• Tidak ada hasil yang ditemukan

nilai waktu uang nilai waktu uang

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2018

Membagikan "nilai waktu uang nilai waktu uang"

Copied!
12
0
0

Teks penuh

(1)

REVIEW NILAI WAKTU UANG (SIMULASI FUTURE VALUE) Shynta Putri Indraswari

130411612544

Uang memiliki nilai waktu, maksudnya adalah nilai uang pada saat ini dan mendatang berbeda. Uang yang dibiarkan harus menerima konsekuensi terhadap opportunity cost dan inflasi. Maka dari itu, uang harus dikelola untuk menghindari resiko opportunity cost dan inflasi.

FUTURE VALUE

Future value merupakan prediksi uang di masa depan.

Annual Future Value

Rumus yang digunakan untuk menghitung annual future value

FV=II ×(1+i)n Keterangan:

II= initial investment atau uang yang diinvestasikan

i = tingkat suku bunga

n = jangka waktu atau periode

contoh:

Tuan A menyimpan uang sebesar Rp 1.000.000 dengan suku bunga 5% per tahun. Berapa nilai uang Tuan A setelah 5 tahun?

Pembahasan:

a. Rumus

FV=II ×(1+i)n

FV=1.000 .000×(1+0,05)5 FV=1.000 .000×1,276

FV = 1.276.000

b. Tabel

5%, 5tahun = 1,276 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)

FV = 1.000.000 x 1,276 FV = 1.276.000

c. Manual

(2)

Tahun 1 = 1.000.000 => 1.000.000(1 + 0,05) = 1.050.000 Tahun 2 = 1.050.000 => 1.050.000(1 +0,05) = 1.102.500 Tahun 3 = 1.102.500 => 1.102.500(1 + 0,05) = 1.157.600 Tahun 4 = 1.157.600 => 1.157.600(1 + 0,05) = 1.215.500 Tahun 5 = 1.215.500 => 1.215.500(1 + 0,05) = 1.276.300 Tabungan Tuan A setalah 5 tahun 1.276.300

Interyear Compounding

Interyear compounding merupakan pelipatan uang yang disimpan atau diinvestasikan dalam beberapa kalli dalam jangka waktu satu tahun.

Rumus yang dipakai untuk menghitung future value interyear compounding

FV=II ×

(

1+ i m

)

m × n

Keterangan:

II = initial investment

i = tingakat suku bunga

m = jumlah periode pembayaran bunga

n = jangka waktu periode

contoh:

Tuan A menyimpan uang sebesar Rp 500.000 di bank BNI dengan bunga 6% per tahun yang dibayarkan setiap bulan. Berapa nilai uang Tuan A setalah satu bulan?

Pembahasan:

FV=II ×

(

1+ i m

)

m × n

FV=500.000×

(

1+0,06 12

)

12×1

FV=500.000×(1+0,005)12

FV=500.000×1,0616

FV = 530.839

(3)

Anuitas merupakan kegiatan pembayaran atau inestasi yang dilakukan selama jangka waktu tertentu dengan jumlah yang sama.

Rumus yang digunakan untuk menghitunga future value annuity:

FV=II ×(1+i) n

−1 i

Keterangan:

II = initial investment

i = tingakat suku bunga

n = jangka waktu periode

Contoh:

Tuan A mulai tahun ini selalma 5 tahun ke depan memutuskan setiap awal tahun menyimpan uang sebesar Rp 1.000.000 di bank. Bank memberi bunga 5% per tahun. Berapa nilai uang Tuan A setelah 5 tahun?

Pembahasan:

a. Rumus

FV=II ×(1+i) n−1

i

FV=1.000 .000×(1+0,05) 5

−1 0,05

FV=1.000 .000×(1,05) 5

−1 0,05

FV=1.000 .000×(1,2762)−1 0,05

FV=1.000 .000×0,2762 0,05

FV=1.000 .000×5,5256

FV = 5.525.600

(4)

5%, 5tahun = 5,526 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga)

FV = II x keterangan table (sesuai i dan t) FV = 1.000.000 x 5,526

FV = 5.526.000

c. Manual

Tahun 1 = 1.000.000 => 1.000.000 x (1+0,05)4 = 1,2155 = 1.215.500

Tahun 2 = 1.000.000 => 1.000.000 x (1+0,05)3 = 1,1576 = 1.157.600

Tahun 3 = 1.000.000 => 1.000.000 x (1+0,05)2 = 1,1025 = 1.102.500

Tahun 4 = 1.000.000 => 1.000.000 x (1+0,05)1 = 1,05 = 1.050.000

Tahun 5 = 1.000.000 => 1.000.000 x 1 = 1.000.000

Simpanan Tuan A setelah 5 tahun = 5.525.600

***

Simulasi Future Value

1. Bila i semakin besar dan n tetap, maka compounding semakin besar Soal:

Tuan A menyimpan uangnya sebesar Rp 1.500.000 di bank selama 5 tahun. Berapa nilai uang Tuan A bila:

a. Bunga 2%

1. Annual future value:Rumus

FV=II ×(1+i)n

FV=1.500 .000×(1+0,02)5 FV=1.500 .000×(1.02)5 FV=1.500 .000×1,104

FV = 1.656.000

Tabel:

