PERENCANAAN TEBAL PERKERASAN DENGAN METHODE BINA MARGA Data Lalu Lintas
LHR Hasil Survey Tahun 2006
KR (2 Ton) = 1584 buah
Bus (6 Ton) = 2 buah
Truk 2As (10 Ton) = 17 buah
Truk 3As (15 Ton) = 0 buah
Dimisalkan nilai
Reliability = 60 % Jalan lokal
Simpangan Baku = 0.35
Perkembangan Lalu Lintas = 8 %
Umur Rencana = 10 tahun
CBR = 5 %
Angka Ekivalen (E) Beban Subu Kendaraan KR (2 Ton)
Bus (6 Ton) Truk 2As (10 Ton) Truk 3As (15 Ton)
Nilai E di atas diambil dari Tabel Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur JalanRaya dengan Metode Analisa Komponen.(Daftar III halaman 10)
Angka Koefisien Distribusi Kendaraan (C)
Nilai C di atas diambil dari Tabel Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur JalanRaya dengan Metode Analisa Komponen.(Daftar II halaman 9)
* ) Berat total < 5 Ton ** ) Berat total > 5 Ton
PERHITUNGAN LALU LINTAS Lintas Ekivalen Permulaan (LEP)
LEP = LHR x E x C x (1 + i )n
Dimana : LHR = lalu Lintas Harian rata-rata
i = Perkembangan Lalu Lintas = 8 % n = jumlah tahun Pengamatan = 5
KR (2 Ton) Bus (6 Ton) Truk 2As (10 Ton) Truk 3As (15 Ton)
> Menghitung LET (Lintas Ekivalen Tengah) LET = LEP LET = =9.8536 kend/hr. 0.00000 9.85361 Total LHR E C 9.8536 1584 2 17 0 1.000 0.0004 0.3500 1.000 1.7721 LEP(Kndrn/Hr) 0.93097 0.18014 8.74250 1.000 0.0613 1.000 1 1.4798
1 Arah 2 Arah 3 Arah 4 Arah
0.2923 1.000 2 jalur 0.600 0.500 0.700 0.500 1 Jalur 1.000 1.000 1.000 Belakang Total 1 4 6 0.0004 0.0613 0.3500 0.0002 0.0036 2 4 6
Depan Belakang Depan
0.0577
1.7721
Kendaraan Ringan* Kendaraan Berat** Jumlah Jalur
0.0002 0.0577 9
> Menghitung LER (Lintas Ekivalen Rencana) LER = LET . UR/10
= x 10 10 = kend/hr. Diketahui : CBR = 5 IPt = 1.5 FR = 2.5 DDT = 4.3 log CBR + 1.7 = 4.706 IPo > 4
Dari grafik nomogram pada lampiran 1 didapat : ITP = 5.15
ITP = 6.4
Dari tabel ITP antara 3.00 - 6.70, didapat
- Bahan lapisan permukaan : lapen/aspal macadam, HRA, lasbutag, laston
Lapis permukaan = Laston
Lapis pondasi = lapen/aspal macadam, HRA, lasbutag, laston Lapis pondasi bawah = batu pecah, stabilisasi tanah dengan semen,
stabilisasi tanah dengan kapur, laston atas Tetapi yang diperhitungkan disini hanya Lapisan Permukssn saja.
a1 = 0.4 a2 = 0.14 a3 = 0.13 d2 = 20 cm d3 = 10 cm ITP = a1 d1 + a2 d2 + a3 d3 6.4 = 0.4 d1 + 0.14 . 20 + 0.13 . 10 6.4 = 0.4 d1 + 4.1 d1 = 5.75 cm = 6.00 cm Maka lapisan permukaan Aspal adalah 6.00 cm
9.8536 9.8536
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN PERENCANAAN DIMENSI GELAGAR
Persamaan yang dipakai untuk perencanaan tinggi Balok berdasarkan SK-SNI - T - 15 -1991 - 03 .
~ untuk dua tumpuan L/16
~ untuk kantilever L/8
~ untuk dua ujung menerus L/21 ~ untuk satu ujung menerus L/18,5
~ nilai diatas berlaku jika fy = 400 Mpa,jika selain dari nilai fy=400 Mpa maka dikali dengan 0,4 + fy / 700
Dimensi Gelagar Memanjag
Dalam perencanaan ini dipakai persamaan untuk dua tumpuan H = L/16 Panjang Bentang (L) adalah 25 m Karena Gelagar Memanjng ditumpu oleh 4 gelagar melintang maka panjang bentang menjadi 6.25 m
H = L/16 = 0.3906 ~ 0.55 m = 550 mm
Persamaan untuk mencari lebar balok B = 2 / 3 H
B = 2 / 3 H = 0.3667 ~ 0.4 m = 400 mm
Dimensi Gelagar Melintang
Panjang Bentang (L) adalah 3.5 M
H = L/16 = 0.2188 ~ 0.45 m = 450 mm
B = 2 / 3 H = 0.3 ~ 0.35 m = 350 mm
PERENCANAAN PELAT LANTAI JEMBATAN Perhitungan Tebal Pelat
Kekuatan beton (f'c) = 30 MPa
Kekuatan baja (fy) = 400 MPa
(Diambil 400 Mpa untuk perhitungan tulangan) Akan direncanakan dengan menggunakan metode perencanaan langsung, sehingga perlu perlu diadakan pemeriksaan persyaratan SK SNI T-15-1991-03
1 Nilai banding antara panjang dan lebar bentang l1 = 25000 = 7.1429
l2 3500
2 Pada awal langkah tebal pelat dianggap berada diantara nilai
t = ln (0.8 + fy/1500) ln = 25000 - 2 x 175 = 24650 mm 36 + 9 b b = 7.142857 = 24650 (0.8 + 400 1500 ) (minimum) 36 .+ 9 x 7.1429 = 262.18 t = ln (0.8 + fy/1500) (maksimum) 36 = 24650 (0.8 + 400 1500 ) 36 = 730.37
Sehingga tebal pelat diambil sebesar 300 mm
PERHITUNGAN PENULANGAN PELAT LANTAI DENGAN METODE M.PIGEAUD
h Pelat Beton
u,v Tul.Pelat
v L
