METODE PEMBU ATAN ATAL PERAGA

MAKALAH

PAPAN CATUR SEVEN IN ONE

Diajukan Untuk Memenuhi Tugas

Dosen Pengampu : Arif Muchyidin, M.Si Mata Kuliah : Transformasi Geometri

Disusun oleh:

Muhammad Wildan Hikmatul Fajar (1414153134)

Tadris Matematika D / IV

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN (FITK)

IAIN SYEKH NURJATI CIREBON

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, kami dapat menyelesaikan makalah Papan Catur Seven In One dengan baik dan lancar.

Makalah ini disusun untuk mempermudah dan membuat siswa lebih memahami materi transformasi (pencerminan dan rotasi), sistem koordinat kartesius, mengenal bangun datar sederhana, menentukan keliling (persegi dan persegi panjang) dan luas (persegi, persegi panjang, segitiga, dan trapesium). Pemahaman tersebut dapat dipahami melalui pendahuluan, pembahasan makalah, serta penarikan garis kesimpulan dalam makalah ini.

Makalah ini disajikan dalam konsep dan bahasa yang sederhana sehingga dapat membantu pembaca dalam memahami makalah ini. Dengan makalah ini, diharapkan pembaca dapat mengetahui penerapan Transformasi Geometri.

Ucapan terimakasih penyusun sampaikan kepada dosen mata kuliah Transformasi Geometri Bapak Arif Muchyidin, M.Si yang telah memberikan kesempatan kepada kami untuk berkarya menyusun makalah ini.

Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Saran, kritik dan masukan sangat kami harapkan dari seluruh pihak dalam proses membangun mutu makalah ini.

Cirebon, Maret 2016

Penyusun

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ...i

DAFTAR ISI ...ii

1.1 Latar Belakang ...1

1.2 Rumusan Masalah ...2

1.3 Tujuan ...2

1.4 Manfaat...2

BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Refleksi (Pencerminan) ...4

2.2 Rotasi (Putaran) ...6

2.3 Sistem Koordinat Kartesius ...9

2.4 Bangun Datar Sederhana ...10

2.5 Sifat-sifat Bangun Datar ...12

2.6 Operasi Bilangan Bulat ...12

BAB III METODE PEMBUATAN ATAL PERAGA 3.1 Bentuk Alat Peraga ...15

3.2 Alat dan Bahan ...15

3.3 Estimasi Biaya ...18

3.4 Cara Pembuatan ...19

3.5 Cara Penggunaan Alat Peraga ...19

BAB IV HASIL 4.1 Deskripsi Alat Peraga ...22

4.2 Hasil Cara Kerja Alat Peraga ...22

BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan ...25

5.2 Saran ...25

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Proses pembelajaran dengan bantuan alat peraga tidak selamanya dapat membuahkan hasil yang sesuai dengan yang diharapkan. Bahkan tidak tertutup kemungkinan digunakannya alat peraga justru bukannya membantu atau memperjelas konsep, akan tetapi membuat siswa menjadi bingung. Dalam memilih alat peraga secara tepat terdapat beberapa hal yang harus diperhatikan, yakni: tujuan, materi pelajaran, strategi belajar mengajar, kondisi dan siswa yang belajar.

Guru sebaiknya memakai alat peraga yang tepat dan bermutu sebagai alat bantu mengajar. Supaya sumber belajar dapat mempengaruhi proses belajar dengan efektif dan efisien, perlu ada yang mengatur. Tujuannya dalam hal ini ialah mengusahakan agar terjadi interaksi antara siswa dengan sumber belajar yang relevan dengan tujuan intruksional yang akan dicapai. Agar alat dapat berfungsi dengan efektif dalam menunjang proses belajar perlu dikembangkan dengan memperhatikan tujuan instruksional yang akan dicapai.

Dalam memahami materi matematika kita membutuhkan adanya suatu konsep melalui bantuan alat peraga. Kami membuat alat peraga papan catur Seven In One untuk mempermudah memahami materi transformasi geometri. Ini dikarenakan dalam materi transformasi geometri masih banyak yang belum paham cara penggambaran dan pengaplikasiannya. Alat peraga papan catur Seven In One ini dapat membantu memahami salah satu materi transformasi geometri, yaitu materi pencerminan. Bukan hanya materi pencerminan saja, alat peraga ini juga dapat membantu memahami materi matematika yang lainnya.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka rumusan masalah yang berkaitan dengan pembuatan alat peraga ini adalah:

1.2.2 Bagaimana proses pembuatan papan catur seven in one? 1.2.3 Bagaimana aturan penggunaan dari papan catur seven in one?

