SMA MA Bahasa Mata Pelajaran : Matematika

(1)

WWW.U J I AN N ASI ON AL.ORG

1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 9. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan.

1. Ingkaran dari pernyataan “Semua unggas bertelur dan kucing binatang ternak” adalah .... A. Tidak semua unggas bertelur dan kucing binatang ternak

B. Semua unggas tidak bertelur dan kucing bukan binatang ternak C. Ada unggas bertelur dan kucing bukan binatang ternak

D. Beberapa unggas tidak bertelur atau kucing bukan binatang ternak E. Ada unggas bertelur atau kucing bukan binatang ternak

2. Ingkaran dari pernyataan (p ^ ~q) Æ r adalah .... A. (~p V q) Æ ~r

B. ~r Æ (~p V q) C. (p ^ ~q) ^ ~r D. (p V ~q) ^ ~r

La t iha n Soa l U N 2 0 1 1 Pa k e t 1

Se k ola h M e ne nga h At a s / M a dra sa h Aliya h

SM A / M A Ba ha sa

M a t a Pe la ja ra n : M a t e m a t ik a

Da la m U N be rla k u Pe t unjuk U m um se pe rt i ini :

(2)

WWW.U J I AN N ASI ON AL.ORG

E. (~p V q) ^ ~r

3. Pernyataan yang ekivalen dengan pernyataan “Jika hari hujan dan banjir, maka jalanan macet” adalah ....

A. Jika jalanan macet, maka hari hujan dan banjir B. Jika hari tidak hujan dan banjir, maka jalanan lancar C. Jika jalanan lancar, maka hari tidak hujan atau tidak banjir D. Jika hari tidak hujan atau tidak banjir, maka jalanan lancar E. Hari hujan dan banjir tetapi jalanan lancar

4. Diketahui argumentasi

(1).

~

p

q

p

q

→

∴

(2).

(

~ )

~

^

pV

q

r

p q

→

∴

(3).

~

p

q

r

q

p

r

→

∴

→

Argumentasi yang sah adalah .... A. Hanya (1)

B. Hanya (2)

C. Hanya (1) dan (2) D. Hanya (1) dan (3) E. Hanya (2) dan (3)

5. Diketahui premis-premis sebagai berikut P1 : Ani suka berhemat atau Ali suka menabung P2 : Ali tidak suka menabung

Kesimpulan yang dapat ditarik dari kedua premis tersebut adalah .... A. Ali suka boros

B. Ani suka boros C. Ani suka berhemat D. Ali tidak hemat

E. Ani dan Ali sama-sama boros

6. Bentuk sederhana dari

2 1 1 3 4

4 5 3 2

a b

−

− −

⎛

⎞

⎜

⎟

⎝

⎠

_{= ....}

(3)

WWW.U J I AN N ASI ON AL.ORG

D.

a b

2 −2

E.

a b

−2 2

7. Hasil dari

(2 72

−

3 12)( 2

−

3)

= .... A.

20 18 6

−

B.

30 6 6

−

C.

30 18 6

−

D.

42 6 6

−

E.

42 18 6

−

8. Bentuk 6 2 3+ 6

ekivalen dengan .... A. 6 2 1−

B. 3 2 1− C. 2 1−

D. 3 2−6 E. 2−6

9. Hasil dari 4log5 .... 16

1 log 3 3 log

5 _• _• ₌

A. -4 B. -3 C. -1

D. 1 E. 4

10. Nilai x yang memenuhi 2log(x+1)

9

4

=

, adalah .... A. -3

B. -2 C. 2 D. 3 E. 8

11. Koordinat puncak parabola

y

=

x

2

+

3

x

−

5

terletak di .... A. Kuadran 1

B. Kuadran 2 C. Kuadran 3 D. Kuadran 4 E. Sumbu X

(4)

A. x = -2

B. x = -

4

3

C. x = -

3

4

D. x =

3

4

E. x =

4

3

13. Absis titik potong kurva

y

=

2

x

2

+

2

x

−

1

2

dengan sumbu X adalah .... A. -6 dan 2

B. -2 dan 6 C. 2 dan 6 D. -3 dan 2

E. -2 dan 3

14. Koordinat titik balik maksimum parabola

y

= −

7 18

x

−

3

x

2 adalah .... A. (-3, 20)

B. (-3, 34) C. (-3, 43) D. (6, 20)

E. (6, 27)

15. Persamaan parabola yang melalui titik (-1, 16) serta memotong sumbu X di titik (-5, 0) dan (1, 0) adalah ....

A.

y

=

x

2

+

4

x

+

5

B.

y

=

2

x

2

+

8

x

+

1

0

C.

y

= − +

x

2

4

x

−

5

D.

y

= −

2

x

2

+

8

x

−

1

0

E.

y

= −

2

x

2

−

8

x

+

1

0

16.

