Organisasi Sistem Komputer. Struktur Data. Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

(1)

Organisasi Sistem Komputer

Bagian 8

Struktur Data

(2)

Pembahasan

Tipe data dasar

pe data dasa

Array : alokasi, pengaksesan

Loop array

Nested array

Array multi-level

Array multi level

(3)

Tipe Data Dasar

Integer

disimpan dan beroperasi pada register umum

signed atau unsigned tergantung dari instruksi yang dipakai

Intel GAS Byte C

byte b 1 [unsigned] char

word w 2 [unsigned] short

double word l 4 [unsigned] int

Floating Point

disimpan dan beroperasi pada register khusus floating point

Intel GAS Byte C

Single s 4 float

Double l 8 double

(4)

Alokasi Array

Prinsip dasar :

T A[L];

Array dengan tipe data T dan panjang L

Area yang dialokasikan secara berurutan : L * sizeof(T) byte

char nama[12]; char nama[12]; x x + 12 int val[5]; x x + 4 x + 8 x + 12 x + 16 x + 20 double nilai[4]; x + 32 x + 24 x x + 8 x + 16 char *p[3]; char p[3]; x x + 4 x + 8

(5)

Mengakses Array

Prinsip dasar :

T A[L];

Array dengan tipe data T dan panjang L

Identifier A dapat digunakan sebagai pointer ke elemen array 0

val[0] val[1] val[2] val[3] val[4]

1 5 2 1 3

int val[5];

x x + 4 x + 8 x + 12 x + 16 x + 20

Referensi

Tipe

Nilai

val[4] int 3 val int * x 4 val+1 int * x + 4 &val[2] int * x + 8 val[5] int ?? *(val+1)( a ) intt 55 val + i int * x + 4 i

(6)

Contoh Array

typedef int kode pos[5];yp _p

kode_pos itb = { 4, 0, 1, 3, 2 }; kode_pos mit = { 0, 2, 1, 3, 9 }; kode pos cmu = { 1 5 2 1 3 }; kode_pos cmu = { 1, 5, 2, 1, 3 }; kode_pos itb; 4 0 1 3 2 16 20 24 28 32 36 kode_pos mit; 0 2 1 3 9 36 40 44 48 52 56 36 40 44 48 52 56 kode_pos cmu; 1 5 2 1 3 56 60 64 68 72 76 Catatan :

Deklarasi “kode_pos itb” ekivalen dengan “int itb[5]”

Setiap array dialokasikan berurutan dengan panjang setiap blok 20 byte.

h l d k l l d d h

(7)

Contoh Mengakses Array

int get_digit

(kode pos z int dig)

Perhitungan :

Register

%edx

berisi alamat awal

(kode_pos z, int dig) {

return z[dig]; }

Register %edx

berisi alamat awal

array

Register %eax

berisi indeks array

Di it

dii i k

b

d

Digit yang diinginkan berada pada

4*%eax + %edx

Menggunakan referensi memori

(% d

%

4)

Memory Reference Code

(%edx,%eax,4)

# %edx = z # %eax = dig

(8)

Contoh Melakukan Referensi

kode_pos itb; 4 0 1 3 2 16 20 24 28 32 36 16 20 24 28 32 36 kode_pos mit; 0 2 1 3 9 36 40 44 48 52 56 kode_pos cmu; 1 5 2 1 3 56 60 64 68 72 76

Referensi

Alamat

Nilai

Jaminan Valid?

mit[3] 36 + 4* 3 = 48 3 mit[5] 36 + 4* 5 = 56 1

Ya

Tidak

=cmu[0]?

Tidak

=cmu[0]?

mit[5] 36 + 4 5 = 56 1 mit[-1] 36 + 4*-1 = 32 2 itb[15] 16 + 4*15 = 76 ??

Kode tidak melakukan pengecekan kebenaran

Tidak =cmu[0]?

Tidak =itb[4]?

