STUDI KECEPATAN WAKTU KONSOLIDASI 3 DIMENSI PADA TANAH MAMPU-MAMPAT DENGAN METODE NUMERIK

STUDI KECEPATAN WAKTU KONSOLIDASI 3 DIMENSI PADA

TANAH MAMPU-MAMPAT DENGAN METODE NUMERIK

Putu Tantri Kumala Sari1, Indrasurya B.Mochtar2,

1,2 _{Jurusan Teknik Sipil, FTSP, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya}

1 _{tantrigeoteknik@gmail.com}

Abstrak

Suatu masa tanah apabila diberi beban diatasnya maka akan mengalami pemampatan. Pemampatan bisa saja terjadi dalam kurun waktu yang sangat lama sehingga pemampatan total tidak dapat digunakan melainkan digunakan pemampatan dalam waktu tertentu. Pemampatan dalam waktu tertentu tersebut akan sangat dipengaruhi oleh nilai degree of consolidasion (U). Berdasarkan penelitian yang sudah ada, nilai pemampatan pada waktu tertentu tersebut berpengaruh terhadap nilai konstanta pegas yang mengasumsikan tanah sebagai media elastic untuk menghindari adanya retak-retak pada struktur akibat perbedaan pemampatan yang terjadi.

Penelitian perhitungan degree of consolidation 2 dimensi (2-D) telah dikembang dan menyimpulkan bahwa nilai U 2-D lebih besar dibandingkan dengan nilai U 1 dimensi(1-D) yang digunakan selama ini. Perhitungan U selama ini baru berkembang hingga 2-D saja . Pada tulisan ini diberikan hasil studi perbandingan nilai U 3-D yang baru diteliti dengan U 1-D dengan dilakukan variasi dimensi gedung,kedalaman tanah dan ratio nilai ch terhadap cv. Hasil studi menyatakan bahwa nilai U 3-D akan jauh lebih besar dari pada U 1-D khususnya pada kondisi tanah lunak mampu mampat yang cukup dalam.

Kata kunci : Excess pore water pressure, konsolidasi 3 dimensi, metode numerik.

1. Pendahuluan

Suatu masa tanah apabila diberikan beban diatasnya akan mengalami pemampatan yang diakibatkan oleh keluarnya air dari dalam tanah. Proses keluarnya air tersebut bisa terjadi dalam jangka waktu yang cepat dan bisa juga terjadi dalam jangka waktu yang sangat lama tergantung pada jenis tanah. Teori pemampatan termasuk proses keluarnya air dari dalam tanah telah diteliti oleh Biot (1940) hingga ke pemampatan 3 dimensi. Pemampatan total pada suatu tanah mempengaruhi lama waktu terjadinya konsolidasi (time rate of

consolidation). Nilai pemampatan yang terjadi pada

tanah tergantung pada beban gedung dan kemampuan tanah untuk menahan beban tersebut. Jika proses konsolidasi tanah akibat beban gedung diatasnya terjadi sangat lama, maka bukan pemampatan total yang digunakan dalam perhitungan desain melainkan nilai pemampatan pada waktu tertentu. Nilai pemampatan pada waktu tertentu tersebut berpengaruh terhadap nilai konstanta pegas yang merupakan reaksi tanah yang bersifat elastic. Nilai konstanta pegas tersebut diperoleh dari perbandingan antar beban terhadap nilai pemampatan tanah akibat beban diatasnya. Pada kondisi tanah yang mengalami proses konsolidasi yang sangat lama, nilai pemampatan total tidak bisa digunakan dalam perhitungan ini

melainkan nilai pemampatan total dikalikan dengan nilai degree of consolidation (U).

Sari dan Mochtar (2008) serta Lastiasih dan

Mochtar (2008) melakukan studi yang

mengasumsikan struktur dan tanah sebagai suatu kesatuan yang utuh dimana tanah bersifat elastic baik ditinjau dari struktur gedung 2 dimensi maupun 3 dimensi. Sifat elastic pada tanah tersebut diasumsikan sebagai konstanta pegas. Hal tersebut dilakukan mengingat bahwa dilapangan sering terjadi retak struktur gedung diakibatkan oleh pemampatan yang tidak merata. Pemampatan yang tidak merata tersebut diakibatkan oleh asumsi yang banyak dilakukan bahwa tanah dan struktur bukan merupakan suatu kesatuan dimana tumpuan diasumsikan bersifat seperti jepit maupun sendi. Padahal pada kenyataannya tumpuan/tanah yang bersifat elastic yang diasumsikan seperti pegas. Penelitian tersebut menyimpulkan bahwa pengasumsian struktur dan tanah sebagai suatu kesatuan struktur dengan menganggap tanah bersifat seperti pegas tersebut dianggap sesuai dengan kondisi sebenarnya dilapangan.

Lastiasih dan Moctar (2009) kemudian melakukan penelitian lanjutan untuk menemukan solusi geoteknik pada perancangan gedung berpondasi dangkal agar terhindar dari retak gedung akibat pemampatan yang tidak merata. Dari beberapa penelitian yang telah berkembang, dapat

dilihat bahwa ternyata konstanta pegas sebagai asumsi sifat elastis tanah sangat berpengaruh terhadap perhitungan struktur guna menghindari keretakan. Perhitungan konstanta pegas tersebut juga sangat dipengaruhi oleh nilai degree of

consolidation (U).

Sugiarto dan Mochtar (1999) dan Sugiandoyo dan Mochtar (2005) telah mengembangkan suatu program bantu untuk menghitung kecepatan waktu kondolidasi tanah berlapis dengan metode numeric dengan menggunakan analisa pengaliran air arah vertical dengan menghasilkan nilai degree of

consolidation (1D) yang sudah berkembang selama

ini. Program ini bertujuan untuk mempermudah perhitungan nilai U 1-D.

Perhitungan nilai degree of consolidation (U) yang sudah berkembang selama ini dipengaruhi oleh kecepatan pengaliran air arah vertical saja dimana dianggap tidak ada sama sekali pengaliran air arah horizontal. Padahal pada kenyataannya pengaliran arah horizontal bisa saja terjadi. Harianto dan Mochtar (2004), melakukan study untuk membandingkan nilai degree of consolidasi arah vertical saja (1-D) dan gabungan antara degree of

consolidation arah vertical dan horizontal (2

dimensi). Studi dilakukan dengan menggunakan timbunan sebagai beban diatasnya dimana hanya terpengaruh aliran air arah horinsontal melintang saja mengingat panjang timbunan yang tak terhingga sehingga aliran air arah memanjang horizontal dianggap tidak banyak perpengaruh. Hasil studi yang diperoleh adalah, terjadi perbedaan nilai degree

of consolidation 1-D dengan 2-D. Perbedaan nilai degree of consolidation tersebut nantinya akan

berpengaruh terhadap nilai konstanta pegas sebagai asumsi tanah yang bersifat elastic. Perbedaan tersebut tentunya akan membahayakan struktur karena akan terjadi retak akibat nilai konstanta pegas yang tidak sesuai dengan kenyataan yang ada dilapangan. Selain itu, perbedaan nilai U tersebut juga berpengaruh terhadap waktu terjadinya konsolidasi (time rate of consolidation).

Waktu terjadinya konsolidasi terkait erat dengan nilai U. Semakin besar nilai U maka akan semakin cepat waktu terjadinya konsolidasi. Berdasarkan penelitian tersebut diperoleh hasil bahwa Perhitungan nilai U 2-D menghasilkan nilai yang lebih besar dari pada 1-D sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai U 2-D menghasilkan time

rate of consolidation yang lebih cepat. Jika

perhitungan U dengan asumsi 2-D menghasilkan nilai yang berbeda dengan 1 dimensi, tentunya nilai yang berbeda pula akan diperoleh dalam perhitungan 3-D. Penelitian yang ada baru dilakukan dengan asumsi 2-D saja, sedangkan penelitian lebih lanjut yaitu 3-D belum pernah dilakukan. Untuk ini, penulis berupaya untuk melakukan penelitian dengan analisa 3-D untuk mengetahui sejauh mana perbedaan nilai U yang ada jika pengaliran airnya bukan hanya kerah vertical saja,melainkan juga

kearah horinsontal baik memanjang maupun melintang jika dibandingkan dengan analisa yang sudah dikembangkan sebelumnya dimana aliran air hanya diasumsikan arah vertical saja.

Metode perhitungan nilai degree of

consolidation 3 dimensi dilakukan untuk mengetahui

seberapa besar perbedaan nilai U 1 dimensi dengan 3 dimensi dengan melakukan variasi panjang dan lebar gedung pada kedalaman yang bervariasi dari dangkal hingga dalam. Selain itu, ingin diketahui pula seberapa besar pengaruh ratio nilai ch dan cv terhadap nilai degree of consolidation 3 dimensi. Dengan penelitian ini diharapkan untuk mengetahui dimensi gedung, kedalaman tanah lunak mampupampat dan ration cv terhadap cv mana yang masih bisa digunakan asumsi perhitungan U dengan metode 1 dimensi yang sudah ada dan yang harus menggunakan metode perhitungan 3 dimensi.

2. Excess pore water pressure

Perubahan volume pori pada tanah dipengaruhi oleh pengaliran air yang keluar dari massa tanah dimana pengaliran air tersebut bisa ke segala arah baik vertikal maupun horisontal seperti dapat dilihat pada Gambar 1. Pengaliran air kesegala arah tersebut menyebabkan nilai excess pore water

pressure(EPWP) dan time rate of settlement yang

berbeda dengan kondisi dimana airnya hanya mengalir ke arah vertikal saja (1 Dimensi) yang dikembangkan oleh Terzaghi. Pengaliran air ke segala arah yang menyebabkan perbedaan nilai EPWP dan time rate of settlement tersebut dikenal

dengan istilah konsolidasi 3 dimensi yang

dikembangkan dalam makalah ini.

Gambar 1. Aliran air pada konsolidasi 3 Dimensi (Perloff dan Baron, hal: 260)

Tanda panah pada Gambar 1 tersebut

menunjukkan komponen dari rata-rata pengaliran (volume dari pengaliran per unit waktu) masuk maupun keluar dari elemen tanah tersebut. notasi tersebut menggambarkan arah dan posisi dari aliran. Sebagai contoh ∆𝑞𝑞_𝑥𝑥= 𝑞𝑞_𝑥𝑥(𝑥𝑥 −∆𝑥𝑥

2 , 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) adalah

pengaliran air yang melewati masuk melalui arah x dan normal pada posisi 𝑥𝑥 −∆𝑥𝑥

komponen dari aliran air yang keluar dari elemen tanah disebabkan oleh aliran pada arah x adalah :

∆𝑞𝑞𝑥𝑥= 𝑞𝑞𝑥𝑥(𝑥𝑥 +∆𝑥𝑥₂ , 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)−𝑞𝑞𝑥𝑥(𝑥𝑥 −∆𝑥𝑥₂ , 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) (1)

Nilai jaringan aliran tersebut juga dapat diekspresikan dalam sebuah rumusan differential yaitu sebagai berikut:

dqx=δq_δxx.dx (2)

Prosedure yang sama juga bisa dilakukan pada arah yang berbeda yaitu arah y dan z. adapun perumusan differential pada arah y dan z adalah sebagai berikut:

dqy=δq_δyy.dy (3)

dqz=δq_δzz.dz (4)

Nilai total dari komponen diatas dapat menyebabkan berkurangnya volume tanah. Adapun perumusan yang terjadi adalah:

δqx δx.dx+ δqy δy.dy+ δqz δz .dz=-δV δt (5) Dimana −𝛿𝛿𝛿𝛿

𝛿𝛿𝛿𝛿 adalah nilai volume yang hilang

akibat aliran air arah x,y dan z. dari rumusan-rumusan diatas, dapat diperoleh nilai discharge

velocity yang terjadi pada masing-masing arah x,y

dan z, yaitu:

vx=_∆y.∆zqx → qx=vx.∆y.∆z

vy=_∆x.∆zqy → qy=vy.∆x.∆z (6)

vz=_∆y.∆xqz → qz=vz.∆y.∆x

Komponen dari nilai discharge velocity tersebut adalah perbandingan antara komponen dari nilai aliran air pada arah tertentu dan luasan area yang dilalui pada arah tersebut. jika Rumusan 5 di gabungkan dengan Rumusan 6 dan rumusan volume

element yaitu 𝛿𝛿_𝑜𝑜= ∆𝑥𝑥. ∆𝑦𝑦. ∆𝑧𝑧 maka akan

menghasilkan suatu rumusan yaitu:

δvx.∆y.∆z.∆x

δx +δvy.∆x.∆z.∆yδy +δvz.∆x.∆y.∆zδz =-δV δt Vo δvx δx + δvy δy+ δvz δz =-1 Vo δV δt (7) Rumusan 𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑜𝑜 adalah rumusan regangan volume

(volumetric strain), pada saat diasumsikan bahwa butiran tanah dan pori-pori air tidak kompresible maka rumusan tersebut sama dengan rumusan dibawah ini

dV Vo=

de

1+eo (8)

Sehingga Rumusan 7 akan menjadi

δvx δx + δvy δy+ δvz δz =-1 1+eo δe δt

(9) 3. Analisa Numerik

Persamaan umum konsolidasi tiga dimensi, terlihat bahwa bentuk persamaan differentialnya adalah bentuk persamaan differential parsial. Dimana salah satu cara penyelesaian persamaan tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan metode beda hingga (finite difference method).

Kurva u (z,tj) pada Gambar 1 adalah distribusi

dari tekanan air pori tanah sebagai fungsi kedalaman dan waktu. Tangent dari isochrones dari sembarang

titik adalah turunan parsial dari ue

𝜹𝜹𝜹𝜹 𝜹𝜹𝜹𝜹= 𝐥𝐥𝐢𝐢𝐢𝐢∆𝜹𝜹→𝟎𝟎 𝜹𝜹�𝜹𝜹+∆𝜹𝜹,𝒕𝒕𝒋𝒋�−𝜹𝜹�𝜹𝜹,𝒕𝒕𝒋𝒋� ∆𝜹𝜹 (10) (z,t) terhadap z yaitu :

Hasil kurva u (z,t) adalah distribusi dari excess pore

pressure (u) terhadap kedalaman dan waktu tj

Gambar 3 adalah turunan parsial dikedalaman z+∆z dalam limit ∆z→ 0. Sehingga persamaan menjadi . 𝜹𝜹𝜹𝜹 𝜹𝜹𝜹𝜹= 𝐥𝐥𝐢𝐢𝐢𝐢∆𝜹𝜹→𝟎𝟎 𝜹𝜹�𝜹𝜹+∆𝜹𝜹,𝒕𝒕𝒋𝒋�−𝜹𝜹�𝜹𝜹,𝒕𝒕𝒋𝒋� ∆𝜹𝜹 = 𝜹𝜹�𝜹𝜹𝒊𝒊+𝒋𝒋,𝒕𝒕𝒋𝒋�−𝜹𝜹�𝜹𝜹𝒊𝒊,𝒕𝒕𝒋𝒋� ∆𝜹𝜹 (11)

Dimana zi dan zi+1 adalah dua kedalaman dalam

jarak ∆z. pendekatan yang diberikan pada persamaan 11 dikenal sebagai finite diference (beda hingga).

Gambar 2. Konsolidasi pada bidang satu dimensi. (Perloff dan Baron, Hal:310)

Gambar 3. Perpotongan kurva isochrones pada waktu tj. (Perloff dan Baron, Hal:311)

Pendekatan turunan parsial kedua dengan finite difference δ2u δ.z2=_δzδ�δu_δz� (12) δ2u δz2≅ u�zi+1,tj�-u�zi,tj� ∆z -u�zi,tj�-u�zi-1,tj�∆z ∆z (13) δ2u δz2=

u�zi+1,tj�-2u�zi,tj�+u�zi-1,tj�

(∆z)2 (14)

Jika perpotongan dari bidang vertical terhadap sumbu t dengan solusi u(z,t) , Gambar 4 terlihat bahwa hasil dari kurva menggambarkan terjadinya disipasi tekanan air pori dalam waktu pada

kedalaman zi . Garis singgung dari kurva ini

merupakan turunan parsial 𝛿𝛿𝛿𝛿

𝛿𝛿𝛿𝛿 pada zi δu δz= u�z+∆z,tj�-u�z,tj� ∆z (15) Dimana tj+1 adalah tj + ∆t.

Gambar 4. Fungsi excess pore pressure pada kedalaman zi (Perloff dan Baron, Hal:311) Untuk memudahkan dalam notasi, penulisan rumusan diatas dapat dinyatakan sebagai berikut :

δu δt= ui,j+1+ui,j ∆t (16) δ2u δz2=

ui+1,j-2ui,j+ui-1,j

∆z2 (17)

Substitusi persamaan 16 dan 17 ke persamaan 9 maka didapatkan : δu δt=cv. δ2u δz2 (18) ui,j+1-ui,j ∆t =cv.

ui+1,j-2ui,j+ui-1,j

∆z2 (19)

Kemudian untuk menghitung excess pore pressure

pada tiap kedalaman zi dan waktu tj+1

ui,j+1=c_∆zv.∆t2�ui+1,j-2ui,j+ui-1,j� +ui,j (20)

, dengan persamaan differential:

Untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat maka persamaan differential haruslah stabil secara matematik.

α=cv.∆t

∆z2≤1₂ (21)

∆𝛿𝛿 =𝑇𝑇.𝐻𝐻_𝐶𝐶 2

𝑑𝑑 (22)

Penyelesaian persamaan differential konsolidasi satu dimensi diatas dapat diperluas untuk digunakan pada penyelesaian persamaan differensial konsolidasi tiga dimensi. Penyelesaian persamaan differential tersebut adalah sebagai berikut: 𝛿𝛿𝛿𝛿 𝛿𝛿𝛿𝛿 = 𝑐𝑐𝑑𝑑. 𝛿𝛿2𝛿𝛿 𝛿𝛿𝑧𝑧2+ 𝑐𝑐𝑥𝑥𝛿𝛿 2_𝛿𝛿 𝛿𝛿𝑥𝑥2+ 𝑐𝑐𝑧𝑧𝛿𝛿 2_𝛿𝛿 𝛿𝛿𝑧𝑧2 (23) 𝛿𝛿𝑧𝑧𝑧𝑧 ,𝑥𝑥𝑧𝑧 ,𝑦𝑦𝑧𝑧 ,𝛿𝛿𝑡𝑡 +1−𝛿𝛿𝑧𝑧𝑧𝑧 ,𝑥𝑥𝑧𝑧 ,𝑦𝑦𝑧𝑧 ,𝛿𝛿𝑡𝑡 ∆𝛿𝛿

=

𝑐𝑐

𝑑𝑑𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧 ,𝑦𝑦𝑧𝑧 ,𝑧𝑧𝑧𝑧+1,𝛿𝛿𝑡𝑡 )−2𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧,𝑦𝑦𝑧𝑧 ,𝑧𝑧𝑧𝑧,𝛿𝛿𝑡𝑡 )+𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧,𝑦𝑦𝑧𝑧 ,𝑧𝑧𝑧𝑧−1,𝛿𝛿𝑡𝑡 )_∆𝑧𝑧2

+

𝑐𝑐

𝑦𝑦𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧 ,𝑦𝑦𝑧𝑧+1,𝑧𝑧𝑧𝑧,𝛿𝛿𝑡𝑡 )−2𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧,𝑦𝑦𝑧𝑧 ,𝑧𝑧𝑧𝑧,𝛿𝛿𝑡𝑡 )+𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧,𝑦𝑦𝑧𝑧 −1,𝑧𝑧𝑧𝑧,𝛿𝛿𝑡𝑡 )_∆𝑦𝑦2

+

𝑐𝑐

𝑥𝑥𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧 +1,𝑦𝑦𝑧𝑧,𝑧𝑧𝑧𝑧,𝛿𝛿𝑡𝑡 )−2𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧,𝑦𝑦𝑧𝑧 ,𝑧𝑧𝑧𝑧,𝛿𝛿𝑡𝑡 )+𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧−1,𝑦𝑦𝑧𝑧,𝑧𝑧𝑧𝑧,𝛿𝛿𝑡𝑡 )_∆𝑥𝑥2 (24) 𝛿𝛿𝑧𝑧𝑧𝑧,𝑦𝑦𝑧𝑧 ,𝑥𝑥𝑧𝑧,𝛿𝛿𝑡𝑡 +1=𝑐𝑐_∆𝑧𝑧𝑑𝑑.∆𝛿𝛿2 �𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧, 𝑦𝑦𝑧𝑧, 𝑧𝑧𝑧𝑧 + 1, 𝛿𝛿𝑡𝑡) − 2𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧, 𝑦𝑦𝑧𝑧, 𝑧𝑧𝑧𝑧, 𝛿𝛿𝑡𝑡) + 𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧, 𝑦𝑦𝑧𝑧, 𝑧𝑧𝑧𝑧 − 1, 𝛿𝛿𝑡𝑡)� + 𝑐𝑐𝑦𝑦.∆𝛿𝛿 ∆𝑦𝑦2 �𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧, 𝑦𝑦𝑧𝑧 + 1, 𝑧𝑧𝑧𝑧, 𝛿𝛿𝑡𝑡) − 2𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧, 𝑦𝑦𝑧𝑧, 𝑧𝑧𝑧𝑧, 𝛿𝛿𝑡𝑡) + 𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧, 𝑦𝑦𝑧𝑧 − 1, 𝑧𝑧𝑧𝑧, 𝛿𝛿𝑡𝑡)� +𝑐𝑐𝑦𝑦.∆𝛿𝛿 ∆𝑦𝑦2 (𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧 + 1, 𝑦𝑦𝑧𝑧, 𝑧𝑧𝑧𝑧, 𝛿𝛿𝑡𝑡) − 2𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧, 𝑦𝑦𝑧𝑧, 𝑧𝑧𝑧𝑧, 𝛿𝛿𝑡𝑡) + 𝛿𝛿(𝑥𝑥𝑧𝑧 − 1, 𝑦𝑦𝑧𝑧, 𝑧𝑧𝑧𝑧, 𝛿𝛿𝑡𝑡)) + 𝛿𝛿𝑧𝑧𝑧𝑧,𝑥𝑥𝑧𝑧,𝑦𝑦𝑧𝑧 ,𝛿𝛿𝑡𝑡 (25) 4. Metodelogi studi

Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui seberapa besar perbedaan nilai EPWP dan time rate

settlement jika asumsi digunakan adalah asumsi

3dimensi dengan mempertimbangkan aliran air arah vertikal, horisontal dari arah x dan arah y. Metode beda hingga digunakan sebagai acuan perhitungan. Perhitungan dilakukan pada dimensi gedung yang berbeda-beda dan kedalaman tanah yang berbeda. Hal tersebut dilakukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh dimensi gedung meliputi variasi panjang gedung arah melintang maupun memanjang serta seberapa besar pengaruh kedalaman tanah tinjauan terhadap nilai EPWP dan time rate of

settlement.

Perhitungan awal dilakukan dengan menghitung nilai tegangan pada tanah pada masing-masing titik dengan jarak 1 meteran hingga kedalaman maksimal 24.5 meter. Dimensi gedung yang dilakukan adalah 4x4 ,4x6,6x6,8x4, 8x8, 8x16 dan 12x12. Dimensi tersebut dipilih untuk mengetahui seberapa besar pengaruh dimensi gedung baik ditinjau dari arah memanjang dan melintang terhadap nilai degree of consolidation tinjauan 3 dimensi. Kedalaman tanah yang mampu mampat juga bervariasi, yaitu 6.5 meter, 14,5 meter, 18,5 meter dan 24,5 meter. Hal tersebut dilakukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh kedalaman terhadap nilai degree of

consolidation baik tinjauan 3 dimensi maupun 1

dimensi. Selain itu juga dilakukan variasi ratio ch terhadap cv yaitu 1,2,3,4 dan 5. Hal tersebut dilakukan untuk mengetahui seberapa besar perbedaan nilai degree of consolidation 3 dimensi yang dipengaruhi oleh nilai cv dan ch terhadap nilai

degree of consolidation 1 dimensi yang hanya

dipengaruhi oleh nilai cv saja.

Perhitungan dilakukan dengan bantuan program ms.excel dan iterasi visual basic. Input perhitungan adalah nilai tegangan pertitik dan perkedalaman, serta nilai α,β,dan ε. Nilai α,β,dan ε diperoleh dari persamaan 21 dimana α untuk tinjauan arah vertikal

sedangkan β,dan ε adalah untuk tinjauan arah

horisontal baik x maupun y sedangkan nilai ∆t adalah 45 hari. Sehingga pada masing-masing kedalaman dan masing-masing ratio ch terhadap cv memiliki nilai α,β,dan ε yang berbeda-beda. Pada makalah ini, data tanah yang digunakan hanya 1 variasi saja sedangkan untuk variasi lain dapat dilakukan dengan proses iterasi menggunakan program visual basic.

5. Hasil analisa.

Hasil anlisa yang diperoleh akan dibagi menjadi 2 bagian penganalisaan sehingga akan diperoleh 2 hasil kesimpulan. Hasil analisa tersebut yaitu ditinjau dari nilai degree of consolidation pada masing-masing analisa perhitungan 1 dimensi dan 3 dimensi. Analisa lainnya adalah perbandingan nilai degree of consolidation 3 dimensi dan 1 dimensi.

5.1 Nilai degree of consolidation

Kesimpulan yang diperoleh dari hasil analisa terhadap nilai degree of consolidation adalah:

a. Pada tinjauan perhitungan nilai degree of

consolidation (U) 1 dimensi dan 3 dimensi,

diperoleh hasil bahwa semakin besar kedalaman tanah lunak maka akan semakin kecil nilai

degree of consolidation nya seperti dilihat pada

Gambar 5.

b. Pada tinjauan perhitungan 3 dimensi diperoleh hasil semakin besar ratio berbandingan nilai Ch dan Cv maka akan semakin besar nilai U nya seperti dilihat pada Gambar 6.

c. Pada tinjauan perhitungan nilai degree of

consolidation (U) 1 dimensi dan 3 dimensi,

diperoleh hasil bahwa, semakin besar gedung maka akan semakin kecil nilai Unya sehingga semakin besar gedungnya maka time rate of

settlement nya akan semakin lama seperti dapat

dilihat pada Gambar 5.

Gambar 5. Grafik hubungan nilai U (%) terhadap gedung dan kedalaman yang

bervariasi.

d. Pada tinjauan perhitungan nilai degree of

consolidation (U) 1 dimensi dan 3 dimensi,

diperoleh hasil bahwa semakin panjang gedung maka akan semakin kecil nilai Unya sehingga semakin panjang gedung maka semakin lambat terjadinya konsolidasi pada tanah tersebut seperti terlihat pada Gambar 6.

Gambar 6. Grafik Hubungan nilai U (%) terhadap variasi dimensi gedung dan variasi

perbandingan ch dan cv

5.2 Perbandingan degree of consolidation 3 D dan 1 D.

Kesimpulan yang diperoleh dari perbandingan nilai degree of consolidation analisa 3 dimensi dan 1 dimensi adalah sebagai berikut:

a. Semakin dalam tinjauan tanah, semakin besar perbandingan nilai U3D dan U1D seperti terlihat pada Gambar 7.

Gambar 7. Grafik hubungan nilai U3D/U1D terhadap kedalaman dan variasi dimensi gedung. b. Semakin besar ratio perbandingan ch dan cv

maka semakin besar nilai perbandingan U3D dan U1D nya seperti terlihat pada Gambar 8. c. Semakin panjang gedung, semakin kecil

perbandingan nilai U3D dan U1D seperti terlihat pada Gambar 8. Sehingga dapat disimpulkan bahwa panjang gedung mempengaruhi nilai U3D karena pengaruh nilai ch yang digunakan,sedangkan untuk perhitungan 1D tidak berpengaruh.

d. Semakin besar gedung pada tinjauan tanah yang tidak seberapa dalam (6.5 meter) , semakin kecil perbandingan U3D dan U1D hingga mendekati 1. Hal tersebut berarti pada tanah lunak yang memampat yang dangkal, tidak terjadi perbedaan yang siknifikan antara U3D dan U1D baik pada kondisi ch sama dengan cv hingga ch lebih besar 5 kali dari pada cv. Sehingga jika ingin membangun suatu gedung yang relatif Hal tersebut berarti pada tanah lunak yang memampat yang dangkal, tidak terjadi perbedaan yang siknifikan antara U3D dan U1D

baik pada kondisi ch sama dengan cv hingga ch luas diatas tanah lunak mampumampat yang tidak dalam, perhitungan konsolidasi dengan tinjauan 1D bisa dilakukan. Sebaliknya jika tanah mampu mampatnya dalam, maka perhitungan sebaiknya dilakukan dengan analisa 3 dimensi.

