LANGKAH-LANGKAH PEMODELAN MENGGUNAKAN PLAXIS V8.2
Pada bagian ini dijelaskan tentang cara-cara yang dilakukan untuk memodelkan proyek 5 ke dalam bentuk model analisa yang bisa dihitung oleh Plaxis. Adapun langkah-langkah tersebut adalah berikut ini:
a. Membuat file baru
Buka program Plaxis, pilih “new project” kemudian klik OK
b. Input geometri
Yang harus dilakukan pada bagian tabsheet project adalah:
• Langkah pertama dalam menggambar geometri adalah dengan memberi nama terlebih dahulu, misalkan “Project 5”.
• Kemudian karena dinding penahan tanah adalah struktur memanjang, sehingga sebagai model dipilih “plain strain”.
Proses tersebut dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Yang harus dilakukan pada bagian tabsheet dimensions adalah:
• Menentukan standar unit yang digunakan untuk panjang, gaya, dan waktu.
• Menentukan batas ruang kerja dalam menggambar geometri untuk mempermudah penggambaran. Dan juga, menentukan spasi grid & interval yang ingin digunakan. Semakin kecil spasi, maka titik bantu akan semakin banyak. • Pada contoh ini, satuan panjang = meter, gaya = kN, waktu = hari. Kemudian
spasi grid = 1 m, dengan interval 4. • Klik OK.
Proses tersebut ditunjukkan oleh gambar berikut ini:
Jika ingin melakukan perubahan, dapat melakukan pengaturan ulang pada bagian
file, ke general settings.
Langkah-langkah pengambaran geometri:
• Gunakan geometry line untuk menggambar area dan objek seperti beban. Atau dapat juga menggunakan input berdasarkan titik di sumbu kartesius (X & Y). Misalkan 0 ; 0 untuk titik 0 dan -6 ; 0 untuk titik 1, dst. Sehingga pada akhirnya seperti gambar geometri dinding penahan tanah jenis MSE berikut ini:
• Klik Standard Fixities untuk membatasi daerah yang dianalisa oleh Plaxis.
• Gambarkan juga lokasi ditempatkannya geosintetik sebagai perkuatan tanah
Menggunakan input sumbu X,Y dapat memasukkan angka koordinat berikut ini:
Geogrid Input Awal (X,Y) Input Akhir (X,Y) 1 0 ; 0,2 4,2 ; 0,2 2 0 ; 0,6 4,2 ; 0,6 3 0 ; 1 4,2 ; 1 4 0 ; 1,4 4,2 ; 1,4 5 1 ; 1,8 4,2 ; 1,8 6 2 ; 2,2 4,2 ; 2,2 7 3 ; 2,6 4,2 ; 2,6 8 4 ; 3 4,2 ; 3 9 5 ; 3,4 4,2 ; 3,4 10 6 ; 3,8 4,2 ; 3,8 11 7 ; 4,2 4,2 ; 4,2
• Jika ada garis yang ingin dihapus dapat menggunakan select , klik pada garis tersebut, lalu tekan delete. Jika ingin kembali ke step sebelumnya, dapat
c. Input pembebanan.
Langkah-langkah yang dilakukan pada saat input pembebanan adalah sebagai berikut:
• Setelah terlebih dulu menggambar geometri pembebanan pada langkah sebelumnya. Selanjutnya adalah memberi keterangan jenis pembebanan dan besarnya. Pembebanan merata menggunakan distributed load – load system
A/distributed load – load system B . Sedangkan pembebanan terpusat
menggunakan point loads – load system A/point loads – load system B
. Karena pada kasus ini hanya ada satu pembebanan merata, maka yang digunakan cukup distributed load – load system A. Posisikan pembebanan seperti menggambar geometri. Atau bisa juga dengan memasukkan koordinat pembebanannya. Misalnya input awal 0,22 ; 4,6, input akhir 12 ; 4.6.
• Untuk memberi nilai besarnya pembebanan, maka dapat meng-klik pada garis beban, contohnya seperti gambar di bawah ini:
• Setelah didobel klik akan muncul dialog seperti di bawah ini:
• Pilih distributed load (system A), klik OK, sehingga akan muncul dialog seperti berikut ini:
Pembebanan dapat divariasikan sesuai dengan keadaan di lapangan. Untuk kasus ini besar pembebanan adalah 15 kN/m2.
d. Input Data Material
Sebelum melakukan generate mesh, terlebih dulu semua geometri yang digambar di
Plaxis harus dipastikan telah diberi input material menggunakan material set , sehingga akan muncul dialog seperti di bawah ini:
Di dalam plaxis, dapat digunakan pemodelan tipe material dengan pilihan soil &
interfaces (parameter tanah dan gesekan dengan material lain), plates (bored pile, soldier pile, tiang pancang, dll), geogrids, anchors (angkur, strut, dll). Misalkan
akan memodelkan jenis tanah (soil & interfaces), langkah-langkah yang harus dilakukan adalah:
• Klik pada New, lalu akan muncul dialog seperti di bawah ini:
Beri nama jenis tanah, misalkan “pondasi”. Pilih analisa material model Mohr-Coulomb, dengan tipe material drained karena desain 120 tahun sehingga kondisi tanah akan drained, lalu masukkan parameter massa jenis tidak jenuh 18 kN/m3 dan massa jenis jenuh 18 kN/m3.