Gambar Bidang beban roda dan penyebaran beban dalam metode M.Pigeaud AswaniM.G.,1975
Beban roda diasumsikan 45o sampai ketulangan pelat.Menurut Pedoman Peraturan Pembebanan Jembatan Jalan Raya(PPPJJR 1987),nilai u dan v ditentukan sebagai berikut :
u = 500 + 2h v = 200 + 2h Dimana :
u = asumsi panjang beban roda (mm) v = asumsi lebar beban roda (mm) h = tinggi penyebaran roda (mm) Mencari Momen Akibat Beban Kendaraan
Penampang Memanjang Jembatan
0.91
6.25 6.25 6.25 6.25
Penampang Melintang Jembatan
1.75 1.75
Data Teknis Pelat Jembatan
Panjang Pelat Beton = 6.25 m Lebar Pelat Beton = 1.75 m Tebal Pelat Beton = 0.3 m 1.75 m Tebal Lapis Perkerasan = 0.06 m Dipakai Ø tulangan = 16 mm Pelat Tepi : f1 = 0.8889
6.25 m rm = 0.85
Gambar Kondisi Beban Pelat Rasio Panjang terhadap Lebar Pelat
L 6.25
B 1.75
Koefisien Reduksi Momen (rm) = 0.85
Perhitungan Beban Tetap
Brt Pelat Beton (γc.ts.L.B ) = 24 x 0.3 x 6.25 x 1.75 = 78.75 kN Brt Lap.Prkrsn (γb.tp.L.B ) = 22 x 0.06 x 6.25 x 1.75 = 14.438 kN
Berat Tiang Sandaran 24 x 1.5 x 0.15 x 0.1 = 0.540 kN
Brt LapAir Hjn(γw.tw.L.B ) = 10 x 0.06 x 6.25 x 1.75 = 6.5625 kN Total, Pd kN N Ton 100.290 100290 10.029 u = 3.1746 0.8889 k = f = B
1).Perhitungan Beban Mati
Rasio Bidang Beban Pelat
u 1.75
B 1.75
v v 6.25
6.25 L 6.25
u Dari Grafik M.Pigeaud Diperoleh nilai Koef.Momen : m1 = 0.062
m2 = 0.022 Gambar Beban Mati Pelat
Momen Lentur Beban Mati
Mdlx = rm . Pd . (m1 + 0,15 m2) = 0.85 x x ( 0.062 . + ( 0.15 x 0.022 ) ) = 5.5666 kNm/m Mdly = rm . Pd . (m2 + 0,15 m1) = 0.85 x x ( 0.022 . + ( 0.15 x 0.062 ) ) = 2.6682 kNm/m 2).Perhitungan Beban Hidup
Beban hidup Berdasarkan PPPJJR 1987
Pl = 0,5 x 20 ton = 10 ton = 100 kN
Tinggi Penyebaran Beban Roda
0.06 Asumsi Tebal Tebal Beton Yang tidak berhubungan dengan Tanah dipakai 0.30 2 s/d 4 cm.
h h
h = 0.06 . + ( 0.30 - 0.03 . - Ø tul/2) Gambar Penyebaran Beban Roda = 0.06 . + ( 0.30 - 0.03 - 0.008
= 0.06 + 0.26 = m Kondisi Pembebanan 1 1.75 u = 0.5 + 2h = 0.5 + 0.644 = 1.144 m v 6.25 u v = 0.2 + 2h = 0.2 + 0.644 = 0.844 m
Gambar Kondisi Beban Hidup 1 Rasio Bidang Beban Pelat
u 1.144 v 0.844
B 1.75 L 6.25
Dari Grafik M.Pigeaud Diperoleh nilai Koef.Momen : m1 = 0.125
m2 = 0.106
Momen Lentur Beban Hidup Kondisi 1 100.29 100.29 = = 0.654 = 1.75 = = = 1.000 1.000 0.32200000 = = 0.135
Mll1x = rm . Pd . (m1 + 0,15 m2) = 0.85 x x ( 0.125 . + ( 0.15 x 0.106 ) ) = 12.011 kNm/m Mll 1y= rm . Pd . (m2 + 0,15 m1) = 0.85 x x ( 0.106 . + ( 0.15 x 0.125 ) ) = 10.635 kNm/m Kondisi Pembebanan 2 1.75 (i) (ii) - = u1 u1 6.25 u1 = 1.144 u u 2x = 0.238 x = 0.119
Gambar Kondisi Beban Hidup2 Formasi (i)
u = 2 ( u1 + x ) = 2 x ( 1.144 + 0.119 ) = 2.526
v = 0.844
Rasio Bidang Beban Pelat
u 2.526 v 0.844
B 1.75 L 6.25
Dari Grafik M.Pigeaud Diperoleh nilai Koef.Momen : m1 = 0.063 m2 = 0.059 m1 ( u1 + x ) = 0.063 x ( 1.144 + 0.119 ) = m2 ( u1 + x ) = 0.059 x ( 1.144 + 0.119 ) = Formasi (ii) u = 2x = 0.238 v = 0.844
Rasio Bidang Beban Pelat
u 0.238 v 0.844
B 1.75 L 6.25
Dari Grafik M.Pigeaud Diperoleh nilai Koef.Momen : m1 = 0.218
m2 = 0.14
m1 . x = 0.218 x 0.119 = 0.0259
m2 . X = 0.14 x 0.119 = 0.0167
Formasi (iii) = (i) - (ii)
m1 = 0.0796 - 0.0259 = 0.053627 m2 = 0.0745 - 0.0167 = 0.057857 Momen Lentur Beban Hidup Kondisi 2
2P1 u1 200 1.144 2P1 u1 200 1.144 (m2+0,15m1) 2x = = = = 0.85 0.0536 100.29 100.29 + = Mll 2x = rm (m1+0,15m2) 0.136 9.2587 Mll 2y = rm = 0.85 0.0579 + 0.0087 = 0.008 = 9.793 kNm/m kNm/m (iii) 0.135 0.0745 = = 0.0796 0.135 = = 1.443
v
2x
1 m
2x
0,381 0,381Kondisi Pembebanan 3 1.75
6.25
Gambar Kondisi Beban Hidup 3 Formasi (i)
u = 2 ( u1 + x ) = 2 x ( 0.572 + 0.428 )
= 2
v = 0.844
Rasio Bidang Beban Pelat
u 2 v 0.844
B 1.75 L 6.25
Dari Grafik M.Pigeaud Diperoleh nilai Koef.Momen : m1 = m2 = m1 ( u1 + x ) = x ( 0.572 + 0.428 ) = m2 ( u1 + x ) = x ( 0.572 + 0.428 ) = Formasi (ii) u = 2x = 0.856 v = 0.844
Rasio Bidang Beban Pelat
u 0.856 v 0.844
B 1.75 L 6.25
Dari Grafik M.Pigeaud Diperoleh nilai Koef.Momen : m1 = 0.152
m2 = 0.12
m1 . x = 0.152 x 0.428 = 0.0651
m2 . x = 0.120 x 0.428 = 0.0514
Formasi (iii) = (i) - (ii)
m1 = 0.0825 - 0.0651 = 0.017444 m2 = 0.0725 - 0.0514 = 0.02114 Momen Lentur Beban Hidup Kondisi 3 Roda 1
2P1 u1 0.85 0.238 0.572 2P1 u1 0.238 0.572 Momen Lentur Beban Hidup Kondisi 3 Mll 3x= Mll 1x + Mll 3x Roda 1 = 12.011 + 0.0073 = 12.019 kNm/m Mll 3y= Mll 1y + Mll 3x Roda 1 = 10.635 + 0.0084 = 10.643 kNm/m 0.0825 0.0725 0.0825 0.0725 Mll 3x Roda 1 = + 0.0032 = rm = = 1.143 = 0.0073 = = 0.0825 0.0725 0.135 = rm = 0.489 = (m1+0,15m2) = 0.135 0.017444 = 0.85 0.02114 = Mll 3y Roda 1 (m2+0,15m1) kNm + 0.0026 = 0.0084 kNm 1 m 0,428 0,572
Tabel Rekapitulasi Momen Momen Rencana Mx = Mdlx + Mllx = 5.567 + = kNm/m My = Mdly + Mlly = 2.668 + = kNm/m
3).Perhitungan Beban Angin
Diambil Beban Aingin ( W ) 150 kg/m2
150 kg/m2
1.75 1.75
a1 a2
Reaksi Pada Roda
R = 50 % x W x h
= 0.5 x 150 x 1.5
= 112.5 kg/m
Dipakai Beban Angin dalam keadaan dengan beban hidup
L = ts + taspal + h
= 0.3 + 0.06 + 1.5
= 1.86 m Beban Angin pada Gelagar
= rm
a1 - a2 Jarak gelagar ke center line jembatan 0.85 2 x ( 3.0625 + 3.0625 ) = kg/m Max = .1/8 x q L 2 = 0.125 x 12.704 x 252 = kgm = 9.9254 kNm May = .1/8 x q L2 = 0.125 x 12.704 x 3.52 = kgm = 0.1945 kNm Beban Hidup1 12.011 10.635 M Arah y (kNm/m) 13.3111 17.5851
Jenis Beban M Arah x (kNm/m)
12.019 Beban Mati 5.567 10.643 2.668 Beban Hidup2 9.259 9.793 104.63 12.70446429 0.85 12.25 Beban Hidup3 12.019 10.643 1.5 = 1.86 q = 992.5362723 19.45371094 1.75 q x L 56.25 x a1 2(a1 2 +a2 2 ) R/2 1.75
Akibat beban Mati + beban Hidup Mx = 1,2 Mdlx + 1,6 Mllx = 6.6799 + 19.23 = kNm My = 1,2 Mdly + 1,6 Mlly = 3.2019 + 17.029 = kNm Beban T
Beban T adalah beban terpusat,berupa turk dengan beban roda ganda sebesar 10 ton M T = .1/4 P L = 0.25 x 10 x 25 = 62.50 tm Pembebanan Berdasarkan PPPJJR 1987 Beban D L = 25 m , Untuk L < 30 q = 2.2 t/m P = 12 ton
Beban Hidup yang diterima Gelagar
q' = q a x s s = Jalar Antara Gelagar = 1.75 m
2.75 a = Faktor distribusi = 1 q' = 2.2 1 x 1.75 = 1.400 t/m 2.75 Koefisien Kejut ( K ) K = 1 + 50 + L = 1 + 20 50 + 25 = 1.2667 P' = P a x s x K 2.75 P' = 12 1 x 1.75 x 1.2667 = 9.673 2.75
Momen Beban Hidup + Beban Kejut M H+K = 1/8 q' L
2
+ .1/4 P' L
= + 60.455
= t.m
Akibat beban Mati + beban Hidup + beban Angin + Beban T + Beban D
Mx = ( 0.75 ( 1,2 Mdlx + 1,6 Mllx + 1,6 Max ) ) + Bbn T + Bbn D = ( 0.75 x ( 0.007 + 0.0192 + 0.0159 ) + Bbn T + Bbn D = + + = tm My = ( 0.75 ( 1,2 Mdly + 1,6 Mlly + 1,6 May ) ) + Bbn T + Bbn D = ( 0.75 ( 0.0032 + 0.017 + 0.0003 ) + Bbn T + Bbn D = + + = tm PERHITUNGAN PENULANGAN
Penulangan Pelat Lantai Arah Memanjang Mutu Beton K 300 ( f'c = 30 Mpa) fy = 400 Mpa
Pelat Lantai diasumsikan Lebar Permeter 100 cm dan tinggi diambil berdasarkan hasil perhitungan yaitu 30 cm b = 1000 mm f'c = 30 Mpa β1 = 0.85 d's 20 109.3750 h 169.8295 25.9095522 20.23050319 232.3609 0.031342599 232.3450 0.015406322 62.5000 169.8295 62.5000 169.8295
d's = 50 mm
b fy = 400 Mpa
Gambar potangan melintang h = 300 mm
1.4 1.4 fy 400 rb = 0.85 x fc' x b x 600 fy 600 + fy = 0.85 x 30.0 x 0.85 x 600 400 600 + 400 = As min = r min x b x d = x 1000 x 250 = mm2 As max = 0.75 x rb x b x d = 0.75 x 0.033 x 1000 x 250 = mm2
Dicoba tulangan tarik Ø 16 - 250 As =
Dicoba tulangan tekan Ø 16 - 200 As =
Kontorl luas tulangan terhadap 0,75 rb 600 d
600 + fy
ab = 0.85 x cb = 0.85 x 150.0
= 127.5 mm
Gaya tekan Pada Beton
Cc = 0.85 x ab x b x f'c = 0.85 x 127.5 x 1000 x 30.0 = N Cc fy 0.75 Asb = 0.75 x = mm2 As - A's =
-= < 0.75 Asb Memenuhi syarat
Anggapan tulangan sudah leleh f's = fy
T = As x fy = x 400
= N
Gaya tekan pada tulangan tekan
Cs = A's x fy = x 400 = N 0.85 x 30.0 x 1000 = mm ab 0.85 = 150.0 mm ab = Cc = 0,85 x f'c x b 127.500 3251250.00 Cb = = 127.500 0.85 6096.09375 0.0035 0.0035 0.032513 = = 875.00 h r min = cb = 150000 1000 803.8400 1004.800 = = 150.00 803.8400 200.9600 1004.800 401920.000 Asb = = 3251250.00 = 400 6096.09375 1004.800 3251250.00 8128.125 8128.125 803.8400 321536 mm mm2
Kontrol e's > fy / Es 150.0 x 50 fy Es maka e's > e'y 0.150 > Ok...!!! Momen Nominal M1 = Cc ( d - ab/2 ) = x ( 250 - 63.75 ) = Nmm = kNm M2 = Cs ( d - d's ) = x ( 250 - 50 ) = Nmm = kNm Mn = M1 + M2 = + = Nmm = kNm Mr = 0.8 x = kNm > kNm Mr > M terjdi ...Ok ..!!!
Penulangan Pelat Lantai Arah Melintang Mutu Beton K 300 ( f'c = 30 Mpa) fy = 400 Mpa
Pelat Lantai diasumsikan Lebar Permeter 100 cm dan tinggi diambil berdasarkan hasil perhitungan yaitu 30 cm Maka diketahui : b = 1000 mm d's = 50 mm f'c = 30 Mpa fy = 400 Mpa β1 = 0.85 h = 300 mm d = 250 mm
Dicoba tulangan tarik Ø 16 - 250 As = mm2
Dicoba tulangan tekan Ø 16 - 200 As = mm2
Kontorl luas tulangan terhadap 0,75 rb 600 d 600 + fy ab = 0.85 x cb = 0.85 x 150.0 e'y 150.0 e's = = = = 400 210000 = 0.003 = 0.003 0.001904762 Cb . ds Cb 803.8400 1004.800 = 150.00 mm cb = = 150000 1000 0.001904762 3251250.00 605545312.5 605.5453125 321536 64307200 64.3072 0.1500 605545312.5 64307200 669852512.5 669.8525125 669.8525125 535.88201 232.3609
= 127.5 mm Gaya tekan Pada Beton
Cc = 0.85 x ab x b x f'c = 0.85 x 127.5 x 1000 x 30.0 = N Cc fy 0.75 Asb = 0.75 x = mm2 As - A's =
-= < 0.75 Asb Memenuhi syarat
Anggapan tulangan sudah leleh f's = fy
T = As x fy = x 400
= N
Gaya tekan pada tulangan tekan
Cs = A's x fy = x 400 = N 0.85 x 30.0 x 1000 = mm ab 0.85 = 150.0 mm Kontrol e's > fy / Es 150.0 x 50 fy Es maka e's > e'y 0.150 > Ok...!!! Momen Nominal M1 = Cc ( d - ab/2 ) = x ( 250 - 63.75 ) = Nmm = kNm M2 = Cs ( d - d's ) = x ( 250 - 50 ) = Nmm = kNm Mn = M1 + M2 = + = Nmm = kNm Mr = 0.8 x = kNm > kNm Mr > M terjdi ...Ok ..!!! 321536.000 ab = Cc = 3251250.00 0,85 x f'c x b Asb = = 3251250.00 mm2 400 e'y = = 400 127.500 Cb = = 127.500 0.85 605.5453125 321536.00 64307200 64.3072 605545312.5 64307200 = 8128.125 1004.800 401920.000 803.8400 3251250.00 605545312.5 e's = Cb . ds 0.003 Cb = 0.001904762 210000 0.001904762 232.3450 669852512.5 669.8525125 669.8525125 535.88201 200.9600 3251250.00 8128.125 0.150 = 0.003 = 150.0 6096.09375 1004.800 803.8400
PERENCANAAN TULANGAN GELAGAR MEMANJANG PEMBEBANAN
Beban Mati
Berat Pelat Beton = 2.4 x 0.3 x 3.5 = 2.52
Berat Lapis Perkerasan = 2.2 x 0.06 x 3.5 = 0.462
Berat Lap Air Hujan = 10 x 0.06 x 3.5 = 2.1
Berat Gelagar Memanjang = 2.4 x 0.4 x 0.55 = 0.528
Berat Gelagar Melintang = 2.4 x 0.35 x 0.45 = 0.378
Berat Tiang Sandaran = 0.2 x 0.25 = 0.05
Total Beban Mati (q) = 6.038
Md = 1/8 q L2
= .1/8 x 6.038 x 2500 2
= 0.125 x
= kg.cm
= t.m
Beban Hidup dan Kejut
Pembebanan Berdasarkan PPPJJR 1987 Beban D
L = 25 m , Untuk L < 30
q = 2.2 t/m
P = 12 ton
Beban Hidup yang diterima Gelagar
q s = Jalar Antara Gelagar = 6.25
2.75 a = Faktor distribusi = 1 2.2 2.75 Koefisien Kejut ( K ) 50 + L 50 + 25 = 1.2667 P 2.75 12 2.75
Momen Beban Hidup + Beban Kejut M H+K = 1/8 q' L 2 + .1/4 P' L = + = t.m Beban Gempa Kh = Kr x f x p x b = 0.15 x 1 x 0.8 x 1 = 0.12 Mgh = Kh x Md = 0.12 x = tm Gaya Rem Rm = 5% ( q' L + P'/K) = 0.05 x ( 5.000 x 25 ) + ( 27.27 ./ 1.2667 K = 1 + = 1 + P' = a x s P' 561.0795 47.171875 5.660625 390.6250 170.4545455 1 x q' = q' = a x s 37737500 4717187.5 47.171875 5.000 t/m 1 x 6.25 = 20 27.273 t/m = 6.25 = 20
= Beban T
Beban T adalah beban terpusat,berupa turk dengan beban roda ganda sebesar 10 ton M T = .1/4 P L = 0.25 x 10 x 25 = 62.50 tm x 1.75 3.5 m 1.75 6.25 6.25 6.25 6.25 25 m Q = .1/2 x 0.875 x 0.875 = 0.3828 q 0.875 RA = 0.3828 q Mmax = Meq 0.875 1.75 0.335 - 0.1914 q = 0.382813 qeq 0.1436 q = 0.382813 qeq qeq = 0.375 q 0.875 0.875 Q1 = .1/2 x 0.875 x 0.875 = 0.3828 q Q2 = 0.875 x 2.25 = 1.9688 q RA = 0.3828 q + 1.96875 q = 2.3516 q Mmax = Meq 0.875 3 -7.3486 - -2.10 q = 4.882813 qeq 9.45 q = 4.882813 qeq qeq = 1.935733 q Beban Gelagar Memanjang dan Melintang Beban Mati (q) q = 2 x 1.9357 x 10.029 = t/m Momen = .1/8 x q x L2 = 0.125 x x 6.252 = tm .1/8 x qeq x L2 0.382813 0.875 ) - ( 0.382813 x 0.875 ( 0.3828 x q = -.1/8 x qeq x L 2 1.9688 x .1/8 x qeq x L 2 x q 4.5 ) - ( ( 2.3516 x 3.125 7.326555024 38.8269392 189.5846641 38.8269392 1.125
Beban Hidup = 2 x 1.9357 x 5.000 = 19.357 t/m Beban Terpusat = 2 x 1.9357 x = 105.59 t/m
Momen Beban Hidup + Beban Kejut
MH+K = .1/8 x q x L2 + .1/4 P L = + = tm Kombinasi Pembebanan Mu = + + + 7.3266 + = tm
Penulangan Balok Gelagar Memanjang
Mu = tm rmin = rb = rmax = 0,75 rb 550 = 0.75 x = d = h - ds = 550 - 50 = 500 mm ds = 50 mm = 0.500 m 400 x 5002 = m = fy / 0,85 f'c 0.85 x 30.0 ) r = 1/m( 1 - √1 - 2m Rn / fy ) = 0.0638 x ( 1 .- √ ( 1 - ) = 0.0638 x ( 1 .- √ ( 0.4857 ) = 0.0638 x ( 1 - ) = 0.0638 x = Asp = r b d = x 400 x 500 = mm2
dipakai tulangan dengan diameter Ø 34 As mm2
Maka jumlah tulangan adalah :
= 6 buah tulangan Kontrol Penampampang 0.85 x 30.0 x 400 = 0.5338 mm 6.557091825 = 400 = 15.68627451 0.303065076 0.019320399 n = Asp As a = As 0,85. f'c. b 0.514281712 3864.079719 907.460 4.258126771 = 0.019320399 = 5444.760 3864.079719 907.460 = Rn = Mn b.d2 = 655.7091825 524.567346 Mn = 0.8 0.003500 0.032513 400 0.032513 0.024384375 Nmm tm = 655709182.5 655709182.5 5.660625 524.5673 259.4955019 189.5846641 259.4955019 524.5673 27.273 94.51822917 62.5000 0.696934924 164.9772727
Momen Rencana (Mr)
= 0,85 . F'c . b . a ( d - a/2 )
= 0.85 x 30 x 400 x 0.5338 ( 500 - 0.2669 )
= Nmm <
Maka jumlah tulangan ditambah
= 12 buah tulangan Kontrol Penampampang 0.85 x 30.0 x 400 = mm Momen Rencana (Mr) = 0,85 . F'c . b . a ( d - a/2 ) = 0.85 x 30 x 400 x 1.0676 ( 500 - 0.5338 = Nmm > Nmm
Perhitungan tulangan Geser
Direncanakan dipakai diameter tulangan geser dengan diameter Ø 20 mm Gaya Geser Beton
Vc = .1/6 √ ( f'c) b d = 0.1667 √( 30) x 400 x 500 = N f Vc = 0.6 x = N Vu = .1/2 qL + P = + 105.5855 = N = kN
Gaya Geser yang ditahan tulangan pada tumpuan
= N
f Vc >>> Vn maka tidak diperlukan sengkang akan tetapi dalam perencanaan ini tetapi dipakai tulangan sengkang
Jarak Maximum tulangan sengkang balok
1 16 x f Tulangan pokok 16 x 34 = 544 mm 2 48 x f Tulangan Sengkang 48 x 20 = 960 mm 3 Lebar balok = 400 mm 4 S = ( As fy d ) / Vc = 994.07 mm Jadi dipakai tulangan geser ( sengkang ) f 20 jarak 400 mm
Vn = 182574.1858 109544.5115 = 3864.079719 = 4.258126771 907.460 2720926.794 5245673.46 n = 10889.520 0,85. f'c. b 1.0676 5438947.174 5245673.46 a = As = As 0.6 485.33674 590.9221945 5909.221945 9848.703242 182574.1858 5909.221945 Asp
Penulangan Balok Melintang Mu = tm rmin = rb = rmax = 0,75 rb 450 = 0.75 x = d = h - ds = 450 - 50 = 400 mm ds = 50 mm = 0.400 m 350 x 4002 = m = fy / 0,85 f'c 0.85 x 30.0 ) r = 1/m( 1 - √1 - 2m Rn / fy ) = 0.0638 x ( 1 .- √ ( 1 - ) = 0.0638 x ( 1 .- √ ( 0.0816 ) = 0.0638 x ( 1 - ) = 0.0638 x = Asp = r b d = x 350 x 400 = mm2
dipakai tulangan dengan diameter Ø 34 As mm2
Maka jumlah tulangan adalah :
= 8 buah tulangan Kontrol Penampampang 0.85 x 30.0 x 350 = mm Momen Rencana (Mr) = 0,85 . F'c . b . a ( d - a/2 ) = 0.85 x 30 x 350 x 0.8134 ( 400 - 0.4067 ) = Nmm <
Maka jumlah tulangan ditambah
= 16 buah tulangan Kontrol Penampampang 0.85 x 30.0 x 350 = mm 14519.360 0,85. f'c. b 1.626819048 a 7259.680 0,85. f'c. b 0.813409524 2900919.454 5245673.46 a = As = 7.02498002 907.460 n = Asp As = As = = 6374.888369 = 907.460 n = Asp As 15.68627451 0.9183602 0.285726793 0.714273207 0.045534917 = 6374.888369 = 7.02498002 907.460 0.045534917 6374.888369 0.032513 0.032513 0.024 350 655709182.5 Nmm 0.8 Mpa = 655.7091825 11.70909254 = 400 = Rn = Mn 655709182.5 b.d2 524.5673 Mn = 524.567346 tm =
Momen Rencana (Mr)
= 0,85 . F'c . b . a ( d - a/2 )
= 0.85 x 30 x 350 x 1.6268 ( 400 - 0.8134
= Nmm > Nmm
Perhitungan tulangan Geser
Direncanakan dipakai diameter tulangan geser dengan diameter Ø 20 mm Gaya Geser Beton
Vc = .1/6 √ ( f'c) b d = 0.1667 √( 30) x 350 x 400 = N f Vc = 0.6 x = N Vu = .1/2 qL + P = + 105.5855 = N = kN
Gaya Geser yang ditahan tulangan pada tumpuan
= N
f Vc >>> Vu maka tidak diperlukan sengkang akan tetapi dalam perencanaan ini tetapi dipakai tulangan sengkang
Jarak Maximum tulangan sengkang balok
1 16 x f Tulangan pokok 16 x 34 = 544 mm 2 48 x f Tulangan Sengkang 48 x 20 = 960 mm 3 Lebar balok = 350 mm 4 S = ( As fy d ) / Vc = 0 mm Jadi dipakai tulangan geser ( sengkang ) f 20 jarak 400 mm
127801.9301 127801.9301 76681.15805 485.33674 5795933.814 5245673.46 590.9221945 5909.221945 Vn = 5909.221945 0.6 9848.703242
PERENCANAAN ABUTMENT
Untuk analisa abutment dibagi menjadi beberapa pias berbentuk segi tiga dan segi empat. Adapun dimensi abutment direncanakan seperti yang terlihat pda gambar dibawah :
Perhitungan Pembebanan Berat Sendiri Abutment
No X (m) Y (m) G1 0.200 x 0.200 x 2.400 = 0.096 2.070 5.400 G2 0.300 x 1.600 x 2.400 = 1.152 2.120 4.500 G3 0.500 x 0.900 x 2.400 = 1.080 1.520 4.145 G4 0.300 x 0.300 x 2.400 = 0.216 1.520 3.550 G5 0.500 x 0.480 x 2.000 = 0.480 2.510 2.100 G6 0.600 x 3.200 x 2.000 = 3.840 1.970 2.100 G7 0.300 x 2.600 x 2.000 = 1.560 1.500 2.100 G8 0.800 x 3.200 x 2.000 = 5.120 0.970 2.100 G9 0.500 x 0.320 x 2.000 = 0.320 0.410 0.570 G10 0.300 x 0.300 x 2.400 = 0.216 1.500 0.650 G11 0.500 x 3.000 x 2.400 = 3.600 1.500 0.250
Jarak X dan Y merupakan jarak dari titik berat terhadap titik yang ditinjau yaitu terhadap titik A letak titik pusat titik berat
S Mx
S V
S Mx
S V
Berat Abutmen = x = ton
Moment terhadap pusat titik berat = x ( 1.9948 - 1.5012 )
= tm
Berat tanah urug / timbunan No a 0.83 x 0.2 x 2.4 = 0.3984 b 0.25 x 4.8 x 1.8 = 2.16 c 0.5 x 1.8 x 1.8 = 1.62 d 0.5 x 0.5 x 1.8 = 0.45 e 0.5 x 0.5 x 1.8 = 0.45 f 0.25 x 1.5 x 1.8 = 0.675
Berat tanah urug dan pelat injak = x 3.50 = ton
S M
S V Diambil nilai sudut gesek f = 30o Koefisien Tanah Aktif
Ka = tg2 (45o - f/2) = tg2 ( 30 ) = 0.3333
Koefisien Tanah pasif Ka = tg2 (45o - f/2) = tg2 ( 60 ) = 3.00 Koefisien Tanah No Ta1 0.6 x 2.4 x 5.5 3.5 x 0.3333 = 9.24 Ta2 0.5 x 5.5 2 x 2.4 3.5 x 0.3333 = 42.35 0,6 . gc . H . L . Ka 0,5 . gc . H2 . L . Ka Total 5.7534 12.6997 5.7534 Jarak dari titik
Berat V ( ton ) Lengan Thdp titik A
5.7534 20.1369 A = = 12.6997 1.8300 77.5005 Moment ( tm ) 2.7500 25.4100 6.2208 dari titik A dari titik A 61.8800 m m 0.3000 0.1350 0.1250 0.0844 2.5100 4.0662 2.5900 1.1655 = 2.2073 m dari titik A = 1.5012 Gaya (ton) Mx (tm) 0.3283 4.9664 10.7520 0.1312 0.1824 0.3240 0.1404 5.4000 0.9000 0.7668 1.2048 1.0080 7.5648 8.0640 2.3400 3.2760 My (tm) 0.1987 0.5184 2.4422 5.1840 1.6416 4.4766 26.5421 Y = = 61.8800 Moment ( tm ) 35.2686 = 1.9948 17.6800 30.54282 Berat V ( ton ) 17.6800 3.5 Lengan Thdp titik A 2.5800 35.2686 Total 17.6800 X = = 26.5421 17.6800 1.0279 2.8800
Tp
0.5 x 3.2 2 x 2.4
3.5 x 3.00 = 129.02
S My
S y Beban Mati Bangunan Atas Berat Balok Memanjang
0.55 x 0.4 x 25 x 2.4 x 3 = 39.60 ton
Berat Balok Melintang
0.45 x 0.35x (1,75 - 0,2) x 3 x 2.4 x 1.75 = 3.08 ton
Berat Lantai Kendaraan
3.5 x 0.3 x 25 x 2.4 = 63.00 ton
Berat Aspal
3.5 x 0.06 x 25 x 2.2 = 11.55 ton
Berat Air Hujan
3.5 x 0.06 x 25 x 1 = 5.25 ton
Berat tiang sandaran = 0.05 ton
ton
RA = 0.5 x
= ton
Beban Mati Permeter Panjang
Beban Hidup
Lebar jalur lalu lintas 3.500 m, Lebar muatan jalur minimum 2.75 m Pembebanan Berdasarkan PPPJJR 1987
Beban D
L = 25 m , Untuk L < 30
q = 2.2 t/m
P = 12 ton
Beban Hidup yang diterima Gelagar
q' = q a x s Panjang Jembatan = 25 m 2.75 a = Faktor distribusi = 1 q' = 2.2 1 x 25 = t/m 2.75 Koefisien Kejut ( K ) K = 1 + 50 + L = 1 + 20 50 + 25 = 1.2667 P' = P a x s x K 2.75 P' = 12 1 x 25 x 1.2667 = 2.75 Muatan Hidup tanpa kejut Rh = 0,5 q' L + 0,5 P = 0.5 x 20.00 x 25 + 0.5 x = t/jalur WDL = 122.53 122.53 61.2629875 = 0.927 m dari titik A 35.00742143 ton 319.0909091 20 = 122.53 3.5 = 20.000 138.182 138.182 180.6140 167.4225 0.5000 64.5120 0,5 . gc . H2 . L . Kp
Jarak dari titik A = = 167.4225
180.6140 Total
Muatan Hidup dengan faktor kejut
H + K = 0.5 x 20.00 x 25 + 0.5 x 138.2 x 1.2667
= ton
Gaya rem bekerja secara horizontal terhadap sumbu jembatan dengan titik tangkap setinggi 1,8 m diatas lantai kendaraan (PPPJJR halaman II)
Rm = 5 % x Muatan hidup tanpa kejut
= 5 % x
= x = ton
Mm = Rm ( h + 1,8 )
= 15.955 x ( 5.5 + 1.8 )
= tm
Akibat gaya gesekan (Friction)
Hf = = 0.15 x Beban Mati = 0.15 x = ton Mf = Hf x 4.2 = 9.1894 x 4.2 = ton Beban Gempa K = f x G
Untuk daerah Lombok termasuk pada daerah III didirikan diatas pondasi langsung dan tekanan tanah lebih besar 3 kg/cm2 maka E = 0.03
Berat Abutment akibat beban gempa
No E G1 0.030 G2 0.030 G3 0.030 G4 0.030 G5 0.030 G6 0.030 G7 0.030 G8 0.030 G9 0.030 G10 0.030 G11 0.030
Untuk Abutment dengan panjang 3.5 m
S H = 0.530 x 3.5 = 1.8564 ton
S M = 1.058 x 3.5 = 3.703203 tm
S M
S H Gaya Gempa akibat tanah urug
No Lengan Thdp titik A Moment ( tm )
a b c d e f Total
akibat bangunan atas E x RA = 0.030 x = ton
YA = (1,8 x h) x 2/3 = cm M = 1.8379 x 6.600 38.59568213 116.4681818 My (tm) 0.0156 Gaya (ton) Y (m) 5.400 300.030303 319.0909091 61.2629875 9.189448125 0.05 319.0909091 15.95454545 0.3226 0.0055 0.1555 0.1343 0.0230 0.0302 61.2629875 6.5800 1.0279 7.7328 7.4196 2.5110 0.0042 0.0270 1.0581 1.9948 m Berat V ( ton ) 0.3984 2.16 0.650 0.250 1.837889625 0.002880 0.034560 0.032400 0.006480 0.096 1.152 1.080 0.216 E xG 0.153600 0.320 YA = = Total 0.480 3.840 1.560 5.120 0.5304 1.8564 = 1.62 2.9610 0.216 3.600 0.108000 3.7032 0.45 0.45 6.60000 2.100 0.570 4.500 4.145 3.550 2.100 2.100 2.100 0.009600 0.006480 0.014400 0.115200 0.046800 5.1165 5.7534 26.7688 0.675 7.5800 2.5800 3.5800 4.5800 5.5800 0.2419 0.0983
= tm Gaya Gempa akibat bangunan Atas
No Lengan Thdp titik A Moment ( tm )
a b c d e f Total
Untuk tanah urug dengan lebar 3.5 m
S H = 5.753 x 3.5 = 20.137 ton S M = 18.01 x 3.5 = 63.03 tm Kombinasi Pembebanan I . M + H + K Ta (100 %) X(m) Y(m) 1.5012 1.5 2.2073 1.5 0.500 2.750 1.830 Eksentrisitas B S Mx - S My 2 S V 3 -2 = 1.5 -= 0.3454 = 0.3454 < .1/6 B x 0,91 = 0.3454 < 0.900 ...Aman Stabilitas terhadap gaya guling
S Mx
S My
= 4.0573 > 1.365 ...Aman Stabilitas Gaya Geser
x tg 30 = > 1.365 ...Aman II. Komb I + Rm + F ) x 140 % X(m) Y(m) 5.500 4.250 My(tm) 167.4225 Rm 15.95454545 87.75 Kombinasi I 443.3102 180.614 679.2863 306.725304 51.55280398 F 12.13007153 443.3102 28.08461698 679.2863 5.7534 18.0085 0.675 0.7500 1.1849 2.16 2.9000 0.5063 0.45 1.0000 0.4500 0.45 2.6330 6.2640 2.1514 12.13007153 Berat V ( ton ) My(tm) 92.89728 91.89448125 44.4491145 H (ton) Mx(tm) 450.0454545 Beban Hidup V (ton) 61.8800 61.2629875 20.1369 300.030303 Uraian Beban Abutment Beban bangunan atas Berban tanah 0.3984 5.4000 1.62 4.6000 7.4520 42.35 443.3102 180.614 129.024 9.24 Tp Ta1 Ta2 64.512 25.41 77.5005 -1.5 x 0.91 Sf = S V tg S f H = 443.3102 679.2863 4.0573 > 167.4225 = 1.154640343 Sf = = 167.4225 e = -679.2863 167.4225 1.417084267 180.614 255.9452578 180.614 0.91 443.3102 = = > 1.5 x 679.2863
