Jawaban Pembahasan Solusi Soal Buku Matematika Kurikulum 2013 SMA Kelas X

Bacalah Ini Terlebih Dahulu

Ebook ini adalah sample version dari ebook full version Solusi Uji Kompetensi Matematika Kurikulum 2013 SMA/MA/SMK/MAK Kelas X yang disusun untuk memandu sekaligus memudahkan siswa dalam menjawab soal uji kompetensi buku matematika kurikulum 2013 dan sebagai acuan bagi guru matematika dalam mengajarkan siswa.

Ebook sample version ini bersifat gratis. Oleh karena itu, anda diperbolehkan untuk menyebarluaskan ebook ini dengan harapan anda tidak mengubah isi ebook ini sedikitpun. Hargailah setiap karya yang disusun untuk membantu sesama.

Untuk mendapatkan ebook full version Solusi Uji Kompetensi Matematika Kurikulum 2013 SMA/MA/SMK/MAK Kelas X , anda bisa melihatnya pada halaman terakhir.

Ngakan Made Abdiyasa, S.Pd.

http://terampilmatematika.blogspot.com Pers. dan Pertdk. Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Solusi Uji Kompetensi Bab I

1

BAB I

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

Sumber soal: Buku Matematika Kurikulum 2013 SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Kemdikbud RI (Edisi Revisi 2016 & 2017)



Uji Kompetensi 1.1

1. Tentukanlah nilai mutlak untuk setiap bentuk berikut ini.

a. 8n,nbilangan asli e. 2533 b. 2 33 f. ₁₂12 ₂₄32

c.

5 2 7 3_

g. _(3n)2n1 _{,nbilangan asli}

d. 12(3):(25) h.

1 1 2

 

n

n ,nbilangan asli

Solusi:

a. Jikanbilangan asli, maka 8n0, sehingga

n n n ( 8 ) 8 8   

 , nbilangan asli

b. Karena 2 33, maka 2 330, sehingga

3 3 2 3 3

2   

c.

35 1 35

1 35 14 35 15 5 2 7

3_{    }

d. 12(3):(25)  (36):(3) 12 12

e. 25_33 _ 32_27 _ 5 _5

f. Karena ₁₂12 ₂₄32_{, maka12}12₂₄32 _{< 0, sehingga}

2 1 2 1 2 1 2 1 2

3 2 1

12 24 ) 24 12 ( 24

12     

g. Jikanbilangan asli, maka 3n> 0 dan 2n10, sehingga (3n)2n1 0.

1 2 1

2

) 3 ( )

3

( n n  n n ,nbilangan asli

h. Jikanbilangan asli, maka

1 1 2

 

n

n , sehingga 0

1 1

2 

 

n

n .

1 1 2 1 1 2

    

n n n

Ngakan Made Abdiyasa, S.Pd.

http://terampilmatematika.blogspot.com Pers. dan Pertdk. Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Solusi Uji Kompetensi Bab I

Ngakan Made Abdiyasa, S.Pd.

http://terampilmatematika.blogspot.com Pers. dan Pertdk. Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Solusi Uji Kompetensi Bab I

3



Uji Kompetensi 1.2

1. Manakah dari pernyataan di bawah ini yang benar? Berikan alasanmu. a. Untuk setiapxbilangan real, berlaku bahwa x 0

b. Tidak terdapat bilangan realx, sehingga x 8

c. n  m, untuk setiapnbilangan asli danmbilangan bulat.

Solusi: a. Benar.

Menurut definisi,

  

 

 

0 jika

0 jika

x x

x x

x

Jika x0, maka x 0

Jika x0, maka x 0

jika x0, maka x 0,

sehingga haruslah x 0 untuk setiapx bilangan real.

b. Benar.

Karena untuk setiap x bilangan real, berlaku x 0, maka tidak ada bilangan real x yang

memenuhi x 8.

c. Salah.

Misalkan n1, maka n 11

Misalkan m2, maka m  2 2

maka diperoleh n  m , sehingga n  m tidak berlaku untuk setiap n bilangan asli dan m

bilangan bulat.

N M A y, S.P.

:// . .

