Hukum Dasar Termodinamika
1. Temperatur
Seperti diketahui bahwa temperatur merupakan salah satu properti sistem yang telah dikenal luas penggunaannya, akan tetapi agak sukar untuk mendefinisikannya, oleh karenanya definisi tentang temperatur akan lebih baik diberikan dalam suatu fenomena saja. pertama kita menyadari adanya temperatur (suhu) sebagai perasaan panas atau dingin bila kita menyentuh suatu benda. Demikian juga apabila dua buah benda, yang satu panas dan yang satu dingin, disentuhkan satu sama lain, maka benda yang panas akan mendingin, dan yang dingin akan menjadi panas, sehingga pada suatu waktu, keduanya akan memiliki rasa panas atau dingin yang sama. Sebenarnya yang terjadi adalah kedua benda tersebut mengalami perubahan sifat, dan pada waktu proses perubahan ini berhenti, kedua benda berada dalam keadaan kesetimbangan thermal. Jadi dua sistem yang berada dalam kesetimbangan thermal mempunyai sifat yang sama, sifat ini disebut temperatur (suhu). Dengan kata lain, temperatur dari suatu benda adalah suatu indikator dari keadaan panas yang dimiliki-nya didasari kepada kemampuan benda tersebut untuk mentransfer panas ke benda lain.
Untuk melihat perbedaan skala dari ke empat skala tersebut, bisa dilihat pada gambar berikut ini :
Gambar 1. Skema Perbandingan Temperatur
Jelas terlihat bahwa satu satuan derajat (satuan perbedaan temperatur) adalah tidak sama untuk Kelvin-Celcius dengan Rankine-Fahrenheit, atau dengan kata lain bisa di buat :
(1)
(2) dan dari nilai skala seperti pada Gambar 1, diperoleh perbandingan :
dan (3)
dari penjelasan tersebut, maka dapat diperoleh relasi antara Rankine dengan Fahrenheit dan relasi antara Celcius dengan Kelvin seperti berikut ini.
(4)
(5)
2. Tekanan
Tekanan secara matematis dapat diefinisikan seperti berikut ini :
A = Luas penampang Lintang
Agar lebih mudah dipahami, perhatikan Gambar 2 berikut ini:
Untuk gas dan cairan, istilah tekanan sering digunakan, tetapi untuk zat padat, lebih sering digunakan istilah tegangan. Tekanan pada tiap titik dalam fluida yang diam besarnya sama ke segala arah dan tekanan didefinisikan sebagai komponen gaya yang tegak lurus pada suatu bidang per satuan luas. Tekanan P pada suatu titik di dalam fluida yang berada dalam kesetimbangan besarnya sama ke segala arah, akan tetapi untuk zat cair yang pekat dan dalam keadaan bergerak, variasi tekanan terhadap kedudukan bidang datumnya merupakan suatu hal yang penting dan perlu pembahasan khusus di luar thermodinamika. Dalam thermodinamika klasik, umumnya diperhatikan tekanan fluida dalam keadaan setimbang.
Dalam berbagai penggunaan, umumnya digunakan istilah tekanan absolut, yaitu tekanan yang dimiliki oleh sistem pada batas sistem. Istilah absolut digunakan untuk membedakannya dari tekanan relatif (pressure gauge), karena dalam praktek, pengukur tekanan dan pegukur kevakuman menyatakan perbedaan antara tekanan absolut dan tekanan atmosfer. Untuk memperoleh tekanan absolut, maka tekanan atmosfer harus ditambahkan pada pembacaan tekanan relatif, jadi :
P
absolut= P
relatif+ P
atmosfer(7)
umumnya disebut tekanan vakum sebesar harga tekanan relatif tersebut. Jadi tekanan relatif sebesar –10 atm disebut vakum sebesar 10 atm.
