Analisis kemampuan dan kesulitan siswa kelas X Bisnis Manajemen pada materi program linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. ANALISIS KEMAMPUAN DAN KESULITAN SISWA KELAS X BISNIS MANAJEMEN PADA MATERI PROGRAM LINEAR DI SMK MARSUDI LUHUR I YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Disusun Oleh : YUNI VONTI RIA SINAGA NIM : 111414108. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. ANALISIS KEMAMPUAN DAN KESULITAN SISWA KELAS X BISNIS MANAJEMEN PADA MATERI PROGRAM LINEAR DI SMK MARSUDI LUHUR I YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Disusun Oleh : YUNI VONTI RIA SINAGA NIM : 111414108. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015. i.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. ii.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. iii.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. HALAMAN PERSEMBAHAN. Segala Perkara dapat kutanggung di dalam Dia yang memberi kekuatan kepadaku (Filipi 4:13) Ucapkanlah Syukur dalam segala hal, sebab itulah yang dikehendaki Allah di dalam Kristus Yesus bagi kamu (1 Tes 5:18) Tetapi TUHAN adalah kota bentengku dan Allahku adalah gunung batu perlindunganku (Mazmur 94:22). Dengan penuh ucapan syukur skripsi ini kupersembahkan kepada: 1. Tuhan Yesus Kristus, karena dengan kemurahan dan penyertaan-Nya semua dapat terlaksana dengan penuh sukacita. 2. Kedua orangtuaku tercinta Aman Sinaga dan Rotua Manik, untuk setiap kasih sayang, doa, dukungan, dan nasehat yang tiada pernah berhenti mengalir dikehidupanku. 3. Adik-adikku (Burton Sinaga dan Andi Ganda Jeremia Sinaga) tersayang yang luar biasa dan selalu memberi dukungan, semangat, motivasi, dan menginspirasi serta mendoakanku. 4. Sahabat-sahabatku, teman-temanku, serta Almamaterku. Terima kasih atas kebersamaan, dukungan, canda tawa, doa, dan kasih sayang yang tiada berhenti untukku.. iv.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. PERNYATAAN KEASLIAN KARYA. Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.. Yogyakarta, 28 Juni 2015 Penulis,. Yuni Vonti Ria Sinaga. v.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. ABSTRAK Yuni Vonti Ria Sinaga. 2015. Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis Manajemen pada Materi Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi Program Linear serta mengetahui faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa tersebut. Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas X Bisnis Manajemen yang berjumlah 13 siswa di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta yang mengalami kesulitan pada materi Program Linear. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Dan pengumpulan data dilakukan dari bulan Februari-April 2015. Pengumpulan data diperoleh dengan cara observasi, tes diagnostik dengan materi program linear yang terdiri dari 3 soal, dan wawancara dengan siswa. Berdasarkan pengumpulan data tersebut, maka setiap data atau informasi yang diperoleh akan diolah dalam bentuk deskriptif untuk mengidentifikasi kemampuan dan kesulitan siswa serta faktor penyebab kesulitan siswa. Kemampuan yang dimiliki siswa dilihat berdasarkan kemampuan penyelesaian masalah menurut Polya. Sedangkan kesulitan yang dialami siswa didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada saat mengerjakan soal tes menurut Lerner. Hasil penelitian adalah kemampuan dan kesulitan yang dimiliki siswa serta faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa pada materi Program Linear. Adapun kemampuan tersebut adalah kemampuan memahami masalah, kemampuan merencanakan penyelesaian, kemampuan melaksanakan rencana, dan kemampuan memeriksa kembali proses dan hasil. Sedangkan kesulitan yang dialami siswa adalah kesulitan mengubah kalimat verbal menjadi model matematika, kesulitan dalam melakukan perhitungan (ditinjau dari kesalahan melakukan perhitungan), kesulitan dalam menggambar grafik dan menentukan langkah-langkah penyelesaian (ditinjau dari kesalahan penggunaan proses yang keliru dan tulisan yang tidak terbaca). Dan yang menjadi faktor penyebabnya adalah siswa kurang aktif bertanya, siswa jarang belajar, siswa kurang teliti, dan terburu-buru saat mengerjakan soal.. Kata kunci: Kemampuan, kesulitan, faktor-faktor penyebab kesulitan, program linear. vi.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. ABSTRACT Yuni Vonti Ria Sinaga. 2015. The ability and difficulties analysis of Class X students of Management Business class on the materials of linear program in SMK Marsudi Luhur 1 Yogyakarta in the academic year of 2014/2015. Thesis. Mathematic Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University. Yogyakarta. This research aims to find out the ability and difficulties the students underwent in accomplishing mathematic problem of linear program materials and in understanding the causative faktor of the difficulties the students underwent. The research‟s subjects were 13 students of class X of Management Business of SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta who got trouble in studying linear program materials. This research made use of descriptive-qualitative method. The data gathering had been conducted in the period of February to April 2015. The data were collected through observation, diagnostic test on linear program materials consist of three questions, and interviewing the students. Every datum or information collected was then processed into the form of description in order to identify the students‟ ability and difficulties and also the causative faktor of the students‟ difficulties. The students‟ ability was observed based on their ability in accomplishing the problems based on Polya. Meanwhile, the difficulties the students underwent were observed through the errors they made during the test according to Lerner. The result of the research is the students‟ ability and difficulties, also the causative faktor of the difficulties the students underwent on linear program materials. However, the ability means the students ability in understanding the materials, the ability in organizing the solution for the problem, the ability in executing the solution, and the ability in rechecking the process and the result. Meanwhile, the students‟ difficulties means the difficulties in interpreting verbal text into mathematic model, the difficulties in computing or calculating (reviewed from the error in the computing process), difficulties in drawing graphics and determining accomplishment steps (reviewed from the errors in the use of wrong process and unreadable writings). Furthermore, the causative faktors are: the students who did not encourage themselves to raise problems, the students did not spend time for study, the students were less meticulous, and the students hastily answered the given questions.. Key words: ability, difficulties, causative faktors, linear program. vii.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS. Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama. : Yuni Vonti Ria Sinaga. Nomor Induk Mahasiswa. : 111414108. Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: “Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis Manajemen pada Materi Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015” Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu minta izin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 28 Juni 2015 Yang menyatakan,. Yuni Vonti Ria Sinaga. viii.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. KATA PENGANTAR. Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa karena atas berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis Manajemen pada Materi Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015”. Skripsi ini dapat terselesaikan berkat bimbingan, bantuan, dukungan, dan doa dari berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, penulis hendak mengucapkan terima kasih kepada: 1. Tuhan Yesus Kristus atas kasih karunia, kemurahan dan penyertaan-Nya. 2. Kedua orang tuaku yang luar biasa selalu memberikan dukungan, motivasi, nasehat, doa, dan kasih sayang 3. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M. Si. Selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, pikiran, dan tenaga untuk memberikan bimbingan, nasehat, saran, kritik, dan motivasi dengan sabar. 4. Bapak Rohandi, Ph. D selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 5. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd selaku Kaprodi Pendidikan Matematika. 6. Ibu Veronika Fitri Rianasari, S.Pd., M.Sc selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan bantuan dan dorongan untuk selalu semangat. 7. Segenap dosen JPMIPA, khususnya Program Studi Pendidikan Matematika atas pengetahuan yang diberikan.. ix.