ANALISIS WAKTU TANAM TERHADAP RENDEMEN TEBU VARIETAS PS 5051 PADA PT. X MENGGUNAKAN RANCANGAN ACAK LENGKAP

Oleh:

Cyntia Pratama Preselia Sari 1311030038

ANALISIS WAKTU TANAM

TERHADAP RENDEMEN

TEBU VARIETAS PS 5051 PADA PT.”X”

MENGGUNAKAN RANCANGAN ACAK LENGKAP

Dosen Pembimbing:

Latar Belakang

< 12 bulan

12-14 bulan

PS 5051

Waktu Tanam

Rendemen Tinggi

Rumusan Masalah

Bagaimana karakteristik realisasi produksi tebu?

Bagaimana pengaruh waktu tanam terhadap rendemen pada varietas tebu PS 5051?

Bagaimana waktu tanam yang tepat sehingga menghasil-kan rendemen yang tinggi?

Tujuan Penelitian

Mendeskripsikan karakteristik realisasi

produksi tebu.

Mengetahui pengaruh waktu tanam terhadap

rendemen pada varietas tebu PS 5051.

Menentukan waktu tanam yang tepat sehingga

menghasil- kan rendemen yang tinggi

Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diperoleh pada penelitian ini

adalah dapat memberikan informasi dan masukan

pada PT.”X” mengenai waktu tanam benih tebu

pertama untuk varietas tebu PS 5051 agar dapat

meningkatkan rendemen sehingga produksi gula

Batasan Masalah

Data meliputi waktu tanam, rendemen, dan

jumlah produksi tebu.

Varietas yang digunakan pada penelitian ini adalah

varietas tebu PS 5051

Penanaman tebu pada bulan Mei, Juni, Juli, Agustus,

September, Oktober, dan Nopember.

Tebu dipanen pada saat umur 12, 13, dan 14 bulan.

Data tersebut merupakan data penanaman pada tahun pada

tahun 2007 hingga 2010.

Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah metode-metode yang

berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian

suatu gugus data sehingga memberikan informasi

yang berguna. Statistika deskriptif memberikan

informasi hanya mengenai data yang tersedia dan

sama sekali tidak menarik inferensia atau

kesimpulan apapun tentang gugus data induknya

yang lebih besar (Walpole,1995).

Rancangan Acak Lengkap

RAL (Rancangan Acak Lengkap) merupakan rancangan yang paling sederhana di antara rancangan-rancangan percobaan yang baku. Jika ingin mempelajari t buah perlakuan dan menggunakan r satuan

percobaan untuk setiap perlakuan atau menggunakan total rt satuan percobaan, maka RAL membutuhkan kita mengalokasikan t perlakuan secara acak kepada rt satuan percobaan. Beberapa keuntungan dari penggunaan RAL antara lain denah perancangan percobaan lebih mudah, analisis statistika terhadap subyek percobaan sangat

sederhana, fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlah ulangan, dan kehilangan informasi relatif sedikit dalam hal data hilang dibandingkan rancangan lain. Penggunaan RAL akan tepat dalam kasus bahan percobaan homogen atau relatif homogen, dan bila jumlah

Dimana adalah nilai pengamatan dari perlakuan ke-i dalam kelompok ke-j . adalah nilai tengah populasi (population mean). adalah pengaruh aditif dari perlakuan ke-i. adalah pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i pada pengamatan ke-j. i=1,2,…,t adalah jumlah perlakuan dan j=1,2,…,r_i

adalah jumlah satuan percobaan atau jumlah ulangan dalam perlakuan ke-i. r_i dapat sama dengan r, dalam arti semua perlakuan diulang sebanyak r kali.

ij

Y

µ

_τ

_i

ij

• Asumsi untuk model tersebut sebagai berikut.

1. Komponen-komponen , dan bersifat aditif

2. Nilai-nilai (i=1,2,…,t) tetap, dan

3. ε

_ij

timbul secara acak, menyebar secara normal

dengan nilai tengah sama dengan nol dan ragam

σ

2

_{atau ditulis secara singkat : ε}

ij

N(0, σ

2

)

(Gaspersz,1991).

µ

_τ

_i

ε

_ij

∑

= i i 0 τ i

τ

E

( )

τ

_i

=

τ

_i

Data Hilang

Suatu metode yang dikemukakan Yates (1933) memungkinkan untuk menduga data hilang. Data tunggal yang hilang maka dugaan data

hilang tersebut melalui:

Dimana r dan t adalah jumlah kelompok dan perlakuan. B dan T adalah total nilai pengamatan dalam kelompok dan perlakuan yang

kehilangan satuan percobaannya. G adalah total jendral dari nilai pengamatan.

Analisis Varians

Prosedur uji ini biasa disebut analisis varians karena

didasarkan pada dekomposisi dari total variabilitas pada

respon variabel y (Montgomery & Myers). Perumusan

hipotesis untuk Rancangan Acak Kelompok adalah:

Hipotesis

H

₀

: τ

₁

= τ

₂

= … = τ

_a

= 0 atau τ

_i

= 0 (i=1,2,…,t)

H

₁

: minimal ada satu τ

_i

≠ 0 (i=1,2,…,t)

Sumber

Keragaman DB JK KT F hitung

Perlakuan t - 1 JKP KTP KTP/KTG

Galat t(r - 1) JKG KTG

Asumsi Identik

Berdasarkan Gasperz,1991 salah satu asumsi dalam uji nyata adalah . Untuk mengetahui apakah asumsi ini terpenuhi, maka data percobaan dapat diuji apakah mempunyai ragam yang homogen. Jika menyatakan nilai pengamatan contoh untuk i=1,2,…,t dan j=1,2,…,r_i maka ragam contoh dari populasi ke-i adalah:

Hipotesis yang diuji adalah: H₀ :

H₁ : minimal ada satu perlakuan yang ragamnya tidak sama dengan yang lain. Statistik Uji:

Statistik ini akan menyebar mengikuti sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas v=t-1. Dengan demikian jika lebih besar daripada maka H₀ ditolak. Nilai ini perlu dikoreksi sebelum dibandingkan dengan nilai dengan derajat bebas v=t-1. t disini adalah banyaknya perlakuan. Nilai terkoreksi adalah (terkoreksi) =(1/C) . Dimana faktor koreksi C adalah:

2 2 2 2 1 σ ... σt σ = = = 2 2 ) (ε_ij =σ E ij Y 2 χ 2 ) 1 (t− α χ

χ

2 2 α χ 2 χ χ2 χ2

Asumsi Independen

Salah satu cara untuk mememeriksa asumsi independen adalah

dengan Autocorrelation Function (ACF). Autocorrelation Function (ACF) adalah korelasi antara deret waktu dengan deret waktu itu sendiri

dengan selisih waktu (lag) 0, 1, 2 periode atau lebih (Makridakis dkk, 1999). Data deret waktu, sampel ACF untuk beberapa observasi dapat didefinisikan sebagai berikut

Asumsi Distribusi Normal

Salah satu uji untuk mengetahui kenormalan pada error digunakan uji Kolmogorov Smirnov. Uji Kolmogorov Smirnov digunakan untuk

mendeteksi asumsi normalitas, dengan memusatkan dua fungsi

kumulatif yaitu distribusi kumulatif yang dihipotesiskan dan distribusi kumulatif yang teramati. Uji Kolmogorov Smirnov adalah menegaskan apakah kurangnya kecocokan antara F0(x) dan S(x) memadai untuk

menyatakan keraguan terhadap hipotesis nol yang mengatakan bahwa (Daniel, 1989). Perumusan Hipotesis:

H_{0 : Residual berdistribusi normal}

H₁ : Residual tidak berdistribusi normal Statistik Uji: ) ( ) (x F₀ x F =

Uji Kruskal Wallis

Uji Kruskal Wallis untuk menguji hipotesis nol yang menyatakan bahwa beberapa sampel telah ditarik dari populasi-populasi yang sama atau identik adalah analisis varians satu arah berdasarkan peringkat Kruskal Wallis. Uji ini memanfaatkan informasi yang lebih banyak dari pada

informasi yang digunakan pada uji median (Daniel,1989). Asumsi-asumsi pada Uji Kruskal Wallis sebagai berikut:

• Data untuk analisis terdiri atas k sampel acak berukuran n₁, n₂, …, n_k. • Pengamatan-pengamatan bebas baik di dalam maupun antar

perlakuan

• Variabel yang diminati kontinyu

• Skala pengukuran yang digunakan setidaknya ordinal

• Populasi-populasi identik kecuali dalam hal lokasi yang mungkin berbeda untuk sekurang-kurangnya satu perlakuan

Perumusan Hipotesis sebagai berikut :

H

₀

: k sampel distribusi populasi perlakuan

adalah identik

H

₁

: Paling sedikit ada 2 perlakuan yang

berbeda

Statistik Uji:

Penolakan terjadi apabila nilai H lebih besar

dari nilai K

_{w,α,n1,n2,n3.}

2 1 2 ) 1 ( 1 ) 1 ( 12

∑

=     + − + = t i i i i N n R n N N H

Uji Pembandingan Berganda

Uji pembandingan berganda dimaksudkan untuk menguji perlakuan-perlakuan apabila hasil uji ANOVA signifikan, melalui uji ini dapat

diketahui perlakuan yang memberi beda. Uji pembandingan berganda yang digunakan pada penelitian ini adalah uji pembandingan berganda secara nonparametrik. Dalam menggunakan prosedur pembandingan berganda, terlebih dahulu harus mendapatkan rata-rata peringkat untuk masing-masing sampel dan menetapkan sebagai rata-rata peringkat dari sampel ke-i, serta sebagai rata-rata peringkat dari sampel ke-j. Hipotesis untuk uji pembandingan berganda sebagai berikut:

H₀ : H₁ :

Statistik untuk uji pembandingan berganda sebagai berikut.

j R i R j i µ µ = j i µ µ ≠         + + ≤ − _{− −} j i k k j i n n N N z R R 1 1 12 ) 1 ( )]) 1 ( / [ 1 ( α

Uji Mann Whitney

Uji Mann Whitney merupakan uji nonparametrik untuk menguji hipotesis kesamaan atau kecenderungan parameter lokasi yang satu lebih besar atau lebih kecil dari yang lain. Uji ini merupakan alternatif lain untuk tes t parametrik yang berguna apabila asumsi yang mendasari uji parametrik tidak terpenuhi (Daniel,1989).

Asumsi-asumsi pada uji Mann Whitney adalah sebagai berikut:

1. Data merupakan sampel acak hasil pengamatan dari perlakuan 1 dan sampel acak hasil-hasil pengamatan lain dari perlakuan 2.

2. Kedua sampel tidak saling mempengaruhi

3. Variabel yang diamati adalah variabel acak kontinyu

4. Skala pengukuran yang dipakai sekurang-kurangnya ordinal

5. Fungsi-fungsi distribusi kedua populasi hanya berbeda dalam hal lokasi yakni apabila keduanya sungguh berbeda

Hipotesis diberikan sebagai berikut:

H

₀

: Populasi-populasi yang diminati memiliki distribusi

yang identik

H

₁

: Nilai-nilai X cenderung lebih kecil daripada nilai-nilai Y

Statistik Uji:

Dengan S adalah jumlah peringkat hasil-hasil pengamatan

yang merupakan sampel dari populasi 1. Penolakan

terjadi apabila nilai T < , adalah nilai yang diperoleh

dari tabel Mann Whitney.

2 ) 1 ( ₁ 1 + − = S n n T α W W_α

Tebu

Tebu (Saccarum Officinarum) termasuk jenis tanaman rumput yang kokoh dan kuat. Adapun syarat-syarat tumbuh tanaman tebu antara lain, tumbuh di daerah dataran rendah yang kering, iklim panas yang lembab dengan suhu antara 25ºC-28ºC, curah hujan kurang dari 100 mm/tahun, tanah tidak terlalu masam, pH diatas 6,4,

ketinggian kurang dari 500 m dpl. Agar tanaman tebu mengandung kadar gula yang tinggi, harus diperhatikan musim tanamnya. Pada waktu masih muda tanaman tebu memerlukan banyak air dan ketika mulai tua memerlukan musim kemarau yang panjang (Deptan, 2013).

Lahan yang bisa dikembangkan menjadi perkebunan tebu lahan kering berupa hutan primer dan sekunder, padang rumput atau padang alang-alang, semak belukar, lahan tegalan, sawah tadah hujan dan bekas perkebunan. Teknik

pembukaan lahan maupun perlatan yang digunakan disesuaikan untuk masing-masing jenis lahan. Pada prinsipnya lapisan tanah bagian atas yang merupakan

bagian tersubur harus dijaga agar jangan hilang tergusur atau terkikis oleh air hujan (Deptan, 2013).

Rendemen

Rendemen tebu adalah kadar kandungan gula didalam batang tebu yang dinyatakan dengan persen. Apabila dikatakan rendemen tebu 10 %, artinya adalah bahwa dari 100 kg tebu yang digilingkan akan diperoleh gula sebanyak 10 kg. Ada 3 macam rendemen yaitu rendemen contoh, rendemen sementara, dan rendemen efektif (Depkeu, 2013). Penjelasan masing-masing rendemen sebagai berikut:

1. Rendemen Contoh

Rendemen ini merupakan contoh yang dipakai untuk mengetahui apakah suatu kebun tebu sudah mencapai masak optimal atau belum. Rendemen contoh digunakan untuk mengetahui gambaran suatu kebun tebu yaitu berapa tingkat rendemen yang sudah ada sehingga dapat diketahui kapan saat tebang yang tepat dan kapan tanaman tebu mencapai tingkat

Rendemen

2. Rendemen Sementara

Perhitungan ini dilaksanakan untuk menentukan bagi hasil gula, namun sifatnya masih sementara. Hal ini untuk memenuhi ketentuan yang

menginstruksikan agar penentuan bagi hasil gula dilakukan secepatnya setelah tebu petani digiling sehingga petani tidak menunggu terlalu lama sampai

selesai giling namun diberitahu lewat perhitungan rendemen sementara.

Cara mendapatkan rendemen sementara ini adalah dengan mengambil nira perahan pertama tebu yang digiling untuk dianalisis di laboratorium untuk mengetahui berapa besar rendemen sementara tersebut.

3. Rendemen Efektif

Rendemen efektif disebut juga rendemen nyata atau rendemen terkoreksi. Rendemen efektif adalah rendemen hasil perhitungan setelah tebu digiling habis dalam jangka waktu tertentu. Perhitungan rendemen efektif ini dapat dilaksanakan dalam jangka waktu 15 hari atau disebut 1 periode giling

sehingga apabila pabrik gula mempunyai hari giling 170 hari, maka jumlah periode giling adalah 12 periode. Hal ini berarti terdapat 12 kali rendemen nyata/ efektif yang bisa diperhitungkan dan diberitahukan kepada petani tebu.

Sumber Data

Data pada penelitian ini merupakan data sekunder. Data diperoleh dari Balai Penelitian Perkebunan Gula Indonesia, Pasuruan, Jawa Timur. Data tersebut mengenai jumlah produksi tebu, rendemen varietas tebu PS 5051 dan waktu tanam tebu pada perkebunan PT.”X”. Struktur data dapat diberikan tabel sebagai berikut.

Waktu Tanam

Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember

Y₁₁ Y₁₂ Y₁₃ Y₁₄ Y₁₅ Y₁₆ Y₁₇

Y₂₁ Y₂₂ Y₂₃ Y₂₄ Y₂₅ Y₂₆ Y₂₇

Y₃₁ Y₃₂ Y₃₃ Y₃₄ Y₃₅ Y₃₆ Y₃₇

1 Mei 2 Juni 3 Juli 4 Agustus 5 September 6 Oktober 7 Nopember

Perlakuan

Metode Analisis Data

1. Analisis statistika deskriptif digunakan untuk menggambar- kan

karakteristik rendemen dan jumlah produksi tebu jenis varietas PS 5051 2. Estimasi data hilang dilakukan secara manual menggunakan metode

Yates

3. Analisis Rancangan Acak Lengkap digunakan untuk menge- tahui apakah ada pengaruh perbedan perlakuan terhadap rendemen tebu. Perlakuan tersebut merupakan waktu tanam tebu dan tahun sebagai kelompoknya. Analisis Rancangan Acak Lengkap dilakukan dengan cara sebagai berikut: 4. Melakukan analisis varians untuk mengetahui pengaruh perlakuan

5. Melakukan uji asumsi residual IIDN (Identik, Independen, dan berdistribusi normal).

6. Melakukan uji Kruskal Wallis apabila dalam asumsi dalam analisis varians tidak terpenuhi sehingga mengharuskan diuji melalui

nonparametrik

7. Melakukan uji pembandingan berganda jika diketahui bahwa ada satu perlakuan yang memberikan pengaruh berbeda sehingga mengetahui perlakuan mana yang memberikan pengaruh berbeda

8. Melakukan uji Mann Whitney untuk mengetahui perlakuan mana yang memberikan pengaruh berbeda terhadap waktu tanam.

Langkah Peneitian

Langkah-langkah analisis yang dilakukan pada penelitian ini sebagai berikut:

1. Mengumpulkan data

2. Merapikan data sesuai struktur data

3. Menganalisis data menggunakan statistika deskriptif terhadap rendemen tebu dan jumlah produksi tebu

4. Menginterpretasi hasil statistika deskriptif 5. Mengestimasi data hilang

6. Melakukan analisis varians rendemen tebu terhadap waktu tanam

7. Memeriksa asumsi IIDN (Identik, independen, dan Distribusi Normal) pada residual 8. Melakukan transformasi jika asumsi IIDN tidak terpenuhi

9. Memeriksa asumsi IIDN (Identik, independen, dan Distribusi Normal) pada data yang telah ditransformasi

10. Menganalisis uji Kruskal Wallis jika asumsi analisis varians tidak terpenuhi untuk mengetahui apakah apa perbedaan perlakuan

11. Menganalisis uji pembandingan berganda jika uji Kruskal Wallis signifikan 12. Menganalisis dengan uji Mann Whitney

13. Menginterpretasi hasil uji pembandingan berganda 14. Menginterpretasi hasil uji Mann Whitney

Boxplot

Nopember Oktober September Agustus Juli Juni Mei 6,8 6,6 6,4 6,2 6,0 5,8 5,6 5,4 5,2 5,0 Bulan R en de m en Boxplot of Rendemen Nopember Oktober September Agustus Juli Juni Mei 20000 15000 10000 5000 0 Bulan Ju m la h Te bu

Boxplot of Jumlah Tebu Rendemen

Jumlah Tebu (ton)

Estimasi Data Hilang

Metode

Yates

ANOVA

Source DF SS MS F P Bulan

6 2,028 0,338

11,23

0,000

Error

20 0,602

0,030

Total

26 2,630

Asumsi Identik

7 6 5 4 3 2 1 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 BL N

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

Test Statistic 22,15 P-Value 0,001 Test Statistic 2,86 P-Value 0,035 Bartlett's Test Levene's Test

Asumsi Independen

26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on

Distribusi Normal

0,50 0,25 0,00 -0,25 -0,50 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 RESI1 Pe rc en t Mean -3,28955E-17 StDev 0,1521 N 27 KS 0,200 P-Value <0,010

Uji Kruskal Wallis

H

22,26

df

6

Uji Pembandingan Berganda

j i R R −        + + − − j i k k n n N N z 1 1 12 ) 1 ( )]) 1 ( / [ 1 ( iα Rj R −        + + − − j i k k _{n n} N N z 1 1 12 ) 1 ( )]) 1 ( / [ 1 (α

Uji Mann Whitney

H₀ : Nilai pengukuran rendemen Bulan (i) cenderung lebih besar atau sama dengan nilai rendemen Bulan (j)

H₁ : Nilai pengukuran rendemen Bulan (i) cenderung lebih kecil daripada nilai pengukuran rendemen Bulan (j)

Bulan(i) Bulan(j) p-value Keputusan

Mei Juni 0,0152 Tolak H₀ September Juni 0,0152 Tolak H₀ Nopember Juni 0,0152 Tolak H₀ Nopember Juli 0,0152 Tolak H₀

Kesimpulan

1. Data rendemen tebu memiliki ragam yang berbeda-beda tiap waktu tanam atau tidak homogen sehingga terindikasi ada perlakuan yang memberikan pengaruh berbeda. Berbeda dengan data jumlah

produksi tebu tiap-tiap waktu tanam yang memiliki ragam relatif homogen jika dibandingkan dengan data rendemen.

2. Terjadi perbedaan hasil rendemen menurut waktu tanam yaitu waktu tanam bulan Mei dengan Juni, Juni dengan September dan Nopember, serta Juli dengan waktu tanam bulan Nopember.

3. Waktu tanam yang dianggap paling baik adalah waktu tanam bulan Juni karena memberikan rendemen yang paling tinggi sedangkan waktu tanam yang memiliki rendemen paling rendah adalah bulan Nopember.

Saran

Saran yang dapat disampaikan berdasarkan kesimpulan

di atas maka PT.”X” sebaiknya lebih memperhatikan

dalam rencana menanam tebu terhadap waktu

tanamnya untuk tiap tahun agar waktu tanam teratur

dengan varietas tebu yang terencana sehingga produksi

gula meningkat. Selain itu, data perlu ditambah agar

dapat dianalisis dengan menggunakan metode lain.

Daftar Pustaka

• Daniel,W. (1989). Statistik Nonparametrik Terapan. PT. Gramedia, Jakarta

• Depkeu. (2013). Daur Kehidupan Tebu. http://www.kppbumn. depkeu.go.id/Industrial_Profile/PK4/Profil%20Tebu-1_

files/page0001.htm. Diakses pada tanggal 23 Februari 2014 • Deptan. (2013). Budidaya Tebu. http://epetani.deptan.go.id/

berita/budidaya-tebu-7825. Diakses pada hari Minggu 2 Februari 2014

• Gaspersz, V. (1995). Teknik Analisis Dalam Penelitian

Percobaan.Bandung:Tarsito

• Makridarkis, S., Wheelwright,S.C., & McGee,V.E. (1999). Jilid 1 Edisi Kedua, Terjemahan Ir. Hari Suminto. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Bina Rupa Aksara

Daftar Pustaka

• Montgomery, D. C., & Peck, Myers, R. H. (1992). Respon

Surface Methodology Process and Product Optimization

Using Designed Experiments. United States of America: John

Wiley & Sons, Inc.

• P3GI. (2013). Varietas Unggulan.

http://www.sugarresearch. org/index.php/

varietas-unggulan.htm. Diakses pada hari Minggu 2 Februari 2014

• Walpole, R. E. (1995). Pengantar Metode Statistika. Jakarta:

PT. Gramedia Pustaka Utama.

• Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis, Addison Wesley,

CA, Redwood City.