STUDI STABILITAS TRANSIENT SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN METODE KRITERIA LUAS SAMA MENGGUNAKAN MATLAB
Sigit Setiawan STT Mitra Karya Bekasi
Abstrak
Listrik adalah bentuk energi sekunder yang paling praktis penggunaanya oleh manusia, Kebutuhan listrik di masyarakat semakin meningkat seiring dengan meningkatnya pemanfaatan tenaga listrik. Sistem tenaga listrik yang baik adalah sistem tenaga yang dapat melayani beban secara kontinyu tegangan dan frekwensi yang konstan, fluktuasi tegangan dan frekuensi yang terjadi harus berada pada batas toleransi yang diizinkan agar peralatan listrik konsumen dapat bekerja dengan baik dan aman. Oleh karena itu diperlukan suatu analisis sistem tenaga listrik untuk menentukan apakah sistem tersebut stabil atau tidak jika terjadi gangguan. Stabilitas transient didasarkan pada kondisi kestabilan ayunan pertama (first swing) dengan periode waktu penyelidikan pada detik pertama terjadi gangguan. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menentukan kestabilan suatu sistem tenaga listrik apabila mengalami gangguan adalah metode kriteria luas sama. Walaupun metode ini tidak dapat dipergunakan untuk sstem multimesin namun sangatlah membantu untuk memahami faktor-faktor dasar yang mempengaruhi stabilitas transient sistem tenaga listrik. Kondisi peralihan dari sistem tenaga listrik pada saat gangguan dilukiskan secara matematis melalui persamaan diferensial. Salah satu metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelasaikan persamaan diferensial tersebut adalah Metode Runge Kutta Orde-4. Teknik analisa data dilakukan dengan melakukan simulasi perhitungan dengan menggunakan matlab. Dengan menggunakan model sistem tenaga listrik yang terdiri dari sebuah mesin dan 1 bus infinite dengan saluran transmisi ganda dimana gannguan tiga fasa terjadi pada salah satu saluran maka dengan metode kriteria luas sama menggunakan matlab bahwa dari sistem tenaga listrik tersebut didapatkan nilai sudut kerja awal 20,32310, sudut pemutus kritis 101,12630, sudut ayunan maksimum 151,4740, dan waktu pemutusan kritis 0,25 detik Dari hasil studi penelitian yang dilakukan disarankan menseting breaker terbuka dengan sudut clearing (Clearing Angle) lebih kecil atau sama dengan sudut kritis karena pada saat terjadi gangguan pada sistem tenaga listrik yang mendadak dan besar akan didapatkan kestabilan sistem kembali normal masih ada.
Key Word : Stabilitas Transient, Sistem Tenaga Listrik, Metode Kriteria Luas Sama, sudut pemutus kritis, waktu pemutus kritis
) (dp £dk
PENDAHULUAN
Listrik adalah bentuk energi sekunder yang paling praktis penggunaanya oleh manusia, dimana listrik dihasilkan dari proses konversi energi sumber primer seperti batubara, minyak bumi, gas, panas bumi, potensial air dan energi angin.
Kebutuhan listrik di masyarakat semakin meningkat seiring dengan meningkatnya pemanfaatan tenaga listrik pada peralatan-peralatan rumah tangga, kantor dan sebagainya, sehingga pasokan listrik harus ditambah yakni dengan pembangunan pembangkit listrik baru.
Selain tersedianya pembangkitan yang cukup, hal lain yang juga harus ditentukan adalah apakah kondisi transient jika terjadi gangguan akan mengganggu operasi normal sistem atau tidak. Hal ini akan berhubungan dengan
kualitas listrik yang sampai ke konsumen berupa kestabilan frekuensi dan tegangan.
Sistem tenaga listrik yang baik adalah sistem tenaga yang dapat melayani beban secara kontinyu tegangan dan frekuensi yang konstan. Fluktuasi tegangan dan frekuensi yang terjadi harus berada pada batas toleransi yang diizinkan agar peralatan listrik konsumen dapat bekerja dengan baik dan aman. Kondisi sistem yang benar-benar mantap sebenarnya tidak pernah ada. Perubahan beban selalu terjadi dalam sistem. Penyesuaian oleh pembangkit akan dilakukan melalui gevernor dari penggerak mula dan eksitasi generator.
