DESKRIPSI PEMAHAMAN STRUKTUR SEMANTIK PADA SOAL CERITA
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BAGI SISWA
KELAS III SEKOLAH DASAR
TUGAS AKHIR
Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh :
Septiana Kusuma Dewi
202013065
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
DESKRIPSI PEMAHAMAN STRUKTUR SEMANTIK PADA SOAL CERITA
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BAGI SISWA
KELAS III SEKOLAH DASAR
Septiana Kusuma Dewi1, Helti Lygia Mampouw2
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga
1
Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:[email protected] 2
Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: [email protected]
Abstrak
Bahasa merupakan salah satu faktor yang menjadikan soal cerita sulit untuk dipecahkan, diantaranya karena struktur semantik yang terdapat pada soal tersebut. Struktur semantik adalah unsur-unsur linguistik yang berupa kata, frasa, maupun struktur linguistik lainnya yang maknanya menjadi penunjuk operasi hitung tertentu pada soal cerita. Kesalahan dalam memahami struktur semantik mengakibatkan tidak tepatnya operasi hitung atau persamaan matematika sehingga hasil akhir juga akan salah. Penelitian kualitatif ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemahaman siswa kelas III SD pada tipe-tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan yang ditinjau dari struktur semantik. Subjek dalam penelitian ini terdiri dari 3 siswa dengan mengambil 1 siswa pada tiap kategori kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Data diperoleh dari jawaban tes tertulis dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan tipe soal cerita penggabungan maupun pemisahan dengan perubahan dan awal yang tidak diketahui, tipe bagian-bagian total dengan bagian yang tidak diketahui, dan tipe pembandingan merupakan tipe-tipe soal yang sulit untuk dipecahkan. Berdasarkan analisis kesulitan terhadap soal-soal tersebut dikarenakan pemakaian tipe soal yang jarang digunakan dan faktor bahasa yang termuat di dalamnya seperti penggunaan kata penunjuk operasi hitung selisih, dibanding, lebih banyak, dan lebih sedikit. Diharapkan hasil penelitian ini dapat memberikan informasi bahwa terdapat kesulitan-kesulitan pada siswa SD dalam menyelesaikan beberapa tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan dikarenakan faktor bahasa yang temuat didalamnya.
Kata kunci : Struktur Semantik, Soal Cerita, Penjumlahan dan Pengurangan.
PENDAHULUAN
Permendiknas No 22 Tahun 2006 (Depdiknas, 2006) tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika menyatakan bahwa salah satu tujuan mata pelajaran matematika adalah memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Untuk itu dalam pembelajaran matematika hendaknya dibiasakan dengan mengajukan masalah nyata, yaitu pembelajaran yang mengaitkan masalah dengan kehidupan sehari-hari. Salah satu pembelajaran yang memenuhi tuntutan tersebut adalah dengan pembelajaran soal cerita. Soal cerita matematika merupakan soal yang terkait dengan kehidupan sehari-hari untuk dicari penyelesaiannya menggunakan kalimat matematika yang memuat bilangan, operasi hitung (+, -, x, :), dan relasi (=, <, >, ≤, ≥) (Rahardjo dan Astuti, 2011). Di dalam matematika, soal cerita yang dinyatakan secara verbal diterjemahkan ke dalam bahasa matematika. Menemukan nilai, mendefinisikan variabel, memilih operasi hitung, menentukan formula, membuat ilustrasi gambar, bagan dan menetapkan langkah solusi adalah contoh-contoh bahasa matematika. Pembahasaan dan kuantisasi dapat membedakan tingkat kesulitan soal tersebut (Helti, 2015).
faktor yang menjadikan soal cerita sulit dipecahkan adalah faktor bahasa, antara lain struktur semantik yang terdapat pada soal tersebut.
Menurut (Aminuddin, 2003), Semantik berasal dari bahasa Yunani, yang mengandung makna to signify atau memaknai. Sebagai istilah teknis, semantik mengandung pengertian “studi tentang makna”. Semantik dalam bahasa Indonesia berasal dari bahasa Yunani sema (kata benda) yang berarti tanda atau lambang. Kata kerjanya adalah sea mino yang berarti menandai atau melambangkan. Yang dimaksud tanda atau lambang disini adalah tanda-tanda linguistik yang terdiri atas (1) komponen yang menggantikan, yang berwujud bunyi bahasa dan (2) komponen yang diartikan atau makna dari komopnen pertama. Sependapat dengan itu James R. Hurford and Brendan Heasley (1983) berpendapat bahwa semantik adalah studi tentang makna dalam bahasa. Sedangkan menurut (Schmidt & Weiser, 1995), Struktur semantik adalah unsur-unsur linguistik yang berupa kata, frasa, maupun struktur linguistik lainnya yang maknanya menjadi penunjuk operasi hitung tertentu pada soal cerita. Struktur semantik dalam soal cerita yaitu seperti kata maju, naik, memetik, diberi, membeli, untung merupakan struktur semantik yang menunjukkan operasi hitung penjumlahan, sedangkan mundur, turun, menyelam, diminta, meminjam, hutang, rugi menunjukkan operasi hitung pengurangan.
