Skil Problem Solving TERMODINAMIKA

(1)

T i m P e n e l i t i P e n e r a p a n S t r a t e g i P h y s i c s P r o b l e m S o l v i n g y a n g D i p a d u k a n P e t a K o n s e p F i s i k a d a l a m M a t a k u l i a h F i s i k a U m u m ( R a m l i d k k , 2 0 1 4 )

TERMODINAMIKA

A. SKILL-SKILL UNTUK TERMODINAMIKA

Soal Sehubungan dengan

Skill No Soal

Usaha Termodinamika

 Memvisualisasikan soal dan mengidentifikasi besaran fisika yang diketahui dan ditanya

 Memahami makna usaha yang dilakukan oleh gas yaitu:



 2 1 V

V

pdV W

Bila tekanan konstan, maka: )

(V₂ V₁ p

W  

 Memahami bahwa nilai usaha dapat berharga positif maupun negatif, dimana:

- Bila gas mengembang atau melakukan ekspansi (V2>V1),

maka W positif. Gas dikatakan melakukan usaha.

- Bila gas dimampatkan atau mengalami kompresi (V2<V1),

maka W negatif. Gas dikatakan menerima usaha

 Memahami bahwa usaha yang dilakukan gas sama dengan luas daerah di bawah kurva pada diagram PV.

1 Sejenis gas bertekanan 6 atm berada dalam wadah yang memiliki volume 600 liter. Hitunglah usaha luar yang dilakukan oleh gas jika: (a) gas memuai pada tekanan tetap sehingga volumenya 1,5 kali semula? (b) gas dimampatkan pada tekanan tetap sehingga volumenya menjadi dua per tiga kali semula? (1 atm = 105 Pa)

2 Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gas untuk proses AB sesuai dengan diagram PV berikut.

(a) (b)

200 500 10

12 P(Pa)

V(dm3) 0

A B

200 600 800 10

50 P(Pa)

V(dm3) 0

A B

(2)

Usaha pada berbagai proses termodinamika

 Menyatakan persamaan keadaan gas ideal: PV = nRT

Memahami proses-proses dalam termodinamika serta mampu menghitung usaha pada proses tersebut, dimana:

- Proses Isotermal

tan

kons PV 

Usaha isotermal,

1 2

ln V V nRT

W 

- .Proses isokhorik tan kons T

P 

Usaha isokhorik, W = 0 - Proses isobarik

konstan



T V

Usaha isobarik, W  p(V₂V₁) - Proses adiabatik

konstan





PV :

1__konstan

TV

Usaha adiabatik,



₁ ₁ ₂ ₂



1 1

V P V P

W 

 



Mampu menggambarkan

(3)

proses termodinamika dalam diagram PV

Hukum I

Termodinamika

 Memahami perumusan hukum I termodinamika:

W U

Q 

 Mampu menggunakan perjanjian tanda untuk Q dan W

- Jika sistem melakukan usaha, nilai W bertanda positif,

- .Jika sistem menerima usaha, nilai W bertanda negatif.

- Jika sistem menerima kalor, nilai Q bertanda positif .

- Jika sistem melepas kalor, nilai Q bertanda negatif

 Memahami perubahan energi dalam ∆U setiap proses termodinamika, tidak berganrung kepada lintasan yang dilalui, tetapi hanya

bergantung kepada keadaan awal dan akhir. Untuk proses siklus, ∆U = 0.

 Mampu menghitung perubahan energi dalam, ∆U dimana

1 Tentukan perubahan energi dalam sistem untuk ketiga proses berikut: (a). sistem menyerap kalor sebanyak 500 kal, dan pada saat yang sama melakukan usaha 400 J, (b) sistem menyerap kalor sebanyak 300 kal, dan pada saat yang sama menerima usaha 420 J, dan (c) sistem melepaskan kalor sebanyak 1200 kal pada volume konstan.

(4)

 

T nR f

U  



2

Dengan: f = 3, untuk gas monoatomik

f = 5, untuk gas monoatomik

 Mampu menghitung W, Q dan ∆U untuk setiap langkah proses

termodinamika dengan bantuan tabel.

