Makalah Algoritma Kriptografi Des

ABSTRAK  ABSTRAK 

Sistem pada keamanan data dan kerahasiaan data merupakan salah satu aspek  Sistem pada keamanan data dan kerahasiaan data merupakan salah satu aspek   penting

 penting dalam dalam perkembangan perkembangan kemajuan kemajuan teknologi teknologi informasi informasi namun namun yang yang cukupcukup di

disaysayangangkan kan adaadalalah h ketketididaksakseimeimbanbangagan n anantatara ra sesetiatiap p perperkemkembanbangan gan susuatuatu teknologi yang tidak diiringi dengan

teknologi yang tidak diiringi dengan perkembperkembangan pada angan pada sistem keamanannysistem keamanannya a ituitu sendiri, dengan demikian cukup banyak sistem-sistem yang masih lemah dan sendiri, dengan demikian cukup banyak sistem-sistem yang masih lemah dan harus ditingkatkan keamananny

harus ditingkatkan keamanannya. Oleh a. Oleh karena itu pengamanan data karena itu pengamanan data yang sifatnyayang sifatnya rahasia haruslah benarbenar diperhatikan.Untuk mengatasi masalah tersebut maka rahasia haruslah benarbenar diperhatikan.Untuk mengatasi masalah tersebut maka di

dipeperlrlukukan an susuatatu u apaplilikakasi si pepengngamamananan an dadata ta yyanang g dadapapat t mmenencecegagah h dadann mengamankan data-data yang kita miliki dari orang-orang yang tidak berhak  mengamankan data-data yang kita miliki dari orang-orang yang tidak berhak  men

mengaksgaksesnyesnya. a. SalSalah ah satsatunya unya adaladalah ah metmetode ode algalgoritoritma ma kripkriptogrtografi afi simsimteriteris,s, karena algoritma ini menggunakan kunci yang sama pada saat melakukan proses karena algoritma ini menggunakan kunci yang sama pada saat melakukan proses enkripsi dan dekripsi sehingga data yang kita miliki akan sulit untuk dimengerti enkripsi dan dekripsi sehingga data yang kita miliki akan sulit untuk dimengerti maknanya dan untuk proses enkripsi data yang sangat besar akan sangat cepat. maknanya dan untuk proses enkripsi data yang sangat besar akan sangat cepat. A

Allggoorriittmma a kkrriippttooggrraaffi i ((cipher cipher ) ) yaany ng g ddiigguunnaakkaan n aaddaallaah h !!SS  Kata Kunci :

 Kata Kunci : Kriptografi, Symmetric, and Cipher  Kriptografi, Symmetric, and Cipher 

" "

BAB I BAB I PENDAHULUAN PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG 1.1 LATAR BELAKANG #ehidupa

#ehidupan kita n kita saat ini dilingkupi oleh kriptografi. $ulai dari transaksi disaat ini dilingkupi oleh kriptografi. $ulai dari transaksi di mesin A%$, percakapan melalui telpon genggam, mengakses &nternet, sampai mesin A%$, percakapan melalui telpon genggam, mengakses &nternet, sampai mengakti

mengaktifkan pelurfkan peluru kendalipun mu kendalipun menggunakan enggunakan kriptograkriptografi. 'egitfi. 'egitu pentingu pentingnyanya krip

kriptogrtografi afi untuuntuk k keamkeamanan anan &nfo&nformarmasi si ( ( &nfo&nformarmation tion SecSecuriurity ty ), ), sehisehingga jikangga jika  berbicara

 berbicara mengenai mengenai masalah masalah keamanan keamanan yang yang berkaitan berkaitan dengan dengan penggunaanpenggunaan computer, maka tidak akan bisa dipisahkan dari dengan kriptografi

computer, maka tidak akan bisa dipisahkan dari dengan kriptografi #riptog

#riptografi juga digunarafi juga digunakan dalam prosekan dalam proses pengiriman s pengiriman !mail. i!mail. ika sebuahka sebuah ema

email il dikidikirim mrim meleeleati jaati jarinringan gan publpublic maic maka tinka tingkat kgkat keameamanananannya sanya sangatngat  beresiko.

 beresiko. %e%eknik knik * * teknik teknik pencurian pencurian informasi informasi dari dari sebuah sebuah email email ini ini semakinsemakin canggih dari hari ke hari

canggih dari hari ke hari. Salah satuny. Salah satunya adalah konsep a adalah konsep $an * &n * %he $iddle.$an * &n * %he $iddle. +enggunaan

+enggunaan

#riptografi akan sangat membantu memberikan keamanan informasi email kita. #riptografi akan sangat membantu memberikan keamanan informasi email kita. a

alaupun attaclaupun attacker atau ker atau $an * &n * the $iddle berhas$an * &n * the $iddle berhasil mendapatkail mendapatkan teks yangn teks yang kita kirim namun tidak bisa mendapatkan informasi apapun karena teks yang kita kirim namun tidak bisa mendapatkan informasi apapun karena teks yang dida

didapat pat sudasudah h terter-en-enkripkripsi si sebesebelumlumnya. nya. hihipertperteks eks yang yang didadidapat pat hanyhanya a bisabisa dibuka oleh

dibuka oleh

 

BAB II PEMBAHASAN

2.1 Pengertian DES

!S merupakan kependekan dari /ata !ncryption Standard0, yaitu standar teknik encryption yang diresmikan oleh pemerintah Amerika Serikat (US) di tahun "122. !S kemudian dijadikan standar A3S& di tahun "14". 5orst 6eistel merupakan salah satu periset yang mula-mula mengembangkan !S ketika bekerja di &'$ atson 7aboratory di 8orkton 5eights, 3e 8ork.