1.2.4 Materi apa saja yang dapat diaplikasikan dengan alat peraga papan catur seven in one?

1.2.5 Apa yang dapat dihasilkan dari alat peraga papan catur seven in one?

1.3 Tujuan

Tujuan dilakukan pembuatan alat peraga ini adalah

1.3.1 Untuk mempermudah dan membuat siswa lebih memahami materi transformasi (pencerminan dan rotasi), sistem koordinat kartesius, mengenal bangun datar sederhana, menentukan keliling dan luas (persegi dan persegi panjang).

1.3.2 Agar siswa tertarik dan termotivasi untuk belajar transformasi geometri dan materi matematika yang lainnya.

1.3.3 Untuk memenuhi tugas terstruktur mata kuliah Transformasi Geometri.

1.4 Manfaat

Dengan diciptakan permainan ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

1.4.1 Manfaat Teoretis

1.4.1.1 Mempermudah proses belajar mengajar matematika khususnya pada materi transformasi, dan materi matematika yang lainnya.

1.4.1.2 Mengembangkan kreatifitas guru dalam menyampaikan materi transformasi melalui bantuan alat peraga.

1.4.2 Manfaat Praktis

1.4.2.1 Membantu guru agar lebih mudah dalam menyampaikan materi khususnya mengenai transformasi.

1.4.2.2 Membantu guru dalam memotivasi belajar siswa.

1.4.2.3 Untuk mengembangkan kreatifitas guru selama pembelajaran berlangsung.

1.4.2.4 Untuk memotivasi guru supaya tidak monoton mengajar melalui buku dan cara konvensional.

1.4.2.5 Mempermudah siswa dalam memahami konsep-konsep yang berkaitan dengan transformasi.

1.4.2.6 Memotivasi siswa agar lebih tertarik untuk mempelajari matematika.

1.4.2.8 Sebagai administrasi sekolah dan juga sebagai salah satu acuan guru dalam penyampaian materi.

1.4.2.9 Menambah perbendaharaan media pembelajaran di laboratorium matematika.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Refleksi (Pencerminan)

Bercermin merupakan kegiatan yang setiap hari kamu lakukan. Setiap kali kamu bercermin, apa yang dapat kamu nyatakan mengenai banyanganmu? Apakah bayangan tersebut memiliki bentuk yang sama dengan kamu? Apakah setiap kali kamu mendekat ke cermin, bayanganmu juga ikut mendekat ke cermin? Bagaimana dengan posisi menghadap bayangan, apakah tangan kananmu menjadi tangan kiri dari bayangan? Gambar di samping adalah ilustrasi orang yang sedang bercermin.

Pada pembahasan ini kita akan mempelajari sifat-sifat pencerminan bangun datar. Dari ilustrasi di atas, kita dapat memperoleh sifat-sifat pencerminan sebagai berikut:

2.1.1 Objek dan bayangannya selalu sama.

2.1.2 Jarak setiap titik pada objek dan cermin sama dengan jarak setiap titik pada bayangan dan cermin, s = s’.

2.1.3 Tinggi objek sama dengan tinggi bayangannya, h = h’.

Selanjutnya, perhatikan contoh pencerminan bangun datar berikut!

Sesuai dengan sifat pencerminan, kita dapat memperoleh hal-hal sebagai berikut:

2.1.1.1 Segitiga ABC kongruen dengan segitiga A’B’C’, akibat dari pernyataan ini, luas segitigaABC sama dengan luas segitiga A’B’C’. 2.1.1.2 CP = C’P, AQ = A’Q, dan BR = B’R. Atau dengan kata lain, jarak titik sudut segitiga ABCke cermin sama dengan jarak titik sudut A’B’C’ ke cermin.

