CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM TIME WINDOWS (CVRPTW) MENGGUNAKAN ALGORITMA HARMONY SEARCH

(1)

CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM TIME WINDOWS (CVRPTW) MENGGUNAKAN ALGORITMA HARMONY SEARCH

Putri Rizki Lydia¹, Suyanto², Retno Novi Dayawati³

¹Teknik Informatika, Fakultas Teknik Informatika, Universitas Telkom

Abstrak

Capacitated Vehicle Routing Problem Time Windows (CVRPTW) merupakan salah satu jenis permasalahan optimasi kombinatorial dimana telah ditentukan rute kendaraan untuk melayani permintaan pelanggan dengan kapasitas dan waktu yang telah ditentukan untuk mendapatkan nilai fitnes dan total jarak terpendek. Permasalahan ini tergolong dalam NP-Hard problem, yang berarti perlu adanya usaha komputasi yang besar untuk dapat memperoleh solusi yang terbaik. Tugas Akhir menggunakan algoritma Harmony Search yang merupakan suatu algoritma

metaheuristic yang berbasis pada fenomena proses improvisasi nada pada instrumen musik untuk mencapai harmoni secara bersama-sama. Algoritma HS yang terdiri dari beberapa tahapan yaitu memory memory consideration, pitch adjustment dan random selection agar dapat diterapkan untuk penyelesaian CVRPTW. Parameter harmony search yang telah dapat menemukan solusi yang optimal adalah pada saat nilai HM = 50, HMCR = 0.9 dan PAR = 0.42.

Kata Kunci : Capacitated Vehicle Routing Problem Time Windows, NP-Hard, Harmony Search, metaheuristic

Abstract

Capacitated Vehicle Routing Problem Time Windows (CVRPW) is one of combinatorial problem. In this problem, vehicle will be determined routes to serve customer demand with capacity and time allowed to obtain a fitness value and the shortest total distance will be determined. This problem is classified as NP-Hard problem-a hard computational effort is necessary to obtain the best solution.

This final project used harmony search algorithm which is a metaheuristic algorithm based on musical instrument‟s phenomenon of tone improvisation for archieving harmony. Harmony search algoritm which consists of several stages of memory consideration, pitch adjusment and random selection can be applied to the settlement for CVRPTW. Harmony search parameter that have been able to find the optimal solution is the period when the HM = 50, HMCR = 0.9 and PAR = 0.42.

Keywords : Capacitated Vehicle Routing Problem Time Windows, NP-Hard, Harmony Search, metaheuristic

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

(2)

7

1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan sebuah permasalahan

optimasi kombinatorial yang kompleks, yang didefinisikan sebagai pencarian cara penggunaan yang efisien dari sejumlah kendaraan yang harus melakukan perjalanan untuk mengunjungi sejumlah tempat untuk mengantarkan sejumlah barang. Setiap tujuan hanya boleh dilayani oleh satu kendaraan saja. Hal ini dilakukan dengan mempertimbangkan kapasitas kendaraan dalam satu kali angkut, untuk meminimalkan biaya yang diperlukan. Penentuan biaya minimal erat kaitannya dengan jarak yang minimal. Tujuan utama VRP sendiri adalah mengantar barang pada konsumen dengan biaya minimum melalui rute kendaraan dengan jarak seminimal mungkin.

VRP mempunyai banyak jenis, salah satunya adalah capacitated vehicle routing problem with time windows (CVRPTW). CVRPTW ini adalah salah satu jenis VRP dimana pengiriman barang dilakukan dengan batasan kapasitas kendaraan dan berada pada jangka waktu tertentu (time windows). Dalam CVRPTW ini kendaraan yang digunakan memiliki jenis, bentuk dan kapasitas yang sama yang berada dalam satu depot. CVRPTW merupakan permasalahan NP-hard problem yang berarti usaha komputasi yang digunakan sulit sehingga diperlukan suatu metode yang dapat menghasilkan solusi penyelesaian yang baik dengan waktu komputasi lebih cepat.Pada tugas akhir ini digunakan algoritma Harmony Search yang cocok untuk menyelesaikan permasalahan NP-hard problem.Untuk menyelesaikan kasus ini dibutuhkan algoritma harmony search karena algoritma harmoni

search mampu menyelesaikan kasus kombinatorial baik kasus kecil maupun

kasus yang besar. Algoritma Harmony Search dapat digunakan sebagai alternatif pemecahan masalah untuk mendapatkan total jarak yang lebih minimum dengan menggunakan sepuluh kendaraan pada lima puluh node atau kota. Harmony Search dipilih karena kecepatan dalam proses untuk melakukan optimasi pada suatu permasalahan jika dibandingkan dengan cara konvensional yang mencari sebuah solusi dengan mendapatkan seluruh kemungkinan hasil yang dapat diterima.

Harmony search merupakan salah satu algoritma yang digunakan

untuk menangani masalah optimasi yang mengadopsi cara seorang musisi mengolah nada instrumen untuk menghasilkan harmony yang indah. Penerapan algoritma Harmony Search pada kasus CVRPTW adalah dengan memandang bahwa setiap pemain jazz adalah sebuah variabel dari sebuah fungsi optimasi dan setiap nilai variabel keputusan mewakili kota ditugaskan berikutnya.Tujuan selanjutnya adalah mencari komposisi nada yang tepat, yaitu mencari nilai urutan permintaan sehingga diperoleh hasil yang optimal atau dengan bahasa musik adalah diperoleh harmoni nada yang bagus. Jumlah improvisasi melambangkan jumlah iterasi maksimum atau fungsi tujuan evaluasi. Secara umum tahap-tahap pada Harmony Search antara lain inisialisasi paremeter Harmony Search, inisialiasi harmony memory, improvisasi harmony baru,jika harmony baru yang dihasilkan lebih baik maka

(3)

8

dilakukan update harmony memory[4]. Beberapa teknik optimasi telah digunakan untuk menyelesaikan permasalah ini Akan tetapi teknik-teknik tersebut tidak memberikan solusi yang optimal secara global[1]. Untuk itu diharapkan algoritma Harmony Search dapat menyelesaikan masalah optimasi dalam hal ini penyelesaian masalah CVRPTW.

1.2 Perumusan Masalah

 Permasalahan yang dikaji dalam tugas akhir ini adalah bagaimana merancang dan mengembangkan sistem untuk menyelesaikan capacitated

Vehicle Routing problem time windows (CVRPTW) menggunakan metode

algoritma harmony search.

 Bagaimana mengimplementasikan algoritma Harmony Search untuk menghasilkan optimasi dalam menyelesaikan capacitated Vehicle Routing

problem time windows (CVRPTW)

1.3 Batasan Masalah

Dalam implementasi tugas akhir ini dibatasi oleh beberapa hal, sebagai berikut :

1. Tanpa menggunakan tingkat kemacetan dan kerusakan jalan 2. Hanya memiliki satu depot

3. Kapasitas kendaraan telah ditentukan dan berlaku untuk setiap kendaraan 4. Kendaraan melaju dengan kecepatan yang sama

5. Demand tidak boleh melebihi kapasitas kendaraan 6. Data didapat dari PT.Pos Indonesia

7. Menggunakan sepuluh kendaraan dengan lima puluh node.

1.4 Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah

1. Mengimplementasikan Algoritma Harmony Search sebagai salah satu teknik dalam pengoptimasian CVRPTW

2. Menganalisis performasi algoritma Harmony Search melalui solusi yang optimal untuk permasalahan CVRPTW.

3. Membandingkan dengan algoritma IACS-SA dan GA-DE untuk mengetahui performasi dari algoritma HS.

1.5 Metode Penyelesaian Masalah

Metodologi penyelesaian masalah yang digunakan adalah : a. Studi literatur

Tahapan ini dilakukan untuk mencari data berupa referensi-referensi yang diperlukan tentang CVRPTW dan mempelajari konsep dan juga penggunaan metodenya.

b. Analisis Sistem yang akan dikembangkan

Pada tahap ini dilakukan analisis kebutuhan sistem sepeti perangkat bantu program, struktur data, alur program , algoritma serta input dan output. c. Perencanaan sistem yang dikembangkan.