Kesalahan dalam memahami struktur semantik pada soal cerita mengakibatkan tidak tepatnya operasi hitung atau persamaan matematika yang dibuat sehingga hasil akhir yang diperoleh juga akan salah. Hal tersebut terlihat pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Sumarwati dan Budiyono (2015) yang membuktikan bahwa struktur semantik menjadi salah satu sumber kesulitan dalam memahami soal cerita pada siswa sekolah dasar. Ditemukan bagi siswa kelas rendah, struktur semantik merupakan faktor utama yang berkontribusi menjadi sumber kesulitan penerjemahan soal ke notasi hitung. Adapun kesalahan yang sering dilakukan siswa antara lain seperti pada tabel 1.
Tabel 1. Kesalahan Terjemahan Soal Cerita ke dalam Persamaan Matematika
Bagian dalam Soal Cerita Kesalahan Terjemahan Terjemahan Benar
… 2 cm lebih panjang … 2 x … + 2
… 2 cm lebih pendek … 2x , ½ x … - 2
Dikutip dari Sriati (Sumarwati dan Budiyono,1994)
Penanaman konsep matematika pada anak yang paling mendasar adalah pemahaman tentang operasi hitung. Penguasaan terhadap konsep operasi hitung dasar, memungkinkan seseorang dapat memecahkan masalah yang lebih kompleks. Adapun operasi penjumlahan dan pengurangan merupakan operasi hitung paling mendasar yang dipelajari siswa di sekolah. Pada soal-soal penjumlahan dan pengurangan terdapat kategori pemisahan soal yang didasarkan pada hubungan yang ada didalamnya yaitu sebagai berikut : penggabungan (join), pemisahan (separate), bagian-bagian keseluruhan (part-part-whole), dan pembandingan (compare) (Carpenter, Carey & Kouba, 1990; Carpenter, Fennema, Franke, Levi, & Empson, 1990; Gutstein & Romberg, 1995) empat struktur dasar dari penjumlahan dan pengurangan soal-soal cerita tersebut mempunyai tiga bilangan, dengan salah satu diantara ketiga bilangan tidak diketahui dalam soal cerita. Namun pada sebagian besar kurikulum, penekanan yang berlebihan adalah pada kategori penggabungan dan pemisahan. Hal ini kemudian menjadi masalah jika siswa mengembangkan kategori yang terbatas ini, seringkali siswa akan menemui kesulitan jika di kemudian hari ada persoalan penjumlahan dan pengurangan dengan struktur yang berbeda (walle, 2008). Hal tersebut sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Olkun (2002) yang menunjukkan bahwa siswa sedikit sukses pada tipe-tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan dengan soal-soal yang jarang digunakan pada latihan soal.
Berdasarkan permasalahan diatas maka tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan pemahaman siswa kelas 3 sekolah dasar terhadap struktur semantik tipe-tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan berdasarkan tingkat kemampuan matematika siswa.
METODE PENELITIAN
subjek menggunakan purposive sampling berdasarkan nilai UAS semester 1 tahun 2016/2017 dengan membagi 5 kategori kemampuan matematika siswa kemudian dipilih 3 siswa untuk tiap kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah bersama dengan guru pengampu mata pelajaran matematika.
Tabel 2. Interval Nilai untuk Penentuan subjek
Interval Nilai Kategori Kemampuan Banyak Siswa Nilai Subjek Inisial Subjek
76 ≤ nilai ≤ 88 Tinggi 8 88 T
70 ≤ nilai ≤ 72 Sedang 8 70 S
60 ≤ nilai ≤ 63 Rendah 8 63 R
Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri dibantu dengan instrumen penunjang yaitu 11 tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan dan pedoman wawancara untuk menggali informasi. Adapun indikator struktur semantik yang digunakan untuk mendeskripsikan kemampuan ketiga subjek terhadap pemahamannya pada tipe-tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan dapat dilihat pada tabel 3 berikut ini.
Tabel 3. Indikator Pemahaman Struktur Semantik
No. Aspek Indikator Contoh
1. Komponen yang
menggantikan
Siswa mampu menentukan kata yang maknanya menjadi penunjuk operasi hitung pada soal cerita
Seperti kata maju, naik, terbang, memberi, membeli, untung, mundur, turun, menyelam, minta, meminjam
2. Komponen yang diartikan
Siswa mampu menentukan operasi hitung yang sesuai dengan makna kata yang ada pada soal cerita
Menentukan apakah itu operasi penjumlahan (+) ataukah pengurangan (-)
Diadaptasi dari Aminuddin (2003)
HASIL DAN ANALISIS HASIL PENELITIAN
1. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Penggabungan Dengan Hasil Tidak Diketahui
Tipe soal penggabungan dengan hasil yang tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai awal, nilai perubahan dan mencari nilai hasilnya. Penyelesaiannya adalah dengan mengetahui nilai awal adalah 4 dan nilai perubahan 3 dan mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung soal yaitu kata “memberinya” menunjukkan penjumlahan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal yaitu 4 + 3 = [ ] dengan tanda [ ] tidak diketahui atau dicari penyelesaiannya. Berdasarkan penyelesaian dengan pemahaman yang diketahuinya ketiga subjek T, S, dan R mampu menyelesaikan tipe soal penggabungan dengan hasil yang tidak diketahui dengan baik serta mampu menentukan struktur semantik soal. S : (membaca soal) eehh.. pertambahan P : pertambahannya dari kata apa? S : Memberinya..
b
P : mengasih? maksudnya memberinya?
R : (mengangguk) iya…
P : Berarti tandanya diapakan ? R : di.. tambah
Gambar 1. Hasil tes dan wawancara soal penggabungan dengan hasil tidak diketahui a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Ketiga Subjek T, S, dan R dengan mudah menentukan operasi hitung soal yaitu penjumlahan yang dijelaskannya melalui wawancara bahwa kata “memberinya” adalah kata penunjuk operasi penjumlahan. Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa ketiga subjek T, S dan R mampu menentukan struktur semantik soal penggabungan dengan hasil yang tidak diketahui.
2. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Penggabungan Perubahan Tidak Diketahui
Tipe soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai awalnya, nilai hasilnya dan mencari nilai perubahannya. Penyelesaiannya adalah dengan mengetahui nilai awal yaitu 2 dan nilai hasil 6 dan mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung, yaitu kata “memetik” yang berarti penjumlahan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal yaitu 2 + [ ] = 6.
P : caranya gimana ini dek dzaky ?
T : (melihat hasil pekerjaannya) 2 mangga + 4 mangga = 6 mangga
P : Kenapa tandanya ditambah ? T : Karena ani memetik mangga lagi.
a
P : Dikurangi ? gimana dong itu. S : (menulis) 6 – 2
P : Dikurangi dari kata apa ? S : mempunyai
b
P : Ditambahnya dari kata mana ? R : memetik
P : Berarti berapa buah yang dipetik ? R : 8
c
Gambar 2. Hasil tes dan wawancara soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Subjek T dapat menentukan frasa “ani memetik buah mangga lagi” yang menunjukkan operasi penjumlahan. T juga menjelaskan bahwa ia mencari perubahannya dengan mengatakan bahwa angka 4 adalah yang ani petik jadi 2 + berapa = 6. Pemahaman lain ditunjukkan S yang menentukan kata “mempunyai” sebagai penunjuk operasi pengurangan. Sedangkan R mampu menentukan struktur semantik soal yaitu kata “memetik” yang berarti penjumlahan. Namun R bukan menjumlahkan nilai awal dengan perubahannya justru menjumlahkan nilai awal dengan hasil
Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantiknya menunjukkan bahwa T mampu memenuhi indikator pemahaman struktur semantik soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui. Sedangkan S dan R tidak mampu memenuhi indikator pemahaman struktur semantik soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui karena tidak mampu menentukan kata penunjuk operasi hitung dan tidak memahami soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui.
3. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Penggabungan Dengan Awal Tidak Diketahui
P : Caranya dek dzaky gimana ? T : 5 kue + 4 kue = 9 kue
P : kata yang menunjukkan ditambah ? T : kata membelikanya kue lagi
a
P : jadinya ditambah apa dikurang ini ? S : Tambah tambah tambah.. (tersenyum) P : Kata mana yang menunjukkan itu ditambah? S : Mempunyai
b
P : Yang diketahui apa ? R : emm.. membelikannya
P : tanda apa kalau membelikannya ? R : Kurang..
c
Gambar 3. Hasil tes dan wawancara soal penggabungan dengan awal tidak diketahui a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
T dapat menentukan kata dan operasi hitung begitupula dengan persamaan semantiknya. T menjelaskan bahwa angka 5 itu dari apa yang ditanyakan di soal yang ia peroleh dari berapa + 4 sehingga hasilnya 9, sehingga T paham bahwa yang ditanyakan adalah nilai dari kuantitas awal. Subjek S kebingungan menentukan operasi hitung dan kurang tepat dalam menentukan kata penunjuk operasi hitung soal yaitu kata “mempunyai” diartikan sebagai penjumlahan. Sedangkan untuk R tidak tepat dalam melakukan penghitungan terlihat dari hasil pekerjaannya R yang mengurangkan 4 dengan 9 yang hasilnya 5. begitupula dalam menentukan kata penunjuk operasi hitung dengan menyebutkan kata “membelikannya” adalah operasi pengurangan.
Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa T mampu menyelesaikan soal penggabungan dengan awal yang tidak diketahui. Sedangkan S dan R tidak mampu memenuhi indikator pemahaman struktur semantik pada soal penggabungan dengan awal yang tidak diketahui karena tidak dapat mengetahui kata penunjuk operasi hitung juga tidak dapat memahami maksud soal penggabungan dengan awal yang tidak diketahui.
4. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Pemisahan Dengan Hasil Tidak Diketahui
Tipe soal pemisahan dengan hasil yang tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai awalnya, nilai perubahannya dan mencari nilai hasilnya. Penyelesaiannya dengan mengetahui nilai awalnya adalah 7 dan perubahannya 4. Kemudian mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung, yaitu kata “memberikan” penunjuk operasi hitung pengurangan. Setelah itu mampu menuliskan persamaan semantik soal yaitu 7 - 4 = [ ]. Berdasarkan penyelesaian dengan pemahaman yang diketahuinya ketiga subjek T, S, dan R mampu menyelesaikan tipe soal pemisahan dengan hasil yang tidak diketahui dengan baik serta mampu menentukan struktur semantik soal dengan tepat.
P : Berarti caranya dek dzaky gimana ? T : 7 pensil – 4 pensil = 3 pensil P : Kenapa tandanya dikurangi ?
T : Karena memberikan 4 pensil kepada adik
a
P : Kata dikurang itu yang mana ? S : Memberikan
P : Kata memberikan itu artinya dikurang ?
b
P : Jadi tanda kurang dari kata mana ? R : Kata memberikan
P : yakin ? R : Iya yakin c
Gambar 4. Hasil tes dan wawancara soal pemisahan dengan awal tidak diketahui a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Ketiga subjek dapat menentukan operasi hitung soal melalui wawancara bahwa kata “memberikan” atau frasa “Dia memberikan 4 pensil kepada Adik” merupakan penunjuk operasi pengurangan. Kemudian ketiga subjek juga mampu menuliskan persamaan semantik dengan tepat. Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan ketiga subjek mampu menentukan kata maupun frasa penunjuk operai hitung sehingga ketiga subjek T, S dan R memenuhi indikator pemahaman struktur semantik soal pemisahan dengan hasil tidak diketahui.
5. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Pemisahan Dengan Perubahan Tidak Diketahui
Tipe soal pemisahan dengan perubahan tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai awalnya, nilai hasilnya dan mencari nilai perubahannya. Penyelesaiannya dengan mengetahui nilai awal 8 dan nilai hasil 6 dan mampu menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung, yaitu kata “memakan” yang berarti pengurangan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal yaitu 8 - [ ] = 6. Ketiga subjek mampu memahami maksud soal namun tidak tepat menentukan persamaan semantik meskipun hasil yang diperolehnya benar. terlihat dari hasil pekerjaannya ketiga subjek mengurangkan awal dengan hasil bukan awal dengan perubahan.
P : Kenapa dikurangi, kata mana yang menunjukkan kalo itu dikurangi ? T : (menunjuk soal) karena ia memakannya P : Berarti berapa buah nanas yang ia makan ? T : 2 buah nanas
a
P : Jadi gimana itu ? S : Jawabannya 8 – 6 = 2
P : kata mana yang menunjukkan itu dikurangi ? S : (sambil menunjukkan soal) memakan..
b
P : Jadi caranya gimana itu ? R : Dikurang
P : kata mana yang menunjukkan dikurangi ? R : (sambil menunjukkan soal) memakan..
c
Gambar 5. Hasil tes dan wawancara soal pemisahan dengan perubahan tidak diketahui a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa ketiga subjek T, S, dan R mampu menentukan struktur semantik soal namun tidak mampu membuat persamaan semantik soal dengan tipe pemisahan dengan perubahan tidak diketahui meskipun hasil yang diperolehnya benar. Sehingga ketiga subjek tidak mampu memenuhi indikator pemahaman struktur semantik soal pemisahan dengan perubahan tidak diketahui dengan tepat.
6. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Pemisahan Dengan Awal Tidak Diketahui
dan nilai hasilnya 5 dan mampu menentukan kata atau frasa mana yang menunjukkan operasi hitung, yaitu kata “memberikan” yang berarti pengurangan. Kemudian menuliskan persamaan semantik soal [ ] - 4 = 5.
P : Jadi gimana itu ? T : 9 kue – 4 kue = 5 kue P : Kenapa dikurangi ? T : Karena diberikan kepada ina
a
P : Dapat 9 darimana ? S : Mempunyai..
P : Jadi operasi tambah nya ini dari kata yang mana ? S : (sambil menunjuk soal) mempunyai
b
R : di.. emmm memberikan P : Memberikan itu tandanya apa ?
R : (berfikir) emm… tandanya bagi
P : yakin bagi ?
c
Gambar 6. Hasil tes dan wawancara soal pemisahan dengan awal tidak diketahui a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
T dapat memahami soal dengan baik dan mampu menentukan operasi hitung begitupula dengan persamaan semantiknya. Subjek T dapat menjelaskan kalau 9 itu dari apa yang ditanyakan di soal sehingga T paham bahwa yang ditanyakan adalah nilai dari kuantitas awal. S dan R terlihat kebingungan dalam menentukan operasi dan tidak mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung yang tepat. Pada subjek S kata “mempunyai” yang berarti penjumlahan dan subjek R kata “memberinya” yang berarti pembagian.
Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa T mampu menyelesaikan soal pemisahan dengan awal yang tidak diketahui. Sedangkan S dan R tidak memenuhi indikator pemahaman struktur semantik soal pemisahan dengan awal tidak diketahui karena tidak dapat menentukan kata penunjuk operasi hitung dan tidak dapat memahami soal pemisahan dengan awal tidak diketahui.
7. Pemahaman Struktur Semantik Bagian-bagian Total Dengan Total Tidak Diketahui
Tipe soal bagian-bagian total dengan total tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (nilai bagian) dan mencari nilai total. penyelesaiannya dengan menentukan nilai bagian yaitu 8 dan 7 kemudian mencari nilai total dan mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung, yaitu kata “dan/banyak bola” penunjuk operasi penjumlahan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal seperti 8 + 7 = [ ].
P : (Sambil menunjuk jawaban siswa) terus caranya gimana ini ?
T : 3 bola + 4 bola
P : Kenapa ditambah ? dari kata apa ? T : banyak bola dino
a
P : Kenapa penjumlahan dari kata apa ? S : 3 bola putih dan 4 bola merah P : Berarti kata apanya ?
S : Dan
P : berarti caranya gimana itu ? R : 3 + 4
P : ditambah ? dari kata apa kok ditambah ? R : Kata mempunyai
c
Gambar 7. Hasil tes dan wawancara soal bagian-bagian total dengan total tidak diketahui a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Subjek T, dan S mampu menentukan operasi hitung, mampu menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung dan mampu menuliskan persamaan semantik dengan tepat. Sedangkan subjek R tidak memahami soal bagian-bagian total dengan total yang tidak diketahui terlihat dari kata yang ditunjuk yaitu kata “mempunyai” diartikan sebagai penjumlahan.
Hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa subjek T dan S dikatakan dapat memahami soal tipe bagian-bagian total dengan total yang tidak diketahui dengan tepat. Sedangkan R tidak mampu memahami soal meskipun hasil dan persamaan semantiknya tepat namun R tidak tepat menentukan kata penunjuk operasi hitung.
8. Pemahaman Struktur Semantik Bagian-bagian Total Dengan Bagian Tidak Diketahui
Tipe soal bagian-bagian total dengan bagian tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (nilai bagian dan total) dan mencari nilai bagian lainnya. Penyelesaiannya dengan menentukan nilai salah satu bagian disoal yaitu 5 dan nilai totalnya 8 kemudian mencari nilai bagian lainnya dan mampu menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung yaitu frasa “tas sinta yang berukuran kecil” penunjuk operasi pengurangan. Kemudian subjek menuliskan persamaan semantik pada soal seperti 8 – 5 = [ ].
P : kata yang menunjukkan kalo ini dikurangi ? T : karena berapa banyak tas sinta yang
berukuran kecil P : Jadi pengurangan gitu ? T : Iya
a
P : mana kata yang menunjukkan kalo ini ditambah ? S : 8 tas 5 tas
P : 8 tas 5 tas langsung ditambah? S : iya
b
P : kata yang menunjukkan dikurang ? R : Berukuran
P : Berukuran berarti pengurangan ? R : Iya
c
Gambar 8. Hasil tes dan wawancara soal bagian-bagian total dengan bagian tidak diketahui a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Subjek T mampu menyebutkan kata “tas berukuran kecil” untuk menunjukkan operasi hitung pengurangan. Begitu pula dengan persamaan semantik dan hasil yang diperolehnya tepat. Sedangkan S dan R belum memahami struktur semantik soal terlihat dari hasil pekerjaannya untuk S ia menunjuk kata “dan” sebagai operasi penjumlahan sedangkan untuk R mampu menentukan operasi pengurangan namun tidak tepat dalam menentukan kata penunjuknya yaitu kata “berukuran” diartikan pengurangan.
9. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Pembandingan Dengan Selisih Tidak Diketahui
Tipe soal pembandingan dengan selisih tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (bilangan yang lebih besar dan bilangan yang lebih kecil) dan mencari nilai selisihnya. Penyelesaian dengan menentukan nilai bilangan yang lebih besar yaitu 12 dan nilai bilangan yang lebih kecil yaitu 8. Kemudian mencari nilai bagian selisihnya dan mampu menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung, yaitu kata “selisih” penunjuk operasi pengurangan. Kemudian menuliskan persamaan semantik pada soal nomor 9 ini seperti 12 – 8 = [ ].
P : Jadi selisihnya ?
T : (lama menjawab) emmm… jadi selisihnya
permen raya dibanding rama, lebih banyak P : Yakin ? hasilnya berapa gitu gak dihitung ya ?
T : (lama menjawab) emmm… enggak
a
P : kenapa pengurangan ?
S : (lama menjawab) emmm…
P : Kata mana yang menunjukkan kalo itu dikurangi? S : (lama menjawab) emm.. dibanding
b
P : kata mana yang menunjukkan dikali? R : (lama menjawab) dibanding
P : Berarti kata dibanding itu artinya dikali gitu ? R : iya
c
Gambar 9. Hasil tes dan wawancara soal pembandingan dengan selisih tidak diketahui a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
T kurang tepat dalam menjawab, T hanya membandingkan banyaknya saja tanpa melakukan penghitungan. Sedangkan S dan R tidak tepat dalam memakai operasi hitung dan tidak tepat menentukan kata penunjuk operasi hitung. Yaitu pada S kata “dibanding” berarti pengurangan kemudian pada R kata “dibanding” berarti perkalian.
Hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan ketiga subjek belum memahami soal dengan tipe pembandingan dengan selisih yang tidak diketahui mulai dari pemahaman soal kemudian, kata yang dipilih dalam menentukan operasi hitung dan persamaan semantik yang dibuat disimpulkan bahwa ketiga subjek tidak mampu memahami struktur semantik soal pembandingan dengan selisih tidak diketahui.
10. Pemahaman Struktur Semantik Pembandingan Bilangan Lebih Besar Tidak Diketahui Tipe soal pembandingan dengan bilangan lebih besar tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (bilangan yang lebih kecil dan nilai selisihnya) dan mencari nilai bilangan yang lebih besar. Penyelesaiannya dengan menentukan nilai bilangan yang lebih kecil yaitu 7 dan nilai selisihnya yaitu 3. Kemudian mencari nilai bilangan yang lebih besar dan mampu menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung, yaitu kata “lebih banyak” penunjuk operasi penjumlahan. Kemudian menuliskan persamaan semantik soal seperti 3 + 7 = [ ].
P : Kata yang menunjukkan dijumlah?
T : dilla punya 3 kelereng lebih banyak dari dinar P : Berarti menunjukkan penjumlahan gitu ? T : (mengangguk)
P : (Sambil menunjuk jawaban) Jadi penjumlahan ? S : (mengangguk)
P : dari kata apa ? S : Dari..
b
P : caranya gimana itu punyanya dek jibran ? R : dibagi
P : Kata yang menunjukkan kalau itu dibagi ? R : kelereng
c
Gambar 10. Hasil tes dan wawancara soal pembandingan bilangan lebih besar tidak diketahui a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Subjek T dapat menentukan frasa “3 kelereng lebih banyak” sebagai operasi penjumlahan sehingga persamaan semantik dan hasil yang diperolehnya pun tepat. Sedangkan subjek S dan R belum mampu memahami struktur semantik pada soal dengan tepat terutama dalam menyebutkan kata penunjuk operasi penjumlahan, S menyatakan bahwa kata “dari” merupakan operasi penjumlahan dan R menyatakan kata “buku” sebagai operasi hitung pembagian.
Hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa T memahami struktur semantik soal tipe pembandingan dengan bilangan yang lebih besar tidak diketahui dengan tepat. Sedangkan S dan R tidak mampu memenuhi indikator soal tipe pembandingan dengan bilangan yang lebih besar tidak diketahui dengan tepat karena kata yang dipilih dalam menentukan operasi hitung soal dan pemahaman soal yang kurang tepat.
11. Pemahaman Struktur Semantik Pembandingan Bilangan Lebih Kecil Tidak Diketahui Tipe soal pembandingan dengan bilangan lebih kecil tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (bilangan yang lebih besar dan nilai selisihnya) dan mencari nilai bilangan yang lebih kecil. Penyelesaian dengan menentukan nilai bilangan yang lebih besar yaitu 9 dan nilai selisihnya yaitu 5. Kemudian mampu menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung, yaitu kata “lebih sedikit” penunjuk operasi hitung pengurangan dan menuliskan persamaan semantik soal ini seperti 9 – 5 = [ ].
P : Kenapa dikurangi ?
T : Karena anis mempunyai 5 buku lebih sedikit dari nana
P : jadi kata apa ?
T : Kata lebih sedikit dari nana
a
P : Berarti caranya bagaimana ? S : Ditambah
P : Mana kata yang menunjukkan kalau itu ditambah ? S : Kata dari
b
P : Kenapa dibagi ?