Eksentrisitas B S Mx - S My 2 S V 3 -2 = 1.5 -= 0.6596 = 0.6596 < .1/6 B x 0,91 = 0.6596 < 0.900 ...Aman Stabilitas terhadap gaya guling
S Mx
S My
= 2.2146 > 1.365 ...Aman Stabilitas Gaya Geser
x tg 30 = > 1.365 ...Aman III . M + Ta + F + A(125 %) X(m) Y(m) 1.54 1.5 2.32 1.5 0.500 2.750 1.830 4.250 - -Eksentrisitas B S Mx - S My 2 S V 3 -2 = 1.5 -= 0.1601 = 0.1601 < .1/6 B x 0,91 = 0.1601 < 0.900 ...Aman Stabilitas terhadap gaya guling
S Mx
S My
= 7.6036 > 1.365 ...Aman Stabilitas Gaya Geser
x tg 30 e = -> 1.5 x 0.91 306.7253 YA = S V tg f = 443.3102 Sf = = 679.2863 = 2.2146 = - 679.2863 306.725304 443.3102 0.840407088 9.113361169 My(tm) Beban Abutment 61.8800 95.2952
Uraian V (ton) H (ton)
S H 28.08461698 = 255.9452578 > 1.5 x 0.91 28.08461698 25.41 -= 683.9527 Mx(tm) x 0.91 89.9513 = 443.3102 65.30392847 = 7.6036 > 1.5 89.95130398 20.1369 46.717608 61.2629875 BebanHidup 300.030303 12.13007153 42.35 Ta2 F Tp -64.512 77.5005 51.55280398 91.89448125 450.0454545 Beban tanah
Beban bangunan atas
-x 0.91 65.30392847 255.9452578 > 1.5 Ta1 9.24 A - --129.024 e = -= - 683.9527 89.95130398 443.3102 Total 443.3102 -65.30392847 683.9527 = 1.339922818 Sf = Sf = S V tg S f H
= > 1.365 ...Aman
PERENCANAAN PONDASI SUMURAN Diketahui atau Direncanakan
Kohesi Tanah ( c ) = 0.065 kg/cm2
Sudut Geser ( f ) = 30o
Berat Jenis Tanah (gt) = 0.3 t/m2 Kedalaman Sumur (Df) = 300 cm
Diameter Sumur (B) = 200 cm
Tebal dinding Sumur (ts) = 15 cm
Faktor Aman ( Fs ) diambil antara 1.5 s/d 4 Dari tabel Terzagi dengan sudut geser (f) 30o maka diperoleh :
Nc = 36.595
Nq = 22.01
Ng = 19.46
Sehingga diperoleh daya dukung Ultimit (q ult )
q ult = 1.3 c.Nc + gt . DF .Nq + 0.3gt . B .Ng
= + +
= kg/cm2
= t/m2
= t/m2
Luas Pondasi Sumuran ( A )
A = .1/4 x p x B2
= 0.25 x 3.14 x 4.00
= 3.140 m2 Beban Yang Bekerja Pada Pondasi
Pb = A x q all = 3.140 x = ton S V = ton S V Pb
Dipakai 1 pondasi sumuran
350.28 3.91929343 594.3053 594.3053 2 297.1526686 297.1526686 q all = q ult Fs = n = 5943053.3723 3.0922775 5942700.0000 933.0593794 = = 443.3102 0.4751 933.0594 443.3102
Kontrol terhadap tegangan tanah Kombinasi I st = V / A x (1 (6 . e / B ) V 6.000 x 0.3454 A 3.5 = x 1 ) st1 = t/m2 <<< q all = t/m 2 ...Aman st2 = t/m2 Kombinasi II st = V / A x (1 (6 . e / B ) V 6.000 x 0.6596 A 3.5 = x 1 ) st1 = t/m2 <<< q all = t/m 2 ...Aman st2 = t/m2 Kombinasi III st = V / A x (1 (6 . e / B ) V 6.000 x 0.1601 A 3.5 = x 1 ) st1 = t/m2 <<< q all = t/m 2 ...Aman st2 = t/m2
Daya dukung tanah akibat beban pondasi
Luas Penampang Pelat = 3 x 3.5 = 10.50 m2 Luas Penampang Sumuran = .1/4 p B2
= 0.25 x 3.14 x 22
= 3.140 m2 Berat dinding sumuran = .1/4 p (B2 - (B - 2t)2) gbeton
= 0.25 x 3.14 x ( 4 . - ( 0.0225 x 7.20 )
= ton
Berat beton cyclop = .1/4 p (B - (B - 2t)2) gcyclop
= 0.25 x 3.14 x ( 4 . - ( 0.0225 x 6.60 )
= ton
Tegangan akibat beban Vertikal
Pada kombinasi I st1 = t/m2 maka beban yang diterima oleh pelat abutment
P = (A - 1/4 p B2 ) s
= 19.25 - 3.14 ) x
= 16.11 x
= ton
Total Beban yang dipikul tanah dibawah pondasi sumuran
P = - ( + 21.20 + 14.97 )
=
-= ton
Tegangan yang terjadi pada sumuran adalah P A st = x 1 297.1526686 st = x 1 = 19.2500 x 1 0.592045127 23.02910081 0.592045127 36.66336772 9.394833898 297.1526686 = 443.3102 19.25 x 1 x 1 0.274418026 19.25 1 0.274418026 1.274418026 -0.130730706 st = x 1 = 19.2500 1.130730706 19.25 1 1.130730706 2.130730706 590.6468539 479.4782 111.1687 36.66336772 590.6468539 590.6468539 443.3102 s = = 111.1687 3.14 297.1526686 0.725581974 21.20 14.9730 36.66336772 36.66336772
= <<< q all = t/m 2
...Aman
