PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL Andriani Nusi, Sumarno Ismail, Nurwan 1
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan bagaimana kemampuan komunikasi matematika siswa dalam menyelesaiakan soal cerita khususnya pada materi sistem persamaan linier dua variabel. Penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Limboto Tahun Pelajaran 2012/2013 yang berjumlah 152 orang dan tersebar dalam 7 kelas. Pengam-bilan sampel dilakukan dengan teknik penerikan sampel Arikunto. Dari populasi ini diambil 15-20%. yang akan diberikan perlakuan. Dan diperoleh 23 orang yang menjadi sampel. Pengumpulan data yang dilakukan adalah dengan menggunakan instrumen berupa tes kemampuan komunikasi matematika. Tes diberikan kepada siswa sebelumnya sudah divalidasi kontruksi dan isinya. Data hasil belajar kemudian di analisis secara deskriptif. Analisis deskriptif dilakukan melalui tabel dengan mem-presentasekan rata-rata. Hasil analisis data menunjukkan bahwa kemampuan ko-munikasi matematika siswa SMP Negeri 1 Limboto dalam menyelesaiakn soal cerita pada materi Sistem persamaan linier dua variabel tergolong kategori cukup. Kata kunci: komunikasi matematika, soal cerita, sistem persamaan linier dua vari-abel.
1 Pendahuluan
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern dalam berbagai disiplin ilmu dan mampu mengembangkan daya pikir manusia. Bagi dunia keilmuan, matematika memiliki peran sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwu-judnya komunikasi secara cermat dan tepat. Dapat pula dikatakan bahwa perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkemba-ngan matematika. Penguasaan matematika yang kuat sejak dini diperlukan siswa untuk menguasai dan menciptakan teknologi di masa depan.
Oleh karena itu, mata pelajaran matematika perlu diajarkan di setiap jenjang pen-didikan untuk membekali siswa dengan mengembangkan kemampuan menggunakan ba-hasa matematika dalam mengkomunikasikan ide atau gagasan matematika untuk mem-perjelas suatu keadaan atau masalah. Seperti yang tercantum dalam standar isi untuk
1
Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Gorontalo, Jln.Jend. Sudirman, No.6, Kab/Kota Gorontalo, Provinsi Gorontalo. Telp.0435-827213, Fax.0435-827213
satuan dasar dan menengah yaitu mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut: 1) Memahami konsep matematika, menjelaskan ke-terkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, 4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, per-hatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Kemampuan komunikasi dalam pembelajaran matematika juga sangat diperlukan untuk mencapai hasil belajar yang baik. Tanpa adanya komunikasi yang benar, maka proses pembelajaran tidak akan berjalan lancar sesuai rencana. Komunikasi dengan menggunakan simbol dan diagram dalam pembelajaran matematika akan sangat penting dan akan lebih mempermudah pemahaman peserta didik dalam menerima pelajaran.
Komunikasi dalam matematika sekolah biasanya diwujudkan melalui soal cerita. Dalam penyelesaian soal cerita terlebih dahulu siswa harus dapat memahami isi soal cerita terse-but, setelah itu menarik kesimpulan obyek-obyek yang harus dipecahkan dan memisalkan-nya dengan simbol-simbol matematika, sampai pada tahap akhir yaitu penyelesaian. Soal cerita merupakan pokok bahasan mata pelajaran matematika yang harus dipelajari oleh setiap siswa. Persoalan yang berhubungan dengan matematika sering ditemukan dalam ke-hidupan/situasi sehari-hari (nyata). Untuk dapat menyelesaikan soal cerita tidak semudah mengerjakan soal yang sudah berbentuk simbol. Dalam pengerjaannya siswa di tuntut untuk bisa mengubah kalimat matemtaika menjadi simbol matematika. Untuk itulah kemampuan komunikasi matematika sangat penting.
Salah satu masalah yang ada saat ini adalah bahwa siswa SMP kesulitan dalam menger-jakan soal cerita. Kesulitan itu meliputi kemampuan dalam menghitung, siswa sering salah dalam menghitung suatu bentuk perkalian, pembagian, penjumlahan, dan pengurangan. Tetapi kesulitan yang mendasar adalah siswa kurang bisa atau belum mampu mengubah kalimat matematika menjadi simbol matematika. Hal ini dipengaruhi oleh banyak faktor, dan salah satu diantaranya adalah kemampuan siswa untuk mengkomunikasikan apa yang diketahui dalam soal masih rendah.
Tidak jauh beda dengan apa yang dialami siswa SMP pada umumnya, kesulitan yang sama dialami juga oleh siswa kelas VIII-1 di SMP Negeri 1 Limboto. Dari hasil observasi pembelajaran siswa kelas VIII-1 pada materi sistem persamaan linier dua variabel SMP Negeri 1 Limboto, diperoleh bahwa kemampuan komunikasi matematika siswa dalam pokok bahasan ini masih sangat rendah khususnya dalam menyelesaikan soal cerita. Siswa jarang melakukan kegiatan diskusi kelompok. Dalam kegiatan diskusi ada beberapa siswa yang kesulitan dalam menyampaikan hasil pemikirannya, siswa kurang memahami apa yang
di-sampaikan siswa yang lain, siswa hanya mampu menyelesaikan soal sejenis dengan soal yang sudah diselesaikan oleh guru dan siswa menginginkan guru yang menyelesaikan soal yang jenisnya berbeda dengan yang sudah diterangkan. Selain itu siswa juga merasakan kesulitan dalam merumuskan masalah yang terdapat dalam soal cerita ke dalam model matematika dan kesulitan dalam menggunakan simbol-simbol dalam matematika.
Uraian-uraian di atas merupakan gambaran bahwa kemampuan komunikasi matem-tatika siswa dalam menyelesaikan soal matematika berbentuk cerita merupakan suatu ma-salah yang perlu dikaji melalui suatu penelitian untuk mengetahui bagaimana gambaran tentang kemampuan komunikasi matematatika siswa dalam menyelesaiakna soal cerita pada materi sistem persamaan linier dua variabel.
Dalam kamus besar bahasa Indonesia komunikasi adalah pengiriman dan penerimaan pesan atau berita antara dua orang atau lebih sehingga pesan yang dimaksud dapat dipa-hami.
Selanjutnya menurut Stephen (dalam Komariyatiningsih dan Kesumawat, 2012:3) ko-munikasi adalah kegiatan yang lekat dengan kehidupan sehari-hari.Koko-munikasi menjadi faktor penentu hubungan kita dengan makhluk lainnya, khususnya hubungan kita dengan sesama manusia. Oleh karena itu dibutuhkan keahlian dalam berkomunikasi untuk mencapai komunikasi yang efektif. Setidaknya kita harus menguasai empat jenis keterampilan dasar berkomunikasi, yaitu menulis, mambaca (bahasa tulisan), dan mendengar, serta berbicara (bahasa lisan).
Dari uraian di atas dapat disimpulkan komunikasi adalah perilaku manusia dalam kegiatan sehari-hari berupa pengiriman dan penerimaan pesan atau berita antara dua orang atau lebih secara lisan maupun tulisan sehingga pesan yang dimaksud dapat dipahami.
Menurut Ramdani (2012:48) bahwa komunikasi matematika adalah kemampuan untuk berkomunikasi yang meliputi kegiatan penggunaan keahlian menulis, menyimak, menelaah, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi matematika yang diamati melalui proses mendengar, mempresentasi, dan diskusi. Pendapat ini senada dengan pendapat Pauweni (2012:10) yang menyatakan bahwa komunikasi matematika adalah suatu kegiatan atau aktifitas seseorang dalam berbagi informasi baik ide, situasi, maupun relasi baik secara lisan maupun tulisan, dalam bentuk simbol, data, grafik atau table dengan orang lain.
Komunikasi matematika adalah kemampuan merepleksikan pemahaman matematik de-ngan berbagai bentuk baik itu tulisan, lisan, gambar, grafik dan lain sebagainya.
Kemampuan komunikasi matematika dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog sehingga terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara peng-alihan pesannya dapa secara lisan maupun tertulis. Hal ini seperti yang di ungkapkan oleh Lateka (2012:16) bahwa kemampuan komunikasi matematika adalah kemampuan mengkon-stuksikan ide, pikiran atau pendapat dalam memahami konsep dan prosedur, memecahkan
masalah atau melakukan penalaran, mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren kepada teman, guru dan lainnya melalui bahasa lisan dan tulisan.
Terkait dengan komunikasi matematika, dalam Principles and Standards for School Mathematics (NCTM dalam Mahmudi 2006: 176) membuat standar kemampuan yang se-harusnya dicapai siswa:
1. Mengorganisasikan dan mengkonsolidasi pemikiran matematika untuk mengkomu-nikasikan kepada siswa lain.
2. Mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren dan jelas kepada siswa lain, guru, dan lainnya.
3. Meningkatkan atau memperluas pengetahuan matematika siswa dengan cara memi-kirkan pemikiran dan strategi siswa lain.
4. Menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi matematika. Dari penjelasan-penjelasan diatas, maka kemampuan komunikasi matematika dalam penelitian ini adalah suatu kemampuan dalam menyatakan suatu situasi/soal cerita kedalam bahasa/simbol matematika, kemampuan dalam menyelesaikan masalah serta kemampuan dalam menarik kesimpulan. Sedangkan indikator kemampuan komunikasi matematika yang digunakan sebagai berikut:
1. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematik;
2. Menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahannya secara matematik, masuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis;
3. Menarik kesimpulan dari pernyataan.
2 METODE PENULISAN
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif. Metode deskrip-tif adalah suatu penggambaran atau penjelasan terhadap suatu masalah. Jadi, jelaslah bahwa pada penelitian ini akan menggambarkan kemampuan komunikasi matematika siswa dalam penyelesaian soal cerita pada materi sistem persamaan linier dua variabel.
Data dalam penelitian berupa data tentang kemampuan komunikasi matematika siswa dalam penyelesaian soal cerita pada materi sistem persamaan linier dua variabel yang bersumber dari siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Limboto tahun pelajaran 2012/2013. Data yang terkumpul dianalisa secara kuantitatif yang dikualitatifkan.
Instrumen utama pada penelitian ini adalah tes. Untuk instrumen penelitian dan Kisi-kisi tes komunikasi dapat dilihat pada lampiran 1 dan 2. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan beberapa cara/teknik yaitu: pemberian Tes, dan Wawancara.
Tes tertulis berbentuk essay, sebagai taknik utama yang digunakan untuk menjaring kemampuan komunikasi matematika siswa dalam penyelesaian soal cerita pada materi sistem persamaan linier dua variabel. Sebelum digunakan dalam penelitian, tes tersebut terlebih dahulu dinilai validitas isinya. Hasil tes ini yang selanjutnya digunakan sebagai bahan untuk pengembangan wawancara nanti.
Wawancara dilakukan pada siswa yang mempunyai kemampuan komunikasi matematika tinggi, sedang, dan rendah. Masing-masing akan diwakili oleh dua orang siswa. Tujuan wawancara dalam penelitian ini untuk mengetahui kendala apa yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi sistem persamaan linier dua variabel.
kemudian untuk teknik analisis data yang digunakan sebagai berikut:
1. Menghitung persentase rerata tiap indikator kemampuan komunikasi matematika Presentase rerata tiap indikator
= Skor M aksimal T iap Indikator×Banyaknya SiswaJumlah Skor Siswa Tiap Indikator × 100%
2. Menghitung persentase rata-rata kemampuan komunikasi matematika siswa Rata-rata presentase Kemampuan komunikasi matematika siswa
= skor maksimal semua indikator×Banyaknya siswaJ umlah skor siswa Semua Indikator × 100%
3. Menentukan Penilaian Acuan Patokan (PAP) untuk menginterpretasikan data per-olehan nilai kemampuan komunikasi matematika siswa. Sementara untuk PAP itu sendiri sebagai berikut:
Tabel 1: Penilaian Acuan Patokan (PAP)
No.
Tingkat Presentase (%)
Interpretasi
1
85-100
Sangat Baik
2
75-84
Baik
3
65-74
Cukup
4
50-64
Kurang
5
< 50
Sangat Kurang
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang menunjukkan kemampuan komunikasi matematika siswa ini diperoleh melalui hasil tes dan wawancara. Tes yang dimaksudkan adalah untuk memperoleh gambaran ke-mampuan komunikasi matematika siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita yang berkai-tan dengan sistem persamaan linier dua variabel. Tes dalam dalam penelitian ini terlihat sulit bagi sebagian siswa dan terlihat mudah bagi sebagian siswa. Namun bila dirata-ratakan, kemampuan komunikasi matematika siswa sudah cukup baik. Kemudian dari hasil tes yang di peroleh, di pilih siswa yang akan di wawancarai dan lembar jawaban dari masing-masing siswa tersebut di jadikan pedoman dalam wawancara.
Deskripsi kemampuan komunikasi matematika siswa untuk tiap indikator dijabarkan sebagai berikut:
1. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematik
Kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa matematika, yang di-maksud yaitu kemampuan siswa dalam mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan
yang ditanyakan, serta mencari hubungan antara data yang belum diketahui sehingga terbentuk suatu model matematika.
Tabel 2: Kemampuan Menyatakan Peristiwa Sehari-hari dalam Bahasa atau Sim-bol Matematik
Kategori kemampuan
Jumlah siswa
Presentase relative (%)
Sangat mampu (≥ 85 % )
2
9
Mampu (75 % - 84 % )
12
52
Cukup (65 % - 74 % )
3
13
Kurang (50% - 64% )
4
17
Tidak mampu (< 50 % )
2
9
Jumlah
23
100
Rata-rata
71,73913
Pada indikator ini yang mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa ma-tematika dan yang mampu menuliskan semua hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal sebanyak 61% orang siswa, yang kurang mampu atau hanya menuliskan sebagian dari hal yang diketahui maupun yang ditanyakan sebanyak 30% orang siswa, dan yang tidak mampu mengenal masalah atau yang tidak memberikan jawaban se-banyak 9% orang siswa.
2. Menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahannya secara matematik, masuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis.
Menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahan secara matematik, msuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis, yaitu menyelesaikan model matematika dengan mengikuti langkah-langkah penyelesaian dari model matematika tersebut.
Tabel 3: Kemampuan Menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahannya se-cara matematik, masuk akal, dan jelas serta tersusun sese-cara logis dan sistematis.
Kategori kemampuan
Jumlah siswa
Presentase relative (%)
Sangat mampu (≥ 85 % )
5
35
Mampu (75 % - 84 % )
7
30
Cukup (65 % - 74 % )
4
18
Kurang (50% - 64% )
3
13
Tidak mampu (< 50 % )
1
4
Jumlah
23
100
Rata-rata
76,52174
Pada indikator ini siswa yang mampu menulis atau menyelesaikan soal dengan langkah-langkah yang benar, masuk akal dan sistematis sebanyak 35% oang siswa, yang
menyelesaikan dengan langakah-langkah yang benar namun tidak sistematis sebanyak 30% orang siswa, yang menyelesaikan dengan langkah yang tidak benar dan tidak sistematis sebanyak 31% orang siswa, dan yang tidak mampu menganalisis atau tidak menuliskan penyelesaian sebanyak 4% orang siswa.
3. Menarik kesimpulan dari pernyataan
Setelah siswa mampu menyelesaikan model matematika dengan baik, langkah ter-akhir dari penyelesaian masalah ini adalah siswa mampu menarik kesimpulan yang diperoleh dari hasil penyelesaian masalah tersebut.
Tabel 4: Kemampuan Menarik kesimpulan dari pernyataan.
Kategori kemampuan
Jumlah siswa
Presentase relative (%)
Sangat mampu (≥ 85 % )
9
39
Mampu (75 % - 84 % )
6
26
Cukup (65 % - 74 % )
1
4
Kurang (50% - 64% )
4
18
Tidak mampu (< 50 % )
3
13
Jumlah
23
100
Rata-rata
76,08696
Pada indikator ini siswa yang mampu menarik kesimpulan sebanyak 65% orang siswa, yang kurang mampu menarik kesimpulan sebanyak 22% orang siswa, dan yang tidak mampu memberikan kesimpulan sebanyak 13% orang siswa.
4. Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematika.
Deskripsi kemampuan komunikasi matematika siswa secara keseluruhan meliputi Me-nyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematik, kemampuan Menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahannya secara matematik, masuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis, dan kemampuan Menarik kesim-pulan.
Tabel 5: Kemampuan Komunikasi Matematika siswa.
Kategori kemampuan
Jumlah siswa
Presentase relative (%)
Sangat mampu (≥ 85 % )
8
35
Mampu (75 % - 84 % )
5
22
Cukup (65 % - 74 % )
4
17
Kurang (50% - 64% )
4
17
Tidak mampu (< 50 % )
2
9
Jumlah
23
100
Rata-rata
74,78261
Untuk memperoleh informasi yang akurat tentang kemampuan komunikasi mtematika siswa pada materi system persamaan linier dua variabel maka dilakukan wawancara. Mengi-ngat keterbatasan waktu, biaya dan kemampuan penulis maka untuk keperluan analisis data peneliti membatasi pada lingkup subjek penelitian yang berjumlah 6 orang siswa masing-masing 2 orang siswa untuk kategori kemampuan komunikasi matematika tinggi, 2 orang siswa untuk kategori kemampuan komunikasi matematika sedang, dan 2 orang siswa un-tuk kategori kemampuan komunikasi matematika rendah. Adapun hasil wawancara peneliti dengan subjek pada setiap butir soal adalah sebagai berikut:
1. Subjek 1 (Kode SP-1)
Dari hasil wawancara peneliti dengan subjek terkait dengan hasil pekerjaan sub-jek pada soal nomor 1 sampai dengan soal nomor 5, diperoleh bahwa subsub-jek mampu menyebutkan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Subjek juga mampu menyelesaiakan soal yang diberikan disertai dengan alasan yang tepat, dan dalam wawancara subjek juga mampu menjelaskan jawaban permasalahannya secara ma-tematik, masuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis. Namun terkait dengan langkah-langkah penyelesaian pada soal nomor 3, subjek keliru dalam melakukan perhitungan, sehingga mempengaruhi hasil akhir dan tentu saja berdam-pak pada pengambilan kesimpulan dari jawaban yang diperoleh. kesimpulan dari jawaban yang sudah diperoleh. Namun terkait dengan soal-soal yang lain subjek mampu menarik menarik kesimpulan dengan benar.
2. Subjek 2 (Kode SP-2)
Dari hasil wawancara peneliti dengan subjek terkait dengan hasil pekerjaan subjek pada soal nomor 1 sampai dengan soal nomor 5, diperoleh bahwa subjek mampu menyatakan masalah sehari-hari kedalam simbol matematika sebab subjek mampu menyebutkan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dan dapat membuat model matematika dari soal cerita yang diberikan. Subjek juga mampu menjelaskan jawaban permasalahannya secara matematik, masuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis serta subjek mampu memberikan kesimpulannya. 3. Subjek 3 (Kode SP-3)
Dari hasil wawancara peneliti dengan subjek, terkait hasil pekerjaan subjek pada soal nomor 1 sampai dengan nomor 3 diperoleh bahwa subjek mampu menyatakan masalah sehari-hari dalam symbol matematika. Hal ini terlihat dari kemampuan subjek dalam menyebutkan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal sam-pai memperoleh model matematika dari sol cerita yang diberikan. Namun setelah memperoleh model matematika, subjek kurang mampu menjelaskan jawaban per-masalahannya secara matematik, masuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis. Akan tetapi apabila subjek melihat hasil akhir dari penyelesaian soal tersebut, subjek mampu menarik kesimpulan dari hasil yang diperoleh tersebut. Pada soal nomor 4 dan nomor 5 subjek mampu menyatakan hal-hal yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal, namun subjek kurang mampu membuat model
matematika dari soal cerita yang diberikan .Kemudian untuk menjelaskan langkah-langkah penyeleaian soal subjek mampu menjelaskan langkah-langkah-langkah-langkah penyelesaian soal menggunakan metode gabungan (substitusi dan eliminasi) dengan secara mate-matik, masuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis serta mampu menarik kesimpulan dari hasil yang diperoleh.
4. Subjek 4 (Kode SP-4)
Dari hasil wawancara peneliti dengan subjek, terkait hasil pekerjaan subjek pada soal nomor 1 sampai dengan nomor 3 diperoleh subjek mampu menyatakan masa-lah sehari-hari dalam symbol matematikal sebab mampu menyebutkan semua hal yang diketahui dan ditanyakan dal soal serta membuat model matematikanya. Sama halnya dengan SP-3, subjek ini juga kurang mampu dalam menjelaskan langkah-langkah penyelesaian secara matematik, masuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis, namun mampu menyatakan kesimpulan dari hasil yang di per-oleh. Sedangkan untuk soal nomor 4 dan soal nomor 5 subjek mengaku belum bisa memodelkan soal cerita yang seperti ini sebab subjek belum bisa memahami soal dengan baik. Namun apabila sudah dilihat model matematikanya, subjek mampu menjelaskan penyelesaian dari soal tersebut dengan baik dan mampu menarik kesim-pulan.
5. Subjek 5 (Kode SP-5)
Dari hasil wawancara peneliti dengan subjek terkait dengan hasil pekerjaanya, diper-oleh pada soal nomor 1 sampai dengan nomor 4 subjek kurang mampu dalam me-nyatakan masalah sehari-hari kedalam simbol matematika. Subjek hanya mamapu menyebutkan hal-hal yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal. Untuk langkah penyelesaian sampai penarikan kesimpulan, subjek tidak mampu menjelaskannya. Sedangkan untuk soal nomor 5 subjek mengaku belum bisa mengerjakan soal terse-but karena dinilai sulit.
6. Subjek 6 (Kode SP-6)
Dari hasil wawancara peneliti dengan subjek terkait dengan hasil pekerjaanya, diper-oleh pada soal nomor 1 sampai dengan soal nomor 5 subjek mengaku hanya bisa menyebutkan hal-hal yang diketahui dan yang di tanyakan dalam soal. Walaupun pada lembar jawaban subjek menuliskan langkah penyelesaian dan memberikan ke-simpulan. Namun subjek mengaku hasil pekerjaannya bukan hasil kerjanya sendiri melainkan hasil contekan dari teman. Hal ini juga terlihat dari langkah-langkah penyelesaiannya yang tidak masuk akal, dan jelas serta tidak tersusun secara logis dan sistematis.
Dari uraian hasil wawancara peneliti dengan keenam subjek di atas dapat disimpulkan bahwa subjek 1 dan subjek 2 memiliki kemampuan komunkasi matematika tinggi sebab kedua subjek tersebut memenuhi ketiga indikator dalam komunikasi matematika, subjek 3 dan 4 memiliki kemampuan komunikasi matematika yang cukup sebab hanya memenuhi 2 indikator saja yaitu menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk simbol matematika
dan menarik kesimpulan, sedangkan untuk subjek 5 dan 6 memiliki kemampuan komunikasi rendah, sebab hanya mampu menyatakan hal-hal yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal.
4 SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan uraian yang telah di kemukakan sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa presentase kemampuan komunikasi matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Limboto dalam menyelesaikan soal cerita pada materi sistem persamaan linier dua variabel tergo-long cukup baik. Hal ini dapat dilihat pada presentase untuk setiap indikator yang terdiri atas kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematik, kemampuan menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahannya secara matematik, dan kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan.
Dari ketiga indikator tersebut dapat dilihat bahwa siswa lebih mengalami kesulitan pada indikator kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. Salah satu penyebabnya adalah siswa kurang mampu memahami soal, sehingga siswa kesulitan dalam mengubah soal cerita kedalam model matematika.
Berdasarkan kesimpulan di atas dapat dikemukakan saran-saran sebagai berikut: 1. Mengingat kemampuan komunikasi matematika sengat penting dalam pembelajaran,
maka diharapkan para guru dapat melatih siswa dalam menyelesaikan soal-soal de-ngan memperhatikan indikator-indikator dari kemampuan komunikasi itu sendiri. 2. Dalam proses pembelajaran hendaknya guru memilih metode, model, pendekatan
serta media yang tepat dan sesuai dengan materi dan kondisi siswa.
3. Guru dalam mengajar perlu menjadikan siswa sebagai jiwa yang memiliki potensi yang lebih, sehingga guru cukup sebagai fasilsitator agar siswa dapat mengembangkan kemampuan yang dimiliki sebaik-baiknya.
Referensi
[1] Mahmudi, Ali. (2009), Komunikasi dalam Pembelajaran
Mate-matika, Makalah Termuat pada Jurnal Pendidikan UNHALU
Vol. 8, No.1, Februari 2009, ISSN: 11412-2318. Tersedia:
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M. Pd,%20Dr./Makalah%2006%20Jurnal%20UNHALU%202008%20-Komunikasi%20dlm %20Pembelajaran%20Matematika-.pdf (Diakses tanggal 11 Februari 2013).
[2] Lateka, Nangsi. (2012), Pengaruh Motode Penemuan Terbimbing dan Proses Berpikir Siswa Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika, Tesis pada Program Pasca Sar-jana (PPS) Universitas Negeri Gorontalo (UNG),Tidak dipublikasikan.
[3] Pauweni, Khardiyawan A. Y. (2012), Pengaruh Model Pembelajaran Konstruktivisme Berdasarkan Masalah dan Perbedaan Gender Terhadap Kemampuan Komunikasi Ma-tematika, Tesis pada Program Pasca Sarjana (PPS) Universitas Negeri Gorontalo (UNG),Tidak dipublikasikan.
[4] Ramdani, Yani. (2012), Pengembangan Instrumen Dan Bahan Ajar Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi, Penalaran, dan Komeksi Matematis Dalam Kon-sep Integral, Jurnal Penelitian Pendidikan Vol.13, No 1, April 2012. Tersedia: http://jurnal.upi.edu/penelitian-pendidikan/view/1390/pengembangan-instrumen- dan-bahan-ajar-untuk-meningkatkan-kemampuan-komunikasi,-penalaran,-dan-koneksi-matematis-dalam-konsep-integral.html (diakses tanggal 12 april 2013) [5] sugiyono. (2012), Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R dan D, Bandung.
AL-FABETA
Lampiran 1
Tabel 6: Kisi-kisi Komunikasi Matematika
Materi
Indikator
Aspek Komunikasi
Nomor Soal
yang Diukur
Sistem
Siswa dapat
Menyatakan
1a, 2a, 3a,
Persamaan
menyatakan
peristiwa sehari-hari
4a, 5a
Linier Dua
permasalahan yang
dalam bahasa atau
Variabel
diberikan ke dalam
simbol matematik
bentuk model
yang ada didalam
matematika yang
SPLDV
berbentuk persamaan
dan menyelesaikannya.
Menuliskan
1b, 2b, 3b
penjelasan dari
4b, 5b
jawaban
permasalahannya
secara matematik,
masuk akal, dan
jelas serta tersusun
secara logis dan
sistematis.
Menarik kesimpulan
1c, 2c, 3c,
Lampiran 2
INSTRUMEN PENELITIAN SOAL
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
POKOK BAHASAN :SISTEM PERSMAAN LINIER DUA VARIABEL KELAS : VIII
WAKTU : 3 X 40 Menit • Pentunjuk :
1. Tulislah terlebih dahulu nama dan kelas pada lembar jawaban yang telah dise-diakan.
2. Periksalah dan baca soal sebelum anda menegrjakannya. 3. Jawablah soal dengan mengikuti langkah-langkah berikut:
(a) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa matematika, yaitu mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan yang ditanyakan, serta men-cari hubungan antara data yang belum diketahui sehingga terbentuk suatu model matematika.
(b) Menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahan secara ma-tematik, msuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis, yaitu menyelesaikan model matematika dengan mengikuti langkah-langkah penye-lesaian dari model matematika tersebut.
(c) Menarik kesimpulan dari penyataan yang diperoleh. • Soal
1. Irfan berbelanja ke Super market, ia membeli satu bungkus roti keju dan empat roti cokelat, untuk itu ia harus membayar Rp. 12.000,00. Di Super Market yang sama, Lulu membeli dua bungkus Roti keju dan tiga bungkus roti cokelat, dengan jumlah uang yang harus dibayar Lulu adalah Rp. 14.000,00.
(a) Buatlah model matematikanya!
(b) Selesaikanlah model matematika yang kamu buat tersebut! (dengan metode subtitusi)
(c) Berapakah harga satu bungkus roti keju dan satu bungkus roti cokelat? 2. Harga sebuah buku dan sebuah pensil Rp 5.500,- harga 2 buku dan 3 buah
pensil Rp 12.500,-.
(a) Nyatakan kalimat diatas dalam bentuk persamaan dengan peubah x dan y!
(b) Selesaikan persamaan itu! (dengan menggunakan metode substitusi) (c) Tentukan harga 4 buah buku dan 3 buah pensil!
3. Dalam suatu hari seorang pedagang berhasil menjual 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal. Uang yang diperoleh hasil dari penjualan tesebut adalah Rp.215.000,-. Sedangkan hasil penjualan dari 1 pasang sepatu dan 2 pasang sandal adalah Rp. 125.000,-.
(a) Buatlah model matematikanya!
(b) Selesaikanlah model matematika yang kamu buat tersebut! (dengan meng-gunakan metode eliminasi)
(c) Tentukan harga sepasang sandal dan sepasang sepatu!
4. Dua tahun yang lalu, umur Ayah sama dengan enam kali umur anaknya. De-lapan belas tahun kemudian umurnya akan menjadi dua kali umur anaknya.
(a) Buatlah model matematikanya!
(b) Selesaikanlah model matematika yang kamu buat tersebut!( dengan meng-gunakan metode gabungan eliminasi dan subtitusi)
(c) Tentukanlah umur ayah dan umur anaknya!
5. Keliling sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah 48 m. pan-jangnya lebih 6 meter dari lebarnya.
(a) Buatlah model matematikanya!
(b) Selesaikanlah model matematika yang kamu buat tersebut! (dengan meng-gunakan metode gabungan eliminasi dan subtitusi)