S P L Tiga Variabel

Solusi Uji Kompetensi Bab II 4

BAB II

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

Sumber soal: Buku Matematika Kurikulum 2013 SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Kemdikbud RI (Edisi Revisi 2016 & 2017)



Uji Kompetensi 2.1

A. Jawab soal-soal berikut dengan tepat.

Apakah persamaan-persamaan berikut ini membentuk sistem persamaan linear tiga variabel? Berikan alasan atas jawabanmu.

a. 2x+ 5y 2z = 7 dan 2x 4y+ 3z= 3 b.x 2y+ 3z= 0 dan y= 1 danx+ 5z= 8

Solusi_: a. Ya.

2x+ 5y 2z = 7 dan 2x 4y+ 3z= 3.

Persamaan-persamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai

    

  

  

  

0 0 0 0

3 3 4 2

7 2 5 2

z y x

z y x

z y x

dan variabel-variabelnya saling terkait.

Sehingga persamaan-persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear tiga variabel.

b. Ya.

x 2y+ 3z= 0 dan y= 1 danx+ 5z= 8.

Persamaan-persamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai

    

  

  

  

8 5 0

1 0 0

0 3 2

z y x

z y x

z y x

dan variabel-variabelnya saling terkait.

Sehingga persamaan-persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear tiga variabel.

N M A y, S.P.

://

! .!" ".

#" S

P L Tiga Variabel Solusi Uji Kompetensi Bab II

5



Uji Kompetensi 2.2

1. Tiga tukang cat, Joni, Deni dan Ari yang biasa bekerja secara bersama-sama. Mereka dapat mengecat eksterior (bagian luar) sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Pengalaman Deni dan Ari pernah bersama-sama mengecat rumah yang serupa dalam waktu 15 jam kerja. Suatu hari, ketiga tukang cat ini bekerja mengecat rumah serupa selama 4 jam kerja. Setelah itu, Ari pergi karena ada suatu keperluan mendadak. Joni dan Deni memerlukan tambahan waktu 8 jam kerja lagi untuk menyelesaikan pengecatan rumah. Tentukan waktu yang dibutuhkan masing-masing tukang cat, jika masing-masing bekerja sendirian.

Solusi:

Misalkan waktu yang dibutuhkan Joni, Deni, dan Ari masing-masing adalahx,y, danz.

Berarti kecepatan Joni, Deni, dan Ari menyelesaikan suatu pekerjaan mengecat rumah

masing-masing adalah x 1 , y 1 , dan z 1 . 10 1 1 1

1_{  }

z y

x .(1) 4

1 1

1 a

z y

x   .(3)

15 1 1 1 _{ }

z

y .(2) 8

1 1 1 a y x    .(4)

Dari persamaan (1) dan (2):

30 1 30 2 30 3 15 1 10 1 1 10 1 15 1 1         x x 30  x

Dari persamaan (1) dan (3):

5 2 10 4 4 10 4 10

1 _{     } a

a a

Dari persamaan (1) dan (4):

40 ) 1 ( 5 4 1 80 ) 1 ( 10 8 1 8 1 10 1 1 10 1 1 8 1 a z a z a z z

a _{    }  _{ }   _{ }  

 40 2 5 4 40 5 2 1 5 4 40 ) 1 ( 5 4 40 _                a z 15 1 40 1 1

40  

 y z 120 5 120 3 120 8 40 1 15 1

1 _{    }

y 24 5 120 _  y

N$ %& %' M%() A*( +y%,%, S.P(.

-../://

.)0%1 /+21%.)1%.+& %.*23$ ,/3..

431 S

+ ,.)1 P)0,%1%% ' L+ ')%0Tiga Variabel Solusi Uji Kompetensi Bab II

6 Untuk solusi nomor soal lainnya, tersedia di ebook5u6 6 v7rs8on Solusi Uji Kompetensi

N9 :; :< M:=> A?= @A :B :, S.P=.

CDDE://

D>F:G E@HG:D>G:D@; :.?HI9BEID. JIG

KL<9B@ SIH LB@MN@OIG E>D> <B@ B: ?P PP

7

BAB III

FUNGSI

Sumber soal: Buku Matematika Kurikulum 2013 SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Kemdikbud RI (Edisi Revisi 2016 & 2017)



Uji Kompetensi 3.1

1. Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x)ð6x10 dan mesin II

mengikuti fungsi g(x)Q x2 12,xmerupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. a) Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 50 ton, berapakah kertas

yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton).

b) Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 110 ton, berapa tonkah kayu yang sudah terpakai? Berapa banyak kertas yang dihasilkan?