!S merupakan block cipher yang beroperasi dengan blok berukuran 9:- bit dan kunci ;9-bit. 'rute-force attack terhadap !S membutuhkan kombinasi   pangkat ;9, atau sekitar 2 < "= pangkat "9, atau 2= juta milyar.

A. Tinjauan Umum

• !S termasuk ke dalam sistem kriptografi simetri dan tergolong jenis cipher  blok.

• !S beroperasi pada ukuran blok 9: bit. !S mengenkripsikan 9: bit  plainteks menjadi 9: bit cipherteks dengan menggunakan ;9 bit kunci internal (internal key) atau upa-kunci ( subkey). #unci internal dibangkitkan dari kunci eksternal (external key) yang panjangnya 9: bit. • Skema global dari algoritma !S adalah sebagai berikut>

". 'lok plainteks dipermutasi dengan matriks permutasi aal (initial   permutation atau &+).

. 5asil permutasi aal kemudian di-enciphering - sebanyak "9 kali ("9  putaran). Setiap putaran menggunakan kunci internal yang berbeda. ?. 5asil enciphering kemudian dipermutasi dengan matriks permutasi

 balikan (invers initial permutation atau &+-" _{) menjadi blok cipherteks.}

• i dalam proses enciphering , blok plainteks terbagi menjadi dua bagian, kiri ( L) dan kanan ( R), yang masing-masing panjangnya ? bit. #edua  bagian ini masuk ke dalam "9 putaran !S.

• +ada setiap putaran i, blok  R merupakan masukan untuk fungsi transformasi yang disebut f . +ada fungsi f , blok R dikombinasikan dengan kunci internal K i. #eluaran dai fungsi f  di-@O-kan dengan blok L untuk 

mendapatkan blok R yang baru. Sedangkan blok L  yang baru langsung diambil dari blok R sebelumnya. &ni adalah satu putaran !S.

Secara matematis, satu putaran !S dinyatakan sebagai  Li B Ri * "

 RiB Li * "⊕ f ( Ri * ", K i)

Cambar  memperlihatkan skema algoritma !S yang lebih rinci.

+lainteks &+  L = R =  f  ⊕ ) , ( = " = "  L   f   R K   R = ⊕  L " B  R =  K "  f  ⊕ ) , ( _{" .} " .  L   f   R K   R = ⊕  L . B  R "  K . ) , ( ": "; ": ";  L   f   R K   R = ⊕  L "; B  R ":  K "9 ) , ( _{"; "9} "; "9  L   f    R K   R = ⊕ _L "9 B  R "; &+ -" -ipherteks  f  ⊕

Gambar 2. Algoritma !nkripsi dengan S

• atatlah baha satu putaran !S merupakan model jaringan 6eistel (lihat Cambar ?).

" − i  R  L _{i-  "}  f  ⊕ i  R  L _i  K _i

Gambar . aringan 6eistel untuk satu putaran !S

• +erlu dicatat dari Cambar  baha jika ( L"9, R"9) merupakan keluaran dari

 putaran ke-"9, maka ( R"9, L"9) merupakan pra-cipherteks ( pre-ciphertext )

dari enciphering  ini. ipherteks yang sebenarnya diperoleh dengan melakukan permutasi aal balikan, &+-"_{, terhadap blok pra-cipherteks.}

B. Pembang!itan Kun"i Interna#

• #arena ada "9 putaran, maka dibutuhkan kunci internal sebanyak "9 buah, yaitu K ", K , D, K "9. #unci-kunci internal ini dapat dibangkitkan sebelum

 proses enkripsi atau bersamaan dengan proses enkripsi.

• #unci internal dibangkitkan dari kunci eksternal yang diberikan oleh  pengguna. #unci eksternal panjangnya 9: bit atau 4 karakter.

• $isalkan kunci eksternal yang tersusun dari 9: bit adalah K .

#unci eksternal ini menjadi masukan untuk permutasi dengan menggunakan matriks permutasi kompresi +-" sebagai berikut>

;2 :1 :" ?? ; "2 1 " ;4 ;= : ?: 9 "4 "=  ;1 ;" :? ?; 2 "1 "" ? 9= ; :: ?9

9? ;; :2 ?1 ?" ? "; 2 9 ;: :9 ?4 ?=  ": 9 9" ;? :; ?2 1 " "? ; 4 = " : alam permutasi ini, tiap bit kedelapan ( parity bit ) dari delapanbyte kunci diabaikan. 5asil permutasinya adalah sepanjang ;9 bit, sehingga dapat dikatakan  panjang kunci !S adalah ;9 bit.

