Ikacipta Mega Ayuputri, M. Alifian Nuriman, Ratna Juwita, M. Alfan AlfianRiyadi, Dr. Bambang W. Otok Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
Abstrak— Malnutrition lack of protein (kwashiorkor), the second is lack of carbohydrate (marasmus) and the last is someone who lack both of them. Malnutrition usually occur to toddler indicates by distanded stomach. Malnutrition influence the toddler growth and intelligence. In serious condition malnutrition can causing death. There is an statistical method to classify some objects based on the same characteristics that called Multidimensional Scaling (MDS). In this practice will analyze the factors that influence toddler malnutrition for each district in Surabaya. The result for the scree plot is formed two dimension as optimum dimension. The next step is classify the districts using MDS. There are four grops that formed. For te first is, Krembangan, Wonocolo, Bulak, Semampir, Kenjeran, Tegal Sari, Sukoma-nunggal dan Bubutan. The second group consist of Gunung Anyar, Gayungan, Tenggilis, Sawahan, Pabean Cantikan, Sambikerep, Tandes dan Benowo. There are Asem
Rowo, Gubeng, classification using stress and D.A.F value. Based on stress value the result of MDS using two
dimension is not good. But for the D.A.F value is good besause it aprroach 100%.
Key Word—Common Space, Goodness of Fit, Malnutrition,
Multidimensional Scaling, Scree Plot
I. P kondisi seseorang yang kekurangan nutrisi, atau nutrisinya dibawah standar rata-rata. Status gizi buruk dibagi menjadi tiga, yaitu gizi
buruk karena
kekurangan protein (disebut kwashiorkor), karena kekurangan karbohidrat atau kalori (disebut marasmus), dan kekurangan kedua-duanya. Gizi buruk ini biasanya terjadi pada anak balita (bawah lima tahun) dan ditampakkan oleh membusungnya perut (busung lapar). Gizi buruk dapat berpengaruh pada pertumbuhan dan perkembangan anak, juga kecerdasan anak.
menyebabkan kematian [1].
berdasarkan kemiripan sifat yang dimiliki oleh objek-objek tersebut. Dalam banyak kasus,
Dalam penelitian ini akan dibahas mengenai analisis
Multidimensional Scaling (MDS) pada data faktor-faktor yang mempengaruhi gizi buruk di seluruh kecamatan di wilayah Surabaya. Analisis MDS ini nantinya dapat diperoleh
pengelompokkan gizi buruk tiap kecamatan di
Surabaya yang
diharapkan dapat dijadikan informasi bagi pemerintah Kota Surabaya untuk dapat mengurangi gizi buruk di Surabaya.
untuk mencari
hubungan antar data secara spasial. MDS
juga dapat menentukan dimensi secara
minimum dari
sekelompok scale value pada tiap dimensi yang terlibat di dalamnya. Pengklasifikasian MDS dibuat berdasarkan kesamaan data, jika data tersebut bersifat kualitatif disebut dengan nonmetric MDS, sedangkan untuk data kuantitatif disebut dengan metric MDS.
ketakmiripan antara obyek ke-i dengan ke-j, (dij), merupakan fungsi
yang memenuhi
persyaratan berikut [3]. 1) dij ≥ 0, untuk setiap Ukuran kriteria kesalahan (lack of fit
error) metode
penaksiran interval ganda dengan melihat nilai stress. Ini berarti semakin kecil nilai stress memberi indikasi bahwa semakin kecil error antar jarak dan nilai kemiripan dari ruang yang disajikan.
Stress dapat
diinterpretasikan secara informal berdasarkan garis pedoman kriteria mengenai hubungan antara kemiripan dan jarak akhir. Nilai stress didefinisikan sebagai berikut [3].
Analisis
Multidimensional Scaling
(MDS) pada
Faktor-faktor yang Mempengaruhi Balita Penderita
Gizi Buruk pada Setiap Kecamatan di Surabaya
Dimana :
ˆ nilai deviasi hubungan kehomogenan antara jarak d
dengan dissimilaritas obyek yang diobservasi
ik
ik ik
d jarak euclid d
Pedoman untuk
interpretasi stress adalah sebagai berikut.
