1
JURNAL FISIKA DASAR
Edisi Desember 2015
TETAPAN PEGAS
Vivi Eka Oktavia1)Miftachul Khoiriah1)Putri Ayu Rachmawati1)
1)Prodi Pendidikan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya
e-mail: miftaria287@gmail.com
Abstrak
Tujuan dari percobaan ini adalah menentukan tetapan pegas secara statis dan dinamis, serta menggunakan analisis grafik. Metode percobaan yang dilakukan pada cara statis adalah dengan menimbang terlebih dahulu massa beban menggunakan neraca. Kemudian mengukur panjang pegas mula-mula menggunakan penggaris dan memasang pegas pada statif, kemudian menggantungkan beban pada ujung pegas. Mengukuru panjang pegas setelah diberi beban, dan kemudian dihitung pertambahan panjang pegas dari panjang mula-mula. Percobaan dilakukan sebanyak 6 kali, dengan massa beban yang berbeda. Sedangkan pada cara dinamis dilakukan metode yang sama seperti pada cara statis, kemudian diberi sedikit usikan sehingga terjadi getaran selaras. Selanjutnya menguukur waktu getar untuk sepuluh kali getaran. Percobaan dilakukan sebanyak 6 kali dengan massa yang berbeda, dan pengulangan sebanyak 3 kali dengan massa beban yang sama. Adapun variabel-variabel yang digunakan pada percoban ini adalah jenis pegas sebagai variabel kontrol, dengan memanipulasi massa beban, untuk mendapatkan respon pada cara statis yaitu pertambahan panjang pegas dan pada cara dinamis yaitu waktu 10 getaran. Pada percobaan ini didapatkan nilai konstanta pegas pada cara statis sebesar (6,35 ± 0,73) N/m dengan taraf ketelitian 88,5% dan nilai tetapan pegas dengan analisis grafik sebesar 3,4 N/m. Sedangkan pada cara dinamis didapat nilai tetapan pegas sebesar (3,15 ± 0,06) N/m dengan taraf ketelitian 98,1% dan nilai tetapan pegas dengan analisis grafik sebesar 2,45 N/m. Dari percobaab ini diketahui bahwa hubungan antara massa beban dengan pertambahan panjang pegas dan dengan kuadrat periode adalah berbanding lurus.
Kata kunci : Pegas, konstanta pegas, cara statis, cara dinamis, pertambahan panjang, periode.
PENDAHULUAN
Pegas adalah suatu komponen yang berfungsi untuk menerima beban dinamis. Pegas memiliki sifat kelastisitasan. Elastisitas adalah sifat dari benda yang cenderung kembali
kekeadaan semula setelah mengalami perubahan bentuk karena mendapat karena mendapat gaya dari luar berupa tarikan,tekanan, dan dorongan. Dalam kehidupan sehari-hari pegas sudah umum digunakan, seperti dalam springbed, jam tangan, dan sepeda motor. Pada umumnya pegas terbuat
2 dari baja. Pegas akan bertambah panjang atau
bertambah pendek jika diberi gaya, dari sini dapat dicari konstanta pegas secara statis. Dalam hal lain, ketika pegas diberi usikan, maka sistem akan mengalami getaran. Dari waktu getaran dapat dihitung periode dan dari periode dapat dihitung konstanta pegas secara dinamis.
Konstanta pegas adalah besarnya gaya yang dibutuhkan atau yang harus diberikan sehingga terjadi perubahan panjang sebesar satu satuan panjang. Satuan SI untuk konstanta pegas adalah N/m atau 𝑘𝑔.𝑚/𝑠2
𝑚 . Sebuah gaya pemulih
yang ditimbulkan oleh sebuah pegas ditentukan oleh Hukum Hooke. Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas suatu pegas. Hubungan antara gaya (F) yang meregangkan pegas dan pertambahan panjang pegas (∆x) di daerah yang ada dalam batas kelenturan adalah,
F = k ∆x (1)
Yang dimana ini merupakan suatu perbandingan yang disebut tetapan pegas.
