PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC REGULATOR PADA LOAD FREQUENCY CONTROL MENGGUNAKAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

Oleh :

Febriana Kristanti NRP. 1208201011

PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC REGULATOR PADA LOAD FREQUENCY CONTROL MENGGUNAKAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

Dosen Pembimbing :

1. Dr. Erna Apriliani, M.Si 2. Prof.Dr.Imam Robandi, MT

ABSTRAK

2

Dalam sistem tenaga listrik stabilitas frekuensi adalah sesuatu yang sangat penting untuk diperhatikan karena frekuensi bukan merupakan besaran konstan, tetapi merupakan besaran yang terus-menerus berubah sesuai perubahan beban, sehingga diperlukan sistem pengaturan frekuensi atau dikenal dengan Load Frequency Control (LFC). Usaha untuk perbaikan frekuensi tetap pada nilai no- minalnya dapat dilakukan dengan cara menambahkan peralatan umpan balik pada sistem tersebut. Dalam penelitian ini akan menganalisis suatu LFC dengan menerapkan upan balik kontroler PI pada sitem tenaga listrik interkoneksi dua area. Penguatan kontroler PI yang terdiri K^P dan K^I didapatkan dari metode Linier Quadratic Regulator (LQR). Parameter LQR yang terdiri dari matriks Q dan R akan dioptimisasi dengan menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mendapatkan penguatan parameter K^P dan KI pada kontroler PI yang optimal. Kontroler PI yang optimal akan diumpanbalikan pada sistem untuk memperbaiki performansi sistem.

Kata kunci: optimal kontrol, Load Frequency Control (LFC), Linier Quadratic Regulator (LQR).

URAIAN

LATAR BELAKANG

y Kestabilan

y Gangguan dinamis

y Perlu ditambahkan peralatan kontrol

PERUMUSAN MASALAH

5

1. Bagaimana cara menganalisa optimal kontroler Proportional Integral (PI) pada Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO).

2. Bagaimana hasil kerja dinamik sistem Load Frequency Control (LFC) setelah dipasang optimal kontroler Proportional Integral (PI) pada Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO).

BATASAN MASALAH BATASAN MASALAH

1. Analisis yang dilakukan pada optimal kontroler Proportional Integral (PI) adalah, menggunakan Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO).

2. Analisis dilakukan pada system tenaga listrik interkoneksi dua area.

TUJUAN PENELITIAN

6

Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari dan membahas tentang bagaimana menganalisa optimal kontroler Proportional Integral (PI) menggunakan Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO) pada sistem tenaga listrik interkoneksi dua area.

MANFAAT PENELITIAN MANFAAT PENELITIAN

Manfaat ilmiah pada penelitian ini adalah dapat menentukan parameter matriks pembobot Q dan R dalam kontrol optimal Linear Quadratic Regulator (LQR) melalui optimisasi Particle Swarm Optimization (PSO) sehingga menghasilkan respon dinamik sistem yang lebih baik.

2. Linear Quadratic Regulator (LQR) 3. Particle Swarm Optimization (PSO) 1. Load Frequency Control (LFC)

DASAR TEORI DASAR TEORI

7

LOAD FREQUENCY CONTROL (LFC) LOAD FREQUENCY CONTROL (LFC)

8

Load Frequency Control (LFC) adalah sistem pengaturan frekuensi.

Pada pengoperasian sistem tenaga listrik, LFC mempunyai beberapa tujuan yang harus dicapai terutama untuk menjaga kestabilan sebagai berikut:

1. Memberikan keseimbangan sistem pembangkit ke beban.

2. Memperkecil penyimpangan frekuensi akibat perubahan beban secara tiba- tiba maupun permanen.

3. Menjaga aliran daya pada unit-unit pembangkit yang terinterkoneksi.

Diagram Skematik LFC

9

Valve/gate

10

LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)

Linear Quadratic Regulator (LQR) adalah konsep optimalitas sistem multivariabel yang berdasarkan indeks kinerja kuadratis untuk kasus- kasus deterministik. Penerapan umpan balik optimal LQR dapat dinyatakan dalam bentuk diagram blok sebagai berikut:

∑

LQR referensi +

-

keluaran

u PLANT SENSOR

K

LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)

A B

x(t) & = x(t) + u(t) x(t)

y(t) = C

Indeks LQR

( )S( ) ( ) ( )

tf

T T T

t0

1 1

J x T T x T x x u dt

2 2

= + ∫ Q + R

Persamaan Aljabar Riccati

T 1 T

S S S S ⁻ S

− =& A + A − BR B +Q

Gain Optimal

1 T

op = ⁻ S

K R B

dengan,

u (t)=Input, y(t)=Output,

x(t) = Variabel State,∈ℜⁿ

∈ℜm

∈ℜr

( ) 1 ( )S( ) ( ) 2

T

0 0 0 0

J^∗ t = x t t x t

S(T) ≥ 0, Q ≥ 0, R > 0, harus simetrik

11

Q =

1,1 1,m

m,1 m,m

r r

r r

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎣ ⎦

L

M O M L

R =

1,1 1,n

n,1 n,n

q q

q q

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎣ ⎦

L

M O M L

MATRIKS PEMBOBOT Q DAN R MATRIKS PEMBOBOT Q DAN R

12

13

Metode Trial Error Method (TEM) merupakan metode yang sangat sederhana dan praktis, yang dilakukan dengan memilih komponen matriks dengan cara mencoba harga sembarang sesuai keluaran yang diinginkan dibandingkan terhadap keluaran sebelumnya.

Ada beberapa kaidah yang bermanfaat dalam menentukan matrik pembobot agar mendekati harga yang diinginkan.

1.Harga matrik pembobot Q dipilih yang besar agar penguatan umpan balik membesar.

2.Apabila matrik pembobot R dipilih yang besar, maka penguatan kontrol umpan balik K mengecil sehingga respon sistem menjadi lebih lamban.

Trial Error Method

PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO)

1. Sebuah teknik optimisasi stokastik berdasarkan populasi yang terinspirasi oleh perilaku sosial dari pergerakan burung atau ikan .

2. Untuk mencari solusi yang optimal, tiap burung, atau dalam hal ini partikel, mengatur arah pencariannya berdasarkan dua faktor, yaitu pengala-man terbaik

sebelumnya (pbest) dan pengalaman terbaik dari semua

burung yang ada dalam populasi itu (gbest).

Algoritma PSO Algoritma PSO

1. Inisialisasi populasi secara acak

2. Melakukan perhitungan nilai kelayakan) dari tiap partikel

3. Dari perhitungan nilai fitness, dapat

diketahui local best fitness dan local best position

4. Mencari nilai global best fitness, yaitu nilai minimum dari local best fitness

5. Menentukan global best position, dengan mengganti tiap kandidat solusi partikel dengan local best position dari partikel yang memenuhi persyaratan global best fitness

6. Memperbarui kecepatan (update velocity) dan posisi (update position)

7. Ulangi langkah 2 sampai 6 sehingga memenuhi iterasi yang telah ditentukan

DIAGRAM METODA PENELITIAN

16

PEMODELAN SISTEM TENAGA LISTRIK

PEMBENTUKAN MODEL SISTEM KE BENTUK PERSAMAAN

MATRIK KEADAAN

PRORES PERHITUNGAN PENGUATAN UMPAN BALIK K TERKONTROL,TERAMATI

DAN STABIL

PRORES PERHITUNGAN SINYAL KONTROL U

PLOTING KELUARAN FREKUENSI

ANALISIS

MENARIK KESIMPULAN

SELESAI PROSES RERHITUNGAN

HARGA PARAMETER

TIDAK

YA

DIAGRAM BLOK SISTEM DUA AREA DIAGRAM BLOK SISTEM DUA AREA

2 2

1 sM +D

1 1

1 D sM +

1 1

1 sTCH

+ 1 2

1 sTCH

+

1 1

1 sTg

+ 1 ₂

1 sTg

+

2

1

1 R 1 R

Pc1

Δ ΔPc₂

1

PG

Δ ΔP_G2

2

Pm 1 Δ

Pm

Δ

1

PL

Δ ΔP^tie ΔP_L2

f1

Δ Δf₂

T s

Turbin

Governor

Area 1 Area 2

17

d(t) u(t)

x(t) (t)

x & = A + B + L

x(t) y(t) = C

PERSAMAAN STATE

PERSAMAAN STATE - - SPACE SPACE

dengan,

u (t)=[u

₁

u

₂

]

^T

=[ΔP

_c1

ΔP

_c2

]

^T

x(t) = [Δf

₁

ΔP

_m1

ΔP

_G1

ΔP

_tie

Δf

₂

ΔP

_m2

ΔP

_G2

]

^T

d(t)=[d

₁

d

₂

]

^T

=[ΔP

_L1

ΔP

_L2

]

^T

18

19

Matriks persamaan state space pada sistem LFC sebelum Matriks persamaan state space pada sistem LFC sebelum

menggunakan kontrol optimal

menggunakan kontrol optimal

20

Hasil dan Analisis

21

Data Overshoot dan Settlingtime

22

Data Eigenvalue

APLIKASI METODE KONTROL APLIKASI METODE KONTROL

1.Kontroler Integral

2.Kontroler Optimal PI

23

24

Aplikasi Kontrol Integral pada sistem LFC

Aplikasi Kontrol Integral pada sistem LFC

25

Matriks persamaan state space pada aplikasi Kontrol Matriks persamaan state space pada aplikasi Kontrol

Integral pada sistem LFC

Integral pada sistem LFC

26

Hasil dan Analisis

27

Data Overshoot dan Settlingtime

28

Data Eigenvalue

29

Aplikasi optimal kontroler Proportional Integral Aplikasi optimal kontroler Proportional Integral pada sistem LFC

pada sistem LFC

30

Optimal Optimal Kontroler PI Kontroler PI

Menggunakan TEM Menggunakan TEM

pada pada

sistem LFC sistem LFC

MASUKKAN DATA PAARMETER

PEMBENTUKAN MODEL SISTEM KE BENTUK PERSAMAAN

MATRIK KEADAAN

OPTIMAL

TERKONTROL,TERAMATI DAN STABIL

&

DITERIMA

TEM

SELESAI ARE

TIDAK

TIDAK KOP

KP K_I

) ( ) 2 (

1x T S T J_i= ^T

GANGGUAN

) ( ) 2 (

1x T S T

J_i = ^{T YA}

>0 R

>0 Q

YA

TIDAK

31

Optimal Optimal kontroler PI kontroler PI

menggunakan PSO menggunakan PSO

pada pada

sistem LFC

sistem LFC

^{J(t)=21xT(t)S(t)x(t)}

32

Hasil dan Analisis

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01

Perubahan Frekuensi Area 1

Waktu (detik)

Variasi Frekuensi

Kontroler Integral LQR-TEM LQR-CPSO

LQR-IWPSO

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4

6x 10^-3 Perubahan Frekuensi Area 2

Waktu (detik)

Variasi Frekuensi

Kontroler Integral LQR-TEM

LQR-CPSO LQR-IWPSO

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015

Perubahan Daya Pada tieline

Waktu (detik)

Variasi Daya

Kontroler Integral LQR-TEM

LQR-CWPSO LQR-IWPSO

0 10 20 30 40 50 60 70

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3

Iterasi

Fungsi Fitnes

Konvergensi

LQR-CPSO

LQR-CPSO

33

Data Overshoot

34

Data Settlingtime

35

Data Eigenvalue

Kesimpulan

a. Metoda Particle Swarm Optimization (PSO) dapat digunakan untuk mengoptimisasi matriks pembobot Q dan R, sehingga didapatkan matriks pembobot Q dan R yang optimal.

a. Penerapan metode Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mendapatkan parameter matriks pembobot Q dan R dalam kontrol optimal Linear Quadratic Regurator (LQR), memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan metode TEM.

a. Dengan menggunakan metode optimisasi LQR-PSO, dapat menghasilkan settlingtime yang tercepat dan overshoot yang terendah. Optimisasi dengan metodeParticle Swarm Optimization (PSO) dapat memperbaiki respon dinamik sistem, yaitu terjadinya penurunan overshoot pada frekuensi dan daya pada tieline yang dengan interval antara 0.01 sampai 0.001 dan eigenvalue sistem yang lebih bernilai negatif.

36

Saran

1. Penerapan Particle Swarm Optimization (PSO) dilakukan pada sistem multimesin.

2. Untuk mendapatkan parameter Particle Swarm Optimization (PSO) yang tepat maka dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa penelitian sebagai acuan.

.

37

38

39

Terima Kasih

40

41

ALHAMDULILLAH