Respons Dinamik Jacket Steel Platform Akibat Gelombang Laut Dengan Riwayat Waktu.

(1)

RESPONS DINAMIK JACKET STEEL PLATFORM AKIBAT

GELOMBANG LAUT DENGAN RIWAYAT WAKTU

Hans Darwin Yasin NRP : 0021031

Pembimbing : Olga Pattipawaej, Ph.D

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

BANDUNG

ABSTRAK

Bangunan struktur tidak hanya berdiri di atas tanah saja. Saat ini diketahui

banyak jenis dan tipe struktur lepas pantai yang telah dibangun untuk keperluan

pengeboran minyak dan gas bumi. Pada Tugas Akhir ini, struktur lepas pantai

yang dipilih untuk dianalisis adalah Jacket Steel Platform, dimana struktur

tersebut terdiri dari rangka baja atau steel dan anjungan atau platform.

Beban-beban yang bekerja pada Jacket Steel Platform antara lain, beban

mati, beban hidup, beban angin, beban gempa, dan beban ombak. Dalam tulisan

ini hanya menganalisis beban ombak atau air sebagai beban dinamik dengan yang

dirumuskan menjadi persamaan Gaya Morison.

Data struktur diperoleh dari salah satu jurnal Offshore Technology

Conference. Gelombang acak yang digunakan berdasarkan spektrum Jonswap

yang kemudian ditransformasikan ke riwayat dengan menggunakan Fast Fourier

Transform. Penyelesaian persamaan dinamik menggunakan iterasi Newmark

dengan menggunakan program MATLAB. Respons dinamik yang ditinjau dalam

Tugas Akhir adalah lendutan di setiap titik nodal, terutama lendutan di anjungan

atau platform. Berdasarkan hasil analisis nilai lendutan maksimum terjadi pada

anjungan atau platform sebesar 0,6034 meter untuk kasus 121,92 meter (400 feet),

0,9423 meter untuk kasus 182,88 meter (600 feet), 1,5875 meter untuk kasus

(2)

DAFTAR ISI

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR...i

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR...ii

ABSTRAK...iii

PRAKATA...iv

DAFTAR ISI...vi

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN...viii

DAFTAR GAMBAR...x

DAFTAR TABEL...xiv

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah...1

1.2 Maksud dan Tujuan Penulisan...2

1.3 Ruang Lingkup Pembahasan...3

1.4 Sistematika Pembahasan...4

BAB 2 BANGUNAN LEPAS PANTAI 2.1 Sejarah Struktur Lepas Pantai...6

2.2 Anjungan Lepas Pantai di Indonesia...12

2.3 Jacket Steel Platform......14

BAB 3 GAYA GELOMBANG PADA STRUKTUR 3.1 Teori Gelombang...16

3.1.1 Definisi Gelombang...17

3.1.2 Asumsi-asumsi dalam Persamaan Gelombang...19

3.1.3 Teori Gelombang Airy...19

Universitas Kristen Maranatha

(3)

3.1.4 Karakteristik Gelombang Airy...20

3.2 Kecepatan dan Percepatan Gelombang...21

3.3 Gaya Gelombang pada Struktur...23

3.4 Gaya Hidrodinamik...24

3.4.1 Distribusi Beban dan Kecepatan pada Segmen tertentu...26

3.4.2 Massa Tambahan...27

3.4.3 Interaksi...27

BAB 4 METODOLOGI PEMBAHASAN 4.1 Penguraian Model Matematika...29

4.2 Data Gelombang...31

4.3 Data Struktur...38

4.4 Integrasi Persamaan Dinamik dengan Metoda Newmark...41

4.5 Sistematika Perhitungan...42

BAB 5 ANALISA DATA 5.1 Hasil Analisa Data...44

5.2 Hasil Analisa Data Kedalaman 400 feet...45

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan...69

6.2 Saran...70

(4)

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN

a = Amplitudo gelombang, ft

[ ]

C = Matriks redaman, kip sec / ft

= Diameter silinder, ft, m

D , j

D = Luas dari segmen yang ditinjau, ft2

I , j

D = Volume dari segmen yang ditinjau, ft3

F t , x, x

f0 = Frekuensi gelombang awal, Hz

(5)

T = Perioda gelombang, sec

u = Kecepatan di bagian atas segmen yang ditinjau, ft / sec

j

u

•

= Percepatan rata-rata di bagian atas segmen yang ditinjau, ft / sec2

•

= Kecepatan di titik tengah dari segmen yang ditinjau, ft / sec

j

x

••

= Percepatan di titik tengah dari segmen yang ditinjau, ft / sec2

{ }

x = Perpindahan titik nodal, ft

{ }

x

•

= Kecepatan titik nodal, ft / sec

{ }

x

••

= Percepatan titik nodal, ft / sec2

η = Jarak vertikal dari permukaan laut rata-rata hingga permukaan air

pada saat tertentu, ft

(6)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Berbagai Jenis Anjungan Lepas Pantai...8

Gambar 2.2 Contoh Struktur Jenis Jacket Steel Platform...13

Gambar 3.1 Gelombang Berjalan dengan Amplitudo Kecil...17

Gambar 4.1 Struktur Offshore...30

Gambar 4.2 Pembagian Segmen Jacket Steel Platform...32

Gambar 4.3 Pemodelan Titik Nodal untuk 400 feet...35

Gambar 4.7 Algoritma Perhitungan...42

Gambar 4.8 Diagram Alir Perhitungan...43

Gambar 5.1 Grafik Frekuensi vs Energi density spektrum di permukaan untuk kedalaman 400 feet...45

Gambar 5.2 Grafik Waktu vs Gelombang pada permukaan air untuk kedalaman 400 feet...46

Gambar 5.3 Grafik Waktu vs Lendutan untuk kedalaman 400 feet di titik nodal ke-1...46

(7)

Gambar 5.6 Grafik Waktu vs Lendutan untuk kedalaman 400 feet

di titik nodal ke-4...48

Gambar 5.10 Grafik Lendutan untuk kasus kedalaman 400 feet...50 Gambar 5.11 Grafik Frekuensi vs Energi density spektrum di permukaan

untuk kedalaman 600 feet...51

Gambar 5.12 Grafik Waktu vs Gelombang pada permukaan air untuk

kedalaman 600 feet...52 Gambar 5.13 Grafik Waktu vs Lendutan untuk kedalaman 600 feet

(8)

Gambar 5.20 Grafik Lendutan untuk kasus kedalaman 600 feet...56 Gambar 5.21 Grafik Frekuensi vs Energi density spektrum di permukaan

untuk kedalaman 800 feet...57 Gambar 5.22 Grafik Waktu vs Gelombang pada permukaan air untuk

(9)

Gambar 5.30 Grafik Lendutan untuk kasus kedalaman 800 feet...62

Gambar 5.31 Grafik Frekuensi vs Energi density spektrum di permukaan

untuk kedalaman 1000 feet...63 Gambar 5.32 Grafik Waktu vs Gelombang pada permukaan air untuk

(10)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Data Gelombang...31

Tabel 4.2 Koordinat dan Segmen Kedalaman Air 400 feet...33

Tabel 5.1 Lendutan maksimum tiap titik nodal pada kedalaman 400 feet...50

(11)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Pembebanan akibat gelombang laut pada struktur-struktur lepas pantai

dipengaruhi oleh faktor-faktor internal struktur dan kondisi eksternal yang

mengikutinya. Gelombang laut, angin, gempa bumi, pergerakan tanah, benturan

dengan kapal, korosi, badai, pertumbuhan organik adalah faktor eksternal yang

(12)

2

Struktur-struktur yang dibebani oleh gelombang laut perlu dilakukan analisa

dengan cermat, terutama pada saat terjadinya respons struktur yang didominasi

oleh interaksi antara struktur dengan fluida di sekelilingnya. Interaksi struktur

dengan fluida tersebut dimanifestasikan oleh munculnya massa tambahan (added

mass) dalam dinamika responsnya.

Interaksi antara struktur dengan fluida dalam pembebanan gelombang dapat

dirumuskan melalui persamaan Gaya Morison, yaitu dalam bentuk penjumlahan

gaya inersia dan gaya seret.

1.2 Maksud dan Tujuan Penulisan

Pengerjaan Tugas Akhir ini dititikberatkan kepada pengaruh gelombang dan

respons dari jacket steel platform. Analisa dan perhitungan dibuat untuk

memperoleh riwayat waktu perpindahan, yaitu yang searah dengan gelombang

dimana bekerja Gaya Morison. Pola pergerakan di ujung atas anjungan dibuat

dengan riwayat waktu tersebut.

Data jacket steel platform dan gelombang diperoleh dari jurnal Offshore

Technology Conference (OTC) yang ditulis oleh Burke dan Tighe (1972). Dengan

mengintegrasikan terhadap waktu secara numerik akan diperoleh riwayat waktu

perpindahan. Pada akhirnya pola pergerakan yang sesungguhnya dari jacket steel

platform dapat diperoleh.

(13)

3

1.3 Ruang Lingkup Pembahasan

Analisa dalam domain waktu mengacu kepada penyelesaian langsung

persamaan kesetimbangan dinamik sebuah struktur, di mana dalam persamaan

kesetimbangan tersebut sudah termasuk komponen gaya titik (point load) sebagai

representasi beban Gaya Morison. Persamaan kesetimbangan dinamik akan

diselesaikan dengan metoda numerik. Metoda yang dipilih untuk dipergunakan

pada masalah ini adalah metoda integrasi Newmark. Alasan pemilihan metoda ini

karena integrasi Newmark menyediakan kondisi stabil tanpa syarat yang dapat

diatur melalui konstanta integrasinya. Demikian juga hasil integrasi ini memiliki

tingkat akurasi yang lebih baik dibandingkan dengan metoda lain.

Struktur lepas pantai yang dipilih adalah Jacket Steel Platform, karena

struktur lepas pantai ini banyak dijumpai di perairan Indonesia, khususnya pada

laut dangkal. Data struktur dan gelombang dipilih dari tulisan Burke dan Tighe

(1971).

Pemodelan struktur dari Steel Jacket Platform dibebani oleh gaya horisontal

arah berupa Gaya Morison akibat gelombang acak. Persamaan gelombang

dibangun berdasarkan teori dasar gelombang Airy dan spektrum gelombang yang

digunakan adalah spektrum JONSWAP. Spektrum ini ditranformasikan ke

riwayat waktu dengan menggunakan fasilitas FFT (Fast Fourier Transform)

Analisa non-linier seperti yang pernah dilakukan oleh Patel dan Jesudasen

pada tahun 1986 untuk sebuah riser, didasarkan pada Metoda Elemen Hingga

dalam pemodelan strukturnya. Penyelesaian persamaan dinamik strukturnya juga

(14)

4

digunakan iterasi sesuai dengan metoda Newmark dan program yang digunakan

menggunakan MATLAB.

Pemodelan struktur yang dibahas dalam Tugas Akhir ini juga dilakukan

dengan Metoda Elemen Hingga. Penyusunan gaya yang merepresentasikan Gaya

Morison dilakukan dengan cara yang serupa dengan yang dilakukan oleh Patel,

yaitu dengan menggunakan vektor fungsi bentuk (shape function) dan

mengintegralkannya bersamaan dengan Gaya Morison.

Ada empat kasus yang dibahas berdasarkan kedalaman air yaitu 400 feet, 600 feet,

800 feet, dan 1000 feet.

1.4 Sistematika Pembahasan

Sistematika pembahasan Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut :

Bab 1, Pendahuluan

Bab ini menguraikan latar belakang masalah, maksud dan tujuan penulisan, ruang

lingkup pembahasan, dan sistematika pembahasan.

Bab 2, Bangunan Lepas Pantai

Bab ini membahas tentang sejarah struktur lepas pantai, anjungan lepas pantai di

Indonesia, dan Jacket Steel Platform.

Bab 3, Gaya Gelombang Pada Struktur

Bab ini menjelaskan teori pembentukan persamaan gelombang, parameter yang

mempengaruhinya, dan persamaan Gaya Morison

Bab 4, Metodologi Pembahasan

Bab ini membahas tentang bagaimana menyelesaikan persamaan kesetimbangan

dinamik dengan metoda numerik.

(15)

5

Bab 5, Analisa dan Pembahasan

Bab ini membahas hasil dari beban Gaya Morison serta respons dari Jacket Steel

Platform.

Bab 6, Kesimpulan dan Saran

Bab ini menyajikan kesimpulan atas hasil perhitungan dan analisa yang telah

dibahas pada bab sebelumnya serta beberapa saran sehubungan dengan

(16)

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

a. Lendutan maksimum terjadi di platform dimana diwakilkan oleh titik

nodal ke-1.

b. Lendutan minimum terjadi di titik nodal ke-7.

c. Pada kasus Jacket Steel Platform dengan kedalaman 121,92 meter (400

feet), terjadi lendutan maksimum sebesar 0,6034 meter di titik nodal ke-1

dan lendutan minimum 0,0398 meter di titik nodal ke-7.

(17)

70

d. Pada kasus Jacket Steel Platform dengan kedalaman 182,88 meter (600

e. Pada kasus Jacket Steel Platform dengan kedalaman 243,84 meter (800

f. Pada kasus Jacket Steel Platform dengan kedalaman 304,8 meter (1000

dan lendutan minimum 0,2772 meter titik nodal ke-7.

g. Dari keempat kasus tersebut, lendutan atau perpindahan maksimum terjadi

di lokasi dimana platform berada. Sesuai dengan kedalamannya lendutan

maksimum terjadi di platform dengan kedalaman laut 1000 feet.

6.2 Saran

Saran yang dapat diusulkan sebagai berikut :

a. Asumsi-asumsi dari persamaan gelombang maupun struktur dikurangi

sehingga hasilnya semakin akurat

b. Selain gaya hidrodinamik, sebaiknya gaya-gaya lain diikutsertakan seperti

gempa dan angin

c. Respon dinamik dilakukan untuk berbagai jenis struktur lepas pantai

(18)

DAFTAR PUSTAKA

1. Burke, Ben.G., and Tighe James T. (1971), A Time Series Model for

Dynamic Behavior of Offshore Structure, J., Offshore Technology

Conference, Texas.

2. Clough, R. W., and Penzien, J.P. (1993), Dynamic of structures, 2nd edition, McGraw Hill, New York.

3. Darlymple, Robert A., and Dean, Robert G. (1984), Water Wave

Mechanics for Engineers and Scientists Volume 2, World Scientific,

New Jersey.

4. Graff, W.J. (1981), Introduction to Offshore Structures, Gulf Publishing Company, Houston.

5. Pattipawaej, O.C (2003), Modeling Uncertainty in the Dynamic Respons

of Structures, Disertasi, Texas A & M University, College Station, Texas.

6. Paz, Mario. (1990), Dinamika Struktur, Edisi Kedua, terjemahan Ir. Manu A.P., Penerbit Erlangga, Jakarta.

7. Rusawandi, M.Iqbal.,ST dan Ferriawan,Sandhria.,ST,. (2006), Mengenal Lebih Jauh Platform, Edisi Satu, Cremona Magazines, Bandung.

8. Sarpkaya, Turgut., and Isaacson, Michael. (1928), Mechanics of Wave

Forces on Offshore Structures, Van Nostrand Reinhold Company, New

York.

9. Wen, Y.K. (1990), Structural load modeling and combination for

performance and safety evaluation, Elsevier Science Publishing

Company Inc., New York.