1
MODEL OPTIMASI ALOKASI PENGELOLAAN SAMPAH DENGAN PENDEKATAN INEXACT FUZZY LINEAR PROGRAMMING
( STUDI KASUS: PENGELOLAAN SAMPAH DI KOTA MALANG )
Agus Rachmad Purnama a, Udisubakti Ciptomulyonob a
Email:
Mahasiswa Program Studi Magister Manajemen Teknologi
b
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Dosen Program Studi Magister Manajemen Teknologi,
ABSTRAK
Secara umum permasalahan sampah meliputi penanganan dan pengelolaan sampah mulai dari sumber sampah sampai lahan pembuangan akhir, pemilihan teknologi dan manajemen pengelolaan sampah yang tepat untuk mencapai tujuan yang dikehendaki. Berkaitan dengan hal tersebut para peneliti mengembangkan model pengambilan keputusan multi atribut untuk menyelesaikan permasalahan pemilihan lokasi terbaik dan model optimasi untuk menyelesaikan permasalahan keterbatasan sumber daya pengelolaan dan alternatif peningkatan kapasitas untuk mencapai objektif yang paling optimal.
Penelitian ini menerapkan pendekatan Inexact Fuzzy Linear Programming dalam pemodelan optimasi alokasi pengelolaan sampah untuk menyelesaikan permasalahan optimasi alokasi pengelolaan sampah di kota Malang tahun 2011 sampai tahun 2015. Pendekatan Inexact yang menyatakan sistem dalam batas atas dan batas bawah merupakan alternatif pendekatan yang dapat digunakan saat informasi distribusi tidak tersedia, sedangkan konsep fuzzy digunakan untuk mengakomodasikan fleksibilitas didalam objektif dan kendala sistem. Adapun pencapaian objektif optimal yang ingin dicapai pada model adalah meminimumkan biaya dari sistem.
Berdasarkan penyelesaian model dapat diperoleh informasi keputusan diantaranya adalah bahwa untuk mencapai tingkat pelayanan alokasi di TPS sebesar 80% dilakukan dengan cara melakukan investasi pembelian 3 unit dump truk dan 10 unit arm roll truk di tahun pertama, dengan total biaya sistem ditahun pertama dalam kisaran 11 Milyar Rupiah dan di tahun kedua biaya turun dalam kisaran 8 Milyar .Adapun pada tahun ke-3 perencanaan biaya alokasi sistem meningkat drastis akibat dari kurangnya lahan penimbunan akhir sehingga model memberikan informasi keputusan untuk membangun 5 unit pengelolaan sampah 3R di 5 TPS. Pada tahun ke-4 perencanaan dilakukan investasi untuk alternatif perluasan lahan penimbunan akhir seluas 5 Ha.
Kata kunci: Inexact, Fuzzy, Inexact Fuzzy Linear Programming, Optimasi, Alokasi Pengelolaan Sampah
1. Pendahuluan
Kota Malang merupakan kota terbesar kedua di Jawa Timur setelah Surabaya dengan populasi penduduk berdasarkan hasil pencacahan Sensus Penduduk 2010
2
± 450 ton/hari. Data yang diperoleh dari Dinas Kebersihan dan Pertamanan (DKP) Kota Malang menunjukkan sekitar bahwa 69% sampah di Kota Malang berasal dari sampah domestik yaitu dari perumahan atau rumah tangga sedangkan sisanya 31% berasal dari sampah non domestik yaitu dari sampah pasar, fasilitas pertokoan, fasilitas industri, sampah jalan, sampah pertamanan dan sampah dari fasilitas kesehatan.
Proses pengelolaan sampah di Kota Malang meliputi kegiatan terintegrasi mulai dari pewadahan sampah di sumber sampah secara mandiri, kemudian dilakukan pengumpulan sampah secara individual tak langsung dengan menggunakan gerobak sampah. Pengumpulan Sampah untuk sampah rumah tangga dilakukan oleh petugas kebersihan dibawah pengelolaan RT/RW, untuk fasilitas perdagangan/pertokoan dilakukan oleh petugas kebersihan kota dan fasilitas pasar dilakukan oleh Dinas Pasar. Adapun proses pengumpulan sampah untuk fasilitas kesehatan dilakukan secara mandiri oleh pihak rumah sakit atau fasilitas kesehatan yang memiliki fasilitas incinerator, dimana sampah dipilah antara sampah medis dan non medis, sampah medis dibakar di incinerator, sedangkan sampah non medis dikumpulkan ke TPS yang ada di rumah sakit yang berbentuk kontainer untuk selanjutnya diangkut ke TPA oleh truk sampah DKP. Untuk Sampah dari fasilitas industri pengumpulan dilakukan secara mandiri oleh industri yang bersangkutan ke TPS yang ada di kawasan industri, dan biasanya sudah dipilah, dimana sampah yang masih mempunyai nilai ekonomis atau dapat dimanfaatkan dikelola atau dijual ke pihak ke-3.
Setelah sampah dikumpulkan di TPS proses selanjutnya adalah pemindahan dan pengangkutan dengan sarana angkutan sampah yang berupa 15 unit dump truck berkapasitas 8m3 dan 14 unit Arm Roll Truck dengan Kontainer 6m3
Salah satu permasalahan yang dihadapi dalam pengelolaan sampah di Kota Malang adalah terbatasnya kapasitas fasilitas pengelolaan sampah yang dimiliki. Berdasarkan data DKP Tahun 2010 dan Paparan Adipura 2011, fasilitas komposting yang ada hanya mampu memproses sekitar 3,2% dari total timbulan sampah di seluruh TPS, total kapasitas angkut truk sampah dengan 1 shift kerja kurang dari 50% estimasi potensi timbulan sampah per hari atau setara hanya sekitar 70% dari rata-rata sampah yang masuk ke TPS per hari, dan pengurangan volume sampah oleh aktifitas pemulung dan atau pengepul diperkirakan hanya sebesar 3,99% ditingkat kelurahan, 3,8 % di TPS, dan untuk di TPA sekitar 3,08% dari total sampah masuk TPA. Disisi lain area lahan penimbunan akhir yang tersedia juga terbatas, dimana berdasarkan data yang diperoleh dari DKP Kota Malang diketahui bahwa hanya tersisa sekitar 37% lahan penimbunan akhir dari total sekitar 9.6 Ha area penimbunan yang berada di TPA Supiturang Malang dengan total area TPA seluas 15.2 Ha.
untuk dibawa ke TPA Supiturang dan dilakukan penimbunan akhir dengan metoda Semi Sanitary Landfill. Untuk melakukan pelayanan pengelolaan sampah, DKP Kota Malang memiliki fasilitas pengelolaan sampah berupa 75 TPS yang tersebar di 5 Kecamatan dan 57 Kelurahan, dan 11 fasilitas komposting berskala kecil yang terletak di 10 TPS dan TPA.
Berkaitan dengan keterbatasan kapasitas sumber daya pengelolaan ditengah terus meningkatnya potensi timbulan sampah akibat terus bertambahnya populasi dan aktifitas penduduk, Pemerintah Kota Malang dihadapkan pada beberapa alternatif penyelesaian masalah secara teknis, diantaranya dengan mendirikan unit pengelolaan sampah dengan konsep 3R (Reduce, Reuse, Recycle), menambah dan mengoptimalkan kapasitas armada angkutan sampah, menambah luas area lahan penimbunan akhir, dan berbagai alternatif penyelesaian lainnya.
3
Sehubungan dengan adanya kebutuhan pemenuhan layanan pengelolaan sampah, keterbatasan sumber daya alokasi pengelolaan sampah yang ada, kebutuhan peningkatan kapasitas sumber daya, dan adanya alternatif untuk pemenuhan kebutuhan tersebut, maka optimasi dengan mengembangkan model matematis dapat merupakan alat bantu pengambilan keputusan yang rasional bagi para perencana dan pengambil keputusan.
Berkaitan dengan hal tersebut maka penelitian ini bermaksud untuk melakukan pemodelan optimasi alokasi pengelolaan sampah dengan menggunakan pendekatan inexact fuzzy linear programming. Adapun objektif optimal yang ingin dicapai adalah meminimumkan biaya dari sistem.
