Matematika (12) Matematika (4) Matematika (4) Matematika (4) Matematika (4)

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1

ºðºì²Ü ð²´àôÜÆ êäÀ

2015

Ø 151

Ø151

лÕ. ËáõÙµ` êå³ñï³Ï è³ý³Û»ÉÛ³Ý ì³ñ¹áõÑÇ öÇÉÇåáëÛ³Ý ¶³·ÇÏ ØÇù³Û»ÉÛ³Ý úÝÇÏ ØÇù³Û»ÉÛ³Ý ì³Õ³ñß³Ï àëϳÝÛ³Ý ÎáñÛáõÝ ²é³ù»ÉÛ³Ý ²ñÙ³Ý ê³ñ·ëÛ³Ý ÜÇÏÇï³ äáÕáëÛ³Ý ì³ñ¹³Ý öÇÉÇåáëÛ³Ý

سûٳïÇϳÛÇ Ã»ëï³ÛÇÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ßï»Ù³ñ³Ý: Ø.1 лÕ. ËáõÙµ` êå³ñï³Ï è³ý³Û»ÉÛ³Ý, ì³ñ¹áõÑÇ öÇÉÇåáëÛ³Ý, ¶³·ÇÏ ØÇù³Û»ÉÛ³Ý, úÝÇÏ ØÇù³Û»ÉÛ³Ý, ì³Õ³ñß³Ï àëϳÝÛ³Ý, ÎáñÛáõÝ ²é³ù»ÉÛ³Ý, ²ñÙ³Ý ê³ñ·ëÛ³Ý, ÜÇÏÇï³ äáÕáëÛ³Ý, ì³ñ¹³Ý öÇÉÇåáëÛ³Ý

.-ºñ.: ð²´àôÜÆ êäÀ, 2015-288 ¿ç:

êáõÛÝ Ó»éݳñÏÁ 2014Ã. ÉáõÛë ï»ë³Í §Ø³Ã»Ù³ïÇϳÛÇ Ã»ëï³ÛÇÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ßï»Ù³ñ³Ý¦ ·ñùÇ í»ñ³Ùß³Ïí³Í Ññ³ï³ñ³ÏáõÃÛáõÝÝ ¿: γï³ñí³Í ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÑÇÙݳϳÝáõÙ í»ñ³µ»ñáõÙ »Ý íñÇå³ÏÝ»ñÇÝ ¨ áñáß ËݹÇñÝ»ñÇ í»ñ³Ó¨³Ï»ñåÙ³ÝÁ:

Ò»éݳñÏáõÙ Áݹ·ñÏí³Í »Ý ѳÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý ¹åñáóÇ Ù³Ã»Ù³ïÇϳÛÇ Íñ³·ñ³ÛÇÝ ÝÛáõûñÇÝ Ñ³Ù³å³ï³ë˳ÝáÕ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ, áñáÝù í»ñ³µ»ñáõÙ »Ý ¹³ëÁÝóóÇ ·ñ»Ã» µáÉáñ µ³ÅÇÝÝ»ñÇÝ: ²ÛÝ Ñ³ëó»³·ñí³Í ¿ ѳÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý ¹åñáóÇ ßñç³Ý³í³ñïÝ»ñÇÝ ¨ áõëáõóÇãÝ»ñÇÝ: Ò»éݳñÏÁ ϳñáÕ ¿ û·ï³Ï³ñ ÉÇÝ»É Ý³¨ ÙÇçÇÝ ¨ ³í³· ¹åñáóÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇÝ:

Ðî¸ 373.1 :51 ¶Ø¸ 72.2+22.1

ISBN978-9939-9017-4-9 ¡ ð³µáõÝÇ 2015

3

´àì²Ü¸²ÎàôÂÚàôÜ

ܳ˳µ³Ý ... 4

¶ÈàôÊ1 Աé³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ ÁÝïñáíÇ å³ï³ë˳ÝÝ»ñáí ... 5

´²ÄÆÜ 1. Âí³µ³Ý³Ï³Ý ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ ... 6

´²ÄÆÜ 2. ²ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ó¨³÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñ ¨ ³ñÅ»ùÝ»ñÇ Ñ³ßíáõÙ ... 14

´²ÄÆÜ 3. гí³ë³ñáõÙÝ»ñ ... 36

´²ÄÆÜ 4. ²Ýѳí³ë³ñáõÙÝ»ñ ... 53

´²ÄÆÜ 5. î»ùëï³ÛÇÝ ËݹÇñÝ»ñ ... 67

´²ÄÆÜ 6. äñá·ñ»ëdzݻñ ... 80

´²ÄÆÜ 7. üáõÝÏódzݻñ ... 93

´²ÄÆÜ 8. гñóã³÷áõÃÛáõÝ ... 104

´²ÄÆÜ 9. î³ñ³Í³ã³÷áõÃÛáõÝ ... 122

´²ÄÆÜ 10. Îááñ¹ÇݳïÝ»ñÇ Ù»Ãá¹, í»ÏïáñÝ»ñ ... 134

¶ÈàôÊ 2 Աé³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ ϳñ× å³ï³ë˳ÝÝ»ñáí ... 148

´²ÄÆÜ 1. ²ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ó¨³÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñ ¨ ³ñÅ»ùÝ»ñÇ Ñ³ßíáõÙ ... 149

´²ÄÆÜ 2 . гí³ë³ñáõÙÝ»ñ ¨ ³Ýѳí³ë³ñáõÙÝ»ñ ... 158

´²ÄÆÜ 3. î»ùëï³ÛÇÝ ËݹÇñÝ»ñ ... 166

´²ÄÆÜ 4. äñá·ñ»ëdzݻñ ... 174

´²ÄÆÜ 5. üáõÝÏódzݻñ ... 183

´²ÄÆÜ 6. гñóã³÷áõÃÛáõÝ ... 196

´²ÄÆÜ 7. î³ñ³Í³ã³÷áõÃÛáõÝ ... 211

´²ÄÆÜ 8. ØdzóáõÃÛáõÝÝ»ñ ... 222

¶ÈàôÊ 3 äݹáõÙÝ»ñÇ ÷áõÝç ... 234

´²ÄÆÜ 1. гí³ë³ñáõÙÝ»ñ ¨ ³Ýѳí³ë³ñáõÙÝ»ñ ... 235

´²ÄÆÜ 2. üáõÝÏódzݻñ ... 247

´²ÄÆÜ 3. гñóã³÷áõÃÛáõÝ ... 263

´²ÄÆÜ 4. î³ñ³Í³ã³÷áõÃÛáõÝ ... 275

ܳ˳µ³Ý

êáõÛÝ Ó»éݳñÏÁ 2014Ã. ÉáõÛë ï»ë³Í §Ø³Ã»Ù³ïÇϳÛÇ Ã»ëï³ÛÇÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ßï»Ù³ñ³Ý¦ ·ñùÇ í»ñ³Ùß³Ïí³Í Ññ³ï³ñ³ÏáõÃÛáõÝÝ ¿: γï³ñí³Í ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÑÇÙݳϳÝáõÙ í»ñ³µ»ñáõÙ »Ý íñÇå³ÏÝ»ñÇÝ ¨ áñáß ËݹÇñÝ»ñÇ í»ñ³Ó¨³Ï»ñåÙ³ÝÁ:

Þï»Ù³ñ³ÝáõÙ Áݹ·ñÏí³Í »Ý ѳÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý ¹åñáóÇ §Ø³Ã»Ù³ïÇϳ¦ ³é³ñϳÛÇ Íñ³·ñ³ÛÇÝ ÝÛáõûñÇÝ Ñ³Ù³å³ï³ë˳ÝáÕ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ, áñáÝù í»ñ³µ»ñáõÙ »Ý ¹³ëÁÝóóÇ ·ñ»Ã» µáÉáñ µ³ÅÇÝÝ»ñÇÝ: Þï»Ù³ñ³ÝÁ ϳ½Ù»ÉÇë ³é³çÇÝ Ñ»ñÃÇÝ Ñ³ßíÇ »Ý ³éÝí»É ·áñÍáÕ ¹³ë³·ñù»ñÁ, ÇÝãå»ë ݳ¨ û·ï³·áñÍí»É »Ý áñáß ûųݹ³Ï Ó»éݳñÏÝ»ñ ¨ ³ÛÉ Ëݹñ³·ñù»ñ: ²ÛÝ Ï³½Ùí³Í ¿ å»ï³Ï³Ý ³í³ñï³Ï³Ý ¨ ÙdzëÝ³Ï³Ý ùÝÝáõÃÛ³Ý §àõÕ»óáõÛó¦-Ç Ñ³Ù³å³ï³ë˳Ý: Ò»éݳñÏÁ ѳëó»³·ñí³Í ¿ ѳÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý ¹åñáóÇ ßñç³Ý³í³ñïÝ»ñÇÝ ¨ áõëáõóÇãÝ»ñÇÝ:

Þï»Ù³ñ³ÝÁ ϳ½ÙáÕÝ»ñÝ »Ý`

êå³ñï³Ï è³ý³Û»ÉÛ³Ý (³ß˳ï³ÝùÝ»ñÇ Ñ³Ù³Ï³ñ·áÕ, ýǽٳà ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ã»ÏݳÍáõ, ºäÐ ¹áó»Ýï) ì³ñ¹áõÑÇ öÇÉÇåáëÛ³Ý (¶ÂÎ §Ø³Ã»Ù³ïÇϳ¦ ³é³ñϳÛÇ

³é³ç³ï³ñ Ù³ëݳ·»ï)

¶³·ÇÏ ØÇù³Û»ÉÛ³Ý (ýǽٳà ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ã»ÏݳÍáõ, ºäÐ ¹áó»Ýï)

úÝÇÏ ØÇù³Û»ÉÛ³Ý (ýǽٳà ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ã»ÏݳÍáõ, 릆 ÎñÃáõÃÛ³Ý ³½·³ÛÇÝ ÇÝëïÇïáõïÇ ·Ý³Ñ³ïÙ³Ý Ñ³Ù³Ï³ñ·»ñÇ Ý»ñ¹ñÙ³Ý µ³ÅÝÇ í³ñÇã)

ì³Õ³ñß³Ï àëϳÝÛ³Ý (ýǽٳà ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ã»ÏݳÍáõ, 릆 ÎñÃáõÃÛ³Ý ³½·³ÛÇÝ ÇÝëïÇïáõïÇ Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ï³¹ñ»ñÇ í»ñ³å³ï-ñ³ëïÙ³Ý ¨ ³ï»ëï³íáñÙ³Ý µ³ÅÝÇ í³ñÇã) ÎáñÛáõÝ ²é³ù»ÉÛ³Ý (Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ

ûÏݳÍáõ, ¹áó»Ýï)

²ñÙ³Ý ê³ñ·ëÛ³Ý (ýǽٳà ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ã»ÏݳÍáõ, ².Þ³ÑÇÝÛ³ÝÇ ³Ýí³Ý ýǽٳà ¹åñáóÇ Ù³Ã»Ù³ïÇϳÛÇ ³ÙµÇáÝÇ í³ñÇã) ÜÇÏÇï³ äáÕáëÛ³Ý (². Þ³ÑÇÝÛ³ÝÇ ³Ýí³Ý ýǽٳà ¹åñáóÇ

áõëáõóÇã)

ì³ñ¹³Ý öÇÉÇåáëÛ³Ý (ýǽٳà ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ã»ÏݳÍáõ, ºäÐ ¹áó»Ýï)

5 ¶ÈàôÊ

1

²è²æ²¸ð²Üøܺð ÀÜîðàìÆ ä²î²êʲÜܺðàì

²é³çÇÝ ·ÉËÇ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÇ å³ï³ë-˳ÝÁ å»ïù ¿ ÁÝïñ»É ³é³ç³ñÏíáÕ ãáñë ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñÇó, áñáÝóÇó ÙdzÛÝ Ù»ÏÝ ¿ ×Çßï: ä³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ Ó¨³ÃÕÃáõÙ å»ïù ¿ Ýᯐ ×Çßï ï³ñµ»ñ³ÏÇ Ñ³Ù³ñÁ: ÀÝïñáíÇ å³ï³ë˳ÝÝ»ñáí ³é³ç³¹ñ³ÝùÁ ѳٳñíáõÙ ¿ ϳï³ñí³Í, »Ã» ÁÝïñí³Í å³ï³ë˳ÝÇ Ñ³Ù³ñÁ ѳÙÁÝÏÝáõÙ ¿ ×Çßï å³ï³ë˳ÝÇ Ñ³Ù³ñÇ Ñ»ï:

²Û¹åÇëÇ ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ å³ï³ë˳ÝÝ ÁÝïñ»ÉÇë ѳٳå³ï³ëË³Ý Ñ³Ù³ñáí ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ áõÕճѳ۳ó ëÛáõݳÏÇ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ Ñݳñ³íáñ ãáñë ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñÇ í³Ý¹³ÏÝ»ñÇó Ù»ÏáõÙ å»ïù ¿ ¹Ý»É §X¦ Ýß³ÝÁ: úñÇݳÏ` »Ã» 7-ñ¹ ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ Ñ³Ù³ñ ÁÝïñí»É ¿ 3-ñ¹ å³ï³ë˳ÝÁ, ³å³ å»ïù ¿ Ýß»É Ñ»ï¨Û³É Ó¨áí`

7

4. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. à±ñ ÃÇíÁ 25-Ç µ³Å³Ý»ÉÇë ù³Ýáñ¹áõÙ Ïëï³óíÇ 8, ÇëÏ Ùݳóáñ¹áõÙ` 15: 1¤ 150 2¤ 200 3¤ 210 4¤ 215

2. ¶ïÝ»É 15; 70 ¨ 90 Ãí»ñÇ ³Ù»Ý³÷áùñ ÁݹѳÝáõñ µ³½Ù³å³ïÇÏÁ: 1¤ 783 2¤ 180 3¤ 630 4¤ 720

3. Üßí³Í Ãí»ñÇó á±ñÁ ³ÙµáÕç ÃíÇ ù³é³ÏáõëÇ ã¿. 1¤ 361 2¤ 625 3¤ 15642 4¤ 1024 4. ø³ÝDZ ù³é³ÏáõëÇ Ù»ïñ ¿ Ù»Ï Ñ»Ïï³ñÁ:

1¤ 100 2¤ 1000 3¤ 10000 4¤ 1000000

5. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. à±ñ ÃÇíÝ ¿ 17 ¨ 86 Ãí»ñÇ ³Ù»Ý³Ù»Í ÁݹѳÝáõñ µ³Å³Ý³ñ³ñÁ: 1¤ 3 2¤ 1 3¤ 17 4¤ 86

2. ø³ÝDZ å³ñ½ ÃÇí ϳ 10 ¨ 20 Ãí»ñÇ ÙÇç¨:

1¤ 9 2¤ 7 3¤ 4 4¤ 3

3. ´Ý³Ï³Ý Ãí»ñÇ ß³ñùáõÙ Áݹ³Ù»ÝÁ ù³ÝDZ »ñÏÝÇß ÃÇí ϳ: 1¤ 99 2¤ 9 3¤ 90 4¤ 89

4. ƱÝã Ùݳóáñ¹ Ïëï³óíÇ 9

4 -Á 10-Ç µ³Å³Ý»ÉÇë: 1¤ 1 2¤ 3 3¤ 6 4¤ 4

6. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. à±ñ ÃÇíÝ ¿ 39; 130 ¨ 143 Ãí»ñÇ ³Ù»Ý³Ù»Í ÁݹѳÝáõñ µ³Å³Ý³ñ³ñÁ: 1¤ 39 2¤ 13 3¤ 3 4¤ 1

2. ºñµ Ùï³å³Ñí³Í ÃíÇÝ ·áõÙ³ñ»óÇÝ 7 ¨ ³ñ¹ÛáõÝùÁ µ³Å³Ý»óÇÝ 5-Ç, ëï³ó³Ý 10: ƱÝã ÃÇí ¿ñ Ùï³å³Ñí³Í:

1¤ 41 2¤ 42 3¤ 43 4¤ 50 3. 183 4a ÑÝ·³ÝÇß ÃÇíÝ 9-Ç µ³½Ù³å³ïÇÏ ¿: ¶ïÝ»É a-Ý:

1¤ 0 2¤ 1 3¤ 2 4¤ 4 4. ƱÝã Ãí³Ýß³Ýáí ¿ í»ñç³ÝáõÙ ( 7 5

16 11 ) ÃÇíÁ: 1¤ 0 2¤ 3 3¤ 4 4¤ 5

8

7. îñí³Í »Ý 12 ¨ 18 Ãí»ñÁ:

1. ¶ïÝ»É ³Û¹ Ãí»ñÇ ³Ù»Ý³÷áùñ ÁݹѳÝáõñ µ³½Ù³å³ïÇÏÁ: 1) 6 2) 60 3) 36 4) 180 2. ¶ïÝ»É ³Û¹ Ãí»ñÇ ÙÇçÇÝ Ãí³µ³Ý³Ï³ÝÁ:

1) 14 2) 15 3) 16 4) 30 3. ¶ïÝ»É ³é³çÇÝ ÃíÇ Ñ³Ï³¹ÇñÇ ¨ »ñÏñáñ¹ ÃíÇ ·áõÙ³ñÁ: 1) 18 1

12 2) –30 3) –6 4) 6 4. ²Û¹ Ãí»ñÇ ³ñï³¹ñÛ³ÉÁ á±ñ ÃíÇ Ëáñ³Ý³ñ¹Ý ¿:

1) 6 2) 4 3) 5 4) 2 8. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É 36 ¨ 60 Ãí»ñÇ ³Ù»Ý³Ù»Í ÁݹѳÝáõñ µ³Å³Ý³ñ³ñÁ: 1) 12 2) 180 3) 6 4) 24 2. 36 60 ÃÇíÁ Ý»ñϳ۳óÝ»É å³ñ½ ³ñï³¹ñÇãÝ»ñÇ ³ñï³¹ñÛ³ÉÇ

ï»ëùáí: 1) 3 4

3 2 5  2) 4 3

3 2 10  3) 3 2 5  4) 4 4

3 2 5  3. ø³ÝDZ µÝ³Ï³Ý ÃÇí ϳ



36; 60



ѳïí³ÍáõÙ:

1) 24 2) 25 3) 23 4) 26 4. 36-Á 60-Ç á±ñ ïáÏáëÝ ¿:

1) 200

3 2) 70 3) 24 4) 60 9. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. 27-Á 18-Çó ù³ÝDZ ³Ý·³Ù ¿ Ù»Í:

1) 3 2) 1,5 3) 0,5 4) 2 2. à±ñ ÃÇíÁ Ïëï³Ý³Ýù, »Ã» 24-Á ÷áùñ³óÝ»Ýù 25 %-áí: 1) 18 2) 20 3) 16 4) 15 3. ¶ïÝ»É 24-Ç ¨ 18-Ç ÁݹѳÝáõñ µ³Å³Ý³ñ³ñÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ: 1) 5 2) 4 3) 3 4) 2

4. ¶ïÝ»É 2-Çó ÷áùñ 5 ѳÛï³ñ³ñáí µáÉáñ ³ÝϳÝáÝ Ïáïáñ³ÏÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ:

1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

9

10. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É 48-Ç µ³½Ù³å³ïÇÏÝ»ñÇó ³Ù»Ý³÷áùñ »é³ÝÇß ÃÇíÁ: 1) 96 2) 100 3) 144 4) 192

2. ¶ïÝ»É 72-Ç å³ñ½ µ³Å³Ý³ñ³ñÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ:

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

3. 60-Á 48-Çó ù³ÝDZ ïáÏáëáí ¿ Ù»Í:

1) 20 2) 25 3) 10 4) 30 4. 48-Á 60-Çó ù³ÝDZ ïáÏáëáí ¿ ÷áùñ:

1) 20 2) 25 3) 10 4) 40

11. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É 12-Ç 3

4 Ù³ëÁ:

1) 6 2) 5 3) 10 4) 9 2. ¶ïÝ»É 12-Ç µáÉáñ µ³Å³Ý³ñ³ñÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ: 1) 28 2) 27 3) 16 4) 15

3. ¶ïÝ»É 12-Ç ¨ 28-Ç ³Ù»Ý³÷áùñ ÁݹѳÝáõñ µ³½Ù³å³ïÇÏÁ: 1) 168 2) 78 3) 84 4) 90

4. ¶ïÝ»É 5 ѳÛï³ñ³ñáí µáÉáñ ϳÝáݳíáñ Ïáïáñ³ÏÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ: 1) 2 2) 3 3) 2,2 4) 3,2

12. îñí³Í »Ý 6; 17; 18; 24; 29 Ãí»ñÁ: 1. ²Û¹ Ãí»ñÇó ù³ÝDZëÝ ¿ å³ñ½ ÃÇí:

1¤ 1 2¤ 5 3¤ 3 4¤ 2

2. ²Û¹ Ãí»ñÇó ù³ÝDZëÝ ¿ 6-Ç µ³½Ù³å³ïÇÏ:

1¤ 2 2¤ 1 3¤ 3 4¤ 0

3. ²é³çÇÝ ÃÇíÁ ãáññáñ¹ ÃíÇ á±ñ ïáÏáëÝ ¿:

1¤ 0,25 2¤ 20 3¤ 400 4¤ 25 4. îñí³Í »ñÏÝÇß Ãí»ñÇó á±ñÝ áõÝÇ ³í»ÉÇ ß³ï µ³Å³Ý³ñ³ñ: 1¤ 18 2¤ 29 3¤ 24 4¤ 17

10

13. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É Çñ³ñ ѳçáñ¹áÕ »ñÏáõ µÝ³Ï³Ý Ãí»ñ, áñáÝó ·áõÙ³ñÁ ѳí³ë³ñ ¿ 43-Ç:

1) 20 ¨ 23 2) 21 ¨ 22 3) 22 ¨ 23 4)19 ¨ 24

2. à±ñ Ãí³Ýß³Ýáí ¿ í»ñç³ÝáõÙ 5-Ç µ³½Ù³å³ïÇÏ ½áõÛ· ÃÇíÁ: 1) 5 2) 0 3) 10 4) 2

3. ¶ïÝ»É 7 ѳÛï³ñ³ñáí µáÉáñ ϳÝáݳíáñ Ïáïáñ³ÏÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ:

1) 4 2) 3,5 3) 3 4) 7 6

4. à±ñ Ãí³Ýß³ÝÁ å»ïù ¿ Ó³ËÇó ¨ ³çÇó Ïó³·ñ»É 23 ÃíÇÝ, áñå»ë½Ç ëï³óí³Í ù³é³ÝÇß ÃÇíÁ Ù»Í ÉÇÝÇ 6000-Çó ¨ µ³Å³ÝíÇ 3-Ç:

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

14. îñí³Í ¿ A



3;12;17;18



µ³½ÙáõÃÛáõÝÁ:

1. ¶ïÝ»É A µ³½ÙáõÃÛ³ÝÁ å³ïϳÝáÕ å³ñ½ Ãí»ñÇ ·áõÙ³ñÁ:

1) 15 2) 20 3) 21 4) 29

2. ¶ïÝ»É A µ³½ÙáõÃÛ³ÝÁ å³ïϳÝáÕ ½áõÛ· Ãí»ñÇ ³Ù»Ý³÷áùñ

ÁݹѳÝáõñ µ³½Ù³å³ïÇÏÁ:

1) 6 2) 72 3) 36 4) 108

3. ¶ïÝ»É A µ³½ÙáõÃÛ³ÝÁ å³ïϳÝáÕ Ãí»ñÇ ³Ù»Ý³Ù»Í ÁݹѳÝáõñ

µ³Å³Ý³ñ³ñÁ:

1) 51 2) 102 3) 1 4) 20

4. ¶ï»ù A µ³½ÙáõÃÛ³Ý µáÉáñ ï³ññ»ñÇ ÙÇçÇÝ Ãí³µ³Ý³Ï³ÝÁ:

1) 10 2) 15 3) 12,5 4) 25

12

17. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. à±ñÝ ¿ ³ÛÝ ÃÇíÁ, áñÇ 20 %-Á ѳí³ë³ñ ¿ 7-Ç: 1) 30 2) 35 3) 14 4) 28

2. ÂÇíÁ µ³½Ù³å³ïÏ»óÇÝ 4-áí ¨ ³ñ¹ÛáõÝùÁ ÷áùñ³óñÇÝ 9-áí: êï³óí»ó 19: à±ñÝ ¿ñ ëϽµÝ³Ï³Ý ÃÇíÁ:

1) 5 2) 6 3) 7 4) 10 3. ø³ÝDZ µÝ³Ï³Ý ÃÇí ϳ 19 ¨ 31 Ãí»ñÇ ÙÇç¨: 1) 12 2) 11 3) 10 4) 13

4. ¶ïÝ»É x Ãí³Ýß³ÝÁ, »Ã» 157 3x ÑÝ·³ÝÇß ÃÇíÁ µ³Å³ÝíáõÙ 9-Ç:

1) 0 2) 2 3) 3 4) 6

18. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É ³ÛÝ ÃÇíÁ, áñÇ 12,5 %-Á ѳí³ë³ñ ¿ 4-Ç: 1) 28 2) 30 3) 32 4) 40

2. ´³½Ù³å³ïÏ»óÇÝ



7; 21



ÙÇç³Ï³ÛùÇ µáÉáñ Ï»Ýï Ãí»ñÁ: ƱÝã Ãí³Ýß³Ýáí ¿ í»ñç³ÝáõÙ ³Û¹ ³ñï³¹ñÛ³ÉÁ:

1) 7 2) 5 3) 3 4) 1 3. ¶ïÝ»É ³ÝѳÛï µ³Å³Ý³ñ³ñÁ.



131 269 :



x80: 1) 10 2) 8 3) 6 4) 5

4. Üßí³ÍÝ»ñÇó á±ñÝ ¿ ÷á˳¹³ñÓ³µ³ñ å³ñ½ Ãí»ñÇ ½áõÛ·. 1) 156 ¨ 420 2) 102 ¨ 333 3) 17 ¨ 153 4) 24 ¨ 235

19. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É ³ÛÝ ³Ù»Ý³÷áùñ »é³ÝÇß ÃÇíÁ, áñÁ 17-Ç µ³Å³Ý»ÉÇë ëï³óíáõÙ ¿ 10 Ùݳóáñ¹:

1) 100 2) 102 3) 112 4) 129 2. 9-Ç µ³½Ù³å³ïÇÏ ù³ÝDZ »ñÏÝÇß ½áõÛ· ÃÇí ϳ: 1) 10 2) 8 3) 6 4) 5 3. ø³ÝDZ µÝ³Ï³Ý ÃÇí ϳ (7; 28) ÙÇç³Ï³ÛùáõÙ: 1) 21 2) 20 3) 22 4) 27 4. ¶ïÝ»É ³ÛÝ ÃÇíÁ, áñÝ Çñ 20 %-Çó Ù»Í ¿ 60-áí: 1) 85 2) 80 3) 78 4) 75

13

ä²î²êʲÜܺð

Ð/Ð 1 2 3 4

1 2 2 3 1

2 4 2 1 1

3 3 4 4 2

4 4 3 3 3

5 2 3 3 4

6 2 3 3 4

7 3 2 4 1

8 1 1 2 4

9 2 1 2 2

10 3 2 2 1

11 4 1 3 1

12 4 3 4 3

13 2 2 3 4

14 2 3 3 3

15 2 3 3 1

16 3 1 2 1

17 2 3 2 2

18 3 2 4 4

19 3 4 2 4

38

5. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. a-Ç Ç±Ýã ³ñÅ»ùÇ ¹»åùáõÙ

 

2; 5 Ãí³½áõÛ·Á ÏÉÇÝÇ ax3y7 ѳí³ë³ñÙ³Ý ÉáõÍáõÙ:

1) 10 2) 11 3) 13 4) 14

2. ÈáõÍ»É 2 _{2 3 0}

x  x   ѳí³ë³ñáõÙÁ:

1) –3; –1; 1 ¨ 3 2) 1 ¨ 3 3) –3 ¨ 3 4) –1 ¨ 1 3. ÈáõÍ»É 5x 5x1 1,2

ѳí³ë³ñáõÙÁ:

1) 2 2) 1 3) 0 4) –1 4. ÈáõÍ»É _lgx2 _lg2_{x ѳí³ë³ñáõÙÁ:}

1) 1 ¨ 10 2) 1 ¨ 100 3) 0 ¨ 1 4)



0; )

6. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. c-Ç Ç±Ýã ³ñÅ»ùÇ ¹»åùáõÙ ¿ 5c ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³Ý ³ñÅ»ùÁ 20-áí Ù»Í 6c1 ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³Ý ³ñÅ»ùÇó:

1) 0 2) –3 3) –2 4) 1 2. ÈáõÍ»É _0,1x3_{1000 ѳí³ë³ñáõÙÁ:}

1) –10 2) 10 3) 0,1 4) 

3. ÈáõÍ»É 24 _x _x 15 _{ѳí³ë³ñáõÙÁ:}

1)

4

25 _{2) 9 ¨} 4

25 _{3) 9 4) 81}

4. ÈáõÍ»É 1log₆



x1



0 ѳí³ë³ñáõÙÁ:

1) 0 2) 5 3) 0 ¨ 5 4) 6 5



47

23. îñí³Í ¿ c å³ñ³Ù»ïñáí x26x c 0 ѳí³ë³ñáõÙÁ:

1. c-Ç á±ñ ³ñÅ»ùÇ ¹»åùáõ٠ѳí³ë³ñáõÙÝ áõÝÇ ÙdzÛÝ Ù»Ï ³ñÙ³ï.

1) 4 2) –3 3) 9 4) 0

2.

c

-Ç Ýßí³Í ³ñÅ»ùÝ»ñÇó á±ñÇ ¹»åùáõÙ ïñí³Í ѳí³ë³ñáõÙÁ Ïáõݻݳ ×Çßï »ñÏáõ ³ñÙ³ï.

1) 12 2) 10 3) 5,4 4) 9

3. c-Ç Ýßí³Í ³ñÅ»ùÝ»ñÇó á±ñÇ ¹»åùáõÙ ïñí³Í ѳí³ë³ñáõÙÝ

³ñÙ³ï ãáõÝÇ.

1) 0 2) 3 3) 9 4) 10

4. c-Ç á±ñ ³ñÅ»ùÇ ¹»åùáõÙ –2-Á ïñí³Í ѳí³ë³ñÙ³Ý ³ñÙ³ï ¿:

1) 0 2) 4 3) –2 4) –16

24. îñí³Í ¿ x2 9x2b ѳí³ë³ñáõÙÁ ¥bÝ å³ñ³Ù»ïñ ¿¤:

1. ÈáõÍ»É Ñ³í³ë³ñáõÙÁ b2 ¹»åùáõÙ:

1) 0 2) 9 3) 2 4) 0 ¨ 9

2. ¶ïÝ»É Ñ³í³ë³ñÙ³Ý ³ñÙ³ïÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ b5 _{¹»åùáõÙ:} 1) 7 2) –3 3) 9 4) 1

3. ¶ïÝ»É Ñ³í³ë³ñÙ³Ý ³ñÙ³ïÝ»ñÇ ³ñï³¹ñÛ³ÉÁ b1 ¹»åùáõÙ: 1) 1 2) –4 3) 5 4) 4

4. ¶ïÝ»É b-Ç µáÉáñ ³ÛÝ ³ñÅ»ùÝ»ñÁ, áñáÝóÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÇ

¹»åùáõÙ ïñí³Í ѳí³ë³ñáõÙÁ Ïáõݻݳ ï³ñµ»ñ Ýß³ÝÇ ³ñÙ³ïÝ»ñ:

1)



; 2



2)



0; 



3)



2;  



4)

 

2; 9

52

ä²î²êʲÜܺð

Ð/Ð 1 2 3 4 1 4 4 2 1 2 3 1 1 4 3 3 3 3 3 4 2 2 4 2 5 2 3 4 2 6 3 2 4 2 7 2 3 3 4 8 1 1 2 3 9 4 4 4 2 10 3 4 3 1 11 4 1 3 3 12 1 2 3 2 13 3 3 1 2 14 2 4 2 1 15 3 4 1 2 16 3 3 2 3 17 1 4 3 2 18 3 1 2 3 19 3 3 2 1 20 3 3 1 4 21 4 3 1 3 22 3 4 4 4 23 3 3 4 4 24 4 3 1 3 25 3 3 4 4 26 2 4 1 2 27 3 3 3 4 28 3 4 4 2 29 1 2 2 4 30 2 2 3 1 31 4 2 3 4 32 1 2 3 3

53

´²ÄÆÜ 4. ²Üвì²ê²ðàôØܺð

1. ÈáõÍ»É ³Ýѳí³ë³ñáõÙÁ.

1.



x2 5



x



0:

1)

 

2; 5 2) (; 2] [5; ) 3) (2;5) 4) [0; )

2. 14x  5:

1)



; 1



2)



; 6



3)  _ 

 

4 1

; 4)[ 6; )

3. x2  x :

1)  2) (; 1) 3) (;2) 4) (2; 0)

4. ₅3x5 _{0, 2:}

1)



; 2



2)



  2;



3)



 ; 2



4)



  2;



2. ÈáõÍ»É ³Ýѳí³ë³ñáõÙÁ.

1. x 1 2:

1) (;3] 2) [ 2; 2] 3)[ 1;3] 4)( ; )

2. 2

6 4

x  x  :

1)



  ; 2

  

8; 2)



;0

  

 6;

3)



4;  



4)



 ; 3 13 _{ } 3 13; 



3. 7( 2)

2 x  2(x-1)

8 :

1)



;6



2)

 

1;6 3)



;8



4)



;2



4. log 7₅



x



0:

1)



; 6



2) (; 7) 3)

 

6; 7 4) [6;)

56

7. ÈáõÍ»É ³Ýѳí³ë³ñáõÙÁ.

1.







2



4x x 4 0:

1)



 ; 4



2)



; 4



3)



4; 4



4)



; 4



2. x6 5:

1)



;11



2)



6;



3)



1;11



4)



1;11



3. 3 _{4 21 3}

x  :

1)



; 12



2) 21; 12 4

 

 

  3)

21 ; 12 4

 

 

  4)



; 12



4.

2,5

1 2

2 2

x

  _

 

  :

1)



;3



2)



3; 



3)



;3



4)



3; 



8. ÈáõÍ»É ³Ýѳí³ë³ñáõÙÁ.

1. 5



47x



6



15x



:

1)



 ; 2,8



2)



; 2,8



3)



2,8; 



4)



;



2. 4x9 3:

1)



2, 25; 



2) [3;) 3)



4,5;



4) [0;)

3.



0,25



x 16:

1)



2;



2)



;2



3)



;2



4)



;2



4. log3



x5



2:

1)



;14



2)



5;14



3)



5;14



4)



5; 



57

9. ÈáõÍ»É ³Ýѳí³ë³ñáõÙÁ.

1.

4 3 5 2 4

5x x



 :

1)



0,8; 



2)



0,8; 



3)



; 0,8



4)



;



2. x2 16:

1)



;4



2)



4; 4



3)



4;4



4)



4;4



3. x7  3:

1)



;10



2)



7;10



3)



7;10



4)



7;10



4. log 4₃



x 2



log₃



x16



:

1) (;6) 2)



16; 6



3)



0,5; 



4)



0,5; 6



10. ÈáõÍ»É ³Ýѳí³ë³ñáõÙÁ.

1. 5 11

9 2

x _ x

:

1)



; 22



2)



; 22



3)



22; 



4)



0; 22



2.



2







49 5 0

x  x  :

1)



7; 5



2)



5;  



3)



7; 



4)



5;  



3. x 7 2:

1)



7; 



2)



7; 11



3)



7; 11



4)



; 11



4.

 

0, 2 x25:

1)



; 2



2)



 ; 2



3)



  2;



4)



 ; 2



58

11. ÈáõÍ»É ³Ýѳí³ë³ñáõÙÁ.

1. 2

1 0

x   x :

1) ;1 5 1 5;

2 2

 _   _ 

 _{ } 

 

 _{ }  2) (;0] 3)  4)



  ;



2.    x 5 3 0:

1)



 ; 5



2) [ 5; ) 3)



  5;



4)



 ; 5



3. (0,5)x2 _ 2_:

1)



 ; 1,5



2)



2,5;  



3)



 ; 2,5



4)



; 2,5



4. ₁ 3

log x 1:

1)



0; 3



2)



; 3



3)



3; 



4)

 

0; 3

12. ÈáõÍ»É ³Ýѳí³ë³ñáõÙÁ.

1. 1 1

x  :

1)



1;  



2)



; 0

 

 1;  



3)



; 0







1;  



4) (0;1)

2. 2x 3 3:

1)(;3) 2)  3) , 29 3

_{ } 

 _

  4)



1,5; 6



3. 2 2x 1:

1) 2 2)



; 2



3) [2;) 4) –2 4. log_0,7



6x



0:

1)



5, 



2)

 

5, 6 3)



, 6



4)



, 5



63

21. ÈáõÍ»É ³Ýѳí³ë³ñáõÙÁ.

1.2 1 3 1 2

4 5 10

x _ x _ x

:

1)



; 4



2) ; 13 4

_{ } 

 _

  3)

13 ;

4

_{ } 

 

  4)

13 ; 4

_{  }

 

 

2. 2x 4 x:

1)



; 4



2)



; 4



3)



2; 4



4)

 

2; 4

3.



2, 25



3,5x1,5:

1)



; 3



2)



3;  



3)



3; 



4)



; 3



4. log_0,5



10 2 x



 1:

1)



; 4



2)



; 5



3)



4; 



4)



; 4



22. ÈáõÍ»É ³Ýѳí³ë³ñáõÙÁ.

1. 2 7

x  x:

1)



; 7



2)



; 7



3)

 

0; 7 4)



0; 7



2. 3x 7 x1:

1)



  4;



2)



  4;



3)



1;  



4)



1;  



3. 5x7x_:

1)  2)



; 0



3)



0; 



4)



0; 



4. lg(5x20) log 25 ₅ :

1) [9;) 2) (; 24] 3)(4;) 4)



24; 



64

23. ÈáõÍ»É ³Ýѳí³ë³ñáõÙÁ.

1. 5 8 4 2

3 4

x _ x

:

1)



; 4



2)



; 45



3)



4,75; 



4)



; 4, 75



2.



x3



x 3



0:

1)



; 9



2)

 

0; 9 3)

 

0; 9 4)



0; 9



3.



15 3



x3 1:

1)



; 3



2)



; 3



3)



3;  



4)



3;  



4. log_0,5



16 7 x



 1:

1)



; 2



2)



2;  



3) 2;16 7

 

 

  4) 

24. ÈáõÍ»É ³Ýѳí³ë³ñáõÙÁ.

1. 3



x 5

 

2 x4,5



:

1)



6;  



2)



; 6



3)



6; 



4)

 

0; 6

2. 2 _{8 4 2} x  x  :

1) (0; 8) 2)



  ;



3)



; 0

 

 8; 



4)



0;  



3.



2 1



5x101:

1)



2; 



2) 11; 5

 _

 

  3)



; 2



4)



; 2



4. ₃log3x ₁₀:

1)



; 10



2)



0; 



3)



0; 10



4)



0; 10



66

ä²î²êʲÜܺð

Ð/Ð 1 2 3 4

1 1 2 2 3

2 3 1 3 3

3 2 2 4 4

4 4 2 3 3

5 2 4 3 2

6 4 3 4 2

7 4 4 1 3

8 2 3 1 3

9 1 2 3 4

10 1 2 3 4

11 4 4 3 4

12 2 4 1 4

13 4 3 4 2

14 2 3 1 3

15 4 2 2 3

16 1 3 2 4

17 3 3 2 4

18 4 3 2 3

19 4 3 4 4

20 2 1 4 4

21 4 4 1 4

22 3 4 3 4

23 4 3 4 1

24 2 3 4 4

25 2 4 3 3

67

´²ÄÆÜ 5. îºøêî²ÚÆÜ ÊܸÆðܺð

1. àñ¹ÇÝ ï³ëÝÙ»Ï ï³ñ»Ï³Ý ¿: ÐÇÝ· ï³ñÇ ³é³ç ݳ í»ó ³Ý·³Ù ÷áùñ ¿ñ ÑáñÇó:

1. ø³ÝDZ ï³ñ»Ï³Ý ¿ ѳÛñÁ:

1) 36 2) 42 3) 41 4) 66

2. ºñÏáõ ï³ñÇ Ñ»ïá ѳÛñÁ ù³ÝDZ ï³ñáí Ù»Í ÏÉÇÝÇ áñ¹áõó: 1) 25 2) 31 3) 55 4) 30

3. ø³ÝDZ ï³ñÇ Ñ»ïá Ñáñ ¨ áñ¹áõ ï³ñÇùÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ ÏÉÇÝÇ 100: 1) 24 2) 48

3) 25 4) 23

4. ø³ÝDZ ï³ñÇ Ñ»ïá ѳÛñÁ áñ¹áõó Ù»Í ÏÉÇÝÇ »ñÏáõ ³Ý·³Ù: 1) 44 2) 19 3) 14 4) 20

2. ¸³ë³ñ³ÝÇ µáÉáñ 15 ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ·Çï»Ý ³Ý·É»ñ»Ý ϳ٠éáõë»ñ»Ý: Üñ³ÝóÇó 10-Á ·ÇïÇ ³Ý·É»ñ»Ý , 8-Á` ¨° ³Ý·É»ñ»Ý, ¨° éáõë»ñ»Ý:

1. ø³ÝDZ ³ß³Ï»ñï ·ÇïÇ ³Ý·É»ñ»Ý, µ³Ûó ã·ÇïÇ éáõë»ñ»Ý: 1¤ 0 2¤ 2 3¤ 10 4¤ 4

2. ø³ÝDZ ³ß³Ï»ñï ·ÇïÇ éáõë»ñ»Ý, µ³Ûó ã·ÇïÇ ³Ý·É»ñ»Ý: 1¤ 5 2¤ 13 3¤ 3 4¤8

3. ø³ÝDZ ³ß³Ï»ñï ·ÇïÇ éáõë»ñ»Ý:

1¤ 5 2¤ 13 3¤ 8 4¤ 10

4. ø³ÝDZ ³ß³Ï»ñï ·ÇïÇ ³Ý·É»ñ»Ý ¨ éáõë»ñ»Ý É»½áõÝ»ñÇó ÙdzÛÝ Ù»ÏÁ: 1¤ 2 _{2¤ 7} 3¤ 5 4¤ 8

68

3. ²ñß³ÏÁ ¨ ´³µÏ»ÝÁ ÙdzëÇÝ ÏßéáõÙ »Ý 119 Ï·, ²ñß³ÏÁ ¨ ¶»Õ³ÙÁª 122 Ï·, ´³µÏ»ÝÁ ¨ ¶»Õ³ÙÁª 127 Ï·:

1. ø³ÝDZ Ï· »Ý ÏßéáõÙ ²ñß³ÏÁ, ´³µÏ»ÝÁ ¨ ¶»Õ³ÙÁ ÙdzëÇÝ: 1) 180 2) 182 3) 184 4) 190

2. ø³ÝDZ Ï· ¿ ÏßéáõÙ ²ñß³ÏÁ:

1) 57 2) 58 3) 59 4) 60 3. ø³ÝDZ Ï·-áí ¿ ´³µÏ»ÝÁ ͳÝñ ²ñß³ÏÇó:

1) 4 2) 4,5 3) 5 4) 5,5 4. ø³ÝDZ Ï· ¿ ²ñß³ÏÇ, ´³µÏ»ÝÇ ¨ ¶»Õ³ÙÇ ÙÇçÇÝ ù³ßÁ:

1) 60 2) 3 2

60 3) 3 1

61 4) 63

4. ̳Ëë»Éáí 9600 ¹ñ³Ù` ·Ýáñ¹Á ßáõϳÛÇó ·Ý»ó 5 Ï· ϳñïáýÇÉ, 2 Ï· ÙÇë ¨ 4 Ï· ݳñÇÝç:ØëÇ Ù»Ï ÏÇÉá·ñ³ÙÝ ³ñÅ»ñ 3000 ¹ñ³Ù, ÇëÏ Ý³ñÝçÇ Ù»Ï ÏÇÉá·ñ³ÙÁ` 600 ¹ñ³Ù:

1. ø³ÝDZ ¹ñ³Ù í׳ñ»ó ·Ýáñ¹Á ϳñïáýÇÉÇ Ñ³Ù³ñ:

1) 900 2) 1200 3) 960 4) 1100

2. γñïáýÇÉÇ ·ÇÝÁ ݳñÝçÇ ·ÝÇ á±ñ ïáÏáëÝ ¿ ϳ½ÙáõÙ:

1) 36 2) 60 3) 40 4) 42

3. ø³ÝDZ ÏÇÉá·ñ³Ù ݳñÇÝç Ïϳñáճݳñ ·Ý»É ·Ýáñ¹Á, »Ã» ·Ý»ñ 5 Ï· ϳñïáýÇÉ ¨ 1 Ï· ÙÇë:

1) 9 2) 10 3) 11 4) 12

4. àñù³±Ý ·áõÙ³ñ ÏïÝï»ë»ñ ·Ýáñ¹Á, »Ã» 5 Ï· ϳñïáýÇÉÇ Ñ³Ù³ñ í׳ñ»ñ 15 ïáÏáëáí å³Ï³ë, ÇëÏ 4 Ï· ݳñÝçÇ Ñ³Ù³ñ` 10ïáÏáëáí å³Ï³ë ·áõÙ³ñ:

1) 360 ¹ñ³Ù 2) 500 ¹ñ³Ù 3) 550 ¹ñ³Ù 4) 420 ¹ñ³Ù

69

5. ²é³çÇÝ ï³ñáõÙ ¹³ßïÇ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ Ñ»Ïï³ñÇó ѳí³ù»óÇÝ 25 ó»ÝïÝ»ñ óáñ»Ý, Áݹ³Ù»ÝÁ` 350 ó»ÝïÝ»ñ: ºñÏñáñ¹ ï³ñáõÙ ¹³ßïÇ Ù³Ï»ñ»ëÁ ÁݹɳÛÝ»óÇÝ 1 Ñ»Ïï³ñáí, ë³Ï³ÛÝ Ûáõñ³-ù³ÝãÛáõñ Ñ»Ïï³ñÇó ѳí³ù»óÇÝ 4 ó»ÝïÝ»ñ å³Ï³ë óáñ»Ý:

1. ²é³çÇÝ ï³ñáõÙ ù³ÝDZ Ñ»Ïï³ñ ¿ÇÝ ó³Ý»É: 1) 8750 2) 85 3) 15 4) 14

2. ºñÏñáñ¹ ï³ñáõÙ ù³ÝDZ ó»ÝïÝ»ñ óáñ»Ý ѳí³ù»óÇÝ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ Ñ»Ïï³ñÇó:

1) 29 2) 100 3) 21 4) 25

3. ºñÏñáñ¹ ï³ñáõÙ ù³ÝDZ ó»ÝïÝ»ñ óáñ»Ý ѳí³ù»óÇÝ ³ÙµáÕç ¹³ßïÇó: 1) 294 2) 315 3) 346 4) 355

4. ºñÏñáñ¹ ï³ñí³ óáñ»ÝÇ µ»ñùÁ ³é³çÇÝ ï³ñí³ µ»ñùÇ á±ñ ïáÏáëÝ ¿: 1) 90 2) 80 3) 10 4) 70

6. ʳÝáõÃáõ٠ϳñ 1,75 ï ËÝÓáñ ¨ 1,1 ï ï³ÝÓ: úñ³Ï³Ý í³×³éíáõÙ ¿ñ 125 Ï· ËÝÓáñ` ÏÇÉá·ñ³ÙÁ 250 ¹ñ³Ùáí ¨ 110 Ï· ï³ÝÓ` ÏÇÉá·ñ³ÙÁ 300 ¹ñ³Ùáí:

1. ì³×³éùÇ ³é³çÇÝ ûñÁ ù³ÝDZ ¹ñ³Ù ¿ñ ˳ÝáõÃÇ Ñ³ëáõÛÃÁ (í³×³éùÇó ëï³óí³Í ·áõÙ³ñÁ):

1) 64250 2) 31250 3) 33000 4) 437500

2. Àݹ³Ù»ÝÁ ù³ÝDZ ¹ñ³Ù ѳëáõÛà ÏÉÇÝÇ ³ÙµáÕç ËÝÓáñÇ í³×³éùÇó: 1) 437700 2) 121000 3) 4375 4) 437500

3. Üí³½³·áõÛÝÁ ù³ÝDZ ûñáõÙ Ïëå³éí»Ý ¨ ËÝÓáñÁ ¨ ï³ÝÓÁ: 1) 12 2) 14 3) 10 4) 24

4. Üí³½³·áõÛÝÁ ù³ÝDZ ûñáõÙ ËÝÓáñÇ í³×³éùÇó ëï³óí³Í ѳëáõÛÃÁ Ï·»ñ³½³ÝóÇ ï³ÝÓÇ í³×³éùÇó ëï³óí³Í ѳëáõÛÃÁ: 1) 14 2) 13 3) 11 4) 12

70

7. ܳíÁ 25 ûñí³ Ñ³Ù³ñ í»ñóñ»ó 3675 Ï· Ùûñù:

1. úñ³Ï³Ý ³Ù»Ý³ß³ïÁ ù³ÝDZ Ï· Ùûñù å»ïù ¿ û·ï³·áñÍíÇ, áñå»ë½Ç »Õ³Í å³ß³ñÁ µ³í³ñ³ñÇ:

1) 147 2) 155 3) 55 4) 75

2. ø³ÝDZ ûñ ³í»ÉÇ Ïµ³í³Ï³Ý³óÝÇ ÙûñùÇ ³Û¹ å³ß³ñÁ, »Ã» ûñ³Ï³Ý 42 Ï·-áí å³Ï³ë û·ï³·áñÍ»Ý:

1) 5 2) 10 3) 15 4) 17

3. ø³ÝDZ Ï·-áí å»ïù ¿ å³Ï³ë»óÝ»Ý ÙûñùÇ ûñ³Ï³Ý å³ß³ñÁ, áñå»ë½Ç ³ÛÝ µ³í³Ï³Ý³óÝÇ 35 ûñ:

1) 42 2) 35 3) 5 4) 12

4. ø³ÝDZ Ù³ñ¹áõ ϵ³í³ñ³ñÇ ÙûñùÁ 25 ûñáõÙ, »Ã» Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ Ù³ñ¹áõ ûñ³Ï³Ý ïñíÇ 1 Ï· 470 · å³ß³ñ:

1) 150 2) 100 3) 250 4) 125

8. ²é³çÇÝ å³Ñ»ëïáõ٠ϳ 240 ï ù³ñ³ÍáõË, ÇëÏ »ñÏñáñ¹áõÙ` 252 ï: ²é³çÇÝÇó ûñ³Ï³Ý µ³ó ÃáÕ»óÇÝ 16 ï ù³ñ³ÍáõË, ÇëÏ »ñÏñáñ-¹Çó` 18 ï:

1. 4 ûñ Ñ»ïá ù³ÝDZ ïáÝݳ ù³ñ³ÍáõË ÏÙݳ »ñÏáõ å³Ñ»ëïáõÙ ÙdzëÇÝ:

1) 356 2) 416 3) 312 4) 324

2. ºñÏñáñ¹ å³Ñ»ëïÇ ù³ñ³ÍáõËÁ ù³ÝDZ ûñ Ñ»ïá Ïëå³éíÇ: 1) 15 2) 14 3) 13 4) 16

3. ä³Ñ»ëïÝ»ñáõÙ ù³ÝDZ ûñ Ñ»ïá ÏÙݳ ѳí³ë³ñ ù³Ý³Ïáí ù³ñ³ÍáõË:

1) 8 2) 7 3) 6 4) 9

4. ø³ÝDZ ïáÝݳ ù³ñ³ÍáõË ÏÙݳ å³Ñ»ëïÝ»ñÇó Ù»ÏáõÙ ³ÛÝ å³ÑÇÝ, »ñµ ÙÛáõë å³Ñ»ëïÇ ù³ñ³ÍáõËÁ ëå³éíÇ:

1) 18 2) 15 3) 16 4) 17

71

9. ØÇ µ³ùáõ٠ϳ 840 É çáõñ, ÇëÏ ÙÛáõëáõÙ` ³é³çÇÝÇ 4

7 Ù³ëÁ: ²é³çÇÝ µ³ùÇó ųÙáõÙ ÑáëáõÙ ¿ 3 ³Ý·³Ù ³í»ÉÇ ß³ï çáõñ, ù³Ý »ñÏñáñ¹Çó: 5 Å Ñ»ïá ³é³çÇÝ µ³ùáõÙ Ùݳó»É ¿ñ 40 É å³Ï³ë çáõñ, ù³Ý` »ñÏñáñ¹áõÙ:

1. êϽµáõÙ ù³ÝDZ ÉÇïñ çáõñ ϳñ »ñÏñáñ¹ µ³ùáõÙ: 1) 1470 2) 480 3) 600 4) 240 2. ø³ÝDZ ÉÇïñ çáõñ ¿ ÑáëáõÙ ³é³çÇÝ µ³ùÇó Ù»Ï Å³ÙáõÙ:

1) 200 2) 32 3) 40 4) 120 3. 5 ųÙáõÙ »ñÏñáñ¹ µ³ùÇ ù³ÝDZ ïáÏáëÝ ¿ ¹³ï³ñÏíáõÙ:

1) 25 2)175

3 3)

125

3 4)

500 7

4. ø³ÝDZ ñáå» Ñ»ïá µ³ù»ñáõÙ ÏÙݳ ѳí³ë³ñ ù³Ý³ÏáõÃÛ³Ùµ çáõñ: 1) 4 2) 240 3) 4, 5 4) 270

10.²é³çÇÝ ï³Ï³éáõ٠ϳ 80 É Ñ»ÕáõÏ, ÇëÏ »ñÏñáñ¹áõÙª 64 É: ²é³çÇÝ ï³Ï³éÇó ûñ³Ï³Ý ¹³ï³ñÏíáõÙ ¿ 2,5 É Ñ»ÕáõÏ, ÇëÏ »ñÏñáñ¹Çóª 0,5É : 1. ø³ÝDZ ûñáõ٠Ϲ³ï³ñÏíÇ ³é³çÇÝ ï³Ï³éÁ:

1) 32 2) 16 3) 8 4) 200 2. ø³ÝDZ ûñ Ñ»ïá ³é³çÇÝ ï³Ï³éáõÙ ÏÙݳ 30 É Ñ»ÕáõÏ:

1) 10 2) 20 3) 15 4) 25

3. ø³ÝDZ ûñ Ñ»ïá »ñÏñáñ¹ ï³Ï³éáõÙ ÏÙݳ Ýñ³ å³ñáõݳÏáõÃÛ³Ý 75%-Á:

1) 8 2) 16 3) 32 4) 25

4. ø³ÝDZ ûñ Ñ»ïá ï³Ï³éÝ»ñáõÙ Ñ»ÕáõÏÝ»ñÁ Ïѳí³ë³ñí»Ý: 1) 8 2) 16 3) 32 4) 4

72

11. Þï»Ù³ñ³ÝÝ»ñÇó Ù»Ïáõ٠ϳñ 21 ó»ÝïÝ»ñ ϳñïáýÇÉ, ÇëÏ

ÙÛáõëáõÙ` 18 ó»ÝïÝ»ñ: ²é³çÇÝ ßï»Ù³ñ³Ý ûñ³Ï³Ý ëÏë»óÇÝ µ»ñ»É 9 ó»ÝïÝ»ñ ϳñïáýÇÉ, ÇëÏ »ñÏñáñ¹ ßï»Ù³ñ³Ý` 12 ó»ÝïÝ»ñ:

1. ø³ÝDZ ûñ Ñ»ïá »ñÏñáñ¹ ßï»Ù³ñ³ÝáõÙ ÏÉÇÝÇ 126 ó»ÝïÝ»ñ ϳñïáýÇÉ:

1) 5 2) 7,5 3) 9 4) 6

2. ø³ÝDZ ïáÝݳ ϳñïáýÇÉ ÏÉÇÝÇ 3 ûñ Ñ»ïá »ñÏáõ ßï»Ù³ñ³ÝÝ»ñáõÙ ÙdzëÇÝ:

1)10 2)1 3)102 4)10,2

3. ø³ÝDZ ïáÝݳ ϳñïáýÇÉ ÏÉÇÝÇ »ñÏñáñ¹ ßï»Ù³ñ³ÝáõÙ, »ñµ ³é³çÇÝáõÙ ÉÇÝÇ 12 ï ϳñïáýÇÉ:

1)16 2)15 3) 9 4)14

4. ø³ÝDZ ûñ Ñ»ïá ³é³çÇÝ ßï»Ù³ñ³ÝáõÙ 1,2 ³Ý·³Ù ùÇã ϳñïáýÇÉ ÏÉÇÝÇ, ù³Ý »ñÏñáñ¹áõÙ:

1) 9 2) 6 3) 8 4) 7

12. ¸³ë³ñ³Ýáõ٠ϳ 15 ³ß³Ï»ñï, áñáÝó 20%-Á ·»ñ³½³ÝóÇÏ »Ý: ¸³ë³ñ³ÝÇ ïճݻñÁ 3-áí ³í»ÉÇ »Ý ³ÕçÇÏÝ»ñÇó:

1. ø³ÝDZ ïÕ³ ϳ ¹³ë³ñ³ÝáõÙ:

1) 6 2) 9 3) 12 4) 8

2. ¶ïÝ»É ¹³ë³ñ³ÝÇ ·»ñ³½³ÝóÇÏ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ÃÇíÁ: 1) 3 2) 5 3) 6 4) 12

3. ¶ïÝ»É ¹åñáóÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ÃÇíÁ, »Ã» ³Û¹ ¹³ë³ñ³ÝÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ÃÇíÁ ¹åñáóÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ÃíÇ

80 3

Ù³ëÝ ¿:

1) 200 2) 300 3) 400 4) 500

4. ø³ÝDZ ·»ñ³½³ÝóÇÏ ïÕ³ ϳ ¹³ë³ñ³ÝáõÙ, »Ã» ³ÕçÇÏÝ»ñÇ 1 3-Ý »Ý ·»ñ³½³ÝóÇÏ:

1) 1 2) 2 3) 4 4) 3

73

13. гí³ë³ñ ѽáñáõÃÛ³Ùµ 5 ïñ³Ïïáñ, Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÁ 1 ûñáõÙ í³ñ»Éáí 0,4 ѳ, ¹³ßïÁ ϳñáÕ »Ý í³ñ»É 30 ûñáõÙ:

1. Àݹ³Ù»ÝÁ ù³ÝDZ Ñ»Ïï³ñ ¿ ¹³ßïÁ:

1) 12 2) 60 3) 2 4) 600

2. гٳï»Õ ³ß˳ï»Éáí ¹³ßïÇ á±ñ Ù³ëÁ Ïí³ñ»Ý ïñ³ÏïáñÝ»ñÁ 20 ûñáõÙ:

1) 2

3 2)

3

4 3)

1

2 4)

3 2

3. ø³ÝDZ ûñ Ïï¨Ç í³ñÁ, »Ã» ³ß˳ï»Ý ïñ³ÏïáñÝ»ñÇó 3-Á: 1) 45 2) 36 3) 50 4) 48

4. ø³ÝDZ ïñ³Ïïáñ å»ïù ¿ Ùdzݳ »Õ³ÍÝ»ñÇÝ, áñå»ë½Ç ѳٳï»Õ ³ß˳ï»Éáí ¹³ßïÁ í³ñ»Ý 25 ûñáõÙ:

1) 4 2) 2 3) 3 4) 1

14. ä³Õå³Õ³Ï å³ïñ³ëï»Éáõ ѳٳñ û·ï³·áñÍáõÙ »Ý 7 Ù³ë çáõñ, 3 Ù³ë ϳà ¨ 2 Ù³ë ß³ù³ñ³í³½:

1. ø³ÝDZ ÉÇïñ çáõñ ¿ å³ñáõݳÏáõÙ 60 Ï· å³Õå³Õ³ÏÁ: 1) 60 2) 50 3) 35 4) 30 2. γÃÁ å³Õå³Õ³ÏÇ á±ñ Ù³ëÝ ¿ ϳ½ÙáõÙ:

1) 1

4 2) 3 3)

1

3 4) 4

3. ø³ÝDZ ÏÇÉá·ñ³Ù å³Õå³Õ³Ï »Ý å³ïñ³ëï»É, »Ã» û·ï³·áñÍ»É »Ý 9 Ï· ß³ù³ñ³í³½:

1) 9 2) 22,5 3) 54 4) 45

4. àõݻݳÉáí 45 Ï· ϳÃ, 35 Ï· ß³ù³ñ³í³½ ¨ ³ÝÑñ³Å»ßï ù³Ý³Ïáí çáõñ, ³Ù»Ý³ß³ïÁ ù³ÝDZ ÏÇÉá·ñ³Ù å³Õå³Õ³Ï ϳñ»ÉÇ ¿ å³ïñ³ëï»É:

1) 180 2) 80 3) 210 4) 192

74

15. ÊÝÓáñÇ, ï³ÝÓÇ ¨ ¹»ÕÓÇ ·Ý»ñÁ ѳñ³µ»ñáõÙ »Ý ÇÝãå»ë 3:4:6: 18 Ï· ÙÇñ· ·Ý»ÉÇë ·Ýáñ¹Á Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ï»ë³ÏÇ Ùñ·Ç ѳٳñ í׳ñ»É ¿ ÝáõÛÝ ·áõÙ³ñÁ:

1. ¶Ýí³Í ËÝÓáñÇ ÏßÇéÁ ù³ÝDZ ³Ý·³Ù ¿ ß³ï ¹»ÕÓÇ ÏßÇéÇó: 1) 3 2) 2 3) 4 4) 1,5

2. ¶Ýí³Í ï³ÝÓÇ ÏßÇéÁ ù³ÝDZ ïáÏáëáí ¿ ß³ï ¹»ÕÓÇ ÏßÇéÇó: 1) 30 2) 40 3) 50 4) 60

3. ø³ÝDZ ÏÇÉá·ñ³Ù ï³ÝÓ ¿ ·Ýí»É:

1) 8 2) 7 3) 9 4) 6

4. ø³ÝDZ ÏÇÉá·ñ³Ù ËÝÓáñ ϳñ»ÉÇ ¿ñ ·Ý»É ³ÙµáÕç ·áõÙ³ñáí: 1) 25 2) 13 3) 18 4) 24

16. ÜáõÛÝ ³ñï³¹ñáճϳÝáõÃÛ³Ùµ ³ß˳ïáÕ 6 ïñ³ÏïáñÁ 6 ųÙáõÙ í³ñáõÙ ¿ 6 ѳ:

1. ø³ÝDZ Ñ»Ïï³ñ Ïí³ñÇ ³Û¹åÇëÇ 15 ïñ³ÏïáñÁ 8 ųÙáõÙ: 1) 36 2) 20 3) 24 4) 18

2. ²Û¹åÇëÇ ù³ÝDZ ïñ³Ïïáñ ¿ ³ÝÑñ³Å»ßï, áñå»ë½Ç 3 ųÙáõÙ í³ñ»Ý 4 ѳ:

1) 8 2) 10 3) 12 4) 9 3. ²Û¹åÇëÇ 5 ïñ³ÏïáñÁ ù³ÝDZ ųÙáõÙ Ïí³ñÇ 10 ѳ: 1) 8 2) 9 3) 12 4) 10

4. ø³ÝDZ Ñ»Ïï³ñ Ïí³ñ»Ý »ñÏáõ ³Ý·³Ù Ù»Í ³ñï³¹ñáÕ³-ϳÝáõÃÛáõÝ áõÝ»óáÕ 9 ïñ³ÏïáñÁ 10 ųÙáõÙ:

1) 15 2) 20 3) 25 4) 30

75

17. 40 ѳíÁ 30 ûñáõÙ áõïáõÙ ¿ 210 Ï· Ï»ñ (ѳí»ñÝ áõïáõÙ »Ý ѳí³ë³ñ ù³Ý³ÏáõÃÛ³Ùµ Ï»ñ):

1. ø³ÝDZ ·ñ³Ù ¿ áõïáõÙ 1 ѳíÁ 1 ûñáõÙ:

1) 175 2) 7000 3) 5250 4) 0, 175

2. ø³ÝDZ Ï· Ï»ñ ¿ ³ÝÑñ³Å»ßï 19 ѳíÇÝ 4 ûñ Ï»ñ³Ïñ»Éáõ ѳٳñ: 1) 76 2) 23 3) 13, 3 4) 15

3. ø³ÝDZ ûñ ϵ³í³ñ³ñÇ 175 Ï· Ï»ñÁ 25 ѳíÇÝ Ï»ñ³Ïñ»Éáõ ѳٳñ: 1) 7 2)150 3) 30 4) 40

4. ø³ÝDZ ѳí ϳ ³·³ñ³ÏáõÙ, »Ã» Ù»Ï ß³µ³ÃáõÙ ëå³éí»É ¿ 686 Ï· Ï»ñ: 1) 560 2) 980 3) 140 4) 500

18. ²ÛÝ Å³Ù³Ý³Ï³Ñ³ïí³ÍáõÙ, »ñµ ³ß³Ï»ñïÁ å³ïñ³ëïáõÙ ¿ 8

¹»ï³É, í³ñå»ïÁ å³ïñ³ëïáõÙ ¿ 10 ¹»ï³É:

1. ì³ñå»ïÇ ³ñï³¹ñáճϳÝáõÃÛáõÝÁ ù³ÝDZ ïáÏáëáí ¿ Ù»Í ³ß³Ï»ñïÇ ³ñï³¹ñáճϳÝáõÃÛáõÝÇó:

1) 20 2) 25 3) 12,5 4) 16

2. ø³ÝDZ ų٠ÏͳËëÇ ³ß³Ï»ñïÝ ³ÛÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ íñ³, áñÁ í³ñå»ïÁ ϳñáÕ ¿ ³í³ñï»É 20 ųÙáõÙ:

1) 24 2) 16 3) 22 4) 25

3. ø³ÝDZ ¹»ï³É Ïå³ïñ³ëïÇ í³ñå»ïÝ ³ÛÝ Å³Ù³Ý³Ï³Ñ³ïí³- ÍáõÙ, áñÇ ÁÝóóùáõÙ ³ß³Ï»ñïÁ ϳñáÕ ¿ å³ïñ³ëï»É 96 ¹»ï³É:

1) 124 2) 110 3) 125 4)120

4. ì³ñå»ïÇ ¨ ³ß³Ï»ñïÇ Ñ³Ù³ï»Õ å³ïñ³ëï³Í 630 ¹»ï³ÉÝ»ñÇó ù³ÝDZëÝ ¿ å³ïñ³ëïí»É í³ñå»ïÇ ÏáÕÙÇó:

1) 400 2) 360 3) 350 4) 270

76

19. ²åñ³ÝùÇ ·ÇÝÁ »ñÏáõ ³Ý·³Ù ѳçáñ¹³µ³ñ ¿Å³Ý³óñÇÝ, ݳË` 50 %-áí, ³ÛÝáõÑ»ï¨` 20 %-áí:

1. ø³ÝDZ ¹ñ³Ù Ϲ³éݳ 1350 ¹ñ³Ù ³ñÅáÕáõÃÛ³Ý ³åñ³ÝùÇ ·ÇÝÁ »ñÏáõ ¿Å³Ý³óáõÙÇó Ñ»ïá:

1) 1080 2) 540 3) 675 4) 550

2. ¶ïÝ»É ³åñ³ÝùÇ ëϽµÝ³Ï³Ý ·ÇÝÁ, »Ã» »ñÏáõ ¿Å³Ý³óáõÙÇó ³åñ³ÝùÝ ¿Å³Ý³ó»É ¿ 570 ¹ñ³Ùáí:

1) 1140 2) 400 3) 950 4) 5700

3. ø³ÝDZ ïáÏáëáí Çç³í ³åñ³ÝùÇ ·ÇÝÁ »ñÏáõ ¿Å³Ý³óáõÙÇó Ñ»ïá: 1) 60 2) 40 3) 30 4) 70

4. ø³ÝDZ ïáÏáëáí å»ïù ¿ óÝϳóÝ»É ³åñ³ÝùÁ, áñå»ë½Ç ëï³óíÇ ëϽµÝ³Ï³Ý ·ÇÝÁ:

1) 120 2) 75 3) 50 4) 150

20. ʳÝáõÃÝ ³é³çÇÝ ·Ýáñ¹ÇÝ í³×³é»ó 50 Ù ÏïáñÇ 20 %-Á, »ñÏñáñ¹ÇÝ` Ùݳó³ÍÇ 30 %-Á:

1. ø³ÝDZ Ù»ïñ Ïïáñ ·Ý»ó ³é³çÇÝ ·Ýáñ¹Á:

1) 20 2) 10 3) 12,5 4) 30

2. ºñÏñáñ¹ ·Ýáñ¹Á ³é³çÇÝÇó ù³ÝDZ Ù»ïñáí ³í»ÉÇ ·Ý»ó:

1) 2 2) 5 3) 10 4) 12 3. ºñÏñáñ¹ ·Ýáñ¹Á ³ÙµáÕç ÏïáñÇ á±ñ ïáÏáëÁ ·Ý»ó:

1) 30 2) 12 3) 24 4) 80 4. ÎïáñÇ á±ñ ïáÏáëÁ Ùݳó ˳ÝáõÃáõÙ:

1) 56 2) 50 3) 44 4) 0

77

21. ²é³çÇÝ ³åñ³ÝùÇ ·ÇÝÁ 80 ¹ñ³Ù ¿: ºñÏñáñ¹ ³åñ³ÝùÇ ·ÇÝÁ ³é³çÇÝ ³åñ³ÝùÇ ·ÝÇó å³Ï³ë ¿ 20 %-áí:

1. ø³ÝDZ ¹ñ³Ù ³ñÅ» »ñÏñáñ¹ ³åñ³ÝùÁ:

1) 16 2) 64 3) 96 4) 18

2. ø³ÝDZ ïáÏáëáí å»ïù ¿ ³í»É³óíÇ »ñÏñáñ¹ ³åñ³ÝùÇ ·ÇÝÁ, áñå»ë½Ç ³é³çÇÝ ¨ »ñÏñáñ¹ ³åñ³ÝùÝ»ñÇ ·Ý»ñÁ ѳí³ë³ñí»Ý: 1) 20 2) 30 3) 25 4) 10

3. ø³ÝDZ ¹ñ³Ù Ϲ³éݳ »ñÏñáñ¹ ³åñ³ÝùÇ ·ÇÝÁ, »Ã» ëϽµÝ³Ï³Ý ·ÝÇ Ñ³Ù»Ù³ï Ýñ³ ·ÇÝÁ »ñÏáõ ³Ý·³Ù ѳçáñ¹³µ³ñ µ³ñÓñ³óíÇ 25 %-áí:

1) 90 2) 120 3) 100 4) 125

4. ø³ÝDZ ¹ñ³Ù ÏÉÇÝÇ ³é³çÇÝ ³åñ³ÝùÇ ·ÇÝÁ, »Ã» ³ÛÝ µ³ñÓñ³óíÇ 25 %-áí, ³ÛÝáõÑ»ï¨ Çç»óíÇ 25 %-áí:

1) 75 2) 80 3) 70 4) 60

22. γ 80 · 25 %-³Ýáó ³ÕÇ ÉáõÍáõÛÃ:

1. ø³ÝDZ ·ñ³Ù ¿ ³ÕÇ ½³Ý·í³ÍÝ ³Û¹ ÉáõÍáõÛÃáõÙ: 1) 10 2) 15 3) 25 4) 20

2. ø³ÝDZ ïáÏáë ³Õ ¿ å³ñáõݳÏáõÙ ³Û¹ ÉáõÍáõÛÃÇ 40 ·ñ³ÙÁ: 1) 25 2) 12,5 3) 40 4) 20

3. ø³ÝDZ ·ñ³Ù Ù³ùáõñ ³Õ å»ïù ¿ ³í»É³óÝ»É ³Û¹ ÉáõÍáõÛÃÇÝ, áñå»ë½Ç Ýñ³ÝáõÙ çñÇ ¨ ³ÕÇ ½³Ý·í³ÍÝ»ñÁ ѳí³ë³ñí»Ý: 1) 20 2) 40 3) 25 4) 30

4. ø³ÝDZ ·ñ³Ù çáõñ å»ïù ¿ ·áÉáñßdzóÝ»É ³Û¹ ÉáõÍáõÛÃÇó, áñå»ë½Ç ³ÕÇ å³ñáõݳÏáõÃÛáõÝÁ ¹³éݳ 80 %:

1) 55 2) 45 3) 50 4) 35

78

23. ºñµ 1 Ï· ³ÕÇ ÉáõÍáõÛÃÇó ¹³ï³ñÏ»óÇÝ 250 · ¨ ³ÛÝï»Õ ³í»É³óñÇÝ 500 · Ù³ùáõñ çáõñ, ³ñ¹ÛáõÝùáõÙ ëï³óí»ó 10,8 %-³Ýáó ÉáõÍáõÛÃ: 1. ø³ÝDZ ·ñ³Ù ³Õ ¿ å³ñáõݳÏáõÙ ëï³óí³Í ÉáõÍáõÛÃÁ:

1) 120 2) 130 3) 250 4)135 2. àñù³±Ý ¿ñ ³ÕÇ ïáÏáëÁ ëϽµÝ³Ï³Ý ÉáõÍáõÛÃáõÙ: 1) 20 2) 25 3) 18 4) 30 3. ø³ÝDZ ·ñ³Ù ³Õ ϳñ ëϽµÝ³Ï³Ý ÉáõÍáõÛÃáõÙ: 1) 190 2) 180 3) 200 4)250

4. ø³ÝDZ ·ñ³Ù çáõñ å»ïù ¿ ·áÉáñßdzóÝ»É ëï³óí³Í ÉáõÍáõÛÃÇó, áñå»ë½Ç Ýñ³ÝáõÙ ³ÕÇ ïáÏáëÁ ѳí³ë³ñ ÉÇÝÇ ëϽµÝ³Ï³Ý ÉáõÍáõÛÃÇ ïáÏáëÇÝ:

1) 500 2) 400 3) 300 4) 450

24. àëÏáõ ¨ ³ñͳÃÇ »ñÏáõ ѳٳÓáõÉí³ÍùÝ»ñÇó Ù»ÏáõÙ ³Û¹

Ù»ï³ÕÝ»ñÁ å³ñáõݳÏíáõÙ »Ý 1:2 ѳñ³µ»ñáõÃÛ³Ùµ, ÙÛáõëáõÙª 2:3 ѳñ³µ»ñáõÃÛ³Ùµ:

1. ø³ÝDZ Ï· áëÏÇ ¿ å³ñáõݳÏáõÙ ³é³çÇÝ Ñ³Ù³ÓáõÉí³ÍùÇ 15 Ï·-Á: 1) 5 2) 10 3) 7,5 4) 7

2. ²é³çÇÝ Ñ³Ù³ÓáõÉí³ÍùÇ 15 Ï·-Á ù³ÝDZ Ï· ³í»ÉÇ ³ñͳà ¿ å³ñáõݳÏáõÙ, ù³Ý »ñÏñáñ¹ ѳٳÓáõÉí³ÍùÇ 15 Ï·-Á:

1) 1 2) 2 3) 3 4) 0

3. ø³ÝDZ Ï· ³ñͳà »Ý å³ñáõݳÏáõÙ ³é³çÇÝ Ñ³Ù³ÓáõÉí³ÍùÇ 15 Ï·-Á ¨ »ñÏñáñ¹ ѳٳÓáõÉí³ÍùÇ 20 Ï·-Á ÙdzëÇÝ:

1) 155

6 2) 17 3) 22 4) 12

4. ƱÝã ѳñ³µ»ñáõÃÛ³Ùµ ¿ å»ïù í»ñóÝ»É ³é³çÇÝ ¨ »ñÏñáñ¹ ѳٳÓáõÉí³ÍùÝ»ñÇó, áñå»ë½Ç ëï³óí³Í ѳٳÓáõÉí³ÍùáõÙ áëÏÇÝ ¨ ³ñͳÃÁ ÉÇÝ»Ý 17:27 ѳñ³µ»ñáõÃÛ³Ùµ:

1) 3:5 2) 9:35 3) 2:3 4) 3:2

79

ä²î²êʲÜܺð Ð/Ð 1 2 3 4

1 3 4 1 2

2 2 1 2 2

3 3 1 3 3

4 2 3 1 4

5 4 3 2 1

6 1 4 2 3

7 1 2 1 2

8 1 2 3 3

9 2 4 3 4

10 1 2 3 1 11 3 4 2 2 12 2 1 3 1 13 2 1 3 4 14 3 1 3 1 15 2 3 4 4 16 2 1 3 4 17 1 3 4 1 18 2 4 4 3 19 2 3 1 4 20 2 1 3 1 21 2 3 3 1 22 4 1 2 1 23 4 3 2 1 24 1 1 3 2

81

3. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É 5,2; 4,6; … Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ÇÝÝ»ñáñ¹

³Ý¹³ÙÁ:

1) – 0,2 2) 0,4 3) 9,4 4) 1

2. ¶ïÝ»É 5,2; 4,6; … Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ³Ù»Ý³Ù»Í

µ³ó³ë³Ï³Ý ³Ý¹³ÙÁ:

1) –0,7 2) –0,6 3) –0,4 4) –0,2

3. ¶ïÝ»É (y_n) »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ Ñ³Ûï³ñ³ñÁ, »Ã»

384 1 

y ¨ y6 12:

1) −0,5 2) 0,5 3) 2 4) –2

4. ¶ïÝ»É (y_n) »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ³é³çÇÝ í»ó

³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ, »Ã» y₁ 384 ¨ y6 12: 1) 240 2) 264 3) 252 4) 404

4. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1.

 

a_n Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛáõÙ a7 a8a9 21: ¶ïÝ»É a8-Á: 1) 21 2) 18 3) –_3,5 4) 7

2. ¶ïÝ»É

 

b_n »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ³é³çÇÝ ï³ëÝ

³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ, »Ã» b₅ b₂₆7:

1) 0 2) 700 3) 70 4) 77

3. ¶ïÝ»É 1; 1; ...

5 »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ µáÉáñ ³ÛÝ ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ, áñáÝù »é³ÝÇß Ãí»ñ »Ý:

1) 4 2) 2 _{3) 3} 4) 5

4. ¶ïÝ»É 1; 1; ...

5 ³Ýí»ñç Ýí³½áÕ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ·áõÙ³ñÁ:

1) 3 2) 5



5 1



4  3) 6 4)

1 5

82

5. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É 10; 8,5; ĒĒĒ Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ Ûáûñáñ¹ ³Ý¹³ÙÁ: 1) 1,5 2) –_0,5 3) 1 4)

0

2. ¶ïÝ»É 10; 8,5; ĒĒĒ Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ¹ñ³Ï³Ý ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ:

1) 38,5 2) 38 _{3) 39,5} 4) 39

3. ¶ïÝ»É 16; –8; ĒĒĒ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ Ñ³Ûï³ñ³ñÁ: 1) 2 2) –2 3) 0,5 4) –_0,5

4. ¶ïÝ»É 16; –8; ĒĒĒ ³Ýí»ñç Ýí³½áÕ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ µáÉáñ ³ÛÝ ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ, áñáÝù Ù»Í »Ý (–2)-Çó:

1) 42

3 2)

32

3 3)

62

3 4)

52 3

6. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1.

 

an Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛáõÙ a111,d 0,6: ¶ïÝ»É ³Û¹

åñá·ñ»ëdzÛÇ ³Ù»Ý³÷áùñ ¹ñ³Ï³Ý ³Ý¹³ÙÁ: 1) 1,4 2) 0,8 3) 0,2 4) 3

2.

 

an Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛáõÙ a111,d 0,6: ¶ïÝ»É ³Û¹

åñá·ñ»ëdzÛÇ ³Ù»Ý³Ù»Í µ³ó³ë³Ï³Ý ³Ý¹³ÙÁ: 1) –0,4 2) –1 3) –2,2 4) –4

3. ( )bn »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛáõÙ b2243,b59: ¶ïÝ»É ³Û¹

åñá·ñ»ëdzÛÇ µáÉáñ ³ÛÝ ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ, áñáÝù Ù»Í »Ý 1-Çó:

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

4. ( )bn »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛáõÙ b2243,b59: ¶ïÝ»É ³Û¹

åñá·ñ»ëdzÛÇ ³ÛÝ ³Ý¹³ÙÇ Ñ³Ù³ñÁ, áñÁ ѳí³ë³ñ ¿ 9 1

-Ç:

1)10 2) 7 3) 8 4) 9

83

7. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1.

 

a_n Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛáõÙ a1 11,d 0,6: ¶ïÝ»É ³Û¹ åñá·ñ»ëdzÛÇ í»ó»ñáñ¹ ³Ý¹³ÙÁ:

1) 9 2) 8 3) 7,4 4) 8,6

2.

 

a_n Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛáõÙ a₁ 11,d 0,6: ¶ïÝ»É ³Û¹ åñá·ñ»ëdzÛÇ ³ÛÝ ³Ý¹³ÙÇ Ñ³Ù³ñÁ, áñÁ ѳí³ë³ñ ¿ 5-Ç:

1) 12 2) 10 3) 8 4) 11

3. ( )bn »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛáõÙ b2 243,b59: ¶ïÝ»É ³Û¹

åñá·ñ»ëdzÛÇ Ñ³Ûï³ñ³ñÁ: 1) 3 2) –3 3)

3

1 ₄₎

3 1



4. ( )bn »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛáõÙ b2 243,b59: ¶ïÝ»É ³Û¹

åñá·ñ»ëdzÛÇ ³é³çÇÝ ³Ý¹³ÙÁ:

1) 81 2) 243 3) 9 4) 729

8. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É –2; 6; … »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ »ññáñ¹ ³Ý¹³ÙÁ:

1¤ 18 2¤ 14 3¤ –3 4¤ –18

2. ¶ïÝ»É x-Á, »Ã» x;4; 4 Ãí»ñÁ ϳ½ÙáõÙ »Ý »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdz:

1¤ 1 2¤ 4 3¤ –4 4¤ –1

3. ¶ïÝ»É x-Á, »Ã» x;4; 4 Ãí»ñÁ ϳ½ÙáõÙ »Ý Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdz:

1¤ 0 2¤ 4 3¤ –12 4¤ –20

4. ¶ïÝ»É 20-Çó ÷áùñ µáÉáñ ³ÛÝ µÝ³Ï³Ý Ãí»ñÇ ·áõÙ³ñÁ, áñáÝù 3-Ç µ³Å³Ý»ÉÇë ëï³óíáõÙ ¿ 2 Ùݳóáñ¹:

1¤ 55 2¤ 57 3¤ 77 4¤ 75

84

9. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. Üßí³Í Ãí»ñÇó á±ñÝ ¿ 2; 9; … Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ

³Ý¹³Ù.

1) 42 2) 67 3) 86 4) 150

2. ¶ïÝ»É 2; 9; … Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ 100-Á ã·»ñ³½³ÝóáÕ

³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ:

1) 13 2) 14 3) 15 4) 16

3. ¶ïÝ»É 2 3; 3 3 5 ;… »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ Ñ³Ûï³ñ³ñÁ:

1) 4 37 2) 74 3 3) 3 1 2



4) 31

4. ¶ïÝ»É2 3; 3 3 5 ;… ³Ýí»ñç Ýí³½áÕ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ·áõÙ³ñÁ:

1) 2 3— 3 2) 4 3— 7 3) 3— 1 4) 1

10. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É b₁; 243; ;b b_{3 4}; 9; ... »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ Ñ³Ûï³ñ³ñÁ£

1) 3 2) 1

3 3) 9 4) 1 9

2. ¶ïÝ»É b₁; 243; ;b b_{3 4}; 9; ... »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ µáÉáñ ³ÛÝ ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ, áñáÝù Ù»Í »Ý 5

3 –Çó£

1) 9 2) 10 3) 11 4) 12

3© ¶ïÝ»É –1,5; –1,25; … Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ »ññáñ¹

³Ý¹³ÙÁ£

1) 1 2) –1 3) –0,75 4) 0,5

4© ¶ïÝ»É –1,5; 1,25; … Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ³é³çÇÝ

¹ñ³Ï³Ý ³Ý¹³ÙÁ£

1) 0,05 2) 0 3) 0,5 4) 0,25

86

13. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É –19,3; –17,8; ĒĒĒ Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÁ: 1) –1,5 2) 1,5 3) 2,5 4) –2,5

2. ¶ïÝ»É –19,3; –17,8; ĒĒĒ Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ µ³ó³ë³Ï³Ý ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ:

1) –1,3 2) 1,2 3) 13 4) 14

3. ¶ïÝ»É x-Á, »Ã» x; 15;9 Ãí»ñÁ ϳ½ÙáõÙ »Ý »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdz:

1) 25 2) 39 3) –25 4) –39 4.

 

bn -Á »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdz ¿: ¶ïÝ»É n-Á, »Ãե

1

, 6; 726

3 n n

q b  S  :

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

14. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É

 

an Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ³ÛÝ ³Ý¹³ÙÇ Ñ³Ù³ñÁ,

áñÁ ѳí³ë³ñ ¿ 99-Ç, »Ã» a₁15, d 7:

1) 12 2) 13 3) 14 4) 15 2. ¶ïÝ»É

 

an Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ 100-Çó ÷áùñ

³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ, »Ã» a₁ 15, d 7:

1) 579 2) 642 3) 741 4) 847

3.

 

b_n »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛáõÙ` b₅4b₃ 4b₄: ¶ïÝ»É

åñá·ñ»ëdzÛÇ Ñ³Ûï³ñ³ñÁ:

1) –2 2) 2 3) 0 4) 4

4. ¶ïÝ»É 3; 1; … ³Ýí»ñç Ýí³½áÕ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ

·áõÙ³ñÁ:

1) 1,5 2) 4 3) 4,5 4) 9

87

15. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1. ¶ïÝ»É 10; ; 4;...x Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ »ñÏñáñ¹ ³Ý¹³ÙÁ:

1) 7 2) 6 3) 5 4) 8

2. ¶ïÝ»É 10; ; 4;...x Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ³Ù»Ý³Ù»Í

µ³ó³ë³Ï³Ý ³Ý¹³ÙÁ:

1) –1 2) –2 3) –3 4) –4

3. ¶ïÝ»É 2; 2 ; 32; ...x »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ Ñ³Ûï³ñ³ñÁ:

1) 2 2) 4 3) 1

4 4) 8

4. ¶ïÝ»É 2; 2 ; 32; ...x _{»ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ µáÉáñ ³ÛÝ}

³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ, áñáÝù »é³ÝÇß Ãí»ñ »Ý:

1) 896 2) 640 3) 650 4) 512

16. îñí³Í ¿ a_{n n}

2 1

 ÁݹѳÝáõñ ³Ý¹³Ù áõÝ»óáÕ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÝ:

1. ¶ïÝ»É ³Û¹ åñá·ñ»ëdzÛÇ Ñ³Ûï³ñ³ñÁ:

1) 0,5 2) 1 3) 2 4) 0,25

2. ¶ïÝ»É ³Û¹ åñá·ñ»ëdzÛÇ µáÉáñ ³ÛÝ ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ, áñáÝù Ù»Í »Ý

100 1

-Çó:

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

3. ¶ïÝ»É log₂a₁,log₂a₂,... ѳçáñ¹³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ³ÛÝ ³Ý¹³ÙÇ Ñ³Ù³ñÁ, áñÇ ³ñÅ»ùÝ ¿ –10:

1)10 2) 20 3) 30 4) 40

4. ¶ïÝ»É log₂a₁,log₂a₂,... ѳçáñ¹³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ³é³çÇÝ 10 ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ:

1) –55 2) –110 3) –50 4) 55

89

19. Üí³½áÕ Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdz ϳ½ÙáÕ »ñ»ù Ãí»ñÇ ·áõÙ³ñÁ 12 ¿: ºÃ» »ññáñ¹ ÃÇíÁ ٻͳóÝ»Ýù 2-áí, ³å³ Ïëï³Ý³Ýù

»ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdz:

1. ¶ïÝ»É Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ÙÇçÇÝ ³Ý¹³ÙÁ:

1) 2 2) 4 3) 6 4) 8

2. ¶ïÝ»É Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÁ: 1)

2

1 _{2) 2 3) –4 4) –2}

3. ¶ïÝ»É ëï³óí³Í »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ Ñ³Ûï³ñ³ñÁ: 1) 0,5 2) 2 3) –4 4) –2

4. ¶ïÝ»É ëï³óí³Í »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ:

1) 8 2) 10 3) 12 4) 14

20. γï³ñ»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ.

1.

 

an Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ 1-ÇÝ, 3-ñ¹ ¨ 9 -ñ¹ ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ

·áõÙ³ñÁ 78 ¿: ¶ïÝ»É a₃a₄a₆ ·áõÙ³ñÁ:

1) 78 2) 156 3) 13 4) 76

2.

 

an Ãí³µ³Ý³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ 1-ÇÝ, 3-ñ¹ ¨ 9 -ñ¹ ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ

·áõÙ³ñÁ 78 ¿, Áݹ áñáõÙ ³Û¹ Ãí»ñÁ Çñ³ñÇó ï³ñµ»ñ »Ý ¨ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ Ñ³çáñ¹³Ï³Ý ³Ý¹³ÙÝ»ñ »Ý: ¶ïÝ»É ³Û¹ Ãí»ñÇó ³Ù»Ý³Ù»ÍÁ:

1) 30 2) 56 3) 162 4) 54

3. ¶ïÝ»É –1; 2; –4; ĒĒĒ 128 »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ ³Ù»Ý³÷áùñ µ³ó³ë³Ï³Ý ³Ý¹³ÙÁ:

1) −1 2) – 64 3) −125 4) −128

4. ¶ïÝ»É –1; 2; –4; ĒĒĒ 128 »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý åñá·ñ»ëdzÛÇ µáÉáñ ³Ý¹³ÙÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ:

1) 85 2)127

3 3) −

127

3 4) −85