merupakan Jurnal Ilmu Matematika dan Terapannya sebagai suatu media informasi ilmiah yang menyajikan artikel (naskah) hasil penelitian meliputi bidang-bidang, sebagai berikut: matematika (analisis, aljabar & teori bilangan), matematika terapan, statistika, kontrol dan optimasi, matematika diskrit & kombinatorik, pemodelan & simulasi, fisika matematika, analisis numerikal, logika, geometri & topologi, pendidikan matematika dan matematika komputer. Jurnal ini diterbitkan empat kali dalam setahun yaitu pada bulan Maret, Juni, September dan Desember. Artikel atau naskah-naskah di dalam jurnal ini merupakan hasil-hasil penelitian pribadi ataupun kelompok yang belum pernah diterbitkan di jurnal-jurnal atau majalah ilmiah lainnya.
Penerbit:
Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pattimura
Ambon
September 2020
Volume 14 Nomor 3 | September 2020 PENANGGUNG JAWAB
Ketua Jurusan Matematika FMIPA - Universitas Pattimura
KETUA DEWAN REDAKSI (EDITOR IN CHIEF) Yopi Andry Lesnussa, S.Si., M.Si
ASISTEN PENYUNTING (ASISTANT EDITORIAL) Muh. Yahya Matdoan, S.Si, M.Si. (Section Editor) Jefri E. T. Radjabaycolle, S.Si., M.Cs. (Copy Editor)
Berny P. Tomasouw, S.Si., M.Si. (Layout Editor) Noriska Lewaherilla, ST., M.Si. (Proofreader Editor)
Venn Y. I. Ilwaru, S.Si., M.Si. (Graphic Designer) Dyana Patty, S.Si., M.Sc. (Secretariat/Financial)
DEWAN PENASEHAT PENYUNTING (ADVISORY EDITORIAL BOARD) Prof. Dr. T. G. Ratumanan, M.Pd. (Universitas Pattimura, Indonesia)
Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc. (Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Indonesia) Prof. Dr. Budi Nuraini, MS. (Universitas Padjajaran, Indonesia)
Prof. Dr. Atje Setiawan Abdullah, MS., M.Kom. (Universitas Padjajaran, Indonesia) Prof. Drs. Marjono, M.Phil., Ph.D. (Universitas Brawijaya, Indonesia)
Subchan, M.Sc., Ph.D. (Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya (ITS),Indonesia) Dr. Ikha Magdalena, M.Si. (Institut Teknologi Bandung (ITB), Indonesia)
Dr. Rr. Kurnia Novita Sari, M.Si (Institut Teknologi Bandung (ITB), Indonesia) Dr. Sobri Abusini, MT. (Universitas Brawijaya (UB), Indonesia) Dr. Fajar Adi Kusumo, M.Si. (Universitas Gadjah Mada (UGM), Indonesia)
Dr. Sumardi, M.Si. (Universitas Gadjah Mada (UGM), Indonesia) Dr. Sutikno, S.Si., M.Si. (Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Indonesia) Dr. Ir. Bib Paruhum Silalahi, M.Kom. (Institut Pertanian Bogor (IPB), Indonesia)
Prof. Guisheng Zhai (Shibaura Institute of Technology, Jepang)
Dr. Yuwadee Klomwises (King Mongkut’s Institute of Technology Ladkrabang, Thailand) PENERBIT (PUBLISHER)
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura Ambon, bekerjasama dengan Himpunan Matematika Indonesia (The Indonesian Mathematical Society / IndoMS)
SEKRETARIAT (SECRETARIAT / EDITORIAL ADDRESS) Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Pattimura
Alamat : Ex. Gedung UT Lantai 2, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura Jln. Ir. M. Putuhena, Poka, Kode Pos 97233, Ambon – Maluku, Indonesia
Website : https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/
Email: barekeng.math@yahoo.com; barekeng.jurmath@gmail.com; barekeng.math@fmipa.unpatti.ac.id Telp./HP./WA.: 085243358669 / 082397980021
Ucapan Terima Kasih bagi para Mitra Bestari (Peer Reviewer)
Volume 14 Nomor 3 September 2020
Redaksi BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, mengucapkan terima kasih kepada para Mitra Bestari (peer-reviewer) yang telah menelaah (mereview) artikel BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, pada terbitan Volume 14 Nomor 3, Edisi September 2020, sebagai berikut:
1. Prof. Asep K. Supriatna (Universitas Padjajaran, Indonesia) (Email: aksupriatna@gmail.com)
2. Ganesha Lapenangga Putra. (Universitas Nusa Cendana, Indonesia) (Email: ganesha.lapenangga@staf.undana.ac.id)
3. Dr. Dieky Adzkiya (Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Indonesia) (Email: dieky@matematika.its.ac.id)
4. Jonny Latuny, ST., M.Eng., Ph.D. (Universitas Pattimura, Indonesia) (Email: jonny.latuny@staff.unpatti.ac.id)
5. Heri Kuswanto (Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya (ITS), Indonesia) (Email: kuswanto.its@gmail.com)
6. Dr. Herni Utami, M.Si (Universitas Gajah Mada, Yogyakarta, Indonesia) (Email: herni_utami@ugm.ac.id)
7. Dr. Rahmat Hidayat, M.Si (Universtitas Cokroaminoto Palopo, Indonesia) (Email: dayatmath@gmail.com)
8. M. Fariz Fadillah Mardianto (Universitas Airlangga, Indonesia) (Email: m.fariz.fadilah.m@fst.unair.ac.id)
9. Magy Gaspersz, S.Pd.,M.Pd. (Universitas Pattimura, Indonesia) (Email: magygspz.mg@gmail.com)
10. Nanang Diana, M.Pd. (STKIP Taman Siswa Bima, Indonesia) (Email: diana.nanang@yahoo.com)
11. Neva Satyahadewi, M.Sc. (Universitas Tanjungpura, Indonesia) (Email: neva.satya@math.untan.ac.id)
12. Ferry Kondo Lembang, S.Si., M.Si. (Universitas Pattimura, Indonesia) (Email: ferrykondolembang@gmail.com)
13. Dr. Nursanti Anggriani (Universitas Padjajaran, Indonesia) (Email: nursanti.anggriani@unpad.ac.id)
14. Junaidi, Ph.D. (Universitas Tadulako, Indonesia) (Email: sutan_jun@yahoo..co.uk)
15. Putra Prima Arhandi (Politeknik Negeri Malang, Indonesia) (Email: putraprima@polinema.ac.id)
16. Randy Cahya Wihandika, S.ST., M.Kom. (Universitas Brawijaya, Indonesia) (Email: rendicahya@ub.ac.id)
17. Dr. Suhartono (Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Indonesia) (Email: suhartono@statistika.its.ac.id)
18. Muhammad Azka, S.Si., M.Sc. (Institut Teknologi Kalimantan, Indonesia) (Email: Muhammad.azka@lecturer.itk.ac.id)
19. Lexy J. Sinay, S.Si., M.Sc. (Universitas Pattimura, Indonesia) (Email: lexyjz@gmail.com)
20. Novalia, S.Pd., M.Si. (Universitas Sang Bumi Ruwa Jurai, Indonesia) (Email: novaliasholehah@gmail.com)
21. Ridho Ananda, S.Pd., M.Si. (Institut Teknologi Telkom Purwokerta, Indonesia) (Email: ridho@ittelkom-pwt.ac.id)
22. Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. (Institut Pertanian Bogor, Indonesia) (Email: praptosu@apps.ipb.ac.id)
