Melihat Pengaruh Cuaca Terhadap Penyakit Demam Berdarah Di Banjarbaru menggunakan Fuzzy C-Means

(1)

Melihat Pengaruh Cuaca Terhadap Penyakit Demam Berdarah Di Banjarbaru menggunakan

Fuzzy C-Means

Muhammad Halim

¹

, Andi Farmadi

^2,

H. Irwan Budiman

³

1,2,3

Prodi Ilmu Komputer FMIPA UNLAM Jl. A. Yani Km 36 Banjarbaru, Kalimantan selatan

1

Email: [email protected]

Abstract

Dengue Fever (DB) is a disease caused by the mosquito Aedes aegypti. The spread of the disease is influenced by weather conditions and climate. Changes in air temperature affect the incubation period of mosquitoes. whereas an increase in the amount of rainfall will cause waterlogging everywhere so that broadens the spread of dengue fever. This study will look at how the Fuzzy C-Means used to classify weather data and data on cases of dengue, so the result of the grouping can be used as a base to see the effects of weather such as temperature, humidity, rainfall and rainy days against dengue fever in the area Banjarbar

Keywords: Fuzzy C-Means, Climate, Weather, Dengue Abstrak

Penyakit Demam Berdarah (DB) merupakan penyakit yang disebabkan nyamuk Aedes Aegypti. Penyebaran penyakit ini dipengaruhi oleh keadaan cuaca dan iklim. Perubahan suhu udara mempengaruhi masa inkubasi nyamuk. sedangkan peningkatan curah hujan akan menyebabkan banyaknya terjadi genangan air dimana-mana sehingga memperluas penyebaran penyakit demam berdarah.

Penelitian ini akan melihat bagaimana Fuzzy C-Means digunakan untuk mengelompokkan data cuaca dan data kasus demam berdarah, sehingga hasil dari pengelompokkan tersebut dapat dijadikan dasar untuk melihat pengaruh cuaca yaitu suhu, kelembaban, curah hujan, dan hari hujan terhadap penyakit demam berdarah di daerah Banjarbaru.

Kata kunci: Fuzzy C-Means, Iklim, Cuaca, Demam Berdarah 1. PENDAHULUAN

Perubahan iklim mengakibatkan meningkatnya suhu udara akan menyebabkan masa inkubasi nyamuk semakin pendek, sedangkan musim penghujan akan menyebabkan banyaknya terjadi genangan air dimana-mana.

Peningkatan curah hujan dan suhu berakibat pada meluasnya berbagai macam

penyakit kususnya yang disebabkan nyamuk. Penyakit ini khususnya di daerah

Tropis, seperti diare, malaria, leptospirosis, dan DBD

^[1]

(2)

Penyakit Demam Berdarah (DB) merupakan penyakit yang disebabkan nyamuk Aedes Aegypti melalui virus dengue yang menyerang sel-sel darah.

indonesia masih menjadi sarang kasus demam berdarah. Hingga pertengahan tahun ini, kasus demam berdarah terjadi di 31 provinsi dengan penderita 48.905 orang, 376 di antaranya meninggal dunia. Jumlah penderita demam berdarah pada semester pertama tahun ini menunjukkan kenaikan dibanding tahun lalu. Sepanjang 2012, Kemenkes mencatat 90.245 penderita. Angka kejadian Demam Berdarah di Banjarbaru pada tahun 2013 berjumlah 181 kejadian.

Data Mining menurut David Hand, heikki Mannila, dan Padhraic Smyth dari MIT adalah analisa terhadap data (biasanya data yang berukuran besar) untuk menemukan hubungan yang jelas serta menyimpulkan yang belum diketahui sebelumnya dengan cara terkini dan dipahami dan berguna bagi pemilik data tersebut

^[2]

Dari data tersebut dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh cuaca terhadap penyakit Demam Berdarah yaitu dengan implementasi F- Cmeans.

Implementasi F-CMeans yang dihasilkan dari penelitian ini diharapkan dapat menjadi informasi, dasar atau acuan untuk melakukan pencegahan mewabahnya penyakit Demam Berdarah khususnya oleh masyarakat, pemerintah,dan khususnya pemerintah Kota Banjarbaru.

2. METODOLOGI PENELITIAN

Fuzzy C-Means adalah algoritma Fuzzy C-means Clustering (FCM), atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA, merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means

^[3]

. FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapa tmenjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1. Tingkat keberadaan data dalam suatu kelas atau cluster ditentukan oleh derajat keanggotaannya. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981.

Konsep dasar FCM, pertama kali adalah menentukan pusat cluster yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap-tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap- tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan nilai keanggotaan tiap-tiap data secara berulang, maka dapat dilihat bahwa pusat cluster akan menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimasi fungsi obyektif

^[5]

: Algoritma FCM disusun dengan langkah sebagai berikut:

a. Input data

Data di cluster (X) berupa matrik berukuran n × m ( n = jumlah data, m = atribut setiap data). X

ij

= data ke- i (i = 1, 2, …, n), atribut ke- j (j = 1, 2, …, m).

b. Batasan

1) Jumlah cluster = c 2) Pangkat = w

3) Maksimum iterasi = MaxIter

4) Error terkecil yang diharapkan = ξ

5) Fungsi obyektif awal = Po = 0

6) Iterasi awal = t = 1

(3)

c. Membangkitkan bilangan random µ

ik

, i = 1, 2, …, n; k = 1, 2, …,c; sebagai elemen- elemen matrik partisi awal U, serta menghitung jumlah setiap kolom (atribut) :

𝒬

_𝑗

= ∑ 𝜇

_𝑖𝑘

𝑐

Dengan j = 1, 2, …, m.

𝑘=1

Menghitung:

𝜇

_𝑗

= 𝜇

_𝑖𝑘

𝒬

_𝑗

d. Menghitung pusat cluster ke- k : V

kj

dengan k = 1, 2, …, c; dan j = 1, 2, …,m.

𝑉

_𝑘𝑗

= ∑

^𝑛_𝑖=1

((𝜇

_𝑖𝑘

)

^𝑤

∗ 𝑋

_𝑖𝑗

)

∑

^𝑛_𝑖−1

(𝜇

_𝑖𝑘

)

^𝑤

e. Menghitung fungsi obyektif pada iterasi ke- t, P

t

:

𝑃

_𝑡

= ∑ ∑ ([∑(𝑋

_𝑖𝑗

− 𝑉

_𝑘𝑗

)

²

𝑚

𝑗=1

] (𝜇

_𝑖𝑘

)

^𝑤

)

𝑐

𝑘=1 𝑛

𝑖=1

f. Menghitung perubahan matrik partisi:

𝜇

_𝑖𝑘

= [∑

^𝑚_𝑗=1

(𝑋

_𝑖𝑗

− 𝑉

_𝑘𝑗

)

²

]

−1 𝑤−1

∑ [∑

^𝑚_𝑗=1

(𝑋

_𝑖𝑗

− 𝑉

_𝑘𝑗

)

²

]

−1 𝑐 𝑤−1

𝑘=1

dengan i = 1, 2, …, n; dan k = 1, 2, …, c 3 g. Mengecek kondisi berhenti:

(a) Jika : ( |P

t

– P

t-1

| < ξ ) atau ( t > MakIter ) maka berhenti;

(b) Jika tidak : t = t + 1, ulangi langkah ke- d ( menghitung V

kj

).

…(1)

…(2)

…(3)

(4)

Berikut merupakan flowchart dari Fuzzy C-Means :

Start

Menginisiasi jumlah cluster, nilai w, maks iterasi, error terkecil (ξ), Fungsi objektif awal (Po)

Membangkitatkan bilangan random µ

Menghitung pusat cluster

Menghitung fungsi objektif

Menghitung perubahan matriks partisi

( |Pt – Pt-1 | < ξ ) atau ( t > MakIter )

End Ya

tidak

Gambar 1.Flowchart FCM

^[5]

2.1. Bahan Penelitian

Data-data yang diperlukan sebagai masukan curah Hujan, hari Hujan, kelembaban, suhu dan Jumlah Kasus demam Berdarah sebagai parameter.

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil dari penelitian adalah data yang menunjukkan tingkat resiko terjadinya Demam.data tersebut didapat dari perhitungan metode F-Cmeans.Berikut adalah Proses F-CMeans tersebut:

a. Menetapkan matriks partisi awal U

Berupa matriks berukuran n x m (n adalah jumlah data, yaitu=120, dan m adalah parameter/atribut setiap data, yaitu = 5). Xij = data sampel ke-i (i=1,2,...,n), atribut ke-j (j=1,2,...,m).

Tabel 1. Matriks n

x

m

^[3]

Bulan X1 X2 X3 X4 X5

Jan-04 568 26 88.4 26.4 16

(5)

Bulan X1 X2 X3 X4 X5 Feb-04 384.7 26 88.6 26.4 17 Mar-04 45.5 21 87.7 26.8 20 Apr-04 211.1 23 86.6 27.1 2

May-04 215.3 15 84.9 27 0

Jun-04 24.1 8 81.7 26.3 0

Jul-04 171.1 18 83.4 25.8 0

Aug-04 0 1 75.8 25.7 0

Sep-04 9.8 6 74.6 27.4 1

Oct-04 24.9 10 75.7 27.9 1

.. .. .. .. .. ..

Apr-13 305.5 23 82.6 27.2 15

May-13 346.5 22 85.9 27 4

Jun-13 140.7 13 82.7 27.4 0 Jul-13 125.7 24 85.6 25.9 2 Aug-13 81.5 15 81.1 26.2 0

Sep-13 33.6 12 79 26.8 3

Oct-13 106 13 78.3 27.6 0

Nov-13 441.2 24 85.4 26.6 1

Dec-13 349.5 23 89.2 26 0

Keterangan X1 = Curah Hujan X2 = Hari Hujan X3 = Kelembaban X4 = Suhu

X5 = Jumlah Kasus DBD

b. Menentukan Nilai Parameter Awal :

1) Jumlah cluster ( c ) = 3

2) Pangkat (w) = 2

3) Maksimum interasi (MaxIter) = 100

4) Error terkecil yang diharapkan ( ξ ) = 10

^-3

5) Fungsi objektif awal (P0) = 0

6) Interasi awal (t) = 1

(6)

c. Membangkitkan bilangan random μik, i=1,2,3...,n; k=1,2,...c; sebagai elemen- elemen matriks partisi awal (U).

Tabel 2. Random

I m1 m2 m3

1 0.342342 0.335345 0.322314 2 0.352265 0.336985 0.31075 3 0.315384 0.327614 0.357002 4 0.157147 0.469782 0.373071 5 0.235697 0.493134 0.271169 6 0.316578 0.328924 0.354499 7 0.259172 0.311383 0.429445 8 0.31857 0.329408 0.352022 9 0.317825 0.329203 0.352972 10 0.316527 0.328878 0.354595

.. .. .. ..

110 0.350063 0.335606 0.314331 111 0.369508 0.334709 0.295783 112 0.369117 0.338765 0.292118 113 0.356704 0.338689 0.304607 114 0.289772 0.321091 0.389137 115 0.296998 0.323503 0.379499 116 0.309122 0.326948 0.36393 117 0.315749 0.328583 0.355668 118 0.303717 0.325332 0.37095 119 0.34696 0.336682 0.316358 120 0.355711 0.338914 0.305375 d. Menentukan Pusat Cluster ( V )

Perhitungan untuk menentukan pusat cluster akan dilakukan dengan menggunakan rumus dibawah ini (persamaan 1):

𝑉

_𝑘𝑗

= ∑

¹²⁰_𝑖=1

((𝜇

_𝑖𝑘

)

²

∗ 𝑋

_𝑖𝑗

)

∑

¹²⁰_𝑖=1

(𝜇

_𝑖𝑘

)

²

dapat dihitung 3 pusat klaster Vkj dengan k=1,2,3 dan j=1,2,3,4,5 sehingga untuk pusat cluster iterasi 1 didapatkan hasil sebagai berikut:

Tabel 3. Perhitungan Pusat cluster 1 iterasi 1

m1 X1 X2 X3 X4 X5 m1^2 m1^2*X1 m1^2*X2 m1^2*X3 m1^2*X4 m1^2*X5 0.30982 568 26 88.4 26.4 16 0.095989 54.52158 2.495706 8.485401 2.534102 1.535819 0.336817 384.7 26 88.6 26.4 17 0.113446 43.64256 2.949588 10.05129 2.994966 1.928577 0.413628 45.5 21 87.7 26.8 20 0.171088 7.784504 3.592848 15.00442 4.585158 3.42176 0.187382 211.1 23 86.6 27.1 2 0.035112 7.41214 0.807576 3.040698 0.951535 0.070224

(7)

m1 X1 X2 X3 X4 X5 m1^2 m1^2*X1 m1^2*X2 m1^2*X3 m1^2*X4 m1^2*X5 0.143697 215.3 15 84.9 27 0 0.020649 4.445662 0.30973 1.753074 0.557515 0 0.295181 24.1 8 81.7 26.3 0 0.087132 2.099882 0.697056 7.118686 2.291572 0 0.315535 171.1 18 83.4 25.8 0 0.099562 17.03513 1.792124 8.303506 2.568711 0 0.212453 0 1 75.8 25.7 0 0.045136 0 0.045136 3.421325 1.160001 0 0.354001 9.8 6 74.6 27.4 1 0.125317 1.228105 0.751901 9.348633 3.43368 0.125317 0.124406 24.9 10 75.7 27.9 1 0.015477 0.385375 0.154769 1.171602 0.431806 0.015477 0.303514 227 28 85.6 26.9 1 0.092121 20.91141 2.579381 7.885535 2.478048 0.092121

.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..

0.458338 308.3 22 85.9 26.8 39 0.210074 64.76576 4.621624 18.04534 5.629979 8.19288 0.330976 305.5 23 82.6 27.2 15 0.109545 33.46602 2.519537 9.048424 2.979626 1.643176 0.331217 346.5 22 85.9 27 4 0.109705 38.01268 2.413503 9.423633 2.962027 0.438819 0.477011 140.7 13 82.7 27.4 0 0.227539 32.01476 2.958009 18.81749 6.234572 0 0.116486 125.7 24 85.6 25.9 2 0.013569 1.705631 0.325657 1.161512 0.351439 0.027138 0.316471 81.5 15 81.1 26.2 0 0.100154 8.162546 1.502309 8.122484 2.624033 0 0.509892 33.6 12 79 26.8 3 0.25999 8.735662 3.119879 20.53921 6.96773 0.77997 0.409125 106 13 78.3 27.6 0 0.167384 17.74265 2.175986 13.10613 4.619785 0 0.112494 441.2 24 85.4 26.6 1 0.012655 5.58337 0.303719 1.080734 0.336622 0.012655 0.141496 349.5 23 89.2 26 0 0.020021 6.99741 0.460488 1.785891 0.520551 0

Ttl 14.34695 3141.675 279.2642 1209.124 382.5637 165.7707 Vkj 218.9786 19.46505 84.27741 26.66515 11.55442

Tabel 4. Perhitungan Pusat cluster 2 interasi 1

m2 X1 X2 X3 X4 X5 m2^2 m2^2*X1 m2^2*X2 m2^2*X3 m2^2*X4 m2^2*X5 0.28728 568 26 88.4 26.4 16 0.08253 46.87683 2.14577 7.295619 2.178782 1.320474 0.479382 384.7 26 88.6 26.4 17 0.229807 88.4068 5.974985 20.36091 6.066908 3.906721 0.369285 45.5 21 87.7 26.8 20 0.136372 6.204908 2.863804 11.95979 3.654759 2.727432 0.379333 211.1 23 86.6 27.1 2 0.143894 30.37593 3.309552 12.46118 3.899516 0.287787 0.617512 215.3 15 84.9 27 0 0.381321 82.09838 5.719813 32.37414 10.29566 0 0.357136 24.1 8 81.7 26.3 0 0.127546 3.073853 1.020366 10.42049 3.354454 0 0.320033 171.1 18 83.4 25.8 0 0.102421 17.5242 1.843575 8.541897 2.642457 0 0.279977 0 1 75.8 25.7 0 0.078387 0 0.078387 5.941728 2.014544 0 0.084465 9.8 6 74.6 27.4 1 0.007134 0.069916 0.042806 0.532218 0.19548 0.007134 0.333635 24.9 10 75.7 27.9 1 0.111312 2.771675 1.113123 8.426338 3.105612 0.111312

.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..

0.211355 308.3 22 85.9 26.8 39 0.044671 13.77205 0.982761 3.837234 1.197181 1.742167 0.166117 305.5 23 82.6 27.2 15 0.027595 8.43019 0.634679 2.279325 0.750577 0.413921 0.292615 346.5 22 85.9 27 4 0.085623 29.66851 1.883715 7.355051 2.311832 0.342494 0.14272 140.7 13 82.7 27.4 0 0.020369 2.865936 0.264799 1.684527 0.558114 0 0.08824 125.7 24 85.6 25.9 2 0.007786 0.978737 0.186871 0.666507 0.201665 0.015573 0.333137 81.5 15 81.1 26.2 0 0.11098 9.044898 1.664705 9.000506 2.907685 0 0.124679 33.6 12 79 26.8 3 0.015545 0.522306 0.186538 1.22804 0.416601 0.046634

(8)

m2 X1 X2 X3 X4 X5 m2^2 m2^2*X1 m2^2*X2 m2^2*X3 m2^2*X4 m2^2*X5 0.373684 106 13 78.3 27.6 0 0.13964 14.8018 1.815315 10.93378 3.854053 0 0.458056 441.2 24 85.4 26.6 1 0.209815 92.57051 5.035567 17.91823 5.581087 0.209815 0.434683 349.5 23 89.2 26 0 0.18895 66.03788 4.34584 16.8543 4.912689 0 Ttl 16.45339 3544.465 322.2294 1385.993 438.6911 116.8375

Vkj 215.4246 19.58438 84.23757 26.66266 7.101125

Tabel 5. Perhitungan Pusat Cluster 3 iterasi 1

m3 X1 X2 X3 X4 X5 m3^2 m3^2*X1 m3^2*X2 m3^2*X3 m3^2*X4 m3^2*X5 0.4029 568 26 88.4 26.4 16 0.162328 92.20248 4.220536 14.34982 4.285467 2.597253 0.183801 384.7 26 88.6 26.4 17 0.033783 12.99624 0.878353 2.993156 0.891866 0.574308 0.217087 45.5 21 87.7 26.8 20 0.047127 2.144266 0.989661 4.133013 1.262996 0.942534 0.433285 211.1 23 86.6 27.1 2 0.187736 39.63105 4.317926 16.25793 5.087643 0.375472 0.238792 215.3 15 84.9 27 0 0.057021 12.27672 0.855322 4.841122 1.539579 0 0.347683 24.1 8 81.7 26.3 0 0.120884 2.913294 0.967069 9.876187 3.179238 0 0.364432 171.1 18 83.4 25.8 0 0.132811 22.72395 2.390597 11.07643 3.426522 0 0.507571 0 1 75.8 25.7 0 0.257628 0 0.257628 19.52819 6.621035 0 0.561534 9.8 6 74.6 27.4 1 0.315321 3.090142 1.891923 23.52292 8.639784 0.315321 0.541959 24.9 10 75.7 27.9 1 0.293719 7.313612 2.937194 22.23456 8.194771 0.293719

.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..

0.330307 308.3 22 85.9 26.8 39 0.109103 33.63634 2.400258 9.371915 2.92395 4.255002 0.502907 305.5 23 82.6 27.2 15 0.252916 77.2658 5.817065 20.89085 6.879312 3.793738 0.376168 346.5 22 85.9 27 4 0.141503 49.03063 3.113056 12.15507 3.820568 0.56601 0.380269 140.7 13 82.7 27.4 0 0.144604 20.34585 1.879858 11.95879 3.962162 0 0.795274 125.7 24 85.6 25.9 2 0.63246 79.50026 15.17905 54.1386 16.38072 1.264921 0.350392 81.5 15 81.1 26.2 0 0.122774 10.00612 1.841616 9.957006 3.21669 0 0.365429 33.6 12 79 26.8 3 0.133538 4.486891 1.602461 10.54953 3.57883 0.400615 0.217191 106 13 78.3 27.6 0 0.047172 5.000217 0.613234 3.693556 1.301943 0

0.42945 441.2 24 85.4 26.6 1 0.184427 81.36922 4.42625 15.75007 4.90576 0.184427 0.42382 349.5 23 89.2 26 0 0.179624 62.77849 4.131346 16.02244 4.670217 0

Ttl 15.39102 3206.604 296.3993 1291.181 409.8803 134.1619

Vkj 208.3426 19.25794 83.89185 26.63114 8.716896

Pusat cluster ( V ) yang terbentuk pada iterasi pertama : Tabel 6. Pusat Cluster Iterasi 1

Vkj 1 2 3 4 5

1 218.9786 19.46505 84.27741 26.66515 11.55442

2 215.4246 19.58438 84.23757 26.66266 7.101125

3 208.3426 19.25794 83.89185 26.63114 8.716896

(9)

e. Menghitung fungsi objektif (P)

Perhitungan untuk fungsi obejktif pada iterasi pertama (P1) dihitung menggunakan rumus dibawah ini (persamaan 2):

𝑃

₂

= ∑

¹²⁰_𝑖=1

∑

³_𝑘=1

([∑

⁵_𝑗=1

(𝑋

_𝑖𝑗

− 𝑉

_𝑘𝑗

)

²

] (𝜇

_𝑖𝑘

)

²

) = 411040.71 Berikut adalah perhitungan fungsi objektif iterasi pertama :

Tabel 7. Perhitungan Fungsi Objektif iterasi 1

m1^2 m2^2 m3^2 L1 L2 L3 LT

Jan-04 0.095989 0.08253 0.162328 11700.59 10270.57 21017.03 42988.19 Feb-04 0.113446 0.229807 0.033783 3125.963 6621.293 1055.315 10802.57 Mar-04 0.171088 0.136372 0.047127 5163.474 3962.247 1256.519 10382.24 Apr-04 0.035112 0.143894 0.187736 6.019527 8.944826 13.94448 28.90884

May-04 0.020649 0.381321 0.057021 3.458093 27.45918 8.192436 39.10971

Jun-04 0.087132 0.127546 0.120884 3332.746 4693.215 4128.531 12154.49 Jul-04 0.099562 0.102421 0.132811 241.8895 206.7934 194.6353 643.3182 Aug-04 0.045136 0.078387 0.257628 2189.055 3674.441 11305.3 17168.8 Sep-04 0.125317 0.007134 0.315321 5531.805 303.8972 12531.28 18366.98 Oct-04 0.015477 0.111312 0.293719 587.2338 4063.248 9946.85 14597.33

.. . . .. .. .. .. ..

Mar-13 0.210074 0.044671 0.109103 1836.183 431.1634 1191.416 3458.762 Apr-13 0.109545 0.027595 0.252916 823.059 226.0173 2401.447 3450.523 May-13 0.109705 0.085623 0.141503 1791.254 1472.644 2705.729 5969.626 Jun-13 0.227539 0.020369 0.144604 1434.831 115.706 678.5813 2229.118 Jul-13 0.013569 0.007786 0.63246 119.6123 63.05705 4364.512 4547.181 Aug-13 0.100154 0.11098 0.122774 1909.345 1999.567 1987.856 5896.769 Sep-13 0.25999 0.015545 0.133538 8975.369 515.4969 4092.188 13583.05 Oct-13 0.167384 0.13964 0.047172 2171.979 1690.151 501.0289 4363.159 Nov-13 0.012655 0.209815 0.184427 626.618 10707.42 10015.66 21349.7 Dec-13 0.020021 0.18895 0.179624 344.4952 3413.064 3600.376 7357.935

TOTAL 934261

f. Menghitung perubahan matriks partisi

Perhitungan untuk perubahan matriks partisi pada iterasi pertama (U1) dihitung menggunakan rumus dibawah ini (persamaan 3):

𝜇

_𝑖𝑘

= [∑

⁵_𝑗=1

(𝑋

_𝑖𝑗

− 𝑉

_𝑘𝑗

)

²

]

−1 2−1

∑ [∑

⁵_𝑗=1

(𝑋

_𝑖𝑗

− 𝑉

_𝑘𝑗

)

²

]

−1 3 2−1

𝑘=1

Perhitungan perubahan matrik partisi iterasi pertama sebagai berikut:

(10)

Tabel 8. Perhitungan perubahan matriks iterasi 1

L1' L2' L3' L'T m1 m2 m3

0.008204 0.008036 0.007724 0.023963 0.342351 0.335332 0.322317 0.036291 0.034707 0.032012 0.103011 0.352307 0.336929 0.310764 0.033134 0.034418 0.037506 0.105058 0.315391 0.327608 0.357001 5.833014 16.08679 13.4631 35.3829 0.164854 0.454649 0.380497 5.97112 13.88683 6.960257 26.8182 0.222652 0.517813 0.259535 0.026144 0.027177 0.02928 0.082601 0.316512 0.329011 0.354476 0.411603 0.495281 0.682358 1.589242 0.258993 0.311646 0.429361 0.020619 0.021333 0.022788 0.06474 0.318489 0.329517 0.351995 0.022654 0.023476 0.025163 0.071293 0.317759 0.329291 0.35295 0.026356 0.027395 0.029529 0.083279 0.316472 0.328952 0.354576

.. .. .. .. .. .. ..

0.114408 0.103606 0.091574 0.309587 0.36955 0.334657 0.295793 0.133095 0.122091 0.105318 0.360504 0.369191 0.338668 0.292141 0.061245 0.058143 0.052297 0.171685 0.356728 0.33866 0.304613 0.158583 0.176042 0.213098 0.547723 0.289531 0.321407 0.389062 0.113442 0.12348 0.14491 0.381832 0.297099 0.323389 0.379512 0.052455 0.055502 0.061762 0.169719 0.309067 0.327024 0.363909 0.028967 0.030155 0.032633 0.091755 0.315701 0.328649 0.35565 0.077065 0.08262 0.09415 0.253835 0.303603 0.325486 0.370911 0.020196 0.019595 0.018414 0.058205 0.346976 0.336661 0.316363 0.058118 0.055361 0.04989 0.163368 0.355745 0.33887 0.305385

g. Mengecek Kondisi Berhenti

Karena | P1 – P0 | = | 934621– 0 | = 934621>> ξ (=0,001), dan iterasi = 1 <

MaxIter (=100), maka proses dilanjutkan ke iterasi kedua (t=2). Pada iterasi kedua ditentukan kembali pusat klaster V

kj

(seperti langkah perhitungan pada iterasi pertama) dengan k=1,2,3 dan j=1,2,3,4,5 Hasilnya seperti berikut :

Tabel 9. Pusat cluster iterasi 2

Vkj 1 2 3 4 5

1 230.6969 20.30658 84.55379 26.63117 10.53721 2 217.5704 19.56529 84.25829 26.67105 8.745031 3 192.8803 18.41711 83.62292 26.67187 7.994796

Fungsi objektif pada iterasi kedua (P2) juga dihitung menggunakan cara perhitungan fungsi objektif pada iterasi pertama (persamaan 2):

𝑃

₂

= ∑ ∑ ([∑(𝑋

_𝑖𝑗

− 𝑉

_𝑘𝑗

)

²

5

𝑗=1

] (𝜇

_𝑖𝑘

)

²

) = −815232

3

𝑘=1 120

𝑖=1

(11)

Hasil perbaikan matrik partisi iterasi kedua adalah : Tabel 10. Perubahan Matriks iterasi 2

m1 m2 m3

0.365693 0.33873258 0.295574 0.401187 0.34037848 0.258435 0.268256 0.31017763 0.421567 0.15043 0.67243663 0.177133 0.188504 0.68912147 0.122374 0.274765 0.31348522 0.411749 0.105886 0.17349613 0.720618 0.281405 0.31642231 0.402172 0.278874 0.31531016 0.405816 0.274546 0.31336995 0.412084

.. .. ..

0.449473 0.33564141 0.214885 0.462132 0.33399396 0.203874 0.420603 0.33988315 0.239513 0.18849 0.25837551 0.553134 0.21142 0.27614893 0.512432 0.250121 0.30100226 0.448877 0.2717 0.31202668 0.416273 0.232359 0.29042847 0.477213 0.38372 0.34025213 0.276028 0.418053 0.34016028 0.241787

Dalam penelitian ini dengan menggunakan perhitungan manual iterasi berhenti pada iterasi ke–2 dimana selisih antara fungsi objektif iterasi ke-1 dan fungsi objektif iterasi ke-2 lebih kecil dari error terkecil yang diharapkan yaitu - 815232. Sehingga proses Algoritma Fuzzy C-Means berhenti dengan pusat cluster, matrik partisi terakhir dan cluster yang terbentuk yaitu sebagai berikut :

Tabel 11.pusat cluster iterasi 2

Vkj 1 2 3 4 5

1 230.6969 20.30658 84.55379 26.63117 10.53721 2 217.5704 19.56529 84.25829 26.67105 8.745031 3 192.8803 18.41711 83.62292 26.67187 7.994796

Berdasarkan pusat cluster diatas, dapat diperoleh informasi tentang cluster yang terbentuk, yaitu :

a. Cluster pertama, terdiri atas rata-rata curah hujan sebesar 230.6969; rata-rata hari

hujan sebesar 20.30658; rata-rata kelembaban sebesar 84.55379; rata-rata suhu

sebesar 26.633117; dan rata-rata jumlah kasus DBD sebesar 10.53721.

(12)

b. Cluster pertama, terdiri atas rata-rata curah hujan sebesar 217.5704; rata-rata hari hujan sebesar 19.56529; rata-rata kelembaban sebesar 84.25829; rata-rata suhu sebesar 26.67105; dan rata-rata jumlah kasus DBD sebesar 8.745031.

c. Cluster pertama, terdiri atas rata-rata curah hujan sebesar 192.8803; rata-rata hari hujan sebesar 18.41711; rata-rata kelembaban sebesar 83.62292; rata-rata suhu sebesar 26.67187; dan rata-rata jumlah kasus DBD sebesar 7.994796.

Dan untuk matriks partisi pada iterasi 2 yaitu sebagai berikut : Tabel 12. perubahan matrik iterasi 2

m1 m2 m3

0.365693 0.33873258 0.295574 0.401187 0.34037848 0.258435 0.268256 0.31017763 0.421567 0.15043 0.67243663 0.177133 0.188504 0.68912147 0.122374 0.274765 0.31348522 0.411749 0.105886 0.17349613 0.720618 0.281405 0.31642231 0.402172 0.278874 0.31531016 0.405816 0.274546 0.31336995 0.412084

.. .. ..

0.449473 0.33564141 0.214885 0.462132 0.33399396 0.203874 0.420603 0.33988315 0.239513 0.18849 0.25837551 0.553134 0.21142 0.27614893 0.512432 0.250121 0.30100226 0.448877 0.2717 0.31202668 0.416273 0.232359 0.29042847 0.477213 0.38372 0.34025213 0.276028

Dari matriks partisi U tersebut diperoleh informasi mengenai kecenderungan suatu data untuk masuk ke kelompok (cluster) yang mana. Suatu data memiliki derajat keanggotaan tertentu untuk menjadi anggota suatu kelompok. Tentu saja derajat keanggotaan terbesar menunjukkan kecenderungan tertinggi suatu data untuk masuk menjadi anggota kelompok.

Tabel 13. Derajat Keanggotaan tiap data pada Setiap Cluster

Derajat keanggotaan (µ) pada cluster ke - Data masuk cendrung ke-

M1 M2 M3 Cluster 1 Cluster2 Cluster3

Jan-04 0.365693 0.33873258 0.295574 * Feb-04 0.401187 0.34037848 0.258435 *

Mar-04 0.268256 0.31017763 0.421567 *

(13)

Apr-04 0.15043 0.67243663 0.177133 *

May-04 0.188504 0.68912147 0.122374 *

Jun-04 0.274765 0.31348522 0.411749 *

Jul-04 0.105886 0.17349613 0.720618 *

Aug-04 0.281405 0.31642231 0.402172 *

Sep-04 0.278874 0.31531016 0.405816 *

Oct-04 0.274546 0.31336995 0.412084 *

.. .. .. ..

Mar-13 0.449473 0.33564141 0.214885 *

Apr-13 0.462132 0.33399396 0.203874 *

May-13 0.420603 0.33988315 0.239513 *

Jun-13 0.18849 0.25837551 0.553134 *

Jul-13 0.21142 0.27614893 0.512432 *

Aug-13 0.250121 0.30100226 0.448877 *

Sep-13 0.2717 0.31202668 0.416273 *

Oct-13 0.232359 0.29042847 0.477213 *

Nov-13 0.38372 0.34025213 0.276028 *

Dec-13 0.418053 0.34016028 0.241787 *

4. KESIMPULAN

Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini adalah, Fuzzy C-Means dapat

digunakan untuk mengelompokkan cuaca yang mempengaruhi kejadian demam

berdarah, dan dari penelitian ini didapat bahwa semakin tinggi curah hujan, hari

hujan, dan kelembaban semakin tinggi pula tingkat resiko kejadian demam

berdarah, sedangkan semakin tinggi suhu semakin rendah kasus kejadian demam

berdarah di Banjarbaru.

(14)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Sri Listiyarini dkk, Model Dampak Perubahan iklim Akibat Pertumbuhan Penduduk terhadap sumberdaya air dan Kasus Penyakit(Studi kasus DKI Jakarta). 2010

[2] Larose, Daniel T, Data Mining, Methods and Models, New Jersey: Jhon Wiley & Sons. 2006

[3] Muhammad Halim. IMPLEMENTASI FUZZY C-MEANS UNTUK MELIHAT PENGARUH CUACA TERHADAP PENYAKIT DEMAM BERDARAH DI BANJARBARU, Skripsi Program Studi Ilmu Komputer, Universitas Lambung Mangkurat, Banjarbaru, 2015.