• Untuk pilihan warna material dapat diatur sesuai kehendak, dengan cara mengatur setting-an warna di pojok kiri bawah.
• Klik next untuk berpindah ke tabsheet parameters, masukkan nilai modulus Young, diasumsikan 50.000 kN/m3 dan angka poisson 0,25 karena dianggap tanah dasar memiliki tingkat kekerasan yang tinggi (dipadatkan dengan baik). Angka pada alternatives dan velocities akan berubah secara otomatis dari data input sebelumnya. Selanjutnya masukkan nilai kohesi 60 kN/m2, dan = 0.
• Klik next untuk berpindah ke tabsheet interfaces. Karena tidak ada friksi antara tanah dengan material lain, maka bagian ini dapat dilewatkan dulu. Klik OK. • Pindahkan dengan cara menarik (drag) material lempung ke geometri tanah
• Untuk membuat material tanah perkuatan dan timbunan, dapat mengulangi langkah seperti membuat properti material tanah. Parameter-parameter yang dimasukkan dicontohkan oleh gambar berikut ini:
Material model adalah Mohr-Coulomb dengan tipe drained, dengan γ = 18 kN/m3.
Kekakuan diasumsikan 5.000 kN/m2 karena tanah perkuatan dipadatkan sudah baik dan cukup kaku, dengan angka poisson 0,35 dan pk sebesar 37,39°, dilatasi
13°. Nilai kohesi dimasukkan sangat kecil untuk memodelkan kohesi = 0.
• Pindahkan dengan cara menarik (drag) material tanah perkuatan ke geometri seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:
• Untuk membuat material facing yang merupakan blok beton, dapat mengulangi langkah seperti membuat properti material tanah. Parameter-parameter yang dimasukkan dicontohkan oleh gambar berikut ini:
Facing merupakan blok yang terbuat dari beton. Namun material model juga dapat dimodelkan menggunakan Mohr Coulomb tipe non porous, dengan γ = 25 kN/m3 (Berdasarkan buletin Plaxis).
Karena merupakan material beton maka kekakuan dihitung sebesar 2,143 × 104 dengan rasio poisson beton 0,2.
• Pindahkan dengan cara menarik (drag) material tanah perkuatan ke geometri seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:
Untuk memodelkan material geosintetik langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
• Pilih set type - geogrids, seperti gambar di bawah:
• Klik New, kemudian beri nama geogrid pada kasus ini RE560. Dengan tipe analisa elastoplastic. Nilai EA dan didapatkan dari interpolasi berikut ini:
Geogrid Temperatur Desain (°C) Design Load (kN/m) RE560 20 24,09 RE560 30 21,85
EA Plaxis untuk 20 °C (umur desain 120 tahun) = 388 kN/m Np Plaxis untuk 20 °C (umur desain 120 tahun) = 41,66 kN/m
Sehingga, nilai EA & Np Plaxis untuk 30 °C dapat diinterpolasikan:
kN/m 352 C) 30 ( EA 388 09 , 24 85 , 21 C) 30 ( EA C) 20 ( EA C 20 Kerja Beban C 30 Kerja Beban C) 30 ( EA = ° × = ° ° × ° ° = °
• Cara mendefinisikan material geogrid yang telah digambar pada geometri adalah
pilih geogrid di geometri menggunakan select , lalu geogrid akan menyala merah, lalu klik Apply.
Klik update .
e. Input Kondisi Awal
Pada bagian ini harus didefinisikan kondisi awal, dimana belum ada timbunan dan perkuatan. Sehingga langkah-langkahnya seperti berikut ini:
• Klik initial condition , sehingga akan muncul seperti gambar di bawah ini:
• Gambarkan muka air tanah pada 0,0 menggunakan phreatic level . Analisa menggunakan Ko-Procedure karena air & kontur tanah tidak berbeda elevasi pada awalnya.
• Klik untuk menghitung tekanan air yang bekerja, sehingga akan muncul besar tekanan air tanah yang bekerja.
• Non-aktifkan facing, tanah timbunan & beban, karena pada awalnya, tidak ada
facing, tanah timbunan & beban di atas tanah pondasi. Klik pada initial pore
beban, sehingga warna menjadi hilang, sehingga akan muncul seperti gambar di bawah ini:
• Klik untuk menghitung tegangan efektif tanah yang bekerja, sehingga akan muncul besar tegangan efektif tanah dasar yang bekerja.
f. Kalkulasi
Langkah-langkah yang diperlukan pada fase ini adalah sebagai berikut:
• Proses perhitungan dimulai dengan meng-klik calculate , sehingga akan muncul dialog seperti di bawah ini:
Pilih calculation type plastic seperti dicontohkan di atas.
