Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
510
Optimasi Penjadwalan Ujian Semester Menggunakan Algoritme Genetika
(Studi Kasus: STMIK Kadiri)
Mayang Arinda Yudantiar1, Budi Darma Setiawan2, Putra Pandu Adikara3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1mayangarinda1@gmail.com, 2sbudidarma@ub.ac.id, 2adikara.putra@ub.ac.id
Abstrak
Penjadwalan merupakan permasalahan penting dalam pelaksanaan kegiatan, sehingga tanpa adanya penjadwalan kegiatan tersebut tidak akan berjalan dengan lancar. Salah satu contoh dari penjadwalan adalah penjadwalan ujian semester yang dilakukan pada Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Kediri. Penjadwalan ujian yang dilakukan masih secara manual (konvensional) sehingga memerlukan waktu komputasi yang lebih lama. Hal tersebut dikarenakan kesulitan menempatkan slot jadwal agar tidak terjadi bentrok dan terdapat banyak kelas namun ruang ujian yang dapat digunakan sedikit. Sehingga diperlukannya optimasi penjadwalan yang mampu meminimalisisr bentrok jadwal dan kegiatan ujian dapat berjalan dengan baik. Algoritma genetika merupakan salah satu metode optimasi yang paling sering digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan. Data yang digunakan pada penelitian ini menggunakan data jadwal ujian yang akan direpresentasikan dalam kromosom, berupa kode jadwal ujian. Metode crossover yang digunakan adalah onecut point sedangkan metode mutase menggunakan reciporal exchange mutation dan metode seleksi elitism dan roulette wheel. Nilai parameter optimal yang didaptkan berdasarkan hasil pengujian yaitu ukuran populasi 60, ukuran generasi sebanyak 850, dengan nilai cr dan mr adalah 0,5 dan 0,5. Sehingga nilai fitness yang didapetkan sebesar 0,000574.
Kata kunci: Penjadwalan, Algoritme Genetika
Abstract
Scheduling is an important issue in the implementation of activities, so that absence of such activities will not run smoothly. One example of scheduling is the scheduling of semester exam is performed on a STMIK Kadiri. Scheduling tests done still manually (conventional) so it may take longer computation. This is because the difficulty of putting slots schedule to avoid clashing occurs and there are lots of class but the test room which can be used a bit. So it needs optimization scheduling that is able to minimize conflicting schedules and activities the test can run well. Genetic algorithm is one of the most common optimization methods is used to solve the problems of scheduling. The data used in this study using the test schedule data will be represented in chromosomes, in the form of code exam schedule. Crossover method used is onecut point while mutase method using reciporal exchange mutation and elitism selection method and roulette wheel. The optimal parameter values obtained based on the test result are population size 60, generation size as much as 850, with cr and mr value is 0,5 and 0,5. So the fitness value that is gained is 0.000574..
Keywords: scheduling, Genetic Algorithm
1. PENDAHULUAN
Penjadwalan ujian bukanlah proses sederhana yang dapat dilakukan dengan mudah oleh suatu instansi. Permasalahan ini memerlukan waktu komputasi yang tinggi dalam mencari suatu solusi, terlebih ukuran permasalahan, jumlah komponen dan syarat
yang ditentukan oleh instansi lebih besar. Terdapat banyak aspek yang perlu dipertimbangkan dalam melakukan penjadwalan suatu kegiatan, sebagai contoh penjadwalan ujian semester pada perguran tinggi. Ujian semester merupakan kegiatan rutin yang dilakukan oleh suatu instansi Pendidikan pada akhir semester dengan tujuan melakukan
evaluasi pembelajaran terhadap kompetensi masin-masing peserta didik (Hamalik, 2013).
Pada penelitian ini berfous pada proses penjadwalan ujian semester yang dilaksanakan di Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Ilmu Komputer (STMIK) Kadiri. Pembuatan jadwal ujian semester pada STMIK masih dilakukan secara konvensional dengan waktu komputasi yang diperlukan lebih lama, sehingga tidak semua aturan dapat terpenuhi. Maka diperlukannya suatu sistem yang mampu merumuskan masalah penjadwalan dengan cepat dan otomatis.
Terdapat beberapa penelitian yang menerapkan algoritme genetika dalam menyelesaikan permasalahan penjadwalan ujian. Salah satunya penelitian yang dilakukan oleh Budi pada tahun 2014, penelitian tersebut menjelaskan bahwa algoritme genetika dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan yang umumnya masih dilakukan secara manual dengan waktu yang diperlukan secara singkat.