Solusi:

a) Hasil produksi tahap I:

10 6 )

(x ð x

f

Untuk xR50, diperoleh:

290 10 300 10 ) 50 ( 6 ) 50

( S  S  S

f

Hasil produksi tahap I adalah 290 ton bahan kertas setengah jadi. Hasil produksi tahap II:

12 )

(x Qx2 

g

Karena hasil produksi pada tahap I akan dilanjutkan pada produksi tahap II, maka hasil produksi tahap I menjadi bahan dasar produksi tahap II, sehingga diperoleh

112 . 84 12 100 . 84 12 290 ) 290

( Q 2  Q  Q

g

Jadi, kertas yang dihasilkan adalah 84.112 ton.

b) f(x)T6x10T110 120 6xU

20 R

x

Jadi, kayu yang sudah terpakai adalah 20 ton, dan banyak kertas yang dihasilkan adalah 112

. 12 12 100 . 12 12 110 ) 110

( V 2 V  V

g ton.

NW XY XZ MX[\ A][ ^_ X` X, S.P[.

abbc://

b\dXe c^feXb\eXb^Y X.]fgW`cgb. hge

ijZW`^ Sgf j`^kl^mge c\b\ Z`^ BX ]n nn

8



Uji Kompetensi 3.2

1. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x)o100x500, x

merupakan banyak potong kain yang terjual.

a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh?

b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp 500.000,00 berapa potong kain yang harus terjual?

c) Jika Amerupakan himpunan daerah asal (domain) fungsi f(x)danBmerupakan himpunan daerah hasil (range) fungsi f(x), gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas.

Solusi:

a) x100 f(100)100100500p10.500

Jadi, keuntungan yang diperoleh adalah Rp 10.500,00 b) _f(_x)100_x500500.000

500 . 499 100_x

995 . 4 

x

Jadi, banyak potong kain yang harus terjual adalah 4.995 potong.

c) JikaAmerupakan daerah asal fungsi f(x) danBmerupakan daerah hasil fungsi f(x), maka permasalahan butir (a) dan butir (b) dapat digambarkan seperti berikut.

(i) (ii)

(iii) (iv)

x f(x)

f

A B

100 ?

f

A B

x f(x)

1 

f

A B

?



1 

f

A B

000 . 500

qgakan rade Abdiyasa, s.td.

http://terampilmatematika.blogspot.com uv wxyz y{| }v w

sy~€w‚w Ky{ƒ| }|z€w B„ … I†

9

‡ˆ ‡ ‰

V

TRIGONOMETRI

Sumber soal: Buku Matematika Kurikulum 2013 SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Kemdikbud RI (Edisi Revisi 2016 & 2017)



Uji Kompetensi 4.1

Š‹ ŒŽ ‘’Ž Ž “” ’“ ‘•Ž ’–’Ž —t“ ’˜ ˜–Žy’t’ ’Ž ™“ • ’wah ini. Berikan penjelasan untuk setiap

jawaban yang diberikan.

a. 6 1

putaranš_0,33rad

o 60 › b. 6 5 150o

œ putaran = 

3 2 rad c.  5 2

4 rad 792o= 2,4 putaran

d. ₁₅₀₀o ž₈ rad = 4 putaran

e. Seorang atlet berlari mengelilingi lintasan Aberbentuk lingkaran sebanyak 2 putaran. Hal itu sama saja dengan atlet berlari mengelilingi satu kali lintasan Bberbentuk lingkaran yang jari-jarinya 2 kali jari-jari lintasanA.

Ÿolusi:

a. Benar.

6 1

putaran ₂

6 1



 rad 

3 1

 rad_0,33 _rad o

o 60 180 3 1      b. Salah. o o o 360 1 150

150   putaran 12

5

 putaran = ₂

12 5

 rad 

6 5  rad c. Salah.  5 2

4 rad 

5 22

 rad o

o 792 180 5 22      ₌ o o 360 1

792  putaran 2,2 putaran.

d. Salah. o o o 180 500 . 1 500 .

1    rad_8,33_rad

  2 1 33 , 8 

 putaran4,17 putaran.

e. Benar.

Keliling lingkaran ₂r

Jari-jari lintasanB 2 kali jari-jari lintasanA, maka r_B 2r_A.

