PENENTUAN KOMPOSISI PUPUK ORGANIK BENTUK GRANULE
DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMMING
UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA BAHAN BAKU
DI PT. KUSUMA DIPA NUGRAHA
MOJOKERTO
SKRIPSI
Disusun Oleh :
ARI SETIAWAN
Npm. 0732010081
KATA PENGANTAR
Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan segala rahmat dan hidayahNya kepada penulis, sehingga penulis
dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul:
”PENENTUAN KOMPOSISI PUPUK ORGANIK BENTUK GRANULE
DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMING GUNA
MEMINIMALKAN BIAYA BAHAN BAKU DI PT. KUSUMA DIPA
NUGRAHA, MOJOKERTO.”
Penyusunan skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi sebagian
persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana Teknik, Jurusan Teknik Industri
pada Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
Terselesaikannya kegiatan dan penyusunan laporan SKRIPSI ini adalah
berkat dukungan dan bimbingan dari banyak pihak. Oleh karena itu, pada
kesempatan ini saya ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1.
Bapak Prof. Dr. Ir. Teguh Soedarto,MP, Selaku Rektor Universitas
Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
2.
Bapak Ir. Sutiyono, MT. selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri UPN
“Veteran” Jawa Timur.
4.
Ir. Sumiati, MT. selaku Dosen Pembimbing II dalam penyusunan laporan
SKRIPSI ini.
5.
Seluruh Dosen, Staff dan karyawan Fakultas Teknologi Industri Universitas
Pembangunan Nasional “ Veteran “ Jawa Timur.
6.
Bapak Dr. H. M. Noer Soetjipto SP, MM selaku pimpinan PT Kusuma Dipa
Nugraha .
7.
Segenap karyawan PT. Kusuma Dipa Nugraha yang telah membantu dalam
pelaksanaan penelilitian SKRIPSI.
8.
Bapak dan Ibu yang selama ini telah mendukung saya baik secara Materi dan
Moral agar bisa menyelesaikan pendidikan S-1.
9.
Istri ku yang selama ini telah menemani dalam perjuangan Hidup-ku.
10.
Segenap teman-teman seperjuangan tahun 2007 meliputi Alfian (Ocrut),
Hendri S. (Otong), Maria (C.T), Merdianti (yayuk) yang tergabung dalam
BANANA BOAT team. Decky (Kiroen), Andreas (Kabol), Andy (Kader),
Bagus (Komting), Didit (Men), Faul, Bagus (Gendut), Maretha, Leo, Acha
(Bethik Sumur), Nizar (Punk), Andro (Bule), Ocky (Tigor), Budi, Bpk. Bobi,
Puri, Dida dan masih banyak yang lainnya yang belum tersebutkan
satu-persatu.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa laporan ini masih jauh dari
sempurna, oleh sebab itu kami harapkan saran dan koreksi atas kekurangan yang
ada di dalamya untuk memperbaiki laporan ini.
DAFTAR ISI
Hal
KATA PENGANTAR
... i
DAFTAR ISI ... iii
DAFTAR TABEL
... vi
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR LAMPIRAN
... ix
ABSTRAKSI ... x
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
... 1
1.2
Perumusan Masalah ... 2
1.3
Batasan Masalah
... 2
1.4
Asumsi-asumsi
... 2
1.5 Tujuan Penelitian
... 2
1.6
Manfaat Penelitian
... 3
1.7 Sistematika
Penulisan
...
3
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pupuk Organik
... 5
2.1.1 Sejarah Penggunaan Pupuk Organik
……...…...….... 6
2.1.2 Peranan Pupuk Organik
... 7
2.1.3 Manfaat Pupuk Organik
... 8
2.1.4 Proses Produksi
... 10
2.2
Kotoran Hewan
………... 13
2.3 Blotong
...
14
2.5.3 Phospate
...…...….………. 20
2.5.4 Clay (lempung)
…...………....……….. 21
2.5.5 Kalsium
....………...………... 22
2.5.6 Kapur Pertanian
...…....……….. 23
2.5.7 Persyaratan Teknis Pemerintah Dalam Memproduksi Pupuk
Organik... 24
2.6 Pengertian
Linear Programming
.…...…... 25
2.6.1 Konsep
Linear Programming
...……....………... 26
2.6.2 Asumsi-asumsi Dasar
Linear Programming
...
27
2.6.3 Model
Linear Programming
...
28
2.6.4 Manipulasi Pertidak Samaan Menjadi Persamaan dan Sebaliknya ... 30
2.7 Permasalahan
Linear Programming
... 31
2.7.1 Problem
Maximize
... 32
2.7.1.1 Penyelesaian dengan Metode Grafis ... 32
2.7.1.2 Penyelesaian dengan Metode Simpleks
... 34
2.7.2 Problem
Minimize
...
39
2.7.2.1 Penyelesaian dengan Metode Grafis ... 39
2.7.2.2 Penyelesaian dengan Metode Simpleks
... 40
2.7.2.3 Metode Dual Simpleks
... 48
2.8
Peneliti Pendahulu
... 50
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1
Lokasi dan Waktu Penelitian
... 52
3.2 Identifikasi
dan
Definisi Operasional Variabel
... 52
3.2.1 Identifikasi Operasional Variabel
... 52
3.2.2 Definisi Operasional Variabel
... 53
3.3
Metode Pengumpulan Data ... 54
3.4
Metode Pengolahan Data
... 55
3.6
Flow Chart Pemecahan Masalah
... 61
BAB IV
ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1
Pengumpulan Data …...………... 65
4.1.1 Harga Bahan Baku Pupuk ... 65
4.1.2 Kebutuhan Unsur Hara yang Dipersyaratkan Pemerintah ... 65
4.1.3 Data Kandungan Unsur Hara pada Tiap Bahan
... 67
4.1.4 Penggunaan Bahan Baku Pupuk yang Dipersyaratkan Perusahaan... 68
4.2 Pengolahan
Data ...
69
4.2.1 Formulasi Model
Linear Programming
...
69
4.2.1.1 Variabel Keputusan ... 69
4.2.1.2 Fungsi Tujuan ... 69
4.2.1.3 Fungsi Kendala atau Pembatasan dalam Pupuk
... 70
4.2.2 Pemecahan Masalah
... 71
4.3
Hasil Pengolahan Data
... 77
4.3.1 Komposisi Bahan Baku Dan Perhitungan Biaya Pupuk Oleh
Perusahaan... 77
4.3.2 Komposisi Bahan Baku dan Biaya Bahan Baku Pupuk dengan Metode
Linear Programmin
... 78
4.4
Pembahasan Hasil Penelitian ... 79
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
…...………...………...
82
5.2 Saran
…...………...…...
83
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Rata-rata jumlah unsur hara kotoran ayam dan sapi ... 13
Tabel 2.2
Hasil analisa kimia blotong ... 14
Tabel 2.3
Data analisis potensi limbah media tanam jamur
... 15
Tabel 2.4
Kandungan nutrisi dalam kompos
... 16
Tabel 2.5
Komposisi hara dalam tanaman
... 17
Tabel 2.6
Standart kualitas kompos
... 17
Tabel 2.7
Analisis limbah tembakau
... 18
Tabel 2.8
Beberapa sifat kimia pada zeolit
... 20
Tabel 2.9
Komposisi kimia dalam lempung
... 22
Tabel 2.10
Persyaratan teknis S-K Menteri pertanian
... 24
Tabel 2.11
Tabel simpleks bentuk simbol
... 36
Tabel 3.1
Persyaratan teknis S-K Menteri pertanian
... 55
Tabel 3.2
Kandungan nutrisi dalam bahan pupuk
... 56
Tabel 3.3
Kandungan nutrisi dalam bahan pupuk (kotoran ayam)
... 56
Tabel 3.4
Kandungan nutrisi dalam bahan pupuk (kotoran sapi)
... 56
Tabel 3.5
Harga dan jumlah pemakaian bahan baku pupuk (kotoran ayam).57
Tabel 3.6
Harga dan jumlah pemakaian bahan baku pupuk (kotoran sapi)...57
Tabel 4.1
Harga bahan baku pupuk
... 65
Tabel 4.2
Persyaratan teknis S-K Menteri pertanian (kandungan murni)... 66
Tabel 4.2
Persyaratan teknis S-K Menteri pertanian (diperkaya mikroba)... 66
Tabel 4.4
Standart prosentase unsur pada pupuk
... 67
Tabel 4.5
Kandungan unsur bahan pupuk
... 67
Tabel 4.6
Tabel awal simpleks untuk komposisi kotoran ayam ... 75
Tabel 4.7
Solution Sumarry
untuk bahan baku kotoran ayam ... 75
Tabel 4.11
Komposisi Pupuk di PT. Kusuma Dipa Nugraha (kotoran sapi).. 77
Tabel 4.12
Perhitungan biaya bahan baku pupuk oleh Perusahaan (kotoran
ayam)...
78
Tabel 4.13
Perhitungan biaya bahan baku pupuk oleh Perusahaan (kotoran
sapi)...