2.1.1.3 Tinggi segitiga ABC sama dengan tinggi segitiga A’B’C’.

2.1.1.4 Ruas garis AA’, BB’, dan CC’ semuanya tegak lurus dengan cermin, yaitu garis PR.

Setiap refleksi pada garis adalah suatu transformasi. Disamping sifat penting itu suatu pencerminan mengawetkan jarak (jaraknya sama), artinya jika A dan B dua titik maka apabila A’ = M (A) dan B’ = M (B), AB= A’B’, jadi jarak setiap dua titik sama dengan jarak antara peta-petanya dan jarak tidak berubah. Sifat demikian yang dimiliki oleh M itu, membuat M disebut transformasi yang isometric atau M adalah sebuah isometri. (Rawuh, 1993) 2.1.1.1.1 Persamaan suatu refleksi

Bayangan hasil refleksi titik A (x , y) bergantung pada sumbu refleksinya sebagai berikut: (Marsigit dkk, 2008)

2.1.1.1.2 Refleksi terhadap sumbu X (garis y = 0)

Jika sumbu refleksinya adalah sumbu X atau garis dengan persamaan y = 0, maka diperoleh

x' =x

y'=−y

2.1.1.1.3 Refleksi terhadap sumbu Y (garis x = 0)

Jika sumbu refleksinya adalah sumbu Y atau garis dengan persamaan x = 0, maka diperoleh

x' =−x

y'=y

Jadi bayangan titik A (x , y) oleh refleksi terhadap sumbu Y adalah A'_{=(−x , y)}

2.1.1.1.4 Refleksi terhadap garis y = x

Jika sumbu refleksinya adalah garis dengan persamaan 2.1.1.1.5 Refleksi terhadap garis y = -x

Jika sumbu refleksinya adalah garis dengan persamaan

Rotasi atau perputaran adalah transformasi yang merotasi (memutar) semua titik pada benda dalam sebuah bidang terhadap suatu titik pusat (atau poros) tertentu dengan arah rotasi dan sudut rotasi yang besarnya tertentu. (Kanginan, 2008).

Dalam pengertian lain, rotasi atau perputaran suatu bangun geometri ialah proses memutar bangun geometri itu terhadap titik tertentu. Titik tertentu ini dinamakan sebagai titik pusat rotasi. Selain titik pusat, suatu rotasi juga ditentukan oleh arah rotasi dan jauh atau besar sudut rotasinya.

searah dengan arah jarum jam, maka rotasi ini bernilai negatif ( −¿ ). Besar sudut putar rotasinya menentukan jauhnya rotasi, jauh rotasi dapat dinyatakan dalam bilangan pecahan terhadap satu kali putaran penuh

(3600

) atau besar sudut dalam ukuran derajat atau radian. (Wirodikromo, 2007)

2.2.1 Persamaan transformasi rotasi pada bidang

Misalkan titik P (x, y) terletak pada bidang cartesius. Titik P (x, y) di rotasi sehingga diperoleh bayangan titik P'

₍

_x'_{, y}'

₎

_. Persamaan yang menghubungkan x' dengan x dan y serta y' dengan x dan y dinamakan sebagai persamaan rotasi pada bidang. Persamaan transformasi ini juga ditentukan oleh besar sudut dan titik pusat rotasinya. (Wirodikromo, 2007)

2.2.1.1 Persamaan transformasi rotasi dengan titik pusat di O(0, 0) Perhatikan gambar disamping. Titik P(x, y) di putar ke titik P'

(

x', y'

)

dengan titik pusat di O (0, 0). Dengan demikian, daerah PO P' _{merupakan sektor lingkaran} dengan jari-jari lingkaran r = OP = O P'

↔ Di dalam segitiga OAP, diperoleh hubungan : OA = OP cosα → x=rcosα , dan

AP = OP sinα → y=rsinα

↔ Di dalam segitiga OBP, diperoleh hubungan

bahwa berlaku untuk semua θ ( θ positif dan θ

negatif). Dengan demikian persamaan rotasi yang berpusat di O (0, 0) dapat dirumuskan secara umum sebagai brikut.

Misalkan titik P (x, y) diputar sejauh θ (dalam ukuran derajat atau radian) dengan titik pusat rotasi di O (0, 0) sehingga diperoleh bayangan titik P'

(

x', y'

)

. Persamaan transformasi rotasi diteentukan melalui hubungan :

x' = xcosθ−ysinθ y' = xsinθ+ycosθ

2.2.1.2 Persamaan transformasi rotasi dengan titik pusat di M(h, k)

Dengan menggunakan cara yang sama, rumus persamaan transformasi dengan titik pusat di M (h, k) dapat ditemukan melalui hubungan:

x'−h = (x−h)cosθ−(y−k)sinθ

y'

−k = x−hsinθ+y−kcosθ 2.3 Sistem Koordinat Kartesius

Istilah Kartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari Perancis Descartes, yang perannya besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri (Cartesius adalah latinisasi untuk Descartes).