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 8. Ibu Dra. Luh Komang Sri Budiastuti selaku Kepala Sekolah SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta yang memberikan kesempatan kepada penulis untuk dapat melakukan penelitian dengan lancar. 9. Ibu Alamria Br. Ginting, S.Pd. selaku guru pembimbing yang telah memberikan dukungan, bantuan, dan doa dengan setia dan sabar. 10. Kedua adikku yang selalu memberi semangat, dukungan, dan mendoakanku. 11. Keluarga rohaniku Recharge Chosen Of God (Tante Lussi, Sentia, Rina, Kak Steven, Johain, Dovie, Tia, dan setiap pribadi di COG) untuk setiap bantuan, semangat, dan doa. 12. Kak Merry Septyani dan Tante Lussi Namora Manik yang selalu mengajariku tentang kasih dan pengorbanan yang tulus degan setia dan sabar. 13. Sahabatku voerpyy, nyong-bebek, dwirifa, dan teman-teman P.Mat angkatan 2011 serta adik angkatan dan kakak angkatan untuk semangat dan doanya. 14. Seluruh peserta didik SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta khususnya kelas X Akuntansi dan kelas X Administrasi Perkantoran yang telah mendukung pelaksanaan proses belajar mengajar pada penelitian. 15. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu, yang telah memberikan dukungan, nasehat, bimbingan, bantuan, motivasi dan doa. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan dapat digunakan sebagai acuan untuk penulis selanjutnya. Yogyakarta, 26 Juni 2015. Penulis. x.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. DAFTAR ISI. HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA…………………………………………..v ABSTRAK ............................................................................................................. vi ABSTRACT .......................................................................................................... vii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI............................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv BAB I : PENDAHULUAN ..................................................................................... 1 A.. Latar Belakang .................................................................................. 1. B.. Identifikasi Masalah .......................................................................... 4. C.. Rumusan Masalah ............................................................................. 4. D.. Tujuan Penelitian .............................................................................. 5. E.. Pembatasan Masalah ......................................................................... 5. F.. Pembatasan Istilah ............................................................................. 6. G.. Manfaat Penelitian ............................................................................ 7. H.. Sistematika Penulisan ....................................................................... 8. BAB II : KAJIAN PUSTAKA ................................................................................ 9 A.. Hakekat Belajar Matematika ............................................................. 9. B.. Kemampuan dalam Menyelesaikan Soal Matematika .................... 12. C.. Kesulitan Belajar Matematika ......................................................... 14. D.. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Belajar ...................................... 17. E.. Diagnosis Kesulitan Belajar ............................................................ 22. xi.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. F.. Kesalahan ........................................................................................ 23. G.. Materi Program Linear .................................................................... 30. H.. Kerangka Berpikir ........................................................................... 43. BAB III : METODE PENELITIAN ..................................................................... 45 A.. Jenis Penelitian ................................................................................ 45. B.. Tempat dan Waktu Penelitian ......................................................... 46. C.. Subjek dan Objek Penelitian ........................................................... 47. D.. Metode Pengumpulan Data ............................................................. 47. E.. Instrumen Penelitian........................................................................ 49. F.. Validitas Instrumen ......................................................................... 54. G.. Teknik Analisis Data ....................................................................... 55. H.. Keabsahan Data ............................................................................... 56. I.. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ..................................................... 57. BAB IV : DESKRIPSI ANALISIS DAN PEMBAHASAN ................................ 60 A.. Deskripsi Penelitian ........................................................................ 60. B.. Analisis dan Pembahasan ................................................................ 72. C.. Keterbatasan Penelitian ................................................................. 130. BAB V : PENUTUP ........................................................................................... 131 A.. Kesimpulan ................................................................................... 131. D.. Saran .............................................................................................. 133. DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 136 LAMPIRAN……………………………………………………………….……139. xii.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. DAFTAR TABEL. Tabel 3.1 Waktu Penelitian ................................................................................... 46 Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal ......................................................................................... 52 Tabel 3.3 Validitas Pakar ...................................................................................... 55 Tabel 4.1 Kegiatan-kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian ...................... 61 Tabel 4.2 Analisis Kemampuan Siswa Kelas X Akuntansi .................................. 73 Tabel 4.3 Analisis Kemampuan Siswa Kelas X Administrasi Perkantoran.......... 83 Tabel 4.4 Analisis Kesulitan Siswa Kelas X Akuntansi ....................................... 99 Tabel 4.5 Analisis Kesulitan Siswa Kelas X Administrasi Perkantoran ............. 106. xiii.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. DAFTAR GAMBAR. Gambar 2.1 Daerah Penyelesaian Nomor 1 .......................................................... 34 Gambar 2.2 Daerah Penyelesaian Nomor 2 .......................................................... 37 Gambar 2.3 Daerah Penyelesaian Nomor 3 .......................................................... 42. xiv.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A : Instrumen Penelitian ..................................................................... 140 A.1 Soal Tes ............................................................................................ 141 A.2 Kunci Jawaban ................................................................................. 142 Lampiran B : Validitas Instrumen Soal............................................................... 145 B.1 Lembar Penilaian Validitas Dosen Pembimbing .............................. 146 B.2 Lembar Penilaian Validitas Guru Matematika ................................. 147 Lampiran C : Hasil Penelitian ............................................................................. 148 C.1 Lembar Tes Siswa ............................................................................ 149 C.2 Kriteria Penilaian .............................................................................. 163 C.3 Daftar Nilai Tes Siswa ..................................................................... 164 Lampiran D ......................................................................................................... 165 D.1 Transkrip Wawancara Kelas X Akuntansi ....................................... 166 D.2 Transkrip Wawancara Kelas X Administrasi Perkantoran ............. 177 Lampiran E : Surat Penelitian ............................................................................. 197 E.1 Surat Izin Penelitian Dari Universitas .............................................. 198 E.2 Surat Keterangan Penelitian Dari Sekolah ....................................... 199. xv.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Dalam dunia pendidikan, matematika adalah salah satu mata pelajaran yang dianggap sulit oleh siswa. Persepsi siswa bahwa matematika itu sulit membuat mereka takut akan matematika, bahkan ada yang sampai phobia pada bidang studi ini (Mubiar Agustin 2011:45). Ketakutan siswa pada mata pelajaran matematika membuat siswa berani bolos sekolah hanya untuk menghindari pelajaran matematika. Hal ini terlihat ketika peneliti sedang melaksanakan PPL, dimana dalam pembelajaran matematika siswa dituntut untuk berpikir jelas dan logis. Sebagai contoh, dalam menyelesaikan soal matematika siswa dituntun untuk menggunakan kalimat yang sesuai dengan maksud soal serta menggunakan simbol matematika yang jelas agar penyelesaian soal tersebut dapat dipahami oleh orang lain. Selain itu, dalam pelajaran lain seperti Akuntansi, matematika juga diperlukan untuk menyelesaikan materi untung, rugi, dan bunga suatu usaha. Berdasarkan hal tersebut, Cornelius (1982:38) dalam Abdurrahman (2009:253) mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, yaitu matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal polapola. hubungan. dan. generalisasi. pengalaman,. (4). sarana. untuk. mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran. 1.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 2. terhadap perkembangan budaya. Namun kenyataannya, masih ada siswa yang beranggapan bahwa matematika tidak perlu serius untuk dipelajari. Ketidakseriusan siswa dalam mempelajari matematika, membuat pendidik harus bekerja extra agar siswa berminat untuk mempelajari matematika dan tidak lagi meninggalkan kelas matematika karena merasa takut untuk mempelajarinya.. Akan. tetapi,. tidak. semua. siswa. dapat. mengikuti. pembelajaran matematika dengan baik. Ada siswa yang dapat mengikuti pembelajaran matematika secara lancar dan berhasil tanpa mengalami kesulitan. Namun di sisi lain tidak sedikit pula siswa yang mengalami berbagai kesulitan dalam belajar matematika. Uraian di atas didukung dengan pengalaman peneliti pada waktu melaksanakan PPL (Program Pelaksanaan Lapangan) di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta. Pada saat PPL peneliti menemukan berbagai permasalahan yang dihadapi siswa dalam belajar matematika. Salah satu permasalahan yang dialami siswa adalah sering dijumpai siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal latihan. Pada waktu materi dijelaskan, siswa dapat memahaminya, akan tetapi pada waktu diberi latihan soal seringkali siswa kesulitan untuk menyelesaikannya. Jika ditanya sebagian besar siswa menjawab bahwa soal latihan yang diberikan berbeda dengan contoh soal yang telah dipelajari sebelumnya. Dengan kata lain, dalam belajar matematika siswa bergantung pada contoh soal, sehingga jika pertanyaan dari soal diubah maka siswa kesulitan menyelesaikannya. Selain itu, konsep dalam matematika yang cenderung abstrak menyebabkan siswa sukar menguasai materi yang.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 3. diberikan guru dan menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Kesulitan yang dialami siswa dalam belajar matematika dapat dilihat dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal. Berdasarkan hal tersebut, peneliti melakukan wawancara dengan guru matematika mengenai materi pembelajaran yang sulit bagi siswa. Dari hasil wawancara diperoleh bahwa program linear merupakaan salah satu materi yang sulit dari tahun-tahun sebelumnya. Hal ini dikarenakan, pada materi program linear siswa harus bisa memodelkan soal cerita, teliti dalam berhitung dan menggambar grafik. Namun kenyataannya seringkali siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan. Kesulitan yang dialami siswa dalam belajar matematika dapat dilihat dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal tersebut. Selain itu, kesulitan belajar siswa juga disebabkan oleh berbagai faktor yang berasal dari dalam diri atau dari luar diri siswa. Oleh karena itu, selain menganalisis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal, peneliti juga mewawancarai siswa untuk mengetahui kemampuan siswa, penyebab siswa melakukan kesalahan dan mengetahui kesulitan siswa dalam belajar matematika. Beranjak dari masalah tersebut, peneliti membuat sebuah penelitian mengenai “Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis Manajemen pada Materi Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015”..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 4. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan sebelumnya, maka dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut: 1. Dari tahun-tahun sebelumnya banyak siswa yang mengalami kesulitan pada materi Program Linear. 2. Pada waktu materi dijelaskan, siswa dapat memahaminya, akan tetapi pada waktu. diberi. latihan. soal. seringkali. siswa. kesulitan. untuk. menyelesaikannya. 3. Sebagian besar siswa sering melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal materi Program Linear.. C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, peneliti menarik beberapa rumusan masalah, yaitu: 1. Apa saja kemampuan yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi Program Linear? 2. Apa saja kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi Program Linear? 3. Apa penyebab kesulitan yang dialami oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi Program Linear?.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 5. D. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk : 1. Mengetahui kemampuan yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi Program Linear. 2. Mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi Program Linear. 3. Mengetahui penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi Program Linear.. E. Pembatasan Masalah Berdasarkan hasil observasi maka subjek penelitian adalah siswa kelas X Bisnis Manajemen SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta pada tahun ajaran 2014/2015 yang terdiri dari dua kelas dengan pembagian 5 siswa di kelas X Akuntansi dan 8 siswa di kelas X Administrasi Perkantoran. Berdasarkan jumlah siswa yang minim, maka subjek penelitian berjumlah 13 siswa atau dengan kata lain semua siswa kelas X Bisnis Manajemen menjadi subjek penelitian. Ketiga belas siswa tersebut diteliti berdasarkan hasil pengamatan selama proses pembelajaran Program Linear berlangsung, hasil kerja siswa saat menyelesaikan soal yang diberikan oleh peneliti dan berdasarkan hasil wawancara. Beberapa sub-materi dari Program Linear yang digunaka dalam penelitian ini adalah menentukan daerah penyelesaian, menentukan titik penyelesaian, menentukan model matematika, dan menentukan nilai optimum dari pertidaksamaan yang diketahui..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 6. F. Pembatasan Istilah 1. Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai. hasil. pengalamannya. sendiri. dalam. interaksi. dengan. lingkungannya. 2. Program linear adalah suatu cara untuk penyelesaian masalah dengan menggunakan persamaan atau pertidaksamaan linear yang mempunyai banyak penyelesaian, dengan memperhatikan syarat-syarat agar diperoleh hasil yang maksimum atau minimum (penyelesaian optimum). 3. Kemampuan. memecahkan. masalah/menyelesaikan. soal. adalah. kemampuan seseorang dalam menganalisis suatu masalah untuk memperoleh jawaban/penyelesaian dari masalah tersebut. Dimana juga diperlukan pemahaman dan kreatifias untuk menemukan penyelesaiannya. 4. Kesulitan belajar adalah suatu masalah yang membuat individu yang bersangkutan sulit untuk melakukan kegiatan belajar secara efektif. Kesulitan belajar tidak berhubungan langsung dengan tingkat intelegensi dari individu yang mengalami kesulitan, namun individu tersebut mengalami kesulitan dalam menguasai keterampilan belajar dan dalam melaksanakan tugas-tugas spesifik yang dibutuhkan dalam belajar. Misalnya kesulitan menentukan daerah himpunan penyelesaian, kesulitan menentukan titik penyelesaian, kesulitan menggambar grafik, kesulitan memahami soal cerita, kesulitan membuat model matematika, dan kesulitan menentukan titik optimum..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 7. G. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi pihak-pihak yang bersangkutan, yaitu: 1. Peneliti Melalui penelitian yang telah dilakukan, peneliti dapat mengetahui kemampuan, kesulitan dan faktor-faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi Program Linear. Selain itu, penelitian ini dapat digunakan sebagai pengalaman dalam menulis karya ilmiah serta dapat menambah pengetahuan mengenai pentingnya mengetahui kemampuan dan kesulitan siswa. 2. Guru Penelitian ini diharapkan mampu memberikan masukan agar guru dapat mengatasi kesulitan siswa saat proses pembelajaran berlangsung. Selain itu, dapat digunakan sebagai bahan untuk meningkatkan pembelajaran yang baik dan efektif di dalam kelas, khususnya pada materi Program Linear. 