R : (berfikir) karenaa… buku
P : Kata buku itu artinya dibagi gitu ? yakin? R : Yakin
c
Gambar 11. Hasil tes dan wawancara soal pembandingan bilangan lebih kecil tidak diketahui a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
dalam menyebutkan kata yang menunjukkan operasi penjumlahan, S menyatakan bahwa kata “dari” operasi penjumlahan dan R menyatakan kata “buku” berarti pembagian
Berdasarkan analisis kesimpulan hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantiknya T dikatakan memahami struktur semantik soal dengan tipe pembandingan dengan bilangan yang lebih kecil tidak diketahui dengan tepat. Sedangkan S dan R tidak mampu memahami struktur semantik soal seperti kata yang dipilih dalam menentukan operasi hitung dan operasi yang dipakai sehingga disimpulkan bahwa S dan R tidak dapat memahami struktur semantik tipe pembandingan dengan bilangan yang lebih kecil tidak diketahui dengan tepat.
Adapun pemahaman ketiga subjek terhadap kesebelas tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan yang ditinjau dari struktur semantiknya secara ringkas dapat dilihat dalam tabel 4 berikut.
Tabel 4. Pemahaman Struktur Semantik Soal Cerita Penjumlahan dan Pengurangan
No Soal Struktur Penjumlahan & Pengurangan Subjek
T S R
1 Penggabungan Hasil Tidak Diketahui √ √ √
2 Penggabungan Perubahan Tidak Diketahui √ − −
3 Penggabungan awal Tidak Diketahui √ − −
4 Pemisahan Hasil Tidak Diketahui √ √ √
5 Pemisahan Perubahan Tidak Diketahui − − −
6 Pemisahan Awal Tidak Diketahui √ − −
7 Bagian-bagian total Total Tidak Diketahui √ √ − 8 Bagian-bagian total Bagian Tidak Diketahui √ − −
9 Pembandingan Selisih Tidak Diketahui − − −
10 Pembandingan Bilangan Lebih Besar Tidak Diketahui √ − − 11 Pembandingan Bilangan Lebih Kecil Tidak Diketahui √ − −
PEMBAHASAN
1.
Komponen yang MenggantikanKomponen yang menggantikan berarti adalah kata yang menunjukkan operasi atau kata ganti operasi yang terdapat pada soal cerita (Aminuddin, 2002). Hasil penelitian terhadap ketiga subjek menunjukkan bahwa untuk subjek T mampu menentukan komponen yang menggantikan penunjuk operasi hitung pada kesepuluh soal yang diberikan, T hanya terjebak pada 1 soal dimana kata penunjuk operasinya adalah “selisih”. Kemudian untuk subjek S dan R kurang tepat dalam menentukan kata penunjuk operasi pada 7 soal yang diberikan dimana kata-kata tersebut adalah “memetik, membelikannya, memberikan, dan, yang berukuran kecil, selisih, lebih banyak, dan lebih sedikit”. Hal tersebut menunjukkan bahwa terdapat kesulitan pada siswa dalam menentukan struktur semantik soal cerita penjumlahan dan pengurangan. Menurut (Schmidt & Weiser, 1995), Struktur semantik adalah unsur-unsur linguistik yang berupa kata, frasa, maupun struktur linguistik lainnya yang maknanya menjadi penunjuk operasi hitung tertentu pada soal cerita
Dari analisis hasil pemahaman struktur semantik pada indikator komponen yang menggantikan, kata maupun frasa penunjuk operasi hitung yang sulit dipahami adalah kata-kata yang jarang muncul atau jarang digunakan seperti membelikan, memberikan, dan, yang berukuran kecil, selisih, lebih banyak/lebih sedikit. Hal tersebut sejalan dengan hasil penelitian Ningrum dan Khasanah (2015) yang menunjukkan bahwa kesalahan pemahaman aspek bahasa merupakan kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa lebih rinci hasil penelitian Sumarwati dan Budiyono (2015) menunjukkan bahwa tipe struktur semantik/aspek bahasa yang sulit dipahami adalah tidak digunakannya kata berantonim, adanya frasa lebih besar, adanya frasa lebih kecil, dan kata jumlah yang dimaknai „masing-masing‟.
2.
Komponen yang Diartikandiketahui dan tidak menentukan operasi hitung soal pembandingan dengan selisih tidak diketahui. Kemudian subjek S dan R tidak tepat menentukan operasi hitung pada tipe soal penggabungan dan pemisahan dengan perubahan dan awal tidak diketahui, tipe soal bagian-bagian total dengan bagian dan total tidak diketahui, dan tipe soal pembandingan dengan ketiga kuantitas tidak diketahui hal tersebut dikarenakan terlebih dulu bingung dalam menentukan kata penunjuk operasi hitung sehingga susah menentukan operasi yang sesuai pada konteks soal.
