Jawaban Sigames Astronomi USU 2016

- AST -

Olimpiad

Organized By:

iade Sains Si GaMeS

(OSiGaMeS USU 2016

Astronomi

eS USU 2016

1. Topik : Matematika

Kunci : B

Layang-layang AOBC

LAOCB= ⋅r⋅AC= ⋅2⋅AC= AC

2 1 2

1

… (1)

L∆AOB= 15

4 1 2 3 2 5 2 1 1 2 5 2 2 5 2

5 2

=

     

=

     

−

     

−

LAOCB= 15

2 1 15 4 1

2⋅ = … (2)

Dari (1) dan (2) diperoleh:

AC = 15

2 1

AC2 =

4 15 15

2

1 2

=

   

 

CD2 = AD2 – AC2=

4 49 4 15

16− = CD =

2 7

2. Topik : Fisika

Kunci : B

Dengan menggunakan gerak parabola (gesekan udara diabaikan), dihitung jarak Pesawat tepat saat Toretto lompat dengan titik jatuhnya dia (d) dan jarak pesawat lepas landas dengan saat Toretto lompat (s) dijumlahkan.

d = vx . t = v .cos(α) . t

x = d + s

Diketahui sec(α_{) = 13/12, cos(}α_{) = 12/13, sin(}α_{) = 5/13. Kecepatan pesawat adalah 187,2 km/jam =}

s m

3600 187200

= 52 m/s, sementara t adalah waktu yang diperlukan Toretto sejak melompat hingga mencapai

tanah, yaitu

∆h = v0y.t – ½ g.t2 ht – h0 = v.sin(α).t – ½ g.t2

0 – 300 = 52(5/13)t – ½ (10)t2 –300 = 20t – 5t2

5t2 – 20t – 300 = 0 t2 – 4t – 60 = 0

(t – 10)(t + 6) = 0 t = 10 ataut = - 6 (Tidak Memenuhi) Maka nilai t yang mungkin adalah 10 sekon.

Jadi, jarak mendatar yang ditempuh Toretto terhadap titik lepas adalah

x = s + d = s + v .cos(α_{) . t = 1000 + 52 (12/13) 10 = 1000 + 480 = 1480 m = 1,48 km}

3. Topik : Fotometri dan Evolusi Bintang

Kunci : B

Misalkan kecemerlangan (flux, brightness) bintang P, Q, R dan S masing-masing adalah FP, FQ, FR, dan

FS. Dengan menggunakan data dari soal, maka berlaku

FP = FQ – 2 FP < FQ

FR < FP

FS = FQ + 1 FQ < FS

Dengan demikian diurutkan menjadi FR < FP < FQ < FS, atau dari yang paling terang adalah S-Q-P-R

4. Topik : Kosmologi

Kunci : C

(A) Andromeda merupakan galaksi luar yang paling dekat dengan kita. BENAR

(B) Setelah Matahari, bintang terdekat dengan kita adalah Alpha Centauri di langit bagian selatan. BENAR

(C) Kita melihat bintang yang sama sepanjang tahun karena revolusi bumi. SALAH

(D) Supernova adalah sebuah dentuman atau ledakan bintang di mana sebuah bintang mendadak meningkat luminositasnya dari ratusan ribu menjadi ratusan juta kali. BENAR

5. Topik : Matematika

Kunci : E

Setiap bilangan ditulis ulang sebagai berikut

(

129 81 128

)

(

129 81 128

)

4 128 81 129 7 5 3 81 7 5 3 3 7 5

3 × × = × × × = × ×

=

a

(

129 81 128

) (

129 81 128

)

2 128 81 127 7 5 3 9 7 5 3 3 7 5

3 × × = × × × = × ×

=

b

(

129 81 128

)

(

129 81 128

)

128 82 126 7 5 3 15 7 5 3 5 3 7 5

3 × × = × × × × = × ×

=

c

(

129 81 128

)

(

129 81 128

)

129 82 125 7 5 3 35 7 5 3 7 5 7 5

3 × × = × × × × = × ×

=

d

Dari hasil di atas disimpulkan bahwa a > d > c > b, jadi urutannya yang dari terbesar ke terkecil adalah a_, d_, c_, b

6. Topik : Matematika

Kunci : E

175 sin ... 95 sin 90 sin 85 sin ... 10 sin 5 sin 5 sin ... 170 sin 175

sin + + + = + + + + + + +

5 sin ... 85 sin 90 sin 85 sin ... 10 sin 5

sin + + + + + + +

=

(

sin5 sin10 ... sin85

)

sin90

2 + + + +

=

[

] [

]

[

]

(

sin5 sin85 sin10 sin80 ... sin40 sin50 sin45

)

1

2 + + + + + + + +

=

(

2sin45 cos40 2sin45 cos35 ... 2sin45 cos5

)

2 1

2 ⋅ + ⋅ + + ⋅ + +

=

(

cos40 cos35 ... cos5

)

2 1 45

sin

4 + + + + +

=

(

cos40 cos35 ... cos5

)

2 1 2

2 + + + + +

= 1 2 2 5 cos 2 45 cos ... 2 25 cos 2 45 cos 2 35 cos 2 45 cos 2

4 _+ +

     ⋅ + ⋅ + ⋅ = 1 2 2 5 cos 2 15 cos 10 cos 2 45 cos 2

8 _+ +

     + ⋅ = 1 2 2 5 sin 2 5 sin 2 5 cos 5 cos 10 cos 2 45 cos 2

16 ⋅ ⋅ ⋅ × + +

7. Topik : Matematika

Kunci : B

) 49 (mod 43 ) 49 (mod 6

6≡ ≡−

) 49 (mod 13 ) 49 (mod 36

62 ≡ ≡−

) 49 (mod 20 ) 49 (mod 29 ) 49 (mod 78 ) 49 (mod 6 13

63 ≡− × ≡− ≡− ≡

(

13

)

(mod49) 169(mod49) 22(mod49)

64 ≡ − 2 ≡ ≡

) 49 (mod 15 ) 49 (mod 34 ) 49 (mod 6 22

65 ≡ × ≡ ≡−

) 49 (mod 8 ) 49 (mod 400 ) 49 (mod 20 20

66 ≡ × ≡ ≡

) 49 (mod 1 ) 49 (mod 48 ) 49 (mod 6 8

67 ≡ × ≡ ≡−

) 49 (mod 41 ) 49 (mod 8

8≡ ≡−

) 49 (mod 15 ) 49 (mod 64

82 ≡ ≡

) 49 (mod 22 ) 49 (mod 120 ) 49 (mod 8 15

83 ≡ × ≡ ≡

( )

15 (mod49) 225(mod49) 29(mod49)

84 ≡ 2 ≡ ≡

) 49 (mod 13 ) 49 (mod 36 ) 49 (mod 330 ) 49 (mod 22 15

85 ≡ × ≡ ≡ ≡−

) 49 (mod 6 ) 49 (mod 43 ) 49 (mod 484 ) 49 (mod 22 22

86 ≡ × ≡ ≡ ≡−

) 49 (mod 1 ) 49 (mod 48 ) 49 (mod 8 6

87 ≡− × ≡− ≡

Dari hasil di atas 863 +683

(

879+6711 6

)

(mod49)≡

(

19 +

( )

−111⋅66

)

(mod49)≡

(

1+

( )

−1 ⋅8

)

(mod49)≡

( )

−7 (mod49)≡42(mod49)

≡ × × +

Jadi, sisa pembagiannya adalah 42

8. Topik : Hukum Kepler

Kunci : C

Persoalan ini bisa digambarkan seperti berikut. Misalkan titik awal pengamatan adalah A (1 Januari 2015) jaraknya ke matahari adalah rA = 5.5 AU, titik kedua adalah B (1 Januari 2016) jaraknya ke matahari

adalah rB = 8.5 AU, dan titik ketiga adalah C (1 Januari 2016) jaraknya adalah rC.

Berdasarkan hukum Kepler III, luas sektor elips AMB sama dengan luas sektor BMC karena waktu tempuh komet adalah sama 1 tahun.

BMC

AMB L

L = rArB θA rBrCsinθB 2 1 sin 2 1 = B A A C r r θ θ sin sin =

Karena rC > rB > rA, makaθA > θB.

Karena bentuk elips, maka selisih radius dalam selang waktu yang sama akan berkurang, yaitu

A B B

C r r r

r − < − rC <2rB−rA=2

( )

8.5 −5.5=11.5 rC <11.5 Jadi, nilai yang mungkin adalah rC = 10.5 AU

9. Topik : Fisika

Kunci : A

Tekanan hidrostatik di dalam air yang memiliki kedalaman h adalah Di mana z = R – r , z0 = 0, dan z1 = h sehingga r0 = R dan r1 = R – h.

Dengan demikian diperoleh

(

)

(

)

h R R a b h R r R r a b h R r R r b a h R r R r a h z z

ag dz g dr Gr dr G rdr G r

P P − − = = − = = − = = = =     − = − =       − = − = =

−

∫

∫

∫

∫

2

(

)

2

[

2

(

)

2

]

2

2

3 2 2

1 2 1 3

4 2

1 3

4

h R R G h

R R

G r

G _{b a b a}

R

h R a

b = − −

 



− − =

   

=

−

ρ

πρ

ρ

πρ

ρ

πρ

10.Topik : Hukum Kepler

Kunci : D

Kasus ini dianalisis menggunakan hukum Kepler III yang dinyatakan dalam bentuk Newton berikut

(

)

π

4

2 3

p

M M

M G T

a +

=

Karena massa planet Mp sangat kecil dibandingkan massa Matahari MM, maka persamaan di atas

disederhanakan menjadi

M M

GM a T

GM T

a 2 3

2 2

3

4 4

π

π → =

=

Jika besaran lainnya tetap, sementara MM menjadi 2 kali lipat, maka T akan menjadi 2

2 1

kali periode

semula, yaitu T = 2×365.25=

2 1

258.27 hari

11.Topik : Matahari dan Tata Surya

Kunci : D

Aurora adalah cahaya alami yang timbul di langit Bumi sebagai akibat interaksi antara magnetosfer bumi dengan partikel angin Matahari, terjadi di belahan langit utara (aurora borealis) atau selatan (aurora australis).

12.Topik : Matahari dan Tata Surya

Kunci : C

Awan Oort adalah ‘awan’ bola benda beku di tepi tata surya kita. Bisa dibayangkan sebagai akuarium dengan Tata Surya di pusat dan awan bola tubuh es di tepi. Para ilmuwan percaya bahwa sebagian besar komet berasal dari sini. Dengan mempelajari orbit komet panjang dan memproyeksikan mereka kembali ke titik asal, mereka tampaknya memiliki jarak awal yang sama. Perkiraan terbaik saat ini untuk wilayah ruang yang ditempati ‘bola halo komet’ adalah 5000-50000 AU (1 AU adalah jarak Matahari ke Bumi) sehingga benar-benar volume besar ruang.

13.Topik : Matematika

Kunci : A

a y x2+ 2 =

… (1)

b xy =

1

… (2)

Persamaan (2)

b xy=1

(

)

( )

( )

ab b

b b a xy

xy y

x xy

y x y

x 1 2

2 2

1

1 ₂

2 2

2 2 2 2

+ =

     

+ = +

+ =

      + =

   

 

+

b ab y

x 2

1

1 2

+ =

+

14.Topik : Fisika

Kunci : B

Tegangan tali tertinggi dirasakan saat batu mencapai titik terendah. Gaya-gaya yang bekerja pada batu adalah gaya tegangan tali T, gaya sentrifugal Fs dan gaya berat W. Pada saat titik terendah, agar tali tidak

Tmaks≥T Tmaks = W + Fs = mg + m

R

v2

(

)

m mg T

R

v2 ₌ maks−

(

)

m mg T

R

v₌ maks− _{Karena v =}

P R

R π

ω = 2 maka

(

)

P R m

mg T

R _maks 2

π

≥ −

(

)

T mg

Rm

m mg T

R R P

maks

maks −

= −

≥

2

4

2

π

π

Selanjutnya dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui:

5 1 40

8 1600

64 1612

64 10

8 . 0 1620

2 8 . 0 10 4

= = ≈

= ⋅ −

⋅ ⋅ ⋅ ≥

P s

15.Topik : Hukum Radiasi

Kunci : C

Intensitas tertinggi suatu pancaran benda hitam membentuk gelombang dengan panjang tertentu yang dinyatakan sebagai

λ

_max dan dirumuskan oleh Wien sebagai

λ

_maxT =konstan. Jadi untuk Matahari dan bintang di mana keduanya termasuk dalam benda hitam, berlaku

M M B

B ⋅T =

λ

⋅T

λ

= ⋅ = ⋅ =

10000 6000 5000

B M M B

T T

λ

λ 3000 Angstrom

16.Topik : Kosmologi

Kunci : A

Diameter sudut suatu benda langit yang memiliki diameter linier (diameter sesungguhnya) D dilihat oleh pengamat pada jarak d (jarak jauh lebih besar dari diameter, d >> D) dinyatakan oleh

d D

=

α

Ekuivalen dengan

≈ =

×

      

    

× = ⋅

= tc tc

rad d

D 1100 6.395 "

206265 ' " 60 20

α

6,4 tc

17.Topik : Sistem Koordinat

Kunci : D

Elevasi suatu benda langit dinyatakan sebagai

φ

δ

−

+ =90

h

Di mana h adalah tinggi sudut benda langit,

δ

_{adalah deklinasi benda langit dan} φadalah posisi lintang geografis pengamat.

h≥ 0 h=90 +

δ

−

φ

≥0

φ

≤90 +

δ

=90 +

(

−53

)

=37 = -37o LU

18.Topik : Sistem Koordinat

Kunci : D

Diameter sudut Matahari dari wahana antariksa (jarak terhadap Matahari dianggap sama dengan jarak Mars-Matahari):

= =

× ×

=

= rad

m m d

D

M M

M 0.006156

) ( 10 496 . 1 52 . 1

) ( 1400000000

11

α 21.165 ≈21 menit busur

19.Topik : Matematika

Kunci : B

Soal rata-rata (Statistika)

(

)

(

)

(

)

(

−

)

= =

− =

− − =

15 . 0

05 . 0 25 . 1 4 . 1

2 . 1 25 . 1

d d

d d

n n

x y

y x

20.Topik : Matahari dan Tata Surya

Kunci : C

Empat satelit Planet Jupiter, yaitu Io, Europa, Ganymede, dan Callisto.

21.Topik : Fotometri dan Evolusi Bintang

Kunci : E

Protobintang adalah bintang awal yang merupakan bagian permulaan evolusi bintang, yang terbentuk karena mengerutnya gas dan debu dalam sebuah nebula sebagai akibat gaya gravitasinya sendiri.

22.Topik : Fotometri dan Evolusi Bintang

Kunci : B

Fase raksasa merah adalah fase dalam evolusi bintang, dimulai ketika bintang mulai kehabisan bahan bakar di pusat dan kemudian mengembang menjadi raksasa.