B

A K

K 

A

A r

r ) 2 2 2

(

2   

A

A r

r 

 ₄

 gakan ¡ade Abdiyasa, ¢.£d.

http://terampilmatematika.blogspot.com ¤¥ ¦§¨© ¨ª« ¬¥ ¦

¢¨­®¯¦°±¦ K¨ª²« ¬«©¯¦ B³ ´ Iµ

10

Ügakan Ýade Abdiyasa, Þ.ßd.

http://terampilmatematika.blogspot.com àá âãäå äæç èá â

Þäéêëâìíâ Käæîç èçåëâ Bï ñ Iò

11



óô õö÷ øùúû úüý õ

4.2

þÿ t P R t t -siku

di bawah ini. Nyatakan jawaban kamu dalam bentuk paling sederhana.

a. b. c.

Solusi:

a. Menurut Pythagoras

5 4 80 4

82 2 ð ð ð

PR , sehingga

5 2 5 4 8 sin PR QR P 5 1 5 4 4 cos PR PQ P 2 4 8 tan PQ QR P 5 1 5 4 4 sin PR PQ R 5 2 5 4 8 cos PR QR R 2 1 8 4 tan QR PQ R

b. Menurut Pythagoras

2 6 72 7

112 2

PQ , sehingga

gakan ade Abdiyasa, .d.

http://terampilmatematika.blogspot.com ! "#$% $&' (! " $)*+",-" K$&.' ('%+" B/ 0 I1

12

23 Menurut Pythagoras

5 1 225 2 4 4

PR , sehingga

5 2 sin 6 6

PR QR P

5 1 cos 7 7

PR PQ P

2 1 2 tan 6 6 6

PQ QR P

5 1 sin 8 8

PR PQ R

5 2 cos 8 8

PR QR R

2 1 tan 9 9

QR PQ R

5

Untuk solusi nomor soal lainnya, tersedia di ebookfull version : ;<u=>?@>A; BC DtD E =>

FGHD BGt>I GAuJ>Iu<uB 2013 :FK/FK/:FA/FKAAD <G= L . Untuk mendapatkannya,

Mgakan Nade Abdiyasa, O.Pd.

http://terampilmatematika.blogspot.com QR STUV UWX YR S

OUZ[\S]^S KUW_X YXV\S B` a Ib

13



cd efg hijk jlm e

4.3

no p qrsttuvqw s xqtqxt RSTysz xtz

{ |} ~ S 

€  ‚ 

T ytz ST ƒ „…o† qtvz x‡

to ˆs‰q‰qz xws xqtqxt RST Šo ‹ ‹ ) (Œ Ž )

(Œ ŽT  R

Solusi:

 ‘ ’“” ’“ ”T 

• –  RT ST • – —  RT ˜ ™  RT š › š š› œž š › œŸŸ › œ  ¡ ¡         RS

to ˆs‰q‰qz xws xqtq xtRSTtyt‰tu RSST RT £ ¢£¤ ¦¤¥£ ¢£(¢ ¢) „…o

Šo § § ¨¨ § ¨¨ § ¨¨ ©ª § ¨¨ §«¬ §­ ª §­ © ª ) (® ¯° ) (®¯ ° ± ± ± ± ± ±                                      RT ST RT RS R T ² S R T ³ ´µ

¶z·vrw¸‰vwqz¸…¸ ¹w¸t‰‰t qzzty ·s¹wsyqtyqsŠ¸¸r full version Solusi Uji Kompetensi Matematika Kurikulum 2013 SMA/MA/SMK/MAK Kelas X o¶z·vr… sz ytºttrtzzyt 

»gakan ¼ade Abdiyasa, ½.¾d.

http://terampilmatematika.blogspot.com ¿À ÁÂÃÄ ÃÅÆ ÇÀ Á

½ÃÈÉÊÁËÌÁ KÃÅÍÆ ÇÆÄÊÁ BÎ Ï IÐ

14



ÑÒ ÓÔÕ Ö×ØÙ ØÚÛ Ó

4.4

ÜÝ Lengkapi tabel berikut ini.

Tanda Nilai Perbandingan  _{berada di kuadran ke}

a) sin 0 _cos _{0 .. .}

b) sin 0 _cos _{0 .. .}

c) tan 0 _sin _{0 .. .}

d) tan 0 _sin _{0 .. .}

e) csc 0 _tan _{0 .. .}

Berikan alasan untuk setiap jawaban yang kamu peroleh.