Perubahan kondisi sistem yang seketika, biasanya terjadi akibat adanya gangguan hubung singkat pada sistem tenaga listrik, dan pelepasan atau penambahan beban yang benar secara
tiba-tiba. Akibat adanya perubahan kondisi kerja dari sistem ini, maka keadaan sistem akan berubah dari keadaan lama ke keadaan baru. Periode singkat di antara kedua keadaan tersebut disebut periode paralihan atau transient. Oleh karena itu diperlukan suatu analisis sistem tenaga listrik untuk menentukan apakah sistem tersebut stabil atau tidak, jika terjadi gangguan. Stabilitas transient didasarkan pada kondisi kestabilan ayunan pertama (first swing) dengan periode waktu penyelidikan pada detik pertama terjadi gangguan.
Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menentukan kestabilan suatu sistem tenaga listrik apabila mengalami gangguan adalah metode kriteria luas sama. Walaupun metode ini tidak dapat dipergunakan untuk sistem multimesin namun sangatlah membantu untuk memahami faktor-faktor dasar
yang mempengaruhi stabilitas transient sistem tenaga listrik.
Metode kriteria luas sama (Equal Area Criterion, EAC) merupakan contoh metode langsung untuk memperoleh waktu pemutusan kritis (Critical Clearing time), yang mana hanya terbatas untuk satu mesin saja dengan bus infinite (Singgle Machine Infinite Bus, SMIB). Kurva ayunan merupakan alat elevasi suatu kestabilan sistem yang digunakan kestabilan-kestabilan transient sistem tenaga lisrik.
Alat bantu dalam studi analisa sistem tenaga listrik adalah komputer, karena peranan komputer dalam Analisis Sistem Tenaga mempunyai keuntungan diantaranya fleksibel (dapat digunakan untuk menganalisis hampir semua persoalan), teliti, cepat dan ekonomis. Software komputer yang digunakan adalah Matlab, karena Matlab
merupakan bahasa canggih untuk komputasi teknik. Dan Matlab merupakan integrasi dari komputasi, visualisasi dan pemrograman dalam suatu lingkungan yang mudah digunakan, karena permasalahan dan pemecahannya dinyatakan dalam notasi matematika biasa.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini adalah jenis penelitian studi literatur dan simulasi model. Simulasi model adalah suatu penelitian yang didasarkan pada pemodelan sistem dan permasalahan yang ada dengan bahasa pemrograman Matlab.
Studi literatur dilakukan untuk mencari data sekunder yang akan mendukung data penelitian, juga diperlukan untuk mengetahui sampai kemana ilmu yang berhubungan dengan penelitian telah berkembang, sampai ke
mana terdapat kesimpulan dan degenaralisasi yang pernah dibuat, sehingga situasi yang diperlukan dapat diperoleh.
Sebagaimana telah disebutkan diatas bahwa peneliti menggunakan metode penelitian studi literatur dan simulasi model. Model simulasi di ambil dari Gross, C.A. (1979:459).
Teknik analisa data sangat diperlukan, proses analisis data mulai dilakukan dengan memasukan data simulasi yang diperoleh. Data-data atau parameter tersebut dengan metode kriteria luas sama di analisis dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab, sehingga diperoleh hasil analisis yang valid dan obyektif. Teknik analisa data menggunakan kriteria luas sama dengan alur penelitian sebagai berikut.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Model dan Penulisan Data
Model sistem tenaga listrik yang menyangkut masalah stabilitas diambil dari Gross, C.A. (1979:459). Dalam sistem tenaga listrik terdiri dari dua buah mesin yang mana mesin 1 sebagai pembangkit daya (generator) dan mesin 2 dipasang pada bus Infinite, dua buah Transformator masing-masing trafo 1 sebagai penaik tegangan (Step Up)dan trafo 2 sebagai penurun tegangan (Step Down). Bus infinite (bus 4) pada sistem dibawah ini menyerap sebesar S = 1,0 + j0,2 p.u.
Dengan infinite bus pada sistem menyerap daya sebesar S = 1,0 + j0,2 maka kita akan menentukan sudut pemutusan kritis (Clearing Critical Angle) dan waktu pemutusan kritis (Clearing Critical Time) dengan Asumsi bahwa H = 2,5.
