PEMODELAN TRAFIK UNTUK JARINGAN WIRELESS

(1)

UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI Halaman 1

BAB VI

PEMODELAN TRAFIK UNTUK JARINGAN

WIRELESS

Teori trafik yang dikembangkan untuk jaringan wireline ternyata tidak dapat langsung diaplikasikan untuk jaringan wireless seluler. Pada jaringan-jaringan untuk telekomunikasi mobile, kanal-kanal yang berbeda dimungkinkan untuk digunakan dan di-release beberapa kali untuk suatu panggilan tertentu. Fenomena ini terkait dengan topologi seluler dari jaringan mobile dan wireless, dimana setiap sel merupakan sebuah zone layanan dengan kapasitas terbatas. Dalam hal ini, perlu didefinisikan suatu handover atau handoff sebagai suatu proses yang mengerjakan suatu koneksi outgoing dari satu sel ke satu sel lain yang bertetangga. Ini mengandung pengertian bahwa ada alokasi “resources” pada sel target baru dengan menggunakan suatu algoritma tertentu dan me-release “resources” pada sel yang ditinggalkan. Jika tersedia suatu kanal yang

idle pada sel target, handover panggilan dapat dilakukan bagi user yang

melakukan panggilan tersebut. Jika tidak, maka proses handover akan di-drop. Sehingga, suatu kanal dalam jaringan wireless seluler dapat digunakan oleh suatu kedatangan panggilan baru atau panggilan handover. Juga, suatu kanal dapat di-release oleh karena berakhirnya suatu panggilan atau karena ada proses pemindahan panggilan dari satu sel ke sel-sel tetangganya.

6.1 Jaringan Wireless Seluler dengan Satu Tipe Trafik

Untuk penyederhanaan, akan dibahas terlebih dahulu analisa untuk jaringan wireless seluler dengan satu tipe trafik (kelas trafik tunggal) saja. Pada pembahasan berikutnya, baru akan dianalisa model trafik untuk jaringan mobile multimedia.

Pada jaringan seluler, parameter-parameter trafik terkait dengan parameter mobility, seperti kecepatan dari pergerakan pelanggan dan karakteristik perpindahan mereka dalam suatu sel.

Pada jaringan wireline, parameter performansi yang perlu diperhatikan adalah proses kedatangan panggilan, proses berakhirnya panggilan, dan blocking. Sedang untuk analisa jaringan wireless seluler, perlu ditambahkan

(2)

parameter-parameter yang spesifik pada sistem wireless berupa fenomena

handover seperti waktu pendudukan kanal rata-rata, intensitas panggilan baru

dan handover serta probabilitas blocking panggilan baru dan panggilan

handover. Parameter terakhir didefinisikan sebagai level QoS pada jaringan.

Untuk analisa, akan digunakan skenario sederhana berikut: pelanggan-pelanggan pada suatu sel 1 tertentu menginisiasi panggilan-panggilan baru sebagai suatu proses Poisson pada rate λ1 = λn dan tidak menerima panggilan

handover. Jadi fungsi distribusi untuk kedatangan panggilan-panggilan baru

adalah pn (t) = n t

n

e   

. Dalam hal ini, pelanggan-pelanggan diperkenankan untuk melakukan handover ke sel-sel tetangganya. Diasumsikan bahwa jumlah pelanggan dalam suatu sel adalah N>>c, dimana c adalah jumlah kanal tersedia pada sel, sehingga panggilan-panggilan yang berasal dari pelanggan-pelanggan lain yang berbeda dapat dianggap tidak saling berhubungan (independent). Juga diasumsikan bahwa setiap pelanggan mobile pada sel originating dapat menyelesaikan panggilannya dalam sel tersebut atau melakukan handover ke suatu sel tetangganya setelah periode waktu tertentu secara distribusi eksponensial dengan nilai rata-rata (mean value) masing-masing 1/µc dan 1/µh.

Selanjutnya, suatu panggilan on-going (baru atau handover) menuntaskan layanan yang diterima pada rate µc dan pelanggan pasangannya pada sel tujuan

dengan rate µh. Akhirnya akan didapat rate terminasi panggilan total dalam sel

sebagai

µT = µc + µh ... (6-1)

Dengan menggunakan hasil penelitian Little untuk kasus panggilan-panggilan baru pada sel yang diamati, maka intensitas trafik dapat dinyatakan dengan A1 = λ1 / µT . Dengan menggunakan sistem antrian M/M/c/c, dan kanal

mengikuti pola block call cleared (ketika semua kanal sibuk, panggilan yang datang akan di blok atau dihilangkan), maka dapat dikalkulasi probabilitas

blocking untuk panggilan-panggilan baru dengan menggunakan formula

Erlang-B sebagai berikut :

PBn =



 c i i c i A c A 0 1 1 ! ! _{... (6-2)}

Trafik yang diolah dalam sel dapat dikalkulasi dengan

Y1 = 1 (1 Bn) T P    ... (6-3)

(3)

Akan tetapi harus diperhatikan juga bahwa pada sistem seluler dimungkinkan adanya panggilan-panggilan handover ke suatu sel, sehingga formula Erlang-B sederhana tidak dapat diaplikasikan secara langsung. Proses

handover sendiri dapat dianggap sebagai suatu proses Poisson dengan intensitas

rata-rata λh , sehingga total intensitas kedatangan panggilan menjadi

λT = λn + λh ... (6-4)

Trafik efektif yang ditawarkan ke suatu sel secara umum dapat dinyatakan dengan Ae = h c h n T T          ... (6-5)

Handover sendiri bukan merupakan suatu proses yang independent.

Proses tersebut tergantung pada kedatangan-kedatangan panggilan baru pada sel-sel dari jaringan mobile. Jika PB merupakan probabilitas blocking

keseluruhan dari suatu sel (termasuk blocking terhadap panggilan baru dan

handover), maka trafik yang dapat diolah/dimuat pada sel adalah

Y = (1 _B) T T __P   ... (6-6) Jika dianggap terjadi keseimbangan pada suatu sel, intensitas handover dari sel yang diamati terhadap sel-sel tetanggannya akan sama dengan intensitas

handover yang datang ke sel tersebut dari sel-sel lainnya. Sehingga dapat ditulis

sebagai λh = B h c h B n(1 P ) .P       ... (6-7)

Dengan menggunakan dua persamaan terakhir, setelah penurunan beberapa langkah matematis sederhana, akan didapat trafik efektif yang ditawarkan ke suatu sel menjadi

Ae = B h c n P     ... (6-8)

Jika rate handover dari suatu sel sama dengan atau lebih rendah dari rate berakhirnya (completion) panggilan dan probabilitas blocking-nya kecil, maka secara kira-kira dapat dikalkulasi trafik efektif yang ditawarkan ke sel dengan

(4)

menggunakan Ae  λn / µc . Jika tidak ada permintaan pendudukan kanal untuk

handover, probabilitas blocking panggilan baru PB akan sama dengan

probabilitas blocking panggilan handover dan dapat dikalkulasi dengan menggunakan formula Erlang-B dan trafik efektif yang ditawarkan, sebagai berikut : PB = PBn = PBh =



 c i i e c e i A c A 0 ! ! _{... (6-9)}

dimana c adalah jumlah kanal dalam sel.

6.1.1 Model Analitik

Seperti sudah dijelaskan terdahulu, parameter trafik pada sistem mobile terkait erat dengan parameter mobilitasnya, seperti kecepatan, posisi inisial dalam sel, dan arah dari pergerakan/perpindahan, yang seluruhnya dimodelkan sebagai variabel random. Agar dapat melakukan analisa trafik dari jaringan

mobile, maka perlu dianalisa parameter trafik dan performansi berikut : waktu pendudukan kanal rata-rata Tch , intensitas handover, probabilitas blocking

panggilan baru PBn , probabilitas blocking panggilan handover PBh , jumlah

rata-rata dari handover per panggilan, dan probabilitas dropping panggilan PD.

Probabilitas blocking panggilan mengacu pada blocking panggilan-panggilan baru pada suatu sel. Probabilitas dropping mengacu pada terminasi yang dipaksakan (forced) untuk suatu panggilan yang sudah terbangun (on-going) dikarenakan tidak tersedianya “resources” pada sel-sel tetangga pada saat

handover.

Handover merupakan kejadian khas pada suatu lingkungan wireless.

Ketika suatu panggilan handover mengalami block, maka koneksi on-going akan di drop. Drop panggilan ini akan mengurangi durasi panggilan rata-rata. Dengan demikian, dapat didefinisikan suatu durasi panggilan efektif sebagai 1/µe , dimana

(5)

dengan µc dan µh masing-masing adalah rate terminasi panggilan dan rate

handover.

Dengan memperhatikan suatu sistem dengan dua sel, dimana dimungkinkan terjadinya pertukaran handover antara satu dengan lainnya. Kemudian dinotasikan p(n1 , n2) sebagai distribusi probabilitas gabungan ketika

kanal-kanal n1 sibuk pada sel pertama dan kanal-kanal n2 sibuk pada sel kedua.

Maka diagram kondisi untuk skenario ini adalah seperti diperlihatkan pada gambar 6.1. Jika diasumsikan C1 merupakan kapasitas kanal pada sel 1 dan C2

merupakan kapasitas kanal pada sel 2, untuk ni = {0,1, ..., Ci}, i = 1,2 , maka

λn2 p(n1 , n2-1) + λn1 p(n1-1 , n2) + (n2 +1) µh2 p(n1 -1, n2 +1)

+ (n2 +1) µc2 p(n1 , n2 +1) + (n1 +1) µc1 p(n1 +1, n2)

+ (n1 +1) µh1 p(n1 +1, n2 -1)

= [ n1 µc1 + n2 µc2 + n1 µh1 + n2 µh2 + λn1 + λn2 ] p(n1 , n2) ... (6-11)

Gambar 6.1 Diagram kondisi Markov untuk skenario dua sel.

n1 , n2 n1-1 , n2 n1+1 , n2 n1 , n2+1 n1-1 , n2+1 n1+1 , n2+1 n1 , n2-1 n1-1 , n2-1 n1+1 , n2-1 λn n1µc n1µh (n2+1)µh λn λn λn n2µh (n1+1)µh (n1+1)µc (n2+1)µc n2µc

(6)

yang menggambarkan persamaan sistem (C1 +1)(C2 + 1). Dengan memecahkan

persamaan tersebut, maka akan didapat distribusi probabilitas gabungan. Untuk kondisi kesetimbangan, ketika tidak terjadi handover, distribusi kondisi dapat dinyatakan dengan p(n1 , n2) = _               ! ! ₂ 2 1 1 0 2 1 n n p n n   dengan ρ1 = λ1/µ1 & ρ2 = λ2/µ2 ... (6-12)

Tetapi jika ada handover, pendekatan di atas menjadi tidak efisien.

Jumlah rata-rata handover per panggilan merupakan suatu parameter yang signifikan untuk mendapatkan performansi dari sistem mobile. Jika

P[H=j] menyatakan probabilitas bahwa terjadi j handover per panggilan, maka

jumlah rata-rata handover per panggilan adalah

E[H] =

_







  1 j j H jP ... (6-13)

Jika Pn merupakan probabilitas bahwa suatu panggilan baru akan

memerlukan setidaknya satu kali handover sebelum terminasi, dan Ph

merupakan probabilitas bahwa suatu panggilan setelah berhasil handover setidaknya akan memerlukan satu kali handover lagi sebelum terminasi, serta

PFh merupakan probabilitas bahwa suatu percobaan handover akan gagal (fail).

Maka dapat dikalkulasi P[H=j] :

P[H=0] = (1- Pn) + Pn PFh

P[H=1] = Pn (1- PFh)(1 - Ph + Ph PFh)

...

P[H=j] = Pn (1- PFh)[ Ph (1 - PFh)]j-1 (1 - Ph + Ph PFh) ... (6-14)

Dengan memasukan persamaan (6-14) ke (6-13) akan didapat ekspresi untuk jumlah rata-rata handover per panggilan sebagai berikut :

E[H] = ) 1 ( 1 ) 1 ( Fh h Fh n P P P P    ... (6-15) Probabilitas Pn dan Ph sendiri dapat dikalkulasi menggunakan hubungan

(7)

UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI Halaman 7 Pn = P[Tc > Tn] =



  0 ) ( dtt f e n c T t  ... (6-16) Ph = P[Tc > Th] =



  0 ) ( dtt f e h c T t  ... (6-17)

Dimana fTn dan fTh masing-masing merupakan fungsi distribusi probabilitas

untuk waktu pendudukan sel panggilan baru Tn dan waktu pendudukan sel

panggilan handover Th .

Probabilitas panggilan dropping adalah probabilitas suatu panggilan

yang tidak mengalami blok terpaksa diterminasi karena tidak adanya resources yang bebas di sel target pada sat melakukan suatu handover. Probabilitas suatu panggilan yang sudah melakukan handover sebanyak H kali sebelum mengalami drop adalah :

PD[H] = 1- (1- PFh )H ... (6-18)

Sehingga probabilitas panggilan mengalami dropping adalah

PD =







     0 ) 1 ( 1 i i Fh P H i P ... (6-18)

dimana P[H=i] merupakan probabilitas bahwa panggilan telah mengalami i kali handover selama durasi panggilan. Lebih jauh, jika diasumsikan bahwa waktu pendudukan kanal adalah terdistribusi eksponensial dengan rata-rata Tch (misal

jumlah handover per panggilan mengikuti proses Poisson), maka dapat ditulis

P[H] =

_

   0 ] [H x e dx P  x

_

           0 / ! e e dx H T x x T x H ch ch_  ... (6-19)

dimana P[H|t] adalah probabilitas bahwa telah terjadi H kali handover ketika waktu pendudukannya adalah t. Jika disisipkan persamaan (6-19) ke (6-18), akan didapat PD =





               0 / 0 ! ) 1 ( 1 e e dx H T x P x T x H ch H H Fh ch_  ... (6-20)

(8)

Lebih jauh, jika dilakukan perubahan orde penjumlahan dan integrasi, dan dengan menggunakan ekspansi fungsi eksponensial, akan didapat

PD =



      0 / ) / 1 ( 1 e PFh Tch xe x Tch_e xdx ... (6-21)

Akhirnya, dari persamaan (6-21) akan diperoleh hubungan untuk probabilitas panggilan dropping PD :

PD = Fh ch Fh Fh ch ch P T P P T T        1 ... (6-22)

Persamaan terakhir menunjukkan hubungan antara probabilitas panggilan dropping PD dengan probabilitas blocking handover PFh . Saling ketergantungan

antara dua parameter ini merupakan fundamental untuk analisa trafik dari suatu jaringan mobile.

6.2 Jaringan Mobile Multimedia

Jaringan untuk komunikasi mobile, selain memberi layanan tradisional suara, juga memberikan layanan-layanan multimedia tambahan. Ternyata implementasi layanan multimedia pada jaringan mobile memunculkan problem-problem baru pada perencanaannya, khususnya perencanaan sistem. Operator perlu memberikan QoS tertentu untuk layanan-layanan multimedia yang ditawarkan. Pada jaringan IP mobile multimedia, pelanggan dapat meminta bandwidth yang berbeda dengan kelas trafik yang berbeda-beda. Juga kelas-kelas yang berbeda akan mempunyai parameter-parameter trafik yang berbeda, seperti intensitas panggilan baru dan durasi dari panggilan (call) atau session.

Untuk membuat perencanaan jaringan mobile multimedia yang tepat, maka perlu dibuat suatu kerangka analitik untuk trafik yang diharapkan. Biasanya digunakan suatu pendekatan analitik untuk periode waktu selama satu hari dengan beban trafik tertinggi pada jaringan atau pada suatu link tertentu (pada jaringan circuit switched, biasanya digunakan periode waktu jam sibuk).

Pada jaringan-jaringan seluler, biasanya dilakukan pengukuran QoS dengan probabilitas blocking panggilan baru dan panggilan yang di drop. Agar penjelasan analisa alokasi resources dan blocking/dropping panggilan dapat digunakan, akan lebih mudah jika dilakukan pembagian terhadap bandwidth yang tersedia menjadi kanal-kanal logika. Alokasi kanal-kanal logika dapat

(9)

dilakukan secara statik [fixed channel allocation (FCA)] atau secar dinamik [dynamic channel allocation (DCA)]. Pada pembahasan berikut akan digunakan asumsi dengan menggunakan alokasi fixed dari kanal-kanal logika pada jaringan akses wireless.

6.2.1 Jaringan Mobile Multimedia dengan Deterministic Resource

Reservation (DRR)

Untuk analisa ini, diasumsikan tidak ada handover atau panggilan baru yang antri. Jika ada suatu panggilan yang mengalami block, panggilan tersebut akan dihilangkan dari sistem. Lebih jauh akan digunakan asumsi C sebagai kapasitas dari suatu sel (contoh: link akses wireless) dibagi menjadi suatu set kanal logika i , dimana i = 1,2, .... , N. Juga diasumsikan bahwa alokasi

resources adalah deterministik (contoh: perubahan resources yang dialokasikan

pada suatu sel tunggal tidak diperbolehkan).

Panggilan-panggilan dari pelanggan-pelanggan yang berbeda saling tidak berkaitan (independent). Asumsi ini digunakan dalam hal dimana jumlah pelanggan dalam suatu sel beberapa kali lebih besar dari jumlah kanal logikal yang tersedia pada sel tersebut, dan biasanya ini digunakan pada jaringan telekomunikasi mobile. Diasumsikan juga bahwa jaringan mempunyai K kelas trafik yang berbeda. Kedatangan semua panggilan juga diasumsikan mengikuti proses Poisson. Begitu juga, durasi panggilan terdistribusi secara eksponensial untuk semua kelas trafik. Dalam hal ini, proses kedatangan panggilan untuk suatu tipe trafik k adalah mengikuti proses Poisson dengan rate λk dan waktu

durasi panggilan adalah terdistribusi eksponensial dengan rata-rata 1/µk .

Semua panggilan dari suatu kelas k yang sama memerlukan besaran bandwidth yang sama sebesar bk . Dalam hal tidak ada resources yang bebas pada sel yang

melakukan inisiasi panggilan, panggilan akan di blok. Di sini diasumsikan bahwa jumlah dari pelanggan dalam sel cukup besar, sehingga jumlah koneksi

ongoing tidak mempengaruhi intensitas panggilan baru dan handover.

Utilisasi dari resources dapat dikalkulasi sebagai suatu relasi antara waktu rata-rata alokasi resources dan kapasitas sel.

Dengan memperhatikan QoS, suatu ukuran kualitas yang penting bagi pelanggan mobile adalah probabilitas keberhasilan mengatasi terjadinya block pada saat handover. Bagi pelanggan-pelanggan mobile, dropping pada suatu

(10)

panggilan ongoing adalah suatu yang tidak diharapkan. Dropping panggilan, secara langsung terkait dengan probabilitas blocking handover. Jika sistem tidak lagi memungkinkan untuk proses handover, maka probabilitas blocking dari

handover akan sama dengan probabilitas blocking panggilan baru (PBn = PFh).

Jumlah rata-rata handover per panggilan dapat dikalkulasi menggunakan persamaan (6-15), yang diaplikasikan untuk tipe trafik tertentu, atau dapat dikalkulasi dengan membagi waktu drasi panggilan rata-rata Tc dan waktu

pendudukan kanal rata-rata Tch (dalam sel) :

E[H]k = Hk = k ch k k ch k c T T T , , , 1   ... (6-23)

Untuk memperoleh efisiensi jaringan wireless, perlu dipertimbangkan suatu sistem dimana resources untuk suatu panggilan handover sudah terlebih dahulu dipersiapkan di semua sel yang akan dikunjungi oleh suatu pelanggan mobile selama dalam pemanggilan. Dan dalam hal ini, perlu diasumsikan juga bahwa suatu pelanggan mobile tidak akan memasuki sel yang sama lebih dari satu kali sepanjang durasi pemanggilannya. Jika suatu panggilan tipe k mempunyai handover Hk, maka jumlah sel yang dikunjunginya adalah Hk +1.

Jika diasumsikan kedatangan handover sebagai suatu proses Poisson selama durasi panggilan, maka jumlah rata-rata handover dapat dikalkulasi sebagai Hk

= Tc,k / Tch,k , dimana Tc,k dan Tch,k adalah rata-rata durasi panggilan dan waktu

pendudukan kanal untuk suatu trafik tipe k. Dalam analisa ini diasumsikan bahwa resources telah dipersiapkan secara deterministik di semua sel yang akan dikunjungi selama waktu pemanggilan (call). Jika bandwidth rata-rata yang diperlukan per panggilan dari trafik tipe k adalah bk , maka rata-rata total

bandwidth yang harus disiapkan untuk handover selama durasi kedatangan dari

panggilan harus menjadi

Bk = bk _        k ch k c T T , , 1 ... (6-23)

Jika rata-rata jumlah pelanggan per sel adalah N , dan ρk = λk/µk adalah

trafik yang ditawarkan per pelanggan mobile dari panggilan tipe k , maka total rata-rata bandwidth yang digunakan dalam sistem diberikan dengan



  K k k k b N b 1  ... (6-24)

(11)

Dengan menggunakan persamaan (6-23) dan (6-24), akan diperoleh bahwa total bandwidth yang dipersiapkan untuk handover dalam sistem adalah



             K k K k chk k c k k k k T T b N B N B 1 1 , , 1   ... (6-25)

6.2.2 Jaringan Mobile Multimedia dengan Statistic Local Admission Control

(SLAC)

Pada strategi admission control, suatu panggilan diputuskan diterima atau di tolak berdasarkan pada informasi ketersediaan resources dalam sel dimana panggilan baru atau handover melakukan permintaan ijin (admission), tanpa adanya informasi ketersediaan resources pada sel tetangga. Algoritma ini paling sederhana untuk diimplementasikan, dan karenanya saat ini paling sering digunakan pada sistem mobile.

Berikut akan dianalisa statistical local admission control pada jaringan mobile dengan tipe trafik multiple. Untuk itu diasumsikan bahwa baik untuk panggilan baru mau pun handover, kedatangannya mengikuti proses Poisson.

Karena pelanggan lebih sensitif terhadap adanya dropping dari panggilan yang sudah berlangsung (sedang berlangsung), maka biasanya digunakan probabilitas blocking handover sebagai suatu yang sangat perlu diperhatikan pada algoritma admission control. Tujuannya adalah untuk mendapatkan strategi yang memberikan efisiensi maksimum.

Dalam analisa akan digunakan sistem yang mempunyai K tipe trafik. Total incoming trafik pada suatu sel adalah merupakan penjumlahan kedatangan panggilan baru dan handover. Katakan, M, merupakan jumlah dari sel tetangga yang akan diobservasi. Jika digunakan model sel heksagonal, maka setiap sel akan mempunyai enam tetangga. Jumlah tetangga dalam hal ini sebenarnya tergantung pada konfigurasi jaringan dan tidak harus dibatasi enam (dalam jaringan nyata, operator sesuler dapat saja mendefinisikan bahwa sel tetangga tanpa ada border joint). Jika dinotasikan rate penerimaan panggilan dari trafik tipe k adalah ak(c), dimana c merupakan jumlah dari kanal logika yang

dialokasikan (misal bandwidth). Kemudian hk(c) menyatakan rate incoming

(12)

keseimbangan dari incoming dan outgoing handover untuk suatu sel yang diberikan, persamaannya dapat ditulis sebagai

ak(c) + hk(c) = c T c k ch k , 1   ... (6-26)

Jumlah kanal logika yang sibuk adalah suatu variabel yang tergantung pada waktu. Akan tetapi trafik kumulatif per kelas nya tisak berubah secara drastis pada suatu interval waktu yang lebih pendek, dalam kisaran detik atau menit. Sebaliknya dimensioning dan perencanaan suatu jaringan resources akan merupakan kegiatan yang tidak mungkin. Dalam jaringan telekomunikasi tradisional, dimensioning dibentuk untuk menangani jam tersibuk dalam suatu hari. Pendekatan ini harus memperhatikan hal tersebut, jika harus memberikan layanan dengan QoS yang diinginkan selama jam dengan intensitas trafik tertinggi (misal dalam jam sibuk), sehingga dapat diharapkan bahwa paling tidak QoS yang sama atau lebih baik dapat diberikan selama interval dengan intensitas trafik lebih rendah. Pada jaringan mobile multimedia, untuk setiap tipe trafik yang berbeda diperlukan bandwidth yang berbeda pula. Inilah perbedaan utama antara jaringan mobile multimedia dengan tradisional. Disni, dalam suatu lingkungan multimedia perencanaan jaringan harus memperhatikan periode waktu dengan volume trafik tertinggi. Periode waktu ini dalam suatu jaringan multimedia dikenal sebagai busiest traffic period (BTP).