Tabel 1. Interpretasi
Stress
Stress Kesesuaian
≥ 20% Poor (kurang) 10% <stress< 20% Fair (cukup)
5% <stress < 10% Good (baik) 2,5% <stress< 5% Excellent (sangat baik)
< 2,5% Perfect (sempurna) B. Penskala Metric
MDS dapat
menggunakan struktur dari sekelompok obyek yang diperoleh dari data yang saling berdekatan jaraknya. Penghitungan
kedekatan jarak ini dapat dilakukan dengan menggunakan jarak Euclid kuadrat, berikut persamaan jarak Euclid kuadrat [3]. i,j=1,2,...,n merupakan
pemetaan dari
dissimilarities
ketidakmiripan pasang obyek dalam kelompok pada suatu ruang Euclid tertentu dengan matriks jarak Euclid kuadrat.
C. Penskala Ordinal Apabila diketahui bahwa D = [dij]
merupakan matriks
yang berunsur berdimensi k yang jarak Euclid antar obyeknya tahapan yang dilakukan setelah penentuan dimensi konfigurasi
yang diinginkan, misalnya k.
1) Menentukan konfigurasi awal dari n obyek dalam ruang berdimensi k,
agi masing-masing obyek.
2) Menghitung jarak Euclid antar obyek dari konfigurasi tersebut, misal sebagai jarak Euclid antara obyek ke-i dan obyek ke-j. 3) Melakukan regresi
(kuadrat terkecil) monotonik dij
terhadap , regresi linier
. Regresi monotonik dapat memberikan kendala, jika aij naik
maka juga naik atau tetap. Sehingga hasil dugaan yang diperoleh ialah
4) Menghitung stress yang merupakan ukuran kese-suaian antara konfigurasi yang ada dengan ukuran kemiripan yang diinginkan. 5) Untuk mengurangi
nilai stress apabila dimungkinkan, maka sebaiknya disesuaikan dengan konfigurasi obyek dan kembali ke tahap 2.
D. Gizi Buruk
Gizi buruk
merupakan kurang gizi tingkat berat akibat rendahnya konsumsi energy dan protein dari makanan sehari-hari yang terjadi dalam waktu yang cukup lama. Gizi buruk ini
biasanya terjadi pada anak balita (bawah lima tahun) dan ditampakkan oleh membusungnya perut (busung lapar). Gizi buruk dapat berpengaruh kepada pertumbuhan dan perkembangan anak, juga kecerdasan anak.
menyebabkan kematian [2]. Terdapat bebe-rapa
faktor yang
mempengaruhi gizi buruk pada balita dengan ketidaktauan
akan hubungan
makanan dan kesehatan adalah faktor yang yang
diduga banyak
menyebabkan
terjadinya gizi buruk pada balita.
b. Faktor Sosial Ekonomi
Variabel yang
diduga banyak
menyebabkan terjadi-nya gizi buruk pada balita pada faktor sosial ekonomi adalah jumlah anggota yang banyak, tingkat pendidikan ibu, status pekerjaan ibu, pendapatan keluarga, penyakit, dan perilaku.
III. METO penelitia ini merupakan
data sekunder yang diperoleh dari tugas akhir mahasiswa atas nama Qurrota A’yyunin
dengan judul
“Permodelan Angka Gizi Buruk pada Balita di Kota Surabaya dengan Spatial Autoregressive Model (SAR)”, yang diambil pada tanggal 6 Mei 2017 di Ruang Baca Statistika pada pukul 11.00 WIB
B. Variabel Penelitian Variabel penelitian yang digunakan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut.
Tabel 2.Variabel Penelitian V berat badan rendah tidak diberi ASI balita yang tidak sumur gali (SGL), air
Tempat
x Persentase keluarga
miskin
Rasio / Perse ntase C. Langkah Analisis
Langkah analisis yang digunakan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut. 1. Merumuskan
masalah.
