• Tidak ada hasil yang ditemukan

Steganografi Dengan Metode Deteksi Fitur (1)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2018

Membagikan "Steganografi Dengan Metode Deteksi Fitur (1)"

Copied!
8
0
0

Teks penuh

(1)

STEGANOGRAFI DENGAN METODE DETEKSI FITUR DAN

MAXIMIZED REDUCTION DIFFERENCE EXPANSION

Andreyan R. Baskara

1)

1)

Fakultas Teknologi dan Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Sukolilo, Jalan Raya ITS, Surabaya, Jawa Timur 60111

e-mail: andreyan09@mhs.if.its.ac.id1)

ABSTRAK

Steganografi adalah teknik menyembunyikan data yang banyak dikembangkan. Mulai dari teknik sederhana sampai kom-pleks telah dilakukan penelitian tentangnya. Salah satu metode steganografi yang lagi telah diusulkan adalah Difference Expansion(DE). DE menggunakan selisih dua pa sang piksel yang bersebelahan sebagai medium penyimpanan. Paper ini mengusulkan sebuah metode steganografi pada domain spasial yang memanfaatkan interest point sebagai seba ran lokasi penyimpanan informasi, yang diharapkan dapat meningkatkan kualitas pada stego data. Sebuah citra akan di gali interest point yang ada didalamnya lalu dipilih dan diseleksi untuk diambil interest point yang paling kuat dengan metode SURF. Interest point yang paling kuat inilah yang akan dijadikan medium penyimpanan informasi. Metode Maximized Reduction Difference Expansion (MRDE) digunakan untuk menyisipkan data rahasia ke data penutup.Dengan menggunakan metode MRDE, citra stego yang dihasilkan memiliki kualitas citra yang lebih baik dari metode RDE sebelumnya.

Kata Kunci: Difference Expansion, Interest Point, Maximized Reduction Difference Expansion , Steganografi, SURF

ABSTRACT

Steganography is a data hiding technique which is mostly developed. From simple technique to complex technique has been done a lot of researches for it. One of the steganography technique that has been proposed is Difference Expansion (DE). DE use the difference between a pair of neighboring pixel as storage media of secret data . This paper proposed a steganography technique on spatial domain which utilize interest point of image as location distribution for embedding se-cret data which is expected to increase the quality of stego data. An image will be extracted its interest point within and then they will be selected and chosen which is the strongest. The strongest interest point will be used as a medium to hide the se-cret data. Maximized Reduced Difference Expansion (MRDE) method will be used for embedding the sese-cret data. By using MRDE method, stego image produced is having a better quality than RDE method before.

Keywords: Difference Expansion, Interest Point, Maximized Reduction Difference Expansion, Steganography, SURF

I. PENDAHULUAN

ADA jaman modern ini, komputer dan internet merupakan media komunikasi utama yang mehubungkan banyak bagian di dunia menjadi satu dunia virtual global. Sehingga orang-orang dapat dengan mudah bertukar informasi satu sama lain. Berbagai macam sarana (media) telah dikembangkan untuk memfasilitasi bentuk informasi yang ingin disampaikan, yang biasanya disebut dengan multimedia. Contoh multimedia yang sering digunakan adalah teks, gambar, suara dan video. Orang-orang dapat dengan mudah mengirimkan pesan berupa teks, gambar, suara, dan video ke sesama dengan bantuan internet. Namun muncul permasalahan dalam pengiriman informasi melalui teknologi internet canggih ini, yaitu kerahasiaan data. Sehingga, bagaimana cara memproteksi informasi rahasia selama pengiriman menjadi isu penting dalam internet. Teknik chipering banyak digunakan untuk mengenkripsi dan mendekripsi informasi/data. Namun kadang-kadang enkripsi data tidak cukup, dan menyembunyikan data rahasia tersebut lebih dibutuhkan[1]. Teknik berdasarkan ide tersebut disebut steganografi.

Steganografi berbeda dengan kryptografi. Tujuan dari kryptografi adalah mengamankan proses komunikasi dengan mengubah data yang dikirimkan menjadi suatu bentuk yang tidak dapat dipahami oleh orang luar yang tidak berhak. Sedangkan steganografi tujuannya adalah menyembunyikan keberadaan dari data yang ingin dikirimkan sehingga orang luar yang tidak berhak tidak menyadari kalau data itu ada. Dalam beberapa kejadian, mengirimkan informasi yang terenkripsi dapat menarik perhatian orang luar sedangkan mengirimkan informasi yang tersembunyi tidak. Karena data yang terenkripsi memiliki bentuk khusus yang tidak lazim sehingga dapat membuat orang luar curiga.

Teknik lain yang sejenis dengan steganografi adalah wa termarking. Watermarking adalah sebuah teknik yang digunakan untuk memproteksi hak milik sebuah media digital seperti misalnya gambar digital dengan memberikan tanda yang tak terlihat kasat mata. Sehingga dilihat dari tujuannya watermarking dan steganografi adalah teknik menyembunyikan data yang berbeda, dimana tujuan dari steganografi adalah informasi rahasia

(2)

sedangkan watermarking tujuannya adalah data penutup yang digunakan.

Steganografi adalah teknik menyembunyikan pesan rahasia ke dalam suatu media sehingga keberadaan pesan tersebut sulit untuk dideteksi. Steganografi berasal dari bahasa yunani steganosyang artinya “tersembunyi” dan graphein yang artinya “menulis”[2]. Steganografi dalam era modern ini dapat didefinisikan sebagai proses penyembunyian informasi pada suatu media pembawa seperti teks, gambar, suara, atau video. Gambar digital merupakan salah satu media yang populer karena sering digunakan di internet. Bagi komputer, gambar digital adalah sekumpulan set angka yang merepresentasikan intensitas cahaya pada berbagai titik[3]. Representasi numerik ini membentuk grid dan titik individu pada grid tersebut disebut sebagai piksel. Sebuah gambar/citra digital yang umum digunakan biasanya memiliki piksel yang direpresentasikan dalam bit, gambar 24 bit atau 8 bit. Citra 24-bit adalah gambar berwarna RGB dan gambar 8-bit adalah gambar grayscale. Citra digital yang digunakan sebagai data penutup pada paper ini adalah gambar grayscale atau gambar dengan 8-bit.

Teknik menyembunyikan data pada steganografi sudah banyak diusulkan dalam berbagai penelitian. Teknik steganografi pada citra digital dibedakan menjadi 2 domain, yaitu domain spasial dan domain transformasi. Pada teknik steganografi domain spasial, data disisipkan pada piksel citra, sedangkan pada domain transformasi, data disisipkan pada koefisien domain transform citra. Teknik steganografi pada domain spasial juga dibedakan menjadi 2 jenis yaitu reversible dan irreversible. Reversible artinya data penutup atau pembawa dapat diambil kembali setelah dilakukan ekstraksi pada stego data dan irreversible sebaliknya. Berbagai macam teknik pada domain spasial sudah banyak diusulkan antara lain Least Significant Bit (LSB) dan Difference Expansion (DE). Pada paper ini digunakan teknik Difference Expansion yang sudah dikembangkan untuk menyisipkan data rahasia ke data penutup/pembawa, yaitu Reduced Difference Expansion.

Secara garis besar, algoritma difference expansion bekerja dengan menyisipkan data pada selisih nilai piksel antara dua piksel yang nantinya akan menghasilkan nilai piksel baru yang sudah disisipkan bit data rahasia (payload). Pemilihan pikselnya dapat dilakukan dengan memasangkan piksel dengan tetangganya secara horizontal, vertikal, atau menurut pola tertentu. Pada paper ini digunakan metode deteksi fitur pada citra digital sebagai pola pemilihan piksel yang akan disisipi data rahasia. Metode deteksi fitur pada citra yang digunakan adalah SURF (Speeded up Robust Feature). Sehingga pemilihan piksel untuk disisipi akan tersebar secara acak di citra digital. Metode SURF digunakan karena hasil deteksi interest point yang didapat invariant terhadap rotasi dan skala[4]. Sehingga, diharapkan tingkat keamanan stego data yang dihasilkan dapat meningkat.

II. PENELITIAN TERKAIT

Sampai saat ini, beberapa studi dan penelitian yang terkait dengan steganografi pada citra digital yang pernah dilakukan antara lain.

Champakamala et al [5], mengusulkan metode Least Significant Bit (LSB) yang sudah dimodifikasi untuk meningkatkan kapasitas penyisipan data rahasia. LSB umumnya mengambil satu bit terakhir pada suatu piksel untuk diubah nilainya menjadi bit data rahasia. Sehingga untuk menyisipkan satu byte data diperlukan delapan byte piksel. Teknik LSB yang dimodifikasi ini, mengambil dua bit terakhir suatu piksel untuk disisipkan data rahasia, sehingga untuk menyisipkan satu byte data hanya memerlukan empat byte piksel.

Deepesh et al [6], mengusulkan metode LSB yang dimodifikasi pada 24-bit citra digital. Dengan mengeksploitasi kemampuan visual manusia dimana mata manusia kurang peka terhadap warna biru. Sehingga bit data rahasia lebih banyak disisipkan pada bit warna biru. Urutan penyisipan jumlah bit data rahasianya sebagai berikut, 1 bit pertama di R, 2 bit setelahnya di G, dan 3 bit setelahnya di B. Teknik ini memerlukan 2 byte piksel RGB untuk disisipi. Dari hasil eksperimen didapat bahwa metode steganografi Least Significant Bit (LSB) lebih cocok digunakan pada 24-bit citra digital.

Adnaan et al [7], mengusulkan teknik steganografi citra tanpa menyisipkan bit data rahasia ke data pembawa tetapi dengan membuat sebuah tabel mapping sebagai data referensi untuk diekstraksi. Refference Hash Table

(RHT) didapat dengan mencari selisih dari pasangan nilai piksel data rahasia dan data cover. RHT dienkripsi dengan metode 2 lapis, 128-bit AES dan 256-bit AES. Cover data, RHT, dan AES key dikirimkan ke klien memalui saluran yang berbeda. Teknik ini dapat menutupi kelemahan LSB dimana dimensi data rahasia harus lebih kecil dari dimensi data cover.

Tian et al [8], mengusulkan teknik steganografi yang reversible yang disebut Difference Expansion. Teknik ini menggunakan nilai selisih dari dua pixel untuk disisipi payload. Dengan menggunakan teknik ini, kapasitas penyisipan data meningkat dan memiliki kompleksitas komputasi yang rendah. Lou et al [9], meningkatkan performa teknik Difference Expansion yang dikenal dengan Reduced Difference Expansion. RDE meningkatkan kualitas citra yang disisipi data rahasia.

(3)

menonjol apabila disekitarnya ada piksel yang mempunyai piksel tetangga dengan warna yg sama. Pada teknik ini data rahasia disisipkan pada piksel-piksel yang dideteksi sebagai edge pada citra. Dengan menggabungkan teknik LSB dengan edge detection, dapat meningkatkan kualitas dari citra stego yang dihasilkan.

Anastasia et al [11], juga mengusulkan ide yang sama dengan Chen et al[10] tetapi menggunakan citra yang berbeda, yaitu citra 24-bit. Sedangkan Chen et al menggunakan citra 8-bit. Teknik edge detection yang digunakan adalah hybrid edge detection yaitu gabungan antara fuzzy edge detector dan canny edge detector. Jain et al [12], juga mengusulkan metode steganografi yang sama namun menggunakan teknik edge detection yang berbeda, yaitu zero crossing detector.

Hamid et al [13], mengusulkan teknik steganografi berdasarkan karakter wilayah dengan deteksi fitur citra. Teknik ini dapat mentolerir signal processing attack. Kekurangan dari metode yang diusulkan ini adalah berkurangnya kapasitas penyisipan karena harus menghilangkan region yang saling tumpang tindih [13].

III. TINJAUAN PUSTAKA

Bagian ini menjelaskan metode-metode yang mendukung metode yang diusulkan, yaitu Reduced Difference Expansion (RDE) dan Speeded Up Robust Feature (SURF)

A. Difference Expansion (DE)

DE menggunakan selisih antara dua piksel untuk menyisipkan data. Misalkan x dan y merupakan nilai piksel dari sepasang piksel yang bersebelahan. Maka l dan h dapat didefinisikan sebagai berikut.

(1)

Kemudian dilakukan penyisipan data pada selisih h.

(2)

Nilai selisih baru h’ yang sudah disisipi data digunakan untuk membuat nilai piksel baru untuk piksel x’ dan y’

(3)

Nilai h’harus memenuhi kondisi sebagai berikut untuk menghindari kondisi overflow (nilai piksel lebih besar dari 255) dan underflow (nilai piksel lebih kecil dari 0)

{| | | | (4)

B. Reduced Difference Expansion (RDE)

Reduced Difference Expansion (RDE) merupakan hasil dari peningkatan metode Difference Expansion (DE).