Gambar 8. Grafik hubungan nilai U3D/U1D terhadap ch/cv dan variasi dimensi gedung. e. Pada dimensi gedung yang tidak besar (4x4

meter), ratio nilai U3D dan U1D akan sangat besar hingga mencapai lebih dari 2 kalinya pada kedalaman tanah lunak diatas 14.5 meter khususnya jika nilai ch lebih besar 2 kali cv. Sedangkan pada gedung yang relatif besar (12x12 meter) perbandingan nilai U3D dan U1D akan mendekati angka 2 pada kedalaman lebih dari 20 meter dengan perbandingan ch lebih besar 2 kali nilai cv. Sehingga dapat disimpulkan bahwa, perhitungan dengan menggunakan analisa 3 dimensi bisa dilakukan pada kondisi gedung yang kecil yang berdiri lebih besar dari 24 meter pada kondisi ch lebih besar 2 kali dari cv. Hasil perhitungan dapat di Lihat pada Tabel 1.

f. Perbandingan nilai settlement tanah lunak

dengan analisa 3 D dan 1 D menyimpulkan hasil yang sama dengan poin e dimana perbedaan nilai settelement antara 3D dengan 1D akan siknifikan pada kondisi gedung yang kecil pada kedalaman sedang maupun gedung yang relative besar dengan kedalaman tanah lunak yang relative dalam.

6. Kesimpulan dan saran

Berdasarkan hasil analisa diatas, dapat disimpulkan bahwa perhitungan nilai degree of

consolidation (U) analisa 3 dimensi akan berpengaruh besar hanya pada kondisi tertentu saja. Pada kedalaman tanah lunak mampumampat yang cukup dangkal (kurang dari 10 meter) perhitungan

degree of consolidation dapat dilakukan dengan

analisa 1 dimensi sedangkan untuk kedalaman lebih dari 10 meter analisa 3 dimensi lebih baik untuk

digunakan. Perhitungan dengan menggunakan

analisa 3 dimensi menghasilkan nilai U yang relative

lebih besar dari pada 1D sehingga time rate of

consolidationnya akan lebih cepat dibandingkan

dengan analisa 1 dimensi.

Daftar Pustaka:

Biot,M.A., (1940) : General Theory of tree

Dimensional consolidation, Jurnal of applied

physics, Physical research of Columbia University, New York, Vo. 12 February 1941 P: 155-164

Das, B.M., (1985) diterjemanhkan oleh Moctar, N.E., Mochtar, I.B. : Mekanika Tanah

prinsip-prinsip rekayasa geoteknik jilid 1

Dunn, I.S.,L.R.Anderson dan F.W. Kiefer (1980) :

Fundamental of Geothechnical analysis, John

Willey and sons.

Harianto, T., Mochtar, I.B (2001) ; Study kecepatan

waktu konsolidasi 2 dimensi dengan metode numeric, Thesis Mahasiswa Program Pasca

sarjana, Teknik Sipil ITS.

Lastiasih,Y., Mochtar,I.B., (2009) : Solusi geoteknik

untuk merancang gedung berpondasi dangkal diatas lapisan tanah lempung lunak yang memiliki potensi pemampatan konsolidasi yang besar, Prosiding Pertemuan ilmiah tahunan-XIII

HATTI, P: 59-69, Bali 2009.

Lastiasih,Y., Mochtar,I.B., (2008) : Ulasan metode

perhitungan interaktif struktur pondasi diatas tanah lunak dengan menyertakan pengaruh penurunan konsolidasi jangka panjang, Media

komunikasi Teknik Sipil. No.2 edisi Juni 2008. P: 160-170.

Perloff, H.W.,Baron,W., (1976) : Soil Mecanics

principles and Application. Ronald press

company, New York.

Sari,Putu T., Mochtar,I.B., (2008) : Analisa

Pemodelan 3 Dimensi Sistem Struktur Gedung dengan Pindasi Dangkal diatas Tanah Lunak Untuk Mendapatkan Penurunan Konsolidasi Merata, Tugas Akhir S-1, Jurusan Teknik SIpil,

FTSP, ITS.

Sari,Putu T., Mochtar,I.B., (2008) : Suggested

method to Analize soil-structure Interaction for Three-Dimensional Building with Shallow Foundation on Soft and compresiblle ground.

Prosiding seminar internasional forum for Junior Civil Engineering. 16-18 Oktober, Jakarta.

Soegiarto, J.K., Mochtar, I.B (1999): Metode

numeric untuk perhitungan besar waktu dan kecepatan konsolidasi tanah. Tugas akhir

mahasiswa S1 teknik Sipil.

Sudiandoyo,P., Mochtar, I.B. (2005) : Studi

kecepatan waktu konsolidasi satu dimensi tanah berlapis dengan metode numeric. Tugas akhir