Selanjutnya, ;9 bit ini dibagi menjadi  bagian, kiri dan kanan, yang masing-masing panjangnya 4 bit, yang masing-masing disimpan di dalamC = dan

 D=>

C => berisi bit-bit dari K  pada posisi

;2, :1, :", ??, ;, "2, 1, ", ;4, ;=, :, ?:, 9, "4 "=, , ;1, ;", :?, ?;, 2, "1, "", ?, 9=, ;, ::, ?9

 D=> berisi bit-bit dari K  pada posisi

9?, ;;, :2, ?1, ?", ?, ";, 2, 9, ;:, :9, ?4, ?=,  ":, 9, 9", ;?, :;, ?2, 1, ", "?, ;, 4, =, ", :

Selanjutnya, kedua bagian digeser ke kiri (left shift ) sepanjang satu atau dua bit bergantung pada tiap putaran. Operasi pergeseran bersifatrapping   atau round-shift . umlah pergeseran pada setiap putaran ditunjukkan pada %abel " sbb> Tabe# 1. umlah pergeseran bit pada setiap putaran

+utaran,i umlah pergeseran bit

" "  " ?  :  ;  9  2  4  1 " "=  2

""  "  "?  ":  ";  "9 "

$isalkan (C i,  Di) menyatakan penggabungan C i  dan  Di. (C iE",  DiE")

diperoleh dengan menggeserC i dan Di satu atau dua bit.

Setelah pergeseran bit, (C i, Di) mengalami permutasi kompresi dengan

menggunakan matriks +- berikut>

": "2 "" : " ; ? 4 "; 9 " "= ? "1 " : 9 4 "9 2 2 = "?  :" ; ?" ?2 :2 ;; ?= := ;" :; ?? :4

:: :1 ?1 ;9 ?: ;? :9 : ;= ?9 1 ?

engan permutasi ini, kunci internal K i diturunkan dari (C i,  Di) yang

dalam hal ini K i merupakan penggabungan bit-bitC i pada posisi>

":, "2, "", :, ", ;, ?, 4, ";, 9, ", "= ?, "1, ", :, 9, 4, "9, 2, 2, =, "?, 

dengan bit-bit Di pada posisi>

:", ;, ?", ?2, :2, ;;, ?=, :=, ;", :;, ??, :4 ::, :1, ?1, ;9, ?:, ;?, :9, :, ;=, ?9, 1, ?

adi, setiap kunci internal K i mempunyai panjang :4 bit.

+roses pembangkitan kunci-kunci internal ditunjukkan pada Cambar :.

• 'ila jumlah pergeseran bit-bit pada %abel " dijumlahkan semuanya, maka  jumlah seluruhnya sama dengan 4, yang sama dengan jumlah bit padaC i

dan Di. #arena itu, setelah putaran ke-"9 akan didapatkan kembaliC "9 B

C = dan D"9 B D=.

#unci eksternal +ermutasi

+-"

C  ₌ D ₌

7eft Shift 7eft Shift

C  _" D _"

7eft Shift 7eft Shift

+ermutasi +- K  " C   _! D  _! +ermutasi +- K   !









7eft Shift 7eft Shift

C  _"9 D _"9

+ermutasi

+- K  "9

Gambar $.+roses pembangkitan kunci-kunci internal !S

 Enciphering 

• +roses enciphering   terhadap blok plainteks dilakukan setelah permutasi aal (lihat Cambar "). Setiap blok plainteks mengalami "9 kali putaran enciphering  (lihat Cambar ). Setiap putaran enciphering   merupakan  jaringan 6eistel yang secara matematis dinyatakan sebagai

 Li B Ri * "

 RiB Li * "⊕ f ( Ri * ", K i)

iagram komputasi fungsi f  diperlihatkan pada Cambar ;.

 R _i-" ? bit

 "  ( R _i-" )

!kspansi menjadi :4 bit

:4 bit

⊕

K  _i :4 bit  #  K   R  "  _{i ⊕ i =} − ) ( _" S _"

...

S ₄  $ $atriks substitusi ? bit :4 bit  % ( $ ) ? bit

Gambar %.incian komputasi fungsi f 

•  "  adalah fungsi ekspansi yang memperluas blok Ri * "yang panjangnya

?- bit menjadi blok :4 bit. 6ungsi ekspansi direalisasikan dengan matriks  permutasi ekspansi sbb> ? "  ? : ; : ; 9 2 4 1 4 1 "= "" " "? " "? ": "; "9 "2 "9 "2 "4 "1 = " = "  ? : ; : ; 9 2 4 1 4 1 ?= ?" ? " "=

• Selanjutnya, hasil ekpansi, yaitu " ( Ri * "), yang panjangnya :4 bit

di-@O-kan dengan K i yang panjangnya :4 bit menghasilkan Fektor # yang

 panjangnya :4-bit>  " ( Ri * ") ⊕ K i B #

• Gektor # dikelompokkan menjadi 4 kelompok, masing-masing 9 bit, dan menjadi masukan bagi proses substitusi. +roses substitusi dilakukan dengan menggunakan delapan buah kotak-S (S-box), S " sampai S 4. Setiap

kotak-S menerima masukan 9 bit dan menghasilkan keluaran : bit. #elompok 9-bit pertama menggunakan S", kelompok 9-bit kedua

menggunakan S, dan seterusnya.

