ASAS CETEK
Pengenalan
Asas sesebuah struktur bolehlah ditakrifkan sebagai bahagian struktur yang bersentuhan terus dengan tanah. Sudah tentulah tanah akan mengalami enapan dan kadangkalanya gagal apabila dibebankan kerana biasanya tanah adalah jauh lebih lemah daripada konkrit, keluli ataupun kayu. Dengan itu, asas merupakan `alat' yang bertujuan untuk memindahkan beban struktur kepada bumi dengan selamat. Selamat di sini bermaksud selamat dari segi keupayaan tanah dan juga enapan yang tidak melebihi had-had tertentu. Jenis dan saiz sesuatu asas yang digunakan berkait rapat dengan berapa besarnya saiz beban yang hendak dipindahkan dan juga kekuatan ricih tanah. Oleh yang demikian, reka bentuk asas adalah usaha ataupun proses menentukan jenis serta saiz asas dan beban maksimum yang dapat disokongnya untuk sesuatu tanah yang ada di lapangan.
Oleh sebab asas menopang sesuatu struktur sepanjang hayatnya, maka amat penting untuk jurutera mengambil kira semua beban yang akan dialaminya kerana adalah amat sukar untuk mengubah atau membaiki sesuatu asas setelah dibina.
Jenis-Jenis Asas
Pada amnya, asas sesebuah struktur bolehlah dibahagikan kepada dua kategori, iaitu (a) asas cetek dan (b) asas dalam. Dalam bab ini, kita hanya akan membincangkan asas cetek sahaja. Asas dalam terdiri daripada cerucuk dan kaison. Cerucuk diperlukan untuk keadaan
atau untuk struktur-struktur yang dibina di atas air, seperti yang digambarkan dalam Rajah 4.1. Perbincangan yang lebih lanjut tentang asas cerucuk ini akan dimuatkan dalam Bab 6.
Rajah 4.1: Asas cerucuk
Asas-Asas Cetek
Asas-asas cetek (atau rebak) terdiri daripada (a) asas pad, (b) asas tergabung, (c) asas jalur dan (d) asas rakit.
a. Asas Pad - Asas-asas ini (lihat Rajah 4.2) selalunya dibina untuk menyokong tiang struktur. Asas jenis ini menopang keseluruhan beban untuk sesuatu tiang secara tersendiri (terasing). Asas terebut terdapat dalam berbagai-bagai bentuk seperti bulat, segi empat dan segi empat sama. Reka bentuk asas pad ini melibatkan pengiraan mencari saiz pad yang diperlukan untuk menopang beban yang dikenakan oleh tiang.
b. Asas Tergabung - Asas tergabung merupakan penyatuan asas pad disebabkan beberapa keadaan istimewa tertentu. Terdapat empat jenis asas tergabung seperti yang digambarkan dalam Rajah 4.3, iaitu:
Rajah 4.2: Asas pad (i) Konkrit jisim untuk tiang keluli (ii) Konkrit bertetulang dengan permukaan atas sendeng (iii) Konkrit bertetulang biasa (iv) Konkrit bertetulang bertangga
Asas Tergabung Segi empat
Asas jenis ini dibina sekiranya dua atau lebih tiang dapat disokong di atas sebuah asas segi empat. Sekiranya tekanan bersih tanah yang boleh dibenarkan diketahui, keluasan A asas tersebut dapat ditentukan seperti yang berikut.
(4.1)
Rajah 4.3: Asas Tergabung iaitu Q1, Q, ialah beban tiang
qa11 (bersih) ialah keupayaan galas tanah bersih yang dibenarkan Dengan merujuk kepada Rajah 4.4, kedudukan paduan beban tiang dapat dikira melalui persamaan:
(4.2)
Untuk beban seragam di bawah asas, paduan daya tiang mestilah melalui sentroid asas. Dengan demikian;
Rajah 4.4: Keratan dan pelan asas tergabung segiempat
L = 2 (L2 + X) (4.3) Iaitu L ialah panjang asas
L1 = L – L2 – L3 (4.4)
Dengan itu, lebar asas
B = A/L (4.5)
Asas Tergabung Trapezoid
Asas jenis ini (Rajah 4.5) kadangkala digunakan untuk keadaan terdapatnya ruang yang tidak mencukupi untuk asas rebak yang membawa tiang dengan beban yang sangat besar.
Sekiranya tekanan tanah bersih yang dibenarkan diketahui, keluasan A asas ini dapat ditentukan daripada persamaan (4.1) seperti yang di atas.
Merujuk kepada Rajah 4.5:
(4.6)
Paduan daya untuk beban tiang diberi:
(4.7)
Rajah 4.5: Keratan dan pelan asas tergabung trapezoid
Sekiranya nilai-nilai A, L, X dan L2 diketahui, persamaan (4.6), (4.7) dan (4.8) dapat diselesaikan untuk mendapatkan B, dan B2. Perhatikan bahawa untuk trapezoid,
L/3<X+L2<L/2
Tapak Julur
Tapak ini digunakan sebagai 'alur pengikat' untuk menyambung asas tiang yang terbeban secara sipi kepada asas tiang luar, seperti yang digambarkan dalam Rajah 4.3. Tapak ini dapat juga digunakan sebagai pengganti kepada tapak trapezoid atau tapak segiempat untuk keadaan keupayaan galas tanah bawah adalah tinggi dan jarak antara tiang agak jauh.
c. Asas Jalur-Asas ini selalunya dibina untuk dinding-dinding penggalas beban (lihat Rajah 4.6), dan untuk baris tiang yang berjarak tersangat dekat antara satu sama lain sehingga lebih menjimatkan untuk membina asas Jalur daripada asas pad.
d. Asas Rakit - Asas ini mungkin diperlukan sekiranya keupayaan galas tanah bawah adalah tersangat rendah, atau dalam kes tiang-tiang struktur dijarakkan tersangat dekat antara satu sama lain dalam kedua-dua arah membujur dan memanjang. Asas jenis ini juga berguna untuk mengurangkan enapan kebezaan yang sangat besar atau dalam keadaan terdapatnya perbezaan yang sangat besar dalam pembebanan tiang-tiang struktur. Rajah 4.7 meng-gambarkan berbagai-bagai jenis asas rakit ini.
Kaedah-kaedah reka bentuk am untuk asas-asas cetek, iaitu kaedah-kaedah untuk menganggar keupayaan galas dan enapan, telahpun diperihalkan dalam Bab 2 dan Bab 3. Walau bagaimanapun, perbincangan yang lebih lanjut tentang asas rakit akan dimuatkan dalam bahagian yang berikut.
Rajah 4.6: Asas jalur (a) Asas jalur untuk dinding penggalas beban (b) Asas jalur untuk baris tiang yang dijarak rapat
Asas Rakit
Seperti yang ditakrifkan dalam bahagian 4.1, asas rakit sebenarnya merupakan salah satu daripada jenis asas cetek atau asas rebak. Kegunaan yang paling biasa ialah untuk asas di atas tanah yang mempunyai keupayaan galas yang rendah sekali. Asas rakit ini juga digunakan untuk asas di atas tanah yang mempunyai kebolehmampatan yang sangat berbeza, iaitu untuk menghadkan enapan kebezaan.
Rajah 4.7: Asas Rakit (i) Papak rata (ii) Papak dan alur (iii) Rakit tingkat bawah (Besmen)
Rakit Papak Rata
Asas rakit ini dibina dengan ketebalan yang seragam dan boleh digunakan di atas tanah dengan enapan yang besar tidak dijangka akan berlaku, dan dengan itu sesebuah rakit yang sangat kukuh tidak diperlukan. Satu lapisan jejaring tetulang ditempatkan di bahagian atas dan bawah papak untuk merintang momen lentur yang disebabkan oleh pesongan meleding dan melendut pada sebarang titik dalam papak.
Rakit Sisi Terkukuh
Rakit jenis ini sesuai untuk asas struktur-struktur ringan seperti bangunan satu atau dua tingkat di atas tanah-tanah lembut boleh mampat atau bahan-bahan timbusan berbutir yang longgar. Alur dibina dalam kedua-dua arah membujur dan memanjang dan tiang-tiang ditempatkan pada persilangan alur tersebut.
Rakit Papak dan Alur
Rakit jenis ini digunakan untuk bangunan-bangunan berat dengan kekukuhannya diperlukan untuk menghindar ubah bentuk berlebihan superstruktur yang disebabkan oleh perbezaan dalam kebolehmampatan tanah bawah.
Untuk rakit jenis ini, dinding-dinding rakit bertindak sebagai pengukuh kepada asas rakit tersebut. Adakalanya asas-asas rakit ini ditopang di atas cerucuk. Cerucuk-cerucuk ini membantu dalam mengurangkan enapan struktur yang dibina di atas tanah-tanah yang sangat boleh mampat. Dalam keadaan aras air bumi agak tinggi, cerucuk bertindak sebagai pengawal pengapungan.
Keupayaan Galas Asas Rakit
Keupayaan galas muktamad asas rakit ini dapat ditentukan dengan persarnaan seperti yang diberi dalam Bab 2, iaitu;
q'f = c' Nc dc sc + Po’Nq dq sq + 1/2 Bγ’ Nγ dγ sγ
dan
qf = cu Nc dc s c + Po
iaitu nilai-nilai NY, N dan N, dapat diperoleh daripada Rajah 2.15, serta d dan s ialah faktor pembetulan masing-masing untuk kesan kedalaman dan bentuk.
Reka Bentuk Asas Rakit
Terdapat dua kaedah biasa untuk reka bentuk asas rakit, iaitu (a) kaedah tegar biasa dan (b) kaedah boleh lentur hampir. Yang berikut diperihalkan prosedur-prosedur untuk mengira tekanan ke atas asas rakit (Das 1984)
Kaedah Tegar Biasa
Dalam kaedah ini, rakit diandaikan sebagai tegar sepenuhnya. Tekanan tanah teragih dalam satu garisan lurus dengan sentroid yang sekena dengan garis tindakan beban-beban tiang paduan.
Merujuk kepada Rajah 4.8, kaedah reka bentuk ini dapat dibuat seperti yang berikut:
- Jumlah beban tiang, Q = Ql + Q2+ Q + Q …. ... (4.9)
- Tekanan tanah, q, di bawah rakit pada titik-titik A,B,C dan D diberi oleh persamaan yang berikut. Pastikan bahawa nilai q ini kurang daripada tekanan bersih tanah yang dibenarkan.
Iaitu A = B.L
Ix = (1/12) B.L3 - momen inersia pada paksi x Iy = (1/12) L.B3 - momen inersia pada paksi y
Mx = momen beban tiang pada paksi x (= Q x ey) My = momen beban tiang pada paksi y (= Q x ex)
Iaitu ex dan ey ialah kesipian beban dalam arah x dan y. Nilai kesipian ini boleh ditentukan dengan menggunakan koordinat x' dan y' seperti yang berikut:
(4.11)
dan
ex = x’ – B/2 (4.12)
Begitu juga,
dan
ey = y’ – L/2 (4.14)
Dengan membahagikan asas rakit kepada beberapa jalur dalam arah x dan y seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 4.8 (a), daya ricih dan momen untuk setiap jalur tersebut dapat ditentukan. Purata tekanan tanah diberi oleh:
qav = (q1 + q) / 2 (4.15)
q1 + qr ialah tekanan tanah pada titik I dan F yang ditentukan dengan persamaan (4.10).
Dengan demikian, jumlah daya tindak balas tanah ialah sama dengan qav B1B (iaitu B1 = lebar jalur dan B = lebar rakit ). Walau bagaimanapun, jumlah beban tiang di atas jalur (Ql + Q2 + Q3 + Q4) tidak akan sama dengan qav B1B. Hal ini kerana daya ricih antara jalur dengan beban tiang tidak diambil kira. Oleh itu, tindak balas tanah dan beban tiang perlu diselaraskan, atau diambil purata.
Beban purata = (q,,.BjB + (Q1 + 02+Q,,,+ Q)) / 2 (4.16)
qav (mod)= (beban purata)
qA,,BIB (4.17)
dan juga faktor ubahsuaian beban tiang menjadi:
F = (beban purata) / (Q1 + Q2 + Q3 + Q4) (4.18)
Dengan itu, beban tiang yang diubah suai menjadi FQ1, FQ2, FQ, FQ seperti yang digambarkan dalam Rajah 4.8 (b). Seterusnya gambar rajah daya ricih dan momen untuk jalur ini dapat dilukis. Prosedur ini diulangi untuk kesemua jalur dalam arah x dan y.
Kaedah Boleh Lentur Hampir
Dalam kaedah ini, tanah diandaikan sebagai setara dengan pegas anjal yang tak terhingga (infinit) jumlahnya seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 4.9 (b). Juga kadangkala dirujuk sebagai 'asas Winkler'. Angkatap anjal pegaspegas andaian ini dirujuk sebagai pekali tindak balas subgred, K.
Untuk memahami konsep reka bentuk ini, bayangkan sebuah alur dengan lebar B1 dan mempunyai panjang yang tak terhingga dan dikenakan dengan beban terpumpun tunggal Q seperti yang digambarkan dalam Rajah 4.9 (c) Daripada teori mekanik bahan;
Iaitu M= momen sebarang keratan rentas Er = momen Young bahan jalur
Ir= momen inersia keratan rentas jalur = (1/12)B1h3 namun demikian,
dM/ dx = daya ricih = V dan
dV / dx = q = tindak balas tanah
Dengan itu:
d2 M / d x2 = q (4.20)
Menggabungkan persamaan (4.19) dan (4.20)
Rajah 4.9: (a) Prinsip reka bentuk kaedah tegar biasa (b) Prinsip reka bentuk kaedah boleh lentur hampir (c) Alur di atas anjal
Namun demikian, tindak balas tanah
Q = - zK’
iaitu z = pesongan K’ = KB1
K = pekali tindak balas subgred (kN/m3) beban per unit luas
enapan yang dialami oleh asas tersebut
Nilai K ini bukanlah suatu nilai yang malar, tetapi bergantung kepada berbagai-bagai faktor seperti panjang asas (L), lebar asas (B) dan ukur dalam pembenaman. Nilai K ini dapat ditentukan dengan ujian-ujian luar seperti pembebanan plat dan penusukan piawai (SPT) seperti yang berikut:
Untuk Asas di Atas Tanah Pasir
KB= K O.3 (B+0.3) 2
2B (4.22) iaitu KB = tindak balas subgred untuk asas BxB (m)
K03 = tindak balas subgred yang diukur dengan plat 0.3 x 0.3m
KB = KO3 (0.3/B) (4.23)
Untuk asas segi empat dengan dimensi BxL di atas tanah yang sama, persamaan 4.22 dan 4.23 di atas diubah suai menjadi:
K = K B (1 + B/L)
1.5 (4.24) iaitu K = tindak balas subgred untuk asas B x L (m)
Scott (1981) telah mencadangkan untuk tanah-tanah berpasir, nilai K0.3 dapat diperoleh daripada ujian rintangan penusukan piawai (SPT) seperti yang berikut:
K0.3 (MN/m3) = 1.8N (4.25)
Iaitu N ialah nombor rintangan penusukan SPT yang sudah dibetulkan. Vesic (1961) telah mencadangkan untuk alur-alur yang panjang, tindak balas subgred dapat dianggar dengan persamaan yang berikut:
K= 0.65 '&SB4.Es) (ErIr.B(1-u2)) (4.26)
B = lebar asas
Er = modulus Young alur
Ir = momen inersia keratan rentas alur υ = nisbah Poisson tanah
Untuk tujuan praktik, persamaan (4.26) di atas dapat dipermudah menjadi: K = Es / (B (1 - v2)) (4.27)
Seterusnya, persamaan 4.21 dapatlah ditulis semula menjadi;
ErIr d4 /dz4 = -z.K. B1 (4.28)
Z = e-αx ( A' cos βx + A" sin βx ) (4.29)
dan penyelesaiannya adalah iaitu A' dan A" adalah angkatap, dan
β = (4.20)
dengan b ditakrifkan dalam sebutan (panjang)-1. Parameter ini penting sekali dalam menentukan sama ada asas rakit tersebut harus direka bentuk dengan kaedah tegar biasa atau
kaedah boleh lentur hampir. Menurut American Concrete Institute Committee 336 (1988), reka bentuk asas rakit hendaklah dilakukan dengan kaedah tegar biasa sekiranya jarak antara tiang dalam sebuah jalur kurang daripada 1.75/β, dan kaedah boleh lentur hampir hendaklah digunakan sekiranya arak antara tiang ini lebih besar daripada 1.75/β. American Concrete Institute Committee 336 (1988) memerihalkan kaedah reka bentuk boleh lentur hampir ini seperti yang berikut:
(4.31)
iaitu u = nisbah Poisson asas
- Jejari kekukuhan berkesan L diberi oleh:
L' = (4.32)
Rajah 4.10: Sistem koordinat kartesian untuk rekabentuk kaedah boleh lentur hampir
Momen dalam sistem koordinat polar suatu titik yang disebabkan oleh beban tiang (lihat Rajah 4.10(a)) diberi oleh persamaan yang berikut:
Momen tangen, (4.33)
Momen jejarian, (4.34)
Di mana, r = jarak jejarian daripada beban alur Q = beban alur
A1, A2 ialah fungsi r/L’ (lihat rajah 4.11)
mx = mt sin2α + mr cos2α (4.35) my = mt sin2α + mr cos2α (4.36)
- Daya ricih (V) per unit lebar asas diberi:
V = -Q.A3 / 4 L’
Kaedah-kaedah untuk mereka bentuk asas rakit untuk kes-kes rakit diandaikan sebagai tegar sepenuhnya telahpun dibincangkan. Walau bagaimanapun, dalam keadaan yang sebenar, asas rakit mempunyai ketegaran yang tak terhingga, dengan perkataan lain, asas-asas ini tidaklah tegar sepenuhnya dan tidak juga bolehlentur sepenuhnya seperti yang diandaikan. Kesan ketegaran asas dalam konteks saling tindak antara tanah dan struktur akan dibincangkan dengan lebih lanjut lagi dalam Bab 8.
combined footing
pad footing
pad footing
strip footing strip footing
raft foundation
continuous footing continuous