Menghitung Reaktansi Saluran
Menghitung reaktansi saluran sebelum terjadi gangguan
Gambar 2. Diagram reaktansi saluran sebelum terjadi gangguan
= =
Menghitung reaktansi saluran saat terjadi gangguan
Diagram reaktansi selama gangguan semua saluran ditanahkan dan dihubung Y untuk mencari impedansi pengganti
q E' 15 . 0 j Xg= XT1=j0.05 30 . 0 1 j XST = 10 . 0 2 j XST = XST3=j0.20 1.0Ð00 05 . 0 2 j XT = 1 2 3 4
(
)(
)
2 2 3 1 2 3 1 1 T ST ST ST ST ST ST T q X X X X X X X X X jX + + + + + + =(
)(
)
0,05 10 , 0 20 , 0 03 , 0 10 , 0 20 , 0 30 , 0 05 , 0 15 , 0 j j j j j j j j j jX + + + + + + = 15 , 0 05 , 0 15 , 0 j j j + + pu j 350, 15 . 0 j q E' 05 . 0 j j0.05 0 0 0 . 1 Ð 30 . 0 j 20 . 0 j 10 . 0 j 1 1 2 2 3 3 4= =
=
=
= =
Gambar Diagram reaktansi ketika saluran telah dihubung bintang
jX =
=
=
Diagram reaktansi setelah ditransformasikan Y-Δ
Menghitung reaktansi saluran setelah terjadi gangguan
Diagram reaktansi setelah terjadi gangguan B1 dan B2 terbuka
jX = Xq + X11 + XST1 + XT2 = j0,15 + j0,05 + j0,03 + j0,05 = j0,55 pu 2 3 1 2 1 1 ) )( ( ST ST ST ST ST X X X X X Z + + = 1 , 0 2 , 0 3 , 0 ) 1 , 0 )( 3 , 0 ( 1 j j j j j Z + + = 6 , 0 03 . 0 j -pu j 050, 2 3 1 3 1 2 ) )( ( ST ST ST ST ST X X X X X Z + + = 1 , 0 2 , 0 3 , 0 ) 2 , 0 )( 3 , 0 ( 2 j j j j j Z + + = 6 , 0 06 . 0 j -pu j 010, 2 3 1 3 2 3 ) )( ( ST ST ST ST ST X X X X X Z + + = 1 , 0 2 , 0 3 , 0 ) 2 , 0 )( 1 , 0 ( 3 j j j j j Z + + = 6 , 0 02 , 0 j -pu j 03330, 20 . 0 j j0.05 j0.10 j0.05 0333 . 0 j q E' 1.0Ð00 3 3 2 2 2 2 1 3 1)( ) ( )( ) ( )( ) ( Z Z X Z X Z X X Z X Xq + T + q + T + T + + T 0333 , 0 ) 0333 , 0 )( 15 , 0 ( ) 15 , 0 )( 25 , 0 ( ) 0333 , 0 )( 25 , 0 ( j j j j j j j jX = + + 0333 , 0 ) 15 , 0 )( 25 , 0 ( 15 , 0 25 , 0 j j j j j + + pu j 52611, q E' 1.0Ð00 5261 . 1 j 15 . 0 j q E' 05 . 0 j j0.05 0 0 0 . 1 Ð 30 . 0 j 1 2 3 4
Pengujian dan Analisa Program Pengujian dan analisa program dengan membuka breaker dengan sudut pemutus (Clearing Angle) lebih kecil dari sudut pemutus kritis dan sebaliknya dengan membuka breaker dengan sudut pemutus (Clearing Angle) lebih besar dari sudut pemutus kritis.
Pada gambar 4.7. sebelum gangguan, daya yang dapat di pancarkan ialah , selama gangguan daya tersebut adalah , sedangkan dan δ adalah daya yang dapat dipancarkan setelah gangguan tersebut diputuskan dengan saklar pada saluran pada saat δ = δcr, seperti pada δcr adalah sudut pemutusan kritis.