Hukum I

termodinamika pada proses-proses termodinamika

 Mampu mengaplikasikan hukum I termodinamika pada proses-proses termodinamika, yakni:

- Proses isotermal

∆U = 0,

1 2

ln V V nRT

W 

Sehingga,

1 2

ln V V nRT W

Q 

- Proses isokhorik W = 0

 

T nR

U  



2 3

(5)

Sehingga, QU  nR

 

T

2 3

- Proses isobarik

V p U W U

Q    

- Proses adiabatik Q = 0

W = - ∆U Kapasitas kalor dan

Proses siklus

 Memvisualisasikan soal dan mengidentifikasi besaran fisika yang diketahui dan yang ditanya

 Memahami hubungan kapasitas kalor dalam termodinamika, yaitu: - QC.T

- Kapasitas kalor pada volume tetap , C_V nR

2 3

 (gas

monoatomik)

- Kapasitas kalor pada tekanan tetap , Cp nR

2 5

 (gas

monoatomik) - Cp CV nR

 Mampu mengunakan persamaan keadaan gas ideal dan hukum I Termodinamika dalam proses siklus

 Memahami bahwa pada proses siklus,

- ∆U = 0

- W = luas daerah yang dilingkupi

1 Sejumlah 0,0963 mol gas mengalami proses seperti pada gambar. Proses b isotermal. (a) tentukanlah suhu pada keadaan 1 dan 2. (b) jika kapasitas kalor molar gas cV = 15

J/mol K, tentukan kalor yang diserap gas selama proses a. (c) Gunakan hukum I termodinamika untuk menentukan Qc dan usaha persiklus.

500 400 300 200 100

1 2 3 4

V (L) P (kPa)

1 2

0 a

3 c

(6)

oleh siklus itu. Hukum II

Termodinamika

 Memvisualisasikan soal dan mengidentifikasi besaran fisika yang diketahui dan yang ditanya

 Memahami hukum II

termodinamika, bahwa:

- Menurut Kelvin-Planck, tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalam suatu siklus, menerima kalor dari suatu reservoir dan mengubah kalor tersebut menjadi usaha seluruhnya.,

- Menurut Clausius, tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalam suatu siklus, mengambil kalor dari reservoir bersuhu rendah dan memberikannya pada reservoir bersuhu tinggi, tanpa memerlukan usaha dari luar.

 Menerapkan hukum I dan hukum II termodinamika pada mesin kalor: - Mesin kalor bekerja diantara

reservoir yang bersuhu rendah T2

dan reservoir bersuhu tinggi, T1,

dimana kalor diambil dari

(7)

reservoir suhu tinggi dan dibuang ke reservoir bersuhu rendah, sistem melakukan usaha.

2

1 Q

Q

W  

- Efisiensi mesin kalor;

1

masuk yang kalor

dilakukan yang

usaha

Q W

 

 

 Menerapkan hukum I dan hukum II termodinamika pada mesin pendingin

- Mesin pendingin bekerja diantara reservoir yang bersuhu rendah T2

dan reservoir bersuhu tinggi, T1,

mengambil kalor dari reservoir

bersuhu rendah dan

memberikannya pada reservoir bersuhu tinggi, dengan mengambil usaha dari luar. - Koefisien daya guna mesin

pendingin,

W Q

K  2

(8)

Siklus Carnot  Memvisualisasikan soal dan mengidentifikasi besaran fisika yang diketahui dan yang ditanya

 Memahami bahwa pada siklus Carnot berlaku hubungan antara kalor dengan suhu, yakni:

1 2 1 2

T T Q Q



 Memahami bahwa mesin yang menggunakan siklus Carnot, atau mesin Carnot adalah mesin ideal, dengan

- Efisiensi mesin kalor (mesin Carnot)

   

 

 

1 2

1 T T



- Koefisien daya guna mesin pendingin Carnot:

2 1

2

T T

T K

 

(9)

B. PENYELESAIAN SOAL-SOAL TERMODINAMIKA

Usaha Termodinamika

1. Sejenis gas bertekanan 6 atm berada dalam wadah yang memiliki volume 600 liter. Hitunglah usaha luar yang dilakukan oleh gas jika: (a) gas memuai pada tekanan tetap sehingga volumenya 1,5 kali semula? (b) gas dimampatkan pada tekanan tetap sehingga volumenya menjadi dua per tiga kali semula? (1 atm = 105 Pa)

Penyelesaian: Inti Permasalahan

Gas bertekanan 6 atm berada dalam wadah yang memiliki volume 600 liter

Tentukan:

a). Usaha luar bila gas memuai pada tekanan tetap sehingga volumenya 1,5 kali semula

b). Usaha luar bila gas dimampatkan pada tekanan tetap sehingga volumenya menjadi dua per tiga kali semula Pendekatan