Penelitian selanjutnya yang berjudul penjadwalan ujian akhir semester dengan algoritme genetika dilakukan oleh Qoiriah (2014). Penjadwalan ujian dilakukan pada Teknik Informatika Universitas Negeri Surabaya. Langkah-langkah pada penelitian ini berupa inisialisasi populasi pertama yang dilakukan secara acak, menghitung nilai fitness, proses seleksi dengan menggunakan roulette wheel, proses crossover dengan probabilitas yang didapatkan sebesar 0,6 melalui one cut point crossover, serta mutasi dengan nilai probabilitas yang dipilih sebesar 0,0001. Mutasi yang dilakukan pada gen-gen yang bermasalah serta terdapat penurunan nilai fitness.
2. DASAR TEORI
2.1. Penjadwalan
Penjadwalan merupakan suatu proses penyusunan daftar pekerjaan yang digunakan dalam sebuah permasalahan. Menurut kamus besar Bahasa Indonesia penjadwalan adalah pembagian waktu berdasarkan rencana urutan kerja, daftar atau tabel kegiatan dengan pembagian waktu pelaksanaan yang rinci. Sebagian orang terbiasa dengan jadwal yang disajikan dalam bentuk tabel hari dalam seminggu dengan jangka waktu, sehingga setiap haridibagi kedalam beberapa waktu yang berisi mengenai informasi kegiatan
.
Masalah penjadwalan termasuk kedalam permasalahanyang terbilang rumit, karena diperlukannya pertimbangan batasan-batasan yang berlaku. Terdapat beberapa hal yang menjadi pertimbangan dalam penjadwalan yaitu waktu pengerjaan, aliran waktu, dan urutan pengerjaan. Permasalahan penjadwalan sering terjadi dalam beberapa studi kasus seperti penjadwalan perawat, shift kerja, perkuliahan pada perguruan tinggi. Penjadwalan Pendidikan merupakan penjadwalan yang berlangsung pada instansi Pendidikan, salah satunya adalah penjadwalan ujian. Penjadwalan ujian merupakan kegiatan rutin yang dilakukan oleh instansi pendidikan pada akhir semester. Tujuan diadakannya penjadwalan ujian adalah untuk mejadwalkan kegiatan ujian yang disesuaikan dengan aturan yang telah ditetapkan.
2.2. Penjadwalan ujian semester
Ujian merupakan kegiatan rutin yang dilakukan oleh instansi Pendidikan pada akhir semester dengan tujuan sebagai evaluasi pembelajaran kompetensi yang dimiliki oleh peserta didik (Hamalik, 2011). Dalam suatu penjadwalan terdapat batasan-batasan (constraint) yang perlu ditaati agar jadwal yang dihasilkan lebih baik. Perumusan batasan tersebut didasarkan pada permasalahan serta keputusan pihak yang terlibat dalam proses penjadwalan. Jenis batasan yang terdapat pada penjadwalan dibedakan menjadi 2 jenis yaitu: 1. Hard Constraint merupakan aturan yang
harus dipenuhi apabila dilanggar jadwal tersebut tidak dapat digunakan.
2. Soft Constraint merupakan aturan tambahan yang tidak apa-apa bila dilanggar, namun berdampak pada kulitas dari jadwal tersebut.
2.3. Algoritme genetika
Algoritme genetika merupakan metode heuristic yang dikembangkan dengan menggunakan prinsip dan proses seleksi alam dari teori evolusi Darwin. Pada tahun 1960 John Holland mengembangkan suatu mekanisme optimasi dan dipopulerkan oleh David Goldberg pada tahun 1980 (Haupt dan Haupt, 2004). Proses pencarian solusi pada algoritme genetika berlangsung seperti proses evolusi, suatu individu yang mampu bertahan hidup merupakan individu yang terpilih (Zukhri, 2013).
2.3.1. Proses algoritme genetika
Tahapan yang terdapat pada algoritme genetika adalah sebagai berikut:
1. Inisialisasi, merupakan proses pembangkitan individu awal secara random.
2. Reproduksi, bertujuan untuk membentuk individu baru dengan operator crossover dan mutase.
3. Seleksi, merupakan proses pemilihan indivdu yang layak dipertahankan pada generasi selanjutnya.
2.3.2. Fitness
Fitness merupakan nilai yang merepresentasikan baik buruknya suatu individu yang dihasilkan pada proses evaluasi. Pada penelitian ini nilai fitness dihitung berdasarkan nilai tiap pelanggaran constraint. Persamaan 1 menjelaskan bagaimana menghitung nilai fitness.
Fitness =
1 1+𝑥(1)
𝑥 = ∑
𝑘𝑡=1𝑤
𝑖. 𝑛
𝑖(𝑓)
(2)
𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 =
1 1+ ∑𝑘𝑖=1𝑤𝑖.𝑛𝑖(𝑓)(3)
Keterangan: k = jumlah constraintn
i= jumlah penalty pada setiap constraint
yang dilanggar
w
i= bobot pelanggaran constraint ke i
i = constraint ke 3. PERANCANGAN
Dalam menyelesaikan permasalahan penjadwalan ujian semester dengan menggunakan algoritme genetika diawali dengan proses inisialisasi populasi awal dengan arameter yang digunakan seperti jumlah popsize (populasi), cr (crossover rate), mr (mutation rate), dan jumlah generasi. Selanjutnya dilakukan pemilihan nilai secara acak pada poplasi awal berdasarkan jumlah populasi yang ditentukan. Melakukan proses crossover dan mutase yang digunakan untuk memperoleh keturunan (offspring) baru pada individu yang terpilih. Menghitung nilai fitness pada masing-masing individu, kemudian melakukan proses seleksi untuk menentukan individu terbaik berdasarkan nilai fitness terbaik.
4. PENGUJIAN DAN ANALISIS
4.1. Pengujian ukuran populasi
Pada pengujian populasi dilakukan 2 kali yaitu menggunakan seleksi elitism dan roulette wheel. Parameter yang digunakan pada
pengujian ini seperti: Jumlah generasi = 500 Crossover rate = 0,1 Mutation rate = 0,3
Gambar 1 Diagram alir algoritme genetika
Mutasi Popsize, cr, mr, juml_iterasi Inisialisasi Kromosom Proses Reproduksi Proses Evaluasi Hasil Jadwal Pengawas Ujian Selesai Proses Seleksi
Gambar 2 Hasil pengujian jumlah populasi
Berdasarkan Gambar 2 dapat diketahui bahwa nilai fitness yang diperoleh berdasarkan seleksi elitism lebih tinggi dibanding seleksi roulette wheel. Nilai fitness terbaik pada seleksi elitism berada pada populasi ke 60, sedangkan menggunakan seleksi roulette wheel nilai fitness terbaik berada pada jumlah populasi 100.
4.2. Pengujian cr dan mr
Gambar 3 Hasil pengujian nilai cr dan mr
Berdasaran
Gambar
3
diperoleh
kombinasi nilai cr dan mr optimal adalah 0,5
dan 0,5. Pada nilai cr 0,2 hingga 0,5 dan nilai
mr 0,8 hingga 0,5 terjadi kenaikan rata-rata
nilai fitness secara signifikan, apabila nilai cr
terlalu tinggi sedangkan nilai mr terlalu
rendah maka offspring crossover yang
dihasilkan algoritme genetika lebih banyak.
4.3. Pengujian generasi
Gambar 4 Pengujian jumlah generasi
Jumlah generasi mempengaruhi nilai
rata-rata
fitness
pada
masing-masing
percobaan, dikarenakan semakin banyak
jumlah generasi maka semakin lama pula
waktu komputasi yang dibutuhkan.. Gambar
4 menjelaskan bahwa jumlah generasi 850
hingga 1000 terjadi penurunan nilai rata-rata
fitness secara signifikan. Sehingga nilai
rata-rata fitness terbaik ada pada generasi ke 850.
4.4. Analisis pengujian
Nilai fitness yang diperoleh sistem maupun manual secara berturut-turut adalah 0,000267 dan 0,000298. Jadwal manual memiliki nilai fitness yang lebih tinggi dibandingkan hasil dari sistem, dikarenakan jumlah pelanggaran yang terjadi dalam jadwal sistem lebih banyak dibandingkan pelanggaran yang terjadi pada jadwal manual. Nilai fitness yang dihasilkan sulit untuk mencapai optimal dikarenakan data yang digunakan terbilang besar sejumlah 70 slot ujian yang direpresentasikan kedalam kromosom. Kromosom awal yang dibangkitkan secara acak tidak akan menjamin semua individu memliki susunan kromosom yang baik
Berdasarkan solusi terbaik yang diperoleh dari hasil pengujian, diketahui bahwa nilai fitness masih belum optimal. Jadwal ujian semester yang dihasilkan oleh sistem masih terdapat pelanggaran. Pelanggaran soft constraint lebih dominan terjadi dalam penjadwalan ujian semester, hal ini mengakibatkan jadwal yang dihasilkan oleh sistem belum optimal.
