52908745 3 4 Dasar Perhitungan Balok

3.4

3.4 Perencanaan Balok Perencanaan Balok 

Langkah-langkah perhitungan balok persegi Langkah-langkah perhitungan balok persegi

Analisis dan perencanaan balok dengan menganggap balok yang Analisis dan perencanaan balok dengan menganggap balok yang mengalami momen tu

mengalami momen tumpumpuan an dianalisis sebagai balok persegidianalisis sebagai balok persegi.. a.

a.  B Balok persegi bertulangan tunggal alok persegi bertulangan tunggal  1)

1) MMenetapkan data-data yang akan dianalisis yaitu lebar penampang balok (benetapkan data-data yang akan dianalisis yaitu lebar penampang balok (b),), tinggi balok (h

tinggi balok (h),), diameter tulangan utama (Ddiameter tulangan utama (D),), diameter tulangan sengkangdiameter tulangan sengkang (Ǿ

(Ǿ),), selimut beton (pselimut beton (p)) ,, kekuatan tekan beton (f¶kekuatan tekan beton (f¶cc),), tegangan leleh baja (f tegangan leleh baja (f yy),),

faktor reduksi (ĭ faktor reduksi (ĭ))..

22)) MMenetapkanenetapkan MMomen rencana beban terfaktor omen rencana beban terfaktor MMudud yang diambil dari momenyang diambil dari momen

terbesar hasil perhitungan pembebanan (SAP terbesar hasil perhitungan pembebanan (SAP)) 33)) MMenentukan Desain tulanganenentukan Desain tulangan

M

Mudud= momen maksimum rencana= momen maksimum rencana

M

Mndnd (momen nominal rencana(momen nominal rencana)) ==

N  N 

Mu Mu

,, dimana ĭ adalah faktor reduksidimana ĭ adalah faktor reduksi sebesar 0

sebesar 0,8,8

(Analisis dan Desain Str 

(Analisis dan Desain Str uk uk _t t uu_{r Betonr Beton}  Bert 

 Bert uu_{lang, Amrinsyah Naslang, Amrinsyah Nas}uu_{tion, hal:151)tion, hal:151)}

44)) MMenentukan tulangan As (tulangan tarik enentukan tulangan As (tulangan tarik ))

Untuk menghitung nilai As yaitu dengan menggunakan persamaan dibawah Untuk menghitung nilai As yaitu dengan menggunakan persamaan dibawah ini. ini. A Ass== ¹¹¹¹ ¹¹ ¹¹ ¹¹  º  º  ¸  ¸ ©©©© ©© ©© ©© ªª ¨¨   b b  f    f    M   M uu d  d  d  d   f    f   b b  f    f   cc  y  y cc .. .. 85 85 ,, 00 .. 22 .. '' .. 85 85 ,, 00 J J  A Ass==  V V..bb..d d ĺĺ b bd d   A  A _s s ! !  V  V

(Analisis dan Desain Str 

(Analisis dan Desain Str uk uk _t t uu_{r Betonr Beton}  Bert 

 Bert uu_{lang, Amrinsyah Naslang, Amrinsyah Nas}uu_{tion, hal:155 )tion, hal:155 )} 5)

5) K K ontrol batasan tulangan maksimum dan minimumontrol batasan tulangan maksimum dan minimum Pada perencanaan

Pada perencanaan,, pembatasan tulangan maksimum dan minimum bertujuanpembatasan tulangan maksimum dan minimum bertujuan supaya dicegah sifat tulangan kuat

Syarat  V mak  e V _perl u e V_min Dimana :  y  f   4 , 1 min !  V b mak  V  V _!0_,7₅.

nilai  V_bdiambil dari keseimbangan horizontal pada saat keadaan seimbang :

 

_¼ ½ » ¬ -«  ! !  f   y  f    f   d  c  f    f    y c b  y c b 600 600 . 85 , 0 . . 85 , 0 1  F  V

( SK SNI-03-2847-2002 pasal 10.4, hal: 54)

6_{) M}enghitung momen nominal kapasitas (_Mnk )

b  fc  f    A a  s  s . . 85 , 0 ! Mnk = ) 2 .( . . ' . 85 , 0  f  _c ab d  a

Mnk  berdasarkan kesetimbangan momen terhadap garis kerja Cc diperoleh

Momen nominal

7_{) K} ontrol momen

ĭ Mnk >Mnd

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton Bert} u_lang,  Amrinsyah Nasu_{tion, hal 155)}

b.  Balok persegi bertulangan rangkap

(berdasar k _{an s preadsheet b}uku _{analisis dan desain str} uk _t u_{r beton bert} u_{lang oleh}

 Amrinsyah Nasu_tion)

1) Menetapkan data-data yang akan dianalisis yaitu lebar penampang balok (b), tinggi balok (h), diameter tulangan utama (D), diameter tulangan sengkang (Ǿ), selimut beton (p) , kekuatan tekan beton (f¶c), tegangan leleh baja (f y),

faktor reduksi (ĭ),dan ratio tulangan tekan (Ȑ)= As¶/As.

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton Bert} u_lang,  Amrinsyah Nasu_{tion, hal:207 )}

2) Menetapkan Momen rencana beban terfaktor Mud yang diambil dari momen

terbesar hasil perhitungan pembebanan (SAP) 3) Melakukan analisis-analisis yaitu :

y Menghitung tinggi efektif penampang d = h ± p - Ǿ - ½ D

y Menghitung jarak sengkang d¶ = h ± d

y Menghitung momen retak : Mr = 0,37.bw.d2. 0,3.ඥ _௖

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton Bert} u_lang,  Amrinsyah Nasu_{tion, hal:207 )} y Menghitung tulangan minimum

Amin = ¼ ¼ ½ » ¬ ¬ -«   ¼ ¼ ½ » ¬ ¬ -« w c r   y w c b  f   M  d  d   f   b  f   . . 425 , 0 . . 85 , 0 2

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton Bert} u_lang,  Amrinsyah Nasu_{tion, hal:207 )}

4) Menghitung jarak garis netral pada kondisi seimbang : C b =  y  f   d   600 . 600 dan a b= C b. F1

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton Bert} u_lang,  Amrinsyah Nasu_{tion, hal:207 )} 5) Menghitung regangan dan tegangan tulangan tekan as¶ pada kondisi

seimbang: Is¶ = ¼.0,003 ½ » ¬ -«  b b c d  c Iy= ₅ 10 . 2 400 !  s  y  E   f   = 0,002 Menentukan f s¶ Jika Is¶൒Iy, maka f s¶ = f y

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal 207)}

6_{) M}enghitung tulangan maksimum

Amax=





_¹¹  º  ¸ ©© ª ¨   . 0,003 . . . . 0019₁2₅ , 0 ₁  s  y  s  y c  E   f    f    f   d  b  f   E  F

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal 207)}

7_{) M}omen_Maksimum Mmax=





¼ ½ » ¬ -« ¹  º  ¸ © ª ¨ _   2 . . 7₅ , 0 . . . 7₅ , 0 . . 85 , 0 ) ' '.( . . _{max 1} b b c  s c d  b c  f   d  d   f    A  F F E

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal 207)} 8) Menentukan Desain tulangan

Mud= momen maksimum rencana

Mnd (momen nominal rencana) =

N 

Mu

, dimana ĭ adalah faktor reduksi sebesar 0,8

K ontrol :

Jika Mnd>Mmax, maka penampang perlu dimodifikasi

Jika Mnd < Mmak , maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai

tulangan rangkap.

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal 207)}

9_{) M}enetukan harga a ( dengan cara dicoba-coba₎

Untuk mendapatkan nilai As rencana,ditetakan secara ujicoba terlebih dahulu nilai a. Nilai a berkisar antara d¶  a  (a b = 0,75. ȕ1. C b). Nilai a untuk 

mendapatkan nilai c, harga c merupakan jarak garis netral pada kondisi rencana, bukan seimbang, nilai c adalah sebagai berikut,

1  F

a

c !

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal 207)}

10) Menghitung regangan dan tegangan tulangan tekan as¶ pada kondisi rencana. Is¶ = ' .0,003 ¼½ » ¬-«  c d  c danIy=  s  y  E   f   ,dengan Es= 2.105 M pa

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton Bert} u_lang,  Amrinsyah Nasu_{tion, hal:207)} 11) Menentukan rencana tulangan As (tulangan tarik )

 Nilai As berdasarkan regangan dan tegangan tulangan tekan As¶ pada kondisi rencana.

y kedua tulangan leleh jika İs¶  İy,maka f s= f s¶ = f y

As = ' . . . ' . 85 , 0  s  s c  f    f   b a  f   E  As =  y  y c  f    f   b a  f   . . . ' . 85 , 0 E 

y Tulangan tarik leleh, tulangan tekan belum jika İs¶  İy, maka f s = f y dan f s¶

= Es.İs¶ Dimana : As = ' . . . ' . 85 , 0  s  s c  f    f   b a  f   E  As = ' . . . ' . 85 , 0  s  y c  f    f   b a  f   E 

12) Menentukan tulangan As¶ (tulangan tekan)

Berdasarkan rasio penulangan (Ȑ)= As¶/As. Maka As¶ = Ȑ. A

13) K ontrol batasan tulangan maksimum dan minimum

Pada perencanaan, pembatasan tulangan maksimum dan minimum bertujuan supaya dicegah sifat tulangan kuat pada penampang beton lentur.

Rasio penulangan pada kondisi seimbang ȡ b =  y  s b  y c  f    f   d  C   f    f   ' ' ' . ' . 85 , 0 1  V V  F ¹  º  ¸ © ª ¨ _

Syarat  V mak  e V _perl u e V_min Dimana :

 y  f   4 , 1 min !  V

SNI 03-2847-2002 menetapkan rasio tulangan ȡ _perlu dengan pemasangan

tulangan tekan tidak boleh melampaui nilai ȡmaks.

ȡmaks=  y  s b  f    f  ' '. 4 3  V  V  ȡmaks=  y  s b  y c  f    f   d   f    f   ' ' ' . ' . 85 , 0 4 3 1 V  F  ¼ ¼ ½ » ¬ ¬ -« ¹  º  ¸ © ª ¨

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton Bert} u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal}  :151 )

14) Menghitung momen nominal kapasitas terpasang (Mnk ) berdasarkan

kesetimbangan momen terhadap garis kerja Cc dan Cs.

Mnk = ) ' '( ') 2 .( . . ' . 85 , 0  f  c ab d  a  A s  f   s d d  15) K ontrol momen ĭ Mnk >Mnd

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton Bert} u_lang,  Amrinsyah Nasu_{tion, hal:207 )}

Langkah-langkah perhitungan balok T  Balok T bertulangan Rangkap

Analisis dan perencanaan balok  T dengan menganggap balok yang

mengalami momen lapangan dianalisis sebagai balok  T. Pada perencanaan

 bangunan the Grand Sucore ini adalah dengan menggunakan tulangan rangkap dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1) Menetapkan data-data yang akan dianalisis yaitu lebar penampang balok (b), tinggi balok (h), diameter tulangan utama (D), diameter tulangan sengkang (Ǿ), selimut beton (p) , kekuatan tekan beton (f¶c), tegangan leleh baja (f y),

faktor reduksi (ĭ),dan ratio tulangan tekan (Ȑ)= As¶/As.

2) Menetapkan Momen rencana beban terfaktor Mud yang diambil dari momen

terbesar hasil perhitungan pembebanan (SAP)

3) Melakukan analisis-analisis yaitu : y Menghitung tinggi efektif penampang

d = h ± p - Ǿ - ½ D

y Menghitung jarak sengkang. d¶ = h ± d

y Menghitung nilai bmLebar efektif flens yang diperhitungkan tidak lebih besar 

dari ¼ panjang bentang balok ( ¼ L) dan diambil nilai-nilai terkecil dari nilai-nilai berikut :

-  bw+8 hf.

- ½ jarak dari pusat ke pusat antar balok atau ( ½ . Ln)

(SK SNI 03-2847-2002 pasal 10.10, hal 56)

y Menghitung momen retak : Mr = 0,37.bw.d2. 0,3.ඥ _௖

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:207 )} y Menghitung tulangan minimum

Amin = ¼ ¼ ½ » ¬ ¬ -«   ¼ ¼ ½ » ¬ ¬ -« w c r   y w c b  f   M  d  d   f   b  f   . . 425 , 0 . . 85 , 0 2

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:207 )}

4) Menghitung jarak garis netral pada kondisi seimbang : C b =  y  f   d   600 . 600 a b= C b. F1

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:207 )} 5) Menghitung regangan dan tegangan tulangan tekan as¶ pada kondisi

seimbang: Is¶ = '¼.0,003 ½ » ¬ -«  b b c d  c

Iy= ₅ 10 . 2 400 !  s  y  E   f   = 0,002 Menentukan f s¶ Jika Is¶൒Iy, maka f s¶ = f y

Jika Is¶൑Iy, maka f s¶ = Es. Is¶

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:207 )}

6_{) M}enghitung tulangan maksimum

Amax= ' . 2 , 0 ). '.( . 85 , 0 ) . . . . 85 , 0 ( ₁  s  y  f   w m c w b c  f    f   t  b b  f   b c  f       F

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:207 )}

7_{) M}omen_Maksimum Mmax=





¼ ½ » ¬ -« ¹¹  º  ¸    ¼½ » ¬-« _   2 .( ). .( . 85 , 0 ) 2 . ).( . . '. . 85 , 0 ( ) ' '.( . . 2 , 0 max 1 1  f    f   w m c b w b c  s t  d  t  b b  f   c d  b c  f   d  d   f    A  F F

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:207 )} 8) Menentukan Desain tulangan

Mud= momen maksimum rencana

Mnd (momen nominal rencana) =

N 

Mu

, dimana ĭ adalah faktor reduksi sebesar 0,8

K ontrol :

Jika Mnd>Mmax, maka penampang perlu dimodifikasi

Jika Mnd < Mmak , maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai

tulangan rangkap

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:207 )}

Untuk mendapatkan nilai As rencana, ditetakan secara ujicoba terlebih dahulu nilai a. Nilai a berkisar antara d¶  a  (a b= 0,75. ȕ1. C b). Nilai a untuk analisa

 balok Tmurni a > tf sedangkan nilai untuk analisa balok Tpersegi a < tf .

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:207 )} Harga a untuk mendapatkan nilai c,harga c merupakan jarak garis netral pada kondisi rencana,bukan seimbang,nilai c adalah sebagai berikut,

1  F

a c!

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:207 )} 10) Menghitung regangan dan tegangan tulangan tekan as¶ pada kondisi rencana.

Is¶ = _¬-«  '_¼½».0,003 c d  c Iy=  s  y  E   f   ,dengan Es= 2.105M pa

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:207 )} 11) Menentukan tulangan As (tulangan tarik )

 Nilai As berdasarkan regangan dan tegangan tulangan tekan As¶ pada kondisi rencana.

U _nt uk _analisabalok _T bert u_{langan m}u_{rni :}

y kedua tulangan leleh jika İs¶  İy,maka f s= f s¶ = f y

As= ' . ) .( . ' . 85 , 0 . . ' . 85 , 0  s  s w m  f   c w c  f    f   b b t   f   b a  f   E    As=  y  y w m  f   c w c  f    f   b b t   f   b a  f   . ) .( . ' . 85 , 0 . . ' . 85 , 0 E   

y Tulangan tarik leleh, tulangan tekan belum jika İs¶  İy, maka f s = f y dan f s¶ =

Es.İs¶ Dimana : As= ' . ) .( . ' . 85 , 0 . . ' . 85 , 0  s  s w m  f   c w c  f    f   b b t   f   b a  f   E   

As= ' . ) .( . ' . 85 , 0 . . ' . 85 , 0  s  y w m  f   c w c  f    f   b b t   f   b a  f   E   

U _nt uk _analisabalok _T bert u_{langan  persegi :}

y kedua tulangan leleh jika İs¶  İy,maka f s= f s¶ = f y

As= ' . . . ' . 85 , 0  s  s w c  f    f   b a  f   E  As=  y  y w c  f    f   b a  f   . . . ' . 85 , 0 E 

y Tulangan tarik leleh, tulangan tekan belum jika İs¶  İy, maka f s = f y dan f s¶ =

Es.İs¶ Dimana : As= ' . . . ' . 85 , 0  s  s w c  f    f   b a  f   E  As= ' . . . ' . 85 , 0  s  y w c  f    f   b a  f   E 

12) Menentukan tulangan As¶ (tulangan tekan)

Berdasarkan rasio peulangan tekan (Ȑ)= As¶/As.Maka As¶ = Ȑ. As

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:205 )} 13) K ontrol batasan tulangan maksimum dan minimum

Pada perencanaan, pembatasan tulangan maksimum dan minimum bertujuan supaya dicegah sifat tulangan kuat pada penampang beton lentur.