Total jumlah kanal logika yang sibuk adalah jumlah kanal-kanal logika yang dialokasikan untuk semua tipe trafik K :

c =

_

 K k k c 1 ... (6-27) dimana ck merupakan jumlah kanal yang dialokasikan selama BTP dari trafik

tipe k.

Kalkulasi rate incoming handover untuk trafik tipe k dilakukan dengan menggunakan relasi berikut :

hk(t) = () 1 , t h M i i k



 ... (6-28) dimana hk,i merupakan intensitas handover dari sel tetangga i , dengan i = 1,2,

(13)

pelanggan aktif pada saat t di sel i, maka intensitas incoming handover dari sel tetangga i dapat dikalkulasi dengan

hk,i(t) = hk k ch i k P T M t a _, , , 1 1 ) ( ... (6-29)

dimana Ph,k adalah probabilitas bahwa suatu panggilan aktif akan melakukan

sedikitnya satu kali lagi handover sebelum panggilan tersebut terminasi, seperti diberikan berikut Ph,k =



 _  0 1 , , 1 ] [ e dx T x t P x T k ch k k ch ... (6-30)

dimana Pk[t>x] merupakan probabilitas bahwa suatu panggilan dari trafik tipe k

akan tetap aktif sampai waktu x. Dengan mensolusikan integral pada persamaan (6-30), akan didapat Ph,k = k ch k x T x k ch T dx e e T k ch k , 0 1 , 1 1 1 ,    



   ... (6-31) Dengan menyisipkan persamaan (6-31) ke perasamaan (6-29), dan kemudian ke persamaan (6-28), akan didapat persamaan untuk intensitas incoming handover untuk trafik tipe k sebagai berikut

hk(t) = ) 1 ( 1 1 1 ) ( , , 1 , k ch k k ch M i i k T T M t a  



 ... (6-32)

Probabilitas blocking handover sama dengan probabilitas bahwa semua kanal logika dalam sel sibuk. Dinyatakan dengan persamaan

PFh =



      * * * * * * 0 1 2 2 ! ! ! c i C c i c i c i c C c i A A i A C A A ... (6-33)

dimana c* adalah threshold untuk handover. Sedang probabilitas blocking panggilan baru adalah

(14)

UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI Halaman 14 PBn =



       * * * * * * * 0 1 2 ! ! ! c i C c i c i c i C c j c j c i A A i A j A A ... (6-34)

dengan j merupakan jumlah kanal yang dialokasikan pada sistem

6.3 Trafik Pada Jaringan Mobile Multiclass

Pada suatu jaringan mobile multiclass, harus diperhatikan beberapa kelas trafik yang mempunyai parameter-parameter trafik yang berbeda, seperti proses kedatangan panggilan, durasi panggilan, dan kebutuhan bandwidth, ditawarkan ke suatu group dari kanal logika. Pendekatan ini harus memperhatikan terutama layanan-layan real time, dimana harus dialokasikan bandwidth tertentu yang harus dibagi menjadi kanal-kanal logika. Pada lingkungan multiclass, harus dilakukan pembatasan jumlah dari panggilan simultan untuk setiap kelas trafik. Karenanya harus didefinisikan batasan kelas untuk panggilan-panggilan dari kelas k dengan relasi berikut :

0 < ik < ck < C , k = 1,2, ...., K ... (6-35) C c K k k 



1 ... (6-36) dimana ik adalah jumlah panggilan simultan dari kelas trafik k , ck adalah batas

jumlah kanal yang dapat dialokasikan untuk kelas tersebut pada saat bersamaan,

C jumlah kanal total dalam sel, dan K adalah jumlah kelas trafik.

6.3.1 Aplikasi Formula Erlang B Multidimensional Pada Jaringan Mobile

Pendekatan akan dilakukan dengan memperhatikan suatu kelompok kanal logika pada suatu sel. Diasumsikan bahwa semua panggilan (panggilan baru dan

handover dari semua kelas trafik) adalah mengikuti model proses Poisson.