(cara pensubstitusian dengan kotak-S sudah di!elaskan pada materi &%rinsip-prinsip %erancangan ipher  $lok')

#edelapan kotak-S tersebut adalah> S "> ": : "? "  "; "" 4 ? "= 9 " ; 1 = 2 = "; 2 : ":  "? " "= 9 " "" 1 ; ? 4 : " ": 4 "? 9  "" "; " 1 2 ? "= ; = "; " 4  : 1 " 2 ; "" ? ": "= = 9 "? S > "; " 4 ": 9 "" ? : 1 2  "? " = ; "= ? "? : 2 ";  4 ": " = " "= 9 1 "" ; = ": 2 "" "= : "? " ; 4 " 9 1 ?  "; "? 4 "= " ? "; :  "" 9 2 " = ; ": 1 S ?> "= = 1 ": 9 ? "; ; " "? " 2 "" :  4 "? 2 = 1 ? : 9 "=  4 ; ": " "" "; " "? 9 : 1 4 "; ? = "" "  " ; "= ": 2 " "= "? = 9 1 4 2 : "; ": ? "" ;  " S :> ""

2 "? ": ? = 9 1 "= "  4 ; "" " : "; "? 4 "" ; 9 "; = ? : 2  " " "= ": 1 "= 9 1 = " "" 2 "? "; " ? ": ;  4 : ? "; = 9 "= " "? 4 1 : ; "" " 2  ": S ;>  " : " 2 "= "" 9 4 ; ? "; "? = ": 1 ": ""  " : 2 "? " ; = "; "= ? 1 4 "9 :  " "" "= "? 2 4 "; 1 " ; 9 ? = ": "" 4 " 2 " ":  "? 9 "; = 1 "= : ; ? S 9> " " "= "; 1  9 4 = "? ? : ": 2 ; "" "= "; :  2 " 1 ; 9 " "? ": = "" ? 4 1 ": "; ;  4 " ? 2 = : "= " "? "" 9 : ?  " 1 ; "; "= "" ": " 2 9 = 4 "? S 2> : ""  ": "; = 4 "? ? " 1 2 ; "= 9 " "? = "" 2 : 1 " "= ": ? ; "  "; 4 9 " : "" "? " ? 2 ": "= "; 9 4 = ; 1  9 "" "? 4 " : "= 2 1 ; = "; ":  ? " S 4> "?  4 : 9 "; "" " "= 1 ? ": ; = " 2 " "; "? 4 "= ? 2 : " ; 9 "" = ": 1  2 "" : " 1 " ":  = 9 "= "? "; ? ; 4  " ": 2 : "= 4 "? "; " 1 = ? ; 9 ""

• #eluaran proses substitusi adalah Fektor $ yang panjangnya :4 bit. Gektor   $ menjadi masukan untuk proses permutasi. %ujuan permutasi adalah

untuk mengacak hasil proses substitusi kotak-S. +ermutasi dilakukan dengan menggunakan matriks permutasi %  ( %-box) sbb>

"9 2 = " 1 " 4 "2 " "; ? 9 ; 4 ?" "=  4 : ": ? 2 ? 1 "1 "? ?= 9  "" : ;

• 'it-bit % ( $) merupakan keluaran dari fungsi f .

• Akhirnya, bit-bit % ( $) di-@O-kan dengan Li  *  " untuk mendapatkan Ri

(lihat Cambar 9)>

 RiB Li * "⊕ % ( $)

• adi, keluaran dari putaran ke-i adalah ( Li, Ri) B ( Ri * ", Li * " ⊕ % ( $))  f  ⊕  L _{i -"}  R _i ? bit ? bit

Gambar &.Skema perolehan Ri

Permuta'i Tera!(ir ) Inverse Initial Permutation*

• +ermutasi terakhir dilakukan setelah "9 kali putaran terhadap gabungan  blok kiri dan blok kanan.

• +roses permutasi menggunakan matriks permutasi aal balikan (inverse initial permutation atau &+-" _{) sbb>}

:= 4 :4 "9 ;9 : 9: ? ?1 2 :2 "; ;; ? 9? ?" ?4 9 :9 ": ;:  9 ?= ?2 ; :; "? ;? " 9" 1 ?9 : :: " ; = 9= 4 ?; ? :? "" ;" "1 ;1 2 ?:  : "= ;= "4 ;4 9 ?? " :" 1 :1 "2 ;2 ;

Im+#ementa'i Hardware ,an Software DES

• !S sudah diimplementasikan dalam bentuk perangkat keras.

• alam bentuk perangkat keras, !S diimplementasikan di dalam chip. Setiap detikchip ini dapat mengenkripsikan "9,4 juta blok (atau " gigabit  per detik).

• &mplementasi !S ke dalam perangkat lunak dapat melakukan enkripsi ?.=== blok per detik (pada komputermainframe &'$ ?=1=).