2. Mengumpulkan data sekunder.
Data yang
digunakan ialah data faktor-faktor yang mempengaruhi gizi buruk di
kecamatan di
Surabaya yang terdiri dari delapan
variabel dan
observasi sebanyak 30 untuk masing-masing variabel. 3. Melakukan analisis
Multidimensional Scaling (MDS). 4. Menarik kesimpulan
dan saran.
IV. HASIL DAN PEMBAHAS
AN Hasil analisis MDS pada faktor-faktor yang mempe-ngaruhi gizi buruk pada setiap kecamatan di Surabaya meggunakan scree plot dan common space adalah sebagai berikut. A. Scree Plot
Berikut adalah scree plot dari data faktor-faktor yang mempengaruhi gizi
buruk pada setiap kecamatan di Surabaya.
Gambar 1.Scree plot Data Gizi Buruk Setiap Kecamatan
di Surabaya dimensionality ke-2 dan ke-3. Sehingga dari data faktor-faktor yang mempengaruhi gizi buruk pada setiap kecamatan di Surabaya terbentuk 2 dimensi yang paling optimum. B. Common Space
Hasil koordinat yang terbentuk untuk pengelom-pokkan kecamatan di Surabaya berdasarkan faktor yang mempengaruhi gizi buruk dapat dilihat dalam tabel jarak koordinat (terlampir). Tabel jarak koordinat
yang didapat,
menunjukkan jarak setiap faktor ke setiap dimensi. Berdasarkan tabel tersebut, dapat dimensi adalah sebagai berikut.
Gambar 2. Hasil Plot berdasarkan Jarak Koordinat Hasil
pengelompokkan kecamatan di Surabaya berdasarkan
faktor-faktor yang
mempengaruhi gizi buruk terbagi menjadi empat kelompok seperti disajikan pada Gambar 2. Kelompok pertama terdiri atas Tegal Sari, Krembangan,
Wonocolo, Bulak, Semampir, Kenjeran, Sukomanunggal dan Bubutan. Kelompok kedua terdiri atas
Gunung Anyar,
Gayungan, Tenggilis, Sawahan, Pabean Cantikan, Sambikerep, Tandes dan Benowo. Pada kelompok ketiga terdapat Kecamatan Asem Rowo, Gubeng, Jambangan,
Lakarsantri, Dukuh Pakis, Genteng, Sukolilo, dan Tambak
Sari. Kelompok
keempat terdiri atas Kecamatan
Wonokromo, Wiyung, Pakal, Mulyorejo,
Karang Pilang,
Simokerto dan
Rungkut.
C. Goodness of Fit Kebaikan MDS Berikut merupakan nilai stress dan D.A.F dari data mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi gizi buruk pada setiap kecamatan di Surabaya.
Tabel 3. Nilai Stress dan D.A.F
Goodness of Fit Nilai
Normalized Raw Stress 0,13659
Stress-I 0,36958a
Stress-II 0,93007a
S-Stress 0,32097b
Dispersion Accounted For (D.A.F) 0,863413
Tucker’s Coefficient of Congruence 0,92920b
Catatan kaki: a. optimal scaling factor=1,158 b. optimal scaling factor=0,890
Berdasarkan Tabel 3, didapatkan nilai normalized raw stress bernilai cukup baik namun berdasarkan nilai s-stress, stress-I dan stress-II cukup besar. Hal ini menunjukkan bahwa MDS untuk dimensi dua pada data mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi gizi buruk pada setiap kecamatan di Surabaya kurang baik. Nilai Dispersion Accounted For (D.A.F) yang didapatkan
menunjukkan bahwa MDS untuk dimensi dua pada penelitian ini baik karena nilai D.A.F telah mendekati satu
Berdasarkan hasil analisis dan pengolahan data yang telah
dilakukan maka
kesimpulan yang didapatkan adalah sebagai berikut. 1. Analisis MDS
mempengaruhi gizi buruk pada setiap
kecamatan di
Surabaya.