Tidak

(9)

Loop Array

_{int kode2int(kode pos z)}_{int kode2int(kode_pos z)} { int i; int zi = 0; 0

Kode asal

for (i = 0; i < 5; i++) { zi = 10 * zi + z[i]; } return zi;; } int kode2int(kode_pos z) {

Versi hasil transformasi

dihasilkan oleh GCC

{

int zi = 0;

int *zend = z + 4; do {

dihasilkan oleh GCC

Mengeliminasi loop variabel i

Konversi kode array menjadi

kode pointer

_{zi = 10 * zi + *z;}

z++;

} while(z <= zend); return zi;

kode pointer

Diekspresikan dalam bentuk

do-while

Tidak perlu tes ketika

;

}

Tidak perlu tes ketika

(10)

Loop Array

int zd2int(zip_dig z) { int zd2int(zip_dig z) { int zd2int(zip_dig z) { int zd2int(zip_dig z) { int kode2int(kode_pos z) {

Register :

%ecx

z

%eax zi % b d { int zi = 0; int *zend = z + 4; do { i 10 * i * { int zi = 0; int *zend = z + 4; do { i 10 * i * { int zi = 0; int *zend = z + 4; do { i 10 * i * { int zi = 0; int *zend = z + 4; do { i 10 * i * { int zi = 0; int *zend = z + 4; do { i 10 * i * %ebx zend

Perhitungan :

10*zi + *z diimplementasikan j di * 2*( i 4* i) zi = 10 * zi + *z; z++; } while(z <= zend); return zi; zi = 10 * zi + *z; z++; } while(z <= zend); return zi; zi = 10 * zi + *z; z++; } while(z <= zend); return zi; zi = 10 * zi + *z; z++; } while(z <= zend); return zi; zi = 10 * zi + *z; z++; } while(z <= zend); return zi; # %ecx = z l % % # i 0 menjadi *z + 2*(zi+4*zi) z++ bertambah 4 ; } # %ecx = z l % % # i 0 ; } # %ecx = z l % % # i 0 ; } # %ecx = z l % % # i 0 ; } # %ecx = z l % % # i 0 ; } xorl %eax,%eax # zi = 0

leal 16(%ecx),%ebx # zend = z+4 .L59:

leal (%eax,%eax,4),%edx # 5*zi

xorl %eax,%eax # zi = 0

movl (%ecx),%eax # *z

addl $4,%ecx # z++

leal (%eax,%edx,2),%eax # zi = *z + 2*(5*zi)

cmpl %ebx %ecx # z : zend

movl (%ecx),%eax # *z

addl $4,%ecx # z++

movl (%ecx),%eax # *z

addl $4,%ecx # z++

movl (%ecx),%eax # *z

addl $4,%ecx # z++

movl (%ecx),%eax # *z

addl $4,%ecx # z++

cmpl %ebx,%ecx # z : zend

jle .L59 # if <= goto loop

(11)

Nested Array

typedef int kode_pos[5]; kode pos pgh[4] = kode_pos pgh[4] = {{1, 5, 2, 0, 6}, {1, 5, 2, 1, 3 }, {1, 5, 2, 1, 7 }, {1, 5, 2, 2, 1 }}; kode_pos 1 5 2 0 6 1 5 2 1 3 1 5 2 1 7 1 5 2 2 1 _ pgh[4]; 76 96 116 136 156 1 5 2 0 6 1 5 2 1 3 1 5 2 1 7 1 5 2 2 1

Deklarasi “kode_pos pgh[4]” ekivalen dengan “int pgh[4][5]”

Variabel pgh

merupakan array dengan 4 elemen

dialokasikan seca a be

tan

dialokasikan secara berurutan

Masing-masing elemen merupakan array dengan 5 int

dialokasikan secara berurutan

(12)

Alokasi Nested Array

Deklarasi

T

A[

R

][

C

];

A[0][0] • • • A[0][C-1]

Array dari tipe data

T

R

baris,

C

kolom

Elemen type

T

memerlukan

K

• • • • • •

Elemen type

T

memerlukan

K

byte

Ukuran Array

R

*

C

*

K

b t

A[R-1][0] • • • A[R-1][C-1]

R

*

C

*

K

bytes

Pengaturan

Row-Major Ordering

_{int A[R][C];}_{int A[R][C];}

A [0] [0] A [0] [C-1] • • • A [1] [0] A [1] [C-1] • • • A [R-1] [0] A [R-1] [C-1] • • • • • • [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 4*R*C Bytes

(13)

Mengakses Baris Nested Array

Vektor baris

A[i]

adalah array dengan C

y

g

elemen

Masing-masing elemen bertipe T

Dimulai dari alamat A +

i

*

C

*

K

A[i] A[R 1] A[0] int A[R][C]; • • • A [i] A [i] • • • A[i] A [R-1] A [R-1] • • • A[R-1] • • • A [0] A [0] • • • A[0] [0] [C-1] [0] [C-1] A [0] [C-1] A+i*C*4 A+(R-1)*C*4

(14)

Kode Mengakses Baris

int *get_pgh_zip(int index) {

Vektor baris

{

return pgh[index]; }

pgh[index]

adalah array dengan 5 int

Dimulai dari alamat pgh+20*index

Kode

Menghitung dan mengembalikan alamat

Perhitungan : pgh + 4(index+4index)

# %eax = index

leal (%eax,%eax,4),%eax # 5 * index( , , ), #

(15)

Mengakses Elemen Array

Elemen array

A[i][j]

adalah elemen dengan tipe

T

A [i]

A[i][j]

adalah elemen dengan tipe T

Alamat A +

(

i

*

C

+

j

) *

K

[j] int A[R][C]; A[i] A[R-1] A[0] [ ][ ]; • • • • • • A [i] [j] • • • A [R-1] [0] A [R-1] [C-1] • • • • • • A [0] [0] A [0] [C-1] • • • A _A+i*C*4 _A+(R-1)*C*4 A+(i*C+j)*4

(16)

Kode Akses Elemen Array

Elemen array

pgh[index][dig]

adalah int

int get_pgh_digit

(i t i d i t di )

Alamat :

pgh + 20index + 4dig

Kode

(int index, int dig) { return pgh[index][dig]; }

Kode

Perhitungan alamat

pgh + 4*dig +

4(index+4index)

movl

melakukan referensi memori

# %ecx = dig

# %eax = index

leal 0(,%ecx,4),%edx # 4*dig leal (%eax,%eax,4),%eax # 5*index

movl pgh(%edx %eax 4) %eax # *(pgh + 4*dig + 20*index) movl pgh(%edx,%eax,4),%eax # (pgh + 4 dig + 20 index)

(17)

Contoh Referensi Unik

kode_pos

pgh[4]; 1 5 2 0 6 1 5 2 1 3 1 5 2 1 7 1 5 2 2 1

Referensi

Alamat

Nilai

Jaminan ?

pg [ ];

76 96 116 136 156

Referensi

Alamat

Nilai

Jaminan ?

pgh[3][3]

76+203+43 = 148

2 pgh[2][5]

76+202+45 = 136

1 Ya

Ya

pgh[2][-1] 76+202+4-1 = 112

3 pgh[4][-1] 76+204+4-1 = 152

1 pgh[0][19] 76+200+419 = 152

1 Ya

Ya

pgh[0][-1] 76+200+4-1 = 72

??

Elemen array dijamin berurutan

Ya

Tidak

(18)

Contoh Array Multi Level

Variabel univ adalah

array dengan 3 elemen typedef int kode_pos[5];_{kode pos itb = { 4} ₀ ₁ ₃ _{2 };} array dengan 3 elemen

Masing-masing elemen merupakan pointer 4 byte kode_pos itb = { 4, 0, 1, 3, 2 }; kode_pos mit = { 0, 2, 1, 3, 9 }; kode_pos cmu = { 1, 5, 2, 1, 3 };

int *univ[3] = {mit itb cmu}; y

Masing-masing pointer

menunjuk ke array int

int *univ[3] = {mit, itb, cmu};

itb 36 160 univ itb 4 0 1 3 2 16 20 24 28 32 36 mit 0 2 1 3 9 16 56 164 168 0 2 1 3 9 36 40 44 48 52 56 cmu 1 5 2 1 3 56 60 64 68 72 76

(19)

Akses Elemen Array Multi Level

int get_univ_digit

(int index, int dig)

Perhitungan

Akses elemen

{ return univ[index][dig]; }

Mem[Mem[univ+4index]+4dig]

Melakukan dua kali pembacaan memori

Pertama, ambil pointer ke baris array

Kemudian, mengakses elemen pada array

# %ecx = index

# % di

# %eax = dig

leal 0(,%ecx,4),%edx # 4*index

movl univ(%edx),%edx # Mem[univ+4*index] movl (%edx,%eax,4),%eax # Mem[...+4*dig], , , g

(20)

Mengakses Elemen Array

Referensi C

Nested Array

Perhitungan alama berbeda

Multi-Level Array

int get_pgh_digit

(int index, int dig) {

int get_univ_digit

(int index, int dig) { { return pgh[index][dig]; } { return univ[index][dig]; }

Elemen pada

Mem[pgh+20index+4dig]

Elemen pada

Mem[Mem[univ+4index]+4d

ig]

36 160 16 56 164 168 univ cmu 1 5 2 1 3 16 20 24 28 32 36 mit 0 2 1 3 9 36 40 44 48 52 56 ucb 36 160 16 56 164 168 univ 36 160 16 56 164 168 univ cmu 1 5 2 1 3 16 20 24 28 32 36 1 5 2 1 3 1 5 2 1 3 16 20 24 28 32 36 mit 0 2 1 3 9 36 40 44 48 52 56 0 2 1 3 9 0 2 1 3 9 36 40 44 48 52 56 ucb 76 96 116 136 156 1 5 2 0 6 1 5 2 1 3 1 5 2 1 7 1 5 2 2 1 76 96 116 136 156 1 5 2 0 6 1 5 2 1 3 1 5 2 1 7 1 5 2 2 1 1 5 2 0 6 1 5 2 0 6 1 5 2 1 31 5 2 1 3 1 5 2 1 71 5 2 1 7 1 5 2 2 11 5 2 2 1 56 168 9 4 7 2 0 56 60 64 68 72 76 56 168 56 168 9 4 7 2 0 56 60 64 68 72 76 9 4 7 2 0 9 4 7 2 0 56 60 64 68 72 76 76 96 116 136 156 76 96 116 136 156

(21)

Contoh Referensi Unik

univ itb 4 0 1 3 2 16 20 24 28 32 36 36 160 16 56 164 168 16 20 24 28 32 36 mit 0 2 1 3 9 36 40 44 48 52 56 cmu

Referensi Alamat Nilai Jaminan ?

56 168 1 5 2 1 3 56 60 64 68 72 76 e e e s a at a Ja a univ[2][3] 56+4*3 = 68 1 univ[1][5] 16+4*5 = 36 0 univ[2][-1] 56+4*-1 = 52 9 Ya Ya Tidak Tidak Tidak Tidak [ ][ ] univ[3][-1] ?? ?? univ[1][12] 16+4*12 = 64 2

Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak

(22)

Menggunakan Nested Array

Kelebihan

l

#define N 16

t d f i t fi t i [N][N]

Compiler C menangani array

secara double

Menghasilkan kode sangat

f

typedef int fix_matrix[N][N];

/* Compute element i,k of /

efisien

Menghindari perhitungan

indeks ganda

K t b t

fixed matrix product */ int fix_prod_ele

(fix_matrix a, fix_matrix b, int i, int k)

Keterbatasan

Hanya bekerja jika ukuran

array tetap

, ) { int j; int result = 0; f (j 0 j < N j++) for (j = 0; j < N; j++) result += a[i][j]*b[j][k]; return result; } A (i,*) B (*,k) B i A B Kolom Baris

(23)

Nested Array Dinamik

Kelebihan

Dapat membuat matriks

int * new_var_matrix(int n) {

Dapat membuat matriks

dengan urutan tertentu

Pemrograman

P hit

i d k h

{ return (int *) calloc(sizeof(int), n*n); }

Perhitungan indeks harus

secara eksplisit

Kinerja

int var_ele

(int *a, int i, int j, int n)

Biaya mengakses satu

elemen cukup besar

Harus melakukan perkalian

int j, int n) { return a[i*n+j]; } movl 12(%ebp),%eax # i movl 8(%ebp),%edx # a imull 20(%ebp),%eax # n*i

16 #

(24)

Perkalian Array Dinamik

Tanpa optimisasi

P k li

/* Compute element i,k of

variable matrix product */ int var prod ele

Perkalian

2 untuk subscript

1 data data

int var_prod_ele (int *a, int *b,

int i, int k, int n) {

Penjumlahan

4 untuk indeks array

1 untuk indeks loop

int j;

int result = 0;

for (j = 0; j < n; j++) result +=

1 untuk indeks loop

1 untuk data

result + a[i*n+j] * b[j*n+k]; return result; } (*,k) A (i,*) B Baris Kolom

(25)

Optimisasi Perkalian Array Dinamik

Optimisasi

Terjadi jika level optimisasi

di-{ int j; int result = 0; for (j = 0; j < n; j++)

j

p

set -O2

Pergerakan kode

Ekspresi

i*n

dapat dihitung

for (j = 0; j < n; j++) result +=

a[i*n+j] * b[j*n+k]; return result;

Ekspresi i*n

dapat dihitung

di luar loop

Reduksi kekuatan

} { int j; i t lt 0

Increment j

berpengaruh

pada increment j*n+k

sebanyak n

int result = 0; int iTn = i*n; int jTnPk = k; for (j = 0; j < n; j++) {

Organisasi Sistem Komputer. Struktur Data. Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB