GBPP SIF203 Aljabar Linier

(1)

Mata Kuliah : Aljabar Linear

Kode / SKS : TIF-5xxx / 3 SKS

Dosen : -

Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini berisi Sistem persamaan Linier dan Matriks, Determinan, Vektor pada bidang dan ruang, Ruang Vektor Umum, Ruang Hasil Kali Dalam, eigen value and eigen vector, Transformasi Linier.

Standar Kompetensi : Mahasiswa memahami konsep-konsep dan teorema pada vector, matriks, kombinasi linear, mampu melakukan transformasi matriks, invers matriks, permutasi, memahami dasar persamaan linear, melakukan pengujian persamaan linear, melakukan transformasi linear dan melakukan pengujian terhadap suatu transformasi.

No. Kompetensi Dasar Indikator Pokok Bahasan dan Sub Pokok

Bahasan Metode Media Estimasi Waktu

Sumber Kepustakaan (tidak dalam urutan)

1. Menjelaskan persamaan dasar pendukung pada aljabar linear.

1. Memahami dasar determinan

2. Memahami persamaan garis. 3. Memahami vector dan dot

produk

Pengantar Aljabar Linear

a. Determinan ordo dua dan ordo tiga.

b. Garis bilangan dan system koordinat pada bilangan datar c. Garis lurus pada bidang d. Beberapa bentuk persamaan

garis

e. Mengubah menjadi bentuk normal

f. Vektor secara ilmu ukur g. Beberapa dalil operasi vector h. Dot produk

i. Persamaan garis lurus dan

Ceramah, diskusi dan tanya jawab.

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

Tatap muka 1 kali (3x1)x50 menit

Elementary Linear Algebra, 8th Edition, John Wiley & Sons. Author:

(2)

bidang rata dalam ruang

2. Menjelaskan konsep dan penulisan himpunan dan vektor

1. Memahami field sebagai himpunan bilangan riil terhadap suatu operasi 2. Memahami penulisan

himpunan sebagai suatu vektor yang diberlakukan operasi terhadap himpunan lain.

3. Memahami konsep vektor bebas linear dan vektor bergantung linear

Ruang Vektor (I)

a. Field

b. Ruang vektor di atas suatu field

c. Ruang vektor bagian (subspace)

d. Vektor bebas linear dan bergantung linear.

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

Anton, Howard.

3 Menjelaskan konsep dan teorema kombinasi linear dan teorema dimensi dan basis suatu vektor

1. Memahami kombinasi linear. 2. Memahami teorema

mengenai kombinasi linear. 3. Memahami teorema dimensi

dan basis suatu vektor

Ruang Vektor (II)

a. Kombinasi linear

b. Arti kombinasi linear secara ilmu ukur

c. Teorema mengenai kombinasi linear

d. Dimensi dan basis

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

Anton, Howard.

4. Menjelaskan matriks dan dapat melakukan transpose suatu matriks

1. Memahami operasi matriks 2. Mampu melakukan

transpose suatu matriks 3. Memahami matriks khusus 4. Mampu melakukan analisis

sintaks

Matriks (I)

a. Operasi pada matriks

b. Transpose dari suatu matriks c. Matriks khusus

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

(3)

5. Melakukan transformasi suatu matriks sesuai prinsip-prinsipnya.

1. Mampu melakukan

transformasi baris dan kolom suatu matriks

2. Mengetahui apa yang disebut matriks ekivalen dan matriks elementer

3. Mengetahui ruang baris dan ruang kolom suatu matriks 4. Mengetahui pemeringkatan

suatu matriks

Matriks (II)

a. Operasi transformasi pada baris dan kolom suatu matriks b. Matriks ekivalen dan matriks

elementer

c. Ruang baris dan ruang kolom suatu matriks

d. Matriks Rank

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

Anton, Howard.

6. Melakukan proses invers matriks 1. Memahami matriks invers 2. Mampu mencari invers

matriks dengan

menggunakan matriks adjoin 3. Memahami penggunaan

tranformasi elementer untuk bentuk normal suatu matriks dan mencari invers matriks

Matriks Invers (I)

a. Matriks invers

b. Matriks Adjoin klasik dan matriks invers

c. Penggunaan transformasi elementer

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

Anton, Howard.

7. Melakukan proses permutasi suatu matriks.

1. Mampu melakukan proses permutasi suatu matriks dengan determinan. 2. Memahami sifat-sifat

determinan.

3. Mampu menentukan minor dan kofaktor dari suatu matriks.

Determinan (I)

a. Permutasi

b. Sifat-sifat determinan c. Minor dan kofaktor

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

(4)

8. Menghitung determinan dan menentukan matriks singular atau non singular.

1. Mampu mengurai matriks secara baris dan kolom 2. Mampu menghitung

determinan dengan ekspansi dan bantuan sifat-sifat determinan

3. Mampu menentukan suatu matriks apakah singular atau non sigular

Determinan (II)

a. Ekspansi secara baris dan kolom

b. Menghitung determinan dengan bantuan Sifat-sifat determinan

c. Matriks singular dan non singular

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

Anton, Howard.

9. Melakukan proses invers matriks tingkat lanjut

1. Mampu mencari invers matriks dengan partisi (membagi matriks ukuran besar menjadi submatriks-submatriks)

2. Memahami konsep invers kiri dan invers kanan suatu matriks yang tidak bujur sangkar

Matriks Invers (II)

a. Mencari matriks invers dengan partisi

b. Invers kiri dan invers kanan dari suatu matriks yang tidak bujur sangkar

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

Anton, Howard.

10. Memahami dasar persamaan linear.

1. Memahami persamaan linear dan susunannya.

2. Memahami susunan persamaan linear homogen

Sistem persamaan Linier (I)

a. Pengantar persamaan linear b. Susunan persamaan linear c. Susunan persamaan linear

homogen

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

(5)

11. Melakukan pengujian suatu persamaan linear

1. Memahami pengujian suatu persamaan linear apakah bebas atau tidak bebas dengan peninjauan vector-vektor baris

2. Memahami susunan persamaan linear non homogen

3. Memahami aturan cramer dalam menentukan apakah persamaan linear non homogen mempunyai jawab tunggal.

Sistem persamaan Linier (II)

a. Peninjauan secara perbaris b. Susunan persamaan linear non

homogen c. Aturan cramer

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

Anton, Howard.

12. Melakukan tranformasi linear suatu himpunan vektor

1. Memahami prinsip transformasi linear 2. Memahami prinsip

transformasi sebagai akibat pergantian basis

3. Memahami konsep transformasi vector linear 4. Memahami ruang peta dan

ruang nol dari vektor

Transformasi linear (I)

a. Pengertian transformasi linear

b. Pengertian basis

c. Transformasi vector linear d. Matriks dan transformasi

vector linear

e. Ruang peta dan ruang nol

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

Anton, Howard.

13. Melakukan pembentukan produk transformasi dan pengujian transformasi

1. Memahami pembentukan produk transformasi 2. Memahami pembentukan

transformasi invers

3. Mampu menguji similaritas suatu transformasi

Transformasi linear (II)

a. Produk transformasi b. Transformasi invers c. Transformasi similaritas d.

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD

(6)

14. Melakukan transformasi linear tingkat lanjut suatu himpunan vektor

1. Mampu menentukan vektor karakteristik dari suatu vektor

2. Memahami prinsip diagonalisasi 3. Memahami teknik

transformasi berupa rotasi vektor

Transformasi linear (III)

a. Akar dan vektor karakteristik (Eigen value and eigen vektor)

b. Diagonalisasi

c. Rotasi, transformasi

orthogonal dan transformasi simetris

 Hand out

 Papan tulis

 Laptop/komputer

 LCD