Gerak benda yang terjadi secara berulang dan dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur, maka gerak ini di sebut juga sebagai gerak harmonik. Periode (T) suatu gerak harmonik adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan lengkap dari geraknya, yaitu satu getaran penuh atau satu putaran sehingga dapat ditulis dengan rumus sebagai berikut.
T = 𝑡
𝑛 (2)
Dimana : T = Periode (s) t = waktu (s) n = Jumlah getaran
Untuk mencari konstanta pegas dapat dicari menggunakan cara statis dan dengan cara dinamis. Suatau pegas yang digantungkan mempunyai nilai konstanta pegas k, yang merupakan besar gaya tiap pertambahan panjang (∆x) sebesar satu satuan panjang. Maka jika pegas kita tarik dengan gaya F tangan, maka pada pegas akan terjadi gaya pegas (Fp) yang arahnya berlawanan dengan arah gaya (∑F). Hal ini sesuai dengan Hukum Hooke, dimana :
Fp = -k ∆x (3)
Sehingga untuk mencari nilai k dapat dicari dengan persamaan,
k = 𝐹
∆x = 𝑚𝑔
∆x (4)
Dimana : k = Konstanta pegas (N/m), F = Gaya pada pegas (N/m), ∆x = Pertambahan Panjang Pegas (m)
Jika beban yang digantungkan pada pegas dalam keadaan setimbang, kemudian diberi sedikit usikan dengan menarik massa kebawah atau menekannya keatas kemudian melepaskannya kembali, maka pegas akan mengalami getaran. Getaran ini akan menyebabkan adanya periode dan amplitudo dan juga percepatan yang arahnya selalu menuju ketitik setimbang yang dapat diungkapkan dalam persamaan,
3 v = 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = d(A cos ωt) 𝑑𝑡 v = -Aω sinωt (6) a = 𝑑𝑣𝑑𝑡 = d( −Aω sinωt)𝑑𝑡 a = -Aω2 cosωt a = - ω2x (7)
Dimana : (x) adalah jarak, (v) kecepatan, dan (a) dalah percepatan.
Jika suatu pegas mengalami percepatan maka akan berlaku Hukum 2 Newton dengan persamaan,
∑F = Fp (8) ma = -k ∆x m(- ω2x) = -k ∆x - ω2m x = -k ∆x - ω2m = -k ω2 = 𝑘 𝑚 ω = √𝑘 𝑚 2𝜋 𝑇 = √ 𝑘 𝑚 T = 2π√𝑚𝑘 T2 = 4π2 𝑚 𝑘 K = 4π2 𝑚 𝑇2 (9)
Dari penurunan rumus diatas dapat digunakan untuk mencari tetapan pegas dengan cara dinamis.
METODE PENELITIAN
Rancangan Percobaan
Alat dan Bahan
Pegas bentuk spiral (1 buah)
Beban (1 set)
Statif dengan klem (1 buah) Mistar/penggaris (1 buah)
Stopwatch (1 buah)
Neraca (1 buah)
Variabel Percobaan
Pada cara statis variabel yang digunakan adalah jenis pegas, dengan variabel manipulasi massa beban, dan variabel respon adalah pertambahan panjang pegas dan konstanta pegas. Sedangkan pada cara dinamis, variabel kontrol yang digunakan adalah jenis pegas, dengan variabel manipulasi massa beban, dan variabel respon berupa waktu 10 getaran dan konstanta pegas.
4
Langkah-langkah Percobaan
Pada cara statis, pertama yang harus dilakukan adalah menyiapakan alat dan bahan. Setelah itu menimbang massa beban menggunakan neraca, kemudian mengukur panjang pegas mula-mula menggunakan penggaris. Lalu membuat sistem seperti pada gambar. Kemudian menggantungkan beban pada ujung pegas dan mengukur pertambahan panjang pegas. Mengulangi langkah-langkah tersebut sebanyak 6 kali dengan massa beban yang berbeda. Kemudia menentukan konstanta pegas.