Menggunakan perumusan usaha termodinamika pada tekanan tetap

Situasi Fisika

P = 6 atm = 6x105 Pa V = 600 liter = 0,6 m3

Gas memuai pada tekanan tetap. Target kuantitas

a). W = ....?, jika V2 = 1,5 V1

b). W = ....?, jika V2 = 2/3 V1

Hubungan kuantitatif

 Usaha isobarik, W  p(V₂V₁) Rencana Solusi

a). W p(V₂V₁) p(1,5V₁V₁)0,5pV₁

b). ₁ ₁ ₁

3 1 ) 3

2

( V V pv p

W   

Satuan

 m Nm J

m N m

Pa

W   

     

( )( 3) ₂ ( 3)

Solusi

a). W 0,5(6x105Pa(0,6m3)1,8105J

b). W (6x105Pa(0,6m3) 1,2x105J

3 1

  



Evaluasi Jawaban

(10)

2. Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gas untuk proses AB sesuai dengan diagram PV berikut.

(a) (b)

Diagram PV gas Tentukan:

a). Usaha proses A B b). Usaha proses A B Pendekatan

Menggunakan perumusan usaha yang dilakukan gas sama dengan luas daerah di bawah kurva pada diagram PV Situasi Fisika

Diberikan kurva PV seperti gambar di bawah. (a) (b)

Target kuantitas a). WAB = ....?

b). WAB = ....?

(11)

WAB = 3,3 J

b). WAB = luas + luas + luas + luas

= { (

2 1

(0,2m3-0,6m3)(60Pa-50Pa) + (0,2m3- 0,6m3)(50Pa) +

2 1

(0,5m3-0,8m3)(50Pa-10Pa) + (0,5m3-0,8m3)(10Pa) }

= - 28 J Evaluasi Jawaban

Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah dijawab.

Usaha pada berbagai proses termodinamika

1. Suatu gas mengalami dua proses. Pada proses pertama, volume tetap konstan sebesar 0,2 m3 dan tekanan dinaikkan dari 2 x 105 Pa menjadi 5 x 105 Pa. Pada proses kedua, gas mengalami kompresi sehingga volumenya menjadi 0,12 m3 pada tekanan konstan 5x105Pa. (a). Tunjukkan kedua proses tersebut dalam diagram PV (b). Hitung kerja total yang dilakukan oleh gas selama kedua proses tersebut.

Suatu gas mengalami dua proses, proses pertama, volume tetap konstan sebesar 0,2 m3 dan tekanan dinaikkan dari 2 x 105 Pa

menjadi 5 x 105 Pa. Pada proses kedua, gas mengalami kompresi sehingga volumenya menjadi 0,12 m3 pada tekanan konstan 5x105Pa.

Tentukan:

a) Tunjukkan kedua proses tersebut dalam diagram PV. b) Hitung kerja total yang dilakukan oleh gas selama

kedua proses tersebut Pendekatan

 menggambarkan proses-proses termodinamika dalam diagram PV

 usaha pada proses termodinamika, dimana: Usaha isokhorik, W = 0

Usaha isobarik, W  p(V₂ V₁)

Situasi Fisika

Proses pertama, pada volume konstan, V1 = 0,2 m3

P1 = 2 x 105 Pa menjadi P2 = 5 x 105 Pa

Proses kedua, gas mengalami kompresi pada tekanan tetap, P2

= 5 x 105 Pa, volumenya menjadi V2 = 0,12 m3

Target kuantitas a). Diagram PV b). Wtotal = ....?

 Usaha isokhorik, W = 0

(12)

Rencana Solusi

a). Diagram PV, misalkan isokhorik, A ke B, dan isobarik , B ke C.

b). Isokhorik, WAB = 0

Isobarik, W_BC  p(V₂ V₁)

Satuan

 m Nm J

m N m

Pa

W   

     

( )( 3) ₂ ( 3)

Solusi a).

b). WAB = 0

W_BC P(V2V1)(5x105Pa)(0,12m30,2m3)4x104J

Wtotal = WAB + WBC = 0 J + (-4x104 J) = - 4 x104 J

Cara II

Wtotal = luas daerah di bawah kurva

= ( 5 x105Pa – 0 Pa)(0,12 m3-0,2 m3) = - 4 x104 J

Hukum I Termodinamika

1. Tentukan perubahan energi dalam sistem untuk ketiga proses berikut: (a). sistem menyerap kalor sebanyak 500 kal, dan pada saat yang sama melakukan usaha 400 J, (b) sistem menyerap kalor sebanyak 300 kal, dan pada saat yang sama menerima usaha 420 J, dan (c) sistem melepaskan kalor sebanyak 1200 kal pada volume konstan.

Sistem megalami proses-proses berikut ini. Menentukan perubahan energi dalam sistem, jika:

a). sistem menyerap kalor sebanyak 500 kal, dan pada saat yang sama melakukan usaha 400 J

b). sistem menyerap kalor sebanyak 300 kal, dan pada saat yang sama menerima usaha 420 J.

c). sistem melepaskan kalor sebanyak 1200 kal pada volume konstan

V(m3) P (Pa)

5x105

2 x105

(13)

Pendekatan

 Menggunakan hukum I termodinamika:

W U

Q 

Situasi Fisika

Sistem menyerap atau melepaskan kalor, dan pada saat yang sama sistem melakukan atau menerima usaha.

Target kuantitas

a). ΔU = ....?, sistem menyerap kalor 500 kal dan melakukan usaha 400 J

b). ΔU = ....?, sistem menyerap kalor 300 kal dan menerima usaha 420 J

c). ΔU = ....?, sistem melepaskan kalor sebanyak 1200 kal pada volume konstan

Hubungan kuantitatif  hukum I termodinamika:

W U

Q 

 perjanjian tanda untuk Q dan W

Rencana Solusi

a). Q = + 500 kal = +2100 J W = + 400 J

W Q U W

U

Q    

b). Q = + 300 kal = +1260 J W = - 420 J

W Q U W

U

Q    

c). Q = - 1200 kal = -5040 J W = 0 J (proses isokhorik)

W Q U W

U

Q    

Satuan  Q = J  W = J

 ΔU = J

Solusi

a). U QW 2100J(400J)1700J

b). U QW 1260J(420J)1680J

c). U QW 5040J(0J)5040J

(14)

Gas pada tekanan konstan sebesar 8,1 x 104 Pa dimampatkan dari volume 9 liter menjadi 2 liter. Gas melepas kalor 400 J Tentukan:

a). Usaha

b). Perubahan energi dalam Pendekatan

 Menggunakan perumusan usaha isobarik )

(V₂ V₁ p

W  

 Menggunakan hukum I termodinamika:

W U

Q 

Situasi Fisika

P = 8,1x104 Pa (konstan) V1 = 9 liter = 9x10-3 m3

V2 = 2 liter = 2x10-3 m3

Q = -400 J

Gas dimampatkan pada tekanan tetap.

Target kuantitas a). W = ....? b). ΔU = ....?

 Usaha isobarik, W  p(V₂V₁)

 Hukum I Termodinamika QUW

Rencana Solusi a). W p(V₂ V₁) b). U QW

Satuan  Q = J  W = J

 ΔU = J

Solusi a).

J m

x m x Pa x V

V p

W ( ₂ ₁)8,1 104 (2 103 39 103 3)567

b). UQW 400J(567J)167J

(15)

Hukum I termodinamika pada proses-proses termodinamika

1. Suatu gas di dalam tabung dengan volume 1 m3 dimampatkan

secara isobarik pada tekanan 2,5 Mpa sehingga volumenya turun menjadi 0,5 m3. Jika terjadi peningkatan energi dalam gas sebesar 3 x 103 J, tentukanlah besar kalor sistem tersebut!

Suatu gas di dalam tabung dengan volume 1 m3 dimampatkan secara isobarik pada tekanan 2,5 Mpa sehingga volumenya turun menjadi 0,5 m3, terjadi peningkatan energi dalam gas sebesar 3 x 103 J

Tentukan: Kalor Pendekatan

 Hukum I termodinamika pada proses-proses termodinamika

Situasi Fisika

P = 2,5 Mpa = 2,5x106 Pa V1 = 1 m3

V2 = 0,5 m3

ΔU = 3 x 103 J

Gas dimampatkan pada tekanan tetap.

Target kuantitas

Q =....?

 Usaha isobarik, W  p(V₂V₁)

 Hukum I Termodinamika QUW

Rencana Solusi ) (V₂ V₁ p

W 

W U

Q 

Satuan  W = J

 ΔU = J

 Q = J Solusi

J x m

m Pa x V

V p

W ( ₂ ₁)2,5 106 (0,5 31 3)1,25 106

J x J

x J

x W U

Q  3 103 (1,25 106 )1,247 106

(16)

Kapasitas kalor dan Proses siklus

1. Sejumlah 0,0963 mol gas mengalami proses seperti pada gambar. Proses b isotermal. (a) tentukanlah suhu pada keadaan 1 dan 2. (b) jika kapasitas kalor molar gas cV = 15

J/mol K, tentukan kalor yang diserap gas selama proses a. (c) Gunakan hukum I termodinamika untuk menentukan Qc dan

usaha persiklus.