2. Plot untuk setiap
faktor yang
didapatkan
berdasarkan jarak koordinat terbagi menjadi empat kelompok yaitu
Tegal Sari,
Krembangan, Wonocolo, Bulak, Semampir,
Kenjeran,
Sukomanunggal dan
Bubutan pada
kelompok pertama. Kelompok kedua terdiri atas Gunung Anyar, Gayungan, Tenggilis, Sawahan, Pabean Cantikan, Sambikerep, Tandes dan Benowo. Pada kelompok ketiga terdapat Kecamatan
Asem Rowo,
Gubeng, Jambangan,
Lakarsantri, Dukuh Pakis, Genteng, Sukolilo, dan
Tambak Sari.
Kelom-pok keempat
terdiri atas
Kecamatan
Wonokromo, Wiyung, Pakal, Mulyorejo, Karang Pilang, Simokerto dan Rungkut. 3. Berdasarkan nilai
stress MDS dengan dimensi dua pada faktor-faktor yang mempengaruhi gizi bruruk pada setiap
kecamatan di
Surabaya kurang baik. Sedangkan berdasarkan nilai
D.A.F telah
mendekati satu atau 100% seingga sudah baik.
B. Saran Berdasarkan kesimpulan yang didapatkan maka saran
untuk analisis
selanjutnya yaitu peneliti harus
memper-hatikan variabel yang digunakan supaya variabel yang dipilih mempunyai pengaruh pada saat pembentukan cluster.
DAFTAR PUSTAKA
[1] DINKES JATIM. (2006). Laman Resmi Profil Kesehatan Jawa Timur.
http://dinkesjatim. go.id/pdf. Diakses pada 25 Maret 2017 pukul 15.00 diakses pada 12 Mei 2016 pukul 21.00 WIB [2] Djaeni, Achmad.
(2000). Ilmu Gizi
Jilid I.
Jakarta:Dian Rakyat.
[3] Johnson. N and wichem,D. 2007. Aplied
Multivariate Statistical
Analysis, Prentice-Hall. Englewood cl, ffs. N.J
LAMPIRAN Lampiran 1. Data Faktor-faktor yang Mempengaruhi Gizi Buruk pada Balita di Surabaya
Lampiran 2. Output SPSS Penghitungan Koordinat pada
Faktor-faktor yang
Mempengaruhi Gizi Buruk pada Kecamatan di Surabaya
Final Coordinates Dimension 1
Gayungan -,578
Karang_Pilang -,550
Gunung_Anyar ,280
Jambangan -,435
Tenggilis -,710
Wonocolo -,369
Rungkut -,219
Lakarsantri -,335
Wiyung -,279
Wonokromo -,683
Sukolilo ,154
Dkuh_Pakis ,039
Gubeng -,478 ,152
Sawahan ,143 ,517
Sukomanunggal -,687 -,278
Mulyorejo ,704 -,502
Tegal_Sari -,253 ,114
Tandes -,296 ,041
Sambikerep -,542 ,177
Genteng -,460 -,072
Tambak_Sari -,409 -,190
Bubutan -,256 -,219
Simokerto ,731 -,246
Bulak ,732 -,647
Pabean_Cantikan ,753 -,381
Krembangan ,764 -,118
Asem_Rowo 1,042 ,192
Pakal ,963 -,092
Seampir ,697 ,671
Kenjeran ,793 ,329
Benowo -,258 ,419
Lampiran 3. Goodnes of fit pada Faktor-faktor yang Mempengaruhi Gizi Buruk pada Kecamatan di Surabaya
Stress and Fit Measures
Normalized Raw Stress ,01836
Stress-I ,13551a
Stress-II ,29859a
S-Stress ,02878b
Dispersion Accounted For (D.A.F.)
,98164
Tucker's Coefficient of Congruence
,99078
PROXSCAL minimizes Normalized Raw Stress.
a. Optimal scaling factor = 1,019. b. Optimal scaling factor = ,971.
Kecamatan X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
