DASAR SISTEM KONTROL
PERCOBAAN III
PENGATUR DIFFERENTIATOR
Disusun oleh :
Nama
: Lyla Diah Susanti
NIM
: 41412110113
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS MERCU BUANA
JAKARTA
PRAKTIKUM
DASAR SISTIM KONTROL
Q
No. Dokumen Distribusi
Tgl. Efektif Jurusan Teknik Elektro
PERCOBAAN IV
PENGATUR DIFFERENTIATOR
TUJUAN
1. Memahami sifat dari pengatur differentiator
2. Memahami metode dari pengoperasian pengatur differentiator 3. Merangkai OP-AMP sebagai pengatur differentiator
Nama Fungsi Paraf
Dibuat oleh Kepala Laboratorium Teknik Elektro
Disetujui oleh Kepala Prodi Teknik Elektro
(PENGATUR D)
I. Tujuan :
1. Merangkai OP-AMP sebagai pengatur differentiator.
2. Mengukur tegangan output dari rangkaian pengatur differentiator. 3. Menjelaskan fungsi dari rangkaian pengatur differentiator.
II. Pendahuluan
Seperti rangkaian pengatur integrator yang telah dibahas pada percobaan sebelumnya bahwa output dari rangkaian pengatur integrator ini merupakan fungsi integral dari sinyal inputnya, demikian pula untuk rangkaian pengatur differentiator dimana sinyal outputnya merupakan fungsi differential dari sinyal inputnya.
Dengan menggunakan persamaan yang umum dipakai mengenai arus input dan arus output serta dengan diketahuinya bahwa tegangan pada titik jumlah adalah sangat kecil juga arus yang masuk pada penguat operasi (OP-AMP) ini sangat kecil, maka besarnya tegangan output dapat ditentukan sebagai fungsi dari tegangan inputnya.
Dari gambar 1 berikut, dapat ditentukan bahwa:
Ii = Io
Vi/Zi = - Vo/Zo Vi/(1/wC) = - Vo/R Vo = - wRCVi
Sehingga apabila tegangan outpunya merupakan fungsi dari waktu maka persamaan di atas dapat dinyatakan menjadi sebagai berikut :
Vo(t) = -RC dVi(t)/dt
Berarti dari persamaan di atas ternyata bahwa sinyal output merupakan turunan dari tegangan input serta dengan polaritas yang berlawanan.
Rangkaian seperti ini yang dikenal sebagai rangkaian pengatur differentiator. Apabila sinyal inputnya berupa tegangan sinus, maka tegangan outputnya adalah sebagai berikut : 5 sin 628t, maka besarnya sinyal output adalah :
Vo(t) = - wRCVi cos ωt
= -628 (100 x 103)(0,01 x 10-6)(5) cos ωt
= -0,628 (5) cos ωt
= -3,12 cos ωt
Bentuk gelombang sinyal input dan sinyal output pada rangkaian pengatur differetiator.
Perhatikan gambar 2 di atas,
b. Pada saat t = 50 ms, besarnya tegangan input berubah menjadi 5 Volt. Sehingga sekarang antara terminal-terminal pada kondensator terdapat tegangan 2 Volt. Jadi sekarang kondensator diisi muatan listrik dengan bagian sebelah kiri berpolaritas postif sedangkan bagian sebelah kiri berpolaritas negatif.
Pada saat t sebesar 50 ms ini mengalir arus sebesar:
I=Vin−Vref
Rd + 5−3
2K =1mA
c. Setelah melewati 5 x RC yaitu 5 (2.103)(5.10-6) = 50 ms kondensator mencapai pengisian secara penuh sehingga arus pengisian pun berhenti. Akan tetapi sebelum itu terjadi arus sebesar 1 mA inipun mengalir pada R2 dan akan menghasilkan turun tegangan sebesar:
VR2 = I . R2 = 1 mA . 5K = 5 Volt Karena itu besarnya tegangan output adalah
Vout = Vreff – VR2 = 3 – 5 = - 2 Volt
Selanjutnya tegangan output ini selalu ditentukan oleh tegangan yang terdapat pada R2. Karena itu setelah 50 ms tegangan output akan kembali ke harga lamanya yaitu sebesar 3 Volt.
d. Pada saat t = 100 ms, tegangan inputnya berubah dari 5 Volt menjadi 1 Volt. Perubahan tegangan ini juga akan mempengaruhi tegangan pada Rd karena itu pada saat t = 100 ms ini akan mengalir arus sebesar 2 mA dengan arah yang berlawanan. Dengan adanya arus ini akan mengasilkan turun tegangan pada R2 yaitu sebesar :
VR2 = I . R2 = 2 mA . 5K = 10 Volt
Vout = Vref + VR2 = 3 + 10 = 13 Volt
Selanjutnya setelah 50 ms, tegangan outputnya akan kembali ke harga semula yaitu sebesar 3 Volt.
Dari uraian diatas ternyata bahwa apabila terdapat perubahan pada tegangan input akan menyebabkan adanya perubahan pula pada outputnya tetapi dengan perubahan yang cukup mencolok yang selanjutnya akan kembali ke harga semula. Kondisi seperti ini jelas bertentangan dengan persyaratan yang diperlukan pada system pengaturan. Karena itu pengatur D ini jarang dipakai apabila
digabungkan dengan pengatur lainnya misalnya pengatur P dan pengatur I. Sehingga akan dijumpai nantinya pengatur PID.
Skema blok dari rangkaian pengatur D, diperlihatkan pada gambar berikut :
Dimana grafik yang ada di dalam blok itu menunjukkan bagaimana bentuknya respon output terhadap fungsi inputnya.
III. ALAT dan BAHAN yang digunakan :
1. Catu Daya
2. Generator Fungsi (Function Generator) 3. Dual Channell Oscilloscope
6. Resistor 330 Ω
7. Resistance Decade x 1 KΩ 8. Kapasitor 10 ηF
1. Buatlah rangkaiannya seperti yang diperlihatkan pada diagram diatas. 2. Pasang C1 = 1 µF dan R = 1 KΩ
a. Masukkan tegangan gigi gergaji (gelombang segitiga) dari function generator dengan tegangan Vpp = 2 V dan f = 250 Hz pada input dari rangkaian dan hubungan osiloskop pada terminal outputnya. Amati dan gambar bentuk gelombang output yang dihasilkan oleh rangkaian ini.
c. Ubah sekarang tegangan inputnya seperti yang dapat dilihat pada table dengan frekuensi tetap sebesar 250 Hz dan ukurlah besarnya perubahan tegangan output terhadap waktu.
3. Ukurlah besarnya tegangan output dengan harga R dan C seperti yang terdapat pada table.
a. Tegangan input 2 Vpp, Frekuensi = 250 Hz dengan C = µF b. Vin = 2 Vpp, F = 250 Hz dengan R = 1 KΩ
VI. Pertanyaan
1. Jelaskan fungsi dari rangkaian differentiator !
2. Hitung besarnya tegangan output pada rangkaian differentiator jika diketahui besarnya kapasitor input adalah 0,05 µF, tahanan feedback sebesar 500 KΩ dengan sinyal input berupa gelombang sinus yang mempunyai tegangan puncak sebesar 1 Volt.
Langkah 2.
a. Bentuk gelombang output.
b. Tegangan output sebagai fungsi dari frekuensi tegangan input.
3. Tegangan output sebagai fungsi dari konstanta waktu (time constant) a. Nilai R yang bervariasi untuk C1 = 1 µF