23.Topik : Kosmologi

Kunci : C

Misalkan alam semesta berbentuk bola, volumenya adalah 3

3 4

alam

alam r

V = π , sedangkan volume galaksi yang

berbentuk bola adalah 3

3 4

gal

gal r

V = π . Sehingga jumlah galaksinya adalah

(

3

)

3 13

3 6

9 3

10 5625 . 1 10 25 10

10 25

× =

× =

   



 _×

=

       

= =

gal alam

gal alam gal

r r V

V N

24.Topik : Gerak dalam Orbit

Kunci : B

Selang waktu antara aphelion ke perihelion adalah setengah periode orbit.Misalkan saja periode orbit tersebut adalah P, tahun ini adalah T0 = 2016, maka selang waktu dari aphelion ke perihelion adalah

2

0

P T T

T = − =

∆

Jadi, tahun di mana Planet mencapai perihelion adalah

= +

= +

= +

= 2016 5750 2016

2 11500 2 T0

P

T 7766

25.Topik : Sistem Waktu

Kunci : C

Tempat dengan lintang +54 09’, contohnya adalah kota Douglas di Inggris, pada tanggal 21 Juni mengalami siang hari terpanjang, yaitu 15 jam 59 menit dan malam terpendek 8 jam 01 menit, sedangkan pada 21 Desember mengalami siang terpendek, yaitu 4 jam 25 menit dan malam terpanjang 19 jam 35 menit. Cara sederhana untuk menentukan pilihan yang benar adalah dengan memilih hasil penjumlahan yang mendekati 24 jam.

26.Topik : Fisika

Kunci : D

Banyaknya cahaya yang dapat dikumpulkan oleh teleskop adalah sebanding dengan luas lensa objektifnya, yaitu

2

4 1

D A

P∝ = π

Perbandingan kuat cahaya pada teleskop Keck (DK = 10 meter = 1000 cm) dengan teleskop Bosscha (DB =

60 cm) adalah

= =

= =

2500 1000000 50

1000

2 2 2

2

B K

B K

D D P P

27.Topik : Gerak dalam Orbit

Kunci : C

Beda waktu antara autumnal equinox dan vernal equinox suatu planet adalah setengah periode orbitnya,

sehingga untuk Uranus adalah 84 2 1

× tahun = 42 tahun

28.Topik : Sistem Waktu

Kunci : E

Banyaknya hari dari 25 Juni ke 25 Juli dalam tahun yang sama adalah 30 hari. Sebuah bintang akan terbit 3 menit 56 detik lebih awal setiap 1 hari (24 jam waktu Matahari). Dengan demikian, dalam 30 hari akan lebih awal 3m56d x 30 = 90m + 1680d = 90m + 28m = 118 menit = 1 jam 58 menit. Dengan demikan pada tanggal 25 Juli bintang tersebut terbit pada pukul 21h30m - 1h58m = 19h32m

29.Topik : Matahari dan Tata Surya

Kunci : D

Gerhana Matahari Total (GMT) terjadi lebih sering disbanding Gerhana Bulan Total (GBT), tetapi hanya sedikit orang yang telah melihat GMT, sementara banyak orang telah melihat GBT. Ini karena GMT hanya bias dilihat dari sebagian kecil wilayah Bumi, sementara GBT dapat dilihat dari wilayah yang jauh lebih besar di Bumi yang mengalami malam.

30.Topik : Fotometri dan Evolusi Bintang

Kunci : C

Luas permukaan langit adalah luas bola, dinyatakan dalam derajat persegi, adalah

9 . 41252 129600

180 4

4 2

2 2

= =

     

=

= R der

L_{langit langit}

π

π

π

π

persegi

Jumlah bintang per plat fotografi adalah

= ×

= 4000

9 . 41252

6 . 6

N 0.64

31.Topik : Gerak dalam Orbit

Kunci : C

Jarak perihelium Bumi adalah , rp = a(1 – e)

Jarak aphelium Bumi adalah , ra = a(1 + e)

Sudut diameter matahari saat Bumi di perihelium adalah

p M

p M p

r R r

R 2 arcsin

2 ≅

=

θ

Sudut diameter matahari saat Bumi di aphelium adalah

a M

a M A

r R r

R 2

arcsin

2 ≅

=

θ

Dengan demikian

(

)