• Selanjutnya beri nama fase 1, timbunan 1, lalu klik parameters . Akan muncul dialog seperti berikut:
• Klik Ignore undrained behavior dan Reset displacements to zero. Lalu klik
define , sehingga akan muncul gambar seperti di bawah ini:
Karena Plaxis berbasis pada konstruksi bertahap, maka harus didefinisikan tahap konstruksi dari mulai timbunan awal, pondasi untuk facing, perkuatan geogrid dari step awal hingga step akhir. Pada kondisi awal, harus diaktifkan
menggunakan select dan klik di geometri timbunan 1 dan gali tanah untuk menempatkan pondasi facing, serta klik pada geometri hingga menyala kuning.
Klik update .
• Lakukan proses mendefinisikan tahapan konstruksi di atas hingga pada akhirnya semua dalam kondisi menyala, seperti ditunjukkan gambar berikut ini:
• Setelah semua proses tersebut diatas telah dijalankan. Maka akan keluar output seperti berikut ini:
• Untuk menghitung faktor keamanan, dibuat satu fase lagi menggunakan calculation
type phi/chi reduction. Cara ini berprinsip pada reduksi nilai kohesi dan sudut geser
tanah hingga mencapai kondisi longsor. Dari sana faktor kemanan yang dihitung Plaxis didapat.
• Klik next , sehingga akan muncul dialog seperti fase-fase sebelumnya. Beri nama misalkan FS dan pilih calculation type phi/chi reduction seperti dicontohkan di bawah ini:
• Klik calculate sehingga Plaxis akan menghitung faktor keamanan. Klik
• Untuk melihat grafik perhitungan faktor keamanan/FS, maka klik pada
Besar faktor keamanan yang didapat pada contoh ini adalah 2,59.
• Untuk melihat besar gaya aksial yang bekerja pada geogrid, caranya adalah mendobel klik pada grid, lalu pilih forces > axial forces. Akan muncul tampilan berikut ini:
Klik pada table , akan muncul besar gaya yang bekerja pada geogrid secara detil.
LANGKAH-LANGKAH PEMODELAN MENGGUNAKAN TENSARWALL
Bagian ini adalah langkah-langkah dalam memasukkan input pada TensarWall untuk memodelkan kasus 5. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut ini:
a. Membuat file baru
Tampilan awal saat membuka TensarWall.
b. Input Geometri
• Pertama-tama, pilih dulu jenis facing yang digunakan, klik pada , lalu pilih facing jenis tensar wall system/TW1 dengan kemiringan 90 derajat.
• Input data geometri sesuai dengan studi kasus, misalkan studi kasus proyek 5. Maka input datanya adalah demikian:
c. Input Pembebanan
Untuk menginput pembebanan, klik pada , sehingga akan muncul tampilan beikut ini:
Masukkan beban sebesar 15 kN/m2.
Setelah diberi beban, klik pada , sehingga GWT didefinisikan terletak pada level 0 m. Akan muncul tampilan seperti berikut ini:
d. Input Data Tanah
Masukkan data-data tanah dari proyek 5, seperti contoh berikut ini:
e. Input Material Geogrid
Klik pada . Masukkan data jenis geogrid, level tiap spasi pemasangan dan level geogrid paling dasar sehingga akan seperti tampilan berikut ini:
f. Kalkulasi
Pada bagian ini, perhitungan dilakukan langsung dengan mengklik pada “GO check
external dan GO check internal”. Kemudian TensarWall akan mengecek stabilitas
eksternal dan internal dari model yang telah dibuat.
g. Pengecekan Gaya-Gaya Tiap Level
TensarWall dapat melakukan perhitungan gaya-gaya pada model yang telah dibuat.
Caranya adalah dengan mengklik pada . Lalu akan muncul tampilan berikut ini:
Masukkan level yang ingin diukur, lalu klik calculate, maka TensarWall akan menghitung gaya pendorong dan gaya penahan yang dicek tiap 3°.
h. Faktor Keamanan
Untuk melihat besar faktor keamanan yang dihitung oleh TensarWall. Klik pada
bagian print , dari sana bisa dilihat perhitungan gaya-gaya oleh TensarWall dan besar faktor keamanan.
Output faktor keamanan ada 3 jenis, yaitu:
1. Faktor keamanan untuk geser pada bagian yang memotong grid. Besarnya dapat dihitung menggunakan persamaan di bawah ini:
96 , 1 FK 538 , 82 63 , 162 FK Z R FK Penahan Gaya Pendorong Gaya FK = = = =
2. Faktor keamanan untuk geser pada bagian yang tidak memotong grid. Pada kasus ini FK-nya yang dihitung TensarWall adalah 2,058.
3. Faktor keamanan untuk geser sepanjang grid perkuatan. Pada kasus ini FK yang dihitung TensarWall adalah 2,106.
i. Gaya Pada Geogrid
Besar gaya yang bekerja pada geogrid berdasarkan perhitungan TensarWall dapat diketahui dengan mudah, caranya adalah dengan menggunakan TensarWall versi AS, klik pada bagian geogrid, akan muncul grafik seperti berikut ini:
Dengan demikian gaya-gaya pada setiap geogrid bisa ditampilkan. Total gaya yang bekerja adalah luas area yang dibentuk oleh grafik di atas.