78
Tabel 4.14
Perhitungan biaya bahan baku pupuk dengan
Linear
Programming
(kotoran ayam)
... 79
Tabel 4.15
Perhitungan biaya bahan baku pupuk dengan
Linear Programming
(kotoran sapi) ... 79
Tabel 4.16
Perbandingan komposisi pupuk dengan (kotoran ayam)
... 80
Tabel 4.17
Perbandingan komposisi pupuk dengan (kotoran sapi)
... 80
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Mesin Molen ...…..…...………….. 11
Gambar 2.2
Pan Granulator
………...……....…………. 11
Gambar 2.3
Hasil Jadi Mesh Pupuk Organik
…...….. 12
Gambar 2.4
Ilustrasi penyelesaian metode grafis ... 40
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1a Gambaran umum perusahaan
Lampiran 1b Struktur Organisasi PT. Kusuma Dipa Nugraha
Lampiran 2
Garis besar proses produksi
Lampiran 3
Langkah-langkah penyelesaian dengan
soft ware Win Q.S
ABSTRAKSI
Dalam suatu industri manufaktur peran manajemen sangatlah penting,
pengaturan disegala bidang mutlak diperlukan. Dengan melakukan perhitungan
yang cermat dan disertai efisiensi diharapkan dapat menekan biaya produksi dan
biaya bahan baku yang harus dikeluarkan dapat seminimal mungkin.
Pengendalian penggunaan bahan baku dilakukan tiap kali perusahaan melakukan
proses produksi. Untuk mendapatkan hasil yang maksimal dan pengalokasian
sumber daya secara tepat dan efisien, perusahaan dihadapkan pada masalah
pembuatan pupuk organik dimana penyusunan atau perbandingan takaran bahan
baku yang digunakan nantinya akan dapat menghasilkan produk pupuk yang
optimal, sehingga pengeluaran biaya bahan baku dapat ditekan seminimal
mungkin. Akan tetapi perusahan harus tetap memiliki nilai batasan yang sesuai
dengan peraturan pemerintah.
Dengan adanya masalah tersebut maka
PT Kusuma Dipa Nugraha
Mojokerto, Jawa Timur,
dilakukan penelitian dengan Metode
Linear
Programming,
sehingga dapat melakukan perencanaan penyusunan atau
perbandingan takaran bahan baku yang optimal akan tetapi tetap pada garis
standart yang telah ditetapkan pemerintah. Sehingga dapat menjamin kadar
Organik yag sudah ada juga kualitas yang unggul dengan total biaya bahan baku
minimum.
Hasil penelitian didapatkan bahwa perancangan kombinasi produksi Pupuk
Organik dengan penerapan Metode
Linear Programming
PT. Kusuma Dipa
Nugraha dapat menentukan prosentase perbandingan bahan baku dalam
produksinya. Untuk penggunaan komposisi kotoran ayam yaitu : Kotoran Ayam
40%, Limbah media tanam Jamur 40%, Limbah Tembkau 10%, Blotong 0%,
Zeolit 5%, Phospate 0%, dan Dolomit 5%. Untuk penggunaan komposisi kotoran
Sapi yaitu : Kotoran Sapi 40%, Limbah media tanam Jamur 35%, Limbah
Tembkau 10%, Blotong 0%, Zeolit 10%, Phospate 0%, dan Dolomit 5%.
Sehingga perbandingan harga bahan baku diketahui bahwa biaya bahan
baku yang selama ini dikeluarkan oleh perusahaan adalah sebesar Rp. 1.410.000,-
untuk bahan kotoran ayam. Dan sebesar Rp 1.260.000,- untuk bahan kotoran
sapi. Setelah dilakukan dengan mengunakan Metode
Linear programming
didapatkan biaya pupuk sebesar Rp. 1.350.000,- untuk bahan kotoran ayam dan
sebesar Rp. 1.225.000,- untuk bahan kotoran sapi.
Dengan demikian didapat penghematan bahan baku sebesar Rp. 60.000
atau sebesar 4,25 % setiap 1Shift (produksi 4000 Kg) untuk pupuk dengan bahan
baku kotoran ayam dan sebesar Rp. 40.000 atau sebesar 3,17 % untuk komposisi
kotoran sapi.
ABSTRACT
In a manufacturing industry is very important management role, the setting
is absolutely necessary in all fields. By doing a careful calculation and
accompanied efficiency is expected to lower production costs and raw material
costs to be incurred to a minimum. Control of the use of raw materials performed
each time the company doing the production process. To obtain maximum results
and allocating resources appropriately and efficiently, companies are faced with
problems in which the preparation of organic fertilizer or dose comparison of
materials used will be able to produce the optimal fertilizer products, so that
expenditure could be reduced raw material costs to a minimum. However,
companies should still have a limit value in accordance with government
regulations.
Given these issues, PT Kusuma Dipa Nugraha Mojokerto, East Java,
conducted research with Method LinearProgramming, so it can do the planning or
preparation of raw material ratio optimal dose will remain on the line but the
standards have been set by the government. So as to ensure existing levels of
Organic also a superior quality with minimum total cost of raw materials.
The study found that the design of the production of organic fertilizer combination
with the application of Linear Programming Methods PT. Kusuma Dipa Nugraha
can determine the percentage ratio of raw materials in production. For the use of
chicken manure composition is: 40% Chicken Manure, mushroom growing media
waste 40%, 10% Waste Tobaco, Blotong 0%, 5% zeolite, Phospate 0%, 5% and
Dolomite. To use cow manure composition is: 40% cow manure, mushroom
growing media waste 35%, 10% Waste Tobaco, Blotong 0%, 10% zeolite,
Phospate 0%, 5% and Dolomite.
That the ratio of raw material prices is known that the cost of raw
materials that had been issued by the company amounted to Rp. 1.41 million, - for
materials chicken manure. And amounted to Rp 1.26 million, - for cow manure
materials. Having carried out using the method of linear programming obtained
fertilizer cost of Rp. 1.35 million, - for chicken manure and materials amounting
to Rp. 1.225 million, - for the materials of cow dung.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1.
Latar belakang
Suatu perusahaan dalam menjalankan proses produksi sering dihadapkan
pada masalah biaya bahan baku yang relatif besar. Hal ini menyebabkan
perusahaan tidak bisa mendapatkan laba yang optimal. Salah satu usaha yang
dilakukan perusahaan untuk mendapatkan keuntungan atau laba yang maksimal
dengan hasil yang optimal adalah dengan cara mengalokasikan sumber daya
secara tepat dan efisien, khususnya pada perusahaan yang bergerak dalam bidang
produksi Pupuk Organik.
PT. Kusuma Dipa Nugraha adalah salah satu perusahaan pupuk organik
yang berlokasi di desa Mojorejo Kec. Pungging – Mojokerto. Pupuk yang
dihasilkan adalah pupuk organik yang berbentuk
Granule
.
Pada hakekatnya dalam menyusun komposisi pupuk organik yang sangat
dibutuhkan adalah bagaimana bakteri-bakteri yang ada di dalam tanah mati dan
akan mengembalikan tingkat kesuburan tanah. Tumbuhnya bakteri tersebut terjadi
pada saat peralihan musim yaitu pada musim kemarau memasuki musim
penghujan. Untuk mengurangi bakteri tersebut maka salah satu komposisi yang
akan dipergunakan adalah Tembakau, sekaligus sebagai
Desinfektan
dimana kadar
nikotin didalam tembakau itu yang berfungsi.
digunakan nantinya akan dapat menghasilkan produk pupuk yang optimal,
sehingga pengeluaran biaya bahan baku dapat ditekan seminimal mungkin.
1.2.
Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas maka perumusan masalahnya adalah :
“Berapa Besar Prosentase Komposisi Bahan Baku Pupuk Organik Granule
yang Sesuai Standart Menteri Pertanian dengan Pendekatan Linear
Programming dan Didapatkan Biaya Minimum”.
1.3.
Batasan Masalah
Untuk mencapai tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian maka perlu
dilakukan pembatasan masalah yang dihadapi, yaitu hanya dibatasi pada
pengukuran bahan baku yang akan diproses menjadi Pupuk Organik.
1.4.
Asumsi - asumsi
Untuk keperluan pemecahan masalah digunakan asumsi-asumsi yang
diperlukan yaitu sebagai berikut :
1.
Bahan baku tersedia dipasaran.
2.
Tidak terjadi perubahan harga bahan baku selama penelitian.
1.5.
Tujuan Penelitian
1.6.
Manfaat Penelitian
1.
Bagi Perusahaan :
Memberikan masukan pada Perusahaan yang bersangkutan dengan harapan
dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan keputusan
dalam produksi Pupuk Organik di waktu yang akan datang.
2.
Bagi Penulis :
Memberikan kesempatan untuk menerapkan secara teoritis dilapangan kerja.
Selain itu, peneliti dapat menambah pengetahuan dan pengalaman.
3.
Bagi pihak lain :
Memberikan khasanah bacaan sebagai bahan pengetahuan dan perbandingan
dalam penulisan tugas akhir.
1.7.
Sistematika Penulisan
Dalam penulisan ini penulis menyajikan cara sistematis sebagai berikut :
BAB I :
Pendahuluan
Bab ini berisi Latar Belakang, Perumusan Masalah, Batasan Masalah,
Asumsi-asumsi, Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian serta Sistematika
Penulisan.
BAB II :
Tinjauan Pustaka
Bab ini berisi kerangka penelitian yang dirancang dalam melaksanakan
penelitian ini. Berisi tentang lokasi dan waktu penelitian, identifikasi dan
definisi operasional variable, metode pengumpulan data, metode pengolahan
data, langkah-langkah pemecahan masalah dan dilengkapi
flowchart
.