2%, 5tahun = 1,104 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)

FV = 1.500.000 x 1,104 FV = 1.656.000

Manual

Tahun 1 = 1.500.000 x (1+0,02) = 1.530.000 Tahun 2 = 1.530.000 x (1+0,02) = 1.560.600 Tahun 3 = 1.560.600 x (1+0,02) = 1.591.812 Tahun 4 = 1.591.812 x (1+0,02) = 1.623.650 Tahun 5 = 1.623.650 x (1+0,02) = 1,656.123

2. Interyear compounding m = 2

(5)

FV=II ×

(

1+ i m

)

m × n

FV=1.500 .00×

(

1+0,02 2

)

2×5

FV=1.500 .000×(1+0,01)10 FV=1.500 .000×(1,01)10 FV=1.500 .000×1.1046

FV = 1.656.900

3. AnnuityRumus

FV=II ×(1+i) n

−1 i

FV=1.500 .000×(1+0,02) 5

−1 0,02

FV=1.500 .000×(1,02) 5

−1 0,02 FV=1.500 .000×1,104−1

0,02 FV=1.500 .000×0,104

0,02 FV=1.500 .000×5,2

FV = 7.800.000

Tabel

2%, 5tahun = 5,204 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)

FV = 1.500.000 x 5,204 FV = 7.806.000

Manual

Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,02)4 = 1,082 = 1.623.000

Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,02)3 = 1,061 = 1.591.500

Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,02)2 = 1,040 = 1.560.000

Tahun 4 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,02)1 = 1,020 = 1.530.000

Tahun 5 = 1.500.000 => 1.500.000 x 1 = 1.500.000 Simpanan Tuan A setelah 5 tahun = 7.804.500

b. Bunga 5%

1. Annual future value:Rumus

FV=II ×(1+i)n

FV=1.500 .000×(1+0,05)5 FV=1.500 .000×(1.05)5 FV=1.500 .000×1,276

(6)

Tabel:

5%, 5tahun = 1,276 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)

FV = 1.500.000 x 1,276 FV = 1.914,000

Manual

Tahun 1 = 1.500.000 x (1+0,05) = 1.575.000 Tahun 2 = 1.575.000 x (1+0,05) = 1.653.750 Tahun 3 = 1.653.750 x (1+0,05) = 1.736.440 Tahun 4 = 1.736.440 x (1+0,05) = 1.823.262 Tahun 5 = 1.823.262 x (1+0,05) = 1914.400

2. Interyear compounding m = 2

rumus

FV=II ×

(

1+ i m

)

m × n

FV=1.500 .00×

(

1+0,05 2

)

2×5

FV=1.500 .000×(1+0,025)10 FV=1.500 .000×(1,025)10 FV=1.500 .000×1.28008

FV = 1.920.120

3. AnnuityRumus

FV=II ×(1+i) n

−1 i

FV=1.500 .000×(1+0,05) 5−1

0,05

FV=1.500 .000×(1,05) 5−1

0,05 FV=1.500 .000×1,276−1

0,05 FV=1.500 .000×0,276

0,05 FV=1.500 .000×5,52

FV = 8.280.000

Tabel

5%, 5tahun = 5,526 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)

FV = 1.500.000 x 5,526 FV = 8.289.000

Manual

(7)

Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)3 = 1,158 = 1.737.000

Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)2 = 1,102 = 1.653.000

Tahun 4 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)1 = 1,050 = 1.575.000

Tahun 5 = 1.500.000 => 1.500.000 x 1 = 1.500.000 Simpanan Tuan A setelah 5 tahun = 8.289.000

c. Bunga 10%

1. Annual future value:Rumus

FV=II ×(1+i)n

FV=1.500 .000×(1+0,1)5 FV=1.500 .000×(1.1)5 FV=1.500 .000×1,6105

FV = 2.415.750

Tabel:

10%, 5tahun = 1,611 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)

FV = 1.500.000 x 1,611 FV = 2.416.500

Manual

Tahun 1 = 1.500.000 x (1+0,1) = 1.650.000 Tahun 2 = 1.575.000 x (1+0,1) = 1.815.000 Tahun 3 = 1.653.750 x (1+0,1) = 1.996.500 Tahun 4 = 1.736.440 x (1+0,1) = 2.196.150 Tahun 5 = 1.823.262 x (1+0,1) = 2.415.800