23. I Putu Winada Gautama (Universitas Udayana, Indonesia) (Email: winandagautama@unud.ac.id)
24. Dian Anggraini (Institut Teknologi Sumatra, Indonesia) (Email: dian.anggraini@at.itera.ac.id)
25. Tyas Husadaningsih (Universitas Islam Raden Rahmat Malang, Indonesia) (Email: tyashusada7@gmail.com)
26. Dewi Erla Mahmudah (STMIK Widya Utama, Indonesia) (Email: mdewierla@gmail.com)
27. Elvinus Richard Persulessy, S.Si., M.Si. (Universitas Pattimura, Indonesia) (Email: richardcalvin89@gmail.com)
28. Fitriani, M.Sc. (Universitas Lampung, Indonesia) (Email: fitriani.1984@fmipa.unila.ac.id)
29. Farida Hanum (Institut Pertanian Bogor, Indonesia) (Email: faridahanum00@yahoo.com)
30. Dorteus Lodewyik Rahakbauw, S.Si.,M.Si (Universitas Pattimura, Indonesia) (Email: lodewyk@gmail.com)
Judul Artikel
A COMPARISON OF CENTRALITY MEASURES IN SUSTAINABLE DEVELOPMENT GOALS
Perbandingan Ukuran Pusat di Tujuan Pembangunan Berkelanjutan
Sena Ariesandy, Ema Carnia, Herlina Napitupulu,
309 - 320
DETERMINING TRAVEL DELAY OF VEHICLES QUEUE AT A TRAFFIC SIGNAL
Penentuan Tundaan Perjalanan Pada Antrian Kendaraan di Sebuah Sinyal Lalu Lintas
Setiyo Daru Cahyono, Tomi Tristono, Seno Aji, Pradityo Utomo
321 - 332
PENTINGNYA UJI ASUMSI KLASIK PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA (STUDI KASUS PENYUSUNAN PERSAMAAN ALLOMETRIK KENARI MUDA
[CANARIUM INDICUM L.])
The Importance of the Classical Assumption Test in Multiple Linear Regression Analysis (A Case Study of the Preparation of the Allometric Equation of Young Walnuts)
Gun Mardiatmoko 333- 342
REGRESI NONPARAMAETRIK SPLINE PADA DATA LAJU PERTUMBUHAN EKONOMI DI KALIMANTAN
Spline Nonparamateric Regression on Economic Growth Rate Data in Kalimantan
Tirta Purnaraga, Sifriyani Sifriyani, Surya Prangga
343 - 356
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SNOWBALL THROWING UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN MATEMATIS MATERI LINGKARAN PADA SISWA SMP
Application of Snowball Throwing Learning Model to Increase
Mathematical Activeness Circle Material of Junior High School Students
Julia Novitasari, Heni Pujiastuti
357- 366
PENGARUH HARI RAYA IDUL FITRI TERHADAP INFLASI DI INDONESIA DENGAN PENDEKATAN ARIMAX (VARIASI KALENDER)
Effects of Eid Al-Fitr to Indonesian Inflation with ARIMAX Approach (Calendar Variation)
Muktar Redy Susila 367 - 376
APPLICATION OF DIFFERENTIAL TRANSFORMATION METHOD FOR SOLVING HIV MODEL WITH ANTI-VIRAL TREATMENT
Aplikasi Metode Tranformasi Diferensial Dalam Penyelesaian Model HIV Dengan Antiviral
Esther Y. Bunga, Meksianis Z. Ndii
377 - 386
PEMODELAN ARUS LALU LINTAS DAN WAKTU TUNGGU TOTAL OPTIMAL DI PERSIMPANGAN JL.JEMUR ANDAYANI AHMAD YANI SEBAGAI UPAYA MENGURAI KEMACETAN
Modeling of Traffic Flow and Optimal Total Waiting Time at The Crossing of Jemur Andayani Ahmad Yani Street as an Effort to Unravel Congestion
Yuniar Farida, Aris Fanani, Ida Purwanti, Luluk Wulandari, Nanida Jenahara Zaen
387 - 396 VOLUME 14 NOMOR 3 | SEPTEMBER 2020
PERAMALAN SUHU UDARAAN DAMPAKNYA TERHADAP KONSUMSI ENERGI LISTRIK DI KALIMANTAN TIMUR
Forecasting of Air Temperature and It’s Impact on Electricity Loads in East Kalimantan
Lisa Susanti, Primadina Hasanah, Winarni Winarni
397 - 410
PENERAPAN MODEL INTEGER LINEAR PROGRAMMING DALAM OPTIMASI PENJADWALAN PERKULIAHAN SECARA OTOMATIS
Application of Integer Linear Programming Model in Automatic Lectures Scheduling Optimization
Djihad Wungguli, Nurwan Nurwan
411 - 422
PREDIKSI PENCURIAN SEPEDA MOTOR MENGGUNAKAN MODEL TIME SERIES (STUDI KASUS: POLRES KOTABUMI LAMPUNG UTARA)
Prediction of Theft Motorcycle using Time Series Model (A Case Study in Polres Kotabumi, Lampung Utara)
Meli Pranata, Dian Anggraini, Deden Makbuloh, Achi Rinaldi
423 - 432
APLIKASI ZERO-ONE GOAL PROGRAMMING DALAM MASALAH PEMILIHAN PROYEK PEMASARAN
Zero-One Goal Programming Application in the Selection Problem of Marketing Projects
Bib Paruhum Silalahi, Silviana Eka Pertiwi, Hidayatul Mayyani, Nur Aliatiningtyas
433 - 444
OPTIMASI ALOKASI AIR IRIGASI MENGGUNAKAN PROGRAM LINIER (STUDI KASUS BENDUNGAN BATU BULAN KEC. MOYO HULU)
Optimization of Irrigation Water Allocation Using Linier Programming (Case Study Batu Bulan Dam Irrigation Sub District Moyo Hulu)
Koko Hermanto, Silvia Firda Utami, Ryan Suarantalla
445- 458
MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT PULMONARY
TUBERCULOSIS DENGAN PENGGUNAAN MASKER MEDIS Mathematical Models of Spread Pulmonary Turberculosis Disease with Use of Medical Mask
Nur Inayah,
Muhammad Manaqib, Nina Fitriyati, Ikhwal Yupinto
459 - 470
FIELD FORMATION OF CIRCULANT MATRIX Pembentukan Lapangan Atas Matriks Sirkulan
: https://doi.org/10.30598/barekengvol14iss1year2020
September 2020 Vol. 14 Issue 3 Page 309–478 P-ISSN: 1978-7227 E-ISSN: 2615-3017
National Accredited in SINTA 3, Decree No.: 28/E/KPT/2019
BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan
BAREKENG: Jurnal ilmu matematika dan terapan
Terakreditasi Nasional pada Peringkat 3 (SINTA 3)
Hasil Re-Akreditasi Periode V Tahun 2019
Surat Keputusan (SK)
Dirjen Penguatan Riset dan Pengembangan,
Kementerian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi,
No.: 29/E/KPT/2019,
dan telah Ter-indeks:
https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/
barekeng.math@yahoo.com; barekeng.jurmath@gmail.com;
barekeng.math@fmipa.unpatti.ac.id
15 Articles
o. CATATAN (NOTE)
PEDOMAN PENULISAN
BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan terbit empat kali dalam setahun yaitu bulan Maret, Juni, September, dan Desember. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan menerima naskah dalam bentuk hasil penelitian, catatan penelitian (note) atau artikel ulas balik (review/ minireview) dan ulasan (feature) baik dalam bahasa Indonesia maupun dalam bahasa Inggris yang berkaitan dengan bidang Matematika dan Terapannya. Naskah yang dikirimkan merupakan naskah asli yang belum pernah diterbitkan di media manapun.
