11 MBI Oktober C Kunci

(1)

1

Kunci Jawaban

MBI SMK

Oktober

2011

Fadjar Shadiq, M.App.Sc

([email protected] & www. fadjarp3g.wordpress.com)

Cobalah untuk memecahkan sendiri soal berikut sebelum mencoba

melihat’Kunci Jawaban’. Selamat berlatih memecahkan masalah.

1. Kunci: 499

Alasan atau Cara Penyelesaian

Dimisalkan bahwa bilangan asli tersebut adalah ‘ABCD’ dengan diagramnya sebagai berikut.

a. Karena semua angkanya genap, maka a dapat diganti dengan ‘2’, ‘4’,

‘6’, dan ‘8’. Namun angka ‘A’ tidak dapat diganti dengan ‘0’, karena angka paling depan tidak boleh 0. Contohnya, 0264 biasanya ditulis dengan 264 yang terdiri atas 3 angka saja dan bukan 4 angka.

b. Angka ‘B’ dapat diganti dengan ‘2’, ‘4’, ‘6’, dan ‘8’, dan ‘0’. Contoh bilangan asli yang terdiri atas 4 angka (digit) yang semua angkanya genap adalah 2264, 4264, 6264, dan 8264. Dengan demikian didapat bhwa angka-angka pada ‘ABCD’ boleh berulang. Jadi, pengganti

e. Kelipatan 2003 adalah 2003 dan 4006. Karenanya, bilangan asli yang terdiri atas 4 angka (digit) yang semua angkanya genap dan bukan merupakan kelipatan 2003 adalah 500  1 = 499.

2.

Kunci: √

(2)

2 a. Salah satu alternatif adalah memisalkan panjang sisi terpendeknya x

cm.

b. Dengan demikian, panjang sisi miring adalah 2x dan panjang sisi ketiga adalah x + 1.

c. Berdasar teorema Pythagoras, didapat persamaan:

(2x)2_{= x}2_{+ (x + 1)}2 2x2 _2x_{1 = 0}

d. Dengan rumus persamaan kuadrat (rumus ABC) akan didapat

x = √

e. Jadi, luas segitiga tersebut adalah √

3. Kunci: Banyaknya uang pecahan bernilai Rp10.000,00, Rp50.000,00, dan Rp 100,00 yang dibawa Anto berturut-turut adalah 1, 99, an 400 buah.

a. Dimisalkan banyaknya uang pecahan bernilai Rp10.000,00, Rp50.000,00, dan Rp 100,00 berturut-turut adalah x, y, dan z.

b. Dengan demikian, didapat persamaan:

100x + 500y + z = 50.000 … (1) x + y + z = 500 … (2)

c. Jika persamaan (1) dikurangi persamaan (2) akan didapat:

99x + 499y = 49.500 x = 500 – 499y/99 … (2)

(3)

3 f. Jadi, banyaknya uang pecahan bernilai Rp10.000,00, Rp50.000,00, dan Rp 100,00 yang dibawa Anto berturut-turut adalah 1, 99, an 400 buah.

g. Yakinkah Anda dengan hasil di atas? Bagaimana mengecek kebenaran hasil tersebut?

Sekali lagi, cobalah untuk memecahkan masalah di atas sendiri dahulu sebelum mencoba melihat ’Kunci Jawaban’. Karena hanya dengan cara

seperti itulah Anda dapat berlatih memecahkan masalah dan daat meningkatkan kemampuan memecahkan masalah Anda. Selamat berlatih