BAB IV :
Analisa dan Pembahasan
Dalam bab ini berisi tentang pengumpulan data, pengolahan data dan
pembahasan
BAB V :
Kesimpulan Saran
Penulis akan menarik kesimpulan dari hasil penelitian yang telah dilakukan
dan langkah-langkah usulan berupa saran kepada perusahaan yang
bermanfaat bagi perusahaan.
DAFTAR PUSTAKA
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Pupuk Organik
Pupuk organik adalah nama kolektif untuk semua jenis bahan organik asal
tanaman dan hewan yang dapat dirombak menjadi hara tersedia bagi tanaman.
Dalam Permentan No.2/Pert/Hk.060/2/2006, tentang pupuk organik dan
pembenah tanah, dikemukakan bahwa pupuk organik adalah pupuk yang sebagian
besar atau seluruhnya terdiri atas bahan organik yang berasal dari tanaman dan
atau hewan yang telah melalui proses rekayasa, dapat berbentuk padat atau cair
yang digunakan mensuplai bahan organik untuk memperbaiki sifat fisik, kimia,
dan biologi tanah. Definisi tersebut menunjukkan bahwa pupuk organik lebih
ditujukan kepada kandungan C-organik atau bahan organik daripada kadar
haranya, nilai C-organik itulah yang menjadi pembeda dengan pupuk anorganik.
Bila C-organik rendah dan tidak masuk dalam ketentuan pupuk organik maka
diklasifikasikan sebagai pembenah tanah organik. Pembenah tanah atau soil
ameliorant menurut SK Mentan adalah bahan-bahan sintesis atau alami,organik
atau mineral.
Sumber bahan organik dapat berupa kompos, pupuk hijau, pupuk kandang,
sisa panen (jerami, brangkasan, tongkol jagung, bagas tebu, dan sabut kelapa),
limbah ternak, limbah industri yang menggunakan bahan pertanian, dan limbah
kota. Kompos merupakan produk pembusukan dari limbah tanaman dan hewan
hasil perombakan oleh fungi, aktinomiset, dan cacing tanah. Pupuk hijau
sisa batang dan tunggul akar setelah bagian atas tanaman yang hijau digunakan
sebagai pakan ternak. Sebagai contoh pupuk hijau ini adalah sisa–sisa tanaman,
kacang-kacangan, dan tanaman paku air Azolla.
Pupuk organik bisa dibuat dalam bermacam-macam bentuk. Bisa dibuat
curah, table, pelet, briket, atau granul. Pemilihan bentuk ini tergantung pada
penggunaan, biaya, dan aspek-aspek pemasaran dan lainnya. Salah satu bentuk
yang banyak dipakai adalah Granule. Disebut pupuk granul karena bentuk fisik
dari pupuk ini berupa butiran-butiran mesh. Pupuk bentuk granul sangat mudah
dalam proses pembuatannya. Cukup dengan menggunakan peralatan yang
sederhan kita sudah bisa membuat pupuk organik granul sendiri.
2.1.1. Sejarah Penggunaan Pupuk Organik
Sejarah penggunaan pupuk organik pada dasarnya merupakan bagian dari
pada sejarah pertanian itu sendiri. Penggunaan pupuk diperkirakan sudah mulai
pada permulaan dari manusia mengenal bercocok tanam 5.000 tahun yang lalu.
Bentuk primitif dari pemupukan untuk memperbaiki kesuburan tanah terdapat
pada kebudayaan tua manusia di negeri-negeri yang terletak di daerah aliran
sungai-sungai Nil, Euphrat, Indus, Cina, Amerika Latin, dan sebagainya
(Honcamp, 1931). Lahan-lahan pertanian yang terletak di sekitar aliran-aliran
sungai tersebut sangat subur karena menerima endapan lumpur yang kaya hara
melalui banjir yang terjadi setiap tahun.
Di Indonesia sebenarnya pupuk organik itu sudah lama dikenal para
petani. Mereka bahkan hanya mengenal pupuk organik sebelum Revolusi Hijau
turut melanda pertanian di Indonesia. Setelah Revolusi Hijau kebanyakan petani
jumlahnya jauh lebih sedikit dari pupuk organik, harganyapun relatif murah
karena di subsidi, dan mudah diperoleh. Kebanyakan petani sudah sangat
tergantung kepada pupuk buatan, sehingga dapat berdampak negatif terhadap
perkembangan produksi pertanian, ketika terjadi kelangkaan pupuk dan harga
pupuk naik karena subsidi pupuk dicabut.
Tumbuhnya kesadaran akan dampak negatif penggunaan pupuk buatan
dan sarana pertanian modern lainnya terhadap lingkungan pada sebagian kecil
petani telah membuat mereka beralih dari pertanian konvensional ke pertanian
organik. Pertanian jenis ini mengandalkan kebutuhan hara melalui pupuk organik
dan masukan-masukan alami lainnya.
2.1.2. Peranan Pupuk Organik
Berbagai hasil penelitian mengindikasikan bahwa sebagian besar lahan
pertanian intensif menurun produktivitasnya dan telah mengalami degradasi lahan,
terutama terkait dengan sangat rendahnya kandungan C-organik dalam tanah,
yaitu <2%, bahkan pada banyak lahan sawah intensif di Jawa kandungannya <1%.
Padahal untuk memperoleh produktivitas optimal dibutuhkan C-organik >2,5%.
Di lain pihak, sebagai negara tropika basah yang memiliki sumber bahan organik
sangat melimpah, tetapi belum dimanfaatkan secara optimal. Bahan/pupuk
organik sangat bermanfaat bagi peningkatan produksi pertanian baik kualitas
maupun kuantitas, mengurangi pencemaran lingkungan, dan meningkatkan
kualitas lahan secara berkelanjutan. Penggunaan pupuk organik dalam jangka
panjang dapat meningkatkan produktivitas lahan dan dapat mencegah degradasi
lahan. Sumber bahan untuk pupuk organik sangat beranekaragam, dengan
pengaruh dari penggunaan pupuk organik terhadap lahan dan tanaman dapat
bervariasi. Keadaan ini besar pengaruhnya pada porositas, penyimpanan dan
penyediaan air, aerasi tanah, dan suhu tanah. Bahan organik dengan C/N tinggi
seperti jerami atau sekam lebih besar pengaruhnya pada perbaikan sifat-sifat fisik
tanah dibanding dengan bahan organik yang terdekomposisi seperti kompos.
Pupuk organik/bahan organik memiliki fungsi kimia yang penting seperti:
1. Penyediaan hara makro (N, P, K, Ca, Mg, dan S) dan mikro seperti Zn, Cu,
Mo, Co, B, Mn, dan Fe, meskipun jumlahnya relative sedikit. Penggunaan
bahan organik dapat mencegah kahat unsur mikro pada tanah marginal atau
tanah yang telah diusahakan secara intensif dengan pemupukan yang kurang
seimbang.
2. Meningkatkan kapasitas tukar kation (KTK) tanah.
3. Dapat membentuk senyawa kompleks dengan ion logam yang meracuni
tanaman seperti Al, Fe, dan Mn.
Pertanian konvensional yang telah dipraktekkan di Indonesia sejak Revolusi
Hijau telah banyak mempengaruhi keberadaan berbagai mikroba berguna dalam
tanah. Mikroba-mikroba ini mempunyai peranan penting dalam membantu
tersedianya berbagai hara yang berguna bagi tanaman. Praktek inokulasi
merupakan suatu cara untuk memberikan atau menambahkan berbagai mikroba
pupuk hayati hasil skrining yang lebih unggul ke dalam tanah.
(Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Sumberdaya Lahan Pertanian,2006.)
2.1.3. Manfaat Pupuk Organik
Pupuk organik berbeda dengan pupuk kimia buatan. Manfaat dari pupuk
memiliki peranan penting di dalam tanah. Bahan organik tanah menjadi salah satu
indikator kesehatan tanah karena memiliki beberapa peranan kunci di tanah.
Peranan-peranan kunci bahan organik tanah dapat dikelompokkan menjadi tiga
kelompok, yaitu:
1. Fungsi Biologi:
Menyediakan makanan dan tempat hidup (habitat) untuk organisme
(termasuk mikroba) tanah.
Menyediakan energi untuk proses-proses biologi tanah.
Memberikan kontribusi pada daya pulih (resiliansi) tanah
2. Fungsi Kimia:
Merupakan ukuran kapasitas hara tanah
Penting untuk daya pulih tanah akibat perubahan pH tanah
Menyimpan cadangan hara penting, khususnya N dan K
3. Fungsi fisika
Mengikat partikel-partikel tanah menjadi lebih rendah untuk meningkatkan
stabilitas struktur tanah
Meningkatkan kemampuan tanah dalam menyimpan air
Perubahan moderate terhadap suhu tanah
Sebagai contoh bahan organik tanah menyediakan nutrisi untuk aktivitas
mikroba yang juga dapat meningkatkan dekomposisi bahan organik,
meningkatkan stabilitas agregat tanah, dan meningkatkan daya pulih tanah. Sifat
fisik tanah akan menjadi lebih gembur dan remah, tanah akan berkurang
'kelengketannya' dan tanaman dapat tumbuh lebih baik. Penggunaan pupuk
kimia. Serapan hara tanaman meningkat dan produksinya pun cenderung menjadi
lebih tinggi. Penggunaan pupuk organik perlu digalakkan, mengingat petani
sekarang terlalu banyak menggunakan pupuk kimia. Sehingga tanah mengalami
Degradasi karena unsur-unsur organik dalam tanah telah habis. Terlalu banyak
pemakaian pupuk kimia secara terus menerus dapat merubah sifat-sifat tanah dari
gembur menjadi keras. Cara penenggulangannya adalah dengan memakai pupuk
organik. Dengan memakai pupuk organik dapat meningkatkan porositas tanah
sehingga tanah mempunyai daya simpan air, daya simpan oksigen yang baik yang
berguna untuk mempertahankan kegemburan tanah.
2.1.4. Proses Produksi
Dalam hal proses produksi untuk pembuatan pupuk organik granule cukup
menggunakan pupuk organik saja bisa dibuat hanya dengan bahan baku saja atau
pupuk kandang saja, ditambah perekat, formula pupuk organik bisa saja terdiri
dari bermacam-macam bahan. Secara umum pupuk organik dibuat dengan
komposisi utama kompos atau pupuk kandang, yaitu sebesar kurang lebih 60%.
Selebihnya adalah bahan-bahan lain seperti: limbah jamur, limbah tembakau,
blotong, dolomit, phospate dan zeolit.
Berikut ini komposisis pembuatan pupuk organik granul yang sederhana
(dalam % berat) :
- Kotoran Sapi/kotoran Ayam 40% - Zeolit 5%
- Limbah media tanam Jamur 20% - Phospate 10%
- Limbah Tembakau 10% - Dolomit 5%
- Blotong 10%
Gambar 2.2 Pan Granulator
Dalam memproduksi pupukorganik granul ada beberapa tahapan :
Pertama kita sediakan bahan komposisi dan peralatan. Pastikan seluruh bahan
baku dalam bntuk tepung. Setelah bahan baku dan peralatan tersedia
selanjutnya adalah mencampurkan bahan baku hingga merata. Pencampuran
bisa dilakukan secara manual dengan peralatan sekop atau dengan
menggunakan mixer (mesin molen).
Gambar 2.1 Mesin Molen
Bahan yang sudah tercampur merata dari mesin molen kemudian dimasukkan
ke dalam Pan Granulator. Disini bahan-bahan akan mengalami proses
Granulasi. Sebelum terjadi bentuk granul dari bahan baku maka akan
ditambahkan Zeolit sebagai pengikat dan juga sebagai stabilizer. Kemudian
ditambahkan Dolomit guna menaikkan pH. Selanjutnya ditambahkan
Phospate yang berguna sebagai filer. Banyaknya bahan yang ditambahkan
kurang lebih sampai bahan tertumpah ke luar Pan. Biarkan Pan terus berputar
Kemudian semprotkan Molases yang telah diencerkan dengan air dengan
komposisi 5% molases + 95% air. Jadi setiap 1 liter molases diencerkan
dengan 19 liter air. Campuran perekat diaduk hingga tercampur merata.
Banyaknya bahan yang ditambahkan kurang lebih sampai bahan tertumpah ke
luar Pan. Biarkan Pan berputar beberapa saat. Semprotkan larutan molases
secara perlahan dan sedikit demi sedikit ke permukaan bahan. Penyemprotan
dilakukan terus sambil bahan diaduk-aduk agar molases tercampur lebih
merata. Penambahan molases akan membasahi bahan dan merangsang
pembentukan granul. Granul tumbuh dari ukuran kecil kemudian membesar
dan membesar.
Apabila diperlukan pada saat pembentukan granul bisa ditambahkan
bahan-bahan baru. Penambahan-bahan ini bertujuan untuk memperbesar ukuran granul dan
mengurangi tingkat kebasahan granul. Penambahan bahan baru dilakukan
perlahan-lahan. Ketika ukuran granul sudah sebesar 3–5 mm, granul-granul
ini harus segera dikeluarkan dari pan. Jika tidak, ukuran granul akan semakin
membesar dan membesar. Ketika proses pembentukan granul berlangsung,
granul yang berukuran besar akan terdorong ke bagian pinggir dan granul
yang berukuran kecil berada di bagian bawahnya.
Setelah granul yang pertama keluar maka pupuk organik siap untuk
dikeringkan guna mengurangi tingkat kadar air sampai dengan ± 15%. Proses
pengeringan dilakukan dengan cara penjemuran dibawah terik matahari
langsung. Apabila panas matahari sangat terik proses pengeringan cukup
selama satu hari saja.
Jika semua telah terpenuhi maka selanjutnya proses pengemasn bisa
dilakukan.
2.2. Kotoran Hewan
Pupuk kotoran hewan dapat berasal dari padang penggembalaan, kandang
ternak, dan dari koloni hewan liar. Bentuknya ada berupa padatan, cairan atau
campuran dari keduanya.
a. Kotoran Ayam
Umumya kotoran ayam mengandung N yang tinggi dan sedikit kering. Kualitas
kotoran ayam lebih banyak ditentukan oleh pakan yang diberikan dan alas
lantai kandang yang digunakan. Selain itu jika kotoran ayam banyak tecampur
dengan bulu atau gabah alas lantai, kualitasnya akan kurang bagus.
b. Kotoran Sapi.
Kotoran sapi atau kerbau umumnya banyak mengandung air. Oleh karena itu
kotoran sapi perlu dicampur dengan bahan lain seperti jerami atau serbuk
gergaji. Kandungan zat hara kotoran sapi dipengaruhi oleh jumlah dan kualitas
hijauan, konsentrat serta sisa rumput yang tidak dimakan.
Tabel 2.1 Rata-rata jumlah unsur hara kotoran ayam dan sapi
No Jenis Kotoran N P K Ca Hg Na Fe Mn Zn Cu Ni Cr
1. Ayam % 2,6 3,1 2,4 12,7 0,9 0,7 1758 572 724 80 48 17
2. Sapi % 1,1 0,5 0,9 1,1 0,8 0,2 5726 344 122 20 - 6
2.3. Blotong
Salah satu limbah yang dihasilkan Pabrik Gula dalam proses pembuatan
gula adalah blotong, limbah ini keluar dari proses dalam bentuk padat
mengandung air dan masih ber temperatur cukup tinggi (panas), berbentuk seperti
tanah, sebenarnya adalah serat tebu yang bercampur kotoran yang dipisahkan dari
nira. Komposisi blotong terdiri dari sabut, wax dan fat kasar, protein kasar,gula,
total abu,SiO2, CaO, P2O5 dan MgO. Komposisi ini berbeda prosentasenya dari
satu PG dengan PG lainnya, bergantung pada pola produkasi dan asal tebu.
Selama ini pemanfaatan blotong umumnya adalah sebagai pupuk organik,
dibeberapa Pabrik Gula daur ulang blotong menjadi pupuk yang kemudian
digunakan untuk produksi tebu di wilayah-wilayah tanam para petani tebu. Proses
penggunaan pupuk organik ini tidak rumit, setelah dijemur selama beberapa
minggu / bulan untuk diaerasi di tempat terbuka, dimaksudkan untuk mengurangi
temperatur dan kandungan Nitrogen yang berlebihan. Dengan tetap menggunakan
pupuk anorganik sebagai starter, maka penggunaan pupuk organik blotong ini
masih bisa diterima oleh masyarakat.
Tabel 2.2 Hasil Analisis Kimia Blotong
No Analisis Blotong
1. pH - 7,53
2. Karbon (C) % 26,51
3. Nitrogen (N) % 1,04
4. Nisbah C/N - 24,52
5. Fosfat (P2O5) % 6,142
6. Kalium (K2O) % 0,485
7. Natrium (Na2O) % 0,082
8. Kalsium (Ca) % 5,785
9. Magnesium (Mg) % 0,419
10. Besi (Fe) % 0,191
11. Mangan (Mn) % 0,115
Sumber :Fadjari (2009)
Limbah media tanam Jamur
Limbah media tanam jamur yang dimaksudkan adalah suatu limbah yang
didapat dari sebuah media tanam jamur yang mana sudah tidak memproduksi
jamur lagi. Limbah ini bisa dimanfaatkan sebagai bahan pembuatan pupuk
organik, dikarenakan dapat menghasilkan berbagai kandungan unsur. Unsur-unsur
tersebut bisa dilihat pada tabel.