3. Siswa Bagi siswa, penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa untuk mengetahui tingkat kemampuan dalam menyelesaikan soal matematika dan mengetahui kesulitan yang dialami sehingga dapat memberikan pengaruh yang baik terhadap hasil belajar mereka serta dapat mengatasi kesulitan tersebut dengan kemampuan yang dimiliki dirinya..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. H. Sistematika Penulisan 1. Bab I. : Membahas pendahuluan yang meliputi latar belakang, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, pembatasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.. 2. Bab II. : Membahas kajian pustaka yang meliputi kajian teori, yaitu: hakekat belajar matematika, kemampuan dalam menyelesaikan soal matematika, kesulitan belajar matematika, faktor-faktor penyebab kesulitan belajar, diagnosis kesulitan belajar, kesalahan, materi program linear, dan kerangka berpikir.. 3. Bab III. : Membahas metode penelitian yang meliputi jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek dan objek penelitian, metode pengumpulan data, instrument penelitian, validitas instrumen, teknik analisis data, keabsahan data, dan prosedur pelaksanaan penelitian.. 4. Bab IV. : Membahas deskripsi analisis dan pembahasan yang meliputi deskripsi penelitian, analisis dan pembahasan, dan keterbatasan penelitian.. 5. Bab V. : Membahas tentang kesimpulan dan saran.. 8.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. BAB II KAJIAN PUSTAKA. A. Hakekat Belajar Matematika Matematika menurut Nasution (1982: 12) dalam Mubiar Agustin (2011: 47) yang diuraikan dalam bukunya, bahwa istilah matematika berasal dari kata Yunani, mathein atau mathenein yang berarti mempelajari. Oleh karena itu, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang harus dipelajari siswa sejak dini. Pada hakekatnya, matematika tidak hanya sebatas persoalan hitung menghitung. Matematika merupakan pola berpikir, pola mengorganisasikan. pembuktian. logika,. pengetahuan. struktur. yang. teroganisasi memuat sifat-sifat, teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibukttikan kebenarannya (Mubiar Agustin 2011: 46). Dari berbagai studi yang diajarkan di sekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik yang tidak berkesulitan belajar dan lebih-lebih bagi siswa yang berkesulitan belajar (Mulyono Abdurrahman 2012:252). Persepsi anak bahwa matematika itu sulit membuat mereka takut akan matematika, bahkan ada yang sampai phobia pada bidang studi ini. Meski waktu terus berputar, matematika tetap menjadi bidang studi yang paling ditakuti siswa. Ketakutan siswa terhadap bidang studi matematika membuat guru harus lebih kreatif agar siswa dapat mengikuti pembelajaran dengan baik, karena pada. 9.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 10. kenyataannya matematika merupakan bidang studi yang wajib dipelajari di sekolah. Menurut. Paling. dalam. Mulyono. Abdurrahman. (2012:. 203). mengemukakan bahwa ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan yang mencakup tambah, kurang, kali, dan bagi. Akan tetapi ada pula yang melibatkan topik-topik seperti aljabar, geometri, dan trigonometri. Banyak pula yang beranggapan bahwa matematika mencakup segala sesuatu yang berkaitan dengan berpikir logis. Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari SD (Sekolah Dasar) hingga SMA (Sekolah Menengah Atas) dan bahkan juga di perguruan tinggi. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Menurut Cornelius dalam Mulyono Abdurrahman (2009: 253) mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, yaitu (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Berbagai alasan perlunya sekolah mengajarkan matematika kepada siswa pada hakekatnya dapat diringkaskan karena masalah kehidupan sehari-hari. Menurut Liebeck dalam Mulyono Abdurrahman (2009: 253) ada dua macam hasil belajar matematika yang harus dikuasai oleh siswa yaitu perhitungan.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 11. matematis (mathematics calculation) dan penalaran matematis (mathematics reasoning). Hal-hal yang telah disebutkan sebelumnya itu memperlihatkan bahwa hakekat matematika menunjuk kepada segi-segi penting dan mendasar dalam matematika. Hakekat matematika dapat diketahui, karena obyek penelahaan matematika yaitu sasarannya telah diketahui sehingga dapat diketahui pula bagaimana cara berpikir matematika itu (Herman Hudojo, 2001:45). Obyek penelahaan matematika tidak sekedar kuantitas, tetapi lebih dititikberatkan kepada hubungan, pola, bentuk, dan struktur karena kenyataannya, sasaran kuantitas tidak banyak artinya dalam matematika (Herman Hudojo, 2001:46). Sedangkan berpikir matematika pada hakekatnya dilandasi oleh kesepakatankesepakatan yang disebut aksioma. Oleh karena itu, untuk pembuktian suatu rumus matematika ada waktu dimana penyelesaiannya menggunakan aksioma atau kesepakatan yang telah disepakati sejak awal. Namun, matematika yang ada pada hakekatnya suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif formal dan abstrak. Oleh karena itu, metode pembelajaran yang digunakan untuk setiap jenjang pendidikan berbeda-beda. Diperlukan kreatifitas untuk membangun belajar matematika siswa. Berdasarkan uraian di atas, elemen-elemen yang dibutuhkan dalam belajar matematika menurut Fanu dalam Mubiar Agustin (2011: 45) adalah kemampuan membaca dan menulis, kemampuan membedakan suatu ukuran, kemampuan mengidentifikasi urutan-urutan, kemampuan menggunakan simbol-simbol. abstrak,. kemampuan. aritmatika,. kemampuan. spatial,.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 12. kemampuan menggunakan logika, serta kemampuan menggunakan ingatan jangka pendek (short term memory) dan ingatan jangka panjang (long term memory). Banyaknya kompetensi yang terdapat dalam bidang studi ini menyebabkan anak kesulitan menguasai persoalan matematis. Selain itu, metode pembelajaran yang cenderung konvensional (seperti ceramah dan pemberian tugas) kurang mampu menggali motivasi dan potensi anak. Hal ini menambah deret panjang faktor pemicu sulitnya anak memahami materi matematika. Dari berbagai pendapat yang telah dikemukakan menunjukkan bahwa secara kontemporer pandangan tentang hakekat matematika lebih ditekankan pada metodenya daripada pokok persoalan matematika itu sendiri (Mulyono Abdurrahman, 2009: 252).. B. Kemampuan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Terdapat banyak pengertian mengenai kemampuan pemecahan masalah dalam matematika menurut para ahli matematika. Salah satunya adalah pendapat Polya yang mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai. Berdasarkan pengertian yang diungkapkan oleh Polya, maka diperlukan kemampuan untuk mencapai tujuan dari pemecahan masalah tersebut. Kemampuan yang dimaksud berupa langkah-langkah pemecahan masalah yang harus dilakukan siswa untuk mencapai jalan keluar. Adapun langkah pemecahan masalah menurut Polya (G. Polya, How To Solve It, 1957), adalah:.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 13. 1. Memahami Masalah Pada. langkah. pertama,. yaitu. memahami. masalah,. Polya. mengajukan pertanyaan untuk mengetahui apakah siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanya untuk menyelesaikan soal tersebut. Selain itu, Polya mengungkapkan bahwa siswa dapat mengubah kalimat verbal menjadi model matematika. 2. Merencanakan Penyelesaian Pada tahap kedua, Polya mengajukan pertanyaan apakah sebelumnya siswa pernah menyelesaikan soal seperti ini. Pertanyaan ini berguna untuk mengetahui apakah pengalaman siswa yang lalu (pada saat mengerjakan latihan soal) dapat digunakan kembali untuk menyelesaikan soal dengan bentuk yang sama pada saat diberikan tes tertulis. Dengan kata lain, dalam mengerjakan soal tes siswa dapat menentukan langkahlangkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal matematika yang diberikan. 3. Melaksanakan Rencana Setelah siswa dapat merencanakan penyelesaian dari soal matematika yang diberikan, maka siswa dapat memeriksa apakah rencana yang dibuatnya sudah benar. Apabila sudah benar, maka siswa dapat mengerjakannya sesuai dengan langkah yang telah dibuat untuk menemukan hasilnya..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 14. 4. Memeriksa Kembali Proses dan Hasil Pada tahap terakhir, siswa memeriksa kembali proses yang telah dilakukan untuk menemukan hasil tersebut. Pemeriksaan ini berguna agar siswa dapat meneliti kembali apakah langkah-langkah yang dilakukannya sudah benar dan sesuai.. C. Kesulitan Belajar Matematika Sulit, itulah kata yang sering kita dengar jika siswa ditanya apa yang ada dalam benaknya ketika mendengar kata matematika (Mubiar Agustin, 2011: 45). Setiap individu memang tidak ada yang sama. Perbedaan individual ini pulalah yang menyebabkan perbedaan tingkah laku belajar di kalangan siswa. Dalam keadaan dimana siswa tidak dapat belajar sebagaimana mestinya, itulah yang disebut dengan kesulitan belajar (Abu Ahmad & Widodo Supriyono, 2013: 77). Kesulitan belajar memiliki banyak tipe yang masing-masing memerlukan diagnosis dan program pembekalan peran yang berbeda-beda (Mulyono Abdurrahman, 2012: 6). Secara garis besar kesulitan belajar dapat diklasifikasikan ke dalam dua kelompok, yaitu (1) kesulitan belajar yang berhubungan dengan perkembangan (developmental learning disabilities) dan (2) kesulitan belajar akademik (academic learning disabilities). Kesulitan belajar yang berhubungan dengan perkembangan mencakup gangguan motorik dan persepsi, kesulitan belajar bahasa dan komunikasi, dan kesulitan belajar dalam penyesuaian perilaku sosial. Kesulitan belajar yang berhubungan dengan perkembangan sering terlihat.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 15. sebagai kesulitan belajar yang disebabkan karena siswa tidak menguasai keterampilan yang seharusnya dikuasai lebih dulu agar dapat menguasai keterampilan berikutnya. Sebagai contoh, untuk menyelesaikan soal cerita, terlebih dahulu siswa harus menguasai keterampilan membaca agar dapat memahami setiap soal dengan baik. Sedangkan Kesulitan belajar akademik menunjuk pada adanya kegagalan-kegagalan pencapaian prestasi akademik yang sesuai dengan kapasitas yang diharapkan. Kegagalan-kegagalan tersebut mencakup penguasaan keterampilan dalam membaca, menulis, dan atau matematika (Mulyono Abdurrahman, 2012: 7). Sebagai contoh, siswa kesulitan dalam melakukan penjumlahan bilangan bulat negatif dengan positif. Hal ini yang dapat menyebabkan prestasi akademik siswa menjadi tidak baik. Siswa yang mengalami kesulitan belajar seperti tergolong dalam pengertian yang telah diungkapkan sebelumnya, akan tampak dari berbagai gejala yang dimanifestasikan dalam perilakunya, baik aspek psikomotorik, kognitif, maupun afektif. Menurut Akhmad Sudrajat (2011: 6) beberapa perilaku yang merupakan manifestasi gejala kesulitan belajar, antara lain: 1. Menunjukkan hasil belajar yang rendah di bawah rata-rata nilai yang dicapai oleh kelompoknya atau di bawah potensi yang dimilikinya. 2. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Mungkin ada siswa yang sudah berusaha giat belajar, tapi nilai yang diperolehnya selalu rendah. 3. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajarnya dan selalu tertinggal dari kawan-kawannya dari waktu yang disediakan..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 16. 4. Menunjukkan sikap-sikap yang tidak wajar, seperti: acuh tak acuh, menentang, berpura-pura, dusta dan sebagainya. 5. Menunjukkan perilaku yang berlainan, seperti membolos, datang terlambat, tidak mengerjakan pekerjaan rumah (PR), mengganggu di dalam atau pun di luar kelas, tidak mau mencatat pelajaran, tidak teratur dalam kegiatan belajar, dan sebagainya. 6. Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar, seperti: pemurung, mudah tersinggung, pemarah, tidak atau kurang gembira dalam menghadapi situasi tertentu. Misalnya dalam menghadapi nilai rendah, tidak menunjukkan perasaan sedih atau menyesal, dan sebagainya. Selain dari yang telah dijelaskan pada uraian di atas, menurut Entang (1984: 6), ada tiga jenis siswa yang dipandang mempunyai kesulitan belajar, yaitu: 1. Ada sejumlah siswa yang belum dapat mencapai tingkat ketuntasan tertentu akan tetapi hampir mencapai ketuntasan tersebut. Siswa tersebut mendapat kesulitan dalam memantapkan penguasaan bagian-bagian yang sukar dari seluruh bahan yang harus dipelajari. 2. Sekelompok atau beberapa siswa lain mungkin belum dapat mencapai tingkat ketuntasan yang diharapkan karena ada konsep dasar yang belum dikuasai atau mungkin juga karena proses belajar yang sudah ditempuh tidak cukup menarik atau tidak cocok dengan karakteristik siswa yang bersangkutan..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 17. 3. Ada sejumlah siswa yang tidak menguasai bahan yang dipelajari secara keseluruhan. Tingkat penguasaan bahan (ketuntasan) sangat rendah. Timbulnya kesulitan dalam belajar itu berkaitan dengan aspek motivasi, minat, sikap, kebiasaan belajar, dan pola-pola pendidikan yang diterima dari keluarganya. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kesulitan belajar adalah suatu kondisi proses belajar yang ditandai hambatanhambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar (Abu Ahmad & Widodo Supriyono, 2013: 93).. D. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Belajar Faktor-faktor kesulitan belajar dapat digolongkan ke dalam dua golongan, seperti yang diungkapkan Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono (2013: 78-96) dalam bukunya yang berjudul “Psikologi Belajar”, yaitu sebagai berikut: 1. Faktor Intern (Faktor dari dalam diri manusia itu sendiri) yang meliputi: a. Faktor Fisiologi (sebab yang bersifat fisik) 1) Karena Sakit Seorang yang sakit akan mengalami kelemahan fisik, sehingga saraf sensoris dan motorisnya lemah. Akibatnya rangsangan yang diterima melalui indranya tidak dapat diteruskan ke otak. Lebih-lebih sakitnya lama, sarafnya akan bertambah lemah, sehingga ia tidak dapat masuk sekolah untuk.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 18. beberapa hari, yang mengakibatkan ia tertinggal jauh dalam pelajaran. 2) Karena Kurang Sehat Anak yang kurang sehat dapat mengalami kesulitan belajar, sebab ia mudah capek, mengantuk, pusing, daya konsentrasinya hilang, kurang semangat, pikiran terganggu. Karena hal-hal ini maka penerimaan dan respon pelajaran berkurang, saraf otak tidak mampu bekerja secara optimal memproses, mengelola, menginterpretasi, dan mengorganisasi bahan pelajaran melalui indranya. Perintah dari otak yang langsung kepada saraf motorik yang berupa ucapan, tulisan, hasil pemikiran/lukisan menjadi lemah juga. 3) Karena Cacat Tubuh Cacat tubuh dibedakan atas: a) Cacat tubuh yang ringan seperti kurang pendengaran, kurang penglihatan, gangguan psikomotor. b) Cacat tubuh yang tetap (serius) seperti buta, tuli, bisu, hilang tangan dan kaki. b. Faktor Psikologis Berikut ini merupakan faktor-faktor psikologis, yaitu: 1) Inteligensi Anak yang IQ-nya tinggi cenderung dapat menyelesaikan segala. persoalan. yang. dihadapi. dan. dapat. mengikuti.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 19. pembelajaran dengan baik. Sedangkan anak yang mempunyai IQ rendah tergolong lemah dan mengalami kesulitan belajar. 2) Bakat Bakat adalah potensi atau kecakapan dasar yang dibawa sejak lahir. Setiap individu mempunyai bakat yang berbeda-beda. Jadi, seseorang akan mudah mempelajari yang sesuai dengan bakatnya. Apabila seseorang anak harus mempelajari bahan yang lain dari bakatnya akan cepat bosan, mudah putus asa, tidak senang. Hal-hal tersebut akan tampak pada anak suka mengganggu kelas, berbuat gaduh, tidak mau belajar sehingga nilainya rendah. 3) Minat Tidak adanya minat seorang anak terhadap suatu pelajaran akan menimbulkan kesulitan belajar. Belajar yang tidak ada minatnya mungkin tidak sesuai dengan bakatnya, tidak sesuai dengan kebutuhan, tidak sesuai dengan kecakapan, tidak sesuai dengan tipe-tipe khusus anak banyak menimbulkan problema pada dirinya. Karena itu pelajaran pun tidak pernah terjadi proses dalam otak, akibatnya timbul kesulitan. Ada tidaknya minat terhadap sesuatu pelajaran dapat dilihat dari cara anak mengikuti pelajaran, lengkap tidaknya catatan, memperhatikan garis miring tidaknya dalam pelajaran itu..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 20. 4) Motivasi Motivasi. sebagai. faktor. inner. (batin). berfungsi. menimbulkan, mendasari, mengarahkan perbuatan belajar. Motivasi dapat menentukan baik tidaknya dalam mencapai tujuan sehingga semakin besar motivasinya akan semakin besar kesuksesan belajarnya. Seorang yang besar motivasinya akan giat berusaha, tampak gigih tidak mau menyerah, giat membaca buku-buku untuk meningkatkan prestasinya untuk memecahkan masalahnya. Sebaliknya mereka yang motivasinya lemah, tampak acuh tak acuh, mudah putus asa, perhatiannya tidak tertuju pada pelajaran, suka mengganggu kelas, sering meninggalkan pelajaran, akibatnya banyak mengalami kesulitan belajar. 5) Faktor Kesehatan Mental Dalam belajar tidak hanya menyangkut segi intelek, tetapi juga menyangkut segi kesehatan mental dan emosional. Kesehatan mental dan ketenangan emosi akan menimbulkan hasil belajar yang baik. Demikian juga belajar yang selalu sukses akan membawa harga diri seseorang. Individu di dalam hidupnya selalu mempunyai kebutuhan-kebutuhan dan dorongan-dorongan, seperti memperoleh penghargaan, dapat kepercayaan, rasa aman, rasa kemesraan, dan lain-lain. Apabila kebutuhan itu tidak terpenuhi akan membawa masalah emosional. Keadaan seperti.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 21. ini akan menimbulkan kesulitan belajar, sebab dirasa tidak mendatangkan kebahagiaan.. 2. Faktor ekstern (faktor dari luar manusia) meliputi: 1) Faktor Keluarga Keluarga merupakan pusat pendidikan yang utama dan pertama. Tetapi dapat juga sebagai faktor penyebab kesulitan belajar. Adapun yang termasuk dalam faktor ini antara lain: cara mendidik anak, hubungan orang tua dan anak, contoh atau bimbingan dari orang tua, suasana rumah atau keluarga, dan keadaan ekonomi keluarga. 2) Faktor Sekolah Adapun faktor yang meliputi faktor sekolah antara lain: hubungan guru dengan siswa, metode mengajar guru, alat pelajaran yang kurang lengkap (khususnya pada saat praktikum), kondisi gedung, kurikulum, waktu sekolah dan disiplin kurang. 3) Faktor Masyarakat Adapun yang termasuk dalam faktor masyarakat antara lain: teman bergaul, lingkungan tetangga, aktivitas dalam masyarakat, dan media massa..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 22. E. Diagnosis Kesulitan Belajar Adapun definisi diagnosis kesulitan belajar menurut Entang (1984) adalah salah satu upaya untuk menemukan kesulitan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala-gejala yang nampak. Dan melalui diagnosis tersebut dapat menemukan faktor penyebabnya, baik yang mungkin terletak pada diri siswa atau berasal dari luar siswa. Dengan kata lain, diagnosis kesulitan belajar merupakan segala usaha yang dilakukan untuk memahami dan menetapkan jenis-jenis kesulitan belajar yang dialami siswa. Salah satu cara untuk memahami dan menetapkan jenis-jenis kesulitan belajar yang dialami siswa adalah dengan berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal matematika. Hal ini sesuai dengan yang diungkapkan Mulyono Abdurrahman (2012: 213) yaitu agar dapat membantu anak yang mengalami kesulitan belajar dalam matematika, guru perlu mengenal berbagai kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam menyelesaikan soal matematika. Selain itu, menurut Mc Loughlin dan Lewis (dalam Wahyuni, 2011) diagnosis kesulitan belajar siswa dalam pelajaran matematika sangat cocok dengan analisis kesalahan, karena respon siswa dalam pelajaran matematika sebagian besar diberikan melalui jawaban tertulis. Hal tersebut juga didukung oleh pendapat Davis, dkk (dalam Wahyuni, 2011) yang menyatakan bahwa kesalahan siswa dalam banyak topik matematika merupakan sumber utama untuk mengetahui kesulitan siswa dalam memahami matematika. Oleh karena itu, jenis-jenis kesulitan yang.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 23. dihadapi siswa didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal pada tes diagnostik yang diberikan.. F. Kesalahan Dalam matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak tepat dalam mempelajari atau menyelesaikan suatu masalah sehingga terjadi kekeliruan. Akibat dari kekeliruan tersebut dapat dilihat sebagai kesulitan yang dialami siswa. Menurut kamus besar bahasa Indonesia (KBBI), kesalahan secara umum dipandang sebagai hasil tindakan yang kurang tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu system yang sudah ditentukan. Berdasarkan penjelasan sebelumnya, jenis-jenis kesulitan belajar yang dialami siswa didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal-soal pada tes yang diberikan. Beberapa kekeliruan umum tersebut menurut Lerner dalam Mulyono Abdurrahman (2012: 213) adalah kekurangan pemahaman tentang: 1. Simbol Pada umumnya dipelajaran matematika siswa tidak terlalu banyak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal jika kepada siswa disajikan soal-soal seperti berikut ini:. tetapi siswa akan mengalami kesulitan jika model soal yang diberikan seperti berikut:.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 24. Kesulitan seperti ini umumnya terjadi karena siswa tidak memahami simbol-simbol seperti sama dengan (=), tidak sama dengan ( ), tambah (+), kurang (-), kurang dari sama dengan ( ), lebih dari sama dengan ( ), dan sebagainya. Pada materi program linear, ini terjadi ketika siswa hendak mengubah kalimat verbal ke dalam model matematika. Dengan kata lain, terjadi kesalahan ketika siswa akan membuat apa yang diketahui dan ditanyakan, serta dalam membuat model matematika yang melibatkan siswa untuk membuat tanda pertidaksamaan. Seringkali siswa kesulitan mengartikan kata tidak lebih dari (. , hanya (. paling banyak (. , menyediakan sebanyak (. , paling sedikit ( ),. , dan kata-kata lainnya untuk diubah ke simbol. matematika. Contoh 1.1: Sebuah tempat parkir dapat ditempati tidak lebih dari 250 kendaraan yang terdiri dari sedan dan bus. Jika luas ratarata sedan 6 m2 dan bus 20 m2, sedangkan luas tempat parkir hanya 2.700 m2. Tentukan model matematikanya! Kesalahan yang dilakukan siswa pada tahap ini adalah siswa kesulitan mengubah kalimat verbal yaitu kata „terdiri dari‟ dan „hanya‟ ke dalam simbol matematika. Kesulitan siswa membuat siswa keliru.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 25. dalam menyelesaikan soal tersebut. Penyelesaian yang seharusnya diperoleh adalah:. x+y. 250. 6x + 20y. 2700. x 0 y 0 Akan tetapi kesalahan yang mungkin dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tersebut adalah siswa menuliskan: x+y. 250. atau 6x + 20y. 2700. Pada bagian ini siswa sering melakukan kesalahan karena tidak memahami maksud soal untuk mengubah kalimat verbal ke model matematika.. 2. Nilai Tempat Ada siswa yang belum memahami nilai tempat seperti satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya. Ketidakpahaman terhadap nilai tempat banyak diperlihatkan oleh siswa yang mengalami kekeliruan karena lupa cara menghitung persoalan pengurangan atau penjumlahan tersusun ke bawah. Oleh karena itu, kepada siswa tidak hanya cukup diajak memahami nilai tempat tetapi juga diberi latihan yang cukup. Nilai tempat dapat diartikan sebagai nilai suatu angka dalam suatu bilangan tertentu..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 26. Sesuai dengan kekeliruan pada tahap ini, jika dilihat pada materi program linear, kesalahan nilai tempat terjadi saat siswa hendak membuat fungsi objektif dari soal yang diberikan. Fungsi objektif adalah fungsi linear yang digunakan untuk menghitung nilai optimum. Fungsi objektif dibuat berdasarkan apa yang ditanyakan. Misalnya soal menanyakan tentang keuntungan yang diperoleh, maka fungsi objektif yang digunakan adalah keuntungan dari masing-masing barang yang ditawarkan. Akan tetapi ada siswa yang membuat fungsi objektif dari jumlah barang yang diperlukan maupun yang dibeli. Contoh 2.1: Mima membeli es krim jenis I dengan harga Rp 500,00 per buah dan es krim jenis II dengan harga Rp 400,00 per buah. Lemari es khusus penyimpanan es krim tersebut yang dipunyai mima dapat memuat es krim tidak lebih dari 300 buah dan uang yang dipunyai mima hanya Rp 140.0000,00. Jika es krim yang dijual kembali dengan mengambil untung masing-masing jenis Rp 100,00 dan es krim terjual semua. Berapa keuntungan maksimal yang diperoleh mima? Penyelesaian yang seharusnya diperoleh adalah: 500x + 400y x+y. 140000,. 300. x 0 y 0 fungsi objektifnya z = 100x + 100y.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 27. Pada bagian ini, kemungkinan kesalahan yang dilakukan siswa adalah dalam membuat fungsi objektif siswa tidak membuat sesuai dengan keuntungan yang diperoleh, tetapi berdasarkan harga pembelian ditambah dengan untung, misalnya z = 600x + 500y. Hal ini jelas tidak sesuai dengan apa yang ditanyakan. Kekeliruan nilai tempat pada materi program linear bukan dilihat dari nilai satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya. Akan tetapi nilai tempat yang dimaksud dalam materi program linear adalah dalam membuat fungsi objektif sesuai dengan apa yang ditanyakan.. 3. Perhitungan Ada siswa yang belum mengenal dengan baik konsep perkalian tetapi mencoba menghafal perkalian. Hal ini dapat menimbulkan kekeliruan jika hafalannya salah. Pada materi program linear, kekeliruan ini terjadi saat siswa hendak menentukan titik potong dari persamaan garis yang diketahui. Siswa salah dalam melakukan perhitungan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Sehingga mengakibatkan siswa salah dalam menemukan titik potong dari kedua garis tersebut. Kesalahan perhitungan tidak hanya terjadi saat siswa menentukan titik potong kedua garis, tetapi kesalahan ini terjadi setiap kali siswa melakukan perhitungan. Dengan kata lain siswa melakukan kesalahan dalam proses aljabar..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 28. 4. Penggunaan Proses yang Keliru Kekeliruan dalam penggunaan proses penghitungan dapat dilihat pada contoh berikut ini: a. Mempertukarkan simbol-simbol. Contoh 4.1: 6 2 8. 12 x. 5 -. 17. b. Jumlah satuan dan puluhan ditulis tanpa memperhatikan nilai tempat. c. Semua digit ditambahkan bersama (algoritma yang keliru dan tidak memperhatikan nilai tempat). d. Digit ditambahkan dari kiri ke kanan dan tidak memperhatikan nilai tempat. e. Dalam menjumlahkan digabungkan dengan satuan. Pada materi program linear, kesalahan berikut dapat dilihat ketika siswa hendak menggambar grafik untuk menentukan daerah penyelesaian dan titik optimum. Sebelum membuat grafik, siswa terlebih dahulu membuat model matematika yang akan diselesaikannya. Kemudian mencari titik potong yang diperlukan untuk menggambar grafik. Pada bagian ini, penggunaan proses yang keliru saat siswa salah meletakkan nilai x dan y pada grafik. Seringkali siswa keliru membuat titik potongnya. Dalam arti ini siswa lupa bahwa untuk membuat sebuah titik dimulai dari titik x kemudian titik y..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. Contoh 4.2: Diketahui. dan. 29. maka (x,y) = (3,2). Namun. kadang masih ada siswa yang keliru menuliskannya. Kesalahan yang dilakukan siswa pada proses yang keliru juga termasuk dalam kesalahan siswa memanipulasi langkah-langkah dan kesalahan dalam menggambar grafik.. 5. Tulisan yang Tidak Terbaca Ada siswa yang tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena bentuk-bentuk hurufnya tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis. Akibatnya, siswa banyak mengalami kekeliruan karena tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri. Pada materi program linear, hal ini terjadi saat siswa tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena bentuk-bentuk hurufnya tidak tepat, akibatnya terjadi kekeliruan. Akan tetapi hal ini sangat jarang terjadi pada siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi program linear. Namun ini bisa terjadi ketika siswa diminta mengulang untuk membaca grafik yang telah mereka gambar. Hal ini disebabkan karena ketika menggambar daerah penyelesaian siswa mengarsir lebih tebal dari tulisan angka yang mereka tulis, sehingga angka yang tadi menjadi kurang kelihatan. Atau dalam hal lain misalnya menuliskan angka 4 atau 9, siswa juga kadang lupa apalagi jika ditulis dengan buru-buru. Sehingga dalam langkah berikutnya ada kemungkinan siswa salah dalam melakukan perhitungan. Dengan kata lain, siswa melakukan kesalahan memasukkan data grafik ke.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 30. dalam bentuk objektif yang disebabkan karena ketidaktelitian dalam melihat hasil coretan atau hasil tulisan sebelumnya.. G. Materi Program Linear Program linear adalah suatu cara untuk menyelesaikan masalah (persoalan) dengan menggunakan model matematika yang dirumuskan dalam bentuk persamaan dan pertidaksamaan linear. Beberapa hal yang dibahas dalam materi Program Linear yang diambil dari Modul Matematika Teknologi, Kesehatan, dan pertanian untuk SMK Kelas X serta Matematika 1 Untuk SMK/MAK Kelas X Kelompok Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi adalah: 1. Menentukan Daerah Penyelesaian Daerah penyelesaian adalah daerah yang dibatasi oleh garis yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear. Berikut ini langkah-langkah mencari daerah penyelesaian: a. Gambar garis batas pertidaksamaan, yakni garis ax+by=c b. Tentukan titik potong koordinat cartesius dari persamaan linear dua variabel dengan kedua sumbu. Titik potong dengan sumbu x, jika y = 0 diapit titik (x,0) Titik potong dengan sumbu y, jika x = 0 diapit titik (0,y) c. Gambarkan grafiknya berupa garis yang menghubungkan titik (x,0) dengan titik (0,y). Jika pertidaksamaan memuat > atau <, gambarkan grafik tersebut dengan garis putus-putus.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 31. d. Gunakanlah sebuah titik uji untuk menguji daerah penyelesaian pertidaksamaan e. Berikanlah. arsiran. pada. daerah. yang. memenuhi. himpunan. penyelesaian pertidaksamaan Contoh 1.1: Diketahui sistem pertidaksamaan linear sebagai berikut:. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear tersebut! Jawab: Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan . Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu garis. . Karena tanda yang digunakan adalah. maka. garis dibuat tidak putus-putus. Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, yaitu: Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:. , jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (3,0).

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 32. Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:. , jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,9) Dengan menggunakan titik (3,0) dan (0,9), dilakukan pengecekan untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan maka Ambil O (0,0) dan substitusi ke. (salah) Karena. (salah) maka arsiran dibuat menjauhi nol, sehingga. diperoleh daerah penyelesaiannya berada di atas garis. Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan . Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu garis. . Karena tanda yang digunakan adalah. maka garis. dibuat tidak putus-putus. Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, yaitu: Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:. , jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (9,0).

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 33. Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:. , jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,9) Dengan menggunakan titik (9,0) dan (0,9), dilakukan pengecekan untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan maka: Ambil O (0,0) dan substitusi ke. (benar) Karena. (salah) maka arsiran yang dibuat menjauhi nol, sehingga. diperoleh daerah penyelesaiannya berada di atas garis Untuk. , berarti sama dengan sumbu-y, karena. maka daerah. penyelesaiannya di sebelah kanan sumbu-y Untuk. , berarti sama dengan sumbu-x, karena. maka. daerah penyelesaiannya di sebelah atas dari sumbu-x Dengan menghubungkan keempat daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan yang diketahui, maka diperoleh daerah penyelesaian seperti pada Gambar 2.1 berikut:.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 34. y. 9. DP. x 3P 9 Gambar 2.1 Daerah Penyelesaian contoh 1.1. 2. Menentukan Titik Penyelesaian Contoh 2.1: Tentukan titik-titik penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan berikut:. Jawab: Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu garis. . Karena tanda yang digunakan adalah. maka garis dibuat tidak putus-putus. Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, yaitu:.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 35. Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:. , jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (6,0) Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh: 2 2. , jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,4) Dengan menggunakan titik (6,0) dan (0,4) dan dilakukan pengecekan untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan maka: Ambil O (0,0) dan substitusi ke. (benar) Karena. (benar) maka arsiran yang dibuat pada garis mendekati. nol, sehingga diperoleh daerah penyelesaiannya berada di bawah garis. Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu garis. . Karena tanda yang digunakan adalah. garis dibuat tidak putus-putus.. maka.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 36. Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, yaitu: Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:. , jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (4,0) Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:. 2( , jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,8) Dengan menggunakan titik (4,0) dan (0,8) dan dilakukan pengecekan untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan maka: Ambil O (0,0) dan substitusi ke. (benar) Karena. (benar) maka arsiran yang dibuat mendekati nol,. sehingga diperoleh daerah penyelesaiannya berada di bawah garis. Untuk. , berarti sama dengan sumbu-y, karena. maka daerah. penyelesaiannya di sebelah kanan sumbu-y Untuk. , berarti sama dengan sumbu-x, karena. daerah penyelesaiannya di sebelah atas dari sumbu-x. maka.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 37. Dengan menghubungkan keempat daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan yang diketahui, maka diperoleh daerah penyelesaian seperti pada Gambar 2.2 berikut: y 8. 4 DP 0. 4. 6. (i). x. (ii) Gambar 2.2 Daerah Penyelesaian Nomor 2 Berdasarkan gambar di atas dapat diketahui titik-titik penyelesaian, yaitu (0,0); (0,4); (4,0) serta perpotongan garis (i) dan garis (ii). Untuk memperoleh titik perpotongan dari kedua garis tersebut, maka dilakukan metode eliminasi dan substitusi, yaitu:. , sehingga. Jadi, titik potong dari garis (i) dan garis (ii) adalah (3,2).