2. Interyear compounding m = 2

rumus

FV=II ×

(

1+ i m

)

m × n

FV=1.500 .00×

(

1+0,1 2

)

2×5

FV=1.500 .000×(1+0,05)10 FV=1.500 .000×(1,05)10 FV=1.500 .000×1.629

FV = 2.443.500

3. AnnuityRumus

FV=II ×(1+i) n

−1 i

FV=1.500 .000×(1+0,1) 5

(8)

FV=1.500 .000×(1,1) 5

−1 0,1 FV=1.500 .000×1,6105−1

0,1 FV=1.500 .000×0,6105 0,1 FV=1.500 .000×6,105

FV = 9.157.500

Tabel

10%, 5 tahun = 6,105 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)

FV = 1.500.000 x 6,105 FV = 9.157.500

Manual

Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,1)4 = 1,464 = 2.196.000

Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,1)3 = 1,331 = 1.996.500

Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,1)2 = 1,210 = 1.815.000

Tahun 4 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,1)1 = 1,100 = 1.650.000

Tahun 5 = 1.500.000 => 1.500.000 x 1 = 1.500.000 Simpanan Tuan A setelah 5 tahun = 9.157.500

2. Bila i tetap dan n semakin besar, maka compounding semakin besar

Tuan A menyimpan uangnya sebesar Rp 1.500.000 dengan tingakat suku bunga 5% per tahun. Berapa nilai uang Tuan A setelah:

a. 5 tahun

1. Annual future valueRumus

FV=II ×(1+i)n

FV=1.500 .000×(1+0,05)5 FV=1.500 .000×(1.05)5 FV=1.500 .000×1,276

FV = 1.914.000

Tabel:

5%, 5tahun = 1,276 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)

FV = 1.500.000 x 1,276 FV = 1.914,000

Manual

Tahun 1 = 1.500.000 x (1+0,05) = 1.575.000 Tahun 2 = 1.575.000 x (1+0,05) = 1.653.750 Tahun 3 = 1.653.750 x (1+0,05) = 1.736.440 Tahun 4 = 1.736.440 x (1+0,05) = 1.823.262 Tahun 5 = 1.823.262 x (1+0,05) = 1914.400

(9)

m = 2  Rumus

FV=II ×

(

1+ i m

)

m × n

FV=1.500 .00×

(

1+0,05 2

)

2×5

FV=1.500 .000×(1+0,025)10 FV=1.500 .000×(1,025)10 FV=1.500 .000×1.28008

FV = 1.920.120

3. Annuity Rumus

FV=II ×(1+i) n

−1 i

FV=1.500 .000×(1+0,05) 5

−1 0,05

FV=1.500 .000×(1,05) 5

−1 0,05 FV=1.500 .000×1,276−1

0,05 FV=1.500 .000×0,276

0,05 FV=1.500 .000×5,52

FV = 8.280.000

Tabel

5%, 5tahun = 5,526 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)

FV = 1.500.000 x 5,526 FV = 8.289.000

Manual

Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)4 = 1,216 = 1.824.000

Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)3 = 1,158 = 1.737.000

Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)2 = 1,102 = 1.653.000

Tahun 4 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)1 = 1,050 = 1.575.000

Tahun 5 = 1.500.000 => 1.500.000 x 1 = 1.500.000 Simpanan Tuan A setelah 5 tahun = 8.289.000

b. 7 tahun

1. Annual future valueRumus

FV=II ×(1+i)n

(10)

FV = 2.110.500

Tabel:

5%, 7 tahun = 1,407 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)

FV = 1.500.000 x 1,407 FV = 2.110.500

Manual

Tahun 1 = 1.500.000 x (1+0,05) = 1.575.000 Tahun 2 = 1.575.000 x (1+0,05) = 1.653.750 Tahun 3 = 1.653.750 x (1+0,05) = 1.736.440 Tahun 4 = 1.736.440 x (1+0,05) = 1.823.262 Tahun 5 = 1.823.262 x (1+0,05) = 1.914.400 Tahun 6 = 1.914,400 x (1+0,05) = 2.010.100 Tahun 7 = 2.010.100 x (1+0,05) = 2.110.600 2. Interyear compounding

m = 2  rumus

FV=II ×

(

1+ i m

)

m × n

FV=1.500 .00×

(

1+0,05 2

)

2×7

FV=1.500 .000×(1+0,025)14 FV=1.500 .000×(1,025)14 FV=1.500 .000×1.413

FV = 2.119.500

3. Annuity Rumus

FV=II ×(1+i) n−1

i

FV=1.500 .000×(1+0,05) 7

−1 0,05

FV=1.500 .000×(1,05) 7

−1 0,05 FV=1.500 .000×1,407−1

0,05 FV=1.500 .000×0,407

0,05 FV=1.500 .000×8,14

FV = 12.210.000

Tabel

5%, 7 tahun = 8,142 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)