Tabel 2.3 Data Analisis Potensi Limbah media tanam Jamur No Parameter Unit Satuan Hasil Uji
1. pH - 6,8
2. Selulosa total % 60,3
3. Karbon total % 24,15 – 28,49
4. N-Total % 0,59
5. Posfor (P) % 0,05 – 0,65 6. Kalium (K) % 0,17 – 0,77 7. Kalsium (CaO) % 14,34 -16,18
8. Kadar air % 15
9. C-Total % 15,04
Sumber : Rina S. Soetopo, Endang RCC.(2008)
Kompos
Kompos sering digunakan sebagai bahan baku utama dalam pembuatan
pupuk organik. Kompos adalah bahan organik padat yang telah mengalami
dekomposisi parsial. Salah satu parameter untuk melihat kematangan kompos
adalah rasio C/N yang cukup rendah kurang lebih di bawah 25. Bahan baku
kompos adalah bahan organik padat, seperti sampah organik, seresah, sisa daun,
jerami, dan lain-lain. Bahan-bahan organik tersebut harus dikomposkan terlebih
dahulu sebelum dibuat pupuk organik. Bahan organik mentah tidak bisa
digunakan sebagai bahan baku pupuk organik, meskipun ukurannya kecil sudah
dihaluskan. Salah satu cara untuk mempercepat proses pembuatan kompos adalah
C/N rasio adala perbandingan jumla karbon (C) dengan N dalam suatu
bahan. Nila C/N rasio dihitung dengan menggunakan rumus Pearson atau Linier
Programming berdasarkan analisis proksimat bahan.
Tabel 2.4 Kandungan nutrisi dalam kompos No Jenis Nutrisi Kandungan (%)
1. Karbon (C) 19 - 40
2. Nitrogen (N) 0,7 – 2,5 3. Fosfor (P) 0,01 – 0,14 4. Kalium (K) 0,39 – 1,36 5. Magnesium (Mg) 0,04 – 0,21 6. Kalsium (Ca) 0,13 – 1,32
7. Air 10 - 15
8. C/N 9 - 20
Sumber : Agi Rahadian (2007)
Untuk kompos sisa tanaman kandungan hara beberapa tanaman pertanian
ternyata cukup tinggi dan bermanfaat sebagai sumber energi utama
mikroorganisme di dalam tanah. Apabila digunakan sebagai mulsa, maka ia akan
mengontrol kehilangan air melalui evaporasi dari permukaan tanah, padat saat
yang sama dapat mencegah erosi tanah. Hara dalam tanah dapat dimanfaatkan
setelah tanaman mengalami dekomposisi. Kandungan haranya sangat bervariasi
tergantung dari jenis bahan tanaman. Rasio C/N sisa tanaman bervariasi dari 80:1
pada jerami, gandum hingga 20:1 padah tanaman legum. Pada proses dekomposisi
ini nilai rasio C/N akan menurun mendekati 10:1 pada saat bahan tersebut
bercampur dengan tanah. Berbgai sumber bahan kompos dari limbah pertanian
Tabel 2.5 Komposisi Hara dalam Tanaman
No Tanaman N P K Ca Mg Fe Cu Zn Mn B --- % --- --- mg kg-1--- 1. 2. 3. 4. 5. 6. Gandum Jagung Kc. Tanah Kedelai Kentang Ubi Jalar 2,80 2,97 4,59 5,55 3,25 3,76 0,36 0,30 0,25 0,34 0,20 0,38 2,26 2,39 2,03 2,41 7,50 4,01 0,61 0,41 1,24 0,88 0,43 0,78 0,58 0,16 0,37 0,37 0,20 0,68 155 132 198 190 165 126 28 12 23 11 19 26 45 21 27 41 65 40 108 117 170 143 160 86 23 17 28 39 28 53
Sumber : Rina S. Soetopo, dkk (2009)
Tabel 2.6 Standart kualitas kompos
Persyaratan Kompos No Parameter Satuan
SNI 19-7030-2004 Perhutani WHO 1. pH -- 6.8 – 7.49 6.6 – 8.2 6.5 – 7.5 2. C-total % 9.8 – 32 14.5 – 27.1 8 – 50 3. N total % 0.4 0.6 – 2.1 0.4 – 3.5 4. C/N ratio -- 10 – 20 10 – 20 10 – 20 5. P sebagai P2 O5 % 0.2 0.3 – 1.8 0.3 – 3.5 6. K sebagai K2O % 0.2 0.2 – 1.4 0.5 – 1.8 7. Selulosa Meq/100 g -- -- --
8. KTK % - - -
Sumber : Rina S. Soetopo, dkk (2009)
2.4 Limbah Tembakau
Limbah tembakau yang dipergunakan sebagai komposisi pupuk adalah hasil
sisa tembakau yang didapat dari pabrik tembakau yang ada. Penggunaan limbah
tersebut seperti batang, daun yang rusak, dan akar. Jumlah ini jika dikumpulkan
akan rnemperoleh keuntungan ekonomis yang maksimum (Claffey el al. 2007).
Keputusan Menteri Pertanian (2006) menyebutkan bahwa tanaman
tembakau mengandung zat alkaloid nikotin, sejenis neurotoksin yang sangat
ampuh jika digunakan pada serangga. Zat ini sering digunakan sebagi bahan
utama insektisida. Yang mana kadar nikotin pada tembakau akan membunuh ulat
Tabel 2.7 Analisis Limbah Tembakau
No Parameter Unit Satuan Hasil Uji
1. pH - 7,6
2. KTK - 41,85 me/100g
3. Karbon % 16,32
4. Nitrogen (N) % 1.07
5. Posfor (P) % 2,36
6. Kalium (K) - Tukar - 2,89 me/100 g 7. Mg – Tukar - 6.15 me/100g
8. C/N - 15,25
Sumber : Nurmayani, Universitaas Sumut, Medan 2007.
2.4.1 Ekstraksi Nikotin
Ekstraksi adalah pemisahan zat berdasarkan perbedaan kelarutannya dalam
dua cairan yang tidak saling campur, biasanya air dan yang lainnya adalah pelarut
organik. Ekstraksi cair-cair merupakan proses untuk memisahkan komponen
dalam suatu larutan berdasarkan distribusinya di antara dua fase yang tidak saling
campur (Robbins el al. 2007). Menurut Association of Official Analytical
Chemists (1984) kadar nikotin dapat ditentukan menggunakan metode
Cundiff-Markunas.
2.5. Bahan Pengisi
2.5.1. Dolomit
Dolomit merupakan rumpun batuan mineral Karbonat yang kaya akan
unsur CaO dan MgO. Dolomit adalah ikatan rangkap antara karbonat dari kalsium
dan magnesium, dimana senyawa rangkap tersebut adalah kalsit (CaCO3) dan
magnesit (MgCO3) atau MgCa(CO3). Proses pembentukan dolomit berubungan
22 – 10%) atau dolomit (MgO : 18 – 22%), karena pengruh pelindian (leaching)
atau peresapan unsur magnesium dari air laut kedalam batu gamping.
Dolomit termasuk rumpun mineral karbonat, mineral dolomit murni secara
teoritis mengandung :
• 45,6% MgCO3 atau 21,9% MgO
• 54,3% CaCO3 atau 30,4% CaO.
Rumus kimia mineral dolomit dapat ditulis meliputi CaCO3.MgCO3,
CaMg(CO3)2 atau CaxMg1-xCO3, dengan nilai x lebih kecil dari satu.
2.5.2. Zeolit
Mineral zeolit sudah diketahui sejak tahun 1755 oleh seorang ahli
mineralogi bernama F.A.F. Cronstedt. Meskipun demikian penggunaan mineral
zeolit untuk industri baru dimulai tahun 1940 dan 1973. Tahun 1940 adalah
penggunaan mineral zeolit sintetis, sedangkan tahun 1973 adalah permulaan
penggunaan mineral zeolit alam. Zeolit merupakan suatu kelompok mineral yang
dihasilkan dari proses hidrotermal pada batuan beku basa. Mineral ini biasanya
dijumpai mengisi celah-celah ataupun rekahan dari batuan tersebut. Selain itu
zeolit juga merupakan endapan dari aktivitas volkanik yang banyak mengandung
unsur silika. Pada saat ini penggunaan mineral zeolit semakin meningkat, dari
Tabel 2.8 Beberapa Sifat Kimia pada Zeolit
Sample Exchangeable bases
No Deposit pH H2O
dS m-1
EC CEC Ca Mg K Na Total bases Base
saturation %
1 Lampung 6,3 0,03 127 47,0 4,58 24,4 38,8 115 90,6
2 Bayah 7,9 0,15 120 43,7 6,09 28,9 21,1 99,8 85,2
3 Bojong 7,5 0,03 83,5 34,7 4,27 23,3 11,1 73,4 87,9
4 Cirangkas
Bitung 7,4 0,05 94,0 41,2 7,87 35,6 6,1 90,8 96,6
5 Nanggung 6,3 0.09 77,6 52,4 6,86 6,5 7,1 72,9 93,9
6 Cikembar 7,1 0,08 71,9 39,8 6,45 13,9 11,9 72,1 100
7 Cipatujah 6,9 0,02 151 63,7 9.86 44,5 16,2 134 89
8 Malang 8,2 0,04 167 79,5 1,84 33,3 43,2 158 94,6
Sumber : Budi Mulyanto dan Suwardi
2.5.3. Phospate
Phospate alam kaya akan kandungan fosfat. Phospate alam ditambahkan
untuk meningkatkan kandungan P di dalam pupuk organik. Phospate alam
memiliki kandungan yang bervariasi. Phospate alam import umumnya memiliki
kandungan P2O5 yang cukup tinggi <25%, seperti FA ex China, Charismas Island,
atau Maroko. Phospate alam lokal umumnya memiliki kandungan P2O5 yang
rendah.
Prospek penggunaan Phospate alam sebagai sumber P khususnya pada tanah
mineral masam diharapkan cukup baik, karena mudah larut dalam kondisi masam
serta dapat melepaskan fosfat secara lambat (slow release). Kualitas Phospate
alam dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu: sifat mineral, kelarutan, besar butir,
kadar karbonat bebas, kadar P2O5 total dan jenis deposit batuan fosfat. Efektivitas
penggunaan P-alam sangat ditentukan oleh reaktivitas kimia, ukuran butir,
sifat-sifat tanah, waktu dan cara aplikasi, takaran P-alam, jenis tanaman dan pola tanam
(Lehr dan McClellan, 1972; Chien, 1995; Rajan et al., 1996).
Phospate alam mempunyai tingkat kelarutan tinggi pada kondisi masam,
lahan kering masam seperti Ultisol, Oxisol dan sebagian Inceptisol, dan kurang
sesuai digunakan pada tanah bereaksi netral dan alkalin. Secara umum, kelarutan
fosfat alam akan meningkat dengan menurunnya pH, Ca-dapat ditukar dan P
dalam larutan tanah.
2.5.4. Clay ( Lempung )
Lempung merupakan mineral sekunder dan tergolong aluminium
filosilikat terhidrasi (Barroroh, 2007). Mineral lempung (clay) sangat umum
digunakan dalam industri keramik. Mineral lempung merupakan penyusun batuan
sedimen dan penyusun utama dari tanah (Nelson, 2001). Lempung adalah material
yang memiliki ukuran diameter partikel < 2 μm dan dapat ditemukan dekat
permukaan bumi. Karakteristik umum dari lempung mencakup komposisi kimia,
struktur lapisan kristal dan ukurannya. Semua mineral lempung memiliki daya
tarik erhadap air. Sebagian mudah untuk membesar dan dapat memiliki volume 2
kali lebih besar dalam keadaan basah. Sebagian besar lempung terbentuk ketika
batu berkontak dengan air, udara atau gas. Contohnya adalah batu yang
mengalami kontak dengan air yang dipanaskan oleh magma (lelehan batu), batuan
sedimen di laut atau di dasar danau. Semua kondisi alam diatas akan membentuk
mineral lempung dari mineral sebelumnya (Grim, 1962). Mineral lempung terdiri
atas berbagai jenis, antara lain : kaolinit, monmorilonit, illit atau mika, dan
Tabel 2.9 Komposisi Kimia dalam Lempung
No Senyawa Jumlah (%)
1. Silika (SiO2) 61,43 2. Alumina (Al2O3) 18,99
3. Besi Oksida (Fe2O3) 1,22
4. Kalsium Oksida (CaO) 0,84 5. Magnesium Oksida (MgO) 0,91
6. Sulfur Trioksida (SO3) 0,01 7. Potasium Oksida (K2O) 3,21 8. Sodium Oksida (Na2O) 0,15 9. H2O hilang pada suhu 105 0 C 0,6
Sumber : Kurniasari (2008)
2.5.5. Kalsium
a. Bentuk dan fungsi Ca dalam tanaman.
1. Hara makro sekunder, dibutuhkan dalam jumlah cukup besar, lebih sedikit
dibanding N dan K, serupa jumlahnya dengan P, S, dan Mg.
2. Kebanyakan Ca berada dalam dinding sel dan dinding membran: hara
“apoplastik”, fungsi utama berada di luar sitoplasma, perannya dalam
metabolisme sedikit, menjadi jembatan divalen yang mengubungkan antar
molekul dan bersifat reversible.
3. Komponen struktural membran sel, menjaga stabilitas membran dan integritas
sel: mengatur selektivitas serapan ion, mengatur permeabilitas membran dan
mencegah kebocoran larutan dalam sel.
4. Komponen struktural dinding sel, berupa Ca-pektat di lamela tengah diantara
dinding sel yang saling berdekatan berfungsi menguatkan dinding sel dan
ketahanan terhadap infeksi jamur, atau berada di antara dinding sel dengan
membran plasma, fungsi membran.
5. Diperlukan dalam pemanjangan dan pembelahan sel: membentuk dinding sel
fungsi struktur, dan ikatan yang reversible di dalam membran dan dinding sel
memungkinkan sel untuk tumbuh dan berkembang.
b. Serapan Ca oleh tanaman
Unsur Ca diserap dalam bentuk kation divalen Ca2+ . Penyerapan Ca2+
terbatas pada ujung akar: wilayah perakaran muda yang memiliki dinding sel
endodermis belum mengalami suberisasi. Ca memasuki pembuluh xilem melalui
jalur apoplastik. Pengangkutan menembus membran terbatas, diperlukan
pertumbuhan akar terus menerus agar pengambulan Ca mencukupi kebutuhan.
Pengangkutan melalui xilem, Ca terbawah oleh aliran air transpirasi mobilitas
lewat Floem terbatas.
c. Gerakan Ca menuju akar
Kation Ca2+ dipasok oleh intersepsi akar dan aliran masa, Ca2+ di
kebanyakan tanah bersifat sangat mobil , kadar dalam larutan tanah 30-300 ppm,
kecukupan untuk tanaman secara umum > 15 ppm, Ca akan mengumpul di sekitar
akar, pada tanah yang memiliki kadar Ca yang tinggi.
2.5.6. Kapur Pertanian ( Kaptan )
Kaptan adalah kapur yang biasa digunakan untuk pertanian. Kadar CaCO3
+ MgCO3 93.3 % , Kadar CaO + MgO 58.8 %, Mesh : 40 -100. Kapur
pertanian merupakan mineral yang berasal dari alam yang merupakan sumber hara
kalsium. Kapur Pertanian (Kaptan) memiliki kandungan kalsium dan magnesium
yang tinggi, ukiran butiran (mesh) yang halus dan sesuai dengan standar yang
telah ditetapkan oleh SNI (Standar Nasional Indonesia). Penambahan kapur
biasanya digunakan untuk meningkatkan pH tanah, khususnya di tanah-tanah
organik, terutama jika bahan-bahannya bereaksi masam.
(http://smartagrodigdaya.wordpress.com/)
2.5.7. Persyaratan Teknis Pemerintah Dalam Memproduksi Pupuk Organik
Dalam memproduksi pupuk organik Pemerintah telah menetapkan
persyaratan teknis dalam pembuatan pupuk organik. Persyaratan tersebut harus
memenuhi unsur-unsur sebagai berikut:
Tabel 2.10 Persyaratan Teknis – SK Menteri Pertanian
No Parameter Satuan Murni Diperkaya Mikroba
1. C Organik % > 12 > 12
2. C/N Ratio 15 – 25 15 – 25
3. Bahan Ikutan % < 2 < 2
4. Kadar Air % 4 – 15 10 – 20
5. Kadar Logam Berat
(As, Hg, Pb, Cd, pH) Ppm
(sesuai persyaratan
MenTan)
(sesuai persyaratan
MenTan)
6. pH 4 – 8 4 - 8
7. Total Nitrogen % < 6 < 6
8. Total P2O5 % < 6 < 6
9. Kadar K2O % < 6 < 6
Sumber : PT. Kusuma Dipa Nugraha
Data di atas adalah data parameter kandungan unsur-unsur murni pada pupuk.
Dan kandungan pupuk setelah pupuk tersebut mengalami penambahan Bio
Decomposer, pupuk akan diperkaya Mikroba. Bio Decomposer adalah hasil
pengkulturan MIKRO ORGANISME. Dimana sebagian besar mikro
organismenya dalam bentuk zemogenik yang mampu mengaktifkan proses
BAKTERI apa saja yang terkandung dalam DECOMPOSER BSA :
- Lactobacillus sp – Bakteri Azetobacter
- Sacharomyces – Bakteri Actinomycetes
- Streptomyces – Bacillus sp
- Bakteri Rizobium sp – Ragi
2.6. Pengertian Linear Programming
Linear Programming merupakan suatu model umum yang dapat
digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang
terbatas secara optimal. Dalam memecahkan masalah diatas linear programming
menggunakan model matematis. Sebutan linear berarti bahwa semua
fungsi-fungsi matematis yang disajikan dalam model ini haruslah fungsi-fungsi-fungsi-fungsi linear.
Kata programming merupakan sinonim untuk perencanaan. (Siagian, 1987)
Jadi linear programming mencakup perencanaan kegiatan-kegiatan untuk
mencapai suatu hasil yang optimal, yaitu suatu hasil yang mencerminkan
tercapainya sasaran tertentu yang paling baik (menurut model matematis) diantara
alternatif-alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linear. (T.H.
Handoko, 1995).
Ada empat kondisi utama yang diperlukan bagi penerapan Linear
Programing, yaitu :
1. Haruslah ada sumber daya yang terbatas. Keterbatasa ini mencakup seperti
2. Ada suatu fungsi tujuan seperti memaksimalkan laba atau meminimalkan
biaya.
3. Haruslah ada linearitas misalnya jika diperlukan 5 jam untuk membuat
sebuah barang, maka dua buah barang akan membutuhkan waktu 10 jam.
4. Harus ada keseragaman, misalnya semua jam kerja yang tersedia dari
seseorang pekerja adalah sama produktifitasnya. (Subagyo dkk, 1995)
2.6.1. Konsep Linear Programming
Program Linear Programming adalah salah satu dari riset operasi
(maksimasi atau minimasi) dengan memakai persamaan atau tidak persamaan
Linear dalam rangka mencari pemecahan yang optimal dengan memperhatikan
pembatas yang ada atau dikatakan bahwa Program Linear merupakan metode
matematis yang digunakan untuk membantu manajemen dalam pengambilan
keputusan.
Program Linear Programming paling sering digunakan bila kita tengah
dihadapkan atau berusaha mengalokasikan sumber-sumber daya yang terbatas
atau langkah diantaranya berbagai kegiatan yang saling bersaing, sedemikian
hingga satu kriteria tertentu teroptimasi (secara maksimasi atau minimasi) metode
ini adalah salah satu teknik riset operasi yang paling banyak dipakai dan dapat
diterapkan ntuk beragam produksi dan operasi.
Linear Programming menggunakan suatu model matematis untuk
menjelaskan suatu masalah yang menjadi perhatian. Istilah Linear Programming
secara eksplisit telah menunjukkan karakteristiknya dimana seluruh fungsi
matematika model harus berupa fungsi matematika linear atau dalam pengertian
Hubungan-hubungan linear ini berarti bahwa bila salah satu faktor berubah, maka satu faktor
lain akan berubah dengan jumlah yang konstan proporsional konsep linearitas ini
dapat diartikan jika semakin bertambahnya sesuatu maka semakin berkurangnya
sesuatu yang lain. Sedangkan konsep program di sini sebenarnya didasarkan pada
suatu sinonim perencanaan sehingga Linear Programming dapat diartikan sebagai
berikut : “ Suatu maslah yang berhubungan dengan perencanaan alokasi
sumber-sumber langkah diantara kegiatan-kegiatan kompetitif dan layak dengan sasaran
mencapai suatu hasil yang optimal ”.
2.6.2. Asumsi-Asumsi Dasar Linear Programming
Asumsi-asumsi dasar linear programming dapat diperinci sebagai berikut:
(T.H. Handoko, 1995)
1. Proportionality
Asumsi ini berarti bahwa naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumber atau
fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding (proportional) dengan
perubahan tingkat kegiatan.
Misal:
a. Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + … + CnXn
Setiap pertambahan satu unit X1 akan menaikkan Z dengan C1. Setiap
pertambahan satu unit X2 akan menaikkan nilai Z dengan C2, dan seterusnya.
b. a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn < bi
Setiap pertambahan satu unit X1 akan menaikkan penggunaan sumber atau
Setiap pertambahan satu unit X2 akan menaikkan penggunaan sumber atau
fasilitas satu dengan a12, dan seterusnya. Dengan kata lain setiap ada kenaikan
kapasitas riil tidak perlu ada biaya persiapan (set up cost).
2. Additivity
Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi,
atau dalam linear programming dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan (Z)
yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa
mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.
3. Divisibility
Asumsi ini menyatakan bahwa keluaran yang dihasilkan oleh setiap kegiatan
dapat berupa bilangan pecahan.
4. Deterministie (certainty)
Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model
linear programming (
a
ij, b
i, c
j) dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun jarangdengan cepat.
2.6.3. Model Program Linear Programing
Model Program adalah suatu problem yang sasarannya untuk
meminimumkan atau memaksimumkan suatu fungsi linear. Fungsi linear ini
kondisinya dipengaruhi oleh batasan yang bersifat linear(Linear Constrain), baik
yang berbentuk pertidak samaan ataupun berbentuk persamaan. Dalam Model
Linear Programming dikenal dua macam “fungsi” yaitu fungsi tujuan (Objective
Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan atau sasaran
didalam permasalahan linear programming yang berkaitan dengan pengaturan
secara optimal sumber-sumber daya untuk memperoleh keuntungan maksimal
atau biaya minimal. Pada umumnya nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan
sebagai “Z”.
Fungsi batasan merupakan bentuk penyajian secara matematis
batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai
kegiatan. (Subagyo dkk,1995).
Untuk mengetahui definisi-definisi dasar dari Linear Programming, maka
ditentukan problem Linear Programming sebagai berikut :
Minimize : C1X1 + C2X2 + … + CnXn
Subject to : a11X1 + a22X2 + … + a1nXn ≥ b1
a21X1 + a22X2 + … + a2nXn ≥ b2
am1X1 + am2X2 + … + amnXn ≥ bn
X1, X2, …, Xn ≥ 0
Dari problem diatas dapat didefinisikan sebagai berikut :
C1X1 + C2X2 + … + CnXn disebut Objective Function dimana problem di atas
harus diminimumkan. Objective Function diberi notasi Z.
Sedangkan C1, C2, …, Cn disebut Cost Coefisients.
Variabel X1, X2, …, Xn disebut Decision Variable yang harus dicari.
Sistem pertidaksamaan, diartikan sebagai Constraints atau kendala atau
Kofisien-koefisien ay untuk i = 1, 2, 3, … m dan untuk j = 1, 2, 3, … n
disebut Technological Coefisients.
Vektor-vektor kolom b1 disebut Right Hand Side Vector (RHS).
Himpunan semua titik yang memenuhi semua Constrain akan membentuk
suatu daerah penyelasaian yang disebut Feasible Space.
Agar memudahkan pembatasan model Linear Programming digunakan
simbol-simbol sebagai berikut :
m = macam batasan-batasan sumber atau fasilitas yang tersedia.
n = macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut.
i = nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tersedia (i = 1,2,3,…,m)
j = nomor setiap macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang
tersedia (j = 1,2,3,…,n).
Xj = tingakat kegiatan ke-j (j = 1,2,3,…,n).
aij = banyaknya sumber I yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit
keluaran (output) kegiatan j (i= 1,2,3,…,m) dan (j=1,2,3,…,n).
bi = banyaknya sumber (fasilitas) i yang tersedia untuk dialokasikan
kesetiap unit kegiatan (I = 1,2,3,…,n).
Z = nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum).
Cj = kenaikan nilai Z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan (Xj) dengan
satu satuan (unit), atau merupakan setiap satua keluaran kegiatan j terhadap
nilai(T.H. Handoko, 1995).
2.6.4. Manipulasi Pertidaksamaan Menjadi Persamaan dan Sebaliknya
Seperti telah diuraikan di atas bahwa permasalahan minimize atau
berbentuk pertidaksamaan atau persamaan unuk keperluan pemecahan
permasalahan tersebut, maka diperlukan manipulasi, yaitu mengubah Constraints
pertidaksamaan atau mungkin sebaliknya, Missalnya :
Diketahui Constrain :
n j ij j ijX
b
a
1
Maka Constrain tersebut diubah menjadi bentuk persamaan dengan
mengurangi ruas kiri dengan Xn+1 yang non negatif atau disebut surplus variabel
yang dinotasikan S1, sehingga Constrain tersebut berubah menjadi :
n j i n jij
X
X
b
a
11 , dimana Xn+1 ≥ 0 Xn+1 disebut fariabel Slack
Dan untuk persamaan :
n j ij j
ij X b
a
1
dapat ditransformasikan kedalam
kedua peridaksamaan
n j ij jij
X
b
a
1
, dan
n j ij j ijX
b
a
1
manipulasi
inipun dapat diterapkan pada Objective Function. Yaitu dengan cara
menghasilkan koefisien-koefisien Objective Function dengan -1.
Sehingga :
Minimize :
n j j j
X
a
1= - minimize
n j j j
X
a
1 atauMinimize :
n j j j
X
a
1= - maximize
n j j j
X
a
1 (Bazaara, 1977)Pada Linear Programming permasalahan yang terjadi adalah suatu
permasalahan yang sasarannya adalah untuk memaksimumkan atau
meminimumkan suatu fungsi (fungsi Linear yang kondisinya dipengaruhi oleh
kendala atau pembatas yang sifatnya linear, baik yang berbentuk pertidaksamaan
maupun persamaan)
Pada dasarnya permasalahan tentang Linerar Programming ada dua yaitu :
1. Maximize Problem
2. Minimize Problem
2.7.1. Problem Maximize
Dalam menyelesaikan problem Maximize terdapat dua penyelesaian :
1. Apabila problem Maximize ini hanya mempunyai dua variabel, maka dapat
diselesaikan dengan menggunakan Metode Grafis.
2. Apabila problem Maximize ini mempunyai dua variabel atau lebih maka
diselesaikan dengan menggunakan Metode Simplek.
2.7.1.1. Penyelesaian dengan Metode Grafis
Metode Grafis digunakan untuk menyelasaikan problem Liner
Programming yang sederhana. Yaitu Linear Programming hanya mempunyai dua
variabel keputusan dan beberapa Constain saja. Dalam penyelesaian dengan
metode ini, metode Maximize Objective Function tidak berpengaruh pada
prosedur pengerjaan. Kita lihat contoh di bawah ini :
Maximize : Cx
Subject to : Ax ≤ b
Daerah feasible diperolaeh dari semua vektor-vektor yang memenuhi Ax ≤ b dan
X ≥ 0. Diantara semua titik kita dapat mencari titik dengan nilai Cx yang
maksimal. (Bazaara, 1997)
Pemecahan dengan Metode Grafis algoritmanya adalah sebagai brikut :
1. Formulasikanlah problem tersebut ke dalam formulasi Linear Programming
dengan benar.
2. Gambarkan kurva dari setiap pembatas yang ada.
3. Tentukan titik ekstrim dan daerah feasible dengan memberi tanda arsir.
4. Gambarkan kurva objektif dengan memberikan nilai sembarang, akan tetapi
pilih nilai atau angka yang mudah dibagi oleh nilai koefisiensi dari setiap
variabel yang tercantum dalam fungsi tujuan.
5. Tarik garis sejajar atau paralel dengan garis atau kurva fungsi tujuan sampai
garis tersebut memotong salah satu titik ekstrim yang memberikan nilai Z yang
optimal (maksimum).
6. Dari titik ekstrim yang diperoleh dari (5), tarik garis sejajar dengan garis X1,
sehingga memotong X2 (beri tanda X2*) sehingga memotong X1 (beri tanda
X1*), maka Z maksimum =C1X1*+C2X2*
Untuk lebih mudah memahami penyelesaian dengan menggunakan metode grafis,
dapat dilihat ilustrasi contoh berikut :
Maximize : Z = 3X1 + 4X2
Subject to : X1 + 3X2 ≤ 60
4X1 + X2≤ 40
X1, X2 ≥ 0
1. Tentukan batas-batasnya.
Lihat X1 + 3X2 ≤ 60, lukislah garis X2 = -1/3 X1 + 60 pada salib sumbu X1X2.
Tentukan daerah jawab yang memenuhi X1 ≥ 0 dan X2 ≥ 0 . dari sini kita
peroleh feasible space ABC seperti garis di bawah.
2. Lukis Objective Function dengan terlebih dahulu memberi nilai terhadap Z.
sudah barang tentu garis tersebut akan melalui titik (0,0). Geserlah garis
tersebut dengan garis itu sendiri sehingga dieroleh titik optimal sebagai
jawaban problem tersebut.
Grafik dari penyelesaian ilustrasi di atas sebagai berikut :
2.7.1.2. Penyelesaian dengan Metode Simpleks
Untuk mendapatkan solusi yang optimal dari permasalahan yang
dibentuk dalam program Linear, dengan variabel keputusan lebih dari dua, maka
penyelesaian secara manual menghendaki penggunaan Simpleks.
Metode ini adalah suatu cara aljabar yang sistematik untuk mencari
jawaban optimal dari suatu kasus Linear Programming dengan menguji titik sudut
pada feasible space yang diperoleh. 10
20
10 20 30
30
X1
0 40 50 60
40 50 60 70
4X1 + X2
Feasibel Space
Algoritma Metode Simpleks
Proses pemecahan masalah program linear dengan menggunakan
menggunakan Metode Simpleks terjadi melalui Algoritma. Suatu Aloritma yang
merupakan suatu urutan kerja secara teratur dan berulang sehingga tercapai hasil
yang optimal yang dikehendaki.metode ini paling efisien dan proses pemecahan
melalui program Software komputer pada dasarnya menggunakan Algoritma
Metode Simpleks sehingga dengan bantuan komputer proses pemecahan akan
memakan waktu yang lebih singkat dibandigkan jika melakukannya secara
manual.
Proses Algoritma ini mencakup prosedur kapan mulai dilaksakan pemecahan
dan kapan berahirnya proses Iterasi. Secar garis besar Algoritma Metode Simpleks
adalah sebagai berikut :
a. Tahap permulaan (initialization step) ; yaitu tahap penyusun tabel awal atau
dasar Simpleks sebagai pangkal tolak proses iterasi.
b. Tahap proses iteratif (iterative step) ; proses iteratif dilakukan secara berulang
menurut kebutuhan hingga tercapai hasil optimal yang dikehendaki.
c. Tahap Optimalitas (Optimality Step) ; kapankah suatu iterasi itu berahir yaitu
apabila sudah tercapai hasil yang optimal yang dikehendaki atau tidak tercapai
suatu hasil yang optimal.
Pemasalahan Linear Pogramming tentang Maximize Problem dapat diselesaikan
dengan tahap-tahap sebagai berikut :
Tahap 1 : Standartkan format dari problem slack, surplus dan artificial variables.
Tahap 3 : Periksa apakah solusi tersebut sudah optimal. Apabila sudah,
dapatkanlah semua jawaban jika ada, lalu hentikan. Bila tidak maka
Tahap 4 : identifikasikan satu Vriabel yang akan meninggalkan solusi dan satu
Variabel yang akan masuk dalam solusi.
Langkah-langkah Metode Simpleks
Tiap-tiap iterasi dari Algoritma simplaks pada dasarnya merupakan suatu
pencerminan dari feasible solution.
Langkah-langkah dalam menyelesaikan metode Simpleks :
Langkah 1 : Mengubah fungsi tujuan dan batasan-batasan.
Fungsi tujuan diubah menjadi fungsi Implisit, artinya semua C1Xij, kita bentuk
standart, semua batasan mempunyai tanda ≤ ketidak samaan ini harus diubah
menjadi kesamaan. Caranya dengan menambah Slack Variabel. Variabel Slack ini
adalah Xn+1, Xn+2, … , Xn+m
Langak 2 : Menyusun persamaan-persamaan didalam tabel.
Setelah fomulasi diubah kemudian disusun dalam tabel dalam bentuk simbol.
Table 2.11 tabel Simpleks bentuk Simbol
Z XBi XBr XBm Xj Xk RHS
Zj – Cj 1 0 ….. 0 ... … Zj – Cj ….. Zk - Ck CBb⎯
XBi XBr XBm 0 … 0 … 0
1 ….. 0 .… 0 … …. …. 0 …. 1 .… 0 … ….. ….. 0 ….. 0 …. 1
… Yij … Yik … …. … Yrj … Yrk …. …. … Ymj …. Ymk
i b …. r b …. m b
sebaris
yang
pivot
kolom
pada
koefisien
RHS
kolom
koefisien
Rasio
Variabel dasar adalah variabel yang nilainya sama dengan sisi kanan persamaan,
setelah data disusun dalama tabel kemudian diadakan perubahan-perubahan agar
dapat mencapai titik optimal, dengan langkah berikutnya.
Langkah 3 : Memilih kolom kunci (kolom pivot)
Kolom kunci adalah kolom yang merupakan dasar untuk
mengubah tabel. Pilihlah kolom yang mempunyai nilai pada garis fungsi tujuan
yang bernilai negatif dengan angka terbesar. Kalau suatu tabel sudah tidak
memiliki nilai negatif pada baris fungsi tujuan, berarti tabel tidak bisa
dioptimalkan lagi (sudah optimal).
Langkah 4 : Memilih baris kunci (baris pivot)
Baris kunci adalah merupakan baris yang merupakan dasar untuk
menubah tabel. Untuk itu terlebih dahulu carilah rasio tiap-tiap baris dengan cara
membagi koefisien (nilai) pada kolom RHS dengan kofisien-koefisien (nilai) yang
sebaris pada kolom kunci.
Pilih baris yang mempunyai rasio positif dengan angka yang terkecil. Nilai yang
masuk dalam kolom kunci dan juga dalam baris kunci disebut angka kunci (pivot).
Langkah 5 : Mengubah nilai-nilai baris kunci
Nilai baris kunci diubah dengan cara membaginya dengan angka
kunci (pivot). Gantilah vriabel dasar pada baris itu dengan variabel yang terdapat
dibagian atas kolom kunci.
Nilai-nilai baris yang lain,selain pada baris kunci dapat diubah
dengan rumus sebagai berikut :
Baris baru = baris lama – (koefisien pada baris kunci) x nilai baru baris kunci.
Langkah 7 : Melanjutkan perbaikan-perbaikan perubahan
Ulangilah langkah-langkah perbaikan mulai langkah 3 sampai
langkah 6 untuk memperbaiki tabel-tabel yang telah diubah atau diperbaiki
nilainya. Perubahan baru akan berhasil setelah pada baris pertama (fungsi tujuan)
tidak ada yang bernilai negatif. (Subagyo dkk, 1995).
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat ilustrasinya berikut ini :
Maximize : Z = 5X1 + 8X2 + 7X3
Subject to : X1 + 3X2 + 2X3 ≤ 18
4X1 + X2 + X3 ≤ 9
3X1 + 2X2 + X3 ≤ 13
X1, X2, X3 ≥ 0
Setiap persamaan diatas dimanipulasi menjadi persamaan dengan menambahkan
variabel-variabel Slack X4, X5, X6 sehingga model tersebut diatas akan berubah
bentuk menjadi.
Maximize : Z = 5X1 + 8X2 + 7X3 + 0X4 + 0X5 + 0X6
Subject to : X1 + 3X2 + 2X3 + X4 ≤ 18
4X1 + X2 + X3 + X5 ≤ 9
3X1 + 2X2 + X3 + X6 ≤ 13
Dari objective function dan system Constrain yang baru, dapat disusun initial tabel
yang terlebih dahulu ruas kanan dari Objective Function dibawah keruas kiri
sehingga menjadi : Z = 5X1 - 8X2 - 7X3 - 0X4 - 0X5 - 0X6
Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 RHS
Zj – Cj 1 -5 -8 -7 0 0 0 0
X4
X5
X6
0
0
0
1 3 2 1 0 0
2 1 1 0 1 0
3 2 1 0 0 1 18
9
13
Untuk pivot dipilih nilai positif yang terkecil. Untuk penyelasaian
berikutnya dilaksanakan iterasi sampai tabel optimal tercapai. Untuk pr