-. Keamanan DES

• &su-isu yang menjadi perdebatan kontroFersial menyangkut keamanan !S>

". +anjang kunci . umlah putaran ?. #otak-S

 %an!ang kunci

• +anjang kunci eksternal !S hanya 9: bit atau 4 karakter, itupun yang dipakai hanya ;9 bit. +ada rancangan aal, panjang kunci yang diusulkan &'$ adalah "4 bit, tetapi atas permintaan 3SA, panjang kunci diperkecil menjadi ;9 bit. Alasan pengurangan tidak diumumkan.

• %etapi, dengan panjang kunci ;9 bit akan terdapat ;9  _atau

2.=;2.;1:.=?2.12.1?9 kemungkinan kunci. ika diasumsikan serangan exhaustive key search dengan menggunakan prosesor paralel mencoba setengah dari jumlah kemungkinan kunci itu, maka dalam satu detik dapat dikerjakan satu juta serangan. adi seluruhnya diperlukan "": tahun untuk menemukan kunci yang benar.

• %ahun "114,  "lectronic (rontier (oundation (!6!) merancang dan membuat perangkat keras khusus untuk menemukan kunci !S secara exhaustive search key dengan biaya H;=.=== dan diharapkan dapat menemukan kunci selama ; hari. %ahun "111, kombinasi perangkat keras !6! dengan kolaborasi internet yang melibatkan lebih dari "==.=== komputer dapat menemukan kunci !S kurang dari " hari.

 )umlah putaran

• Sebenarnya, delapan putaran sudah cukup untuk membuat cipherteks sebagai fungsi acak dari setiap bit plainteks dan setiap bit cipherteks. adi, mengapa harus "9 kali putaranI

• ari penelitian, !S dengan jumlah putaran yang kurang dari "9 ternyata dapat dipecahkan denganknon-plaintext attack  lebih mangkus daripada denganbrute force attack .

 Kotak-S 

• +engisian kotak-S !S masih menjadi misteri tanpa ada alasan mengapa memilih konstanta-konstanta di dalam kotak itu.

 Kunci Lemah dan Kunci Setengah Lemah

• !S mempunyai beberapa kunci lemah (eak key). #unci lemah menyebabkan kunci-kunci internal pada setiap putaran sama ( K " B K  B D

B  K "9). Akibatnya, enkripsi dua kali berturut-turut terhadap plainteks

menghasilkan kembali plainteks semula.

• #unci lemah terjadi bila bit-bit di dalamC i dan Di semuanya = atau ", atau

setengah dari kunci seluruh bitnya " dan setengah lagi seluruhnya =.

• #unci eksternal (dalam notasi 5!@) yang menyebabkan terjadinya kunci lemah adalah (ingat baha setiap bit kedelapan adalah bit paritas).

#unci lemah (dengan bit paritas) #unci sebenarnya

="=" ="=" ="=" ="=" ======= ======= "6"6 "6"6 "6"6 "6"6 ======= 6666666 !=!= !=!= 6"6" 6""6 6666666 ======= 6!6! 6!6! 6!6! 6!6! 6666666 6666666

• Selain kunci lemah, !S juga mempunyai sejumlah pasangan kunci setengah-lemah ( semieak key). +asangan kunci setengah- lemah mengenkripsikan plainteks menjadi cipherteks yang sama. Sehingga, satu kunci dalam pasangan itu dapat mendekripsi pesan yang dienkripsi oleh kunci yang lain di dalam pasangan itu.

• #unci setengah-lemah terjadi bila>

".  Register C dan D berisi bit-bit dengan pola ="="D="=" atau "="=D "="=

. egister yang lain ( atau ) berisi bit-bit dengan pola ====D====, """"D"""", ="="D="=", atau "="=D"="=

• Ada 9 pasang kunci setengah lemah (dalam notasi 5!@)> a. ="6! ="6! ="6! ="6! dan 6!=" 6!=" 6!=" 6!="  b. "6!= "6!= =!6" =!6" dan !="6 !="6 6"=! 6"=! c. ="!= ="!= ="6" ="6" dan !==" !==" 6"=" 6"=" d. "66! "66! =!6! =!6! dan 6!"6 6!"6 6!=! 6!=! e. =""6 =""6 ="=! ="=! dan "6=" "6=" =!=" =!=" f. !=6! !=6! 6"6! 6"6! dan 6!!= 6!!= 6!6" 6!6" 2.2 IDEA

&!A (&nternational ata !ncryption Algorithm) merupakan algoritma simetris yang beroperasi pada sebuah blok pesan terbuka dengan lebar 9:-bit. an menggunakan kunci yang sama , berukuran "4-bit, untuk proses enkripsi dan

dekripsi. +esan rahasia yang dihasilan oleh algoritma ini berupa blok pesan rahasia dengan lebar atu ukuran 9:-bit +esan dekripsi menggunakan blok   penyandi yang sama dengan blok proses enkripsi dimana kunci dekripsinya

diturunkan dari dari kunci enkripsi. Algoritma ini menggunakan operasi campuran dari tiga operasi aljabar yang berbeda, yaitu @O, operasi penjumlahan modulo "9 dan operasi perkalian modulo ( "9 E " ) . Semua operasi ini digunakan dalam pengoperasian sub-blok "9-bit. Algoritma ini melakukan iterasi yang terdiri dari atas 4 putaran dan & transformasi keluaran pada putaran ke 1, Algoritma penyandian &!A (&nternational ata !ncryption Algorithm) muncul  pertama kali pada tahun "11= yang dikembangkan oleh ilmuan @ueijia 7ai dan ames 7 $assey. Algoritma utama dari sistem kriptografi &!A adalah sebagai  berikut >

". +roses enkripsi > ek($) B  . +roses dekripsi > dk() B $ imana >

! B adalah fungsi enkripsi  B adalh fungsi dekripsi $ B adalah pesan terbuka  B adalah pesan rahasia

# B adalah kunci enkripsi atau dekripsi

". +roses !nkripsi &!A

+ada proses enkripsi, algoritma &!A ini ditunjukkan oleh gambar di atas, terdapat tiga operasi yang berbeda untuk pasangan sub-blok "9-bit yang digunakan, sebagai berikut >

• @O dua sub-blok "9-bit bir per bit, yang disimbolkan dengan tanda

•  +enjumlahan integer modulo ("9 E ") dua sub-blok "9-bit , dimana edua sub-blok itu dianggap sebagai representasi biner dari integer biasa, yang disimbolkan engan tanda

• +erkalian modulo ("9 E ") dua sub-blok bit, dimana kedua sub-blok "9- bit itu dianggap sebagai representasi biner dari integer biasa kecuali sub-blok 

nol dianggap meakili integer "9 , yang disimbolkan dengan tanda .

. +roses eskripsi &!A

+roses dekripsi menggunakan algoritma yang sama dengan proses enkripsi tetapi ; buah sub-blok kunci yang digunakan masing-masing merupakan hasil turunan ; buah sub-blok kunci enkripsi. %abel sub-blok kunci dekripsi yang diturunkan dari sub-blok kunci enkripsi dapat dilihat pada tabel berikut >

#eterangan > J K-"

 merupakan inFers perkalian modulo "9E" dari K, dimana K K-" B " J -K merupakan inFers penjumlahan modulo "9 dri K, dimana K K-" B =

2. LKI

7O#& dirancang oleh kriptografer Australia yaitu 7arie 'ron, osef  +ieprLyk, dan ennifer Seberry. 7O#& didesain sebagai hasil dari analisis yang dilakukan secara detail terhadap blok cipher yang standar digunakan pada saat itu, yaitu !S (ata !ncryption Standar). ikarenakan ada Fersi terbaru dari 7O#& ini, maka 7O#& yang dibuat pertama kali lebih dikenal dengan nama 7O#&41 sesuai dengan tahun pembuatannya, alaupun 7O#& pertama kali diperkenalkan  pada tahun "11=.

7O#& didesain untuk menggantikan !S sehingga strukturnya pun dibuat hampir sama dengan !S. 7O#& menggunakan blok data sepanjang 9: bit dan kunci sepanjang 9: bit pula.

esain 7O#&41 Secara garis besar, desain dari 7O#&41 sangat mirip dengan desain !S, termasuk >

• +ermutasi + dan penggunaannya dalam membentuk cipherteks tergantung daripada plainteks

• +ermutasi + dan perputaran kunci dalam membentuk cipherteks tergantung dari kunci.

De'ain S/B0e' ,ari LKI3

 berdasarkan pada kriteria nonlinier yang dibuat oleh osef +ieprLyk, dan ennifer  Seberry. 7O#&41 merupakan sebuah kelas dari 6eistel cipher, maksudnya adalah sebuah bentuk dari subtitusi dan permutasi (S-+) dan jaringan (Shannon). +roperti inti dari jaringan S-+ adalah sebagai berikut.

• +roperti aFalanche • +roperti completeness

#edua buah properti di atas diimplementasikan dalam desain yang terdiri dari dua  buah fase.

2.$

LU-$etode 7U merupakan algoritma kriptografi kunci publik yang dikembangkan oleh +eter . Smith dari 3e Kealand pada tahun "11?. $etode 7U ini dirancang oleh +eter . Smith setelah ia berhasil meneliti dan melihat kelemahan dari metode SA. $etode 7U ini menggunakan fungsi 7ucas yang dapat menutupi kelemahan metode SA yang menggunakan fungsi pangkat. #emungkinan untuk menjebol SA menjadi ada karena masalah pangkat tersebut. 6ungsi 7ucas ini dapat mencegah kemungkinan tersebut.

$etode 7U sendiri hampir sama dengan metode SA hanya saja fungsi pangkat  pada metode SA diganti dengan fungsi 7ucas pada metode 7U. $etode 7U ini menggunakan dua buah bilangan prima besar, p dan M untuk menghasilkan  pasangan kunci publik, e dan n, dimana n B p N M, serta kunci priFat, d. Sedangkan

nilai p dan M sendiri tidak digunakan dalam algoritma ini. Algoritma ini juga menggunakan "xtended "uclidean algorithm untuk menghasilkan nilai kunci dekripsi d dari kunci enkripsi e. 3ilai kunci enkripsi e merupakan sebuah bilangan acak yang dibangkitkan sedemikian rupa sehingga harus relatif prima terhadap p *  ", M * ", p E " dan M E ". Sedangkan panjang plaintext  harus lebih kecil daripada n.

Algoritma 7U merupakan salah satu algoritma dalam kriptografi kunci umum, algoritma dibangun berdasarkan fungsi matematika yaitu barisan 7ucas yang telah didefinisikan sebelumnya >

fluc(+) B Gn(+,") mod 3

alam algoritma 7U terdapat tiga bagian utama yaitu pembangkit kunci,  proses enkripsi, dan proses dekripsi.

1. Pembangkitan Kunci

alam algoritma 7U pada saat membangkitkan sepasang kunci membutuhkan dua buah bilangan prima p dan M. #emudian dikalikan menghasilkan nilai modulus 3∈ _K.

(") 3 B p < M

ihitung nilai fungsi perluasan euler (3) > () (3) B (p-")(pE")(M-")(ME")

Sebuah bilangan bulat, e ∈ _{K, " P e P (3), yang disebut kunci enkripsi,}

kemuadian dicari semikian sehingga e dan (3) berelatif prima. 6aktor  +ersekutuan %erbesar (6+') dari e dan (3) adalah ".

(?) 6+'(e, (3)) B "

 3ilai (e,3) kemudian dipublikasikan sebagai kunci publik algoritma 7U. Setelah kunci publik diperoleh, langkah selanjutnya menghitung kunci dekripsi (kunci priFat) d diperoleh dengan terlebih dahulu menghitung nilai  (diskriminan) barisan 7ucas >

(:)  B m * :, dimana m adalah plainteks yang akan dienkripsi. #emudian dicari #elipatan +ersekutuan %erkecil (#+#) dari fungsi 7ehmer %otient sehingga diperoleh >

#arena simbol 7egendre mempunyai nilai " dan -" maka nilai S(3) mempunyai empat kemungkinan yaitu >

S(3) B #+#Q(p-"),(M-")R S(3) B #+#Q(p-"),(ME")R S(3) B #+#Q(pE"),(M-")R S(3) B #+#Q(pE"),(ME")R

Sehingga nilai kunci dekripsi d mempunyai empat kemungkinan tergantung dari nilai S(3), dan diperoleh dengan mencari inFers perkalian modulo S(3) >

(9) ed  " mod S(3)

 3ilai (d,3) merupakan kunci dekripsi (kunci priFat) pasangan dari (e,3).

. !lgoritma Enkripsi "#$

+lainteks m akan dienkripsi dengan kunci publik e yang diperoleh dari hasil pembangkit kunci. 6ungsi enkripsi didefinisikan sebagai berikut >

fenk($) B Gn($,") mod 3

6ungsi enkripsi akan menghitung suku ke-n dari barisan 7ucas dengan indeks n adalah kunci publik e dan $ adalah plainteks. Sehingga untuk  mengenkripsi plainteks m∈ _{$ dan kunci publik 7U (e,3) dinyatakan sebagai >}

c B Ge(m,") mod 3

+roses enkripsi menghasilkan ciperteks c∈ _.

%. !lgoritma &ekripsi "#$

iperteks c ∈ _{ diperoleh dari algoritma enkripsi 7U, langkah}

selanjutnya yaitu proses dekripsi ciperteks c∈ _{ menjadi plainteks asli m}∈ _$

dengan kunci priFat. 6ungsi dekripsi didefinisikan sebagai > fdek() B Gn(,") mod 3

Untuk mendekripsi c∈ _{ dan kunci priFat 7U (d,3) untuk mendapatkan}

 plainteks m ∈ _{$ dinyatakan sebagai >}

m B Gd(c,") mod 3

Im#ementa'i A#g0ritma

LU-&mplementasi Algoritma 7U dalam melakukan enkripsi, setiap karakter  dari string berupa teks T plainteks yang dimasukkan dikonFersi ke dalam bentuk   bilangan dengan kode AS&& (American Standard ode for &nformation

&nterchange) dan inputan plainteks berupa file berecord, setiap kalimat merupakan satu record. an plainteks dipecah kedalam blok berisi  karakter kemudian dienkripsi tiap-tiap blok, ciperteks yang diperoleh merupakan hasil dari gabungan dari blok-blok plainteks yang telah terenkripsi. #emudian ciperteksdidekripsi tiap-tiap blok dan dikonFersi kembali dengan kode AS&& untuk menghasilkan  plainteks yang diinginkan.

Sebagai contoh teks AlgorithmV akan dienkripsi dengan algoritma 7U,  plainteks dibagi dalam blok yang berisi dua karakter, jika blok terakhir hanya  berisi " karakter maka di tambah dengan spasiTblank. Sehingga setelah dikonFersi dengan kode AS&& menjadi ; blok plainteks, $ B ?:22 24= 4?2: 4;2? 24=" ari hasil +embangkitan kunci diperoleh bilangan prima p B :2, bilangan prima M B :" dan kunci publik (e,3) B (2,""?2) dan kunci priFat (d,3) B ("=?,""?2), kemudian setiap blok plainteks $ dienkripsi dengan fungsi enkripsi menghasilkan ciperteks >

 B :2:1 9:4 ??42 1:2= 1:

#emudian setiap blok ciperteks didekripsi dengan fungsi dekripsi menghasilkan >

$ B ?:22 24= 4?2: 4;2? 24="

+lainteks $ dikonFersi kedalam bentuk teks dengan kode AS&& didapatkan teks asli kembali AlgorithmV

BAB III PENUTUP .1 KESIMPULAN

!S merupakan kependekan dari /ata !ncryption Standard0, yaitu standar teknik encryption yang diresmikan oleh pemerintah Amerika Serikat (US) di tahun "122. !S kemudian dijadikan standar A3S& di tahun "14". 5orst 6eistel merupakan salah satu periset yang mula-mula mengembangkan !S ketika bekerja di &'$ atson 7aboratory di 8orkton 5eights, 3e 8ork.

!S merupakan block cipher yang beroperasi dengan blok berukuran 9:- bit dan kunci ;9-bit. 'rute-force attack terhadap !S membutuhkan kombinasi   pangkat ;9, atau sekitar 2 < "= pangkat "9, atau 2= juta milyar.

&!A (&nternational ata !ncryption Algorithm) merupakan algoritma simetris yang beroperasi pada sebuah blok pesan terbuka dengan lebar 9:-bit. an menggunakan kunci yang sama , berukuran "4-bit, untuk proses enkripsi dan dekripsi. +esan rahasia yang dihasilan oleh algoritma ini berupa blok pesan rahasia dengan lebar atu ukuran 9:-bit +esan dekripsi menggunakan blok  penyandi yang sama dengan blok proses enkripsi dimana kunci dekripsinya

diturunkan dari dari kunci enkripsi

7O#& didesain sebagai hasil dari analisis yang dilakukan secara detail terhadap blok cipher yang standar digunakan pada saat itu, yaitu !S (ata !ncryption Standar). ikarenakan ada Fersi terbaru dari 7O#& ini, maka 7O#& yang dibuat pertama kali lebih dikenal dengan nama 7O#&41 sesuai dengan tahun  pembuatannya, alaupun 7O#& pertama kali diperkenalkan pada tahun "11=.

$etode 7U merupakan algoritma kriptografi kunci publik yang dikembangkan oleh +eter . Smith dari 3e Kealand pada tahun "11?. $etode 7U ini dirancang oleh +eter . Smith setelah ia berhasil meneliti dan melihat

kelemahan dari metode SA. $etode 7U ini menggunakan fungsi 7ucas yang dapat menutupi kelemahan metode SA yang menggunakan fungsi pangkat. #emungkinan untuk menjebol SA menjadi ada karena masalah pangkat tersebut. 6ungsi 7ucas ini dapat mencegah kemungkinan tersebut.

KATA PENGANTAR 

+uji serta syukur kami panjatkan kehadirat Allah S% yang telah memberikan kenikmatan kepada kita semua sehingga kami dapat membuat dan menyelesaikan makalah yang berjudul 4A#g0ritma Kri+t0gra5i DES6 IDEA6 LKI ,an LU-7 ini.

Selaat beriring salam tak lupa kami sanjungkan kepangkuan alam 3abi $uhammad SA selaku 3abi dan asul terakhir yang membimbing manusia, mengajak manusia untuk menganut agama tauhid yakni Agama &slam sekaligus menyempurnakan akhlak manusia

Ucapan terima kasih yang tak terhingga kami ucapkan kepada osen yang telah membimbing kami dan teman-teman semua yang telah banyak membantu dalam pembuatan makalah ini

#ami sangat mengharapkan kritikan dan saran serta soal-soal.yang bersifat  positif baik itu dari osen sendiri dan juga dari teman-teman semua, agar 

kedepannya menjadi lebih baik,Amin 8a rabba# a#amin.

$atangglumpangdua, juni ="=

9

DA:TAR ISI KATA PENGANTAR DDDDDDDDDDDD.DDDDDDD. i DA:TAR ISIDDDD..DDDDDDDDDDDDDDDDDDD ii BAB I PENDAHULUAN "." 7atar 'elakang ... " BAB II PEMBAHASAN ." +engertian !S...  A. %injauan Umum...  '. +embangkitan #unci &nternal ... : . #eamanan !S ... "? . +engertian &!A ... "; .? +engertian 7O#& ... "2 .: +engertian 7U ... ;

BAB III PENUTUP

?." #esimpulan ... ?

ALGORITMA KRIPTOGRAFI

DES, IDEA, LOKI DAN LUC

DISUSUN OLEH : KELOMPOK NAMA : NIM: 1. SUFRIADI (07110492) 2. MUHAMMAD (07110624) . HERI!AL (07110496) 4. NA"MUDDIN (071104#4)

PRODI : SECURIT$ COMPUTER

SMT%UNIT : &I'F

S*+- T/ M//

I/3*5 / K*85 (STMIK)

UNI&ERSITAS ALMUSLIM

MATANGGLUMPANGDUA

2010

2