(11)

Manual

Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)6= 1,340 = 2.010.000

Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)5= 1,276 = 1.914.000

Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)4 = 1,216 = 1.824.000

Tahun 4 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)3 = 1,158 = 1.737.000

Tahun 5 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)2 = 1,102 = 1.653.000

Tahun 6 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)1 = 1,050 = 1.575.000

Tahun 7 = 1.500.000 => 1.500.000 x 1 = 1.500.000 Simpanan Tuan A setelah 7 tahun = 12.213.000

c. 10 tahun

1. Annual future valueRumus

FV=II ×(1+i)n

FV=1.500 .000×(1+0,05)10 FV=1.500 .000×(1.05)10 FV=1.500 .000×1,628

FV = 2.442.000

Tabel:

5%, 10 tahun = 1,629 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan tabel (sesuai i dan t)

FV = 1.500.000 x 1,629 FV = 2.443.500

Manual

Tahun 1 = 1.500.000 x (1+0,05) = 1.575.000 Tahun 2 = 1.575.000 x (1+0,05) = 1.653.750 Tahun 3 = 1.653.750 x (1+0,05) = 1.736.440 Tahun 4 = 1.736.440 x (1+0,05) = 1.823.262 Tahun 5 = 1.823.262 x (1+0,05) = 1.914.400 Tahun 6 = 1.914,400 x (1+0,05) = 2.010.100 Tahun 7 = 2.010.100 x (1+0,05) = 2.110.600 Tahun 8 = 2.110.600 x (1+0,05) = 2.216.600 Tahun 9 = 2.216.600 x (1+0,05) = 2.326.900 Tahun 10 = 2.326.900 x (1+0,05) = 2.443.200

2. Interyear compounding m = 2

Rumus

FV=II ×

(

1+ i m

)

m × n

FV=1.500 .00×

(

1+0,05 2

)

2×10

(12)

FV=1.500 .000×1,639

FV = 2.458.500

3. Annuity Rumus

FV=II ×(1+i) n−1

i

FV=1.500 .000×(1+0,05) 10−1

0,05

FV=1.500 .000×(1,05) 10

−1 0,05 FV=1.500 .000×1,6289−1

0,05 FV=1.500 .000×0,6289

0,05 F V=1.500 .000×12,578

FV = 18.867.000

Tabel

5%, 10 tahun = 12,578 (keterangan dalam tabel faktor tingkat bunga) FV = II x keterangan table (sesuai i dan t)

FV = 1.500.000 x 12,578 FV = 18.867.000

Manual

Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)9= 1,551 = 2.326.500

Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)8= 1,477 = 2.215.500

Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)7= 1,407 = 2.110.500

Tahun 1 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)6= 1,340 = 2.010.000

Tahun 2 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)5= 1,276 = 1.914.000

Tahun 3 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)4 = 1,216 = 1.824.000

Tahun 4 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)3 = 1,158 = 1.737.000

Tahun 5 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)2 = 1,102 = 1.653.000

Tahun 6 = 1.500.000 => 1.500.000 x (1+0,05)1 = 1,050 = 1.575.000

Tahun 7 = 1.500.000 => 1.500.000 x 1 = 1.500.000 Simpanan Tuan A setelah 10 tahun = 18.865.500

Kesimpulan dari simulasi di atas adalah

Referensi

Dokumen terkait

Sehingga variabel bebas variabel bebas yang terdiri dari Persepsi Manfaat, Persepsi Resiko dan Persepsi Kemudahaan Penggunaan berpengaruh signifikan secara simultan

Volume lalu lintas rata-rata adalah jumlah kendaraan rata-rata dihitung menurut satu satuan waktu tertentu, bisa harian yang dikatakan sebagai Volume lalu lintas

Dari sini Avogadro mengajukan hipotesisnya yang dikenal hipotesis Avogadro yang berbunyi: “Pada suhu dan tekanan yang sama, semua gas dengan volume yang sama akan mengandung jumlah

Analisis secara kualitatif terhadap karbon aktif kayu randu dan tempurung kelapa dibandingkan dengan karbon aktif standar, dilakukan dengan cara : (1) menghitung luas permukaan

Akan tetapi bagi pembaca yang ingin mendalaminya lebih jauh, dapat mempelajarinya dalam buku yang ada pada daftar pustaka.. Buku ini bukanlah sebuah novel yang dapat dibaca

Teams Games Tournament (TGT) dengan media Chemopoly game memberikan hasil prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan metode pembelajaran Teams Games Tournament (TGT)

Model yang dihasilkan harus dapat digunakan pada sarana pemodelan aliran atau..

Berbicara dengan lembut dan tenang, suara tidak terlalu keras, dan tidak menyakitkan, sabar saat mendengarkan teman berbicara.. Hindari kata-kata kasar, keras, dan kotor yang