Dengan notasi λn,k dan λh,k sebagai rate kedatangan panggilan baru dan rate

incoming handover dari kelas trafik k. Juga diasumsikan semua durasi panggilan untuk setiap kelas trafik terdistribusi secara eksponensial. Selanjutnya, dinotasikan µc,k dan µc,k sebagai rate berakhirnya panggilan dan

(15)

penting pada kasus ini adalah bahwa semua kelas trafik membutuhkan jumlah kanal logika yang sama per panggilannya (satu kanal per panggilan). Akan didapat batasan-batasan berikut :

0 < ik < ck < C , k = 1,2, ...., K C i K k k  

_

1 0 ... (6-37)

dimana ik adalah jumlah panggilan dari kelas k.

Proses kedatangan total adalah suatu superposisi dari proses Poisson untuk kelas-kelas trafik yang berbeda. Sehingga ini juga merupakan suatu proses Poisson dengan rate kedatangan total pada sel :







   K k k h k n 1 , ,    ... (6-38)

Waktu pendudukan total (kanal) terdistribusi secara hyper-eksponensial sebagai F(t) =

_

 t j j j e     ...(6-39)

dimana λk = λn,k + λh,k dan µk = µn,k + µh,k masing-masing adalah rate kedatangan

panggilan dan rate perpindahan panggilan dari kelas trafik k. Sedang waktu pendudukan total adalah



       K j K j j K j j j j j total ch A A T 1 1 1 , 1         ... (6-40)

dimana Aj merupakan trafik yang ditawarkan dari kelas j, sedang A adalah

trafik yang ditawarkan total ke sel. Suatu contoh diagram kondisi Markov untuk K = 2 diperlihatkan pada gambar 6.2.

Jika p(n1,n2,..., nK) merupakan probabilitas kondisi dari sistem dengan

panggilan ongoing n1 dari kelas 1, panggilan n1 dari kelas 2, ..., panggilan

ongoing nK dari kelas K. Karena panggilan-panggilan tidak bergantung pada

(16)

Gambar 6.2. Diagram kondisi Markov 2 dimensi untuk dua kelas trafik. p(n1,n2,..., nK) = p(n1) p(n2) ... p(nK) = ! ... ! ! ₂ 2 1 1 2 1 K n K n n n A n A n A Q K ... (6-41)

dimana Q adalah konstanta normalisasi. Dengan ekspansi binomial dari proses Poisson, akan diperoleh :

p(n1 + n2 + ... + nK = n) =





! ! ... 2 1 n A Q n A A A Q n n K _    ... (6-42)





         

_

 C n n K n A A A Q 0 2 1 ! ... 1 ... (6-43) 0,C 0,C-1 1,C-1 0,2 1,2 2,2 λ1 λ1 λ2 λ1 λ2 λ2 Cµ2 3µ2 (C-1)µ2 µ1 λ1 λ2 λ2 3µ2 (C-1)µ2 µ1 2µ1 3µ1 λ2 2µ2 λ₂ 2µ₂ λ2 2µ2 0,1 1,1 2,1 λ1 λ1 λ1 µ1 2µ1 3µ1 λ2 µ2 λ₂ µ₂ λ2 µ2 0,0 1,0 2,0 λ1 λ1 λ1 µ1 2µ1 3µ1 C-1,1 λ2 µ2 C-1,0 C,0 λ1 µ1 λ1 (C-1)µ1 λ1 (C-1)µ1

(17)

Dari persamaan (6-42) didapat suatu relasi rekursif untuk probabilitas kondisi sebagai berikut :

p(n) = p( n 1)

n A

... (6-44) Jika tidak ditetapkan guard channel untuk panggilan handover , maka probabilitas blocking dari sel dengan kanal logika sebanyak C dapat dikalkulasi dengan

PB =



p(n1,n2,...,nK)

Jika ditetapkan guard channel untuk panggilan handover pada suatu sel, maka probabilitas blocking untuk panggilan handover dan panggilan baru dapat dikalkulasi dengan persamaan (6-33) dan (6-34).