Hubungan antara tekanan absolut, tekanan relatif, tekanan atmosfer, dan vakum dinyatakan secara grafis dalam Gambar 3 berikut ini :
Gambar 3. Skema Perbandingan Tekanan
3. Hukum-Hukum Dasar Thermodinamika
Di dalam mempelajari thermodinamika akan selalu megacu kepada hukum-hukum dasar thermodinamika yang ada. Ada tiga hukum-hukum yang sangat penting, yaitu hukum thermodinamika pertama, kedua dan ketiga. Ketiga hukum ini bersama-sama dengan hukum thermodinamika ke nol membentuk suatu dasar yang membangun pengetahuan thermodinamika. Hukum-hukum ini bukanlah dalil (teorema) dalam pengertian dapat dibuktikan, tetapi sebenarnya adalah postulat yang berdasarkan kenyataan eksperimental. Seperti halnya hukum thermodinamika pertama, suatu eksperimental telah dilakukan Joule (1840-1878) sebagai suatu perwujudan dan pembuktian dari hukum pertama tersebut. Dalam buku thermodinamika bagian pertama ini hanya dibahas hukum pertama dan kedua saja.
3.1 Hukum Thermodinamika I dan Formulasinya
dan juga kerja dapat diubah menjadi energi. Dalam kaitan dengan Thermodinamika salah satu bentuk dari energi yang dimaksud adalah Panas (Heat), dan kerja (Work).
Ditinjau suatu sistem tertutup, persamaan energi di peroleh dari penyusunan Neraca Energi untuk sistem tertutup tersebut, yaitu seperti berikut :
(8)
(9)
Keterangan : Q = Panas yang berpindah dari atau ke sistem ( Qin – Qout )
W = Kerja dalam berbagai bentuk ( Wout – Win)
= Perubahan Energi total dari sistem, ( E2 – E1)
Perubahan Energi total dinyatakan sebagai jumlah dari perubahan energi
dalam , energi potensial , dan energi kinetik pada suatu sistem, maka persamaan (9) dapat ditulis dalam bentuk :
(10) Keterangan :
kebanyakan sistem tertutup adalah stasioner sehingga perubahan energi kinetik dan potensial dapat diabaikan, persamaan (10) menjadi :
(11)
Gambar 4. Sistem tertutup dan notasi kerja dan panas
Untuk menghitung nilai Kerja (W) dari suatu proses pada sistem tertutup ini, akan diilustrasikan dari pergerakan piston di dalam sebuah silinder, seperti gambar berikut ini :
Gambar 5. Silinder Piston
Menurut Hukum thermodinamika pertama, energi dalam dari sistem akan berubah bila sistem akan berubah bila sistem tersebut menerima kerja atau melepaskan panas. Dari gambar diatas dapat dikatakan bahwa bila piston ditekan dengan tekanan tertentu secara konstan, maka volume cairan akan berubah sampai suatu saat sistem tersebut diberikan sejumlah kalor (panas) sehingga cairan tersebut kembali mengekspansi sampai ke keadaan semula. Akhirnya satu siklus proses tadi dapat dikatakan reversibel pada tekanan tetap dan volume tetap. Dalam bentuk formulasi matematisnya dapat dinyatakan sebagai berikut:
Kerja (W) = Gaya (F) x Jarak perpindahan (L) (12)
Untuk Gambar 5 tersebut, Gaya (F) = P x A, dimana A adalah luas penampang lintang piston yang bekerja pada cairan, dengan demikian kerja (W) dapat ditulis sebagai :
(13) Atau (14)
Untuk perubahan volume yang sangat kecil (dV), maka persamaan (14) dapat ditulis sebagai :
(16)
Contoh (1):
Sebuah tangki berisi air panas yang akan didinginkan dengan cara mengaduk-aduk air panas tersebut dengan pengmengaduk-aduk. Mula-mula energi dalam dari fluida adalah 800 kJ. Selama proses pendinginan, fluida kehilangan panas sebesar 500 kJ, dan pengaduk melakukan kerja terhadap fluida sebesar 100 kJ.Tentukan nilai energi dalam akhir.
Penyelesaian :
Persoalan tersebut digambarkan seperti berikut ini :
Gambar 6. Ilustrasi system
Analisis :
Terlihat bahwa tidak ada massa yang berpindah, sehingga sistem yang dimaksud adalah sistem tertutup atau non flow system. Tidak ada pergerakan sistem dan sistem dianggap stasioner, sehingga DEp dan DEk sama dengan nol, maka digunakan
persamaan (2-11) :
= U2 – U1
dengan mengacu pada tanda “ + “ dan “ – “ terhadap sistem, maka diperoleh :
-500 kJ – (-100 kJ) = U2 – 800 kJ
U2 = 400 kJ
2.3.2 Enthalpi
semua variabel yang ada dipersamaan (17) harus mempunyai satuan yang sama. Hasil kali P dengan V mempunyai satuan energi, demikian juga dengan U. Oleh karena U, P dan V adalah fungsi keadaan (state functions), bentuk differensial dari persamaan (17) dapat ditulis sebagai :
dH = dU + d(PV) (18) persamaan (18) ini digunakan apabila adanya suatu perubahan differensial pada suatu sistem. Integrasi persamaan (18) akan menghasilkan :
(19)
enthalpi sebagai salah satu properti thermodinamika, sangat berguna dalam banyak pemakaian, terutama pada persoalan-persoalan yang melibatkan proses alir yang seringkali memunculkan suku-suku U dan PV.
Contoh (2) :
Hitunglah dan untuk 1 kg air, apabila aitr tersebut diuapkan pada temperatur konstan 100 oC dan tekanan konstan 101.325 kPa. Volume spesifik air dalam
fasa cair dan volume spesifik air dalam fasa uapnya masing-masing adalah 0.00104 dan 1.673 m3/kg. Pada proses ini, panas sebesar 2256 kJ diberikan kepada air sehingga
penguapan dapat berlangsung.
Penyelesaian :
Analisis : air sebanyak satu kilogram ditetapkan sebagai sistem. Dimisalkan air tersebut ditempatkan di dalam sebuah silinder tabung yang bertekanan 101.325 kPa. Begitu panas diberikan, air akan mengekspansi dari volume mula-mula ke volume akhir, kerja yang diberikan oleh air kepada piston, dihitung menurut persamaan (2-16), yang hasil integrasinya adalah :
W = P (V2 – V1) (A) V2 adalah volume uap air di dalam silinder, besarnya :
= Massa air didalam tangki (volume spesifik cairan air) = 1 kg (1.673 m3/kg)
= 1.673 m3.
= Massa air didalam tangki (volume spesifik uap air) = 1 kg (0.00104 m3/kg)
= 0.00104 m3.
Substitusikan harga-harga tersebut ke dalam persamaan (A), sehingga diperoleh : W = (101.325 kPa) (1.673 – 0.00104) m3
W = 169.4 kPa = 169.4 kJ.
Selanjutnya nilai dapat dihitung dari persamaan (11).
= 2256.9 – 169.4 = 2087.5 kJ
sedangkan , dihitung dari persamaan (19), dengan catatan bahwa tekanan selama proses berlangsung adalah tetap, hasilnya adalah :
= + W
= 2087.5 kJ + 169.4 kJ = 2256.9 kJ
3.3 Proses Alir ( Flow-System) Steady-state
Untuk kebanyakan proses dalam industri, analisis terhadap proses alir steady-state sering dijumpai, terutama pada peristiwa mengalirnya fluida di dalam suatu peralatan. Analisis dan perhitungan yang dilakukan terhadap peristiwa demikian tetap akan didasari pada hukum thermodinamika pertama dalam bentuk yang sesuai dengan kebutuhan yang ada.
Istilah steady-state dalam hal ini berkaitan dengan berlangsungnya suatu proses tidak tergantung kepada waktu atau dengan kata lain, tidak terjadi akumulasi massa dan energi dari suatu sistem yang ditinjau. Sebagai dasar dari perhitungan proses alir ini, disusunlah suatu persamaan kontinuitas.
Persamaan kontinuitas menggambarkan suatu hubungan tekanan, kecepatan aliran, dan luas penampang aliran dari titik inlet ke titik outlet tanpa melalui suatu sistem peralatan proses. Berikut ini akan diturunkan persamaan kontinuitas untuk suatu aliran satu dimensi. Sebagai Illustrasi perhatikan Gambar 7.
Apabila proses mengalirnya fluida di dalam tabung tersebut berlangsung secara steady-state, maka massa fluida yang mengalir melalui tiap penampang harus sama, dengan kata lain :
(20)
atau (21)
Persamaan (21) dikenal sebagai Persamaan Kontinuitas untuk aliran satu dimensi. Dengan menggunakan differensial Logaritmik, diperoleh bentuk :
(22)
Persamaan kontinuitas adalah pernyataan matematik dari prinsip kekekalan massa, dan bersama-sama dengan persamaan energi sebelumnya, sangat membantu penyelesaian soal-soal keteknikan.
Untuk memudahkan dalam mendapatkan bentuk umum dari persamaan energi proses alir, Pertimbangkan suatu proses alir seperti pada Gambar 8 berikut:
Suatu fluida mengalir melalui peralatan-peralatan seperti tersebut pada gambar, dari titik inlet (“1”) ke titik outlet (“2”). Pada titik inlet (“1”) kondisi fluida ditandai dengan subskrip 1. Pada titik ini pula fluida berada pada ketinggian z1 dari bidang
datumnya, dengan kecepatan v1, memiliki volume spesifik v1, tekanan P1 dan energi
dalam (U1). Dengan cara yang sama, untuk titik outlet ditandai dengan subskrip 2.
Sistem dianalisis dalam besaran per satuan massa fluida. Perubahan energi per satuan massa untuk sistem tersebut melibatkan perubahan energi kinetik, potensial dan energi
W pada persamaan (23) menyatakan semua kerja yang dilakukan oleh fluida, dan nila kerja (W) tesebut merupakan jumlah dari Kerja Poros (Shaft Work, Ws) dan Kerja hasil kali PV dari fluida yang mengalir. Yang dimaksud dengan kerja poros (Ws) adalah kerja
Untuk kebanyakan pemakaian di dalam thermodinamika, perubahan energi kinetik dan energi potensial aliran relatif lebih kecil (sering diabaikan) jika dibandingkan dengan energi bentuk lainnya, sehingga persamaan (28) menjadi :
,
atau
(29)
dalam hal ini, diketahui bahwa enthapi (h) adalah fungsi keadaan, sehingga ia punyai nilai tertentu pada kondisi P dan T tertentu pula, untuk itu sering juga nilai enthalpi ini dapat dilihat pada Tabel-tabel data thermodinamika untuk zat-zat murni tertentu.
Contoh 3 :
Udara pada tekanan 1 bar dan 25 oC memasuki sebuah kompressor dengan
kecepatan rendah, tekanan keluar kompressor adalah 3 bar, untuk selanjutnya melewati sebuah nozel, dimana udara tersebut akan terekspansi sehingga kecepatannya menjadi 600 m/det dimana udara kembali pada tekanan 1 bar dan 25 oC seperti semula. Jika
pada saat kompressi terjadi adalah 240 kJ per kilogram udara, berapa banyak panas yang dipindahkankan selama proses kompressi tersebut berlangsung ?
Penyelesaian :
Analisis : oleh karena kondisi udara keluar sama dengan kondisi udara masuk, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perubahan enthalpi dari udara. Selanjut perubahan energi kinetik mula-mula (pada titik inlet) dapat dianggap kecil sekali. Abaikan juga perubahan energi potensial baik pada titik inlet maupun titik outletnya, sehingga persamaan (28) menjadi :
Q = 1/
2 m(u22 )+ Ws (A)
Karena m tidak diketahui, maka persamaan (A) dinyatakan dalam bentuk
per satuan massa.