CONTOH LANGKAH MENGHITUNG FAKTOR KEAMANAN STABILITAS LOKAL METODE SATU BAJI (RANKINE)
Proyek 1
Data tanah proyek 1 adalah sebagai berikut:
Tipe Tanah c´ (kN/m2) ´cv (°) ´p (°) ψ (°) γ (kN/m3) Tanah Perkuatan 0 28 38,58 13,23 18 Tanah Timbunan 0 28 38,58 13,23 18 Tanah Pondasi 100 0 0 0 18
Data geogrid proyek 1 untuk suhu 30 °C adalah sebagai berikut:
Geogrid Temperatur Desain (°C) Beban Kerja Izin (kN/m) RE560 30 21,85 RE520 30 13,01
Data koordinat geogrid untuk proyek 1 adalah sebagai berikut:
Lapis Geogrid Koordinat Geogrid Level Diukur dari GWT (m) Panjang Akhir Perkuatan (m) 1 RE560 0,2 4,4 2 RE560 0,6 4,4 3 RE560 1,0 4,4 4 RE560 1,4 4,4 5 RE560 1,8 4,4 6 RE520 2,2 4,4 7 RE520 2,6 4,4 8 RE520 3,0 4,4 9 RE520 3,4 4,4 10 RE520 3,8 4,4 11 RE520 4,2 4,4 12 RE520 4,6 4,4
Geometri dari proyek 1 adalah sebagai berikut: 4,8 m 4,4 m 90° 90° 0,4 m Beban Luar Tanah Timbunan Tanah Perkuatan
Facing Tipe TW1 Standard (Tensar Wall System)
Keterangan gambar:
Beban luar : 15 kN/m2 Kemiringan dinding : 90 derajat
Tipe facing : TW1 Standard (Tensar Wall System)
Kedalaman pondasi : -0,1H atau -0,5 meter Level GWT : 0 meter
Koefisien guling : 1 Koefisien geser : 0,8 Tinggi timbunan di
• Menghitung koefisien tekanan aktif tanah (Ka) 361 , 0 K 2 28 45 tan K 2 ' 45 tan K a 2 a 2 a = ° − ° = φ − ° =
• Menghitung tekanan efektif tanah arah horizontal pada setiap geogrid q K z K 'h= a⋅γ⋅ i + a ⋅ σ Geogrid 12 (teratas) σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 0,2 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 6,71 kN/m2 Geogrid 11 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 0,6 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 9,31 kN/m2 Geogrid 10 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,0 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 11,91 kN/m2 Geogrid 9 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,4 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 14,51 kN/m2
Geogrid 8 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,8 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 17,11 kN/m2 Geogrid 7 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 2,2 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 19,71 kN/m2 Geogrid 6 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 2,6 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 22,31 kN/m2 Geogrid 5 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,0 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 24,91 kN/m2 Geogrid 4 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,4 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 27,51 kN/m2 Geogrid 3 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,8 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 30,11 kN/m2
Geogrid 2 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 4,2 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 32,71 kN/m2 Geogrid 1 (terbawah) σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 4,6 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 35,31 kN/m2
• Menghitung tegangan maksimum pada tiap geogrid Tpendorong i = σ´h × Sv Geogrid 12 (teratas) Tpendorong 12 = 6,71 kN/m2 × 0,2 m Tpendorong 12 = 1,34 kN/m Geogrid 11 Tpendorong 11 = 9,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 11 = 3,73 kN/m Geogrid 10 Tpendorong 10 = 11,91 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 10 = 4,77 kN/m
Geogrid 9 Tpendorong 9 = 14,51 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 9 = 5,80 kN/m Geogrid 8 Tpendorong 8 = 17,11 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 8 = 6,84 kN/m Geogrid 7 Tpendorong 7 = 19,71 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 7 = 7,88 kN/m Geogrid 6 Tpendorong 6 = 22,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 6 = 8,92 kN/m Geogrid 5 Tpendorong 5 = 24,91 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 5 = 9,96 kN/m Geogrid 4 Tpendorong 4 = 27,51 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 4 = 11,00 kN/m
Geogrid 3 Tpendorong 3 = 30,11 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 3 = 12,04 kN/m Geogrid 2 Tpendorong 2 = 32,71 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 2 = 13,08 kN/m Geogrid 1 (terbawah) Tpendorong 1 = 35,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 1 = 14,12 kN/m • Tall
Tall untuk geogrid tipe RE560 suhu desain 30 °C = 21,85 kN/m
Tall untuk geogrid tipe RE520 suhu desain 30 °C = 13,01 kN/m
• Menghitung gaya penahan yang mencegah geogrid tercabut dari tanah yang menjepitnya Tpenahan i = 2 × αp × Lai × (σ´v) × tan ( 3 2 φcv) Tpenahan i = 2 × 0,8 × Lai × (γ × zi + q) × tan 18,67°
4,8 m
4,4 m
0,4 m 0.20 3.76 3.52 3.28 3.03 2.55 2.79 2.31 2.07 1.83 1.59 1.35 1.10L
ai Geogrid 12 (teratas) Tpenahan 12 = 2 × 0,8 × 1,1 × (18 kN/m3 × 0,2 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 12 = 11,11 kN/m Geogrid 11 Tpenahan 11 = 2 × 0,8 × 1,35 × (18 kN/m3 × 0,6 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 11 = 18,76 kN/m Geogrid 10 Tpenahan 10 = 2 × 0,8 × 1,59 × (18 kN/m3 × 1 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 10 = 28,31 kN/m Geogrid 9 Tpenahan 9 = 2 × 0,8 × 1,83 × (18 kN/m3 × 1,4 m) × tan 18,67° Tpenahan 9 = 39,72 kN/mGeogrid 8 Tpenahan 8 = 2 × 0,8 × 2,07 × (18 kN/m3 × 1,8 m) × tan 18,67° Tpenahan 8 = 53,01 kN/m Geogrid 7 Tpenahan 7 = 2 × 0,8 × 2,31 × (18 kN/m3 × 2,2 m) × tan 18,67° Tpenahan 7 = 68,19 kN/m Geogrid 6 Tpenahan 6 = 2 × 0,8 × 2,55 × (18 kN/m3 × 2,6 m) × tan 18,67° Tpenahan 6 = 85,24 kN/m Geogrid 5 Tpenahan 5 = 2 × 0,8 × 2,79 × (18 kN/m3 × 3,0 m) × tan 18,67° Tpenahan 5 = 104,06 kN/m Geogrid 4 Tpenahan 4 = 2 × 0,8 × 3,03 × (18 kN/m3 × 3,4 m) × tan 18,67° Tpenahan 4 = 124,97 kN/m Geogrid 3 Tpenahan 3 = 2 × 0,8 × 3,28 × (18 kN/m3 × 3,8 m) × tan 18,67° Tpenahan 3 = 147,64 kN/m
Geogrid 2 Tpenahan 2 = 2 × 0,8 × 3,52 × (18 kN/m3 × 4,2 m) × tan 18,67° Tpenahan 2 = 172,19 kN/m Geogrid 1 Tpenahan 1 = 2 × 0,8 × 3,76 × (18 kN/m3 × 4,6 m) × tan 18,67° Tpenahan 1 = 198,65 kN/m
• Menghitung faktor keamanan overstress tiap geogrid
i pendorong all overstress T T FK =
• Menghitung faktor keamanan cabut tiap geogrid
i penorong i ppenahan cabut T T FK =
Tabel Hasil Perhitungan Faktor Keamanan Internal Satu Baji Proyek 1 Geogrid zi (m) Tpendorong (kN/m) Tall (kN/m) FKoverstress Lai (m) Tpenahan (kN/m) FKcabut 12 0,20 1,34 13,01 9,71 1,10 11,11 8,29 11 0,60 3,73 13,01 3,49 1,35 18,76 5,03 10 1,00 4,77 13,01 2,73 1,59 28,31 5,93 9 1,40 5,80 13,01 2,24 1,83 39,72 6,85 8 1,80 6,84 13,01 1,90 2,07 53,01 7,75 7 2,20 7,88 13,01 1,65 2,31 68,19 8,65 6 2,60 8,92 13,01 1,46 2,55 85,24 9,56 5 3,00 9,96 21,85 2,19 2,79 104,06 10,45 4 3,40 11,00 21,85 1,99 3,03 124,97 11,36 3 3,80 12,04 21,85 1,81 3,28 147,64 12,26 2 4,20 13,08 21,85 1,67 3,52 172,19 13,16 1 4,60 14,12 21,85 1,55 3,76 198,65 14,07 FK Minimum 1,46 5,03
CONTOH LANGKAH MENGHITUNG FAKTOR KEAMANAN STABILITAS LOKAL METODE DUA BAJI PADA BIDANG YANG MEMOTONG GEOGRID
Proyek 1
Data tanah proyek 1 adalah sebagai berikut:
Tipe Tanah c´ (kN/m2) ´cv (°) ´p (°) ψ (°) γ (kN/m3) Tanah Perkuatan 0 28 38,58 13,23 18 Tanah Timbunan 0 28 38,58 13,23 18 Tanah Pondasi 100 0 0 0 18
Data geogrid proyek 1 untuk suhu 30 °C adalah sebagai berikut:
Geogrid Temperatur Desain (°C) Beban Kerja Izin (kN/m) RE560 30 21,85 RE520 30 13,01
Data koordinat geogrid untuk proyek 1 adalah sebagai berikut:
Lapis Geogrid Koordinat Geogrid Level Diukur dari GWT (m) Panjang Akhir Perkuatan (m) 1 RE560 0,2 4,4 2 RE560 0,6 4,4 3 RE560 1,0 4,4 4 RE560 1,4 4,4 5 RE560 1,8 4,4 6 RE520 2,2 4,4 7 RE520 2,6 4,4 8 RE520 3,0 4,4 9 RE520 3,4 4,4 10 RE520 3,8 4,4 11 RE520 4,2 4,4 12 RE520 4,6 4,4
Geometri dari pola keruntuhan proyek 1 adalah sebagai berikut:
4,8 m
4,4 m
0,4 m 0.20 59° 42°L
ai Langkah-langkah menghitung:• Menghitung koefisien tekanan aktif tanah (Ka)
361 , 0 K 2 28 45 tan K 2 ' 45 tan K a 2 a 2 a = ° − ° = φ − ° =
• Menghitung tekanan efektif tanah arah horizontal pada setiap geogrid q K z K 'h= a⋅γ⋅ i + a ⋅ σ Geogrid 12 (teratas) σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 0,2 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 6,71 kN/m2
Geogrid 11 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 0,6 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 9,31 kN/m2 Geogrid 10 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,0 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 11,91 kN/m2 Geogrid 9 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,4 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 14,51 kN/m2 Geogrid 8 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,8 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 17,11 kN/m2 Geogrid 7 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 2,2 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 19,71 kN/m2 Geogrid 6 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 2,6 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 22,31 kN/m2
Geogrid 5 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,0 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 24,91 kN/m2 Geogrid 4 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,4 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 27,51 kN/m2 Geogrid 3 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,8 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 30,11 kN/m2 Geogrid 2 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 4,2 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 32,71 kN/m2 Geogrid 1 (terbawah) σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 4,6 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 35,31 kN/m2
• Menghitung tegangan maksimum pada tiap geogrid Tpendorong i = σ´h × Sv
Geogrid 12 (teratas) Tpendorong 12 = 6,71 kN/m2 × 0,2 m Tpendorong 12 = 1,34 kN/m Geogrid 11 Tpendorong 11 = 9,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 11 = 3,73 kN/m Geogrid 10 Tpendorong 10 = 11,91 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 10 = 4,77 kN/m Geogrid 9 Tpendorong 9 = 14,51 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 9 = 5,80 kN/m Geogrid 8 Tpendorong 8 = 17,11 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 8 = 6,84 kN/m Geogrid 7 Tpendorong 7 = 19,71 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 7 = 7,88 kN/m
Geogrid 6 Tpendorong 6 = 22,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 6 = 8,92 kN/m Geogrid 5 Tpendorong 5 = 24,91 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 5 = 9,96 kN/m Geogrid 4 Tpendorong 4 = 27,51 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 4 = 11,00 kN/m Geogrid 3 Tpendorong 3 = 30,11 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 3 = 12,04 kN/m Geogrid 2 Tpendorong 2 = 32,71 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 2 = 13,08 kN/m Geogrid 1 (terbawah) Tpendorong 1 = 35,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 1 = 14,12 kN/m
• Menghitung gaya penahan yang mencegah geogrid tercabut dari tanah yang menjepitnya Tpenahan i = 2 × αp × Lai × (σ´v) × tan ( 3 2 φcv) Tpenahan i = 2 × 0,8 × Lai × (γ × zi + q) × tan 18,67° Geogrid 12 (teratas) Tpenahan 12 = 2 × 0,8 × 0 × (18 kN/m3 × 0,2 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 12 = 0 Geogrid 11 Tpenahan 11 = 2 × 0,8 × 0 × (18 kN/m3 × 0,6 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 11 = 0 Geogrid 10 Tpenahan 10 = 2 × 0,8 × 0,11 × (18 kN/m3 × 1 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 10 = 1,96 kN/m Geogrid 9 Tpenahan 9 = 2 × 0,8 × 0,28 m × (18 kN/m3 × 1,4 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 9 = 12,39 kN/m