PENGIRIMAN NASKAH
Naskah dikirimkan kepada: Redaksi Barekeng Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Pattimura
Jl. Ir. M. Putuhena, Poka-Ambon, 97233, Indonesia Email: barekeng.math@yahoo.com
Naskah yang dikirimkan harus dalam bentuk naskah naskah lunak (soft copy), disertai dengan alamat korespondensi lengkap dan alamat email dan nomor kontak yang dapat dihubungi.
Format Naskah:
Format pengetikan menggunakan Microsoft Word seperti berikut:
Naskah diketik 1 spasi pada kertas HVS Ukuran A4 dengan batas tepi 2 cm dan font Times New Roman berukuran 11 point.
Jumlah halaman maksimum 12 halaman. Setiap halaman diberi nomor secara berurutan pada tepi kanan atas. Persamaan matematika (equations) dapat diketik dengan
menggunakan MS Equations atau MathType dengan tipe huruf Cambria atau Times New Roman berukuran 11 point.
Naskah lunak (soft copy):
Naskah lunak harus disubmit dalam format Microsoft Word pada laman Open Journal System (OJS) BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan pada website:
https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/ atau dikirim melalui e-mail: barekeng.math@yahoo.com.
SUSUNAN NASKAH
a. Judul ditulis dalam Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris. b. Nama Lengkap Penulis (tanpa gelar).
c. Nama Lembaga atau Institusi, disertai Alamat Lengkap dengan nomor kode pos. Untuk korespondensi dilengkapi No. Telp., fax dan email.
d. Judul Ringkas (Running Title) (jika diperlukan). e. Abstrak (Abstract) dalam Bahasa Indonesia dan Bahasa
Inggris.
f. Kata Kunci (Keywords) dalam Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris.
g. Pendahuluan (Introduction) meliputi latar belakang, masalah dan tujuan penelitian.
h. Metode Penelitian (Methods and Materials) meliputi data, prosedur/tahapan, bahan, cara, dan analisis dalam penelitian (jika ada).
i. Hasil dan Pembahasan (Results and Discussion) ditulis secara berkesinambungan dalam satu rangkaian naskah penulisan.
j. Kesimpulan (Conclusion)
k. Ucapan Terima Kasih (Acknowledgements) (Jika diperlukan)
l. Daftar Pustaka ditulis memakai sistem indeks sesuai
reference style IEEE. Di bawah ini beberapa contoh
penulisan sumber acuan: Jurnal:
[1] K. R. Gabriel, “The Biplot Graphic Display of Matrices with Application to Principal Component Analysis,” Biometrika, vol. 58(2), pp. 453-467, 1997.
Buku:
[2] D. Rosadi, Ekonometrika & Analisis Runtun Waktu Terapan dengan Eviews (Aplikasi untuk bidang ekonomi, bisnis, dan keuangan), Yogyakarta: Andi Offset, 2012.
Skripsi/ Tesis/ Disertasi:
[3] M. Apri, "Model Biaya Total Jaringan Pipa Transmisi Gas dan Optimasinya," Departemen Matematika ITB, Bandung, 2002.
Informasi dari Internet:
[4] G. Skye, "Transformation," 8 Desember 2012. [Online]. Available:
http://www.livelove.co.uk/ap/. [Diakses 4 Oktober 2014].
m. Lampiran meliputi Gambar dan Tabel beserta keterangannya (jika diperlukan) pada bagian supplementary file.
Naskah harus dikirimkan ke redaksi selambat- lambatnya 3 (tiga) bulan sebelum bulan penerbitan jurnal (Maret, Juni, September, dan Desember). Naskah akan dinilai oleh tim penilai yang relevan
sebelum diterbitkan dan tim redaksi berhak merubah struktur naskah tanpa merubah isi naskah.
Naskah dapat diterima atau ditolak. Naskah ditolak, jika tidak memenuhi kriteria penulisan, pelanggaran hak cipta, kualitas rendah, dan tidak menanggapi korespondensi redaksi. Pengumuman naskah ditolak atau diterima paling lambat 1 (satu) bulan setelah naskah terkirim.
Penulis memperoleh soft file jurnal yang sudah diterbitkan.
Info selengkapnya dapat diperoleh pada website OJS:
https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/.
E-ISSN 2615 - 3017 P-ISSN 1978 - 7227
: https://doi.org/10.30598/barekengvol14iss3pp369-376
September 2020 Vol. 14 Issue 3 Page 367–376 P-ISSN: 1978-7227 E-ISSN: 2615-3017
National Accredited in SINTA 3, Decree No.: 28/E/KPT/2019
BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan
367
https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/ barekeng.math@yahoo.com; barekeng.jurmath@gmail.com
PENGARUH HARI RAYA IDUL FITRI TERHADAP INFLASI DI
INDONESIA DENGAN PENDEKATAN ARIMAX
(VARIASI KALENDER)
Effects of Eid Al-Fitr to Indonesian Inflation with ARIMAX Approach
(Calendar Variation)
Muktar Redy Susila*
Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Indonesia (STIESIA) Surabaya Jalan Menur Pumpungan 30, Surabaya, 60118, Indonesia
e-mail: *muktarredysusila@stiesia.ac.id Corresponding Author*
Abstrak
Angka inflasi sangat penting bagi pemerintah dalam menjaga kestabilan perekonomian suatu negara. Apabila inflasi tidak bisa dikendalikan, maka harga barang dan jasa naik tidak terkontrol. Pada saat hari raya Idul Fitri sering terjadi lonjakan harga kebutuhan pokok. Diduga lonjakan tersebut memberikan pengaruh terhadap inflasi. Tujuan dari penilitian ini yaitu meneliti pengaruh dari hari raya Idul Fitri terhadap inflasi bulanan di Indonesia. Metode ARIMAX (Variasi Kalender) digunakan untuk mengetahui besar pengaruh dari hari raya Idul Fitri terhadap inflasi bulanan di Indonesia. Data yang digunakan pada penelitian ini yaitu inflasi bulanan yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik. Karakteristik inflasi Juli 2008 hingga Juni 2019 memiliki keunikan. Rata-rata inflasi bulanan yaitu 0,39 dan varians inflasi bulanan yaitu 0,26. Berdasarkan model ARIMAX menunjukan bahwa bulan Januari, Mei, Juni, Juli, Agustus, November, Desember, dan hari raya Idul Fitri memberikan pengaruh signifikan terhadap inflasi bulanan Indonesia. Efek yang diberikan hari raya Idul Fitri yaitu sebesar 0,47. Arti dari angka tersebut yaitu pada saat hari raya Idul Fitri tiba, maka inflasi akan bertambah sebesar 0,47.
