PENGARUH MODEL PROBLEM BASED INSTRUCTION (PBI) TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

(1)

PENGARUH MODEL PROBLEM BASED INSTRUCTION (PBI)

TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

Ahde Fitri1_{, Sukur}2

1_{Pendidikan Matematika STKIP YPM, e-mail:}_{[email protected]} 2_{Pendidikan Matematika STKIP YPM, e-mail:}_{[email protected]}

ABSTRACT

This study aims to identify and describe mathematical reasoning abilities using the problem based instruction (PBI) model which is better than con vention al lea rn ing fo r grade VI students of SD Negeri 115 / VI Bangko VIII. The method used is an experimental method. Sampling using simple random sampling technique. The instrument used in th is research is a mathematical reasoning ability test in the form of a description . Fro m th e data analysis, it was concluded that the mathematical reasoning ability of students u sing the Problem Based Instruction (PBI) model was higher than the mathematical reasonin g abilities of students who used conventional learning, the mathematical reasoning abilities of students with high initial abilities who took the Problem Based Instruction (PBI) model were not higher than students' mathematical reasoning using conventional learning , th e mathematical reasoning abilities of students with low initial abilities who to ok p art in learning with the PBI model were not higher than students' mathematical reasoning abilities using conventional learning, there was no interaction between learnin g mo dels and students' initial abilities to influence students' mathematical reasoning abilities. Keywords: problem based instruction, conventional, reasoning ability

PENDAHULUAN

Penguasaan matematika siswa masih rendah, kreativitas berpikir siswa dalam belajar matematika sangat kurang, aktivitas belajar siswa juga rendah, sehingga hasil belajar matematika juga rendah.

Rendahnya hasil belajar matematika siswa tersebut dipengaruhi oleh berbagai faktor, diantaranya berkaitan dengan proses pembelajaran. Berdasarkan pengamatan yang dilakukan di SD Negeri 115/VI Bangko VIII, diketahui bahwa banyak siswa yang kurang berminat untuk belajar matematika. Keadaan ini terlihat dari kurangnnya aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika.

Kemampuan awal siswa penting untuk diketahui guru sebelum ia memulai dengan pembelajarannya, karena dengan demikian dapat di ketahui apakah siswa telah mempunyai pengetahuan yang merupakan prasyarat untuk mengikuti pembelajaran.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) Kemampuan penalaran

matematis siswa dengan menggunakan model Problem Based Instruction (PBI) lebih tinggi daripadakemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional, 2)Kemampuan penalaran matematis siswa yang berkemampuan awal tinggi yang mengikuti pembelajaran model Problem Based Instruction (PBI) lebih tinggi daripada

kemampuan penalaran matematis siswa dengan menggunakan pembelajaran konvensional, 3) Kemampuan penalaran matematis siswa yang berkemampuan awal rendah yang mengikuti pembelajaran dengan model Problem Based Instruction (PBI) lebih tinggi daripada kemampuan penalaran matematis siswa dengan menggunakan pembelajaran konvensional, 4) Interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal siswa dalam mempengaruhi kemampuan penalaran matematis siswa.

1. Kemampuan Penalaran Matematis Istilah penalaran sebagai terjemahan dari “reasoning” yang didefinisikan sebagai

(2)

proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan, Shurter dan Pierce dalam Herdian (2010). Harmizul (2009:9), penalaran adalah suatu proses atau aktifitas berfikir untuk menarik kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang benar berdasarkan pada pernyataan yang telah dibuktikan (diasumsikan kebenarannya).

Menurut NCTM (1989, h.81), kurikulum matematika di kelas 5-8 harus memperhatikan aspek penalarannya sehingga siswa dapat:

1. mengenal dan menerapkan penalaran induktif dan deduktif;

2. memahami dan menggunakan proses penalaran dengan perhatian khusus pada penalaran keruangan serta penalaran dengan proporsi dan grafik;

3. membuat dan mengevaluasi konjektur dan argumentasi matematika;

4. memvalidasi fikiran mereka sendiri; 5. menghargai manfaat serta kekuatan

penalaran sebagai bagian dari matematika.

3. Model Problem Based Instruction (PBI) Trianto (2011:98) menjelaskan tahap utama (sintaks) proses pembelajaran model PBI, yang dimulai dengan pengajuan masalah dan diakhiri dengan penyajian dan analisis kerja siswa. Lima tahap tersebut dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 1. Sintaks Model PBI

Tahap Tingkah laku

guru 1. Orientasi siswa kepada masalah Guru menjelaskan tujuan pembe-lajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah yang dipilih.

Tahap Tingkah laku

guru 2. Mengorganisasika n siswa untuk belajar Guru membantu siswa mendefi-nisikan dan mengorganisasik an tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. 3. Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan pemecahan masalah. 4. Mengembangkan

dan me- nyajikan hasil karya Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video dan model serta membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya. 5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan. METODE PENELITIAN

Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (quasi eksperimen),

(3)

dimana variabel penelitian tidak mungkin untuk dikontrol secara penuh. Penelitian ini terdiri atas dua kelompok yaitu kelompok eksperimen yang akan memperoleh perlakuan dengan model PBI dan kelompok kontrol yang mendapatkan pembelajaran konvensional.

Variabel pada penelitian ini terdiri dari (a) variabel bebas yaitu pembelajaran dengan model PBI, (b) variabel moderator yaitu kemampuan awal mahasiswa dan (c) variabel terikat yaitu kemampuan penalaran. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SD Negeri 115/VI Bangko VIII tahun akademik 2019-2020 yang terdiri atas 3 kelas dengan jumlah 73 orang siswa.

Penelitian ini menggunakan beberapa instrumen untuk mengumpulkan data yaitu tes kemampuan penalaran pada kedua kelas sampel. Tes kemampuan awal matematika menggunakan bentuk soal uraian sebanyak 5 butir. Tes hasil belajar adalah berupa tes kemampuan penalaran. Tes yang diberikan berupa soal essay (uraian). Tes kemampuan penalaran terdiri dari 5 soal.

Analisis data dilakukan untuk menguji hipotesis yang telah dilakukan. Sebelum data dianalisis terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Pengujian analisis data pada penelitian dilakukan pada taraf signifikan 0,05. Berdasarkan hipotesis yang dikemukakan, maka hipotesis pertama, kedua, ketiga, diuji dengan menggunakan statistik uji-t. Hipotesis keempat diuji dengan menggunakan uji Analisis Variansi Dua Arah.

HASIL DAN PEMBAHASAN a. Uji Hipotesis 1

Tabel 2. Hasil Uji t Hipotesis 1

Kelompok Eksperimen Kontrol

N 25 26 − x 16,53 9,74 S2 _57,61 _54,17 t hitung 3,25 t tabel 1,645

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan uji t diperoleh thitung = 3,25. Pada taraf  = 0,05 diperoleh t tabel = 1,645. Karena thitung > t tabel, maka hipotesis nol ditolak berarti hipotesis kerja diterima.

b. Uji Hipotesis 2

Kelompok Eksperimen Kontrol

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan uji t diperoleh thitung = 1,453. Pada taraf  = 0,05 diperoleh ttabel = 1,771. Karena thitung < ttabel, maka hipotesis nol diterima berarti hipotesis kerja ditolak.

c. Uji Hipotesis 3

Kelompok Eksperimen Kontrol

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan uji t diperoleh thitung = 1,55. Pada taraf  = 0,05 diperoleh t tabel = 1,771. Karena t hitung < t tabel, maka hipotesis nol diterima berarti hipotesis kerja ditolak.

Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa Kemampuan penalaran siswa yang berkemampuan awal rendah yang mengikuti pembelajaran dengan model PBI tidak lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

(4)

d. Uji Hipotesis 4

Tabel 5. Analisis Ragam Klasifikasi Dua Arah untuk n yang berbeda

Jumlah Variansi Jumlah Kuadrat Db Variansi Dugaan F hitung Baris 12029,51 1 12029,51 207,47 Kolom 241,721 1 241,721 4,16 Interaksi _4,995 1 _4,995 0,086 Antar sel 1507,65 26 57,98

Pada taraf nyata ( =0,05)Ftabel = F(1,26) = 4,23. Baris ketiga dari tabel 5 di atas menunjukkan bahwa nilai Fhitung = 0,086 Pada taraf  = 0,05 diperoleh Ftabel = 4,23. Karena Fhitung < Ftabel, maka dari dua hipotesis yang dikemukakan kita terima Ho dan tolak H1. Maksudnya bahwa sesungguhnya tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan menggunakan model PBI dan konvensional dengan kemampuan awal tinggi dan rendah terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.

Grafik interaksi ordinal antara model

PBI dan kemampuan awal dengan kemampuan penalaran dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1. Diagram Interaksi Ordinal antara Model Pembelajaran dan Kemampuan Awal Terhadap Kemampuan Penalaran

.

PEMBAHASAN

1. Pengaruh Model PBI Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Model PBI ini difasilitasi dengan LKS dimana isi LKS tersebut adalah tuntunan materi dan soal yang harus mereka pelajari sendiri dengan berdiskusi dalam kelompoknya. Sehingga mereka terlatih untuk memecahkan masalah. Sesuai dengan teori ”latihan memegang peranan penting, lebih banyak latihan dan ulangan maka akan lebih lama pengalaman dan pengetahuan itu tinggal dalam kesadaran dan ingatan seseorang” (Oemar Hamalik, 1995:42).

Hal ini terlihat dari jawaban salah seorang siswa pada gambar 2.

Gambar 2. Kemampuan penalaran siswa

Pada pembelajaran konvensional siswa hanya menerima informasi dari guru, sehingga siswa menjadi bergantung kepada guru. Pengetahuan yang mereka dapatkan hanya terbatas kepada pengetahuan transfer dari guru itu saja dan tidak dikembangkan secara efektif. Mulyasa (2010:114) menyatakan bahwa pembelajaran dilakukan dengan cara guru menyampaikan materi pelajaran sedangkan sisw duduk dan memperhatikan guru.

2. Pengaruh Model PBI Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Berkemampuan Awal Tinggi

Berdasarkan hasil pengamatan selama proses pembelajaran berlangsung di kelas konvensional, siswa cenderung malas untuk menuliskan pemahaman mereka terhadap soal walaupun sebetulnya siswa itu mengetahui konsep apa yang digunakan 7,5 14,72 12,38 21,27 0 5 10 15 20 25 Rendah Tinggi Kontrol Eksperime n

(5)

dalam menyelesaikan soal. Menurut Doantara yasa (2008), secara umum ciri-ciri pembelajaran konvensional adalah 1) siswa dalah penerima informasi secara pasif, dimana siswa menerima pengetahuan dari guru dan pengetahuan diasumsikan sebagai badan dai informasi dan keterampilan yang dimiliki keluaran sesuai dengan standar, 2) belajar secara individual, 3) pembelajaran sangan abstrak dan teoritis, 4) perilaku dibangun atas kebiasaan, 5) kebenaran bersifat absolut dan pengetahuan bersifat final, 6) guru adalah penetu jalannya proses pembelajaran, dan 7) perilaku baik berdasarkan motivasi ekstrinsik. Pada pembelajaran konvensional ini siswa sedikit kesulitan dalam menerima materi yang diberikan oleh guru. Siswa menghayal dan menerka-nerka apa yang akan mereka hitung dan bagaimana mengoperasikannya.

3. Pengaruh Model PBI Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Berkemampuan Awal Rendah Hasil pengujian hipotesis ketujuh menunjukan bahwa secara umum kemampuan penalaran kelompok siswa yang memiliki kemampuan awal rendah memperoleh hasil yang tidak lebih tinggi dengan menggunakan pembelajaran model

PBI daripada siswa yang menggunakan

model konvensional. Model PBI belum dapat menjadikan siswa mencapai keterampilan berpikir tingkat tinggi. Hal ini bertentangan dengan tujuan pembelajaran model PBI yang dikemukakan oleh Ibrahim (2000:7) bahwa salah satu tujuan pembelajaran model PBI adalah mengembangkan kemampuan berpikir. Dan Rusman (2011:230) menyatakan bahwa masalah dapat mendorong keseriusan, inquiry, dan berpikir dengan cara yang bermakna dan sangat kuat (powerful).

4. Interaksi Antara Model PBI dan

Kemampuan Awal dalam

Mempengaruhi Kemampuan

Penalaran Matematis Siswa

Berdasarkan hasil analisis pada pengujian hipotesis kedelapan, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi antara model PBI dengan kemampuan awal terhadap kemampuan penalaran. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal tidak tergantung pada pembelajaran model PBI maupun sebaliknya dalam mempengaruhi kemampuan penalaran matematik siswa. Hal ini mengisyaratkan bahwa model PBI dapat digunakan dalam berbagai situasi

dalam pembelajaran tanpa

mempertimbangkan terlebih dahulu kemampuan awal. Ibrahim (2000:7) menjelaskan dengan PBI siswa menjadi pembelajaran yang mandiri dan otonom. Dengan bimbingan guru yang secara berulang-ulang mendorong dan mengarahkan mereka untuk mengajukan pertanyaan, mencari penyelesaian terhadap masalah nyata oleh mereka sendiri, siswa belajar untuk menyelesaikan tugas-tugas itu secara mandiri dalam hidupnya kelak.

SIMPULAN

Dari hasil penelitian dan hasil analisis data yang telah dilakukan maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan menggunakan model

Problem Based Instruction (PBI) lebih

tinggi daripada kemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

2. Kemampuan penalaran matematis siswa yang berkemampuan awal tinggi yang mengikuti pembelajaran model

Problem Based Instruction (PBI) tidak

lebih tinggi daripada penalaran matematis siswa dengan menggunakan pembelajaran konvensional.

2. Kemampuan penalaran matematis siswa yang berkemampuan awal rendah yang mengikuti pembelajaran dengan model PBI tidak lebih tinggi daripada kemampuan penalaran matematis siswa dengan menggunakan pembelajaran konvensional.

(6)

3. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal siswa dalam mempengaruhi kemampuan penalaran matematis siswa.

UCAP

AN TERIMA KASIH

Terima kasih diucapkan kepada segala pihak yang telah membantu peneliti sehingga penelitian ini dapat diselesaikan dengan baik dan lancar.

DAFTAR PUSTAKA

Ibrahim, dkk. 2000. Pengajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya: University Press

Mulyasa, E. 2010. Menjadi Guru

Profesional Menciptakan

Pembelajaran Kreatif dan

Menyenangkan. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya

NCTM (National Council of Teacher of

Mathematics). (1998). Priciples and Standards for Schools Mathematics.

Reston, Virginia:NCTM.

Prawironegoro, Pratiknyo. 1985. Evaluasi

Hasil Belajar Khusus Analisis Soal untuk Bidang Studi Matematika.

Jakarta: C.V Fortuna

Rusman. 2011. Model-Model

Pembelajaran: Mengembangkan

Profesionalisme Guru. Jakarta: Rajawali Pers

Sudjana. 1996. Metoda Statistika. Bandung: Penerbit Tarsito

Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif.

Konsep, Landasan, dan

Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).

Jakarta: Kencana Prenada Media Group

Uno, Hamzah B. 2011. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara

______. 2009. Mengelola Kecerdasan

dalam Pembelajaran Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis Kecerdasan.

Jakarta: Bumi Aksara

Walpole, Ronal E. 1995. Pengantar

Statistika. Jakarta: PT Gramedia