Pada cara dinamis, setelah menimbang massa beban, kemudian menggantungkan pegas pada statif kemudian memberi beban pada ujung pegas. kemudian diberi sedikit usikan sehingga terjadi getaran selaras. Selanjutnya mengukur waktu getar untuk 10 kali getaran. Mengulangi langkah tersebut dengan massa beban beban yang berbeda sebanyak 6 kali dengan 3 kali pengulangan pada setiap massa yang sama. Kemudian menentukan konstanta pegas.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari hasil percobaan, diperoleh data sebagai berikut:
Tabel 1. Cara statis
Perc. Ke- Massa Beban (m ± 0,05)g Panjang Simpangan (x ± 0,05)cm 1. 44,20 4,50 2. 54,20 7,50 3. 64,85 10,50 4. 74,65 13,50 5. 86,20 16,50 6. 96,00 19,50
Tabel 2. Cara dinamis
Perc. Ke- Massa Beban (m ± 0,05)g Waktu 10 Getaran (t ± 0,1) s 1. 44,20 7,0 7,2 7,3 2. 54,20 7,8 7,8 7,9 3. 64,85 9,0 9,0 9,1 4. 74,65 9,9 9,8 9,7 5. 86,20 10,5 10,5 10,6 6. 96,00 11,6 11,8 11,6 ANALISIS
Cara Statis, hubungan antara massa beban dengan pertambahan panjang pegas.
5 Perc. Ke- m (kg) x ∆x (m) y k (N/m) 1. 0,0442 0,045 9,62 2. 0,0542 0,075 7,08 3. 0,0648 0,105 6,05 4. 0,0746 0,135 5,42 5. 0,0862 0,165 5,12 6. 0,0960 0,195 4,82
Grafik 1. Hubungan antara massa beban (kg) dengan pertambahan panjang pegas (∆x).
Berdasarkan grafik diatas, dapat dilihat bahwa hubungan antara massa beban dan pertambahan panjang pegas adalah berbanding lurus. Yaitu massa beban mempengaruhi pertambahan panjang pegas, semakin besar massa beban maka pertambahan panjang pegasa akan semakin besar pula.
Cara Dinamis, Hubungan antara massa beban dengan kuadrat periode
Perc. Ke- m (kg) x T (s) T2 (s) y k (N/m) 1. 0,0442 0,72 0,52 3,39 2. 0,0542 0,78 0,61 3,49 3. 0,0648 0,90 0,81 3,13 4. 0,0746 0,98 0,96 3,06 5. 0,0862 1,05 1,10 3,06 6. 0,0960 1,17 1,37 2,79
Grafik 2. Hubungan antara massa beban (kg) dengan periode kuadrat (s)
Berdasarkan grafik diatas dapat diketahui bahwa hubungan antara massa beban dengan periode kuadrat adalah berbanding lurus, yaitu semakin besar massa beban maka akan semakin lama pula waktu yang dibutuhkan untuk mencapai 10 getaran. Sehingga periodenya semakin besar. PEMBAHASAN
Berdasarkan percobaan diatas, yaitu menentukan tetapan pgas secara statis dan dinamis, diperoleh hasil tetapan pegas yang dihitung dengan cara statis sebesar (6,35 ± 0,73) N/m dengan taraf ketelitian sebesar 88,5%, sedangkan dengan cara dinamis diperoleh konstanta pegas sebesar ( 3,15 ± 0,06) N/m dengan taraf ketelitian sebesar 98,1%. Selain itu juga didapat nilai konstanta pegas dengan cara analisis grafik statis sebesar 3,40 N/m dan nilai
y = 2,8771x - 0,0814 R² = 0,9996 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0 0,05 0,1 0,15 Per ta mb aha n Pa nja ng Peg as (∆ x) Massa Beban (m)
Grafik Hubungan Massa Beban (kg) dengan Panjang Simpangan (m)
y = 16,084x - 0,2311 R² = 0,9821 0 0,5 1 1,5 0 0,05 0,1 0,15 P e ri ode K uadrat (T ²) Massa Beban (Kg)
Grafik Hubungan antara Massa Beban (Kg) dengan Periode Kuadrat
6 tetapan pegas dengan cara analisi grafik dinamis
sebesar 2,45 N/m.
