ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang Website : www.erickinstitute. netEmail : erick_institute@ymail.com
LEMBAR SOAL
LATIHAN PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL
TINGKAT KABUPATEN/ KOTA
ERICK INSTITUTE INDONESIA | SOAL LATIHAN PRA OSK MATEMATIKA SMA 1
1 SOAL LATIHAN PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL TK. KABUPATEN/KOTA
Petunjuk :
a) Waktu pengerjaan : 120 menit, diperkenankan menggunakan kalkulator
b) Jawaban ditulis dilembar kertas folio ukuran A-4 dan diurutkan berdasakan nomor soal c) Jangan lupa menuliskan nama, kelas, bidang studi dan asal sekolah
Jawablah pertanyaan berikut dengan jujur !
1. Huruf – huruf pada kata MATHEMATICS disusun sehingga empat huruf pertama pada susunan
semuanya adalah huruf vocal. Tentukan banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dengan
cara ini.
2. Berapa banyak cara berbeda yang bisa dapat dilakukan jika 7 hadiah berbeda diberikan kepada 5
siswa sehingga setiap siswa sedikitnya menerima 1 hadiah.
3. Terdapat bola dalam satu kotak, dan bola – bola tersebut diberi nomor berturut-turut
. Satu buah bola dikeluarkan dari dalam kotak sehingga jumlah dari semua nomor bola yang tersisa didalam kotak adalah Jika banyaknya bola yang dikeluarkan dari dalam kotak
adalah . tentukan nilai dari
memiliki dua solusi bilangan bulat. Tentukan nilai dari
9. Tentukan koefisien dari pada ekspansi dari .
12. Diberikan adalah sebuah fungsi yang terdefinisi pada bilangan real tidak nol sehingga
ERICK INSTITUTE INDONESIA | SOAL LATIHAN PRA OSK MATEMATIKA SMA 2
2 SOAL LATIHAN PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL TK. KABUPATEN/KOTA
13. Diberikan adalah polynomial dimana
dan adalah bilangan bulat berbeda. Diberikan pula . Tentukan nilai dari .
14. Sebuah nilai real fungsi memenuhi hubungan :
Untuk semua nilai real dari . Tentukan nilai dari
15. Diberikan dan adalah dua solusi dari persamaan . Tentukan nilai dari
| | | |
16. Pada segitiga ABC, sebuah lingkaran melalui titik A, titik tengah E pada AC, titik tengah F pada
AB dan menyinggung sisi BC di D. Misalkan
. Tentukan besar .
17. Perhatikan gambar berikut, ABC adalah segitiga sama kaki didalam sebuah lingkaran dengan
pusat 0 dan diameter AD, dengan AB = AC. AD memotong BC di E, dan F adalah titik tengah
dari OE. Diketahui bahwa BD sejajar.FC dan BC = 2√ cm. Tentukan panjang CD.
18. Diberikan adalah sebuah sudut sehingga
. Misalkan untuk beberapa bilangan real positif. Tentukan kemungkinan nilai terkecil dari
19. Pada , diberikan dan . Misalkan bahwa
, tentukan nilai dari sudut terbesar dari
20. Perhatikan gambar berikut. Gambar menunjukkan segiempat dimana