Dari analisis hasil pemahaman struktur semantik pada indikator komponen yang diartikan, tipe soal yang banyak menyebabkan kesalahan dalam menentukan operasi hitung adalah tipe soal penggabungan maupun pemisahan dengan perubahan dan awal yang tidak diketahui, tipe soal bagian-bagian total, dan soal pembandingan. Hal tersebut dikarenakan kesulitan menentukan kata penanda operasi hitung selain itu hasil wawancara terhadap subjek dan guru menunjukkan bahwa soal-soal pada tipe tersebut adalah soal yang jarang muncul saat latihan soal cerita penjumlahan dan pengurangan. Sejalan dengan Walle (2008) yang menyatakan bahwa pada sebagian besar kurikulum, penekanan yang berlebihan adalah pada kategori penggabungan dan pemisahan. Sehingga soal-soal yang jarang digunakan menjadi asing dan sulit diselesaikan. Hal tersebut sejalan dengan hasil penelitian Olkun (2002) yang menunjukkan bahwa siswa sedikit sukses pada tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan yang jarang digunakan untuk soal latihan.
PENUTUP
Temuan pada penelitian ini untuk subjek berkemampuan matematika tinggi melakukan kesalahan pada soal pemisahan dengan perubahan tidak diketahui dengan struktur semantik “memakan” dan soal pembandingan dengan hasil tidak diketahui dengan struktur semantik “selisih”. Subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah melakukan kesalahan yang sama pada soal penggabungan maupun pemisahan dengan perubahan dan awal yang tidak diketahui, tipe bagian-bagian total dengan bagian-bagian yang tidak diketahui dan tipe pembandingan dengan struktur semantiknya kata “membelikan, memberikan, dan, yang berukuran kecil, selisih, lebih banyak/lebih sedikit”.
Struktur semantik menjadi sumber kesulitan dalam menentukan operasi hitung soal sehingga persamaan yang dibuat dan hasilnya pun tidak tepat. Begitu pula dengan tipe-tipe soal yang jarang digunakan saat latihan di sekolah juga menjadi sumber kesulitan subjek dalam menyelesaikan berbagai tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan sehingga soal terasa asing dan bahkan sulit untuk diselesaikan.
Tulisan ini diharapkan mampu mendorong para guru khususnya guru SD untuk memberikan penjelasan dan memperkenalkan berbagai struktur semantik soal dan berbagai tipe-tipe soal penjumlahan dan pengurangan sehingga memudahkan siswa dalam kehidupan sehari-hari mereka jika dihadapkan oleh persoalan sehari-hari yang melibatkan berbagai tipe persoalan penjumlahan dan pengurangan. Penelitian lebih lanjut juga harus mencakup masalah kata dan operasi hitung yang lebih variatif.
DAFTAR PUSTAKA
Aminuddin. 2003. Semantik (Pendekatan Studi Tentang Makna). Bandung. Sinar Baru Algensindo Bandung.
Depdiknas. 2006. Permendiknas nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi. Jakarta: Depdiknas.
Hurford, James R. & Brendan Heasley. 1983. Semantiks A Coursebook. New York. Cambridge University Press.
Khasanah, Ummi. 2015. “Kesulitan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Pada Siswa SMP”. Prosiding. Surakarta : UMS Surakarta. Tersedia: http://eprints.ums.ac.id/32806/ [27 Juni 2016]
Ningrum, Lilis Setia. 2013. “Analisis Kemampuan Siswa Menyelesaikan Soal Matematika dalam Bentuk Cerita Pokok Bahasan Barisan dan Deret Pada Siswa Kelas XII SMA Al-Islam 3 Surakarta”. Seminar Nasional Pendidikan Matematika. Surakarta. Tersedia: http://docplayer.info/32018927-Oleh-lilis-setia-ningrum-dan-sri-sutarni.html [30 Juni 2016]
Olkun, Sinan & Toluk, Zulbiye. 2002. “Textbook, word problem, and student success on addition and substraction”. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 18. 162-167. Tersedia:
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=A3D7BA10DA764F87E540465FA78 7D49A?doi=10.1.1.642.3137&rep=rep1&type=pdf [18 Juni 2016]
Rahardjo, Marsudi dan Astuti Waluyati. 2011. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di Sekolah Dasar (Modul Matematika SD dan SMP Program BERMUTU). Yogyakarta:
PPPPTK Matematika. tersedia:
http://p4tkmatematika.org/file/Bermutu%202011/SD/9.PEMBELAJARAN%20SOAL%20CER ITA%20OPERASI%20HITUNG%20....pdf [28 Desember 2016]
Schmidt, S.& Weiser, W. 1995. “Semantik Structures of One-step Word Problems Involving Multiplication or Division”. Educational Studies in Mathematics, 28 (1), 55-72 tersedia: http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01273856?LI=true [30 Juni 2016]
Sumarwati dan Budiyono. 2015. “Struktur Semantik Soal Cerita Matematika untuk Siswa Kelas
Rendah Sekolah Dasar”. Jurnal. LITERA. Tersedia:
http://journal.uny.ac.id/index.php/litera/article/view/7203 [30 Juni 2016]