Geogrid 8 Tpenahan 8 = 2 × 0,8 × 0,73 m × (18 kN/m3 × 1,8 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 8 = 26,13 kN/m Geogrid 7 Tpenahan 7 = 2 × 0,8 × 1,18 m × (18 kN/m3 × 2,2 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 7 = 43,38 kN/m Geogrid 6 Tpenahan 6 = 2 × 0,8 × 1,63 m × (18 kN/m3 × 2,6 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 6 = 73,49 kN/m Geogrid 5 Tpenahan 5 = 2 × 0,8 × 2,09 m × (18 kN/m3 × 3 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 5 = 88,39 kN/m Geogrid 4 Tpenahan 4 = 2 × 0,8 × 2,54 m × (18 kN/m3 × 3,4 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 4 = 116,56 kN/m
Geogrid 3 Tpenahan 3 = 2 × 0,8 × 2,99 m × (18 kN/m3 × 3,8 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 3 = 147,86 kN/m Geogrid 2 Tpenahan 2 = 2 × 0,8 × 3,44 m × (18 kN/m3 × 4,2 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 2 = 182,67 kN/m Geogrid 1 Tpenahan 1 = 2 × 0,8 × 3,89 m × (18 kN/m3 × 4,6 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 1 = 220,97 kN/m • Tall
Tall untuk geogrid tipe RE560 suhu desain 30 °C = 21,85 kN/m
Tall untuk geogrid tipe RE520 suhu desain 30 °C = 13,01 kN/m
• Menghitung faktor keamanan overstress tiap geogrid
i pendorong all overstress T T FK =
• Menghitung faktor keamanan cabut tiap geogrid i penorong i ppenahan cabut T T FK =
Tabel Hasil Perhitungan Faktor Keamanan Internal Dua Baji Proyek 1
Geogrid zi (m) Tpendorong (kN/m) Tall (kN/m) FKoverstress Lai (m) Tpenahan (kN/m) FKcabut 12 0,20 1,34 13,01 9,71 0,00 11 0,60 3,73 13,01 3,49 0,00 10 1,00 4,77 13,01 2,73 0,11 1,96 0,41 9 1,40 5,80 13,01 2,24 0,57 12,39 2,14 8 1,80 6,84 13,01 1,90 1,02 26,13 3,82 7 2,20 7,88 13,01 1,65 1,47 43,38 5,51 6 2,60 8,92 13,01 1,46 2,20 73,49 8,24 5 3,00 9,96 21,85 2,19 2,37 88,39 8,87 4 3,40 11,00 21,85 1,99 2,83 116,56 10,60 3 3,80 12,04 21,85 1,81 3,28 147,86 12,28 2 4,20 13,08 21,85 1,67 3,73 182,67 13,97 1 4,60 14,12 21,85 1,55 4,18 220,97 15,65 FK Minimum 1,46 0,41
CONTOH LANGKAH MENGHITUNG FAKTOR KEAMANAN INTERNAL METODE DUA BAJI
Proyek 1
Data tanah proyek 1 adalah sebagai berikut:
Tipe Tanah c´ (kN/m2) ´cv (°) ´p (°) ψ (°) γ (kN/m3) Tanah Perkuatan 0 28 38,58 13,23 18 Tanah Timbunan 0 28 38,58 13,23 18 Tanah Pondasi 100 0 0 0 18
Data geogrid proyek 1 untuk suhu 30 °C adalah sebagai berikut:
Geogrid Temperatur Desain (°C) Beban Kerja Izin (kN/m) RE560 30 21,85 RE520 30 13,01
Data koordinat geogrid untuk proyek 1 adalah sebagai berikut:
Lapis Geogrid Koordinat Geogrid Level Diukur dari GWT (m) Panjang Akhir Perkuatan (m) 1 RE560 0,2 4,4 2 RE560 0,6 4,4 3 RE560 1,0 4,4 4 RE560 1,4 4,4 5 RE560 1,8 4,4 6 RE520 2,2 4,4 7 RE520 2,6 4,4 8 RE520 3,0 4,4 9 RE520 3,4 4,4 10 RE520 3,8 4,4 11 RE520 4,2 4,4 12 RE520 4,6 4,4
Kasus 1: Asumsi pola kelongsoran di bidang yang tidak memotong geogrid Geometri dari asumsi kasus 1 ini adalah sebagai berikut:
4,8 m 4,4 m 0,4 m 0.20 q = 15 kN/m Langkah-langkah menghitung:
• Menghitung koefisien tekanan tanah aktif (Ka) metode Coulomb
(
)
(
)
282 , 0 K ) 28 ( cos ) 28 sin( 28 28 sin 1 ) 28 ( cos K cos ' sin ' sin 1 ' cos K a 2 2 a 2 2 a = + ⋅ + = δ φ ⋅ δ + φ + φ =• Menghitung berat tanah yang longsor di dalam perkuatan
m / kN 48 , 348 Q m / kN 18 m 4 , 4 ) m 2 , 4 m 6 , 4 ( 2 1 Q tinggi ) sejajar sisi jumlah ( 2 1 Q trapesium luas Q 3 = × × + × = γ × × × = γ × = δ = φ´
• Menghitung total tekanan lateral yang bekerja m / kN 536 , 62 P m 2 , 4 m / kN 15 282 , 0 m 2 , 4 m / kN 18 282 , 0 5 , 0 P H q K H K 5 , 0 P ah 3 2 3 ah a 2 a ah = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ γ ⋅ ⋅ =
• Menghitung total tekanan vertikal yang bekerja
m / kN 351 , 33 P ) 28 ( tan m / kN 536 , 62 P ' tan P P av av ah av = × = δ × =
• Menghitung rasio gaya arah horizontal terhadap vertikal (Rf)
164 , 0 R m / kN 48 , 348 m / kN 351 , 33 m / kN 536 , 62 R Q P P R f f av ah f = + = + =
• Menghitung sudut kritis yang dibentuk oleh asumsi pola kelongsoran (θu)
° = θ = θ = θ − − 194 , 5 m 4 , 4 m 4 , 0 tan samping sisi depan sisi tan u 1 u 1 u
• Menghitung faktor keamanan geser
(
)
(
)
(
)
(
)
055 , 2 FS ) 194 , 5 tan( 164 , 0 ) 28 tan( ) 194 , 5 tan( 164 , 0 1 FS tan R ' tan ) 194 , 5 tan( R 1 FS s s u f f s = + × ⋅ − = θ + φ × − =Hasil perhitungan TensarWall = 2,058. Selisih dengan perhitungan manual sebesar 0,003
Kasus 2: Asumsi pola kelongsoran di bidang geser sepanjang geogrid Geometri dari asumsi kasus 2 ini adalah sebagai berikut:
4,8 m 4,4 m 0,4 m 0.20 q = 15 kN/m Langkah-langkah menghitung:
• Menghitung koefisien tekanan tanah aktif (Ka) metode Coulomb δ =
3
(
)
(
)
(
)
(
)
304 , 0 K 28 3 2 cos ) 28 sin( 28 3 2 28 sin 1 ) 28 ( cos K ' 3 2 cos ' sin ' 3 2 ' sin 1 ' cos K cos ' sin ' sin 1 ' cos K a 2 2 a 2 2 a 2 2 a = ⋅ ⋅ ⋅ + + = φ φ ⋅ φ + φ + φ = δ φ ⋅ δ + φ + φ =• Menghitung berat tanah yang longsor di dalam perkuatan
m / kN 32 , 364 Q m / kN 18 ) m 4 , 4 m 6 , 4 Q persegi luas Q 3 = × × = γ × =
• Menghitung total tekanan lateral yang bekerja
m / kN 87 , 78 P m 6 , 4 m / kN 15 304 , 0 m 6 , 4 m / kN 18 304 , 0 5 , 0 P H q K H K 5 , 0 P ah 3 2 3 ah a 2 a ah = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ γ ⋅ ⋅ =
• Menghitung total tekanan vertikal yang bekerja
m / kN 645 , 26 P ) 28 3 2 ( tan m / kN 87 , 78 P tan P P av av ah av = ⋅ × = δ × =
• Menghitung pengaruh interaksi tanah dengan geogrid 425 , 0 28 tan 8 , 0 ' tan s = µ × = µ φ × α = µ
• Menghitung gaya penahan Gaya penahan = µ × (Q + Pav)
Gaya penahan = 0,425 × (364,32 kN/m + 26,645) Gaya penahan = 166,16 kN/m
• Menghitung faktor keamanan geser untuk kasus 2
107 , 2 FS m / kN 87 , 78 m / kN 16 , 166 FS P penahan gaya FS pendorong gaya penahan gaya FS s s ah s s = = = =
Hasil perhitungan TensarWall = 2,106. Selisih dengan perhitungan manual sebesar 0,001
Kasus 3: Asumsi pola kelongsoran di bidang yang memotong geogrid Geometri dari asumsi kasus 3 ini adalah sebagai berikut:
4,8 m
4,4 m
0,4 m 0.20 59° 42°L
ai Langkah-langkah menghitung:• Menghitung koefisien tekanan tanah aktif (Ka) metode Coulomb
(
)
(
)
282 , 0 K ) 28 ( cos ) 28 sin( 28 28 sin 1 ) 28 ( cos K cos ' sin ' sin 1 ' cos K a 2 2 a 2 2 a = + ⋅ + = δ φ ⋅ δ + φ + φ =• Menghitung berat tanah yang longsor di dalam perkuatan
m / kN 7 , 227 Q m / kN 18 m 4 , 4 ) m 15 , 1 m 6 , 4 ( 2 1 Q tinggi ) sejajar sisi jumlah ( 2 1 Q trapesium luas Q 3 = × × + × = γ × × × = γ × = δ = φ´
• Menghitung pengaruh beban luar yang bekerja di atas permukaan tanah perkuatan
P = q × l
P = 15 kN/m2 × 4,4 m P = 66 kN/m
• Menghitung total tekanan lateral yang bekerja
m / kN 221 , 8 P m 15 , 1 m / kN 15 282 , 0 m 15 , 1 m / kN 18 282 , 0 5 , 0 P H q K H K 5 , 0 P ah 3 2 3 ah a 2 a ah = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ γ ⋅ ⋅ =
• Menghitung total tekanan vertikal yang bekerja
m / kN 371 , 4 P ) 28 ( tan m / kN 221 , 8 P tan P P av av ah av = × = δ × =
• Menghitung gaya yang diperlukan untuk menstabilkan tanah perkuatan Z = (Q + P + Pav) tan (θu - ´) + Pah
Z = (227,7 kN/m + 66 kN/m + 4,371 kN/m) tan (42 - 28) + 8,221 kN/m Z = 82,538 kN/m
• Menghitung tegangan total yang dapat disediakan oleh geogrid yang menahan keruntuhan Geogrid zi (m) Tall (kN/m) Lai (m) Tpenahan (kN/m) Tkritis 12 0,20 13,01 0,00 11 0,60 13,01 0,00 10 1,00 13,01 0,11 1,96 1,96 9 1,40 13,01 0,57 12,39 12,39 8 1,80 13,01 1,02 26,13 13,01 7 2,20 13,01 1,47 43,38 13,01 6 2,60 13,01 2,20 73,49 13,01 5 3,00 21,85 2,37 88,39 21,85 4 3,40 21,85 2,83 116,56 21,85 3 3,80 21,85 3,28 147,86 21,85 2 4,20 21,85 3,73 182,67 21,85 1 4,60 21,85 4,18 220,97 21,85 Total gaya yang disediakan oleh geogrid 1,97
• Menghitung faktor keamanan terhadap kasus 3
97 , 1 FS m / kN 538 , 82 m / kN 63 , 162 FS Z T FS tan perkua ah tan an menstabilk untuk diperlukan yang gaya geogrid oleh disediakan yang gaya total FS pendorong gaya penahan gaya FS s s kritis s s s = = ∑ = = =
Hasil perhitungan dengan TensarWall = 1,96. Selisih dengan perhitungan manual sebesar 0,01.