Solusi:

a. Karena sin 0 _{(+) dan cos} _{0(+), maka}  _{terletak di kuadran I.}

b. Karena sin 0 _{( ) dan cos} _{0(+), maka}  _{terletak di kuadran IV.}

c. Karena tan 0 _{( ) dan sin} _{0(+), maka}  _{terletak di kuadran II.}

d. Karena tan 0 _{(+) dan sin} _{0(+), maka}  _{terletak di kuadran I.}

e. Karena csc 0 _{( ) dan tan} _{0( ), maka}  _{terletak di kuadran IV.}

Tanda Nilai Perbandingan  _{berada di kuadran ke}

a) sin 0 _cos _{0 I}

b) sin 0 _cos _{0 IV}

c) tan 0 _sin _{0 II}

d) tan 0 _sin _{0 I}

e) csc 0 _tan _{0 IV}

Þgakan ßade Abdiyasa, à.ád.

http://terampilmatematika.blogspot.com âã äåæç æèé êã ä

àæëìíäîïä Kæèñé êéçíä Bò ó Iô

15



õö ÷øù úûüý üþÿ ÷

4.5

t t ABC -sudutnya sebagai berikut.

a. bð20,

o

105

C , dan _B45o_{. Hitung panjang sisiadanc.}

b. c20, _A35o_{, dan B40}o_{. Hitung panjang sisiadanb.}

c. a12,5, b10, A110o. Hitung besar B, C, dan panjang sisic. d. a4, b6, danC120o. Hitung besar A, B, dan panjang sisic.

Solusi:

a. A180o (105o 45o)180o 150o 30o Menggunakan aturan sinus, maka

B b A a    sin sin C c B b    sin sin o o 45 sin 20 30 sin  a o o 105 sin 45 sin 20 c  2 2 20 2 1  a



2 6



4 1 2 2 20   c 10 2 2 

a





6 2 5 2 2   c 2 10 2 2 20 2 2 2 20 2 20     

a



  

10 1 3

2 6 2 10     c

b. C 180o (35o 40o)180o 75o 105o Menggunakan aturan sinus, maka

C c A a    sin sin C c B b    sin sin o o 105 sin 20 35 sin  a o o 105 sin 20 40 sin  b 97 , 0 20 57 , 0  a 97 , 0 20 64 , 0  b 75 , 11 97 , 0 57 , 0 20   

a 13,20

gakan ade Abdiyasa, .d.

http://terampilmatematika.blogspot.com

!"#$ K% " B& ' I(

16

)* +,- ../-01 0-0t/ 20-3 4-/3 56010

B b A a    7 89

789 C c A a    :;< :;< B   =>? @A @@A =>? B C @D

E F F

GH I GJ KL M JJN KL M O I

J G c

 B   P QR ST UV W T X W SY Z[ \ ] ^_ \ ] ` \ ab c  752 , 0 5 , 12 94 , 0 10

sinB   4,79

94 , 0 36 , 0 5 , 12    c o 76 , 48 752 , 0 sin arc   B o o o

o _{(110 48,76 ) 21,24}

180   

 C

d. Menggunakan aturan kosinus, maka

C ab

b a

c2  2  2 2 cos

o 2 2 2 120 cos 6 4 2 6

4      

 c          2 1 48 36 16 2 c 24 36 16

2 _{  }

c 72 , 8 76   c

Menggunakan aturan sinus, maka

C c A a    sin sin 120 sin 72 , 8 sin 4   A 87 , 0 72 , 8 sin 4  A 40 , 0 72 , 8 87 , 0 4

sinA  

o 58 , 23 40 , 0 sin arc   A o o o

o _{(23,58 120 ) 36,42}

180   

 B

Untuk solusi nomor soal lainnya, tersedia di ebookfull version c deufghigjd kl mtm n fg

opqm kptgr pjusgrueuk 2013 cot/ot/coj/otjjm epf u . Untuk mendapatkannya,

DAPATKAN SEGERA!!!

Ebook

Full

Version

Solusi/Jawaban/Pembahasan Uji

Kompetensi dari Buku Matematika Kelas X Kurikulum 2013.

Pesan sekarang juga (hanya akan dijual 100 copy saja)!!!

Jangan Sampai Kehabisan!

Harga

:

175.000

1

50.000

BAB:

1. Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Linear Satu Variabel

2. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

3. Fungsi

4. Trigonometri

Cara Pemesanan dan Pembelian: