GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Bagaimana alat-alat berikut bekerja?

Alat-alat tersebut bekerja menggunakan

gelombang elektromagnetik.

Apakah Gelombang Elektromagnetik ?

Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang tidak memerlukan medium untuk

merambat dan dapat

merambat dalam ruang hampa.

4

 Gelombang Sinusoidal Dalam Domain Ruang

2 ) (

sin x

A

y 

 

Amplituda

x



A



Panjang gelombang

Bilangan gelombang

) (

sin k x A

y 

5

 Gelombang Sinusoidal Dalam Domain Waktu

2 ) (

sin t A T

y _ 

t



A T

Perioda

Amplituda

) (

sin t A

y  

) 2

(

sin f t A

y  

Frekuensi sudut

Frekuensi

6

 Dalam Domain Ruang Dan Waktu

Frekuensi f

sudut Frekuensi

f

gelombang Panjang

gelombang Bilangan

k

Amplituda A



















 



2 2

) (

sin k x t A

y   

7

 MACAM GELOMBANG

 Gelombang Mekanik

 Memerlukan medium untuk menjalar

 Persamaan Newton

 Gelombang longitudinal dan transversal

 Gelombang Elektromagnetik

 Tidak memerlukan medium untuk menjalar

 Persamaan Maxwell

 Gelombang transversal

8

 GELOMBANG ELECTROMAGNETIK

 Cahaya tampak

 Sinar infra merah

 Sinar ultra ungu

 Gelombang radio AM

 Gelombang radio FM

 Gelombang televisi VHF

 Gelombang televisi UHF

 Sinar – x

9

 GELOMBANG MEKANIK

 Gelombang tali

 Gelombang permukaan air

 Gelombang seismik

 Gelombang tegangan

 Gelombang akustik

• Gelombang infrasonik (f < 20 Hz)

• Gelombang suara (20 Hz < f < 20 kHz)

• Gelombang ultrasonik (f > 20 kHz)

10

 Contoh 1.1

Frekuensi gelombang radio pendek (short wave

radio) seperti gelombang radio FM dan televisi VHF berkisar antara 1,5 MHz – 300 MHz. Tentukan

daerah panjang gelombangnya.

Kecepatan gelombang elektromagnetik di udara adalah 3x10

⁸

m/s.

Jawab :

f

 c



m 10 1

x 300

10 x 3

6 8

1

 



m 10 200

x 5 , 1

10 x 3

6 8

2

 



11

 Contoh 1.2

Panjang gelombang dari cahaya tampak berkisar

antara 400 nm untuk warna ungu dan 700 nm untuk warna merah. Tentukan daerah frekuensi dari cahaya tampak ini.

Kecepatan gelombang elektromagnetik di udara adalah 3x10

⁸

m/s.

Jawab :

  c f

Hz 10

x 3 , 10 4

x 700

10 x

f 3

₉ ¹⁴

8

merah



_



Hz 10

x 5 , 10 7

x 400

10 x

f 3

₉ ¹⁴

8

ungu



_



12

 Contoh 1.3

Sinar-x mempunyai panjang gelombang yang berkisar antara (0,01 – 5) nm. Tentukan daerah frekuensi dari sinar-x ini.

Kecepatan gelombang elektromagnetik di udara adalah 3x10

⁸

m/s.

Jawab :

  c f

Hz 10

x 10 6

x 5

10 x

f 3

₉ ¹⁶

8

1



_



Hz 10

x 10 3

x 01 , 0

10 x

f 3

₉ ¹⁹

8

2



_



13

 Contoh 1.4

Frekuensi dari gelombang akustik yang dapat

didengar oleh manusia berkisar antara 20 Hz – 20 kHz. Tentukan daerah panjang gelombangnya.

Kecepatan gelombang suara atau bunyi di udara adalah 343 m/s.

Jawab :

f

 c



mm 15

, 10 17

x 20

343

1



3





m 15

, 20 17

343

2

 



14

 Contoh 1.5

Gelombang akustik yang digunakan dalam uji tak rusak (UTR) pada baja biasanya berfrekuensi tinggi antara 2 – 10 MHz yang disebut gelombang

ultrasonik. Tentukan daerah panjang gelombang dari gelombang ultrasonik di dalam baja ini.

Kecepatan gelombang ultrasonik di dalam baja adalah 5850 m/s.

Jawab :

f

 c

 0 , 585 mm

10 x 10

5850

1



6





mm 925

, 10 2

x 2

5850

2



6





15

 Contoh 1.6

Gelombang ultrasonik yang digunakan dalam

pengukuran aliran gas biasanya berfrekuensi antara 40 -100 kHz. Tentukan daerah panjang gelombang dari gelombang ultrasonik di dalam gas ini.

Kecepatan gelombang ultrasonik di dalam gas adalah sekitar 400 m/s.

Jawab :

f

 c



mm 10 4

x 100

400

1



3





mm 10 10

x 40

400

2



3





16

 Contoh 1.7

Suatu gelombang ultrasonik berfrekuensi 100 kHz menjalar di dalam gas yang mempunyai kecepatan gelombang sebesar 400 m/s. Gelombang ini berupa gelombang sinusoidal dengan

amplituda tekanan akustik sebesar 2 Pa. Nyatakan gelombang tersebut secara matematis sebagai fungsi ruang dan waktu.

Jawab :

s / rad 10

x 628 ,

0 )

10 x 100 (

2 f

2   

³



⁶





 ^{t kX}  ^{2 Sin}  ^{0 , 628 x 10 t 1 , 571 x 10 X}  ^Pa

Sin 2

p    

⁶



³

m 10

x 10 4

x 100

400 f

c

₃

3









 1 , 57 x 10 rad / m

10 x 4

2

k 2 

₃



³

 

 

_

Beberapa Percobaan Gelombang Elektromagnetik

• Percobaan Oersted yang berhasil membuktikan : arus listrik dalam konduktor menghasilkan medan magnet disekitarnya (jarum kompas menyimpang bila di

dekatkan pada kawat yang dialiri arus listrik)

• Percobaan Faraday yang berhasil mebuktikan batang

konduktor yang menghasilkan GGL induksi pada kedua ujungnya bila memotong medan magnet

• Percobaan Faraday yang menunjukkan perubahan fluks magnetik pada kumparan menghasilkan arus induksi

dalam kumparan tersebut

Kebenaran Hipotesa Maxwell tentang adanya gelombang elektromagnetik pada akhirnya dibuktikan oleh

“Heinrich Hertz”

Heinrich menemukan

cara menghasilkan gelombang radio dan

menentukan kelajuannya

Sketsa gelombang elektromagnetik

Sifat-sifat gelombang elektromagnetik

1. Gelombang elektromagnetik dapat merambat dalam ruang tanpa medium

2. Merupakan gelombang transversal

3. Tidak memiliki muatan listrik sehingga bergerak lurus dalam medan magnet maupun medan listrik

4. Dapat mengalami pemantulan (refleksi), pembiasan

(refraksi), perpaduan (interferensi), pelenturan (difraksi), pengutuban (polarisasi)

5. Perubahan medan listrik dan medan magnet terjadi secara

bersamaan, sehingga medan listrik dan medan magnet sefase

dan berbanding lurus

Spektrum GEM

adalah rentang semua radiasi elektromagnetic yang

mungkin yang dapat diukur dari frekuensi, panjang

gelombang dan energi photon yang terkandung.

SPEKTRUM GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Urutan spektrum gelombang electromagnetik berdasar Kenaikan frekuensi atau penurunan panjang gelombang:

1. Gelombang radio

Jangkauan frekuensi cukup luas, memiliki 2 jenis modulasi, yaitu AM (jangkauan luas) dan FM (jangkauan sempit).

2. Gelombang mikro

Digunakan untuk alat-alat elektronik, alat komunikasi, alat memasak (oven) dan radar.

3. Sinar inframerah

Dihasilkan oleh molekul dan benda panas, digunakan di bidang industri, medis, dan astronomi (pemotretan bumi dari satelit).

4. Sinar tampak (cahaya)

Adalah sinar yang dapat membantu penglihatan kita. Perbedaan frekuensi cahaya menimbulkan spektrum warna cahaya

5. Sinar ultraviolet

Dihasilkan dalam atom-atom dan molekul-molekul dalam loncatan listrik. Matahari adalah sumber utama sinar ini. Dibidang industri digunakan untuk proses sterilisasi.

6. Sinar X

disebut juga sinar Rontgen, sesuai penemunya. Sinar ini dihasilkan akibat tumbukan elektron berkecepatan tinggi di pemukaan logam. Dibidang kedokteran digunakan untuk diagnosa dan terapi medis, sedangkan di bidang industri, siner x digunakan untuk analisis struktur bahan.

7. Sinar gamma

Merupakan gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang terpendek dan frekuensi tertinggi, dihasilkan dari inti atom yang tidak stabil ataupun sinar kosmis. Daya tembus sangat besar, mampu menembus pelat timbal.

GELOMBANG RADIO

Gelombang Radio

• Radio adalah bentuk level energi

elektromagnetik terendah, dengan kisaran

panjang gelombang dari ribuan kilometer

sampai kurang dari satu meter.

Name Frequency &Wavelength Aplications

ELF 3–30 Hz

100,000 km – 10,000 km Communication with submarines

SLF 30–300 Hz

10,000 km – 1000 km Communication with submarines

ULF 300–3000 Hz

1000 km – 100 km Communication within mines

VLF 3–30 kHz

100 km – 10 km

Submarine communication, avalanche beacons, wireless heart rate monitors, geophysic

LF 30–300 kHz

10 km – 1 km Navigation, time signals, AM longwave broadcasting, RFID

MF 300–3000 kHz

1 km – 100 m AM (Medium-wave) broadcasts

HF 3–30 MHz

100 m – 10 m

Shortwave broadcasts, amateur radio and over-the-horizon aviation communications, RFID

VHF 30–300 MHz

10 m – 1 m

FM, television broadcasts and line-of-sight ground-to-aircraft and aircraft-to-aircraft communications. Land Mobile and Maritime Mobile

communications

UHF 300–3000 MHz

1 m – 100 mm

television broadcasts, microwave ovens, mobile phones, wireless LAN, Bluetooth, GPS and Two-Way Radios such as Land Mobile, FRS and

GMRS Radios

Hasil analisa komparasi antara gelombang FM dan AM yang menunjukkan bahwa

walaupun gelombang AM dapat

menembus jangkauan yang lebih luas akan tetapi tidak seperti gelombang FM yang lebih tahan terhadap nois, maka gelombang FM dengan banyak

karakteristik yang tidak dimiliki gelombang

AM merupakan jenis modulasi yang lebih

baik untuk digunakan dalam transver data

audio dari pada gelombang AM.

GELOMBANG MIKRO

Gelombang Mikro

Name Frequency and Wavelengths Aplications

SHF 3–30 GHz

100 mm – 10 mm microwave devices, wireless LAN, most modern Radars

EHF 30–300 GHz

10 mm – 1 mm Radio astronomy, high-frequency microwave radio relay

INFRA MERAH

Inframerah

• Inframerah adalah radiasi elektromagnetik dari panjang gelombang lebih panjang dari cahaya tampak, tetapi lebih pendek dari radiasi gelombang radio. Namanya berarti "bawah merah" (dari bahasa Latin infra, "bawah"), merah merupakan warna dari cahaya tampak dengan gelombang terpanjang.

• Frekuensi

• Pemanfaatan antara lain : terapi fisik

(physical therapy), fotografi inframerah

untuk keperluan pemetaan sumber alam

dan diagnosa penyakit.

CAHAYA TAMPAK

Cahaya Tampak

• Cahaya tampak (sering disebut cahaya) adalah radiasi gelombang elektromagnetik yang dapat dideteksi oleh mata manusia. Berdasarkan dari urutan frekuensi terkecil, ia memiliki cahaya Merah, Jingga, Kuning, Hijau , Biru, Nila dan Ungu ( Me Ji Ku Hi Bi Ni U)

ULTRAVIOLET

Sinar Ultraviolet (UV)

• Istilah ultraviolet berarti "melebihi ungu" (dari bahasa

Latin ultra, "melebihi"), sedangkan kata ungu merupakan

warna panjang gelombang paling pendek dari cahaya

dari sinar tampak.

Pemanfaatan UV

• Gelombang ini dihasilkan oleh atom dan molekul

dalam nyala listrik. Sinar UV diperlukan dalam

asimilasi tumbuh-tumbuhan, dan dapat

membunuh kuman penyakit.

SINAR - X

Sinar X (X-ray)

• Sinar – X dihasilkan oleh elektron-elektron yang berada dibagian dalam kulit elektron atom, atau pancaran yang terjadi karena elektron dengan kelajuan besar menumbuk logam. Sinar – x dapat digunakan untuk memotret kedudukan tulang-tulang dalam badan, khususnya untuk menentukan tulang yang patah.

SINAR - GAMMA

Gamma Ray

• Sinar gamma (seringkali dinotasikan dengan huruf

Yunani gamma, γ) adalah sebuah bentuk berenergi dari

radiasi elektromagnetik yang diproduksi oleh

radioaktivitas atau proses nuklir atau subatomik lainnya

seperti penghancuran elektron-positron.

Pemanfaatan Gamma Ray

• Daya tembusnya yang sangat besar dapat menyebabkan efek yang serius jika diserap oleh jaringan hidup. Dengan pengontrolan, sinar ini digunakan untuk membunuh sel-sel kanker dan mensterilkan peralatan rumah sakit.

Active Denial System

• Sistem persenjataan yang menggunakan gelombang elektromagnetik.

• Non-Lethal Weapon, tidak menyebabkan kematian,hanya bersifat melumpuhkan.

• Menggunakan sebuah antenna segi delapan untuk mengarahkan gelombang energi yang tidak terlihat kearah target.

• Gelombang elektromagnetik ini dipancarkan oleh

sebuah transmitter dan kemudian merambat pada

kecepatan cahaya (300.000 km per detik) sambil

membawa energi yang hanya mampu menembus

permukaan kulit sejauh 0,04 cm.

Kecepatan gelombang elektromagnetik sama dengan kecepatan cahaya

yang dirumuskan :

o o

c  . 

 1

^o = 8.85 x 10^-12 C²/Nm²

_o = 12.56 x 10^-7 wb/amp.m C = 3 . 10⁸ m/s



_o

= permitivitas ruang hampa



_o

= perbeabilitas ruang hampa

C = cepat rambat cahaya

Hubungan Frekuensi (f), Panjang Gelombang ( ), dan cepat rambat gelombang elektromagnetik (c) ^



. f c 

Contoh Soal:

Sebuah gelombang radio dipancarkan pada frekuensi 150 MHz. Tentukan panjang gelombang yang dipancarkan!

Jawab:

Hz x

s m x

f c f c

4 8

10 15

/ 10 3

.













m

 2000



2. Energi dalam GEM

Hubungan antara kuat medan listrik dg medan magnetik :

Dimana :

Dengan :

E_m, B_m = nilai max amplitudo medan listrik dan magnetik c = cepat rambat cahaya

B c E B

E

m

m

  

t) -

(kx cos

t) -

(kx cos





m x

m y

B B

E E





3. Rapat Energi Listrik dan Magnetik

Rapat energi listrik dan magnetik dinyatakan dengan :

Dengan :

u_e = rapat energi listrik (J/m³) ε₀ = 8,85 x 10^-12 C² N^-1m^-2

E = kuat medan listrik (N/C)

u_B = rapat energi magnetik (J/m³) B = besar induksi magnetik (Wb/m²) μ₀ = 4π x 10^-7 Wb/A

2 2 0

1

E

u

_e

 

0 2

2 

u

_B

 B

4. Intensitas GEM

Intensitas GEM atau laju energi yg dipindahkan melalui GEM disebut pointing (S).

Dengan intensitas rata-rata :

B x E S   

0

1

 

0 2

0

) (

cos







t kx

B E

S  EB 

^{m m}



2

^m



0^m

B

S  E

Hubungan Intensitas Gelombang dengan Energi Rata-rata Dengan menggunakan hubungan dan

rapat energi magnetik adalah

Rapat energi total adalah

c B  E

0 0

1



  c

e

B

B E c E E u

u    

₀ ²



0 0 0 2

0 2 2

0 2

2 1 2

2 /

2 











0 2

2 

u B u

u

u 

_B



_e



_B



Rapat energi total rata-rata adalah

Intensitas gelombang (laju energi rata2 per m²) yg dipindahkan melalui GEM sama dg rapat enrgi rata2 dikalikan dengan

cepat rambat cahaya.

Dengan :

I = intensitas radiasi (W/m²)

S = intensitas gelombang = laju energi rata2 per m² (W/m²) P = daya radiasi (W)

A = luas permukaan (m²)

c B u E

^{m m}

2 

0

 

u c S 

0 2

0 2

0

2 2

2

^m



^m



^m



^m

cB c

E B

E A

I P

S     

Contoh Soal

1. Medan listrik maksimum di suatu titik

yang berjarak 8 meter dari suatu sumber titik adalah 2,3 V/m.

Hitunglah :

a. medan magnetik maksimumnya b. intensitas rata-rata

c. daya sumber

7 0

8

Jika diketahui : 4 10 Wb/A.m dan c 3 x 10 m/s

  

^



• Jawab

Medan magnetik maksimum :

E=2,3 V/m

r = 8 m

Intensitas rata-2 :

Daya sumber : r : jarak sumber ke titik yang dimaksud.

m m

B E

 c

2 2

0 0

2 2

m m

cB E

I ^  ^ c 

4

2

P  I A   r I

2 9

8

7 , 7 10 /

10 . 3

3 ,

2 x Wb m

c

B

_m

 E

^m

 

^

2 3

7 8

2

0 2

/ 10

01 , 10 7

4 10

. 3 2

3 , 2

2 x watt m

x c x

I  E

^m



_



^

 

2 2 3

4 4 8 .7, 01.10 5, 6

P   r I  

^

 watt





^

2. Jika program TV kita dapat ditangkap di -Centauri, bintang terdekat dari bumi.

Jarak bumi ke bintang tersebut 4,3 tahun cahaya. Jika stasiun TV di bumi

mempunyai daya output 1000 kW,

hitunglah : intensitas sinyal yang diterima di -Centauri

^-Centauri

r

• Jawab

8

15

1 tahun cahaya (3 x 10 )(365 x 24 x 3600 ) 9,4608 x 10

m

s

s

m





6

2 16 2

29 2

10

4 4(3,14)(4, 07 x 10 )

4,8 x 10 watt/m

P P

I A  r



  



3. Ketika Badu berjalan menjauhi lampu jalanan sejauh 9 meter, dia mengukur intensitas

cahaya disitu sebesar 0,8 kali intensitas mula- mula. Jika tinggi lampu 6 meter, berapakah jarak Badu (mendatar) dari lampu mula-mula?

y = 6 m r ro

x= ? 9 m

• Jawab

2

2

2 2 2

0

2 2 2 2

0 0 0

2 2

2

2 2 1,2

4

/ 4

/ 4 ( 9)

0,8 36

18 117 72 288 0

72 ( 72) 4.1.( 288) 4

2 2

75,8 I P

r

r

I P r x y

I P r r x y

x

x x

x x

b b ac

x a

x m









   

 

 

 

  

   

  

 



4. Suatu GEM yang digunakan untuk komunikasi di kapal selam mempunyai panjang gelombang 4 kali jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6375 km).

Hitung berapa frekuensi gelombang ini ! Jawab :

8

6

.

3 x 10

11,8 m 4 x 6,375 x 10

c f

f c







  

5. Intensitas yang diterima secara langsung dari matahari (tanpa penyerapan panas oleh

atmosfir bumi) pada suatu hari terik sekitar

Berapa jauh Amir harus berdiri dari suatu pemanas yang mempunyai daya 0,9 kW agar intensitas panas yang dirasakan Amir

sama dengan intensitas matahari.

Jawab :

135 W m /

2

2

2

4

900 0, 53

4 4(3.14)(135) 0, 73 m

I P

r r P

I r







  



Latihan :

1. Suatu GEM dalam vakum memiliki amplitudo medan listrik 360 V/m.

Hitunglah amplitudo medan magnetiknya?

2. Sebuah sumber titik dari radiasi EM memiliki daya rata2 keluaran P = 1000 W. Tentukan :

a. Amplitudo max medan listrik E

_m

dan medan magnetik B

_m

pada titik yg

berjarak r = 4 m dari sumber radiasi

b. Rapat energi rata-rata pada titik yg

berjarak r = 4 m dari sumber radiasi

3. Sebuah sumber cahaya monokromatik memancarkan daya EM 250 W merata ke segala arah.

a. Hitung rapat energi listrik rata-rata pada jarak 1 m dari sumber

b. Hitung rapat energi magnetik rata-rata pada jarak 1 m dari sumber

c. Tentukan intensitas gelombang pada

lokasi tsb