Pemilihan metode pendekatan ini didasari dengan pertimbangan adanya keterbatasan dalam data dan informasi distribusi, sehingga dengan pendekatan ini diharapkan informasi distribusi yang tidak tersedia secara baik dan adanya sesuatu yang sifatnya imprecise (samar) didalam dalam kendala dan objektif dapat diakomodasikan secara baik.
2. Metoda
Berikut pada gambar 1 ditunjukkan Metodologi dari penelitian ini.
4 TPS j= 1, 2,3,…75 XCjk± XRjk± Komposting Unit Pengolahan Sampah 3R Aktifitas Pemulung XPjk± TPA WTPAk± Komposting Aktifitas Pemulung
Lahan Penimbunan / Pembuangan Akhir
(Semi Sanitary Landfill / Controlled Landfill) XCrjk± XRrjk± XACrjk± XAk± Xjk± XAPjk± Timbulan Sampah Rumah Tangga / Pemukiman WGjk± Timbulan Sampah Pasar (Dinas Pasar) Lain-Lain Pertamanan XDPk± Batas Ruang Lingkup
Penelitian
XTk± XLk ±
Alokasi Pengelolaan Sampah Padat
XACjk± Timbulan Sampah Penduduk Kota Malang
( Qk± )
Gambar 2. Model Optimasi Alokasi yang ditawarkan 3. Pemodelan
Berikut adalah perumusan model optimasi dengan pendekatan inexact fuzzy linear programming (IFLP) untuk optimasi alokasi pengelolaan sampah di Kota Malang Tahun 2011 sampai Tahun 2015 dengan objektif meminimumkan biaya dari sistem.
5 Model IFLP:
dimana:
- indeks “k” merupakan indikator tahun perencanaan, misalnya k = 1 berarti tahun pertama (= tahun 2011)
Subject to:
a. Total Biaya
b. Kendala Alokasi Sampah di TPS
c. Kendala Kapasitas Angkut Truk
d. Kendala Kapasitas Fasilitas Komposting dan Alternatif fasilitas baru
e. Kendala Kapasitas Fasilitas Unit Pengolahan Sampah 3R yang akan dibangun f. Kendala Minimum Alokasi
6 g. Kendala Kapasitas Landfill
h. Kendala Keseimbangan Massa di TPA
i. Kendala Binary dan Integer 0 ≤ Amk± ≤ 1; Amk± 0 ≤ B integer ; (15) mk± ≤ 1; Bmk± 0 ≤ D integer ; (17) jk± ≤ 1; Djk± 0 ≤ E integer ; (19) jk± ≤ 1; Ejk± 0 ≤ F integer ; (20) k± ≤ 1; Fk±
j. Kendala Non Negativity
integer (21)
Xjk±, XCjk±, XRjk±, XPjk±, XCrjk±, XRrjk±, XAk±, XACk±, XACrk±, XAPk±
j = 1,2,….75 (23)
≥ 0 , k. Kendala Fungsi Keanggotaan
Solusi Model IFLP:
Untuk menyelesaikan model IFLP tersebut maka digunakan algoritma solusi interaktif dua langkah Huang et al. (1995a).
4. Hasil dan Diskusi
Tabel 1 Nilai Keanggotaan Fuzzy yang mampu dicapai sistem
No Simbol Tahun ke-k 2011 (k=1) 2012 (k=2) 2013 (k=3) 2014 (k=4) 2015 (k=5) Min Maks Min Maks Min Maks Min Maks Min Maks 1 λk 0.19 0.81 0.25 0.70 0.94 0.99 0.31 0.56 0.30 0.47 Sumber: Hasil Keluaran Program untuk Solusi Optimal Model IFLP
7
Tabel 2 Solusi Optimal untuk Total Biaya Alokasi Pengelolaan Sampah di Kota Malang Tahun 2011-2015 (Rp./Tahun)
No Tahun
Biaya Optimal (Rp./Tahun TCopt1,k
(Solusi Optimal Model ILP)
TCopt,k
(Solusi Optimal Model IFLP)
Min Maks Min Maks
1 2011 (k=1) 11,369,210,000 11,539,730,000 11,402,074,370 11,506,678,770 2 2012 (k=2) 8,616,301,000 8,839,301,000 8,682,497,185 8,783,304,790 3 2013 (k=3) 20,768,900,000 23,360,210,000 20,791,155,470 20,921,211,240 4 2014 (k=4) 27,541,900,000 27,886,630,000 27,693,539,490 27,778,151,710 5 2015 (k=5) 11,648,410,000 12,080,470,000 11,876,518,890 11,951,497,930 Sumber: Hasil Keluaran Program untuk Solusi Optimal Model IFLP
Tabel 3 Solusi Optimal untuk Variabel Biner Pembelian Truk Baru No Simbol 2011 (k=1) 2012 (k=2) 2013 (k=3) 2014 (k=4) 2015 (k=5) Min Maks Min Maks Min Maks Min Maks Min Maks
1 A±1,k 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 A±2,k 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 A±3,k 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 B±1,k 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 B±2,k 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 B±3,k 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Sumber: Hasil Keluaran Program untuk Solusi Optimal Model IFLP
Tabel 4 Solusi Optimal untuk Variabel Biner Perluasan Areal TPA No Simbol 2011 (k=1) 2012 (k=2) 2013 (k=3) 2014 (k=4) 2015 (k=5) Min Maks Min Maks Min Maks Min Maks Min Maks
1 F± k 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
Sumber: Hasil Keluaran Program untuk Solusi Optimal Model IFLP
Tabel 5 Variabel Biner untuk Pembangunan Unit Pengelolaan Sampah 3R No T P S Simbol Tahun ke-k 2011 (k=1) 2012 (k=2) 2013 (k=3) 2014 (k=4) 2015 (k=5) Min Maks Min Maks Min Maks Min Maks Min Maks
19 E±19,k 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
27 E±27,k 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
33 E±33,k 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
34 E±34,k 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
53 E±53,k 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
8 5. Kesimpulan
Berdasarkan solusi optimal model, untuk mencapai tingkat pelayanan alokasi di TPS sebesar 80% dicapai dengan jalan membeli 3 dump truk baru dan 10 arm roll truk baru pada tahun perencanaan pertama, pada tahun perencanaan ke-3 (2013) dilakukan pembangunan 5 Unit Pengolahan Sampah 3R karena keterbatasan lahan dan pada tahun perencanaan ke-4 dilakukan investasi perluasan lahan TPA seluas 5 Ha, karenanya pada tahun perencanaan pertama, ketiga dan ke empat biaya alokasi pengelolaan sampah naik drastis, sedangkan pada tahun perencanaan ke-2 dan ke-5 karena tidak ada investasi yang dilakukan sehingga biaya alokasi pengelolaan berada dalam kisaran wajar antara 8 – 11 Milyar.
Daftar Pustaka
BAPPEKO Kota Malang (2007). Master Plan Persampahan Kota Malang Tahun 2007, Malang.
Huang, G.H., Baetz, B.W., Patry, G.G. (1992). A Grey Linear Programming Approach for Municipal Solid Waste Management Planning Under Uncertainty. Civil Engineering and Environmental Systems 9(4), 319-335.
Huang, G.H., Baetz, B.W., Patry, G.G. (1993). A Grey Fuzzy Linear Programming Approach for Municipal Solid Waste Management Planning Under Uncertainty. Civil Engineering and Environmental Systems 10(2), 123-146.
Huang, G.H., Baetz, B.W., Patry, G.G. (1995a). Grey Integer Programming: An Application to Waste Management Planning under Uncertainty. European Journal of Operational Research 83, 594-620.
Huang, G.H., Baetz, B.W., Patry, G.G. (1995b). Grey Fuzzy Integer Programming: An Application to Regional Waste Management Planning Under Uncertainty. Socio-Economic Planning Science 29(1), 17-38.
SU, J., Xi, B.D., Liu, H.L., Jiang, Y.H., Warith, M.A. (2008). An Inexact Multi-Objective Dynamic Model and Its Application in China for The Management of Municipal Solid Waste. Waste Management 28, 2532-2541.
Tchobanoglous, G., Theisen, H., Vigil, S.A. (1993). Integrated Solid Waste
Management : Engineering Principles and Management Issues, International
Edition, McGraw-Hill, Inc., New York.
Zimmermann, H.-J. (1996). Fuzzy Set Theory and Its Applications. 3rd edition, Kluwer Academic Publisher, Boston.