Sejumlah 0,0963 mol gas mengalami proses seperti pada gambar di atas.

Tentukan:

a). suhu pada keadaan 1 dan 2

b). jika kapasitas kalor molar gas cV = 15 J/mol K, tentukan

kalor yang diserap gas selama proses a

c). Qc dan usaha persiklus

Pendekatan

 Menggunakan persamaan proses-proses termodinamika dan hukum I Termodinamika.

 Persamaan keadaan gas ideal Situasi Fisika

n = 0,0693 mol

Target kuantitas

a). T = ....?, pada keadaan 1 dan 2 b). Qa = ....?, jika CV = 15 J/mol K

c). Qc = ...? dan W =... ? setiap siklus

 PV = nRT

 QC.T

 Hukum I Termodinamika, QUW

 U  nR

 

T

2 3

dan ∆U = 0 (untuk siklus)  Usaha isotermal

1 2

ln V V nRT

W 

Rencana Solusi

a). suhu pada keadaan 1 dan 2 dicari dengan menerapkan persamaan gas ideal PV = nRT.

500 400 300 200 100

1 2 3 4

V (L) P (kPa)

1 2

b a

(17)

T i m P e n e l i t i P e n e r a p a n S t r a t e g i P h y s i c s P r o b l e m S o l v i n g y a n g D i p a d u k a n P e t a K o n s e p

c). Hukum I Termodinamika pada proses c, c

(18)

J

J K

molK J

mol

J V

V nRT

4 , 154

400 2 4 ln ) 6 , 999 )( /

31 , 8 ( 0963 , 0

) 400 ( ln 0

2 3 3



 

  



Hukum II Termodinamika

1. Sebuah mesin kalor menghasilkan 2.200 J kerja mekanik dan

membuang 4.300 J panas pada setiap siklus. (a) Berapa banyaknya panas yang harus diberikan ke mesin pada setiap siklus? (b) Berapakah efisiensi mesin ini?

Sebuah mesin kalor menghasilkan 2.200 J kerja mekanik dan membuang 4.300 J panas pada setiap siklus.

Tentukan:

(a) Berapa banyaknya panas yang harus diberikan ke mesin pada setiap siklus?

(b) Berapakah efisiensi mesin ini? Pendekatan

hukum II termodinamika Situasi Fisika

W = 2.200 J

2

Q = 4.300 J Target kuantitas

a). Q₁ = ....? b). η = ....?

(19)

W Q₁ Q₂ 

1 Q W

 

Rencana Solusi a).

2 1

Q W Q

Q Q W

 

 

b).

1

Q W  

Satuan  W = J  Q = J Solusi

a). Q₁ W Q₂ 2200J 4300J 6500J

b). 0,338

6500 2200

1

 



J J Q

W



2. Sejumlah makanan dalam lemari es menghasilkan kalor sebesar 4200 J. Bila koefisien daya guna lemari es tersebut 3,5 tentukanlah energi listrik yang diperlukan lemari es untuk memindahkan kalor yang dihasilkan makanan.

makanan dalam lemari es menghasilkan kalor sebesar 4200 J. dan koefisien daya guna lemari es tersebut 3,5

Tentukan:

Energi listrik yang diperlukan lemari es untuk memindahkan kalor yang dihasilkan makanan.

Pendekatan

Koefisien daya guna mesin pendingin Situasi Fisika

Q2 = 4200 J

K = 3,5

Target kuantitas W = ....?

W Q

K  2

Rencana Solusi

W Q

(20)

T i m P e n e l i t i P e n e r a p a n S t r a t e g i P h y s i c s P r o b l e m S o l v i n g y a n g D i p a d u k a n P e t a K o n s e p

Siklus Carnot

1. Suatu mesin Carnot yang bekerja antara dua reservoir yang suhunya 1270C dan 270C menyerap kalor sebanyak 2000 kalori. Jika 1 kalori = 4,2 joule, tentukanlah usaha yang dilakukan oleh mesin.

mesin Carnot yang bekerja antara dua reservoir yang suhunya 1270C dan 270C menyerap kalor sebanyak 2000 kalori. Tentukan:

(21)

25 , 0 400

300 1 1

1

2 _

  

       

 

 

K K T

T



J J

Q

W  ₁(0,25)(8400 )2100 Evaluasi Jawaban