Oleh : SUDI SURYADI, S.Kom, M.Kom Dosen Prodi Manajemen Informatika, AMIK Labuhanbatu Rantauprapat, Medan;

(1)

52

PENERAPAN METODE CLUSTERING K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN KELULUSAN MAHASISWA BERBASIS KOMPETENSI

(STUDI KASUS : AMIK LABUHANBATU, RANTAUPRAPAT) Oleh :

SUDI SURYADI, S.Kom, M.Kom Dosen Prodi Manajemen Informatika, AMIK Labuhanbatu

Rantauprapat, Medan; sudi_suryadi@yahoo.com ABSTRAK

The difficulty often comes every year, in choosing graduation as a student by an employee perengkrutan partners with AMIK Labuhanbatu. Competence of each student graduation taking influence the employee in question, so as not to disappoint both sides. In this study, the authors try to classify the data using a competency-based graduation one simple data mining techniques, namely clustering technique (clustering) two-dimensional, which means the two variables that will be used in grouping the graduation GPA and the value of student competencies that. Algorithms used in the grouping (clustering) using the K-Means algorithm that starts with a random selection of K, which is the number of clusters to be formed from the data to be in the cluster. This testing is done manually in addition also performed with the RapidMiner data mining application of 46 records. From the results of a study of 46 records were done manually or using RapidMiner data mining applications have 3 groups of competency-based graduation with similar results between the two tests, namely Cluster 1 consists of passing information to the student with IPK of 30.0 to 31.7 and 62.50 to Competency with 71,50 the number of members of cluster 13. Cluster 2 consists of graduation students with IPK of 30.0 to 33.5 and 81.00 to 89.00 competencies that number 18 cluster members. Cluster 3 consists of graduate students with IPK of 30.0 to 33.8 and 72.50 to 79.00 competencies that number 15 cluster members.

Keyword : K-Mean. Clustering, Data Mining, Rapidminer

I. PENDAHULUAN

Dengan kemajuan teknologi informasi sekarang ini, begitu banyak data yang terdapat dalam sebuah lembaga pendidikan, terutama sekolah tinggi, sehingga menimbulkan kesulitan dalam hal

pengelompokkan data, masalah

pengelompokan muncul dalam berbagai aplikasi, seperti data mining dan penemuan pengetahuan (U.M. Fayyad, et al, 1996). Dengan perkembangan teknologi informasi terdapat berbagai macam solusi untuk mengatasi kesulitan tersebut, salah satunya adalah dengan menggunakan teknik data mining, data mining berguna untuk membuat

keputusan yang kritis, terutama dalam strategi (Davies, 2004). Data mining yang paling sederhana yakni menggunakan teknik pengelompokan (clustering) dengan algoritma k-means.

II. PERMASALAHAN

Akademi Manajemen Informatika Komputer (AMIK) Labuhanbatu, adalah salah satu dari lima sekolah tinggi milik Yayasan Universitas Labuhanbatu yang ada di Kabupaten Labuhanbatu yang setiap tahunnya sekolah tinggi selalu mewisudakan mahasiswa-mahasiswinya. Bertepatan dengan Kelulusan Mahasiswa tersebut, pihak akademik AMIK Labuhanbatu selalu

(2)

Sudi Suryadi J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.2/Mei/2015

53 menemui kesulitan. Salah satu kesulitan yang selalu dijumpai pihak akademik setiap tahunnya yakni apabila ada permintaan perengkrutan karyawan oleh mitra kerjanya, khususnya kesulitan tersebut terletak pada siapa (mahasiswa) yang akan dipilih untuk memenuhi permintaan oleh mitra kerja AMIK Labuhanbatu.

Karena selama ini apabila ada perengkrutan karyawan atas permintaan mitra kerja, selalu memilih lulusan mahasiswa-mahasiswi secara manual atau pemilihan yang didasarkan oleh persaudaraan, kenalan, kedekatan salah-satu pihak dengan mahasiswa, tanpa berdasarkan oleh kompetensi atau kemampuan lain mahasiswa itu sendiri.

III. TUJUAN PENELITIAN

Penelitian ini bertujuan untuk memecahkan permasalahan yang telah dirumuskan di atas yaitu :

a. Memahami bagaimana alagoritma k-means tersebut dapat digunakan untuk pengelompokan kelulusan mahasiswa dengan menggunakan nilai indeks prestasi komulatif (IPK).

b. Menganalisa bagaimana mengukur kinerja metode clustering dengan algoritma k-means sebagai pengambil keputusan yang tepat.

c. Merancang propotipe clusterisasi data

kelulusan Mahasiswa AMIK

Labuhanbatu.

d. Mengimplementasikan algoritma

k-means untuk melakukan

pengelompokkan dan menentukan jumlah cluster yang paling tepat terhadap data kelulusan mahasiswa AMIK Labuhanbatu.

e. Melakukan pengujian terhadap pengelompokan data kelulusan mahasiswa AMIK Labuhanbatu dengan aplikasi yang telah disediakan.

IV. LANDASAN TEORI

A. Data Mining

Data mining adalah kegiatan menemukan pola yang menarik dari data dalam jumlah besar, data dapat disimpan dalam database, data warehouse, atau penyimpanan informasi lainnya. Data mining berkaitan dengan bidang ilmu–ilmu lain, seperti database system, data warehousing, statistic, machine learning, information retrieval, dan komputasi tingkat tinggi. Selain itu, data mining didukung oleh ilmu lain seperti neural network, pengenalan pola, spatial data analysis, image database, signal processing. Istilah data mining juga disebut juga knowlwdge discovery (Han, 2006).

B. Tujuan Data Mining

Baskoro (2010) menyatakan bahwa adapun tujuan dari adanya data mining adalah :

a. Explanatory, yaitu untuk menjelaskan beberapa kegiatan observasi atau suatu kondisi.

b. Confirmatory, yaitu untuk

mengkonfirmasikan suatu hipotesis yang telah ada.

c. Exploratory, yaitu untuk menganalisis data baru suatu relasi yang janggal.

C. Pengertian Pengelompokan (Clustering)

Clustering termasuk metode yang sudah cukup dikenal dan banyak dipakai dalam data mining. Clustering merupakan proses pengelompokan sekumpulan obyek kedalam kelas-kelas obyek yang sama disebut clustering atau pengelompokan.

(3)

54 D. Tujuan Pengelompokan (Clustering)

Tujuan utama dari metode clustering adalah pengelompokan sejumlah data atau obyek ke dalam cluster (group) sehingga dalam setiap cluster akan berisi data yang semirip mungkin seperti diilustrasikan pada gambar 2.2. Dalam clustering metode ini berusaha untuk menempatkan obyek yang mirip (jaraknya dekat) dalam satu cluster dan membuat jarak antar cluster sejauh mungkin. Ini berarti objek dalam satu cluster sangat mirip satu sama lain dan berbeda dengan obyek dalam cluster-cluster yang lain. Dalam metode ini tidak diketahui sebelumnya berapa jumlah cluster dan bagaimana pengelompokannya (Santoso, 2007).

E. Pengertian K-Means

Pengelompokan k-means merupakan metode analisis kelompok yang mengarah pada pamartisian n objek pengamatan ke dalam k kelompok (cluster) di mana setiap objek pengamatan dimiliki oleh sebuah kelompok dengan mean (rata-rata) terdekat, dimana mencoba untuk menemukan pusat dari kelompok dalam data sebanyak iterasi perbaikan yang dilakukan oleh kedua algoritma. K-Means merupakan salah satu metode pengelompokan data non hirarki (sekatan) yang berusaha mempartisi data yang ada ke dalam bentuk dua atau lebih kelompok. Metode ini mempartisi data ke

dalam kelompok sehingga data

berkarakteristik sama dimasukkan ke dalam satu kelompok yang sama dan data yang berkarakteristik berbeda dikelompokkan ke dalam kelompok yang lain.

F. Algoritma K-Means

Algoritma k-means merupakan algoritma yang membutuhkan parameter input sebanyak k dan membagi sekumpulan n objek kedalam k cluster sehingga tingkat

kemiripan antar anggota dalam satu cluster tinggi sedangkan tingkat kemiripan dengan anggota pada cluster lain sangat rendah. Kemiripan anggota terhadap cluster diukur dengan kedekatan objek terhadap nilai mean pada cluster atau dapat disebut sebagai centroid cluster atau pusat massa (Widyawati, 2010). Pengelompokan data dengan metode k-means secara umum dilakukan dengan algoritma sebagai berikut :

1) Tentukan jumlah kelompok

2) Alokasikan data ke dalam kelompok secara acak

3) Hitung pusat kelompok (centroid/ rata-rata) dari data yang ada di masing-masing kelompok.

4) Alokasikan masing-masing data ke centroid/ rata-rata terdekat.

5) Kembali ke langkah 3, apabila masih ada data yang berpindah kelompok, atau apabila ada perubahan nilai centroid di atas nilai ambang yang ditentukan, atau apabila perubahan nilai pada fungsi objektif yang digunakan masih di atas nilai ambang yang di tentukan.

Pada langkah ke 3 algoritma k-means diatas, lokasi centroid (titik pusat) setiap kelompok yang diambil dari rata-rata (mean) semua nilai data pada setiap fiturnya harus dihitung kembali. Jika M menyatakan jumlah data dalam sebuah kelompok, i menyatakan fitur ke-i dalam sebuah kelompok, p menyatakan dimensi data, untuk menghitung sentroid fitur ke-i digunakan formula :

𝐶

_𝑖

=

1

𝑀

∑

𝑋

𝑗

𝑀

𝑗=𝑖

...

(1) Di mana formula tersebut dilakukan sebanyak p dimensi sehingga i mulai dari 1 sampai p. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mengukur jarak data ke pusat kelompok, diantaranya Euclidean

(4)

55 (Bezdek, 1981), Manhattan/ City Block ( Miyamoto dan Agusta, 1995), dan Minkowsky (Miyamoto dan Agusta, 1995), Masing-masing cara mempunyai kelebihan dan dan kekurangan.

Pengukuran jarak pada ruang jarak (distance space) Euclidean menggunakan formula : 𝐷(𝑋₂, 𝑋₁) = ‖𝑋₂−𝑋₁‖2 =

√∑𝑝_𝑗=1|𝑋2𝑗 − 𝑋1𝑗|2

...

(2)

D adalah jarak antara data X2 dan X1, dan | . |

adalah nilai mutlak. Pengukuran jarak pada ruang jarak Manhattan menggunakan formula :

𝐷(𝑋₂, 𝑋₁) = ‖𝑋₂−𝑋₁‖1 =

√∑𝑝_𝑗=1|𝑋_2𝑗 − 𝑋_1𝑗|

....

...

(3) Pengukuran jarak pada ruang jarak Minkowsky menggunakan formula :

𝐷(𝑋₂, 𝑋₁) = ‖𝑋2−𝑋1‖2 =

2√∑𝑝_𝑗=1|𝑋_2𝑗− 𝑋_1𝑗|

λ ...

(4) λ adalah paramater jarak Minkowsky. Secara umum, λ merupakan parameter penentu dalam karakteristik jarak. Jika λ=1, ruang jarak pada Minkowsky sama dengan Manhattan. Jika λ=2, ruang jaraknya akan dengan Euclidean; jika λ=∞, ruang jaraknya akan sama dengan ruang jarak Chebyshev. Cara yang paling banyak digunakan adalah Euclidean dan Manhattan. Euclidean menjadi pilihan jika kita ingin memberikan jarak terpendek antar dua titik (jarak lurus), seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.4, sedangkan Manhattan memberikan memberikan jarak terjauh pada dua data. Manhattan juga sering digunakan karena kemampuannya dalam mendeteksi keadaan khusus, seperti keberadaan outlier, dengan lebih baik (Agusta, 2005).