Dari hasil percobaan di dapat nilai konstanta pegas yang berbeda antara konstanta pegas yang dihitung dengan cara statis, dinamis, dan analisis grafik. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu kurang telitinya praktikan dalam membaca hasil pengukuran, dan juga dipengaruhi oleh faktor keelastisitasan pegas. Taraf ketelitian konstanta pegas dengan cara statis dan dengan cara dinamis pun berbeda, hal ini disebabkan karena pada cara dinamis adalah dilakukan pengukuran berulang sehingga hasil yang didapatkan pun pasti lebih teliti, sedangkan pada cara statis hanya dilakukan pengukuran tunggal.
KESIMPULAN
Berdasarkan percobaan di atas, maka dapat ditarik kesimpulan, yaitu untuk menentukan tetapan pegas dapat dilakukan dengan dua cara yaitu cara statis dan dinamis. Untuk mencari nilai konstanta pegas secara statis dapat menggunakan persamaan k = 𝐹
∆𝑥 = 𝑚𝑔
∆𝑥. Dan untuk mencari nilai
konstanta pegas dengan cara dinamis dapat menggunakan persamaan k = 4𝜋2𝑚
𝑇2 . Berdasarkan
percobaan diatas, diperoleh hasil tetapan pegas yang dihitung dengan cara statis sebesar (6,35 ± 0,73) N/m dengan taraf ketelitian sebesar 88,5%, sedangkan dengan cara dinamis diperoleh konstanta pegas sebesar ( 3,15 ± 0,06) N/m dengan taraf ketelitian sebesar 98,1%. Selain itu juga didapat nilai konstanta pegas dengan cara analisis grafik statis sebesar 3,40 N/m dan nilai
tetapan pegas dengan cara analisi grafik dinamis sebesar 2,45 N/m.
Dalam percobaan tetapan pegas terbukti bahwa hukum hooke adalah benar, yaitu hubungan antara gaya yang diberikan pada pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas ( F= k.x). Pada cara statis, jika massa beban ditambah maka panjang pegas akan semakin panjang pada cara statif dan apabila massa beban ditambah berat maka waktu yan diperlukan semakin lama sehingga periode semakin kecil. Sedangkan pada cara dinamis, semakin banyak getaran yang dilakukan pada sistem getaran, waktu yang diperlukan semakin banyak sehingga periodenya semakin besar. Artinya hubungan antara massa beban dengan pertambahan panjang pegas dan kuadrat periode adalah berbanding lurus.
UCAPAN TERIMA KASIH
Kami mengucapkan terimakasih kepada Tuhan Yang Maha Esa yang mana telah melancarkan kegiatan percobaan ini, sehinggga kami dapat menyelesaikan percobaan ini dengan baik. Selanjutnya kami mengucapkan terima kasih kepada ibu Nurita Apridiana Lestari,M.Pd yang telah membantu dan membimbing dalam melakukan percobaan ini . kami mengucapkan terima kasih kepada petugas laboratorium fisika dasar yang telah menyediakan peralatan yang mendukung percobaan ini.
7 DAFTAR PUSTAKA
Tim Fisika Dasar.2015.Panduan Praktikum Fisika
Dasar 1. Surabaya : Unipress Unesa
Giancoly Daugla C. 2001. Fisika Edisi ke-5. Jakarta : Erlangga
Resnick Halliday.1989.Dasar-Dasar Fisika Jilid