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 38. Sehingga diperoleh titik penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah (0,0); (0,4); (4,0); dan (3,2). 3. Menentukan Model Matematika Model matematika adalah suatu bentuk interpretasi dalam menterjemahkan atau merumuskan persoalan-persoalan yang ada ke bentuk matematika sehingga dapat diselesaikan. Pada umumnya model matematika digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam soal cerita kebentuk matematika. Contoh 3.1: Sebuah mesin A menghasilkan 120 unit barang per jam dan mesin B menghasilkan 150 unit barang per jam. Dalam satu hari kedua mesin tersebut memproduksi tidak lebih dari 3.300 unit barang. Jumlah jam kerja kedua mesin tersebut dalam 1 hari tidak lebih dari 25 jam. Buatlah model matematikanya! Jawab: Misal: x = banyaknya jam kerja mesin A y = banyaknya jam kerja mesin B Maka model matematikanya:.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 39. Contoh 3.2: Mima membeli es krim jenis I dengan harga Rp 500,00 perbuah dan es krim jenis II dengan harga Rp 400,00 perbuah. Lemari es yang dimiliki Mima dapat memuat es krim tidak lebih dari 300 buah dan uang yang dimiliki Mima hanya Rp 140.000,00. Kemudian, Mima berinisiatif untuk menjual es krim tersebut. Es krim dijual kembali dengan mengambil untung masing-masing jenis Rp 100,00. Tentukan model matematikanya! Jawab: Misal: x = banyaknya es krim jenis 1 y = banyaknya es krim jenis 2 Maka model matematika:. Dengan fungsi objektif:. 4. Menentukan Nilai Optimum dari Pertidaksamaan yang Telah Diketahui Contoh 4.1: Tentukan nilai maksimum untuk fungsi objektif memenuhi pertidaksamaan:. yang.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 40. Jawab Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu garis. . Karena tanda yang digunakan adalah. maka garis dibuat tidak putus-putus. Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, yaitu: Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:. , jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (10,0) Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh: 2 2. , jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,20). Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu garis. . Karena tanda yang digunakan adalah. maka garis dibuat tidak putus-putus..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 41. Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, yaitu: Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:. 12 jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (12,0) Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:. 4( , jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,8) Menentukan titik potong antar dua garis: x2 x1. Sehingga, jika y = 8 di substitusi ke persamaan, diperoleh:. Jadi, titik potong kedua garis tersebut adalah (6,8).

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 42. Grafik daerah penyelesaian: y. 20 16 DP. 0. 10 12 (i). x (ii). Gambar 2.3 Daerah Penyelesaian Nomor 3 Berdasarkan daerah penyelesaian tersebut, diperoleh titik-titik penyelesaiannya adalah: (0,16); (0,20) dan (6,8) Nilai. optimum. diperoleh. dengan. mensubstitusi. titik-titik. penyelesaian terhadap fungsi tujuan (fungsi objektif), yaitu:  Titik (0,16).  Titik (0,20).

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 43.  Titik (6,8). Jadi, nilai maksimum yang diperoleh adalah 60 yang terjadi pada titik (0,20). H. Kerangka Berpikir Berdasarkan latar belakang yang diangkat dalam penelitian ini maka peneliti melakukan analisis untuk mengetahui kemampuan yang harus dimiliki siswa serta kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi program linear. Program linear adalah salah satu materi yang terdapat pada pelajaran matematika. Materi ini merupakan materi yang dipelajari siswa kelas 10 pada Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa tersebut maka peneliti memberi tes tertulis kepada siswa. Tes tertulis berupa soal essay dan dikerjakan selama 45 menit. Tes tertulis untuk melihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dan menganailisisnya untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa. Selain itu, peneliti juga melakukan wawancara kepada siswa. Wawancara bertujuan untuk mengetahui faktor penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Dengan menganalisis tes tertulis dan hasil wawancara tersebut, peneliti dapat mengetahui kemampuan yang dimiliki siswa, kesulitan.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 44. yang dialami siswa, serta penyebab kesulitan siswa saat mengerjakan soal matematika materi program linear..

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. BAB III METODE PENELITIAN. A. Jenis Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi Program Linear serta mengetahui faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa tersebut. Berdasarkan tujuan penelitian tersebut, maka untuk mencapainya peneliti akan mendeskripsikan kemampuan dan kesulitan siswa berdasarkan tes diagnostik dan wawancara yang dilaksanakan selama proses pembelajaran matematika materi Program Linear berlangsung. Oleh karena itu, jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang digunakan untuk menggambarkan (to describe), menjelaskan, dan menjawab persoalanpersoalan tentang fenomena dan peristiwa yang terjadi saat ini, baik tentang fenomena sebagaimana adanya maupun analisis hubungan antara berbagai variabel dalam suatu fenomena (Arifin, 2011:41). Sama halnya menurut Suharsimi Arikunto (2003:310) dalam Andi Prastowo (2014:186) menegaskan bahwa penelitian deskriptif tidak dimaksudkan untuk menguji hipotesis tertentu, tetapi hanya menggambarkan “apa adanya” tentang sesuatu variabel, gejala, atau keadaan. Penelitian kualitatif menurut Moleong adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek. 45.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 46. penelitian. (contohnya: perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain sebagainya) secara holistic (utuh), dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah (Moleong, 2009:6). Ini berarti, penelitian kualitatif bekerja dalam setting yang natural (alami), yang berupaya untuk memahami, memberi tafsiran pada fenomena yang dilihat dari arti yang diberikan orang-orang kepadanya (Andi Prastowo, 2014:23). B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Tempat yang digunakan peneliti untuk melaksanakan penelitian yaitu di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta. 2. Waktu Penelitian Pengambilan data penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 yaitu bulan Februari-April 2015. Sedangkan untuk penyusunan Bab 1 sampai dengan Bab 5 serta kelengkapan lainnya dimulai dari bulan Februari-Juni 2015. Berikut rinciannya: N o 1 2 3 4. Kegiatan. Bulan Februari Maret April Mei Juni 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4. Perizinan Penelitian Observasi dan pengambilan data Analisis Data Penyusunan Bab 1 – Bab 5, Lampiran, dll). Tabel 3.1 Waktu Penelitian.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 47. C. Subjek dan Objek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas X Bisnis Manajemen di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 yang berjumlah 13 orang. Siswa-siswi tersebut terdiri dari dua kelas, yaitu kelas Akuntansi yang berjumlah 5 siswa dan kelas Administrasi Perkantoran yang berjumlah 8 siswa. Objek yang akan diteliti adalah kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam mengerjakan soalsoal pada materi Program Linear.. D. Metode Pengumpulan Data Metode adalah teknik atau prosedur yang digunakan untuk mengumpulkan dan menganalisis data yang berkaitan dengan permasalahan penelitian atau hipotesis (Leedy & Ormrod 2005; Patton 2011). Oleh karena itu, metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga, yaitu: 1. Observasi Penelitian dimulai dengan melakukan observasi kelas terlebih dahulu. Adapun definisi dari observasi adalah sebagai suatu proses melihat, mengamati, dan mencermati serta “merekam” perilaku secara sistematis untuk suatu tujuan tertentu. Dimana observasi ialah suatu kegiatan mencari data yang dapat digunakan untuk memberikan suatu kesimpulan atau diagnosis (Herdiansyah, 2013:131-132). Observasi dilakukan selama proses pembelajaran matematika materi Program Linear.

PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI. 48. berlangsung. Hal ini dilakukan untuk mengetahui proses belajar siswa selama materi Program Linear berlangsung. Selain itu juga untuk mengamati kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam materi tersebut serta melalui observasi ini peneliti dapat memperoleh tentang sikap siswa terhadap proses pembelajaran, partisipasi/keaktifan, dan pengerjaan latihan soal yang dilakukan siswa di dalam kelas. Pengamatan dilakukan dengan membuat ringkasan dari kegiatan yang terjadi saat pengamatan dilakukan. 2. Tes Diagnostik Penelitian ini menggunakan tes diagnostik. Adapun definisi tes diagnostik adalah tes yang dilaksanakan untuk menentukan secara tepat, jenis kesukaran yang dihadapi oleh para peserta didik dalam suatu mata pelajaran tertentu (Herdiansyah, 2013:70). Tes diagnostik pada penelitian ini digunakan untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal Program Linear. Kesulitan tersebut dilihat dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa pada saat mengerjakan soal, sehingga peneliti dapat mendiagnosis kemampuan dan kesulitan siswa pada materi Program Linear. Tes diagnostik tersebut dikerjakan siswa secara individu selama 45 menit dan tanpa membuka buku catatan atau buku lain yang berkaitan dengan materi yang diuji. 3. Wawancara Wawancara digunakan untuk mendapatkan informasi dari siswa mengenai penyebab kesulitan belajar yang mempengaruhi siswa dalam.