 Euclidean b. Manhattan

Gambar 2.4 Jarak Dua Data Dalam Dua Dimensi

Pada langkah ke empat pada persamaan 4, pengalokasian kembali ke dalam masing-masing kelompok dalam metode k-means didasarkan pada perbandingan jarak antara data dengan centroid setiap kelompok yang ada. Pengalokasian ini dapat di rumuskan sebagai berikut (MacQueen, 1967) :

𝑎_𝑖𝑙 = {1 𝑑 = 𝑚𝑖𝑛{𝐷(𝑋𝑖, 𝐶𝑙)}

0 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎

...

(5) ail adalah nilai keanggotaan titik xi ke pusat

kelompok Ci, d adalah jarak dekat terpendek

dari data xi ke k kelompok setelah

dibandingkan, dan Ci adalah centroid (pusat

kelompok) ke l. Fungsi objektif yang digunakan untuk k-means ditentukan berdasarkan jarak dan nilai keanggotaan data dalam kelompok. Fungsi objektif yang digunakan adalah sebagai berikut (MacQueen, 1967)

𝐽 = ∑ ∑𝐾 𝑎_𝑖𝑐𝐷(𝑥_𝑖, 𝐶_𝑙)2 𝑙=1

𝑁

𝑖=1

...

(6)

n adalah jumlah data, k adalah jumlah kelompok, aic adalah nilai keanggotaan titik

data xi ke pusat kelompok Cl, Cl adalah pusat

kelompok ke-l, dan D (xi,Cl) adalah jarak

titik xi ke kelompok Cl yang diikuti. a

mempunyai nilai 0 atau 1. Apabila suatu data merupakan anggota suatu kelompok, nilai ail=1. Jika tidak, nilai ail=0.

III. PEMBAHASAN

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang bertipe record dengan 68 record. Data ini terdiri

Y 2 X 1 y 2 X 1

(5)

56 dari 10 atribut yang merupakan set data dua dimensi yang terdiri dari atas 7 atribut nilai yang menjelaskan tentang kelulusan mahasiswa AMIK Labuhanbatu tahun 2010 yang terdiri dari atribut nomor urut, nilai akademik (sistem kredit semester sks, nilai akhir na, indek prestasi akademik ipk dari

semester I sampai semester VI) dan nilai kompetensi akhir yang dimiliki mahasiswa (pengetahuan dasar PD, kejuruan dan nilai tes bahasa inggris BI dan nilai rata-rata kompetensi RT), dan keterangan ket seperti yang terlihat pada tabel 4.1.

Tabel 4.1 Rekapitulasi Data Kelulusan Mahasiswa AMIK Labuhanbatu Tahun 2010

No NPM Mahasiswa Nilai Akademik Nilai Kompetensi Ket

SKS NA IPK PD BI RTK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 09.051.00.003 Effriza MS 120 370 3.08 70 71 70.5 L 2 10.051.00.002 Adhya DS 120 360 3.00 70 60 65.0 L 3 10.051.00.003 Afrian 120 360 3.00 70 65 67.5 L 4 10.051.00.004 Agustini Z 120 376 3.13 78 70 74.0 L 5 10.051.00.005 Ahmad N 120 360 3.00 88 75 81.5 L 6 10.051.00.006 Aidatul F 120 360 3.00 70 73 71.5 L 7 10.051.00.007 Alfian S 120 361 3.01 70 69 69.5 L 8 10.051.00.011 Ari A 120 380 3.17 85 77 81.0 L 9 10.051.00.012 Asrul 120 360 3.00 80 73 76.5 L 10 10.051.00.014 Ayu Lestari 120 381 3.18 75 74 74.5 L . . 66 10.051.03.009 Subandi 120 360 3.00 78 70 74.0 L 67 10.051.03.037 Khilaluddin 120 362 3.02 80 78 79.0 L 68 10.051.03.059 Chichi NS 120 365 3.04 83 82 82.5 L Keterangan : IPK = NA / SKS

IPK : Indeks Prestasi Komulatif

NA : Nilai Akhir dari perkalian nilai huruf dan bobot seluruh mata kuliah SKS : Sistem Kredit Semester

RTK = (PD / BI) / 2

RTK : Nilai rata-rata dari Kompetensi PD : Nilai Pengetahuan Dasar Kejuruan BI : Nilai Bahasa Inggris

4.1 Seleksi Data

Seluruh data atribut pada dataset di atas selanjutnya akan diseleksi untuk mendapatkan atribut-atribut yang bernilai yang relevan, tidak missing value, dan tidak redundance, di mana ketiga syarat tersebut merupakan syarat awal yang harus dikerjakan dalam data mining,

sehingga akan diperoleh dataset yang bersih untuk digunakan pada tahap mining. Dikatakan missing value, jika atribut-atribut dalam dataset tidak berisi nilai atau kosong, sementara itu data dikatakan redundance, jika dalam satu dataset yang sama terdapat lebih dari satu record yang berisi nilai yang sama.

(6)

57 Berdasarkan data di atas, ada beberapa atribut yang harus dihilangkan, karena atribut tersebut belum relevan atau masih memiliki sub atribut, contoh atribut nilai nilai akademik terdiri dari ; SKS (jumlah sistem kredit semester dari semester 1 sampai dengan semester 6), nilai akhir (NA) yang merupakan total nilai dari semester 1 sampai semester 6, nilai IPK dan nilai keterangan dan atribut nilai akhir kompetensi terdiri dari nilai dasar pengetahuan kejuruan (PD), nilai bahasa inggris (BI) dan nilai rata-rata kompetensi

(RT), sehingga menghasilkan yang relevan, seperti tabel 4.2 berikut ini :

Tabel 4.2 Data Kelulusan Mahasiswa Tahun 2010 Setelah Seleksi Data

MHS KE- IPK KPT M1 3.08 70.50 M2 3.00 65.00 M3 3.00 67.50 M4 3.13 74.00 M5 3.00 81.50 M6 3.00 71.50 M7 3.01 69.50 M8 3.17 81.00 M9 3.00 76.50 M10 3.18 74.50 . . . . . . . . . M66 3.00 74.00 M67 3.02 79.00 M68 3.04 82.50

Berdasarkan tabel 4.2 di atas, dihasilkan beberapa atribut-atribut yang digunakan dalam penelitian ini adalah mhs ke-, ipk, kpt. Berikut ini adalah atribut-atribut tersebut yaitu :

a. MHS KE-

Merupakan atribut yang berisi record pertama mahasiswa sampai record terakhir.

b. IPK

Merupakan atribut yang berisi nilai rata-rata dari keseluruhan mata kuliah dari semester I sampai dengan semester VI. c. KPT

Merupakan atribut yang berisi nilai rata-rata kompetensi (nilai dasar pengetahuan komputer dan nilai bahasa inggris).

Hasil akhir dari seleksi data didapatkan 3 atribut yang telah relevan dan konsisten, 3 atribut ini yang digunakan dalam proses clustering.

(7)

58 Dikarenakan informasi yang terkandung di dalamnya sudah mewakili informasi yang dibutuhkan untuk menjadi indikator penentu dalam pengelompokan kelulusan mahasiswa. Sebelum melakukan tahap cleaning terhadap data-data yang memiliki missing value dan redudance. Langkah selanjutnya adalah melakukan pembulatan dengan mengambil 1 digit di belakang koma dari nilai-nilai IPK dan KPT, contoh nilai IPK 3,08 dibulatkan

menjadi 3,1 dan nilai KPT 70,50 menjadi 71.0. Dan agar tidak terlalu jauh hasil yang diperoleh antara nilai indeks prestasi komulatif IPK dengan nilai kompetensi KPT, salah satu atribut pada nilai indeks prestasi komulatif IPK dalam penelitian ini dikalikan dengan 10 setiap data-data yang ada, seperti yang tertulis pada tabel 4.3 tabel pembulatan di bawah ini :

Tabel 4.3 Nilai Awal Dan Nilai Setelah Proses Pembulatan

MHS-KE NILAI AWAL NILAI PEMBULATAN

IPK KPT IPK KPT M1 3.08 70.50 31 71 M2 3.00 65.00 30 65 M3 3.00 67.50 30 68 M4 3.13 74.00 31 74 M5 3.00 81.50 30 82 M6 3.00 71.50 30 72 M7 3.01 69.50 30 70 M8 3.17 81.00 32 81 M9 3.00 76.50 30 77 M10 3.18 74.50 32 75 . . . . . M15 3.01 65.00 30 65 . . . . . M66 3.00 74.00 30 74 M67 3.02 79.00 30 79 M68 3.04 82.50 30 83 4.2 Cleaning Data

Tahapan selanjutnya adalah melakukan cleaning data terhadap data-data yang memiliki mising value dan redudance, karena pada data kelulusan mahasiswa AMIK Labuhanbatu Tahun 2010 seperti pada data M2 dengan M15, masih memiliki data yang redudance yakni sama-sama memiliki nilai IPK=30 dan KPT=65. Hal ini tidak akan memberikan informasi apapun jika dipertahankan keberadaannya. Untuk itu

data yang redudance dalam penelitian ini, akan dilakukan cleaning data dengan cara memilih salah satu dari data yang sama tersebut, sehingga hasil akhir dari tahapan cleaning data menjadi 46 record.

4.3 Transformasi Data

Hasil akhir yang diperoleh setelah melakukan proses tahap seleksi data, cleaning data, dan pada tahapan tranformasi data ini diperoleh sebanyak 3 atribut yaitu 2 atribut numerik dan 1 atribut label dengan isi data yang relevan

(8)

59 dan konsisten. Dalam pengujian digunakan 46 record sampling setelah ditentukan redudance, seperti pada tabel 4.4 di bawah ini :

Tabel 4.4 Data Yang Diolah

MHS-KE IPK KPT M1 31 71 M2 30 65 M3 30 68 M4 31 74 M5 30 82 M6 30 72 M7 30 70 M8 32 81 M9 30 77 M10 32 75 . . . . . . . . . M44 31 65 M45 33 86 M46 30 83 4.4 Merancang Algoritma

K-means adalah algoritma clustering yang dipilih untuk pengolahan data pada penelitian ini, sehingga informasi yang dibutuhkan dapat terpenuhi. Pada tahapan clustering dengan menggunakan k-means ini di mulai dengan pembentukan cluster, cluster ini dipilih secara random, penulis membentuk 3 cluster ini, karena penulisan menganggap pembentukan cluster ini sudah memenuhi dalam pembagian jumlah anggota cluster pada

Tabel 4.4. Algoritma k-means yang dirancang dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 4.1 di bawah ini :

(9)

60 Mulai Jumlah Atribut =2 Jumlah Cluster k=3 Jumlah Centroid=3 Random Centroid

Baca Data IPK dan KPT

Hitung JarakTerdekat Setiap Data dengan Centroid.

Pengelompokan Data Berdasarkan Jarak Terdekat

Apakah Berubah Posisi ?

Perubahan Centroid Cluster Baru

Apakah Data Yang Berpindah Selesai Ya Tidak Ya Tidak

Gambar 4.1 Algoritma K-Means

Dari Tahapan proses di mana data yang sudah dipraproses dicluster dengan menggunakan cara kerja algoritma k-means seperti pada gambar 4.1 sebagai berikut :

1) Menentukan Jumlah Cluster

Ditentukan k sebagai jumlah cluster adalah k = 3, sehingga cluster ke-1 adalah C1, cluster ke-2 adalah C2 dan cluster ke-3 adalah C3.

2) Alokasikan data kedalam kelompok secara Acak.

Dalam penelitian ini di data yang diambil secara acak pada atribut mahasiswa ke M1, M19 dan M40.

3) Menghitung centroid (titik pusat cluster) awal adalah :

Hasil dari data yang diambil secara acak dari M1, M19 dan M40, pusat cluster (centroid) awal adalah C1 = [ 31,

71 ], C2 = [ 32, 83 ], C3 = [ 34, 75 ]. Untuk

selanjutnya menggunakan persamaan : 𝐶_𝑖 =(𝑋𝐼 + 𝑋2+ 𝑋3+ ⋯ + 𝑋𝑖)

∑ 𝑥

4) Menghitung Jarak data Dengan Centroid terdekat

(10)

61 Tempatkan setiap data atau objek ke cluster terdekat, kedekatan kedua obyek ditentukan berdasarkan jarak kedua obyek tersebut. Demikian juga kedekatan suatu data ke cluster tertentu ditentukan jarak antara data dengan pusat cluster. Dalam tahap ini perlu dihitung jarak tiap data ke tiap pusat cluster. Jarak paling dekat antara satu data dengan satu cluster tertentu akan menentukan suatu data masuk dalam cluster mana. Adapun penghitungan jarak menggunakan rumus Euclidean di bawah ini:

𝐷_(𝑥,𝑦)=

√(𝑦𝑖 − 𝑥𝑖)2 + (𝑦𝑖 − 𝑥𝑖)2...(1) 5) Kembali ke langkah 3.

Apabila masih ada data yang berpindah kelompok, atau ada perubahan nilai centroid di atas nilai ambang yang

ditentukan, atau apabila ada perubahan nilai pada fungsi objektif yang digunakan masih di atas nilai ambang yang ditentukan.

4.5 Pengujian Algoritma

Langkah selanjutnya adalah pengujian algoritma k-means yang telah di rancang dengan melakukan penghitungan secara manual dari data set yang telah di transformasikan sesuai dengan langkah-langkah algoritma k-means.

Adapun penghitungan yang dimaksud adalah sebagai berikut :

a. Iterasi 1

1) Langkah pertama menghitung kembali jarak terpendek setiap data pada cluster terdekat menggunakan persamaman 1 Euclidean. - Untuk Cluster (C1) : D(C1,M1) = √(31 − 31)2 + (71 − 71)2= 0,0000 D(C1,M2) = √(30 − 31)2 + (65 − 71)2= 6,0828 D(C1,M3) = √(30 − 31)2 + (68 − 71)2= 3,6401 D(C1,M4) = √(31 − 31)2 + (74 − 71)2= 3,0185 D(C1,M5) = √(30 − 31)2 + (82 − 71)2= 10,5475 D(C1,M6) = √(30 − 31)2 + (72 − 71)2= 1,1180 D(C1,M7) = √(30 − 31)2 + (70 − 71)2= 1,7579 D(C1,M8) = √(32 − 31)2 + (81 − 71)2= 10,0222 D(C1,M9) = √(30 − 31)2 + (77 − 71)2= 5,5902 D(C1,M10) = √(32 − 31)2 + (75 − 71)2= 3,5795 . . D(C1,M44) = √(31 − 31)2 + (65 − 71)2= 6,0000 D(C1,M45) = √(33 − 31)2 + (86 − 71)2= 14,6735 D(C1,M46) = √(30 − 31)2 + (83 − 71)2= 11,5148 - Untuk Cluster (C2) D(C2,M1) = √(31 − 32)2 + (71 − 83)2= 12,5543 D(C2,M2) = √(30 − 32)2 + (65 − 83)2= 18,1108 D(C2,M3) = √(30 − 32)2 + (68 − 83)2= 15,6285

(11)

62 D(C2,M4) = √(31 − 32)2 + (74 − 83)2= 9,0247 D(C2,M5) = √(30 − 32)2 + (82 − 83)2= 2,5000 D(C2,M6) = √(30 − 32)2 + (72 − 83)2= 11,6726 D(C2,M7) = √(30 − 32)2 + (70 − 83)2= 13,6354 D(C2,M8) = √(32 − 32)2 + (81 − 83)2= 2,0276 D(C2,M9) = √(30 − 32)2 + (77 − 83)2= 6,8007 D(C2,M10) = √(32 − 32)2 + (75 − 83)2= 8,5037 . . D(C2,M44) = √(31 − 32)2 + (65 − 83)2= 18,0278 D(C2,M45) = √(33 − 32)2 + (86 − 83)2= 2,7951 D(C2,M46) = √(30 − 32)2 + (83 − 83)2= 1,6604 - Untuk Cluster (C3) D(C2,M1) = √(31 − 34)2 + (71 − 75)2= 5,5025 D(C2,M2) = √(30 − 34)2 + (65 − 75)2= 10,7703 D(C2,M3) = √(30 − 34)2 + (68 − 75)2= 8,5000 D(C2,M4) = √(31 − 34)2 + (74 − 75)2= 2,8480 D(C2,M5) = √(30 − 34)2 + (82 − 75)2= 7,6322 D(C2,M6) = √(30 − 34)2 + (72 − 75)2= 5,3151 D(C2,M7) = √(30 − 34)2 + (70 − 75)2= 6,7521 D(C2,M8) = √(32 − 34)2 + (81 − 75)2= 6,4377 D(C2,M9) = √(30 − 34)2 + (77 − 75)2= 4,2720 D(C2,M10) = √(32 − 34)2 + (75 − 75)2= 2,3049 . . D(C2,M44) = √(31 − 34)2 + (65 − 75)2= 10,4403 D(C2,M45) = √(33 − 34)2 + (86 − 75)2= 10,5268 D(C2,M46) = √(30 − 34)2 + (83 − 75)2= 8,3121

Untuk lebih jelas penghitungan di atas dapat dilihat pada tabel 4.5 di bawah ini :

(12)

63 Jarak data ke setiap centroid ditampilkan pada kolom 4 sampai 8 pada tabel 4.6. Jarak terdekat yang dipilih ditampilkan pada kolom nilai terkecil,

sedangkan kelompok berikutnya yang diikuti oleh data yang ada di kolom Masuk Kelompok.

Tabel 4.6 Hasil Penghitungan Jarak Setiap Data Untuk Masing-masing Cluster dan Penentuan Kelompok Terdekat Iterasi 1

2) Mengalokasikan setiap data pada centroid terdekat

Keanggotaan kelompok ditentukan dengan nilai terkecil yang ada pada setiap data seperti yang tercantum dalam tabel 4.6. Keanggotaan objek dinyatakan

dengan matrik, elemen dari matrik bernilai 1 jika sebuah objek menjadi anggota group. Maka diperoleh tabel assignment sebagai berikut pada tabel 4.7.

Tabel 4.7. Tabel Assignment Iterasi 1

IPK KOMPETENSI M1 31 71 0.0000 12.5543 5.5025 M2 30 65 6.0828 18.1108 10.7703 M3 30 68 3.6401 15.6285 8.5000 M4 31 74 3.0185 9.0247 2.8480 M5 30 82 10.5475 2.5000 7.6322 M6 30 72 1.1180 11.6726 5.3151 M7 30 70 1.7579 13.6354 6.7521 M8 32 81 10.0222 2.0276 6.4377 M9 30 77 5.5902 6.8007 4.2720 M10 32 75 3.5795 8.5037 2.3049 M11 31 84 12.5011 0.9718 8.9598 M12 30 75 4.1037 8.2264 3.9167 M13 33 82 10.6066 1.5811 6.6708 M14 30 73 1.7579 10.6735 4.6465 M15 32 71 0.9014 12.5025 5.0312 M16 30 84 12.5336 1.9808 9.3590 M17 30 66 5.0833 17.1077 9.8153 M18 30 74 3.1369 9.2018 4.0423 M19 32 83 11.5109 0.7071 7.9057 M20 34 79 8.3815 4.2720 4.0311 M21 30 71 0.9718 12.6337 5.9114 M22 30 67 4.0697 16.0954 8.8353 M23 30 78 6.5643 5.8244 4.6465 M24 33 89 18.1018 6.0696 14.0419 M25 31 82 11.0013 1.3017 7.5517 M26 32 73 1.7159 10.5013 3.3082 M27 33 78 7.2577 5.0833 3.1896 M28 31 75 3.5040 8.5408 2.8771 M29 31 87 15.5036 3.7454 11.9734 M30 32 85 14.0715 2.0429 10.1246 M31 32 68 3.6401 15.5000 7.7621 M32 30 63 8.5493 20.5894 13.0992 M33 32 70 1.2500 13.0024 5.4829 M34 33 83 11.6085 0.7683 7.6326 M35 34 83 12.2577 1.5000 8.0156 M36 30 85 14.0248 2.7131 10.7095 M37 33 88 16.5680 4.5277 12.5897 M38 33 81 10.2879 2.4509 6.0283 M39 33 87 15.6625 3.7165 11.5244 M40 34 75 4.9018 8.2074 0.1667 M41 30 79 7.5374 4.8283 5.1296 M42 33 73 2.2423 10.5211 2.8333 M43 31 77 6.0208 6.1847 4.0311 M44 31 65 6.0000 18.0278 10.4403 M45 33 86 14.6735 2.7951 10.5268 M46 30 83 11.5148 1.6604 8.3121 MAHASISWA KE-NILAI C1 C2 C3 IPK KOMPETENSI M1 31 71 0.0000 12.5543 5.5025 M2 30 65 6.0828 18.1108 10.7703 M3 30 68 3.6401 15.6285 8.5000 M4 31 74 3.0185 9.0247 2.8480 M5 30 82 10.5475 2.5000 7.6322 M6 30 72 1.1180 11.6726 5.3151 M7 30 70 1.7579 13.6354 6.7521 M8 32 81 10.0222 2.0276 6.4377 M9 30 77 5.5902 6.8007 4.2720 M10 32 75 3.5795 8.5037 2.3049 M11 31 84 12.5011 0.9718 8.9598 M12 30 75 4.1037 8.2264 3.9167 M13 33 82 10.6066 1.5811 6.6708 M14 30 73 1.7579 10.6735 4.6465 M15 32 71 0.9014 12.5025 5.0312 M16 30 84 12.5336 1.9808 9.3590 M17 30 66 5.0833 17.1077 9.8153 M18 30 74 3.1369 9.2018 4.0423 M19 32 83 11.5109 0.7071 7.9057 M20 34 79 8.3815 4.2720 4.0311 M21 30 71 0.9718 12.6337 5.9114 M22 30 67 4.0697 16.0954 8.8353 M23 30 78 6.5643 5.8244 4.6465 M24 33 89 18.1018 6.0696 14.0419 M25 31 82 11.0013 1.3017 7.5517 M26 32 73 1.7159 10.5013 3.3082 M27 33 78 7.2577 5.0833 3.1896 M28 31 75 3.5040 8.5408 2.8771 M29 31 87 15.5036 3.7454 11.9734 M30 32 85 14.0715 2.0429 10.1246 M31 32 68 3.6401 15.5000 7.7621 M32 30 63 8.5493 20.5894 13.0992 M33 32 70 1.2500 13.0024 5.4829 M34 33 83 11.6085 0.7683 7.6326 M35 34 83 12.2577 1.5000 8.0156 M36 30 85 14.0248 2.7131 10.7095 M37 33 88 16.5680 4.5277 12.5897 M38 33 81 10.2879 2.4509 6.0283 M39 33 87 15.6625 3.7165 11.5244 M40 34 75 4.9018 8.2074 0.1667 M41 30 79 7.5374 4.8283 5.1296 M42 33 73 2.2423 10.5211 2.8333 M43 31 77 6.0208 6.1847 4.0311 M44 31 65 6.0000 18.0278 10.4403 M45 33 86 14.6735 2.7951 10.5268 M46 30 83 11.5148 1.6604 8.3121 MAHASISWA KE-NILAI C1 C2 C3 IPK KOMPETENSI M1 31 71 0.0000 12.5543 5.5025 0.0000 1 M2 30 65 6.0828 18.1108 10.7703 6.0828 1 M3 30 68 3.6401 15.6285 8.5000 3.6401 1 M4 31 74 3.0185 9.0247 2.8480 2.8480 3 M5 30 82 10.5475 2.5000 7.6322 2.5000 2 M6 30 72 1.1180 11.6726 5.3151 1.1180 1 M7 30 70 1.7579 13.6354 6.7521 1.7579 1 M8 32 81 10.0222 2.0276 6.4377 2.0276 2 M9 30 77 5.5902 6.8007 4.2720 4.2720 3 M10 32 75 3.5795 8.5037 2.3049 2.3049 3 M11 31 84 12.5011 0.9718 8.9598 0.9718 2 M12 30 75 4.1037 8.2264 3.9167 3.9167 3 M13 33 82 10.6066 1.5811 6.6708 1.5811 2 M14 30 73 1.7579 10.6735 4.6465 1.7579 1 M15 32 71 0.9014 12.5025 5.0312 0.9014 1 M16 30 84 12.5336 1.9808 9.3590 1.9808 2 M17 30 66 5.0833 17.1077 9.8153 5.0833 1 M18 30 74 3.1369 9.2018 4.0423 3.1369 1 M19 32 83 11.5109 0.7071 7.9057 0.7071 2 M20 34 79 8.3815 4.2720 4.0311 4.0311 3 M21 30 71 0.9718 12.6337 5.9114 0.9718 1 M22 30 67 4.0697 16.0954 8.8353 4.0697 1 M23 30 78 6.5643 5.8244 4.6465 4.6465 3 M24 33 89 18.1018 6.0696 14.0419 6.0696 2 M25 31 82 11.0013 1.3017 7.5517 1.3017 2 M26 32 73 1.7159 10.5013 3.3082 1.7159 1 M27 33 78 7.2577 5.0833 3.1896 3.1896 3 M28 31 75 3.5040 8.5408 2.8771 2.8771 3 M29 31 87 15.5036 3.7454 11.9734 3.7454 2 M30 32 85 14.0715 2.0429 10.1246 2.0429 2 M31 32 68 3.6401 15.5000 7.7621 3.6401 1 M32 30 63 8.5493 20.5894 13.0992 8.5493 1 M33 32 70 1.2500 13.0024 5.4829 1.2500 1 M34 33 83 11.6085 0.7683 7.6326 0.7683 2 M35 34 83 12.2577 1.5000 8.0156 1.5000 2 M36 30 85 14.0248 2.7131 10.7095 2.7131 2 M37 33 88 16.5680 4.5277 12.5897 4.5277 2 M38 33 81 10.2879 2.4509 6.0283 2.4509 2 M39 33 87 15.6625 3.7165 11.5244 3.7165 2 M40 34 75 4.9018 8.2074 0.1667 0.1667 3 M41 30 79 7.5374 4.8283 5.1296 4.8283 2 M42 33 73 2.2423 10.5211 2.8333 2.2423 1 M43 31 77 6.0208 6.1847 4.0311 4.0311 3 M44 31 65 6.0000 18.0278 10.4403 6.0000 1 M45 33 86 14.6735 2.7951 10.5268 2.7951 2 M46 30 83 11.5148 1.6604 8.3121 1.6604 2 Masuk Kelompok MAHASISWA KE-NILAI C1 C2 C3 Nilai Terkecil IPK KOMPETENSI M1 31 71 0.0000 12.5543 5.5025 0.0000 1 M2 30 65 6.0828 18.1108 10.7703 6.0828 1 M3 30 68 3.6401 15.6285 8.5000 3.6401 1 M4 31 74 3.0185 9.0247 2.8480 2.8480 3 M5 30 82 10.5475 2.5000 7.6322 2.5000 2 M6 30 72 1.1180 11.6726 5.3151 1.1180 1 M7 30 70 1.7579 13.6354 6.7521 1.7579 1 M8 32 81 10.0222 2.0276 6.4377 2.0276 2 M9 30 77 5.5902 6.8007 4.2720 4.2720 3 M10 32 75 3.5795 8.5037 2.3049 2.3049 3 M11 31 84 12.5011 0.9718 8.9598 0.9718 2 M12 30 75 4.1037 8.2264 3.9167 3.9167 3 M13 33 82 10.6066 1.5811 6.6708 1.5811 2 M14 30 73 1.7579 10.6735 4.6465 1.7579 1 M15 32 71 0.9014 12.5025 5.0312 0.9014 1 M16 30 84 12.5336 1.9808 9.3590 1.9808 2 M17 30 66 5.0833 17.1077 9.8153 5.0833 1 M18 30 74 3.1369 9.2018 4.0423 3.1369 1 M19 32 83 11.5109 0.7071 7.9057 0.7071 2 M20 34 79 8.3815 4.2720 4.0311 4.0311 3 M21 30 71 0.9718 12.6337 5.9114 0.9718 1 M22 30 67 4.0697 16.0954 8.8353 4.0697 1 M23 30 78 6.5643 5.8244 4.6465 4.6465 3 M24 33 89 18.1018 6.0696 14.0419 6.0696 2 M25 31 82 11.0013 1.3017 7.5517 1.3017 2 M26 32 73 1.7159 10.5013 3.3082 1.7159 1 M27 33 78 7.2577 5.0833 3.1896 3.1896 3 M28 31 75 3.5040 8.5408 2.8771 2.8771 3 M29 31 87 15.5036 3.7454 11.9734 3.7454 2 M30 32 85 14.0715 2.0429 10.1246 2.0429 2 M31 32 68 3.6401 15.5000 7.7621 3.6401 1 M32 30 63 8.5493 20.5894 13.0992 8.5493 1 M33 32 70 1.2500 13.0024 5.4829 1.2500 1 M34 33 83 11.6085 0.7683 7.6326 0.7683 2 M35 34 83 12.2577 1.5000 8.0156 1.5000 2 M36 30 85 14.0248 2.7131 10.7095 2.7131 2 M37 33 88 16.5680 4.5277 12.5897 4.5277 2 M38 33 81 10.2879 2.4509 6.0283 2.4509 2 M39 33 87 15.6625 3.7165 11.5244 3.7165 2 M40 34 75 4.9018 8.2074 0.1667 0.1667 3 M41 30 79 7.5374 4.8283 5.1296 4.8283 2 M42 33 73 2.2423 10.5211 2.8333 2.2423 1 M43 31 77 6.0208 6.1847 4.0311 4.0311 3 M44 31 65 6.0000 18.0278 10.4403 6.0000 1 M45 33 86 14.6735 2.7951 10.5268 2.7951 2 M46 30 83 11.5148 1.6604 8.3121 1.6604 2 Masuk Kelompok MAHASISWA KE-NILAI C1 C2 C3 Nilai Terkecil

(13)

Maka berdasarkan nilai terkecil yang dihasilkan pada penentuan nilai centroid, maka didapat anggota kelompok pada tabel 4.8.

Tabel 4.8 Hasil Pengelompokan Iterasi 1

(Cluster) Anggota Kelompok C1 [M1,M2,M3,M6,M7,M14, M15,M17,M18,M21,M22, M26,M31, M32,M33,M42,M44 ] C2 [M5,M8,M11,M13,M16,M1 9,M24,M25,M29,M30,M34 M1 31 71 1 1 M2 30 65 1 1 M3 30 68 1 1 M4 31 74 1 1 M5 30 82 1 1 M6 30 72 1 1 M7 30 70 1 1 M8 32 81 1 1 M9 30 77 1 1 M10 32 75 1 1 M11 31 84 1 1 M12 30 75 1 1 M13 33 82 1 1 M14 30 73 1 1 M15 32 71 1 1 M16 30 84 1 1 M17 30 66 1 1 M18 30 74 1 1 M19 32 83 1 1 M20 34 79 1 1 M21 30 71 1 1 M22 30 67 1 1 M23 30 78 1 1 M24 33 89 1 1 M25 31 82 1 1 M26 32 73 1 1 M27 33 78 1 1 M28 31 75 1 1 M29 31 87 1 1 M30 32 85 1 1 M31 32 68 1 1 M32 30 63 1 1 M33 32 70 1 1 M34 33 83 1 1 M35 34 83 1 1 M36 30 85 1 1 M37 33 88 1 1 M38 33 81 1 1 M39 33 87 1 1 M40 34 75 1 1 M41 30 79 1 1 M42 33 73 1 1 M43 31 77 1 1 M44 31 65 1 1 M45 33 86 1 1 M46 30 83 1 1 SUM 17 19 10 46

(14)

Sudi Suryadi J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.2/Mei/2015 65 ,M35, M36,M37,M38,M39,M41, M45,M46] C3 [M4,M9,M10,M12,M20,M2 3,M27,M28,M40,M43]

Tempatkan tiap objek ke cluster terdekat berdasarkan nilai centroid yang paling dekat selisihnya (jaraknya). Pada tabel 4.8, didapatkan hasil anggota sebagai berikut : C1={(31,71),(30,65),(30,68),(30,72),(30, 70),(30,73),(32,71),(30,66),(30,74),(30,7 1), (30,67),(32,73),(32,68),(30,63),(32,70),( 33,73),(31,65)}. C2={(30,82),(32,81),(31,84),(33,82),(30, 84),(32,83),(33,89),(31,82),(31,87),(32,8 5), (33,83),(34,83),(30,85),(33,88),(33,81),( 33,87),(30,79),(33,86),(30,83)}. C3={(31,74),(30,77),(32,75),(30,75),(34, 79),(30,78),(33,78),(31,75),(34,75),(31,7 7)}. 3) Menghitung Centroid

Dari tabel 4.8 dapat dilihat jumlah anggota yang menempati setiap cluster, di mana cluster 1 = 17, cluster 2 = 19, cluster 3 = 10. Pada iterasi 1 ini akan dihasilkan nilai centroid yang baru dengan menggunakan persamaan :

Ci (x,y) = _{(𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐴𝑛𝑔𝑔𝑜𝑡𝑎 𝐶𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟 𝑀)}(𝑋1+𝑋2+𝑋3+⋯.+𝑋𝑗) C1 (x) = (31+30+30+30+30+30+32+30+30+30+30+32+32+30+32+33+31)₍₁₇₎ = 31 C1 (y) = (71+65+68+72+70+73+71+66+74+71+67+73+68+63+70+73+65)₍₁₇₎ = 69 C2 (x) = (30+32+31+33+30+32+33+31+31+32+33+34+30+33+33+33+30+33+30)₍₁₉₎ = 32 C2 (y) = (82+81+84+82+84+83+89+82+87+85+83+83+85+88+81+87+79+86+83)₍₁₉₎ = 84 C3 (x) = (31+30+32+30+34+30+33+31+34+31)₍₁₀₎ = 32 C3 (y) = (74+77+75+75+79+78+78+75+75+77)₍₁₀₎ = 76 dari penghitungan di atas diperoleh centroid baru dari iterasi 1 ini sebagai berikut :

C1 = [ 31, 69 ], C2 = [32,84], C3 = [32,76].

b. Iterasi 2

Pada iterasi ke-2 ini, langkah selanjutnya adalah mengulangi langkah ke-3 algoritma k-means :

1) Menghitung jarak terdekat pada pusat cluster (centroid) dari nilai centroid pada iterasi 1 yaitu C1 = [31,69], C2=

[32,84], C3=[32,76] menggunakan

persamaan 1 Eucledian :

- Untuk Cluster (C1)

D(C1,M1) = √(31 − 31)2 + (71 − 69)2= 1,4145 D(C1,M2) = √(30 − 31)2 + (65 − 69)2= 4,1556

(15)

66 D(C1,M3) = √(30 − 31)2 + (68 − 69)2= 1,7543 D(C1,M4) = √(31 − 31)2 + (74 − 69)2= 4,9469 D(C1,M5) = √(30 − 31)2 + (82 − 69)2= 12,4341 D(C1,M6) = √(30 − 31)2 + (72 − 69)2= 2,5242 D(C1,M7) = √(30 − 31)2 + (70 − 69)2= 0,7794 D(C1,M8) = √(32 − 31)2 + (81 − 69)2= 11,9474 D(C1,M9) = √(30 − 31)2 + (77 − 69)2= 7,4491 D(C1,M10) = √(32 − 31)2 + (75 − 69)2 = 5,5043 . . D(C1,M44) = √(31 − 31)2 + (65 − 69)2 = 4,0962 D(C1,M45) = √(33 − 31)2 + (86 − 69)2 = 16,6018 D(C1,M46) = √(30 − 31)2 + (83 − 69)2 = 13,4158 - Untuk Cluster (C2) D(C2,M1) = √(31 − 32)2 + (71 − 84)2= 13,1116 D(C2,M2) = √(30 − 32)2 + (65 − 84)2= 18,6620 D(C2,M3) = √(30 − 32)2 + (68 − 84)2= 16,1749 D(C2,M4) = √(31 − 32)2 + (74 − 84)2= 9,5884 D(C2,M5) = √(30 − 32)2 + (82 − 84)2= 2,7231 D(C2,M6) = √(30 − 32)2 + (72 − 84)2= 12,2063 D(C2,M7) = √(30 − 32)2 + (70 − 84)2= 14,1783 D(C2,M8) = √(32 − 32)2 + (81 − 84)2= 2,5806 D(C2,M9) = √(30 − 32)2 + (77 − 84)2= 7,2942 D(C2,M10) = √(32 − 32)2 + (75 − 84)2 = 9,0790 . . D(C2,M44) = √(31 − 32)2 + (65 − 84)2 = 18,5944 D(C2,M45) = √(33 − 32)2 + (86 − 84)2 = 2,4319 D(C2,M46) = √(30 − 32)2 + (83 − 84)2 = 1,7220 - Untuk Cluster (C3) D(C3,M1) = √(31 − 32)2 + (71 − 76)2= 5,6415 D(C3,M2) = √(30 − 32)2 + (65 − 76)2= 11,2031 D(C3,M3) = √(30 − 32)2 + (68 − 76)2= 8,7327 D(C3,M4) = √(31 − 32)2 + (74 − 76)2= 2,1080 D(C3,M5) = √(30 − 32)2 + (82 − 76)2= 5,6089 D(C3,M6) = √(30 − 32)2 + (72 − 76)2= 4,8436 D(C3,M7) = √(30 − 32)2 + (70 − 76)2= 6,7538 D(C3,M8) = √(32 − 32)2 + (81 − 76)2= 4,9023 D(C3,M9) = √(30 − 32)2 + (77 − 76)2= 1,5685 D(C3,M10) = √(32 − 32)2 + (75 − 76)2 = 1,6169

(16)

Sudi Suryadi J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.2/Mei/2015 67 . . D(C3,M44) = √(31 − 32)2 + (65 − 76)2 = 11,1120 D(C3,M45) = √(33 − 32)2 + (86 − 76)2 = 6,4938 D(C3,M46) = √(30 − 32)2 + (83 − 76)2 = 6,8343

Untuk lebih jelas penghitungan di atas dapat dilihat pada tabel 4.9 berikut ini :

Tabel 4.9 Penghitungan Jarak Data Dengan Centroid Iterasi 2

Jarak data ke setiap centroid ditampilkan pada kolom 4 sampai 8 pada tabel 4.10. Jarak terdekat yang dipilih ditampilkan pada kolom nilai terkecil, sedangkan kelompok berikutnya yang diikuti oleh data yang ada di kolom Masuk Kelompok.

MAHASISWA

KE- IPK KOMPETENSI

M1 31 71 1.4145 13.1116 5.6415 M2 30 65 4.1556 18.6620 11.2031 M3 30 68 1.7543 16.1749 8.7327 M4 31 74 4.9469 9.5884 2.1080 M5 30 82 12.4341 2.7231 5.6089 M6 30 72 2.5242 12.2063 4.8436 M7 30 70 0.7794 14.1783 6.7538 M8 32 81 11.9474 2.5806 4.9023 M9 30 77 7.4491 7.2942 1.5685 M10 32 75 5.5043 9.0790 1.6169 M11 31 84 14.4179 0.5973 7.4083 M12 30 75 5.9487 8.7410 1.8068 M13 33 82 12.5352 2.2071 5.4888 M14 30 73 3.4754 11.2049 3.8748 M15 32 71 1.7329 13.0790 5.6049 M16 30 84 14.4270 1.6773 7.5375 M17 30 66 3.1583 17.6586 10.2012 M18 30 74 4.9561 9.7244 2.5425 M19 32 83 13.4330 1.1095 6.4000 M20 34 79 10.2875 4.8988 3.5133 M21 30 71 1.5257 13.1755 5.7604 M22 30 67 2.1461 16.6475 9.1877 M23 30 78 8.4378 6.3056 2.0036 M24 33 89 20.0298 5.5433 12.9757 M25 31 82 12.9186 1.6863 5.9104 M26 32 73 3.5811 11.0792 3.6139 M27 33 78 9.1725 5.6978 2.3601 M28 31 75 5.4282 9.0982 1.6378 M29 31 87 17.4119 3.1185 10.4347 M30 32 85 15.9993 1.5660 8.9454 M31 32 68 2.0242 16.0808 8.6136 M32 30 63 6.6214 21.1454 13.6753 M33 32 70 1.3569 13.5790 6.1045 M34 33 83 13.5372 1.3580 6.4883 M35 34 83 14.1819 1.8350 7.1794 M36 30 85 15.9223 2.1341 9.0018 M37 33 88 18.4952 3.9905 11.4423 M38 33 81 12.2077 3.0659 5.2555 M39 33 87 17.5910 3.2797 10.5435 M40 34 75 6.6698 8.8262 2.5646 M41 30 79 9.4248 5.2983 2.7138 M42 33 73 3.9157 11.1161 3.7792 M43 31 77 7.9156 6.6983 1.3578 M44 31 65 4.0962 18.5944 11.1120 M45 33 86 16.6018 2.4319 9.5585 M46 30 83 13.4158 1.7220 6.4938 NILAI C1 C2 C3 MAHASISWA

M1 31 71 1.4145 13.1116 5.6415 1.4145 1 1 M2 30 65 4.1556 18.6620 11.2031 4.1556 1 1 M3 30 68 1.7543 16.1749 8.7327 1.7543 1 1 M4 31 74 4.9469 9.5884 2.1080 2.1080 3 3 M5 30 82 12.4341 2.7231 5.6089 2.7231 2 2 M6 30 72 2.5242 12.2063 4.8436 2.5242 1 1 M7 30 70 0.7794 14.1783 6.7538 0.7794 1 1 M8 32 81 11.9474 2.5806 4.9023 2.5806 2 2 M9 30 77 7.4491 7.2942 1.5685 1.5685 3 3 M10 32 75 5.5043 9.0790 1.6169 1.6169 3 3 M11 31 84 14.4179 0.5973 7.4083 0.5973 2 2 M12 30 75 5.9487 8.7410 1.8068 1.8068 3 3 M13 33 82 12.5352 2.2071 5.4888 2.2071 2 2 M14 30 73 3.4754 11.2049 3.8748 3.4754 1 1 M15 32 71 1.7329 13.0790 5.6049 1.7329 1 1 M16 30 84 14.4270 1.6773 7.5375 1.6773 2 2 M17 30 66 3.1583 17.6586 10.2012 3.1583 1 1 M18 30 74 4.9561 9.7244 2.5425 2.5425 3 1 M19 32 83 13.4330 1.1095 6.4000 1.1095 2 2 M20 34 79 10.2875 4.8988 3.5133 3.5133 3 3 M21 30 71 1.5257 13.1755 5.7604 1.5257 1 1 M22 30 67 2.1461 16.6475 9.1877 2.1461 1 1 M23 30 78 8.4378 6.3056 2.0036 2.0036 3 3 M24 33 89 20.0298 5.5433 12.9757 5.5433 2 2 M25 31 82 12.9186 1.6863 5.9104 1.6863 2 2 M26 32 73 3.5811 11.0792 3.6139 3.5811 1 1 M27 33 78 9.1725 5.6978 2.3601 2.3601 3 3 M28 31 75 5.4282 9.0982 1.6378 1.6378 3 3 M29 31 87 17.4119 3.1185 10.4347 3.1185 2 2 M30 32 85 15.9993 1.5660 8.9454 1.5660 2 2 M31 32 68 2.0242 16.0808 8.6136 2.0242 1 1 M32 30 63 6.6214 21.1454 13.6753 6.6214 1 1 M33 32 70 1.3569 13.5790 6.1045 1.3569 1 1 M34 33 83 13.5372 1.3580 6.4883 1.3580 2 2 M35 34 83 14.1819 1.8350 7.1794 1.8350 2 2 M36 30 85 15.9223 2.1341 9.0018 2.1341 2 2 M37 33 88 18.4952 3.9905 11.4423 3.9905 2 2 M38 33 81 12.2077 3.0659 5.2555 3.0659 2 2 M39 33 87 17.5910 3.2797 10.5435 3.2797 2 2 M40 34 75 6.6698 8.8262 2.5646 2.5646 3 3 M41 30 79 9.4248 5.2983 2.7138 2.7138 3 2 M42 33 73 3.9157 11.1161 3.7792 3.7792 3 1 M43 31 77 7.9156 6.6983 1.3578 1.3578 3 3 M44 31 65 4.0962 18.5944 11.1120 4.0962 1 1 M45 33 86 16.6018 2.4319 9.5585 2.4319 2 2 M46 30 83 13.4158 1.7220 6.4938 1.7220 2 2 Kelompok Awal NILAI C1 C2 C3 Nilai Terkecil Masuk Kelompok MAHASISWA

M1 31 71 1.4145 13.1116 5.6415 1.4145 1 1 M2 30 65 4.1556 18.6620 11.2031 4.1556 1 1 M3 30 68 1.7543 16.1749 8.7327 1.7543 1 1 M4 31 74 4.9469 9.5884 2.1080 2.1080 3 3 M5 30 82 12.4341 2.7231 5.6089 2.7231 2 2 M6 30 72 2.5242 12.2063 4.8436 2.5242 1 1 M7 30 70 0.7794 14.1783 6.7538 0.7794 1 1 M8 32 81 11.9474 2.5806 4.9023 2.5806 2 2 M9 30 77 7.4491 7.2942 1.5685 1.5685 3 3 M10 32 75 5.5043 9.0790 1.6169 1.6169 3 3 M11 31 84 14.4179 0.5973 7.4083 0.5973 2 2 M12 30 75 5.9487 8.7410 1.8068 1.8068 3 3 M13 33 82 12.5352 2.2071 5.4888 2.2071 2 2 M14 30 73 3.4754 11.2049 3.8748 3.4754 1 1 M15 32 71 1.7329 13.0790 5.6049 1.7329 1 1 M16 30 84 14.4270 1.6773 7.5375 1.6773 2 2 M17 30 66 3.1583 17.6586 10.2012 3.1583 1 1 M18 30 74 4.9561 9.7244 2.5425 2.5425 3 1 M19 32 83 13.4330 1.1095 6.4000 1.1095 2 2 M20 34 79 10.2875 4.8988 3.5133 3.5133 3 3 M21 30 71 1.5257 13.1755 5.7604 1.5257 1 1 M22 30 67 2.1461 16.6475 9.1877 2.1461 1 1 M23 30 78 8.4378 6.3056 2.0036 2.0036 3 3 M24 33 89 20.0298 5.5433 12.9757 5.5433 2 2 M25 31 82 12.9186 1.6863 5.9104 1.6863 2 2 M26 32 73 3.5811 11.0792 3.6139 3.5811 1 1 M27 33 78 9.1725 5.6978 2.3601 2.3601 3 3 M28 31 75 5.4282 9.0982 1.6378 1.6378 3 3 M29 31 87 17.4119 3.1185 10.4347 3.1185 2 2 M30 32 85 15.9993 1.5660 8.9454 1.5660 2 2 M31 32 68 2.0242 16.0808 8.6136 2.0242 1 1 M32 30 63 6.6214 21.1454 13.6753 6.6214 1 1 M33 32 70 1.3569 13.5790 6.1045 1.3569 1 1 M34 33 83 13.5372 1.3580 6.4883 1.3580 2 2 M35 34 83 14.1819 1.8350 7.1794 1.8350 2 2 M36 30 85 15.9223 2.1341 9.0018 2.1341 2 2 M37 33 88 18.4952 3.9905 11.4423 3.9905 2 2 M38 33 81 12.2077 3.0659 5.2555 3.0659 2 2 M39 33 87 17.5910 3.2797 10.5435 3.2797 2 2 M40 34 75 6.6698 8.8262 2.5646 2.5646 3 3 M41 30 79 9.4248 5.2983 2.7138 2.7138 3 2 M42 33 73 3.9157 11.1161 3.7792 3.7792 3 1 M43 31 77 7.9156 6.6983 1.3578 1.3578 3 3 M44 31 65 4.0962 18.5944 11.1120 4.0962 1 1 M45 33 86 16.6018 2.4319 9.5585 2.4319 2 2 M46 30 83 13.4158 1.7220 6.4938 1.7220 2 2 Kelompok Awal NILAI C1 C2 C3 Nilai Terkecil Masuk Kelompok

(17)

68 2) Mengalokasikan setiap data pada

centroid terdekat

Keanggotaan kelompok ditentukan dengan nilai terkecil yang ada pada setiap data seperti yang tercantum dalam tabel 4.11. Keanggotaan objek dinyatakan dengan matrik, elemen dari matrik bernilai 1 jika sebuah objek menjadi anggota group. Maka diperoleh tabel assignment iterasi 2 sebagai berikut pada tabel 4.11.

(18)

69

Tabel 4.11 Assignment Iterasi 2

Maka berdasarkan nilai terkecil yang dihasilkan pada penentuan nilai centroid, maka didapat anggota kelompok pada tabel 4.12.

IPK KOMPETENSI M1 31 71 1 1 M2 30 65 1 1 M3 30 68 1 1 M4 31 74 1 1 M5 30 82 1 1 M6 30 72 1 1 M7 30 70 1 1 M8 32 81 1 1 M9 30 77 1 1 M10 32 75 1 1 M11 31 84 1 1 M12 30 75 1 1 M13 33 82 1 1 M14 30 73 1 1 M15 32 71 1 1 M16 30 84 1 1 M17 30 66 1 1 M18 30 74 1 1 M19 32 83 1 1 M20 34 79 1 1 M21 30 71 1 1 M22 30 67 1 1 M23 30 78 1 1 M24 33 89 1 1 M25 31 82 1 1 M26 32 73 1 1 M27 33 78 1 1 M28 31 75 1 1 M29 31 87 1 1 M30 32 85 1 1 M31 32 68 1 1 M32 30 63 1 1 M33 32 70 1 1 M34 33 83 1 1 M35 34 83 1 1 M36 30 85 1 1 M37 33 88 1 1 M38 33 81 1 1 M39 33 87 1 1 M40 34 75 1 1 M41 30 79 1 1 M42 33 73 1 1 M43 31 77 1 1 M44 31 65 1 1 M45 33 86 1 1 M46 30 83 1 1 SUM 15 18 13 46 NILAI C1 C2 C3 SUM MAHASISWA

(19)

KE-70

Tabel 4.12 Hasil Pengelompokan Iterasi 2

Tempatkan tiap objek ke cluster terdekat berdasarkan nilai centroid yang paling dekat selisihnya (jaraknya) pada tabel 4.13, didapatkan hasil anggota sebagai berikut : C1={(31,71),(30,65),(30,68),(30,72),(30, 70),(30,73),(32,71),(30,66),(30,71),(30,6 7),(32,73),(32,68), (30,63),(32,70),(31,65)}. C2={(30,82),(32,81),(31,84),(33,82),(30, 84),(32,83),(33,89),(31,82),(31,87),(32,8 5), (33,83),(34,83),(30,85),(33,88),(33,81),( 33,87),(33,86),(30,83)}. C3={(31,74),(30,77),(32,75),(30,75),(30, 74),(34,79),(30,78),(33,78),(31,75),(34,7 5),(30,79),(33,73), (31,77)}.

Dari tabel 4.13 dapat dilihat jumlah anggota yang menempati setiap cluster, di mana cluster 1 = 15, cluster 2 = 18, cluster 3 = 13. Pada iterasi 2 ini akan dihasilkan nilai centroid yang baru dengan menggunakan persamaan :

Ci (x,y) = _{(𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐴𝑛𝑔𝑔𝑜𝑡𝑎 𝐶𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟 𝑀)}(𝑋1+𝑋2+𝑋3+⋯.+𝑋𝑗) C1 (x) = (31+30+30+30+30+30+32+30+30+30+32+32+30+32+31)₍₁₅₎ = 31 C1 (y) = (71+65+68+72+70+73+71+66+71+67+73+68+63+70+65)₍₁₅₎ = 69 C2 (x) = (30+32+31+33+30+32+33+31+31+32+33+34+30+33+33+33+33+30)₍₁₈₎ = 34 C2 (y) = (82+81+84+82+84+83+89+82+87+85+83+83+85+88+81+87+86+83)₍₁₈₎ = 88 C3 (x) = (31+30+32+30+30+30+34+30+32+33+31+34+30+33+31)₍₁₃₎ = 31 C3 (y) = (74+77+75+75+73+74+79+78+73+78+75+75+79+73+77)₍₁₃₎ = 76 dari penghitungan di atas diperoleh

centroid baru dari iterasi 1 ini sebagai berikut :

C1 = [ 31, 69 ], C2 = [34,88], C3 =

[31,76]

Berdasarkan tabel 4.10, jumlah data yang berpindah berjumlah 3 yaitu pada M18, M41 dan M42, kesimpulannya

masih melanjutkan ke iterasi ke 3, 4 dan 5.

c. Iterasi 5

1) Menghitung jarak terdekat pada pusat cluster (centroid) dari nilai centroid yang terakhir dari iterasi ke 4 yaitu C1 =

[31,68], C2=[32,84], C3 = [31,75]

menggunakan persamaan 1 Eucledian : - Untuk Cluster (C1)

(Cluster) Anggota Kelompok

C1 [M1,M2,M3,M6,M7,M14,M15,M17,M21,M22,M26,M31, M32,M33,M44]

C2 [M5,M8,M11,M13,M16,M19,M24,M25,M29,M30,M34,M35,

M36,M37,M38,M39,M45,M46]

(20)

Sudi Suryadi J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.2/Mei/2015 71 D(C1,M1) = √(31 − 31)2 + (71 − 68)2= 2,5861 D(C1,M2) = √(30 − 31)2 + (65 − 68)2= 2,9872 D(C1,M3) = √(30 − 31)2 + (68 − 68)2= 0,7468 D(C1,M4) = √(31 − 31)2 + (74 − 68)2= 6,1192 D(C1,M5) = √(30 − 31)2 + (82 − 68)2= 13,5909 D(C1,M6) = √(30 − 31)2 + (72 − 68)2= 3,6295 D(C1,M7) = √(30 − 31)2 + (70 − 68)2= 1,6643 D(C1,M8) = √(32 − 31)2 + (81 − 68)2= 13,1191 D(C1,M9) = √(30 − 31)2 + (77 − 68)2= 8,5990 D(C1,M10) = √(32 − 31)2 + (75 − 68)2 = 6,6741 . D(C1,M44) = √(31 − 31)2 + (65 − 68)2 = 2,9483 D(C1,M45) = √(33 − 31)2 + (86 − 68)2 = 17,7733 D(C1,M46) = √(30 − 31)2 + (83 − 68)2 = 14,5783 - Untuk Cluster (C2) D(C2,M1) = √(31 − 32)2 + (71 − 84)2= 13,3992 D(C2,M2) = √(30 − 32)2 + (65 − 84)2= 18,9509 D(C2,M3) = √(30 − 32)2 + (68 − 84)2= 16,4645 D(C2,M4) = √(31 − 32)2 + (74 − 84)2= 9,8743 D(C2,M5) = √(30 − 32)2 + (82 − 84)2= 2,9950 D(C2,M6) = √(30 − 32)2 + (72 − 84)2= 12,4977 D(C2,M7) = √(30 − 32)2 + (70 − 84)2= 14,4685 D(C2,M8) = √(32 − 32)2 + (81 − 84)2= 2,8665 D(C2,M9) = √(30 − 32)2 + (77 − 84)2= 7,5882 D(C2,M10) = √(32 − 32)2 + (75 − 84)2 = 9,3616 . . D(C2,M44) = √(31 − 32)2 + (65 − 84)2 = 18,8799 D(C2,M45) = √(33 − 32)2 + (86 − 84)2 = 2,1603 D(C2,M46) = √(30 − 32)2 + (83 − 84)2 = 1,9713 - Untuk Cluster (C3) D(C3,M1) = √(31 − 31)2 + (71 − 75)2= 4,9260 D(C3,M2) = √(30 − 31)2 + (65 − 75)2= 10,4858 D(C3,M3) = √(30 − 31)2 + (68 − 75)2= 8,0127 D(C3,M4) = √(31 − 31)2 + (74 − 75)2= 1,4000 D(C3,M5) = √(30 − 31)2 + (82 − 75)2= 6,2452 D(C3,M6) = √(30 − 31)2 + (72 − 75)2= 4,1234 D(C3,M7) = √(30 − 31)2 + (70 − 75)2= 6,0321 D(C3,M8) = √(32 − 31)2 + (81 − 75)2= 5,6096

(21)

72 D(C3,M9) = √(30 − 31)2 + (77 − 75)2= 1,7328 D(C3,M10) = √(32 − 31)2 + (75 − 75)2 = 0,9895 . . D(C3,M44) = √(31 − 31)2 + (65 − 75)2 = 10,4055 D(C3,M45) = √(33 − 31)2 + (86 − 75)2 = 10,2792 D(C3,M46) = √(30 − 31)2 + (83 − 75)2 = 7,1596

Untuk lebih jelas penghitungan di atas dapat dilihat pada tabel 4.21 berikut ini :

Tabel 4.21 Penghitungan Jarak Terdekat Data Dengan Centroid Iterasi 5

Penghitungan jarak data dengan centroid tiap cluster pada 46 record data, sehingga distance atau jarak yang diperoleh dan penentuan kelompok dari nilai terkecil antara ke tiga cluster seperti pada tabel 4.22 sebagai berikut :

IPK KOMPETENSI M1 31 71 2.5861 13.3992 4.9260 M2 30 65 2.9872 18.9509 10.4858 M3 30 68 0.7468 16.4645 8.0127 M4 31 74 6.1192 9.8743 1.4000 M5 30 82 13.5909 2.9950 6.2452 M6 30 72 3.6295 12.4977 4.1234 M7 30 70 1.6643 14.4685 6.0321 M8 32 81 13.1191 2.8665 5.6096 M9 30 77 8.5990 7.5882 1.7328 M10 32 75 6.6741 9.3616 0.9895 M11 31 84 15.5867 0.7663 8.1018 M12 30 75 7.0969 9.0341 1.3177 M13 33 82 13.7071 2.4509 6.2095 M14 30 73 4.6077 11.4965 3.1601 MAHASISWA KE-NILAI C1 C2 C3 IPK KOMPETENSI M1 31 71 2.5861 13.3992 4.9260 2.5861 1 1 M2 30 65 2.9872 18.9509 10.4858 2.9872 1 1 M3 30 68 0.7468 16.4645 8.0127 0.7468 1 1 M4 31 74 6.1192 9.8743 1.4000 1.4000 3 3 M5 30 82 13.5909 2.9950 6.2452 2.9950 2 2 M6 30 72 3.6295 12.4977 4.1234 3.6295 1 1 M7 30 70 1.6643 14.4685 6.0321 1.6643 1 1 M8 32 81 13.1191 2.8665 5.6096 2.8665 2 2 M9 30 77 8.5990 7.5882 1.7328 1.7328 3 3 M10 32 75 6.6741 9.3616 0.9895 0.9895 3 3 M11 31 84 15.5867 0.7663 8.1018 0.7663 2 2 M12 30 75 7.0969 9.0341 1.3177 1.3177 3 3 M13 33 82 13.7071 2.4509 6.2095 2.4509 2 2 M14 30 73 4.6077 11.4965 3.1601 3.1601 3 3 M15 32 71 2.8156 13.3614 4.9172 2.8156 1 1 M16 30 84 15.5860 1.7959 8.1967 1.7959 2 2 M17 30 66 1.9953 17.9475 9.4835 1.9953 1 1 M18 30 74 6.1002 10.0168 1.8805 1.8805 3 3 M19 32 83 14.6037 1.4036 7.1018 1.4036 2 2 M20 34 79 11.4464 5.1359 4.1989 4.1989 3 3 M21 30 71 2.6157 13.4658 5.0383 2.6157 1 1 M22 30 67 0.9928 16.9362 8.4703 0.9928 1 1 M23 30 78 9.5917 6.5999 2.4467 2.4467 3 3 M24 33 89 21.2022 5.2499 13.6912 5.2499 2 2 M25 31 82 14.0877 1.9801 6.6022 1.9801 2 2 M26 32 73 4.7362 11.3611 2.9418 2.9418 3 3 M27 33 78 10.3364 5.9587 3.0413 3.0413 3 3 M28 31 75 6.6000 9.3855 0.9163 0.9163 3 3 M29 31 87 18.5770 2.8890 11.1203 2.8890 2 2 M30 32 85 17.1717 1.2754 9.6603 1.2754 2 2 M31 32 68 1.4478 16.3619 7.9276 1.4478 1 1 M32 30 63 5.4491 21.4334 12.9610 5.4491 1 1 M33 32 70 2.3666 13.8614 5.4156 2.3666 1 1 M34 33 83 14.7092 1.5496 7.2082 1.5496 2 2 M35 34 83 15.3504 1.8678 7.9013 1.8678 2 2 M36 30 85 17.0828 2.0263 9.6713 2.0263 2 2 M37 33 88 19.6674 3.6978 12.1556 3.6978 2 2 M38 33 81 13.3736 3.2655 5.9730 3.2655 2 2 M39 33 87 18.7628 2.9907 11.2633 2.9907 2 2 M40 34 75 7.7742 9.0820 2.5263 2.5263 3 3 M41 30 79 10.5832 5.5927 3.2857 3.2857 3 3 M42 33 73 5.0156 11.3910 3.1895 3.1895 3 3 M43 31 77 9.0777 6.9912 1.8066 1.8066 3 3 M44 31 65 2.9483 18.8799 10.4055 2.9483 1 1 M45 33 86 17.7733 2.1603 10.2792 2.1603 2 2 M46 30 83 14.5783 1.9713 7.1596 1.9713 2 2 MAHASISWA KE-Kelompok Awal NILAI C1 C2 C3 Nilai Terkecil Masuk Kelompok

(22)

73 2) Mengalokasikan setiap data pada

centroid terdekat

Keanggotaan kelompok

ditentukan dengan nilai terkecil yang ada pada setiap data seperti yang tercantum dalam tabel 4.22. Keanggotaan objek dinyatakan dengan matrik, elemen dari

matrik bernilai 1 jika sebuah objek menjadi anggota group. Maka diperoleh tabel assignment sebagai berikut pada tabel 4.23.

Tabel 4.23. Assignment Iterasi 5

IPK KOMPETENSI M1 31 71 2.5861 13.3992 4.9260 2.5861 1 1 M2 30 65 2.9872 18.9509 10.4858 2.9872 1 1 M3 30 68 0.7468 16.4645 8.0127 0.7468 1 1 M4 31 74 6.1192 9.8743 1.4000 1.4000 3 3 M5 30 82 13.5909 2.9950 6.2452 2.9950 2 2 M6 30 72 3.6295 12.4977 4.1234 3.6295 1 1 M7 30 70 1.6643 14.4685 6.0321 1.6643 1 1 M8 32 81 13.1191 2.8665 5.6096 2.8665 2 2 M9 30 77 8.5990 7.5882 1.7328 1.7328 3 3 M10 32 75 6.6741 9.3616 0.9895 0.9895 3 3 M11 31 84 15.5867 0.7663 8.1018 0.7663 2 2 M12 30 75 7.0969 9.0341 1.3177 1.3177 3 3 M13 33 82 13.7071 2.4509 6.2095 2.4509 2 2 M14 30 73 4.6077 11.4965 3.1601 3.1601 3 3 M15 32 71 2.8156 13.3614 4.9172 2.8156 1 1 M16 30 84 15.5860 1.7959 8.1967 1.7959 2 2 M17 30 66 1.9953 17.9475 9.4835 1.9953 1 1 M18 30 74 6.1002 10.0168 1.8805 1.8805 3 3 M19 32 83 14.6037 1.4036 7.1018 1.4036 2 2 M20 34 79 11.4464 5.1359 4.1989 4.1989 3 3 M21 30 71 2.6157 13.4658 5.0383 2.6157 1 1 M22 30 67 0.9928 16.9362 8.4703 0.9928 1 1 M23 30 78 9.5917 6.5999 2.4467 2.4467 3 3 M24 33 89 21.2022 5.2499 13.6912 5.2499 2 2 M25 31 82 14.0877 1.9801 6.6022 1.9801 2 2 M26 32 73 4.7362 11.3611 2.9418 2.9418 3 3 M27 33 78 10.3364 5.9587 3.0413 3.0413 3 3 M28 31 75 6.6000 9.3855 0.9163 0.9163 3 3 M29 31 87 18.5770 2.8890 11.1203 2.8890 2 2 M30 32 85 17.1717 1.2754 9.6603 1.2754 2 2 M31 32 68 1.4478 16.3619 7.9276 1.4478 1 1 M32 30 63 5.4491 21.4334 12.9610 5.4491 1 1 M33 32 70 2.3666 13.8614 5.4156 2.3666 1 1 M34 33 83 14.7092 1.5496 7.2082 1.5496 2 2 M35 34 83 15.3504 1.8678 7.9013 1.8678 2 2 M36 30 85 17.0828 2.0263 9.6713 2.0263 2 2 M37 33 88 19.6674 3.6978 12.1556 3.6978 2 2 M38 33 81 13.3736 3.2655 5.9730 3.2655 2 2 M39 33 87 18.7628 2.9907 11.2633 2.9907 2 2 M40 34 75 7.7742 9.0820 2.5263 2.5263 3 3 M41 30 79 10.5832 5.5927 3.2857 3.2857 3 3 M42 33 73 5.0156 11.3910 3.1895 3.1895 3 3 M43 31 77 9.0777 6.9912 1.8066 1.8066 3 3 M44 31 65 2.9483 18.8799 10.4055 2.9483 1 1 M45 33 86 17.7733 2.1603 10.2792 2.1603 2 2 M46 30 83 14.5783 1.9713 7.1596 1.9713 2 2 MAHASISWA KE-Kelompok Awal NILAI C1 C2 C3 Nilai Terkecil Masuk Kelompok

(23)

74 Maka berdasarkan nilai terkecil yang dihasilkan pada penentuan nilai centroid, maka didapat anggota kelompok pada tabel 4.24.

Tabel 4.24 Hasil Pengelompokan Iterasi 5 (Cluste r) Anggota Kelompok C1 [M1,M2,M3,M6,M7,M15,M17, M21,M22,M31,M32,M33,M44] IPK KOMPETENSI M1 31 71 1 1 M2 30 65 1 1 M3 30 68 1 1 M4 31 74 1 1 M5 30 82 1 1 M6 30 72 1 1 M7 30 70 1 1 M8 32 81 1 1 M9 30 77 1 1 M10 32 75 1 1 M11 31 84 1 1 M12 30 75 1 1 M13 33 82 1 1 M14 30 73 1 1 M15 32 71 1 1 M16 30 84 1 1 M17 30 66 1 1 M18 30 74 1 1 M19 32 83 1 1 M20 34 79 1 1 M21 30 71 1 1 M22 30 67 1 1 M23 30 78 1 1 M24 33 89 1 1 M25 31 82 1 1 M26 32 73 1 1 M27 33 78 1 1 M28 31 75 1 1 M29 31 87 1 1 M30 32 85 1 1 M31 32 68 1 1 M32 30 63 1 1 M33 32 70 1 1 M34 33 83 1 1 M35 34 83 1 1 M36 30 85 1 1 M37 33 88 1 1 M38 33 81 1 1 M39 33 87 1 1 M40 34 75 1 1 M41 30 79 1 1 M42 33 73 1 1 M43 31 77 1 1 M44 31 65 1 1 M45 33 86 1 1 M46 30 83 1 1 SUM 13 18 15 46 NILAI C1 C2 C3 SUM MAHASISWA

(24)

KE-Sudi Suryadi J. Informatika AMIK-LB Vol.3 No.2/Mei/2015 75 C2 [M5,M8,M11,M13,M16,M19,M 24,M25,M29,M30,M34,M35,M 36,M37,M38,M39,M45,M46] C3 [M4,M9,M10,M12,M14,M18,M 20,M23,M26,M27,M28,M40,M 41,M42,M43]

Tempatkan tiap objek ke cluster terdekat berdasarkan nilai centroid yang paling dekat selisihnya (jaraknya), pada tabel 4.25, didapatkan hasil anggota sebagai berikut : C1={(31,71),(30,65),(30,68),(30,72),(30, 70),(32,71),(30,66),(30,71),(30,67),(32,6 8), (30,63),(32,70),(31,65)}. C2={(30,82),(32,81),(31,84),(33,82),(30, 84),(32,83),(33,89),(31,82),(31,87),(32,8 5), (33,83),(34,83),(30,85),(33,88),(33,81),( 33,87),(33,86),(30,83)}. C3={(31,74),(30,77),(32,75),(30,75),(30, 73),(30,74),(34,79),(30,78),(32,73),(33,7 8), (31,75),(34,75),(30,79),(33,73),(31,77)}. Dari tabel 4.25 dapat dilihat jumlah anggota yang menempati setiap cluster, di mana cluster 1 = 13, cluster 2 = 18, cluster 3 = 15. Pada iterasi 5 ini akan dihasilkan nilai centroid yang baru dengan menggunakan persamaan : Ci (x,y) = (𝑋1+𝑋2+𝑋3+⋯.+𝑋𝑗) (𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐴𝑛𝑔𝑔𝑜𝑡𝑎 𝐶𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟 𝑀) C1 (x) = (31+30+30+30+30+32+30+30+30+32+30+32+31) (13) = 31 C1 (y) = (71+65+68+72+70+71+66+71+67+68+63+70+65) (13) = 68 C2 (x) = (30+32+31+33+30+32+33+31+31+32+33+34+30+33+33+33+33+30) (18) = 32 C2 (y) = (82+81+84+82+84+83+89+82+87+85+83+83+85+88+81+87+86+83) (18) = 84 C3 (x) = (31+30+32+30+30+30+34+30+32+33+31+34+30+33+31) (15) = 31 C3 (y) = (74+77+75+75+73+74+79+78+73+78+75+75+79+73+77) (15) = 75

dari penghitungan di atas diperoleh centroid baru dari iterasi 5 ini sebagai berikut :

C1 = [ 31, 68 ], C2 = [32,84], C3 =

[31,75]

Karena pada iterasi ke-4 dan ke-5 posisi cluster tidak berubah, maka iterasi dihentikan dan hasil akhir yang diperoleh adalah 3 cluster dan proses penghitungan pengelompokan kelulusan mahasiswa berakhir pada tahap iterasi ke 5. Hal ini juga dapat dilihat pada tabel 4.24 hasil pengelompokan iterasi 5 dengan tabel 4.20 hasil pengelompokan iterasi 4.

Untuk lebih jelas hasil clustering yang terjadi mulai proses iterasi pertama sampai proses iterasi ke lima, dapat di lihat pada tabel 4.25 tentang rekapitulasi hasil pengelompokan kelulusan mahasiswa berbasis kompetensi tahun 2010 dari iterasi pertama sampai iterasi ke lima dengan nilai Eucledian distance dan tabel 4.26 tentang rekapitulasi hasil pengelompokan kelulusan mahasiswa berbasis kompetensi tahun 2010 dari iterasi pertama sampai iterasi ke lima dengan nilai matrik 1 dan 0.

(25)

76

Tabel 4.25. Rekapitulasi Hasil Clustering Kelulusan Mahasiswa Berbasis Kompetensi Tahun 2010 Dengan Nilai Euclidean Distance

C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 M1 0.5270 12.5543 5.5025 1.4145 13.1116 5.6415 1.9742 17.9806 5.3758 2.5861 14.3458 6.4288 2.5861 13.3992 4.9260 M2 6.0828 18.1108 10.7703 4.1556 18.6620 11.2031 3.5947 23.5432 10.9358 2.9872 19.8965 11.9870 2.9872 18.9509 10.4858 M3 3.6401 15.6285 8.5000 1.7543 16.1749 8.7327 1.2267 21.0779 8.4623 0.7468 17.4093 9.5099 0.7468 16.4645 8.0127 M4 3.0185 9.0247 2.8480 4.9469 9.5884 2.1080 5.5078 14.4458 1.8473 6.1192 10.8214 2.9020 6.1192 9.8743 1.4000 M5 10.5475 2.5000 7.6322 12.4341 2.7231 5.6089 12.9835 7.6993 5.8240 13.5909 3.8037 4.8206 13.5909 2.9950 6.2452 M6 1.1180 11.6726 5.3151 2.5242 12.2063 4.8436 3.0394 17.1546 4.5653 3.6295 13.4396 5.5891 3.6295 12.4977 4.1234 M7 1.7579 13.6354 6.7521 0.7794 14.1783 6.7538 1.1262 19.0963 6.4808 1.6643 15.4126 7.5236 1.6643 14.4685 6.0321 M8 10.0222 2.0276 6.4377 11.9474 2.5806 4.9023 12.5072 7.5307 5.1609 13.1191 3.8136 4.1062 13.1191 2.8665 5.6096 M9 5.5902 6.8007 4.2720 7.4491 7.2942 1.5685 7.9941 12.3199 1.5428 8.5990 8.5174 1.4961 8.5990 7.5882 1.7328 M10 3.5795 8.5037 2.3049 5.5043 9.0790 1.6169 6.0652 13.8881 1.3916 6.6741 10.3085 2.4197 6.6741 9.3616 0.9895 M11 12.5011 0.9718 8.9598 14.4179 0.5973 7.4083 14.9752 5.3851 7.6573 15.5867 1.4887 6.6057 15.5867 0.7663 8.1018 M12 4.1037 8.2264 3.9167 5.9487 8.7410 1.8068 6.4924 13.7357 1.5630 7.0969 9.9706 2.3356 7.0969 9.0341 1.3177 M13 10.6066 1.5811 6.6708 12.5352 2.2071 5.4888 13.0964 6.8565 5.7603 13.7071 3.3656 4.7202 13.7071 2.4509 6.2095 M14 1.7579 10.6735 4.6465 3.4754 11.2049 3.8748 4.0085 16.1607 3.5949 4.6077 12.4379 4.6049 4.6077 11.4965 3.1601 M15 0.9014 12.5025 5.0312 1.7329 13.0790 5.6049 2.2480 17.8572 5.3578 2.8156 14.3083 6.4074 2.8156 13.3614 4.9172 M16 12.5336 1.9808 9.3590 14.4270 1.6773 7.5375 14.9778 5.9724 7.7658 15.5860 2.2207 6.7383 15.5860 1.7959 8.1967 M17 5.0833 17.1077 9.8153 3.1583 17.6586 10.2012 2.5984 22.5426 9.9335 1.9953 18.8931 10.9843 1.9953 17.9475 9.4835 M18 3.1369 9.2018 4.0423 4.9561 9.7244 2.5425 5.4971 14.7027 2.2661 6.1002 10.9557 3.2024 6.1002 10.0168 1.8805 M19 11.5109 0.7071 7.9057 13.4330 1.1095 6.4000 13.9918 6.1578 6.6546 14.6037 2.3385 5.6003 14.6037 1.4036 7.1018 M20 8.3815 4.2720 4.0311 10.2875 4.8988 3.5133 10.8448 9.2522 3.7905 11.4464 6.0299 2.9405 11.4464 5.1359 4.1989 M21 0.9718 12.6337 5.9114 1.5257 13.1755 5.7604 2.0279 18.0990 5.4860 2.6157 14.4097 6.5258 2.6157 13.4658 5.0383 M22 4.0697 16.0954 8.8353 2.1461 16.6475 9.1877 1.5875 21.5288 8.9203 0.9928 17.8820 9.9715 0.9928 16.9362 8.4703 M23 6.5643 5.8244 4.6465 8.4378 6.3056 2.0036 8.9853 11.3433 2.1124 9.5917 7.5249 1.4849 9.5917 6.5999 2.4467 M24 18.1018 6.0696 14.0419 20.0298 5.5433 12.9757 20.5906 1.0872 13.2413 21.2022 4.3190 12.1896 21.2022 5.2499 13.6912 M25 11.0013 1.3017 7.5517 12.9186 1.6863 5.9104 13.4762 6.7453 6.1582 14.0877 2.8965 5.1074 14.0877 1.9801 6.6022 M26 1.7159 10.5013 3.3082 3.5811 11.0792 3.6139 4.1362 15.8607 3.3744 4.7362 12.3078 4.4174 4.7362 11.3611 2.9418 M27 7.2577 5.0833 3.1896 9.1725 5.6978 2.3601 9.7317 10.2802 2.6357 10.3364 6.8864 1.8400 10.3364 5.9587 3.0413 M28 3.5040 8.5408 2.8771 5.4282 9.0982 1.6378 5.9880 13.9821 1.3658 6.6000 10.3322 2.4157 6.6000 9.3855 0.9163 M29 15.5036 3.7454 11.9734 17.4119 3.1185 10.4347 17.9667 3.5052 10.6789 18.5770 2.0813 9.6312 18.5770 2.8890 11.1203 M30 14.0715 2.0429 10.1246 15.9993 1.5660 8.9454 16.5600 3.4956 9.2104 17.1717 0.5718 8.1585 17.1717 1.2754 9.6603 M31 3.6401 15.5000 7.7621 2.0242 16.0808 8.6136 1.6913 20.8198 8.3679 1.4478 17.3081 9.4166 1.4478 16.3619 7.9276 M32 8.5493 20.5894 13.0992 6.6214 21.1454 13.6753 6.0609 26.0033 13.4107 5.4491 22.3798 14.4639 5.4491 21.4334 12.9610 M33 1.2500 13.0024 5.4829 1.3569 13.5790 6.1045 1.8267 18.3543 5.8568 2.3666 14.8082 6.9069 2.3666 13.8614 5.4156 M34 11.6085 0.7683 7.6326 13.5372 1.3580 6.4883 14.0983 5.8581 6.7587 14.7092 2.4130 5.7152 14.7092 1.5496 7.2082 M35 12.2577 1.5000 8.0156 14.1819 1.8350 7.1794 14.7426 5.2540 7.4564 15.3504 2.4286 6.4379 15.3504 1.8678 7.9013 M36 14.0248 2.7131 10.7095 15.9223 2.1341 9.0018 16.4741 4.8034 9.2362 17.0828 1.7223 8.1997 17.0828 2.0263 9.6713 M37 16.5680 4.5277 12.5897 18.4952 3.9905 11.4423 19.0556 1.4182 11.7059 19.6674 2.7632 10.6527 19.6674 3.6978 12.1556 M38 10.2879 2.4509 6.0283 12.2077 3.0659 5.2555 12.7676 7.2557 5.5353 13.3736 4.1067 4.5509 13.3736 3.2655 5.9730 M39 15.6625 3.7165 11.5244 17.5910 3.2797 10.5435 18.1522 1.8079 10.8137 18.7628 2.1785 9.7688 18.7628 2.9907 11.2633 M40 4.9018 8.2074 0.1667 6.6698 8.8262 2.5646 7.2028 13.2506 2.5787 7.7742 10.0007 3.0545 7.7742 9.0820 2.5263 M41 7.5374 4.8283 5.1296 9.4248 5.2983 2.7138 9.9751 10.3436 2.8913 10.5832 6.5144 1.9950 10.5832 5.5927 3.2857 M42 2.2423 10.5211 2.8333 3.9157 11.1161 3.7792 4.4449 15.7841 3.5788 5.0156 12.3329 4.5673 5.0156 11.3910 3.1895 M43 6.0208 6.1847 4.0311 7.9156 6.6983 1.3578 8.4682 11.6973 1.4618 9.0777 7.9284 0.9470 9.0777 6.9912 1.8066 M44 6.0000 18.0278 10.4403 4.0962 18.5944 11.1120 3.5495 23.4067 10.8534 2.9483 19.8272 11.9082 2.9483 18.8799 10.4055 M45 14.6735 2.7951 10.5268 16.6018 2.4319 9.5585 17.1630 2.7872 9.8300 17.7733 1.5366 8.7881 17.7733 2.1603 10.2792 M46 11.5148 1.6604 8.3121 13.4158 1.7220 6.4938 13.9688 6.6232 6.7257 14.5783 2.7316 5.6930 14.5783 1.9713 7.1596 ITERASI-3 ITERASI-4 MAHASISWA

(26)

77 Tabel 4.25 di atas merupakan tabel perubahan anggota setiap cluster dari iterasi pertama sampai iterasi terakhir. Tampak bagian yang berwarna hitam merupakan nilai terkecil dari tiga cluster

setiap iterasi pada masing-masing data. Nilai terkecil merupakan nilai yang akan menentukan letak posisi anggota cluster, dan mempengaruhi perubahan posisi anggota cluster tersebut.

Tabel 4.26. Rekapitulasi Hasil Clustering Kelulusan Mahasiswa Berbasis Kompetensi Tahun 2010 Dengan Matrik 1 dan 0

C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 M1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M2 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M3 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M4 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M5 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 M6 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M7 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M8 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 M9 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M10 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M11 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 M12 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M13 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 M14 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M15 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M16 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 M17 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M18 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M19 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 M20 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M21 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M22 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M23 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M24 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 M25 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 M26 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M27 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M28 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M29 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 M30 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 M31 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M32 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M33 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M34 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 M35 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 M36 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 M37 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 M38 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 M39 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 M40 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M41 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M42 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M43 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 M44 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 M45 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 M46 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 Jumlah Anggota 17 19 10 15 18 13 13 13 20 13 18 15 13 18 15 Jumlah Data 46 46 46 46 46