Analisis Sistem direalisasikan dalam bentuk diagram atau arsitektur sistem.

d. Implementasi

(4)

9

Implementasi Sistem yang telah dianalisis dan dikembangkan.

e. Pengujian Sistem dan Analisa hasil

Pengujian dilakukan terhadap system yang telah dibangun pada tahap implementasi.

f. Pengambilan keputusan dan menyusun laporan

Membuat kesimpulan dari hasil analisa yang telah dibuat , serta mendokumentasikan hasil perancangan, implementasi, pengujian, dan analisis kedalam suatu bentuk laporan.

g. kesimpulan dan penyusunan laporan tugas akhir

pada tahap ini sudah dibuat kesimpulan dan dibuat laporan tugas akhir dengan benar.

(5)

32

5. Kesimpulan dan Saran

5.1 Kesimpulan

Adapun beberapa kesimpulan yang dapat diambil dari seluruh proses pengujian antara lain:

1. Algoritma Harmony Seacrh dapat diimplementasikan pada kasus CVRPTW

2. Kualitas Solusi yang dihasilkan pada HS CVRPTW sangat dipengaruhi oleh faktor Harmony Memory Consideration Size (HMCR) dan jumlah iterasi maksimum sebagai stopping criteria

3. Parameter Harmony Search yang tepat diaplikasikan pada kasus CVRPTW adalah HMS=50, HMCR=0.9, PAR =0.42 dan NI=500.

4. Perbandingan yang terlihat antara Harmony Search dengan IACS-SA dan DE-GA adalah total jarak algoritma IACS-SA lebih baik dari ketiganya. Sedangkan Harmony Search berada pada posisi pertengahan antara ketiganya dalam mencari solusi total jarak yang paling optimal dengan menggunakan jumlah trial yang sama.

.

5.2 Saran

Berdasarkan hasil analisis dan kesimpulan, terdapat beberapa saran untuk perbaikan pada penelitian peringkasan teks sebagai berikut:

1. Mencoba metode lain yang cocok diterapkan pada kasus CVRPTW untuk melihat optimasi jarak yang paling minimum.

2. Menggunakan data ujicoba yang lebih banyak agar terlihat bagaimana performansi metode Harmony Search apabila menggunakan kasus yang lebih besar.

(6)

33

DAFTAR PUSTAKA

[1] Application of harmony search to vehicle routing Available at

http://findarticles.com/p/articles/mi_7109/is_12_2/ai_n28319017/, diakses pada tanggal 27 maret 2010

[2] E. Shareghi and L. S. Hassanabadi. Text Summarization with Harmony Search Algorithm-Based Sentence Extraction, 2008.

[3] Erbao Cao, Mingyong Lai, Kai Nie. 2008. A Differential Evolution &Genetic Algorithm for Vehicle Routing Problem with Simultaneous Delivery and Pick-up and Time Windows. Available at

http://www.ifac-papersonline.net/Detailed/37480.html, diakses pada tanggal 23 Maret 2010. [4] Geem, Zong Woo. “Music-Inspired Optimization Algorithm, Harmony

Search”. Available at http://www.hydroteq.com/HS_Intro.pdf diakses pada 20 maret 2010

[5] GeemZongWoo, Lee Kang Seok, and Park Yongjin.2005. available at

http://www.scipub.org/fulltext/ajas/ajas2121552-1557.pdf diakses pada tanggal 20 maret 2010

[6] Geem, Zong Woo. “Optimal cost design of water distribution networks using

harmony search”. Environmental Planning and Management Program, Johns

Hopkins University. http://www.genetic-programming.org/hc2005/EO_Geem.pdf

Diunduh pada tanggal 23 Maret 2010

[7] Lee K. S. and Geem Z. W. 2004. A new structural optimization method based on harmony

[8] Raden Prana. 2007. Aplikasi Kombinatorial pada Vehicle Routing Problem. Available at http://student.eepis-its.edu/~afrizal/KTI/vrp.PDF, diakses pada tanggal 20 Maret 2010.

[9] Suyanto. 2010. Algoritma Optimasi Deterministik atau Probabilitic. Yogyajarta : Graha Ilmu.

[10] The VRP Web. Available at http://neo.lcc.uma.es/radi-aeb/WebVRP/, diakses pada tanggal 23 Maret 2010.

[11] Two evolutionary metaheuristics for the vehicle routing problem with time windows. Available at http://www.encyclopedia.com/doc/1P3-44344975.html

diakses pada tangal 20 maret 2010

[12] Vehicle Routing Problem. Available at

http://www.idsia.ch/~monaldo/vrp.html, diakses pada tanggal 23 Maret 2010.