(

)

(

)

(

)

967

1000 7

. 966

1000 983

. 0

017 . 1 017 . 0 1

017 . 0 1 1

1 1

1 1

1 2

2

≈ =

= −

+ = − + = − + = − + = = ÷

=

e e e

e e

a e a r r r R r

R

p a

a M

p M

A p

θ

θ

32.Topik : Gerak dalam Orbit

Kunci : A

Fluks matahari adalah daya persatuan luas yang diterima seorang pengamat dari Matahari yang berjarak d,

yang dirumuskan dengan ₂

4 d L

F M

M

π

= . Jarak satelit saat perihelium adalah rp = a(1 – e) dan jarak

apheliumnya adalah ra = a(1 + e). Jadi fluks saat perihelium adalah Fp dan saat aphelium adalah Fa, maka

dapat diperoleh perbandingan

2

       

=

p a

a p

r r F F

(

)

(

)

3

1 1

3 1

2 2 1

1 2 1

1 1

1 25

. 0

2 2

0

0 _{→ − = + → = → =}

− + = →

     

− + =

   

 

− +

= e e e e

e e e

e e

33.Topik : Sistem Koordinat

Kunci : B

Diameter sudut Matahari dilihat dari Pluto adalah

206265 10

386 . 2 10

386 . 2 10 496 . 1 39

10 96 . 6 2

2 4 4

11 8

× × =

× =

× ×

× × =

= − −

rad d

R

pm m m

θ detik busur = 49.3 ≈49

34.Topik : Hukum Radiasi

Kunci : D

Total daya yaitu perkalian antara fluks dengan luas bola, yaitu

(

11

)

2 26

2

10 937 . 3 10 496 . 1 4 1400

4 = × × = ×

×

=F

π

r

π

L_M W

35.Topik : Gerak dalam Orbit

Kunci : D

Gerak orbit dilihat dari kutub langit utara (atau dari kutub utara ekliptika) yang sesuai dengan arah jarum jam disebut Gerak Retrogade.

36.Topik : Fisika

Kunci : A

Rumus Doppler

0 0

λ

λ

λ

obs

rad

c

v −

=

vrad adalah kecepatan bintang dalam arah radial (pengamatan),

λ

obs adalah panjang gelombang teramati (observed wavelength, untuk benda mendekat

λ

_obs<

λ

₀, untuk benda menjauh

λ

_obs>

λ

₀),

λ

₀ adalah panjang gelombang diam (normal), sedangkan c adalah kecepatan cahaya.

Α =

     

=

   

 

− =

   

 

− = −

= 6000 4800

5 4 6000 300000

60000 1

1 ₀

0

0

λ

λ

λ

λ

c v c

vrad rad

obs

37.Topik : Kosmologi

Kunci : D

Misalkan N adalah banyaknya supernova (SN) dan x adalah laju terbentuknya SN per abad (100 tahun), maka

tahun SN tahun

SN abad

SN t

N

x 0.002

100 2

2 = =

= ∆ ∆ =

Jika saat ini diketahui Nd = 220 SN, maka umur galaksi Bimasakti berdasarkan data SN adalah =

= = ∆ = ∆

02 . 0

220

x N x

N

t d

11000 tahun

38.Topik : Sistem Koordinat

Kunci : E

Besarnya paralaks bintang jika diamati dari Bumi:

d pB

1

=

Besarnya paralaks bintang jika diamati dari Jupiter:

d p_J = 5.2

Perbandingannya = → =5.2 =5.2×0.4"=

1 2 . 5

B J

B J

p p

p p

2.08”

39.Topik : Fotometri dan Evolusi Bintang

Kunci : A

Hukum Wien:

m m

C T T C

λ

λ

= → = . Perbandingannya =

× × = =

= ₋

−

4 4

10 35 . 0

10 56 . 0 :

:

A B

B

A m

m

m m B A

C C T T

λ λ λ

40.Topik : Matahari dan Tata Surya

Kunci : D

Jika Matahari berubah menjadi lubang hitam (black hole), maka massanya tetap tetapi jejarinya akan sangat kecil, hanya sekitar 3 km saja. Kecepatan lepas di permukaan MLH (Matahari yang telah menjadi Lubang Hitam) adalah kecepatan cahaya, yang berarti cahaya tidak sanggup lepas darinya jika berada di permukaannya (karena gravitasi sangat besar), sehingga mempengaruhi ruang dan waktu di sekitar permukaan MLH. Namun di daerah yang jauh dari permukaan, gaya gravitasi MLH tetap sama sehingga Bumi tepat mengitari MLH sama seperti sebelumnya, atau dengan kata lain orbitnya tidak berubah.

41.Topik : Struktur Bumi

Kunci : D

Karbon dioksida berfungsi mengatur suhu bumi. Ketika suhu bumi meningkat, jumlah karbon dioksida berkurang, dan sebaliknya bertambah ketika suhu bumi menjadi dingin. Ini menyebabkan suhu bumi tidak terlalu dingin dan tidak terlalu panas.

42.Topik : Struktur Bumi

Kunci : B

Besar kecilnya energi panas matahari yang diserap bumi bergantung pada sifat muka bumi, keadaan awan, arah datangnya sinar dan lama penyinaran.

43.Topik : Struktur Bumi

Kunci : E

Stratosfer adalah salah satu lapisan atmosfer bumi dengan suhu yang naik secara perlahan dengan bertambahnya ketinggian yang disebabkan oleh lapisan ozon yang menyerap radiasi ultraviolet matahari.

44.Topik : Matahari dan Tata Surya

Kunci : E

- Nomor planet (N) menurut Titius-Bode sebagai berikut: Merkurius = 0, Venus = 3, Bumi = 6, Mars = 12 dan seterusnya merupakan kelipatan 2 kali

- Jarak planet ke Matahari:

10 4

+ = N

R

- Untuk Mars (N = 12)

6 . 1 10

4 12

= + =

R SA = 1.6×150juta km = 240 juta km

45.Topik : Matahari dan Tata Surya

Kunci : A

Hukum III Kepler: ₃ =

2

R T

konstan

( )



( )

=

    

= →

     

=

     

= 54

27 8 54

9

4 2

3 2

3 2

B A

A B

B T T

R R

T 16 hari

46.Topik : Sistem Waktu

Kunci : C

Perbedaan waktu (bujur timur bertanda positif, bujur barat bertanda negatif)

(

)

= ×

= ×

− − = ×

∆ =

∆T bujur jam jam 1 jam

15 152 1

15 54 98

1

15 10 jam 8 menit

47.Topik : Sistem Waktu

Kunci : B

Perbedaan waktu Tokyo-Jakarta:

jam jam

jam jam

bujur

T 1 2

15 33 1

15 140 107 1

15 × =− × ≅−

− = ×

∆ = ∆

Menurut waktu Jakarta, Pak Ardi berangkat dari Jepang pukul 11.00 – 02.00 = 09.00 Karena perjalanannya 7 jam, maka tiba di Jakarta pukul 09.00 + 07.00 = 16.00

48.Topik : Kosmologi

Kunci : A

Teori dentuman besar menekankan bahwa seluruh materi dan energi pernah bersatu membentuk bola raksasa.

49.Topik : Fisika

Kunci : D

Kelajuan lepas dinyatakan oleh

gR gR

v= 2 = 2

maka

2 8000 10

4 . 6 10

2 × × 6 = =

v m/s = 8 2km/s

50.Topik : Fotometri dan Evolusi Bintang

Kunci : C

Jarak bintang dari bumi:

2 1 1

= =

p

d parsek = 3.26

2 1

× tahun cahaya = 1.63 tahun cahaya