Gambar 1 - Sistem koordinat Kartesius. Terdapat empat titik yang ditandai: (2,3) titik hijau, (-3,1) titik merah, (-1.5,-2.5) titik biru, dan (0,0), titik asal, yang berwarna ungu.

Dalam matematika, Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis) dan koordinat y (ordinat) dari titik tersebut.

Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah yang tegak lurus satu sama lain (sumbu x dan sumbu y), dan panjang unit, yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut (lihat Gambar 1).

Sistem koordinat Kartesius dapat pula digunakan pada dimensi-dimensi yang lebih tinggi, seperti 3 dimensi-dimensi, dengan menggunakan tiga sumbu (sumbu x, y, dan z).

Dengan menggunakan sistem koordinat Kartesius, bentuk-bentuk geometri seperti kurva dapat diekspresikan dengan persamaan aljabar. Sebagai contoh, lingkaran yang berjari-jari 2 dapat diekspresikan dengan persamaan x² + y² = 4 (lihat Gambar 2).

2.4 Bangun Datar Sederhana

Bangun datar merupakan sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi. Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

Nama-nama bangun datar tersebut yaitu:

2.4.1 Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.

2.4.2 Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.

2.4.3 Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris.. macam macamnya: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, segitiga sembarang.

2.4.4 Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.

2.4.5 Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.

2.4.6 Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.

2.4.7 Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.

2.4.8 Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.

Rumus-rumus yang terdapat pada bidang datar, yaitu:

2.4.1.1Rumus Persegi

Luas = s x s = s2

dengan s = panjang sisi persegi

dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga

Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A2 _{+ B}2 _{= C}2₎

2.4.1.3Rumus Jajar Genjang Luas = a x t

dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang

2.4.1.4Rumus Trapesium Luas = ½ x (s1 + s2) x t

dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium

2.4.1 Layang-layang = terbagi atas 2 digonal yang berbeda ukurannya

2.4.2 Persegi = semua sisi-sisinya sama panjang, semua sudut sama besar, kedua diagonal berpotongan tegak lurus dan sama panjang.

2.4.3 Persegi panjang = sisi yang behadapan sama panjang, semua sudut sama besar.

2.4.4 Belah ketupat = semua sisi-sisinya sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar, kedua diagonalnya tidak sama panjang dan berpotongan tegak lurus.

2.4.5 Jajar genjang = sisi yang berhadapan sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar.

.6. Operasi Hitung Bilangan Bulat

2.6.1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bilangan Bulat Operasi hitung penjumlahan pada bilangan bulat dapat menggunakan alat bantu berupa :

2.6.1.1. Mistar hitung

Mistar hitung adalah alat bantu untuk menghitung penjumlahan pada bilangan bulat yang dapat dibuat sendiri dari kertas karton. Mistar hitung yang akan digunakan terdiri dari dua buah mistar dengan skala yang sama dan terdiri dari bilangan bulat, yaitu bilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif.

2.6.1.1.2. Garis Bilangan

Sebuah garis bilangan dapat digunakan untuk membantu penjumlahan pada bilangan bulat.

Jika suatu bilangan dijumlah dengan bilangan bulat positif, maka arah panah ke kanan dan jika dijumlah dengan bilangan bulat negatif, maka arah panah ke kiri. Contoh :

a. 3 + 4 = 7 b. 3 + (-8) = -5

.6.2. Operasi Perkalian dan Pembagian Pada Bilangan Bulat 2.6.2.1. Operasi perkalian pada bilangan bulat

2 x 3 = 3 + 3 = 6

4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 .6.3. Operasi pembagian pada bilangan bulat

 – 32 : 4 = – 8 – 8 x 4 = – 32

 – 45 : 9 = – 5 – 5 x 9 = – 45

2.6.3.2. Pembagian bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

 18 : (- 3) = – 6 – 6 x (- 3) = 18

 36 : (- 4) = – 9 – 8 x 4 = – 32

 24 : (- 6) = – 4 – 4 x (- 6) = 24

2.6.3.3. Pembagian bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif

 – 18 : (- 3) = 6 6 x (- 3) = -18

 – 42 : (- 6) = 7 7 x (- 6) = – 42

BAB III

METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA

3.1 Bentuk Alat Peraga

3.2 Alat dan Bahan

Alat:

3.2.1 Spidol

3.2.2 Penggaris

3.2.4 Palu

3.2.5 Gergaji

3.2.6 Gunting

3.2.7 Cuter

Bahan:

3.2.1.2 Papan Triplek

3.2.1.3 Paku

3.2.1.4 Cermin/Kaca

3.2.1.6 Karet Jepang

3.2.1.7 Kertas Karton

3.3 Estimasi Biaya

3.3.1 Spidol = Rp. 7.000

3.3.2 Penggaris = Rp. 3.000 3.3.3 Papan Catur = Rp. 38.000 3.3.4 Papan Triplek = Rp. 5.000

3.3.5 Paku = Rp. 7.000

3.3.6 Cermin = Rp. 20.000

3.3.7 Lem = Rp. 8.000

3.3.8 Kertas Karton = Rp. 5.000 3.3.9 Karet Jepang = Rp. 1.000

Jumlah = Rp. 94.000

3.4 Cara Pembuatan

Cara pembuatan alat peraga papan catur seven in one atau 7 in 1 adalah sebagai berkut:

3.4.1 Siapkan semua alat dan bahan yang di butuhkan. 3.4.2 Siapkan satu buah papan catur besar.

3.4.3 Lepaskan sekat kayu pembatas yang ada pada bagian dalam papan catur tempat pion untuk memudahkan pemasangan cermin dan paku.

3.4.5 Sebelum cermin di tempelkan, potong cermin sesuai ukuran papan catur, lalu tempelkan cermin tersebut menggunakan lem.

3.4.6 Kemudian paku ditancapkan, sebelumnya sediakan triplek terlebih dahulu. Tentukan titik-titik dengan jarak yang sama dan membentuk garis sumbu koordinat kartesius.

3.4.7 Pasang paku pada triplek dengan menggunakan palu, dan menyesuaikan titik-titik yang telah ditentukan.

3.4.8 Setelah paku terpasang, tempelkan triplek pada sisi dalam catur dengan menggunakan lem dan posisi kepala paku berada di bawah. 3.4.9 Buat karton sesuai ukuran papan catur dan lubangi karton tebal

sesuai letak paku dan gambari karton tersebut seperti lapangan bola kaki.

3.4.10 Untuk alat peraga tambahan, buat macam-macam bangun datar dengan bahan karton tebal.

3.4.11 Buatlah dadu dengan karton tebal.

3.5 Cara Penggunaan Alat Peraga 3.5.1 Menentukan Pencerminan

Gambar satu bidang datar pada cermin sesuai pantulan titik paku, kemudian tentukan titik yang sesuai pada pantulan cermin dengan menggunakan karet, sehingga terbentuk suatu pencerminan. Selain itu, kita bisa menentukan pencerminan dari sebuah titik atau garis.

3.5.2 Menentukan Putaran

Letakkan bidang datar yang di bentuk dari karton pada paku bagian tengah yang lebih panjang. Kemudian putar bangun datar tersebut sampai seratus delapan puluh derajat (1800_{). Sehingga kita}

dapat mengetahui titik koordinat awal dan akhirnya.

3.5.3 Menentukan Sistem koordinat cartesius

Letakan dadu sesuai posisi para pemain sepak bola, kemudian tentukan titik koordinat tempat dadu tersebut berada, sehingga diketahui titik koordinatnya dilihat dari penempatan para pemain.

3.5.4 Mengenal bangun datar sederhana.

3.5.5 Menentukan keliling dan luas pada persegi panjang dan persegi Bentuk karet sesuai dengan persegi panjang dan persegi, tentukan keliling dengan menghitung jarak paku yang ada disisi, untuk menentukan luas tambahkan setiap kotak.

3.5.6 Menghitung Operasi bilangan bulat

Tentukan penjumlahan yang diinginkan kemudian hitung sesuai bidak catur. Apabila negatif, maka hitung bidak catur yang berwarna hitam dan jika positif, maka hitung bidak catur yang berwarna putih. Bidak catur warna putih dan hitam (berpasangan) mempunyai nilai yang sama dengan nol. Untuk perkalian, apabila negatif, maka yang bidak catur yang berwarna putih (positif) diabaikan dan begitu pula dengan sebaliknya. Namun, apabila sama-sama negatif maka yang diabaikan negatifnya itu sendiri.

3.5.7 Permainan catur

BAB IV

HASIL

4.1 Deskripsi Alat Peraga

Alat peraga ini merupakan alat peraga sederhana yang memuat 6 materi matematika dan sebuah permainan yaitu catur, kemudian kami namakan dengan 7 in 1. Alat peraga ini dimainkan dengan tujuh cara dimana salah satunya adalah permainan catur itu sendiri. Di dalam tempat bidak catur, satu sisi untuk tempat cermin dan di sisi yang lainnya diberi paku dan paku tersebut di tempelkan pada triplek yang telah ditentukan ukuran sesuai bidang catur. Dalam mengenal putaran ada tambahan alat peraga yaitu karton dengan bentuk bangun datar, selain itu dalam menentukan titik koordinat kami menggunakan bantuan dadu dan kartonnya digambar lapangan bola kaki.

4.2 Hasil Cara kerja alat peraga 4.2.1 Menentukan Pencerminan

Kita dapat menggunakan papan catur bagian dalam. Siswa diminta untuk menggambar satu bidang datar pada cermin dengan menggunakan spidol. Selanjutnya, sebuah karet gelang diletakkan pada papan berpaku mengikuti gambar bidang yang telah digambarkan pada cermin. Dengan materi ini, siswa menjadi lebih paham materi pencerminan dengan melihat karet berbentuk bidang, titik dan garis pada cermin dengan membandingkan pantulan yang digambarkan.

4.2.2 Menentukan Putaran

tersebut di putar sehingga seratus delapan puluh derajat. Siswa di minta untuk menggambarkan posisi segitiga sebelum dan sesudah, sehingga siswa mengetahui titik koordinat awal dan sesudahnya.

4.2.3 Menentukan Sistem koordinat cartesius

Materi selanjutnya, menentukan titik koordinat kartesius dengan meletakkan benda (seperti dadu yang telah di lubangi bagian tengahnya) pada koordinat yang dikehendaki (sumbu x dan y) diatas papan paku. Dalam alat peraga ini kami gambar pada karton tersebut seperti lapangan bola kaki. Dengan gambar lapangan bola kaki, siswa diajak bermain dengan koordinat tersebut secara bergantian dalam menentukan titik-titik koordinat.

4.2.4 Mengenal bangun datar sederhana

Siswa diajak belajar membentuk bangun datar kemudian menyebutkan sifat-sifatnya, seperti yang terlihat di alat peraga dengan menggunakan karet yang di lilitkan pada paku. Sehingga mereka dapat mengenal bangun datar.

4.2.5 Menentukan keliling dan luas pada persegi panjang dan persegi. Siswa diajak untuk menentukan keliling dan luas pada persegi panjang dan persegi. Kita menggunakan karet gelang untuk membentuk bidang-bidang pada paku. Siswa dapat menghitung sendiri keliling dan luas bidang datar karena jarak antara satu paku dengan paku yang lainnya sama. Hasilnya mereka dapat memahami cara menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

4.2.6 Menghitung Operasi Bilangan Bulat

dengan menggunakan bidak catur tersebut. Dengan alat peraga ini, kami berharap sisiwa yang mengalami kesulitan operasi hitung bilangan bulat akan lebih mudah memahaminya dengan menggunakan bidak-bidak catur.

4.2.7 Permainan catur

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Alat peraga ini bisa digunakan untuk enam materi matematika, yaitu pencerminan, putaran, sistem koordinat cartesius, menentukan keliling dan luas persegi dan persegi panjang, mengenal bangun datar sederhana, dan operasi bilangan bulat. Kemudian dalam alat peraga ini di sajikan pula satu permainan yaitu catur. Permainan catur ini gunanya untuk mengasah otak kita untuk berfikir dalam sebuah strategi. Alat peraga papan catur seven in one (7 In 1) selain memperagakan materi-materi bangun datar dan sistem koordinat cartesius, dibuat juga untuk memahami materi transformasi geometri yaitu materi pencerminan. Kita dapat memahami materi pencerminan dengan menggunakan alat peraga ini.

5.2 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Amrizal dan Santoso, Arifin. 2009. Matematika Kelas XII. Jakarta: IndocamPrima Kanginan, M. 2008. Matematika Untuk Kelas XII. Bandung: Grafindo Media

Pratama.

Marsigit dkk. 2008. Matematika 3: SMA Kelas XII. Jakarta: Quadra.

Rawuh. 1993. Geometri Transformasi. Jakarta: Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan Tinggi. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Wirodikromo, S. 2007. MATEMATIKA untuk SMA Kelas XII. Jakarta: Erlangga.

https://id.wikipedia.org/wiki/Bangun_datar(12.05/17-03-16)

https://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_koordinat_Kartesius(12;13)