mr 0,1. Hal tersebut menunjukkan bahwa untuk menghasilkan nilai fitness yang optimal diperlukan kombinasi dari nilai Cr dan Mr yang seimbang. Jika hanya nilai Cr yang tinggi maka dalam proses pencarian solusinya cenderung bersifat eksploitasi yaitu setiap proses reproduksi hanya dihasilkan anak yang mirip dengan induknya yang dapat mengakibatkan keragaman individu semakin berkurang. Sedangkan jika hanya nilai Mr yang tinggi maka dalam proses pencarian solusinya bersifat eksplorasi dan dapat menghasilkan anak yang unik dari individu sebelumnya. Jika tingkat eksplorasi yang tinggi maka tidak menutup kemungkinan memperlama untuk mendapatkan solusi yang optimal. Berdasarkan pengujian yang dilakukan maka dalam penelitian ini didapatkan kombinasi terbaik untuk nilai Cr dan Mr adalah 0,5 dan 0,5.
5.3 Pengujian Jumlah Generasi
Pengujian ini dilakukan dengan cara melakukan uji coba sebanyak 10 kali untuk masing-masing nilai jumlah generasi yang diuji coba kan yaitu antara 250 sampai 2000 dengan masing-masing percobaan rentang nilainya
adalah 250.
Gambar 7 Grafik Hasil Pengujian Jumlah Generasi
Semakin besar nilai dari jumlah generasi maka semakin besar pula nilai fitness yang dihasilkan selama dalam generasi tersebut belum mengalami konvergensi. Pada Gambar 6.3 diketahui bahwa konvergensi terjadi saat jumlah generasi 1000. Semakin banyak ukuran dari generasi maka semakin luas juga kesempatan untuk melakukan pencarian solusi optimal (Mahmudy, 2013).
6. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Algoritme Genetika dapat digunakan dalam
pencarian solusi permasalahan penjadwalan mata pelajaran pada Pondok Pesantren Mahasiswa Yayasan Bina Insani Sukses Malang. Beberapa tahapan yang digunakan dalam proses implementasi Algoritme Genetika dalam pencarian solusi jadwal mata pelajaran yaitu proses inisialisasi kromosom. Kromosom dapat dibangkitkan dari data penugasan guru dengan representasi bilangan integer yang setiap gennya berisi kode-kode penugasan yang telah dibangkitkan secara random. Setiap kromosom dengan nilai fitness tertinggi merupakan representasi dari solusi jadwal mata pelajaran. Proses reproduksi menggunakan one-cut point crossover dan reciprocal exchange mutation, proses evaluasi dan perhitungan fitness dan proses seleksi menggunakan elitism selection. 2. Berdasarkan dari hasil pengujian yang telah
menggunakan parameter-parameter tersebut didapatkan nilai fitness yaitu sebesar 0,9977 akan tetapi jadwal yang dihasilkan oleh sistem masih belum optimal dikarenakan Algoritme Genetika dalam proses pencarian solusinya terjebak pada optimum lokal.
DAFTAR PUSTAKA
Adipranata, R., Soedjianto, F. & Tjondro, W., 2007. Perbandingan Algoritme Exhaustive, Algoritme Genetika Dan Algoritme Jaringan Syaraf Tiruan Hopfield Untuk Pencarian Rute Terpendek.
Gen, M. & Cheng, R., 2000. Genetic Algorithm & Engineering Optimation. Ashikaga: John Willey & son, inc..
Herjanto, E., 2006. Manajemen Operasi. 3nd ed. Jakarta: Grasindo.
Jain, A., Jain, S. & Chande, 2010. Formulation of Genetic Algorithm to Generate Good Quality Course Timetable. IACSIT, Volume 248-251, p. 1.
Ma'arif, S. & Hendri, t., 2003. Manajemen Operasi. Jakarta: Grasindo.
Mahmudy, W. F., 2008. Optimasi fungsi tanpa kendala menggunakan Algoritme genetika dengan kromosom biner dan perbaikan chromosome hill-climbing. Kursor, Volume 5, pp. 23-29.
Mahmudy, W. F., 2013. Algortima Genetika. Malang: Program Teknologi Informasi Dan Ilmu Komputer (PTIIK) Universitas Brawijaya Malang.
Mulyana, A., 2010. Manajemen Kurikulum SMP Terbuka di Kecamatan Tenjo-Bogor. S1: UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
