Abstrak— Dengan perkembangan teknologi yang pesat, banyak penelitian yang dilakukan berhubungan dengan Unmanned Aerial Vehicle (UAV) khususnya pada quadcopter. Hal ini dimungkinkan di era informasi ini untuk merancang sistem penerbangan tanpa awak yang kuat dengan kapasitas sebenarnya dengan biaya yang relatif rendah.
Kontroler dengan metode MRAC (Model Reference Adaptive Control) dikenal sebagai kontroler yang dapat memberikan aksi pada plant untuk memenuhi spesifikasi desain sesuai performansi yang diinginkan. Sifat kontrolernya memaksa respon plant untuk dapat menyerupai respon referensi model. Respon model dapat berupa waktu diskrit atau kontinyu, linear maupun nonlinear bergantung dari kesanggupan plant untuk dapat mengadaptasi. Metode MRAC dengan memanfaatkan kontroler fuzzy (atau sering disebut fuzzy-MRAC) merupakan metode kontrol yang sederhana karena tidak membutuhkan manipulasi matematis. Dasar dari proses take-off quadcopter yaitu perlakuan proses elevasi ke tempat lebih tinggi pada lintasan vertikal yang memiliki kelebihan tidak membutuhkan ruang pergerakan yang cukup luas.
Dari hasil pengujian quadcopter dengan metode fuzzy-MRAC didapatkan respon yang hampir menyerupai respon referensi model. Kontroler merespon dengan memberikan sinyal kontrol dan terdapat keterlambatan sebesar 3 waktu sampling (0,135ms).
Kata Kunci—Quadcopter, Fuzzy-MRAC, Kontrol Adaptif. I. PENDAHULUAN
eiring perkembangan teknologi yang pesat, banyak penelitian yang dilakukan berhubungan dengan Unmanned Aerial Vehicle (UAV). Hal ini dimungkinkan sekarang untuk merancang sistem penerbangan tanpa awak yang kuat dengan kapasitas sebenarnya dengan biaya yang relatif rendah. Meskipun kemajuan yang telah nyata, para pengembang masih harus menghadapi masalah terkait dengan kontrol dari sistem tersebut, terutama gangguan yang dihasilkan dari hembusan propeller (baling-baling).Tidak menutup kemungkinan penerbangan indoor yang diyakini memiliki zero-noise dapat mengganggu penerbangan UAV quadrotor karena sifat dari fisiknya yang relatif ringan dan mudah terganggu dari lingkungan bahkan dari hembusan propeller pada quadrotor itu sendiri. Perubahan yang terjadi pada atmosfer (seperti angin, cuaca, dll) dapat merubah letak
ataupun posisi dari UAV hingga tidak mencapai kestabilan dari yang diharapkan.
Menurut analisis dengan metode Model Reference Adaptive Control (MRAC) dipandang sebagai metode analisis mandiri yang dapat digunakan untuk menentukan parameter desain kontroler. Menggunakan analisis ini, sifat perubahan parameter plant dari quadrotor akan dianggap sebagai ketidakpastian dan tugas dari MRAC untuk menentukan parameter agar respon diharapkan sesuai dengan referensi model.
Pergerakan take-off yang dilakukan oleh quadcopter sama dengan pergerakan take-off helikopter pada umumnya. Dalam penelitian tugas akhir ini akan dikembangkan suatu metode MRAC menggunakan kontroler logika fuzzy yang digunakan untuk tracking kecepatan take-off dari UAV quadcopter, yakni bagaimana menciptakan penerbangan vertikal yang nyaman bagi quadcopter untuk mencapai titik yang telah ditentukan.
II. TEORIPENUNJANG A. Quadcopter
UAV (Unmanned Aerial Vehicle) quadcopter merupakan helicopter dengan empat rotor, kendaraan dinamis, dan memiliki enam derajat kebebasan. Tidak seperti helicopter pada umumnya yang memiliki empat sudut perubahan pada satu rotor.
Gambar 1. Bentuk fisik quadcopter
Setiap rotor dari quadcopter menghasilkan gaya dorong dan torsi terhadap pusat rotasi dengan ukuran tertentu, dan
Desain dan Implementasi Kontroler
Fuzzy-Model Reference Adaptive Control
(Fuzzy-MRAC) untuk Proses Take-off pada Unmanned
Aerial Vehicle (UAV) Quadcopter
Fariz Prawirayuda, Katjuk Astrowulan,Rusdhianto Effendie A.K..
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail: katjuk@ee.its.ac.id
, ditto@ee.its.ac.id
tentu juga gaya drag yang berkebalikan dengan arah terbang dari quadcopter. Propeller dari quadcopter dibagi menjadi dua pasang yang satu pasang (depan-belakang) berputar searah jarum jam (clockwise/cw) dan sepasang lagi (kiri-kanan) berputar berbalik arah putaran jarum jam (counter-clockwise/ccw). Sebagai akibatnya, jumlah keseluruhan torsi akan menjadi nol jika seluruh propeller berputar dengan kecepatan yang sama.
a. Pergerakan Quadcopter
Untuk mendefinisikan sikap dari pesawat quadcopter terhadap sekeliling pusat massa, telah ditetapkan oleh para insinyur aerospace dengan mendefinisikan dalam 3 parameter dinamik, yaitu sudut roll, pitch ,dan yaw. Ketiga parameter ini sangat dibutuhkan karena gaya yang terjadi di sekeliling pusat massa quadcopter, untuk mengontrol aksi dari quadcopter, mengakibatkan pergerakan roll, pitch, maupun yaw.
Gambar 2. Sikap-sikap dasar quadcopter
Perubahan sudut pitch dilakukan dengan mengubah kecepatan putar propeller 1 dan 4 (depan dan belakang) yang mengakibatkan pergerakan translasi maju atau mundur. Pergerakan maju apabila kecepatan putar propeller 4 (belakang) lebih cepat dari propeller 1 (depan) dan untuk mundur sebaliknya. Jika melakukan aksi yang sama untuk propeller 2 dan 3 (kiri dan kanan) akan memberi perubahan pada sudut roll dan mengakibatkan quadcopter bergerak menyamping. Pergerakan yaw memanfaatkan ketidaksetimbangan torsi aerodinamis dengan meningkatkan kecepatan putar propeller tiap pasang. Propeller 1 dan 4 (depan dan belakang) mengakibatkan berputar ke kiri dan propeller 2 dan 3 (kiri dan kanan) berputar ke kanan. Sehingga dengan mengubah ketiga sudut dari quadcopter memungkinkan untuk melakukan maneuver ke berbagai macam arah.
b. Dinamika Quadcopter[4]
Jenis pesawat seperti quadcopter dipengaruhi banyak efek fisik ketika melakukan penerbangan. Efek aerodinamis akibat blade flapping dan rotasi baling-baling dapat mempengaruhi sistem. Mengubah kecepatan dari putaran baling-baling akan menyebabkan inertial counter torques. Selain itu ketika helikopter atau quadcopter berputar atau bergerak maju, terjadi efek gesekan yang mempengaruhi seluruh sistem. Oleh karena itu, pemodelan dinamika dari sistem ini dikatakan cukup kompleks. Model dinamis ditunjukkan dengan beberapa asumsi penyederhanaan. Ketika quadcopter bergerak secara
perlahan, efek dari momentum badan quadcopter pada gerakan translasi dapat diabaikan. Frame yang digunakan pada quadcopter dikatakan rigid dan simetris. Dinamika pada quadcopter yang diasumsikan rigid terhadap gaya dan momentum yang terjadi dapat direpresentasikan dengan persamaan Euler-Newton. Kita representasikan rotasi dari quadcopter terhadap frame bumi yang ditunjukkan pada persamaan 1. 𝑅𝑥 𝜙 = 1 0 0 0 𝑐𝑜𝑠𝜙 −𝑠𝑖𝑛𝜙 0 𝑠𝑖𝑛𝜙 𝑐𝑜𝑠𝜙 ; 𝑅𝑦 𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 0 𝑠𝑖𝑛𝜃 0 1 0 −𝑠𝑖𝑛𝜃 0 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑅𝑧 𝜓 = 𝑐𝑜𝑠𝜓 −𝑠𝑖𝑛𝜓 0 𝑠𝑖𝑛𝜓 𝑐𝑜𝑠𝜓 0 0 0 1 𝑅𝐸𝐵 = 𝑅 𝜙, 𝜃, 𝜓 = 𝑅𝑧 𝜓 𝑅𝑦 𝜃 𝑅𝑥 𝜙 𝑅𝐸𝐵 = 𝑐𝜓𝑐𝜃 𝑐𝜓𝑠𝜃𝑠𝜙 − 𝑐𝜙𝜓 𝑐𝜓𝑠𝜃𝑐𝜙 + 𝑠𝜓𝑠𝜙 𝑠𝜙𝑐𝜃 𝑠𝜓𝑠𝜃𝑠𝜙 + 𝑐𝜓𝑐𝜙 𝑠𝜓𝑠𝜃𝑐𝜙 − 𝑠𝜙𝑐𝜓 −𝑠𝜃 𝑠𝜙𝑐𝜃 𝑐𝜃𝑐𝜙 (1)
Dan persamaan dinamika dari quadcopter pada gerak translasi dan rotasi dapat dituliskan pada persamaan 2 - 7. 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜓 + 𝑠𝑖𝑛𝜙𝑠𝑖𝑛𝜓 𝑈1 𝑚 (2) 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜓 − 𝑠𝑖𝑛𝜙𝑐𝑜𝑠𝜓 𝑈1 𝑚 (3) 𝑧 = −𝑔 + 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑈1 𝑚 (4) 𝜙 =𝐼𝑦𝑦 −𝐼𝑧𝑧 𝐼𝑥𝑥 𝑞𝑟 + 𝐽𝑟 𝐼𝑥𝑥𝑞𝛺 + 1 𝐼𝑥𝑥𝑈2 (5) 𝜃 =𝐼𝑧𝑧 −𝐼𝑦𝑦 𝐼𝑦𝑦 𝑝𝑟 − 𝐽𝑟 𝐼𝑥𝑥𝑝𝛺 + 1 𝐼𝑦𝑦𝑈3 (6) 𝜓 =𝐼𝑥𝑥 −𝐼𝑦𝑦 𝐼𝑧𝑧 𝑝𝑞 + 1 𝐼𝑧𝑧𝑈4 (7)
Gaya yang terjadi pada quadcopter seperti gaya thrust, roll, pitch, dan yaw seperti terlihat pada persamaan 8 - 11. 𝑈1 = 𝑏 𝛺12+ 𝛺22+ 𝛺32+ 𝛺42 = 𝐹1+ 𝐹2+ 𝐹3+ 𝐹4 (8)
𝑈2 = 𝑏𝑙 −𝛺22+ 𝛺42 (9)
𝑈3 = 𝑏𝑙 𝛺12− 𝛺32 (10)
𝑈4 = 𝑑 −𝛺12+ 𝛺22− 𝛺32+ 𝛺42 (11)
B. Kontroler Logika Fuzzy[3]
Secara umum, logika fuzzy adalah sebuah metodologi “berhitung” dengan variabel kata-kata (linguistic variable), sebagai pengganti berhitung dengan bilangan,namun kata-kata jauh lebih dekat dengan intuisi manusia. Manusia bisa langsung “merasakan” nilai dari variabel kata-kata yang sudah dipakai sehari-hari. Demikianlah fuzzylogic memberi ruang dan bahkan mengeksploitasi toleransi terhadap ketidakpresisian. Fuzzy logic membutuhkan “ongkos” yang lebih murah dalam memecahkan berbagai masalah yang bersifat fuzzy. Dengan kata lain Logika Fuzzy adalah salah satu pendekatan logika manusia dimana nilai dari suatu kejadian digunakan dalam beberapa kelas kejadian yang direpresentasikan dalam bentuk istilah bahasa yang tingkat kebenarannya terletak antara nol sampai dengan satu.
Gambar 3. Diagram blok kontroler logika fuzzy Kontroler logika fuzzy terdiri dari 4 elemen:
1. Fuzzification interface, mengubah input kontroler menjadi informasi yang dapat diolah oleh inference mechanism untuk mengaktifkan dan mempergunakan aturan.
2. Rule base (kumpulan aturan if-then), yang mana berisi hitungan logika fuzzy berupa deskripsi linguistic dari pengguna untuk mendapatkan kontrol yang baik.
3. Inference mechanism (atau fuzzy inference), yang berusaha menyamai pengambilan keputusan yang telah dibentuk oleh pengguna dalam menginterpretasikan dan menggunakan knowledge dalam pengontrolan terbaik dari plant.
4. Defuzzification interface, mengubah hasil kesimpulan dari interference mechanism menjadi input nyata untuk proses (plant).
C. Fuzzy-MRAC[1,2,7]
Dalam mendesain sistem kontrol adaptif berdasarkan pemodelan matematika dan implementasi dari suatu sistem secara umum terlihat compleks karena dibutuhkan algoritma komputasi yang mendetail. Tetapi dalam kasus fuzzy, sistem adaptasi yang diimplementasikan menggunakan fuzzy lebih sederhana karena tidak dibutuhkan manipulasi matematis. Model referensi digunakan untuk menentukan performansi yang diinginkan agar memenuhi spesifikasi desain.
Gambar 4. Diagram blok Fuzzy-MRAC
Ide mendasar dari MRAC sebenarnya untuk memperkenalkan suatu standar stabilitas umum kedalam prosedur desain dan mengikuti hukum kontrol adaptif
sebagaimana sehingga kebutuhan standar stabilitas terpenuhi[7]. Atau dengan kata lain, adanya keinginan untuk mendesain kontroler yang memperhitungkan sinyal kontrol, sedemikian sehingga sistem kontrol keseluruhan merespon secara dinamis seperti referensi model yang ditetapkan. Keterbatasan dari desain PID yaitu parameter kontroler harus disetel ulang untuk mendapat respon yang diinginkan dan juga dibutuhkan penyetelan ulang jika ada perubahan nilai beban. Sistem terpengaruh oleh kondisi lingkungan, karena itu bukan suatu sistem yang robust (sensitivitas terhadap pengaruh yang tidak dipertimbangkan).
Sistem kontrol fuzzy berdasar model reference adaptive control sudah sering dilaporkan dalam beberapa penelitian. Komponen utama dari sistem ini adalah referensi model, kontroler logika fuzzy, dan mekanisme adaptasi. Referensi model menunjukan karakteristik perfomansi dari keseluruhan sistem yang diinginkan. Pada umumnya berbentuk sistem linear orde 1 atau orde 2 well damped walaupun juga bisa dalam bentuk non-linear.
Kontroler logika fuzzy secara direct dapat diimplementasikan menggunakan kontrol adaptif sederhana. Peran dari mekanisme adaptif yaitu untuk menyesuaikan karakteristik kontroler logika fuzzy pada inner loop. Sinyal yang diolah berupa output dari model referensi dan dikurangi output plant untuk mengecilkan nilai error output plant. Mekanisme adaptasi pada outer loop dapat dibagi menjadi 2, inverse model plant yang didesain untuk memberikan indikasi dari koreksi yang dibutuhkan terhadap sinyal output plant, dan meng-update algoritma untuk mengkoreksi FLC pada inner loop.
Nilai yang terbarui dari inverse model plant mengubah karakteristik FLC sedemikian sehingga respon output-nya terubah oleh nilai koreksi. Diagram blok FMRAC dapat dilihat pada gambar 4. Sistem adaptasinya dapat diubah dengan mengatur ulang nilai tengah fungsi himpunan fuzzy pada inner loop.
Nilai error dan perubahan error yang terukur antara nilai output plant dan output referensi model digunakan untuk mekanisme adaptasi logika fuzzy. Kemudian mekanisme ini memaksa sistem untuk memberi respon output seperti model dengan cara mengubah nilai tengah fungsi himpunan fuzzy atau menambahkan sinyal adaptif ke output kontroler fuzzy.
III. PERANCANGANSISTEM
Sistem quadcopter yang dirancang seperti sistem penerbangan pada umumnya, empat rotor yang diatur oleh mikrokontroler serta feedback dari beberapa sensor seperti pada gambar 5.
Seperti pada gambar, mikrokontroler ATMEGA128 difungsikan sebagai otak dari seluruh sistem. Selain sebagai kontroler dapat bekerja sebagai penerima perintah dari remote control transmitter dan mengirim data secara serial ke ground station via Wizfi220. Remote terdapat 6 channel dimana 4 channel digunakan sebagai mode manual untuk mengatur roll, pitch, yaw, dan throttle, 2 channel sisanya dapat difungsikan sebagai mode otomatis. Pengiriman data ketinggian, sudut, serta kecepatan tiap motor dikirim melalui wizfi220 dan ditampilkan pada ground station.
Gambar 5. Spesifikasi sistem quadcopter
Sesuai dengan judul tugas akhir fuzzy-MRAC digunakan pada proses take-off dimana yang dikontrol adalah ketinggian (Z) yang didapat dari sensor ultrasonik PING))). Dengan kontroler FMRAC, Quadcopter diharapkan dapat mencapai titik vertikal yang ditentukan, kestabilan pada sudut roll dan pitch dikontrol oleh kontoler PD. Data yang di olah berupa feedback yang didapat dari accelerometer. Respon sensor accelerometer masih dikatakan lambat karena data yang didapat masih berupa sudut, sehingga dibutuhkan sensor gyroscope yang bekerja ketika ada percepatan sudut.
A. Perancangan Simulasi
Sebelum melakukan simulasi perlu adanya bentuk model plant yang akan dikontrol. Setelah adanya plant dapat melakukan proses kontrol dengan mengubah parameter kontrol ataupun referensi model. Perancangan yang dilakukan yaitu pada pemodelan dinamik untuk mendapatkan plant yang dapat dikontrol dan perancangan kontroler. Dengan menggunakan model dinamik dari persamaan 2.2 - 2.7. Nilai yang telah didapatkan dari quadcopter yaitu: m= 1,243, Ixx = 2,3x10-3, I
yy = 2,3x10-3, Izz=1,523x10-3, Jr = 3,375x10-5, b = 1,9152x10-6, d = 9x10-7.
B. Perancangan Implementasi
Kontroler yang digunakan adalah Fuzzy-MRAC untuk ketinggian dan Proportional Derivative untuk sikap roll dan pitch. Penggunaan kontroler dititikberatkan pada kontroler fuzzy-MRAC dan kontroler PD menggunakan parameter yang telah ada. Metode fuzzy-MRAC dasarnya merupakan kontroler fuzzy seperti pada umumnya, perbedaannya seperti yang dijabarkan pada bab sebelumnya, himpunan dari kontroler fuzzy dapat diset ulang sesuai besarnya nilai error dari pengurangan respon plant dengan respon model referensi. Model referensi menggunakan orde 1 dalam domain waktu agar dapat digunakan pada pemrograman mikrokontroler. Sehingga persamaan model referensi seperti pada persamaan 12.
𝑌𝑚 𝑘𝑇 = 1
𝜏𝑠+1. 𝑟(𝑘𝑇)
𝑌𝑚 𝑡 = 𝑟 𝑡 . (1 − 𝑒−𝑡/𝜏) (12)
Respon Ym(t) merupakan respon referensi model terhadap set point (r(t)). Respon ini yang selanjutnya dibandingkan dengan respon plant dengan cara menguranginya seperti pada persamaan 13.
𝑌𝑒 𝑡 = 𝑌𝑚 𝑡 − 𝑌(𝑡) (13)
Nilai yang dihasilkan oleh Ye(t) menjadi referensi inverse model plant untuk mendapatkan nilai p(t) untuk mengubah himpunan melalui knowledge base modifier.
Banyaknya himpunan yang digunakan untuk kontroler fuzzy sebesar 3 buah [-1,0,1] karena semakin banyak himpunan yang digunakan semakin lama proses yang dilakukan oleh mikrokontroler Sinyal yang dikirim ke ESC berupa sinyal PWM, sehingga semakin lebar pulsa yang dikirim semakin lama waktu yang dibutuhkan motor untuk merespon data dari mikrokontroler. Respon plant diharapkan dengan cepat menyesuaikan terhadap perubahan respon referensi model, maka semakin lebar pulsa yang dikirim ke ESC akan mengakibatkan keterlambatan respon dari plant.
Nilai error yang akan dikontrol menggunakan fuzzy dapat disesuaikan terhadap himpunan yang telah ditetapkan, yaitu dengan mengubah tiap gain Kp, Kd, dan Ku. Kombinasi antara gain Kp dan Ku berpengaruh terhadap kecepatan respon mencapai titik setpoint. Untuk gain Kd berpengaruh dalam meredam osilasi.
IV. IMPLEMENTASIDANANALISISDATA Implementasi dilakukan melalui percobaan menggunakan 2 propeller terlebih dahulu dan melakukan proses take-off secara manual dengan memegang salah satu kaki quadcopter. Perlakuan ini guna menguji jika kontroler mampu memberi sinyal kontrol. Ketinggian quadcopter diubah-ubah guna menguji sinyal kontrol terhadap perubahan ketinggian. Perubahan sinyal kontrol dapat dilihat pada gambar grafik dibawah.
Gambar 6. Grafik respon plant dengan sinyal kontrol
Dari grafik cukup dapat menjelaskan bahwa disaat respon plant lebih kecil dari referensi model maka sinyal kontrol akan bernilai positif, dan begitu pula sebaliknya akan bernilai negatif. Untuk selanjutnya kontroler digunakan pada proses take-off. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 20 40 60 80
Respon Ketinggian vs Referensi Model
z [c m] Time Sampling [k] 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -10 -5 0 5 10
Sinyal Kontrol Quadcopter
Sinya
l Kont
rol
Proses peningkatan ketinggian dari quadcopter untuk dapat mencapai setpoint dilakukan dengan perubahan sinyal kontrol mengacu pada respon referensi model. Semakin besar error antara respon plant dengan respon referensi model maka semakin besar sinyal kontrol yang dihasilkan begitu juga sebaliknya.
V. PENUTUP
Dari pembahasan pada bab-bab sebelumnya dapat diketahui bahwa penggunaan Fuzzy-MRAC membantu pengguna untuk dapat mencari respon plant yang kita inginkan sesuai respon referensi model yang dapat kita tentukan sendiri. Kesimpulan yang dapat diambil dari Tugas Akhir ini, yaitu:
1. Kontroler Fuzzy-MRAC lebih sederhana dari kontroler adaptif pada umumnya, karena tidak dibutuhkan manipulasi matematis.
2. Sinyal kontrol yang dihasilkan oleh kontroler fuzzy-MRAC memaksa plant untuk dapat menghasilkan respon seperti respon referensi model.
3. Adanya tabrakan angin yang dihasilkan oleh hembusan propeller terhadap ground di awal penerbangan mengakibatkan turbulensi.
4. Dalam pengujian quadcopter dengan metode fuzzy-MRAC didapatkan respon yang hampir menyerupai respon referensi model. Namun, respon kontroler terdapat keterlambatan sebesar 3 waktu sampling (0,135ms) dengan error steady state sebesar 16cm. Dalam pengembangannya untuk proses take-off disarankan untuk menambahkan sensor posisi seperti GPS. Karena dalam penelitian ini menggunakan tiga jenis sensor sudah dapat membantu proses kontrol plant. Dengan ketiga macam sensor yang digunakan dalam penelitian ini hanya dapat memonitor sikap quadcopter seperti roll, pitch, yaw dan throttle, dimana sensor gyroscope digunakan membaca kecepatan sudut bukan kecepatan translasi.
Untuk pengembangan kontroler quadcopter menggunakan ATMEGA128 dianjurkan untuk tidak menggunakan kontroler fuzzy, karena eksekusi kontroler lebih lama dari sinyal yang dibutuhkan untuk satu siklus putaran motor (sinyal PWM) sehingga terdapat keterlambatan pada respon plant.
DAFTARPUSTAKA
[1]. Astrom, Karl Johan and Bjorn Wittenmark. 1994. Adaptive control 2nd edition. Prentice Hall.
[2]. Kadjoudj, Mohamed., Noureddine Golea, and Mohamed El Hachemi Benbouzid. 2007. Fuzzy Rule – Based Model Reference Adaptive
Control for PMSM Drives, Serbian Journal of Electrical Engineering.
Batna: University of Batna,
[3]. Mustofa, Arief. 2011. Perancangan dan Implementasi Kontroler Neuro
Fuzzy Radial Basis Function Untuk Pergerakan Robot Manipulator 4-Dof, Tugas Akhir. Surabaya: Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS.
[4]. Bresciani, Tomasso. 2008. Modelling, Identification and Control of a
Quadcopter Helicopter. Swedia: Department of Automatic Control,
Lund University.
[5]. Kadwane, S.G., Kumar, A., Karan, B.M.. 2007. Dynamic Back
Propagation based MRAC with Fuzzy Emulator for DC-DC Converter.
India: Birla Institute of Technology.
[6]. Passino, Kevin M. and Yurkovich, Stephen. 1998. Fuzzy Control. Ohio: Departement of Electrical Engineering, The Ohio State University.
[7]. Mroufel, A., Massoum, M. and Belabbes, B.. 2009. Model Reference
Adaptive Fuzzy Controller for Permanent Magnet Synchronous Motor.
Mediamira Scienc Publisher.
[8]. Luukkonen, Teppo. 2011. Modelling and Control of Quadcopter. Finlandia: Aalto University.
[9]. Domingues, Jorge Miguel Brito. 2009. Quadcopter Prototype. Instituto Superior Tecnico.