Rasio penulangan pada kondisi seimbang ȡ b =  y  s b  y c  f    f   d  C   f    f   ' ' ' . ' . 85 , 0 1  V V  F ¹  º  ¸ © ª ¨  Syarat  Vmak   V _perl u  V_min Dimana :  y  f   4 , 1 min !  V ¡   ¡  

SNI 03-2847-2002 menetapkan rasio tulangan ȡ _perlu dengan pemasangan

tulangan tekan tidak boleh melampaui nilai ȡmaks.

ȡmaks=  y  s b  f    f  ' '. 4 3  V  V  ȡmaks=  y  s b  y c  f    f   d   f    f   ' ' ' . ' . 85 , 0 4 3 1 V  F  ¼ ¼ ½ » ¬ ¬ -« ¹  º  ¸ © ª ¨

14) Menghitung momen nominal kapasitas (Mnk ) berdasarkan kesetimbangan

momen terhadap garis kerja Cc dan Cs

U _nt uk _analisabalok _T bert u_{langan m}u_{rni :}

Mnk = ) 0,85. ' . .( )( ) ' '( ') 2 .( . . ' . 85 , 0  f  _c ab_w d  a   f  _c t  _f   b_m b_w d t  _f    A _s  f   _s d d 

U _nt uk _analisabalok _T bert u_{langan Persegi :}

Mnk = ) ' '( ') 2 .( . . ' . 85 , 0  f  _c ab_w d  a  A _s  f   _s d d  15) K ontrol momen ĭ Mnk >Mnd

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton Bert} u_lang,  Amrinsyah Nasu_{tion, hal:207 )} 3.4.1 Menghitung Tulangan Geser

Prosedur merencanakan sengkang pada balok adalah sebagai berikut ini

1. Ditetapkan besaran tegangan leleh baja f y, kekuatan tekan beton f c, lebar b,

tinggi h, tebal selimt P, diameter sengkang Ǿ, diameter tulangan utama D. 2. Menentukan lebar efektif 

d = D ± P - Ǿsengkang- ½. D

d¶ = h ± d

3. Menetapkan gaya lintang nominal maksimum Vu:

a. Gaya lintang Vu Tumpuan berada sepanjang ¼ Ln dari tumpuan dimana

terdapat daerah sendi plastis sepanjang d dari tumpuan.  b. Gaya lintang Vulapangan berada di tengah bentang.

Sengkang Tumpuan 1 4Ln Sengkang Tumpuan 1 4Ln Ln Vu Vu = 0 Sengkang Lapangan Daerah Plastis d Daerah Plastis d

Gambar 3.7sketsa penulangan sengkang pada tumpuan dan lapangan

4. Menghitung luas ganda sengkang Av: Av=

2

. 2

ng k _ang 

d iameterse T 

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:178 )} 5. Menghitung jarak spasi maksimum dari persamaan: smak =

b  f    A_v.  _y

. 3

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:178 )}

6. _Mengambil harga terkecil diantara S_mak , d/4_, dan 300 mm untuk jarak 

maksimum sengkang pada sengkang tumpuan. Sedangkan Smak , d/2, dan 600

mm untuk jarak maksimum sengkang pada sengkang lapangan.

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:180 )}

7. _Menghitung kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton ĭV_c dengan

 persamaan : ĭVc =  f  'c .b.d  6 1 ¹  º  ¸ © ª ¨ J 

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:180 )} 8. Menentukan nilai ĭVs= ĭAv. fy .

 s d 

sebagai fungsi s

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:180)}

9. _Menyamakan persamaan untuk mendapatkan jarak sengkang (s_hitung): Vu= ĭVc+ ĭVs ĺVu= ĭVc+ ĭAv. fy .  s d  Vu- ĭVc = ĭAv. fy .  s d  s. (Vu- ĭVc)= ĭAv. fy . d c u  y v V  V  d   f    A  s J  J   ! . .

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:180 )} 10. Dari perhitungan diatas diambil jarak sengkang s (s pakai)

K ontrol :

K ontrol tulangan minimum :

 y w V   f    s b  A . 3 . min ! K ontrol kapasitas geser :

ĭVc+ ĭVs  Vu

(Analisis dan Desain Str uk _t u_{r Beton}  Bert u_{lang, Amrinsyah Nas}u_{tion, hal:180 )}