Gambar 4.7. Kriteria Luas Sama untuk menentukan sudut pemutus kritis
Sudut motor maju dari δ0 ke sudut pemutus kritis δk yang berarti berubah dari titik B ke titik C. bila gangguan dihilangkan pada sudut δk, keluaran daya listrik mendadak naik ke titik D pada lengkung sudut daya. Pada titik D, keluaran daya listrik Pe melebihi masukan daya mekanis Pm sehingga daya Percepatan Pa adalah negatif. Akibatnya kecepatan rotor menurun
d
sin maks Pd
sin 1 maksP rd
sin 2 maksP r A B C D EE. Pada titik E kecepatan rotor kembali serempak meskipun sudut rotor sudah maju sampai δmak. Sudut δmak ditentukan dari kriteria luas sama yaitu A1 = A2. Hasil untuk menentukan waktu pemutus kritis
Untuk menentukan waktu pemutusan kita bisa memasukan sembarang nilai diatas 0 detik hingga 1 detik, untuk mula kita masukan waktu pemutusan pada detik ke 0,5.
Terlihat dalam grafik bahwa pemutusan pada detik 0,5 menunjukan sistem tidak stabil karena grafik tidak menunjukan terjadinya ayunan. Dalam tabel menunjukan sudut pemutusan melebihi dari sudut pemutusan kritis (δp > δk) dengan nilai 308,4590 yang mestinya dibawah atau sama dengan 101,12630. Untuk selanjutnya kita gunakan sudut pemutusan lebih kecil dari sudut pemutusan kritis (δp < δk), terdapat
dalam tabel untuk nilai sudut pemutus kurang dari atau sama dengan sudut pemutusan kritis ini terjadi pada detik ke 0,25 dengan nilai 99,3130 KESIMPULAN
Dengan menggunakan model sistem tenaga listrik yang terdiri dari sebuah mesin dan 1 bus infinite dengan saluran transmisi ganda dimana gannguan tiga fasa terjadi pada salah satu saluran maka dengan metode kriteria luas sama menggunakan matlab dapat disimpulkan :
1. Dari sistem tenaga listrik tersebut didapatkan nilai sudut kerja awal 20,32310, sudut pemutus kritis 101,12630, sudut ayunan maksimum 151,4740, dan waktu pemutusan kritis 0,25 detik.
2. Bila breaker terbuka dengan sudut clearing (Clearing Angle) sama dengan atau kurang dari sudut kritis
) (dp £dk
akan didapatkan kestabilan kembali dalam sistem tenaga listrik tersebut.
3. Bila breaker terbuka dengan sudut clearing (Clearing Angle) lebih besar dari sudut kritis
tidak akan didapatkan kestabilan artinya sistem tenaga listrik tersebut mengalami gangguan total.
4. jika diperoleh luasan A2 lebih besar dari A1 (A2>A1) maka sistem akan mengalami gangguan permanen yang tidak dapat suatu sistem mencapai suatu kestabilan kembali, tetapi sebaliknya jika diperoleh luasan A1 lebih kecil atau sama dengan A2 (A1 ≤ A1) maka sistem akan didapatkan kestabilan kembali dalam sistem tenaga listrik tersebut. DAFTAR PUSTAKA
Stevenson, W.D. 1996. Analisis Sistem Tenaga Listrik. Kamal Idris,
Gross, C.A. 1979. Power System Analysis. New York. John Wiley & Sons.
Wrahatnolo, Tri. Diktat Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik II. Surabaya.
Cekdin, Cekmas. 2006. Sistem Tenaga Listrik. Yogyakarta: Penerbit Andi.
Hanselman, D., dan B. Littlefield, 2000. Matlab Bahasa Komputasi Teknis. Yogyakarta : Penerbit Andi.
Sugiharto, Aris.2006. Pemrograman GUI dengan Matlab. Yogyakarta : Penerbit Andi.
Scheid, Francis. 1992. Analisis Numerik Teori dan Soal-Soal. Pantur Silaban Ph.D, Penterjemah. Jakarta: Erlangga.
Darmawan, Agung. 2002. Studi Stabilitas Transient Sistem Tenaga Listrik Menggunakan Kriteria Luas Sama. Skripsi tidak diterbitkan. Surabaya: JPTE FT Unesa.
) (dp £dk
) (dp >dk