Pada algoritma DE terjadi suatu masalah yaitu penyisipan data menyebabkan hasil piksel baru memiliki selisih yang besar dengan piksel original sehingga menurunkan kualitas dari citra stego. RDE diusulkan untuk mengatasi masalah tersebut [9]. Alur algoritma RDE sama dengan DE, namun ada beberapa modifikasi. Sebelum disisipkan data, nilai selisih h yang didapat pada (1) direduksi terlebih dahulu.

{

(5)

Pada RDE juga dibuat location map LM yang menunjukkan lokasi piksel yang selisihnya direduksi untuk proses ekstraksi data. Selisih piksel yang tereduksi ditandai dengan 1 dan yang tidak tereduksi ditandai 0. Persamaan (6) digunakan untuk mengembalikan nilai selisih piksel yang tereduksi.

{ ⌊ ⌋

(4)

C. Speeded Up Robust Feature (SURF)

SURF merupakan sebuah algoritma yang cepat dan akurat untuk proses mendeteksi descriptor lokal pada citra.

Descriptor adalah sebuah ciri-ciri dari suatu citra berdasarkan aturan tertentu dari suatu algoritma. Algoritma SURF dikembangkan oleh Herbert bay et al [3] pada tahun 2006. Secara umum, algoritma SURF terdiri dari 3 bagian utama yaitu.

1. Pendeteksian Keypoint menggunakan Fast-Hessian Detector. 2. Pembuatan SURF descriptor.

3. Pencocokan descriptor.

Gambar 1. Menunjukkan contoh hasil gambar yang sudah dideteksi keypointnya menggunakan algoritma SURF.

Gambar 1 Contoh Hasil deteksi keypoint dengan SURF

IV. METODE YANG DIUSULKAN

Paper ini mengusulkan skema metode steganografi RDE yang dikombinasikan dengan deteksi fitur pada citra untuk mencari sebaran piksel untuk penyisipan data rahasia. Metode ini terbagi menjadi dua yaitu Penyisipan dan Ekstraksi. Data rahasia disisipkan dengan metode RDE yang sudah dimodifikasi yang disebut dengan Maximazed Reduction Difference Expansion (MRDE). Ada kekurangan dalam metode RDE yang diusulkan lou et al. Ketika selisih nilai antara dua piksel sangat besar maka selisih nilai antara piksel baru dan piksel lama terlihat lumayan besar. Sehingga kami mengusulkan metode MRDE baru yang dapat memperkecil selisih nilai piksel lama dan nilai piksel baru sehingga dapat menurunkan noise ratio.

1. Review Mengenai Reduced Difference Expansion (RDE)

Metode RDE dibuat berdasarkan metode DE yang sudah ditambahkan bilangan pereduksi selisih apabila selisih memenuhi syarat yang sudah ditetapkan. Jika h > 1 maka h akan direduksi seperti pada (5). Contoh, misalkan ada dua piksel, x = 126 dan y = 29. Dan bit yang akan disisipkan adalah b = 1 maka prosesnya seperti berikut.

Pertama, hitung nilai rata-rata l dan selisih h seperti berikut.

(7)

Dan

(8)

Kedua, nilai selisih h direduksi seperti berikut.

(5)

Ketiga, bit rahasia disisipkan ke nilai selisih baru h’ seperti berikut.

(10)

Keempat, nilai selisih setelah disisipi data rahasia dicek kondisi underflow atau overflow dengan persamaan (4) seperti berikut.

(11)

Kelima, didapatkan nilai piksel x’ dan y’ baru dengan Location Map = 1 seperti berikut

(12)

Dapat dilihat bahwa nilai piksel setelah disisipi bit rahasia mengalami perubahan yang jauh.

2.Metode penyisipan yang diusulkan

Metode MRDE ini memiliki alur proses penyisipipan bit sebagai berikut. Pertama dilakukan pengecekan terhadap nilai piksel x dan y apakah doable dan not doable.

{ (13)

Jika doable maka dilakukan reduksi selisih seperti berikut.

(14)

Pada metode ini juga dibuat Location Map yang nantinya digunakan untuk proses ekstraksi. Tabel 1 menunjukkan deskripsi dari Location Map yang sudah ditentukan.

Tabel 1 Deskripsi Location Map

Location Map Deskripsi 00 Not doable 01 h = 1

10 h is even number 11 h is odd number

Dengan menggunakan contoh diatas, x = 126 dan y = 29 dengan bit rahasia b = 1 dan h = 97 dan Location Map = 11, dihitung nilai piksel barunya setelah disisipi data rahasia menggunakan MRDE seperti berikut.

(15)

(16)

(17)

Untuk proses ekstraksinya, LSB dari nilai selisih piksel baru akan diambil sebagai bit rahasia (payload). Kemudian dengan persamaan berikut dilakukan pengembalian nilai piksel kesemula.

{

(6)

Dari nilai piksel baru diatas x’ = 126 dan y’ = 29 didapatkan nilai selisih h = 97 dan rata-rata l = 77 dan Location Map = 11. Kemudian diekstraksi bit rahasia nyaseperti berikut.

(19)

Dengan Location Map = 11 digunakan fungsi pengembalian piksel seperti pada (18).

(20)

3. Penyisipan

Gambar 2. Menunjukkan alur proses penyisipan data rahasia dari metode yang diusulkan. Sebelum proses penyisipan, data cover dideteksi keypoint yang ada didalamnya. Pemilihan keypoint berdasarkan threshold yang sudah ditentukan pada algoritma SURF. Kemudian keypoint diurutkan berdasarkan seberapa kuatnya keypoint tersebut dengan threshold. Setelah diurutkan, didapatkanlah piksel piksel yang dipilih untuk disisipi data.

4. Ekstraksi

Gambar 3 menunjukkan alur proses ekstraksi data stego yang didapatkan dari proses penyisipan data sebelumnya. Stego data yang berupa citra dideteksi keypoint yang ada didalamnya. Keypoint yang didapat kemudian diurutkan berdasarkan besar kecil dari nilai threshold. Kemudian dilakukan proses ekstraksi sehingga data rahasia dan data covernya dapat diambil kembali.

V. UJICOBA

Pengujian metode yang diusulkan dilakukan dengan membandingkan metode RDE dan metode yang diusulkan yaitu MRDE. Penyisipan dilakukan pada cover data yang sudah dipilih keypoint untuk disisipi data rahasia. Citra yang digunakan adalah Lena, Baboon, dan Pepper. Data yang akan disisipkan adalah “Good”.

Gambar 4 Lena

Secret Data

Deteksi Keypoint

Seleksi Keypoint

Embedding Stego data

Cover data

Gambar 2 Alur Proses Penyisipan Data

Stego Data

Deteksi Keypoint

Seleksi

Keypoint Ekstraksi

Cover Data Secret

Data

(7)

Gambar 5 Baboon

Gambar 6 Pepper

Kualitas visual pada citra dapat diukur menggunakan peak signal to noise ratio (PSNR) dengan persamaan berikut. (21)

∑ ∑

(22)

Tabel 2 menunjukkan perbandingan nilai PSNR dari metode RDE dan metode yang diusulkan yaitu MRDE. Kualitas citra stego yang dihasilkan dengan metode yang diusulkan yaitu metode MRDE lebih bagus dibandingkan dengan metode RDE karena piksel baru yang dihasilkan hampir sama dengan nilai piksel dari cover citra aslinya.

Tabel 2 Perbandingan PSNR

RDE Metode yang diusulkan (MRDE) Lena 61.34 dB 90.27 dB

Baboon 62.01 dB 91.17 dB Pepper 63.40 dB 91.17 dB

Cover citra yang didapat setelah proses ekstraksi semuanya menghasilkan nilai PSNR tak terhingga. Hal ini menunjukkan bahwa cover citra yang didapat setelah proses ekstraksi data rahasia pada MRDE persis sama dengan cover aslinya sebelum disisipi data rahasia. Metode ini juga cocok dikombinasikan dengan deteksi fitur SURF karena nilai piksel pada citra ber-pengaruh terhadap pendeteksian interest point pada SURF. Pada metode RDE, citra stego yang dihasilkan mempunyai ban-yak noise sehingga pendeteksian interest point menjadi tidak stabil. Interest point yang dideteksi pada citra stego yang dihasilkan dengan metode RDE tidak sama dengan interest point seperti saat citra belum disisipi data rahasia. Akibatnya data rahasia tidak dapat diekstraksi secara sempurna. Sedangkan dengan metode yang diusulkan yaitu MRDE, data rahasia ber-hasil diekstraksi dengan sempurna karena noise pada citra stego yang diber-hasilkan lebih sedikit sehingga pendeteksian interest point menjadi stabil. Jumlah kapasitas penyisipan data tergantung dengan threshold saat pendeteksian interest point. Semakin besar threshold yang diberikan, semakin sedikit interest point yang didapat namun interest point tersebut semakin kuat ter-hadap perubahan piksel dan juga semakin berkurang kapasitas penyisipan data rahasia.

VI. KESIMPULAN

(8)

kare-na nilai piksel baru yang dihasilkan dari metode MRDE setelah proses penyisipan data rahasia, paling mendekati nilai piksel citra covernya sebelum disisipi data. Metode MRDE ini sangat meningkatkan kualitas citra stego.

DAFTAR PUSTAKA

[1] M. R. Islam, A. S., M. P. U., A. K. M., M. D. H., “An Efficient Filtering Based Approach Improving LSB Image Steganography using Status Bit along with AES Cryptography”, International Conference On Informatics, Electronics, & Vision, 2014

[2] Nadem Akhtar, Pragati Johri, Shahbaaz Khan, “Enhancing the Security and Quality of LSB based Image Steganography, 5th International

Confer-ence on Computational IntelligConfer-ence and Communication Networks, 2013

[3] Neil F. Johnson, Sushil Jajodia, “Exploring Steganography: Seeing the Unseen”, George Mason University

[4] H. Bay, T. Tuytelaars, L. V. Gool, “SURF: Speeded Up Robust Feature”. Computer Vision and Image Understanding, Volume 110.

[5] Champakalam B. S, Padmini K, Radhika D. K., “Least Significant Bit algorithm for Image Steganography”, International Journal of Advanced

Com-puter Technology (IJACT), Volume 3 Issue 4, 2014

[6] Deepesh Rawat, Vijaya Bhandari, “A Steganography Technique for Hiding Image in an Image using LSB Method for 24 bit Color Image”,

Interna-tional Journal of Computer Application, Volume 64, 2013

[7] Adnaan A., N. Agarwal, S. Banerjee, “Image Steganography By Closest Pixel-Pair Mapping”, IEEE, 2014 [8] Jun Tian, “Reversible Data Embedding Using a Difference Expansion”, IEEE, Volume 13, 2003

[9] D. Lou, M. Hu, J. Liu, “Multi layer Data Hiding Scheme for Medical Images, Computer Standards & Interfaces, 2008

[10] W. Chen, C. Chang, T. H. N. Le, “High Payload Steganography Mechanism Using Hybrid Edge Detector”, Expert Systems with Applications, 2010 [11] Anastasia I., S. P. Halkidis, G. Stephanides, “A Novel Technique for Image Steganography Based On a High Payload Method and Edge Detection”,

Expert System With Applications, 2012

[12] N. Jain, S. Meshram, S. Dubey,” Image Steganography Using LSB and Edge Detection Technique“, International Journal of Soft Computing and

Engineering(IJSCE),2012

Gambar

Gambar 1 Contoh Hasil deteksi keypoint dengan SURF
Tabel 1 Deskripsi Location Map
Gambar 2 Alur Proses Penyisipan Data
Gambar 5 Baboon

Referensi

Dokumen terkait

Permasalahan yang ada di Desa Pokak terkait pengelolaan dana desa, bahwa pada tahap pelaksanaan masyarakat tidak dilibatkan secara aktif dalam proses

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa berdasarkan hasil analisis cleavage site asam amino protein F, sampel dari Surabaya merupakan virus ND

Pasal 3 ayat (1) Undang-Undang No 18 tahun 2003 mengatur bahwa untuk dapat diangkat menjadi Advokat harus memenuhi persyaratan yaitu warga negara Republik Indonesia,

Berdasarkan Gambar 10 ditunjukkan nilai Epoch dari masing-masing model arsitektur dan fungsi perlatihan yang digunakan dengan fungsi perlatihan dengan metode

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa potensi fly ash Ngoro dan pengaruh sodium silikat terhadap kuat tekan, workability, dan setting time geopolimer.. Kadar molaritas

Dede Sulaesih Dra.. Dede

Daftar Usulan Asisten Teknik dan Pengawas Lapangan Kegiatan : Pembangunan Turap/Talud/Bronjong. Asisten Teknik : Fahmi

Adapun tujuan yang ingin dicapai dari kegiatanini adalah Kegiatan ini bertujuan untuk menciptakan komposter anaerobik sederhana yang dapat menunjang proses