Nilai fitness yang dihasilakn sulit untuk mencapai optimal, dikarenakan data yang diguanakan terbilang besar dengan 70 slot ujian yang direpresentasikan kedalam kromosom. Kromosom awal yang dibangkitkan secara acak mengakibatkan tidak terjaminnya semua individu memiliki susunan kromosom baik. Berdasarkan permasalahan yang ada sistem ini mampu menghasilkan jadwal ujian mendekati optimal dengan waktu komputasi yang diperlukan ±30 menit
.
5. KESIMPULAN
Kesimpulan yang didapatkan dari penelitian ini seperti, algoritme genetika mudah dan efektif digunakan dalam penjadwalan ujian semester. Penjadwalan ujan yang dilakukan dengan perhitungan matematika akan memakan waktu yang lama. Semakin banyak jumlah data yang digunakan, maka semakin sulit dalam
0,000000 0,000200 0,000400 0,000600
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Seleksi Elitism Seleksi Roulette Wheel
0,000545 0,000550 0,000555 0,000560 0,000565 0,1 : 0,9 0,2 : 0,8 0,3 : 0,7 0,4 : 0,6 0,5 : 0,5 0,6 : 0,4 0,7 : 0,3 0,8 : 0,2 0,9 : 0,1 0,000550 0,000555 0,000560 0,000565 0,000570 0,000575 0,000580 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
menentukan penjadwalan ujian.. secara keseluruhan algoritme genetika dapat digunakan dengan baik dan dapat menyelesaikan permasalahan penjadwalan.
6. DAFTAR PUSTAKA
Hamalik, O. 2011. Kurikulum dan Pembelajaran.Jakarta: PT. Bumi Aksara.
Adnyana, I., Jayanti, N. 2014. Implementasi Sistem Penjadwalan Ujian Akhir Semester Menggunakan Algoritme Genetika. STMIK STIKOM Bali. Tersedia di <http://csrid.potensi-utama.ac.id> [Diakses 06 September 2017]
Qoiriah, A. 2014. Penjadwalan Ujian Akhir Semester Dengan Algoritme Genetika. Universitas Negeri Surabaya. Tersedia di
<http://jurnalmahasiswa.unesa.ac.id>[D iakses 06 September 2017]
Mahmudy, W. F. 2013. Modul Algoritma Evolusi. Universitas Brawijaya.
Tersedia dia
<http://wayanfm.lecture.ub.ac.id>[Diak ses 06 September 2017]
Maharsi, A. L. 2013. Sistem Penjadwalan Mata Pelajaran Sekolah Menggunakan Algoritme Genetika. Universitas Negeri Yogyakarta. Tersedia di <http://eprints.uny.ac.id>[Diakses 06 September 2017]
Ilmi, R. R. 2015. Optimasi Penjadwalan Perawat Menggunakan Algoritme Genetika. Universitas Brawiaya.
Tersedia di
<http://wayanfm.lecture.ub.ac.id> [Diakses 06 September 2017]
Ulya, A. 2011. Penggunaan Algoritme Genetik Dengan Pemodelan Dua Tingkat Dalam Permasalahan Penjadwalan Perawat Pada Unit Gawat Darurat Rumah Sakit XYZ Surabaya. Tersedia di <http://digilib.its.ac.id>[Diakses 06 September 2017]
Seisarrina, M. 2016. Penjadwalan Pengawas Ujian Semester Menggunakan Algoritme Genetika. Universitas Brawijaya.
Zukhri, Z. 2013. Algoritme Genetika Metode Komputasi Evolusioner untuk Menyelesaikan Masalah Optimasi. Yogyakarta: Andi Yogyakarta.
Robandi, I. 2014. Desain Sistem Tenaga Modern Optimasi, Logika Fuzzy dan Algoritme Genetika. Yogyakarta: Andi Yogyakarta.
Sutojo, T. 2011. Kecerdasan Buatan. Yogyakarta: Andi Yogyakarta.
Haupt, R. L., Haupt. S. E. 2004. Practical Genetic Algorithms. Canada: Simultaneously.
Mahmudi, W. F. 2015. Dasar-dasar Algoritma Evolusi. Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya.
Mawaddah, N. K. 2006. Optimasi Penjadwalan Ujian Menggunakan Algoritma Genetika. Universitas Brawijaya. Michalewicz, Z. 1996. Genetic Algorithms +
Data Structures = Evolution Programs. Jerman: Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
