Praktikum PRO
Pertemuan ke - 7
Transportasi
Program Studi Matematika
Masalah transportasi umumnya berkaitan
dengan masalah pendistribusian suatu produk
dari beberapa sumber ke sejumlah tujuan
dengan biaya yang
minimum.
Sumber atau tempat asal
Tepat tujuan
Banyaknya persedian / supply di tempat
Banyaknya permintaan / demand di tempat
Banyaknya komoditi yag di distribusikan
dari tempat asal ke tempat tujuan
Biaya transportasi dari tempat asal ke
tempat tujuan
Masalah Transportasi dalam
Bentuk Jaringan
1
2
m
1
2
n
...
...
Sumber
Tujuan
c
ija
1a
2a
ia
mb
1b
2Tabel Transportasi
Tujuan
Pasokan
D
1D
2D
nSum
ber
S
1c
11c
12c
1na
1x
11x
12x
1nS
2c
22c
22c
2na
2x
12x
22x
2nS
mc
m1c
m2c
mna
nx
m1x
m2x
mnPermintaa
Masalah Transportasi Standar/Seimbang
(
Standar
/
Balanced Transportation Problem
)
Masalah Transportasi Tak
Masalah Transportasi Tak
1.
Metode Pojok Barat Laut (Nortwest Corner)
2.
Metode Ongkos Terkecil (Least Cost)
3.
Metode Pendekatan Vogel
1.
Bandingkan antara kebutuhan di tempat tujuan
pertama dengan persediaan di tempat asal
pertama , dan jika :
, dan langkah berikutnya bergerak secara
horizontal ke kanan ke sel (1,2)
, dan langkah berikutnya bergerak secara
vertikal ke bawah ke sel (2,1)
, dan langkah berikutnya bergerak secara
diagonal ke sel (2,2)
2. Hitung sesuai dengan hasil pada langkah 1,
proses dilanjutkan dan berakhir pada sel
3. Tentukan nilai fungsi tujuan
Persedian
50 100 100 120
200 300 200 170 100 200 300 160
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
50 100 100
120 200 300 200 170
100 200 300
160
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
Permintaan 150 210 90 450
1
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
4
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
6
Persedian50
120
100 100
120
200
30 300140 200 170 100 200
70 30090 160
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
50
120
100 100
120
200
30 300140 200 170 100 200
70 30090 160
1.
Metode Stepping Stone
2.
Metode MODI (Modifed Distribution)
Metode ini mendasarkan solusi masalah
transportasi dengan melakukan perbaikan
bertingkat dari solusi awal yang telah disusun.
Dalam setiap tingkat perbaikan, dipilih satu sel
non basis yang menggantikan sel basis, dimana
total biaya transportasi solusi baru lebih kecil
dari total biaya sebelumnya.
Kriteria pemilihan ialah mencari sel non basis
dengan harga evaluasi paling minimum.
Solusi telah optimum jika tidak harga evaluasi
yang negatif
Contoh
Dengan menggunakan metode Northwest Corner diperoleh solusi dasar awal
200 x 70 + 300 x 90 = 95000
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
50 100 100
120 200 300 200 170 100 200 300 160
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
50 100 100 120
200 300 200 170
100 200 300
160
Iterasi 1
masuk basis
Jumlah unit yang masuk adalah
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
Permintaan 150 210 90 450
Iterasi 2
masuk basis
Jumlah unit yang masuk adalah
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
Permintaan 150 210 90 450
Iterasi 3
50
masuk basis
Jumlah unit yang masuk adalah
Permintaan 150 210 90 450
Persedian
Permintaan 150 210 90 450
Iterasi 4
Sudah tidak ada harga yang negatif maka
solusi sudah optimal
Latihan
Laporan
Praktikum
Buat & kerjakan 2 soal tentang transportasi. Secara manual dan dengan menggunakan maple.
Dengan format laporan praktikum : - lembar sampul
- tujuan
- dasar teori
- hasil dan pembahasan - kesimpulan
File maple (.mw) & laporan praktikum disatukan dalam rar dengan format
NPM_NAMA_LAPRAKPRO3
Tugas dikirim paling lambat Selasa, 1 November 2016 pk 23.59