(5)

WWW.U J I AN N ASI ON AL.ORG

B.

y

=

4

x

2

+

16

x

C.

y

=

3

x

2

+

12

x

D.

y

=

2

x

2

+

8

x

E.

y

=

x

2

+

4

x

17. x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat

0

2

x

− + =

x

3

. Nilai 16(x12 + x22) = ....

A. -12 B. -32 C. -44

D. -48 E. -52

18. Akar-akar persamaan kuadrat

x

2

+ + =

x

3

0

adalah α dan β. Nilai

1

₂

1

₂

α

+

β

= .... A. -

1

9

B. -

4

9

C. -

5

9

D. -

4

6

E. -

5

6

19. Akar-akar persamaan kuadrat

x

2

− + =

x

4

0

adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang

akar-akarnya (2x1-1) dan (2x2-1) adalah ....

A.

x

2

+ =

1 0

B.

x

2

+

15

=

0

C.

x

2

+

4

x

+

13

=

0

D.

x

2

+

4

x

+

15

=

0

E.

x

2

−

4

x

+

15

=

0

20. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat

0

adalah ....

2

5

7

x

−

x

+ =

A.

4

x

2

−

10

x

+ =

7

0

B.

4

x

2

+

10

x

+

28

=

0

C.

x

2

−

10

x

+ =

7

0

D.

x

2

−

10

x

+

28

=

0

E.

x

2

+

10

x

+ =

7

0

(6)

.

0

A. x≤4atau x≥8

B. x≤ −4 atau x≥8

C. x≤ −8 atau x≥4

D. − ≤ ≤4 x 8

E − ≤ ≤8 x 4

22. Penyelesaian pertidaksamaan

x

2

−

8

x

+

12

>

dapat dinyatakan dengan menggunakan garis bilangan sebagai berikut ....

A.

B.

C.

D.

E.

23. Penyelesaian dari sistem persamaan

4

3

2

14

x

y

x

y

8

+

= −

⎧

⎨ − = −

⎩

adalah x1 dan y1. Nilai x1 + y1 = ....

1 E. 9

u membayar dengan uang Rp. 100.000, maka uang kembali yang akan ibu terima

E. Rp. 82.500,-

25. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan 2 3 10

x y x y x z

A. -9 B. -1 C. c. 0 D. d.

24. Harga 3kg mangga ditambah 2kg jambu adalah Rp. 47.500. Sedangkan harga 2kg mangga ditambah 1kg jambu adalah Rp. 27.500. Jika Ibu membeli mangga dan jambu masing-masing 1kg dan ib

adalah ....

A. Rp. 70.000,- B. Rp. 72.500,- C. Rp. 75.000,- D. Rp. 80.000,-

15

z

+ + = ⎧

⎪ − = ⎨

⎪ + = ⎩

, adalah ....

(7)

WWW.U J I AN N ASI ON AL.ORG

C. 5

D. 8 E. 9 26.

erah yang diarsir pada gambar adalah ....

. y ≥ 2, x+y ≤ 6, x+2y ≥ 6

i masing-masing pakaian. Model matematika yang sesuai dengan

. x ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≤300, x+y≥42

28. Diketahui sistem pertidaksamaan Sistem pertidaksamaan dari da A. x ≥ 2, x+y ≥ 6, x+2y ≥ 6 B. x ≥ 2, x+y ≤ 6, x+2y ≥ 6 C. x ≥ 2, x+y ≤ 6, x+2y ≤ 6 D. y ≥ 2, x+y ≤ 6, x+2y ≤ 6 E

27. Seorang pedagang keliling menjual dua macam pakaian. Pakaian jenis A dibeli dengan harga Rp.25.000/buah dan pakaian jenis B seharga Rp.30.000/buah. Modal yang ia punya sebesar Rp.1.500.000 sedangkan tasnya hanya memuat 42 buah pakaian saja. Pedagang itu mengharapkan laba 20% dar

persoalan di atas adalah ....

A. x ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≥ 300, x+y≥42 B. x ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≥ 300, x+y≥20 C. x ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≤300, x+y≤20 D. x ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≤300, x+y≤42 E

3

6

0

x

y

x

y

x

0

y

−

≤ −

⎧

⎪ + ≤

⎪

⎨ ≥

⎪

⎪ ≥

⎩

Nilai maksimum dari bentuk objektif z = 8x + 6y adalah ....

. 48

p.5.000.000/unit, maka laba maksimum yang tersebut adalah ....

A. 18 B. 21 C. 24 D. 36 E

29. Seorang pengusaha property yang memiliki tanah seluas 42.000 m2 akan membangun suatu perumahan dengan dua tipe. Tipe A dibangun dengan luas 200 m2 dan tipe B dengan luas 150m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 250 unit. Jika laba dari tipe A adalah Rp.7.500.000/unit dan dari tipe B adalah R

(8)

WWW.U J I AN N ASI ON AL.ORG

. Rp. 1.875.000.000,-

30. Diketahui matriks A = , B = C. Rp. 1.475.000.000,-

D. Rp. 1.575.000.000,- E

2

4

3

1

m

⎛

⎞

⎜

−

⎟

⎝

⎠

5

1

n

−

⎛

⎜

⎟

⎝

⎠

⎞

, dan C = . Jika 2A + 3B = C, = ....

. -8

31. Diketahui matriks A = , B =

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − 1 5 1 10 maka nilai m + n

A. -2 B. -3 C. -6 D. -7 E

1

2

6

2

1

−

⎛

⎞

⎜

⎟

⎝

⎠

1

2

−

⎛

⎜

⎟

⎝

⎠

⎞

_-1 -1

, dan C = A+B. Jika C adalah invers dari C, maka C = ....

A.

1

4

5

3

−

⎛

⎞

⎜

⎟

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

B.

1

4

5

3

⎛

⎞

⎜

⎟

⎜

−

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

C.

4

5

3

1

⎛

⎞

⎜

⎟

⎜

⎟

⎜

−

⎟

⎝

⎠

D.

4

5

3

1

⎛

−

⎞

⎜

⎟

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

E.

4

1

3

5

1

3

⎛

−

⎞

⎜

⎟

⎜

⎟

⎜

−

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

32. Suku kedua dan kelima suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 6 dan 18. Suku ke-30 t adalah ....

. 180

uatu deret aritmetika adalah Un = 4n + 11. Jumlah 15 suku pertama deret dari barisan tersebu

A. 116 B. 118 C. 120 D. 174 E

(9)

WWW.U J I AN N ASI ON AL.ORG

. 1290

geometri 9 + 3 + 1 + ... adalah .... A.

A. 615 B. 645 C. 675 D. 1275 E

34. Jumlah 6 suku pertama dari deret

1

10

9

B.

10

4

27

C.

10

4

9

D.

27 13 13 E.

11

1

3

35. Dari lima orang bersaudara yang termuda berusia 35 tahun dan yang tengah berusia 39 tahun. eka adalah ....

E. 215 tahun

berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata “BANGGA” adalah ....

. 30

ilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu 5 A.

Jumlah usia mer A. 190 tahun B. 192 tahun C. 195 tahun D. 210 tahun

36. Banyak susunan A. 720 B. 360 C. 180 D. 90 E

37. Dua buah dadu d atau 9 adalah ....

1

9

B.

2

9

C.

4

9

D.

2

3

E.

7

(10)

WWW.U J I AN N ASI ON AL.ORG

38. erhatikan diagram!

aran menunjukkan data ekskul yang paling diminati 100 siswa di sebuah SMA. engikuti ekskul basket adalah ....

D. 45 siswa

E. 55 siswa

39. Perha

Berat (kg)

Frekuensi

P

Diagram lingk

Banyaknya siswa yang m A. 35 siswa

B. 38 siswa C. 40 siswa

tikan tabel!

34 - 38

4

39 - 43

7

44 - 48

14

49 - 53

15

54 - 58

12

59 - 63

8

Data pada tabel menunjukkan berat badan dari 60 siswa. Median dari data tersebut adalah ....

. 50,72 . 51,00 A. 49,38 B. 49, 83 C. 50,17 D

(11)

WWW.U J I AN N ASI ON AL.ORG

8, 11, 8, 11 adalah .... A.

40. Simpangan baku dari data : 12,

1

3

B. 14 5 1

C.

1

7

3

D.

2

3

.

1

21

3