Kata Kunci : Inflasi, ARIMAX, Idul Fitri. Abstract
The inflation rate is very important for the government to maintain the stability of the country's economy. If inflation cannot be controlled, the prices of goods and services will rise uncontrollably. Eid al-Fitr causes increase basic needs price. It is assumed that abnormal prices have an effect on inflation. The purpose of this study is to calculate the effect of Eid Al-Fitr to Indonesian monthly inflation. The ARIMAX (Calendar Variation) method is used to determine the effect of Eid Al-Fitr on Indonesian monthly inflation. The data used in this study is the monthly inflation by Badan Pusat Statistik. The characteristics of inflation in July 2008 to June 2019 are unique. The average of inflation is 0,39 and the variance of inflation is 0,26. The ARIMAX model shows that January, May, June, July, August, November, December, and Eid Al-Fitr has a significant effect on Indonesian monthly inflation. The effect of the Eid Al-Fitr was 0,47. The meaning of this number is that when Eid al-Fitr arrives, inflation will increase by 0,47.
Keywords: Inflation, ARIMAX, Eid al-Fitr.
Submitted: 11th June 2020 Accepted: 28th July 2020
368 Susila | Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi …..…
1. PENDAHULUAN
Inflasi adalah terjadinya kenaikan harga secara umum dan terus menerus dalam periode tertentu. Ada beberapa indikator yang digunakan dalam mengukur tingkat inflasi. Menurut Sadono Sukirno [1] indikator-indkator tersebut yaitu Indeks Harga Konsumen (Costumer Price Index), Indeks Harga Produsen (Producer
Price Incex), dan pendeflasi GDP (GDP Deflator). Indeks Harga Konsumen dihitung berdasarkan dari
rata-rata barang dan jasa yang dikonsumsi oleh konsumen. Untuk Indeks Harga Produsen didapatkan dari perubahan harga pada tingkat produsen. Sedangkan untuk pendeflasi GDP berdasarkan formulanya dapat dicari dengan mencari rasio dari GDP riil terhadap GDP nominal dan mengalikan rasio tersebut dengan 100.
Angka inflasi sangat penting untuk pemerintah dalam menjaga kestabilan perekonomian suatu negara. Apabila inflasi tidak bisa dikendalikan maka harga-harga barang dan jasa naik tidak terkontrol. Kenaikan tersebut berakibat buruk terhadap perekonomian suatu negara apabila tidak diimbangi dengan kenaikan pendapatan. Sebagai contoh yaitu tingkat inflasi negara Venezuela tidak terkendali membuat perekonomian negara tersebut kacau [2]. Efek inflasi tersebut berimbas kepada kehidupan sosial warga negara Venezuela. Kerusuhan terjadi dimana-mana karena harga kebutuhan pokok melambung tinggi. Perhitungan inflasi membantu pemerintah dalam menentukan kebijakan ekonomi. Sebagai contoh pemerintah selalu mempertimbangkan tingkat inflasi dalam penentuan harga, upah, tarif, rencana produksi dan lain-lainnya. Inflasi juga berdampak pada jumlah pengangguran [3]. Inflasi berperanan penting terhadap makro ekonomi. Sehingga dibutuhkan analisa terhadap laju inflasi agar inflasi tetap terjaga.
Penduduk Indonesia mayoritas beragama muslim. Umat muslim merayakan hari raya Idul Fitri pada tanggal 1 Syawal. Pada saat hari raya Idul Fitri sering terjadi lonjakan kebutuhan harga pokok. Harga makanan pada saat hari raya Idul Fitri pada umumnya mengalami kenaikan. Sifat konsumtif belanja pakaian penduduk Indonesia meningkat [4]. Tradisi mudik membuat mobilitas dan sifat konsumtif penduduk Indonesia semakin tinggi. Pada masa menjelang hari raya Idul Fitri terjadi pergeseran permintaan konsumen. Dimana permintaan konsumen akan meningkat dari pada hari biasanya. Daya konsumtif tersebut dapat menyebabkan berkurangnya barang konsumsi yang beredar di pasaran. Akibatnya akan terjadinya kenaikan barang maupun jasa yang berada di pasar. Apabila hal ini tidak diantisipasi oleh pemerintah maka akan menimbulkan masalah bagi masyarakat. Oleh karena itu diperlukan suatu kajian seberapa besar pengaruh dari hari raya Idul Fitri terhadap inflasi yang terjadi di Indonesia. Kajian tersebut berguna bagi pemerintah untuk mengantisipasi inflasi yang ditimbulkan akibat mobilitas aktifitas masyarakat Indonesia disaat hari raya Idul Fitri tiba.
Pada tahun 2012, Zulfahmi dan Sutawijaya meneliti pengaruh faktor-faktor ekonomi terhadap inflasi di Indonesia. Di dalam penelitiannya faktor-faktor yang mempengaruhi inflasi yaitu suku bunga, JUB, investasi, dan nilai tukar rupiah [5]. Pada tahun yang sama Nugroho meneliti pengaruh Produk Domestik Bruto (PDB), jumlah uang beredar dalam arti luas (M2), suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI), dan kurs rupiah terhadap inlfasi [6]. Langi, Masinambow, dan Siwu pada tahun 2014 meneliti pengaruh suku bunga BI, jumlah uang beredar, dan tingkat kurs terhadap inflasi [7]. Pada tahun 2017, Adekoya dkk. memodelkan inflasi di Nigeria menggunakan metode GARCH [8]. Data yang digunakan untuk melakukan pemodelan hanya data inflasi saja. Pada penelitian-penelitian tersebut belum mengkaji efek hari raya Idul Fitri terhadap inflasi.
ARIMAX merupakan perkembangan dari model ARIMA [9]. ARIMA merupakan salah satu model yang digunakan untuk metode peramalan [10]. Perbedaan ARIMA dengan ARIMAX yaitu pada input yang digunakan. Untuk ARIMA input yang digunakan menggunakan lag dan error dari data series itu sendiri. Sedangkan ARIMAX menggunakan input lag, error dan X yang merupakan input diluar data series yang digunakan. Salah satu input X yang biasa digunakan yaitu berupa variabel dummy yang menyatakan suatu kejadian. Apabila input X yang digunakan berupa kejadian-kejadian yang terjadi berdasarkan kalender hijriyah dan series data utama yang dimodelkan berdasarkan kalender masehi maka akan terjadi fenomena variasi kalender [11]. Selain dijadikan sebagai metode untuk peramalan ARIMAX juga bisa digunakan sebagai metode untuk mengetahui pengaruh input X terhadap model [12]. Lee dan Suhartono [13] menggunakan model tersebut untuk meramalkan penjualan baju muslim di Indonesia. Dalam penelitian mereka penjualan baju muslim dipengaruhi oleh hari raya Idul Fitri.
Pada saat hari raya Idul Fitri sering terjadi lonjakan harga kebutuhan pokok. Diduga lonjakan tersebut memberikan pengaruh terhadap inflasi. Pada penelitian ini akan dimodelkan inflasi bulanan dengan
Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan | September 2020 | Vol. 14 Issue 3 | Page 367-376 369
input X berupa variabel dummy yang mewakili kejadian saat hari raya Idul Fitri terjadi. Berdasarkan model tersebut dapat diketahui efek hari raya Idul Fitri terhadap tingkat Inflasi bulanan yang terjadi di Indonesia.
2. METODE PENELITIAN
Pada bagian ini diuraikan tentang sumber data, variabel, serta langkah analisis yang digunakan dalam penelitian.
2.1 Sumber Data
Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diambil dari web BPS Indonesia. Data yang digunakan yaitu data inflasi bulanan Indonesia periode Juli 2008 hingga Juni 2019. Selain itu juga digunakan data dummy bulanan, yaitu dummy bulan Januari hingga dummy bulan Desember dan dummy hari raya Idul Fitri.
2.2 Variabel Penelitian
Terdapat beberapa variabel didalam penelitian yaitu variabel data inflasi bulanan, variabel dummy bulan Januari hingga bulan Desember, dan variabel dummy hari raya Idul Fitri.
a. Variabel data inflasi bulanan
Variabel data inflasi bulanan menunjukan besarnya tingkat inflasi Indonesia pada Juni 2008 hingga Juli 2019. Tingkat inflasi bulanan Indonesia disimbolkan 𝑌𝑡.
b. Variabel dummy bulan Januari hingga Desember
Untuk variabel dummy bulanan disesuaikan dengan bulannya. Misal untuk dummy bulan Januari diberikan angka 1 sedangkan bulan lainnya 0, untuk dummy Februari diberikan angka 1 sedangkan bulan lainnya 0, begitu seterusnya hingga dummy bulan Desember. Didalam Persamaan (4) untuk
dummy bulan Januari disimbolkan 𝑀1,𝑡, dummy bulan Februari disimbolkan 𝑀2,𝑡, dan seterusnya untuk
dummy bulan Desember 𝑀12,𝑡.
c. Variabel dummy Idul Fitri
Untuk menentukan variabel dummy Idul Fitri dalam penelitian ini terdapat kriteria. Apabila hari raya Idul Fitri terjadi diatas tanggal 10, maka pada bulan tersebut untuk dummy hari raya Idul Fitri 1 selainnya 0. Apabila hari raya Idul Fitri terjadi sebelum tanggal 11, maka untuk bulan sebelum bulan hari raya Idul Fitri 1 selainnya 0. Didalam Persamaan (4) untuk dummy hari raya Idul Fitri disimbolkan 𝐼𝑡.
Tabel 1. Variabel Dummy
Variabel Dummy Parameter Keterangan
𝑀1,𝑡 𝛽1 Bulan Januari 𝑀2,𝑡 𝛽2 Bulan Februari 𝑀3,𝑡 𝛽3 Bulan Maret 𝑀4,𝑡 𝛽4 Bulan April 𝑀5,𝑡 𝛽5 Bulan Mei 𝑀6,𝑡 𝛽6 Bulan Juni 𝑀7,𝑡 𝛽7 Bulan Juli 𝑀8,𝑡 𝛽8 Bulan Agustus 𝑀9,𝑡 𝛽9 Bulan September 𝑀10,𝑡 𝛽10 Bulan Oktober 𝑀11,𝑡 𝛽11 Bulan November 𝑀12,𝑡 𝛽12 Bulan Desember
370 Susila | Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi …..…
2.3 Langkah Analisis Penelitian
Langkah-langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
I. Mendiskripsikan data inflasi bulanan Indonesia periode Juni 2008 hingga Juli 2019. Untuk mendiskripsikan data inflasi bisa digunakan Persamaan (1) dan (2).
𝑌̅ = ∑𝑛𝑡=1𝑌𝑡
𝑛 . (1)
Untuk mencari variansi dari data digunakan persamaan sebagai berikut: 𝑠2= ∑𝑛𝑡=1(𝑌𝑡−𝑌̅)2 𝑛−1 , (2) dimana 𝑌̅ = rata-rata 𝑠2 = varians 𝑛 = banyaknya data 𝑌𝑡 = data ke-t
𝑡 = waktu dalam bulan [14]. II. Melakukan pemodelan ARIMAX.
Model ARIMAX merupakan perkembangan dari model ARIMA. Model ARIMA (Autoregressive
Integrated Moving Average) merupakan suatu metode yang digunakan untuk peramalan. Model
ARIMA similar dengan model regresi, akan tetapi model ARIMA menggunakan varibel prediktornya yaitu lag ke-t dari variabel respon dan error ke-t dari model. Sedangkan model regresi dibutuhkan variabel prediktor dari suatu data yang merupakan data yang mempengaruhi variabel responnya. Menurut Wei [15] model ARIMA yaitu:
𝜙𝑝(𝐵)(1 − 𝐵)𝑑𝑌𝑡 = 𝜃𝑞(𝐵)𝜀𝑡, (3)
dengan
p = orde Autoregressive (AR)
q = orde Moving Average (MA)
𝜙𝑝(𝐵) = 1 − 𝜙1𝐵 − 𝜙2𝐵2− ⋯ − 𝜙𝑝𝐵𝑝
𝜙 = koefisien Autoregressive (AR) 𝜃𝑞(𝐵) = 1 − 𝜃1𝐵 − 𝜃2𝐵2− ⋯ − 𝜃𝑞𝐵𝑞
𝜃 = koefisien Moving Average (MA)
(1 − 𝐵)𝑑 = differencing non musiman dengan orde d
𝜀𝑡 = error ke-t.
Perbedaan ARIMAX dengan ARIMA yaitu terletak pada input X . Untuk input X pada penelitian ini yaitu dummy bulan Januari hingga bulan Desember dan dummy hari raya Idul Fitri. Berikut adalah model ARIMAX dengan X merupakan input variasi kalender [16]:
𝑌𝑡 = 𝛽1𝑀1,𝑡+ ⋯ + 𝛽𝑧𝑀𝑧,𝑡+ 𝜏𝐼𝑡+ 𝜃𝑞(𝐵)
𝜙𝑝(𝐵)𝜀𝑡, (4)
dengan
𝛽𝑧 = koefisien bulan ke- z, dimana z = 1, 2, 3, …, 12
𝑀𝑧,𝑡 = variabel dummy bulan ke- z
𝜏 = koefisien bulan hari raya Idul Fitri 𝐼𝑡 = variabel dummy hari raya Idul Fitri.
Berikut tahapan pemodelan ARIMAX [17]:
a. Melakukan regresi time series dari data inflasi bulanan Indonesia terhadap variabel prediktor. Dimana variabel prediktornya yaitu dummy bulanan dan dummy hari raya Idul Fitri.
𝑌𝑡 = 𝛽1𝑀1,𝑡+ ⋯ + 𝛽𝑧𝑀𝑧,𝑡+ 𝜏𝐼𝑡+ 𝜀𝑡, (5)
Sekilas Persamaan (5) sama dengan Persamaan (4), akan tetapi Persamaan tersebut berbeda. Perbedaannya pada Persamaan (4) melibatkan order ARIMA sedangkan Persamaan (5) tidak.
Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan | September 2020 | Vol. 14 Issue 3 | Page 367-376 371
b. Setelah mendapatkan model regresi yang sesuai, selanjutnya membuat plot ACF dari error model. Apabila ACF dari error model regresi terdapat yang keluar dari garis batas signifikasi ACF maka dilakukan pemodelan ARIMAX dan apabila ACF tidak ada yang keluar pemodelan cukup sampai regresi time series.
c. Apabila ACF terdapat lag yang keluar, selanjutnya menduga orde ARIMAX dari ACF dan PACF data. Untuk menentukan input lag ke-t pada model maka digunakan teori Bowerman and O’Connel [18]. Teori tersebut mengacu pada ACF (Autocorrelation Function) dan PACF (Partial
Autocorrelation Function) yang terbentuk. Untuk mencari ACF sama seperti mencari korelasi
pada umumnya, akan tetapi ACF melihat korelasi terhadap lag-t data series-nya sendiri [19]. Untuk PACF dapat dicari setelah nilai ACF diperoleh.
Tabel 2. Pola ACF dan PACF untuk menentukan model
Model ACF PACF
AR(p) dies down cut off after lag p
MA(q) cut off after lag q dies down
AR(p) atau MA(q) cut off after lag q cut off after lag p
ARMA(p,q) dies down dies down
d. Mengestimasi parameter model ARIMAX. Estimasi model ARIMAX dapat digunakan metode
least square. Akan tetapi model ARIMAX cukup rumit apabila diestimasi dengan metode least square saja. Sehingga dapat dilanjutkan menggunakan metode Gauss Newton atau Levenberg
Marquadt [20]. Selanjutnya dilakukan pengujian parameter menggunakan uji t.
e. Setelah didapatkan model ARIMAX dengan paremeter yang berpengaruh secara signifikan terhadap model, langkah selanjutnya yaitu mengecek asumsi error harus berdistribusi normal dan
white noise. Untuk mengetahui normalitas error dari model maka digunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Berikut hipotesis uji normalitas error [21].
H0 : Error berdistribusi normal.
H1 : Error tidak berdistribusi normal.
Statistik Uji :
𝐷 = Sup
ℇ
|𝑆(ℇ) − 𝐹0(ℇ)| (6) dengan
S(ℇ) = fungsi peluang kumulatif yang dihitung dari data sampel
F0(ℇ) = fungsi peluang kumulatif distribusi normal atau fungsi distribusi yang dihipotesiskan
F(ℇ) = fungsi distribusi yang belum diketahui
Sup = nilai supremum semua Y dari |𝑆(ℇ) − 𝐹0(ℇ)|.
Daerah Kritis:
Jika Dhit > D1-,n dapat disimpulkan bahwa error berdistribusi normal. Error dikatakan white noise
apabila kondisi error identik dan independen terpenuhi. Statistik uji yang digunakan yaitu uji Ljung-Box [22].
H0 : Error memenuhi kondisi white noise
H1 : Error tidak memenuhi kondisi white noise
Statistik Uji : 𝑄 = 𝑛(𝑛 + 2) ∑ 𝜌̂𝑘2 𝑛−𝑡 𝑇 𝑡=1 (7) dengan
𝜌̂𝑡 = menunjukkan autokorelasi error pada lag ke-t
Q = statistik uji Ljung-Box
T = banyaknya lag data yang diuji.
372 Susila | Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi …..…
Tolak H0 jika 𝑄 > 𝛼,𝑇−𝑝−𝑞2 , dimana p dan q adalah order dari model ARIMAX (p,d,
q).
f. Langkah terakhir dari pemodelan ARIMAX yaitu melihat kelayakan model. Tujuan dari kelayakan model yaitu untuk mengetahui seberapa besar akurasi yang diperoleh. Didalam penelitian ini digunakan RMSE untuk indikator kelayakan model. Berikut persamaan dari RMSE [23]: RMSE = √1 𝑛∑ (𝑌𝑡− 𝑌̂𝑡) 2 𝑛 𝑡=1 (8) dengan
RMSE = Root Mean Squared Error 𝑌̂𝑡 = nilai ramalan ke-t.
III. Melakukan interpretasi pada model. Sesuai dengan tujuan utama pada penelitian ini yaitu menyimpulkan signifikasi pengaruh hari raya Idul Fitri terhadap model.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini dideskripsikan data inflasi bulanan Indonesia Juli 2008 hingga Juni 2019 dan dilakukan pemodelan ARIMAX (Variasi Kalender). Pada tahap pemodelan ARIMAX dapat diketahui pengaruh dari hari raya Idul Fitri terhadap Inflasi bulanan Indonesia.
3.1. Karakteristik Data Inflasi Bulanan
Ada beberapa pola data dalam data series berdasarkan waktu. Pola tersebut yaitu tren naik, tren menurun, musiman, dan stasioner. Tren naik yaitu apabila data masa lampau lebih rendah dari pada data periode-periode berikutnya. Untuk tren menurun yaitu data sekarang lebih rendah dari pada periode-periode sebelumnya. Selain tren naik dan menurun yang sering terjadi pada data time series yaitu pola musiman. Tren musiman terjadi apabila ada kecenderungan akan membentuk suatu pola pada saat periode-periode tertentu. Suatu data dikatakan stasioner apabila data tersebut tidak jauh dari rata-ratanya.
Untuk mengetahui pola data inflasi bulanan maka disajikan time series plot pada Gambar 1. Pada plot tersebut ditunjukan tanggal hari raya Idul Fitri periode tahun 2008 hingga 2019. Karakteristik inflasi bulanan menunjukan pola yang unik.
. Gambar 1. Time Series Plot Inflasi Bulanan
Untuk data inflasi bulanan di Indonesia pada Gambar 1 tidak membentuk pola musiman bulanan, tren naik, ataupun menurun. Pada Gambar 1 untuk data inflasi bulanan di Indonesia membentuk pola stasioner. Data inflasi bergerak fluktuaktif sekitar rata-rata data. Ada beberapa data inflasi yang menjulang tinggi yaitu data inflasi yang mendekati hari raya Idul Fitri yang ditandai dengan garis putus-putus vertikal setiap tahunnya. Inflasi di Indonesia tinggi menjelang ataupun setelah lebaran. Apabila lebaran terjadi sebelum tanggal 11,
Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan | September 2020 | Vol. 14 Issue 3 | Page 367-376 373
maka inflasi sebelum bulan hari raya Idul Fitri lebih tinggi dibandingkan pada saat bulan hari raya Idul Fitri. Sedangkan ketika tanggal hari raya Idul Fitri lebih dari tanggal 10 maka inflasi pada bulan saat hari raya Idul Fitri cenderung lebih tinggi dari pada sebulan sebelumnya. Rata-rata inflasi bulanan tahun 2008 hingga tahun 2019 yaitu 0,39 dan untuk varians dari inflasi yaitu 0,26 sehingga standar deviasinya yaitu 0,51. Angka varians tersebut menunjukan simpangan data inflasi bulanan terhadap rata-rata inflasi bulanan selama periode Juli 2008 hingga Juni 2019.
Tabel 3. Jumlah Inflasi dan Rata-Rata Inflasi per Bulan Selama Juli 2008 Hingga Juni 2019
Bulan Jumlah Inflasi Rata-Rata Inflasi
Januari 6,7 0,67 Februari 1,19 0,12 Maret 1,19 0,12 April 0,16 0,02 Mei 2,67 0,27 Juni 6,74 0,67 Juli 11,1 1,11 Agustus 5,55 0,56 September 2,78 0,28 Oktober 1,65 0,17 November 3,87 0,39 Desember 8,04 0,80
Pada Tabel 3 dapat dilihat bahwa rata-rata paling tinggi inflasi yaitu terjadi bulan Juli. Tetapi apabila dilihat secara detail pada Gambar 1, terdapat outlier pada Juli 2013. Outlier tersebut memberikan pergaruh terhadap rata-rata inflasi pada bulan Juli. Pada bulan Juli pada tahun-tahun tersebut, bisa tinggi dikarenakan hari raya Idul Fitri mendekati bulan Juli. Sehingga mengakibatkan pada bulan tersebut terjadi lonjakan inflasi di Indonesia. Pada waktu hari raya Idul Fitri mobilitas penduduk Indonesia sangat tinggi. Kita ketahui bahwa mayoritas penduduk Indonesia merupakan umat muslim. Pada waktu tersebut daya beli dan konsumsi sangat tinggi dibandingkan waktu lainnya. Sehingga dengan adanya sifat konsumtif tersebut membuat stok bahan makanan menjadi berkurang. Kita ketahui bahwa di Indonesia salah satu indikator perhitungan Indeks Harga Konsumen yaitu bahan pangan. Untuk kita ketahui di Indonesia perhitungan inflasi didapat berdasarkan angka Indeks Harga Konsumen. Inflasi bulan Desember memiliki rata-rata tertinggi kedua. Hal tersebut disebabkan pada bulan Desember terdapat Natal dan menjelang awal tahun baru. Pada periode tersebut biasanya dimanfaatkan oleh penduduk Indonesia untuk liburan. Sehingga mendongkrak penduduk untuk berpergian. Akibatnya harga tiket kendaraan umum naik lebih tinggi dibandingkan hari-hari biasanya.
3.2. Pemodelan ARIMAX (Variasi Kalender) Inflasi Bulanan Indonesia
Pemodelan ARIMAX dilakukan apabila pada pemodelan regresi time series menghasilkan error yang tidak white noise. Tidak semua variabel dummy bulan signifikan terhadap model. Untuk mendapatkan variabel yang signifikan dilakukan pengujian untuk masing-masing variabel. Variabel yang tidak signifikan dikeluarkan satu persatu mulai dari variabel yang tidak paling signifikan. Pada Tabel 4 adalah hasil estimasi parameter regresi time series yang sesuai dengan model.
Tabel 4. Estimasi Parameter Regresi Time Series
Parameter Koefisien SE. Koefisien t-Value P-Value
𝛽1 0,61 0,12 4,94 <0,00 𝛽6 0,50 0,13 4,00 <0,00 𝛽7 0,79 0,13 5,95 <0,00 𝛽8 0,34 0,13 2,64 0,01 𝛽11 0,35 0,12 2,86 0,01 𝛽12 0,73 0,12 5,93 <0,00 𝜏 0,61 0,13 4,55 <0,00
374 Susila | Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi …..…
Akan tetapi model tersebut mengasilkan error yang tidak memenuhi asumsi white noise. Nilai P-Value pada Uji Ljung-Box tidak lebih dari α = 5%. Dapat disimpulkan error tidak memenuhi kondisi white noise. Sehingga dilakukan pemodelan ARIMAX.
Gambar 2. ACF dan PACF Data Inflasi Bulanan
Untuk menebak orde model ARIMAX diperlukan plot ACF dan PACF dari data yang disajikan pada Gambar 2. Berdasarkan Gambar 2 didapatkan pola untuk ACF yaitu dies down dan untuk PACF yaitu cut
off after lag-2. Sehingga model yang dimungkinkan yaitu ARIMAX dengan orde ARIMA(2,0,0). Pada
Tabel 5 disajikan hasil parameter untuk model ARIMAX dengan orde ARIMA(2,0,0). Tidak semua variabel dummy bulan berpengaruh sacara signifikan terhadap model dengan taraf α = 5%. Terdapat satu variabel yang signifikan terhadap model dengan taraf α = 10% yaitu variabel dummy bulan Mei yang disimbolkan parameternya yaitu 𝛽5.
Tabel 5. Estimasi Parameter Model ARIMAX
Parameter Koefisien SE. Koefisien t-Value P-Value
𝛽1 0,59 0,11 5,24 <0,00 𝛽5 0,20 0,11 1,78 0,08 𝛽6 0,55 0,12 4,45 <0,00 𝛽7 0,86 0,13 6,89 <0,00 𝛽8 0,34 0,11 3,00 <0,00 𝛽11 0,33 0,11 2,88 0,01 𝛽12 0,75 0,12 6,12 <0,00 𝜙1 0,43 0,09 4,80 <0,00 𝜙2 -0,28 0,10 -2,91 <0,00 𝜏 0,47 0,10 4,62 <0,00
Berdasarkan Tabel 5 dapat disimpulkan bahwa hari raya Idul Fitri berpengaruh signifikan terhadap model. Apabila saat hari raya Idul Fitri terjadi, maka inflasi akan naik sebesar 0,47. Berdasarkan Tabel 6, nilai P-value dari uji Ljung-Box lebih dari α = 5%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa error telah memenuhi asumsi white noise.
Tabel 6. Uji Ljung-Box
Lag sampai ke- Q DF P-Value
6 4,54 4 0,34 12 6,47 10 0,77 18 11,97 16 0,75 24 22,24 22 0,45 30 25,71 28 0,59 36 27,47 34 0,78 42 31,88 40 0,82 48 38,98 46 0,76 54 47,50 52 0,65 60 48,57 58 0,81 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on
Autocorrelation Function (ACF)
30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on
Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan | September 2020 | Vol. 14 Issue 3 | Page 367-376 375
66 55,20 64 0,78
72 63,12 70 0,71
78 69,36 76 0,69
84 71,44 82 0,79
Didapatkan nilai Kolmogorov-Smirnov 0,07 dengan nilai P-value 0,09. Nilai P-value tersebut lebih dari α = 5% artinya error sudah berdistribusi normal. Model ARIMAX dengan orde ARIMA(2,0,0) yang diperoleh telah memenuhi semua asumsi. Model tersebut memiliki nilai RMSE sebesar 0,13.
3.3. Interpretasi Model ARIMAX (Variasi Kalender)
Berikut model matematik yang diperoleh dari pemodelan inflasi bulanan terhadap dummy bulan Januari hingga bulan Desember dan dummy hari raya Idul Fitri.
𝑌𝑡= 0,59𝑀1,𝑡+ 0,20𝑀5,𝑡+ 0,55𝑀6,𝑡+ 0,86𝑀7,𝑡+ 0,34𝑀8,𝑡+ 0,33𝑀11,𝑡+ 0,75𝑀12,𝑡+ 0,47𝐼𝑡+(1+0,43𝐵−0,28𝐵1 2)𝜀𝑡. (9)
Berdasarkan Persamaan (9) dapat disimpulkan bulan Januari, Mei, Juni, Juli, Agustus, November, Desember, dan hari raya Idul Fitri memberikan pengaruh signifikan terhadap inflasi bulanan Indonesia. Sedangkan orde ARIMA yang signifikan yaitu ARIMA(2,0,0). Efek yang diberikan hari raya Idhul Fitri yaitu sebesar 0,47. Pada saat hari raya Idul Fitri, angka inflasinya akan bertambah sebesar 0,47 dibandingkan bulan lainnya.
4. KESIMPULAN
Berikut adalah kesimpulan dari hasil analisis dan pembahasan penelitian yang telah dilakukan:
a. Karakteristik inflasi Juli 2008 hingga Juni 2019 memiliki keunikan. Apabila lebaran terjadi sebelum tanggal 11, maka inflasi sebelum bulan hari raya Idul Fitri lebih tinggi dibandingkan pada saat bulan hari raya Idul Fitri. Sedangkan ketika tanggal hari raya Idul Fitri lebih dari tanggal 10 maka inflasi pada bulan saat hari raya Idul Fitri cenderung lebih tinggi dari pada sebulan sebelumnya. Rata-rata inflasi yaitu 0,39 dan varians inflasi yaitu 0,26.
b. Berdasarkan model ARIMAX menunjukan bahwa bulan Januari, Mei, Juni, Juli, Agustus, November, Desember, dan hari raya Idul Fitri memberikan pengaruh signifikan terhadap inflasi bulanan Indonesia. c. Hari raya Idul Fitri berpengaruh signifikan terhadap inflasi. Efek yang diberikan hari raya Idhul Fitri yaitu sebesar 0,47. Pada saat hari raya Idul Fitri, angka inflasinya akan bertambah sebesar 0,47 dibandingkan bulan lainnya.
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terimakasih banyak kepada Badan Pusat Statistik yang telah menyediakan data penelitian dan Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi (STIESIA) Surabaya yang telah memberikan fasilitas untuk penulisan penelitian ini.
DAFTAR PUSTAKA
[1] S. Sukirno, Makroekonomi Modern, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2000.
[2] Anonim, “Bagaimana Venezuela yang kaya minyak tapi mata uangnya ambruk”, BBC, 22 Agustus 2018, [Online]. Tersedia di https:// www.bbc.com /indonesia/dunia-45272065 [diakses 31 Agustus 2019].
[3] C. D. Piros and J. E. Pinto, Economics for Investment Decision Makers, New Jersey: John Wiley & Son, 2013. [4] Mustanginah, “Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi Kota Tasikmalaya”, Jurnal Dinamika Ekonomi
Pembangunan, vol. 2 vo. 1, pp. 63-69, 2019.
[5] A. Sutawijaya, dan Zulfahmi, “Pengaruh Faktor-Faktor Ekonomi Terhadap Inflasi Di Indonesia”, Jurnal
376 Susila | Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi …..…
[6] P.W. Nugroho, “Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Inflasi Di Indonesia”, Skripsi, Universitas Diponegoro, Semarang, Indonesia, 2012.
[7] T.M. Langi,, V. Masinambow, dan H. Siwu, “Analisis Pengaruh Suku Bunga Bi, Jumlah Uang Beredar, Dan Tingkat Kurs Terhadap Tingkat Inflasi Di Indonesia”, Jurnal Berkala Ilmiah Efisiensi, vol. 14, no. 2, pp 44-58, Mei 2014.
[8] Fasanya, O. Ismail, Adekoya, and B. Oluwasegun, “Modelling inflation rate volatility in Nigeria with structural breaks”, Journal of Applied Statistics, vol. 08, no. 1, pp. 175-193, june 2017.
[9] N. S. Dini, Haryono, dan Suhartono, “Peramalan Kebutuhan Premium dengan Metode ARIMAX untuk Optimasi Persediaan di Wilayah TBBM Madiun”, Jurnal Sains Dan Seni ITS, vol. 1, no. 1, pp. 230-235, September 2012 [10] Hartati, “Penggunaan Metode Arima Dalam Meramal Pergerakan Inflasi”, Jurnal Matematika, Saint, dan
Teknologi, vol. 18, no. 1, pp. 1-10, Maret 2017.
[11] A. P. B. Laga, S. Wahyuningsih, dan M. N. Hayanti, “Peramalan Penjualan Pakaian dengan Autoregressive Integrated Moving Average with Exogeneous Input (ARIMAX)”, Jurnal Eksponensial, vol. 9, no. 2, pp. 111-118, Nopember 2018.
[12] R. E. Wulansari dan Suhartono, “Peramalan Netflow Uang Kartal dengan Metode ARIMAX dan Radial Basis Function Network (Studi Kasus Di Bank Indonesia)”, Jurnal Sains Dan Seni POMITS, vol. 3, no.2, pp. 73-78, 2014.
[13] M.H. Lee, Suhartono, and N. A. Hamzah, “Calendar Variation Model Based on ARIMAX for Forecasting Sales Data with Ramadhan Effect”, Proceedings of the Regional Conference on Statistical Sciences, pp. 349-361, June 2010.
[14] R. E. Walpole, R. H. Myers, S. L. Myers, and K. Ye, Probability & Statistics for engineers & scientist, Ninth Edition, Boston: Pearson Education, 2011.
[15] W.W.S. Wei, Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods, 2nd Ed., New York: Pearson, 2006. [16] Suhartono, ”Calendar Variation Model For Forecasting Time Series Data With Islamic Calendar Effect”, Jurnal
Matematika, Sains, dan Teknologi, vol. 7, no. 2, pp. 85-94, September 2006.
[17] N. M. D. Ermayanthi, D. Agus, dan Suhartono, “Peramalan Penjualan Buah di Moena Fresh Bali dengan Menggunakan Model Variasi Kalender”, Jurnal Sains Dan Seni ITS, vol. 1, no. 1, pp. 124-129, September 2012. [18] B.L. Bowerman and R.T. O’Connell, Forecasting and Time Series: An Applied Approach, 3rd edition, California:
Duxbury Press, 1993.
[19] R. Nochai and T. Nochai, ARIMA Model for Forecasting Oil Palm Price. Proceedings of the 2md IMT-GT
Regional Conference on Mathematics, Statistics and Applications, pp. 1-7, 13-15 June 2006.
[20] J. D. Cryer and K. S. Chan, Time Series Analysis with Application in R, 2nd Ed., New York: Springer, 2008.
[21] N. Lestari dan N. Wahyuningsih, “Peramalan Kunjungan Wisata dengan Pendekatan Model SARIMA (Studi kasus: Kusuma Agrowisata)”, Jurnal Sains Dan Seni ITS,vol. 1, no. 1, pp. 29-33, September 2012.
[22] R. A. Pitaloka, Sugito, dan R. Rahmawati. “Perbandingan Metode ARIMA Box-Jenkins Dengan ARIMA Ensemble Pada Peramalan Nilai Impor Provinsi Jawa Tengah”, Jurnal Gaussian, vol 8, no. 2, pp. 194 – 207, 2019. [23] R. Faulina, “Perbandingan Akurasi Ensemble ARIMA Dalam Peramalan Curah Hujan Di Kota Batu, Malang,
