6 BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Proses Produksi
Proses produksi adalah sekumpulan aktivitas yang mentransformasi suatu kumpulan masukan (sumber daya manusia, material, energi, informasi, dan lain- lain) menjadi sebuah produk yang mempunyai nilai tambah. Sistem manufaktur meliputi proses dari bahan baku sampai menjadi produk jadi melalui serangkaian operasi. Operasi-operasi ini meliputi kombinasi dari personil dan peralatan dengan tingkat otomasi yang bermacam-macam.
Suatu sistem manufaktur diskrit, item-item dari obyek dijalankan melalui suatu rangkaian aktivitas proses, antrian penyangga, area penyimpanan sampai produk jadi diproduksi. Proses manufaktur dapat dibagi menjadi dua jenis proses utama yaitu: operasi proses (processing operations) dan operasi perakitan (assembly operations) (Groover, 2001). Operasi proses mengubah material kerja dari satu bentuk menjadi bentuk lain yang berupa part atau produk, sedangkan operasi perakitan menggabungkan dua atau lebih komponen menjadi part atau produk.
Pada industri produk diskrit, continuous production 100% peralatan produksi didedikasikan untuk berproduksi tanpa berhenti untuk perubahan tipe produk (Gambar 2.1b). Batch production muncul ketika material yang diproses harus dibatasi pada jumlah tertentu (batch). Hal ini biasanya disebabkan oleh keterbatasan kapasitas kontainer (tangki) atau karena adanya perubahan tipe produk. Gambar 2.1c dan 2.1d memperlihatkan perbedaan produksi batch pada industri proses dan industri produk diskrit. Gambar 2.1 memperlihatkan perbedaan antara produksi batch dan produksi kontinyu.
Process
Input = continuous Output = continues
(a)
Process Input = discrete units
(b)
Output = discrete units
Process
Input = batches Output = batches
(c)
Process Batch
(d)
Output = batch
Gambar 2. 1 Continuous dan Batch Production (Groover, 2001) 2.2 Pengertian Teori Antrian
Menurut (Siagian, 1987), suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan (fasilitas layanan). Studi matematikal dari kejadian atau gejala garis tunggu ini disebut teori antrian. Kejadian garis tunggu timbul karena disebabkan oleh kebutuhan akan layanan yang melebihi kemampuan (kapastitas) pelayanan atau fasilitas pelayanan, sehingga nasabah yang datang tidak bisa langsung mendapatkan pelayanan. Kejadian tersebut sering terjadi pada loket bioskop, loket bank, loket kereta api, dan loket jalan tol.
Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari–hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi-situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Studi tentang antrian bukan merupakan hal yang baru.
Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba
tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya pelanggan/nasabah.
2.2.1 Komponen Dasar Antrian
Antrian memiliki beberapa komponen dasar yang harus diperhatihan. Komponen dasar proses antrian adalah :
1. Kedatangan
Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, panggilan telepon untuk dilayani, dan lain-lain. Unsur ini sering dinamakan proses input.
Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak. Menurut (Richard & Levin, 2002), variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dari percobaan acak. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit. Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai variabel acak kontinu.
2. Pelayan
Pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan, atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Tiap-tiap fasilitas pelayanan kadang – kadang disebut sebagai saluran (channel) (Schroeder, 1997). Contohnya, jalan tol dapat memiliki beberapa pintu tol. Mekanisme pelayanan dapat hanya terdiri dari satu pelayan dalam satu fasilitas pelayanan yang ditemui pada loket seperti pada penjualan tiket di gedung bioskop.
3. Antrian
Inti dari analisa antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak ada antrian berarti
terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan (Mulyono, 1991).
Penentu antrian lain yang penting adalah disiplin antri. Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Menurut (Siagian, 1987) ada 4 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :
1. First Come First Served (FCFS) atau First In First Out (FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar). Misalnya, antrian loket pembelian tiket bioskop.
2. Last Come First Served (LCFS) atau Last In First Out (LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untuk lantai yang sama.
3. Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
4. Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang dalam keadaan penyakit lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter.
2.2.2 Struktur Antrian
Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian. Berikut adalah penjelasan selengkapnya:
1. Single Channel – Single Phase
Single channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single phase berarti hanya ada satu pelayanan.
Fasilitas pelayanan (jenis 1)
Antri
Gambar 2. 2 Model Antrian Single Channel – Single Phase
2. Single Channel – Multi Phase
Istilah multi phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam phase-phase). Sebagai contoh : pencucian mobil.
Fasilitas pelayanan (jenis 1) Antri
Fasilitas pelayanan (jenis 2)
Gambar 2. 3 Model Antrian Single Channel – Multi Phase 3. Multi Channel – Single Phase
Sistem multi channel – single phase terjadi kapan saja di mana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Sebagai contoh model ini adalah antrian pada teller sebuah bank.
Fasilitas pelayanan (jenis 1)
Antri
Fasilitas pelayanan (jenis 2)
Gambar 2. 4 Model Antrian Multi Channel – Single Phase 4. Multi Channel – Multi Phase
Sistem multi channel – multi phase sebagai contoh, registrasi para mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap sistem-sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahapnya.
Fasilitas pelayanan (jenis 1) Antri
Fasilitas pelayanan (jenis 1)
Fasilitas pelayanan (jenis 2)
Fasilitas pelayanan (jenis 2)
Gambar 2. 5 Model Antrian Multi Channel – Multi Phase
2.3 Teori Sistem dan Pemodelan 2.3.1 Definisi Sistem
Definisi sistem secara umum tergantung pada latar belakang cara pandang orang yang mencoba mendefinisikan sistem tersebut. Definisi sistem yang sudah ada antara lain sebagai berikut:
Sistem adalah kumpulan komponen-komponen atau entiti-entiti yang berinteraksi dan bereaksi antar atribut-atribut komponen untuk mencapai akhir yang logis.
2.4 Sistem Produksi
Sistem produksi adalah kumpulan komponen-komponen yang saling mempengaruhi satu dengan yang lainnya untuk tujuan mentransformasikan input produksi menjadi output produksi (Nasution,2003). Dalam proses produksi mempunyai elemen-elemen utama yaitu input, proses, dan output., konsep dasar sistem produksi terdiri dari (Gaspersz, 1998):
a. Elemen Input dalam Sistem Produksi
Elemen input dapat diklasifikasikan kedalam dua jenis, yaitu: input tetap (fixed input) merupakan input produksi yang tingkat penggunaannya tidak bergantung pada jumlah output yang akan diproduksi. Sedangkan input variabel (variable input) merupakan input produksi yang tingkat penggunaannya bergantung pada output yang akan diproduksi. Dalam sistem produksi terdapat beberapa input baik variabel maupun tetap adalah sebagai berikut :
1. Tenaga Kerja ( labor )
Operasi sistem produksi membutuhkan campur tangan manusia dan orang-orang yang terlibat dalam proses sistem produksi. Input tenaga kerja yang termasuk diklasifikasikan sebagai input tetap.
2. Modal
Operasi sistem produksi membutuhkan modal. Berbagai macam fasilitas peralatan, mesin produksi, bangunan, gudang, dapat dianggap sebagai modal.
Dalam jangka pendek modal diklasifikasikan sebagai input variabel.
3. Bahan Baku
Bahan baku merupakan faktor penting karena dapat menghasilkan suatu produk jadi. Dalam hal ini bahan baku diklasifikasikan sebagai input variabel.
4. Energi
Dalam aktivitas produksi membutuhkan banyak energi untuk menjalankan aktivitas seperti untuk menjalankan mesin dibutuhkan energi berupa bahan bakar atau tenaga listrik, air untuk keperluan perusahaan. Input energi diklasifikasikan dalam input tetap atau input variabel tergantung dengan penggunaan energi itu tergantung pada kuantitas produksi yang dihasilkan.
5. Informasi
Informasi sudah dipandang sebagai input tetap karena digunakan untuk mendapatkan berbagai macam informasi tentang: kebutuhan atau keinginan pelanggan, kuatitas permintaan pasar, harga produk dipasar, perilaku pesaing dipasar, peraturan ekspor impor, kebijaksanaan pemerintah, dan lain-lain.
6. Manajerial
Sistem perusahaan saat ini berada pada pasar global yang sangat kompetitif membutuhkan tenaga ahli untuk meningkatkan perfomansi sistem itu secara terus-menerus.
b. Proses dalam Sistem Produksi
Proses dalam sistem produksi dapat didefinisikan suatu kegiatan melalui suatu aliran material dan informasi yang mentransformasikan berbagai input ke dalam output yang bertambah nilai tinggi.
c. Elemen Output dalam Sistem Produksi
Output dari proses dalam sistem produksi dapat berbentuk barang atau jasa.
Pengukuran karateristik output sebaiknya mengacu pada kebutuhan atau keinginan pelanggan dalam pasar. Pengukuran pada tingkat output sistem produksi yang relevan adalah mempertimbangkan kuantitas produk, efisiensi, efektifitas, fleksibilitas, dan kualitas produk.
2.5 Simulasi
2.5.1 Definisi Simulasi
Simulasi adalah proses merencanakan suatu model dari sistem nyata dan melakukan eksperimen dengan model tersebut dengan tujuan memahami tingkah laku sistem atau mengevaluasi berbagai strategi untuk mengoperasikan sistem yang dimaksud. Dalam beberapa hal, penting melakukan pengamatan terhadap suatu sistem untuk berusaha memperoleh gambaran dari hubungan atar berbagai komponen, atau untuk memperkirakan performasi dibawah kondisi baru yang dipertimbangkan. Cara-cara untuk melakukan pengamatan terhadap suatu sistem dapat dilakukan dengan cara seperti ditunjukkan pada Gambar 2.6.
Sistem
Melakukan percobaan pada model dari sistem
Melakukan percobaan pada
sistem riil
Model Fisik Model
Matematik
Penyelesaian
Analisis Simulasi
Gambar 2. 6 Cara Untuk Mengamati Sistem (Law and Kelton, 2000).
2.5.2 Pemodelan Kejadian Diskrit (Discrete Event)
Simulasi kejadian diskrit merupakan alat penting yang mampu membantu untuk memahami dan mengelola sistem manufaktur yang rumit, yang umum dijumpai dalam industri saat ini (Law & Kelton, 2000). Simulasi kejadian diskrit memusatkan pada pemodelan dari sistem yang menyusun perubahan waktu dengan penggambaran dimana variabel keadaan berubah pada titik yang terpisah
dalam waktu. Titik dari waktu tersebut adalah waktu dimana terjadinya kejadian (event), dan model akan mengalami perubahan state jika terjadi perubahan event.
Terminologi simulasi kejadian diskrit terdiri dari dua bagian yaitu (Pidd, 1992):
1. Obyek sistem yaitu sekumpulan obyek yang membentuk suatu sistem untuk disimulasikan, terdiri dari:
a) Entity:
Merupakan elemen-elemen sistem yang disimulasikan dan dapat diidentifikasi dan diproses secara individual, misalnya mesin-mesin di pabrik, kendaraan, orang atau apa saja yang mengubah state sepanjang waktu simulasi. Interaksi antar entiti tersebut membentuk perilaku sistem.
b) Class:
Entiti-entiti secara individu dapat diidentifikasi, tetapi entiti-entiti yang sejenis dikelompokkan dalam kelas-kelas.
c) Attribut:
Tiap-tiap entiti akan memiliki satu atau lebih atribut yang membawa informasi tambahan mengenai entiti tersebut. Atribut tersebut memiliki kegunaan yang antara lain membagi entity menjadi kelas-kelas, misalnya manufaktur mobil yang dibedakan berdasarkan warna dalam pengurutan assembly akhir. Dalam hal ini warna adalah atribut badan mobil. Kegunaan yang lain adalah mengendalikan perilaku entiti, misalnya atribut prioritas yang digunakan untuk menetapkan disiplin antrian.
d) Set:
Walaupun secara permanen, entiti-entiti dikelompokkan dalam kelas, namun selama simulasi entiti tersebut mengubah state dan state tersebut direpresentasikan sebagai suatu set. Misalnya pada simulasi sistem paintshop terdapat mobil-mobil yang secara temporer merupakan anggota set mobil yang menunggu. Pada beberapa kasus, sejumlah set dapat dianggap sebagai antrian dimana entiti-entiti menunggu untuk sesuatu yang harus terjadi.
2. Operasi entiti; memberikan defenisi mengenai operasi-operasi dimana obyek bergerak sepanjang waktu selama simulasi berlangsung. Entiti-entiti saling bekerjasama dan selanjutnya mengubah state. Beberapa terminology dibawah ini
diperlukan untuk mendeskripsikan operasi-operasi tersebut dan menggambarkan aliran waktu simulasi.
a) Event:
Merupakan waktu sesaat dimana terjadi suatu perubahan state yang signifikan pada sistem. Misalnya pada saat entiti masuk atau meninggalkan suatu set.
b) Activity:
Entiti-entiti berpindah dari suatu set ke set yang lain karena operasi yang dilakukan. Operasi dan prosedur yang diawali pada tiap event disebut aktivitas, dimana aktivitas tersebut mentransformasikan state entiti.
c) Process:
Kadang-kadang sekumpulan event-event yang berurutan memerlukan pengelompokan pada suatu urutan yang kronologis sesuai bagaimana event-event tersebut akan terjadi. Urutan tersebut disebut proses dan sering digunakan untuk mewakili semua atau beberapa bagian siklus entiti temporer.
d) Simulation Clock:
Adalah titik yang dicapai oleh waktu simulasi pada suatu simulasi atau variabel yang memberikan nilai waktu simulasi pada saat simulasi sedang dijalankan.
2.5.3 Penggunaan Simulasi dalam Industri Manufaktur
Seiring dengan perkembangan dan cepatnya kemajuan teknologi, masih banyak perusahaan dan industri yang belum menggunakan peralatan yang lebih maju, proses kerjanya tidak efisien dan minimnya otomasi. Hal ini bisa terjadi karena banyaknya kendala yang menghalangi. Antara lain karena mahalnya biaya yang harus dikeluarkan atau karena lamanya waktu yang dibutuhkan untukmengeksplorasi alternatif-alternatif metode operasi yang lebih baik.
Penggunaan simulasi umumnya didasarkan atas pertimbangan-pertimbangan berikut:
a. Melakukan percobaan dengan sistem yang sesungguhnya tidak memungkinkan, terlalu mahal, atau akan merusak sistem.
b. Penyelesaian matematis atau analitis tidak memungkinkan (terlalu lama dan mahal).
c. Diinginkan untuk mengevaluasi sistem sebagaimana sistem akan bekerja dalam rentang waktu yang diberikan.
d. Diinginkan untuk membandingkan alternatif-alternatif rancangan sistem yang diusulkan untuk mengetahui sistem mana yang paling memenuhi atas persyaratan- persyaratan yang telah ditetapkan.
1. Simulasi Sistem Manufaktur
Salah satu area aplikasi simulasi pemodelan adalah sistem manufaktur. Sebagian dari isu yang spesifik dalam bidang manufaktur dimana simulasi digunakan adalah (Law & Comas, 1997):
Penentuan jumlah personil dan peralatan yang dibutuhkan.
Jumlah dan tipe mesin untuk penggunaan khusus.
Jumlah, tipe dan penataan secara fisik dari transporters, conveyors dan peralatan pendukung lainnya.
Lokasi dan ukuran dari inventory buffers.
Evaluasi terhadap perubahan volume produk atau campuran tipe produk.
Evaluasi terhadap efek penambahan peralatan baru pada pabrik yang sudah berjalan.
Evaluasi penanaman modal.
Labor requirements planning.
Evaluasi performasi
Analisa throughput yang dihasilkan dalam jangka waktu tertentu.
Analisa time in system dari komponen yang diproduksi.
Analisa Bottleneck pada aliran proses produksi.
Evaluasi prosedur operasional
Penjadwalan produksi.
Kebijakan Inventory.
Strategi pengendalian (sebagai contoh, untuk sistem sarana angkut otomatis AGVS).
Analisa keandalan (sebagai contoh, efek dari penerapan perawatan preventif).
Kebijakan pengawasan kualitas.
2. Keacakan dalam Pemodelan Sistem Manufaktur
Karena sampel acak yang menjadi input bagi sebuah model simulasi, maka data output yang dihasilkan juga akan acak. Oleh karena itu, sangatlah penting untuk memperhatikan sumber keacakan dari sistem yang dimodelkan dengan benar.
Berikut ini adalah beberapa sumber keacakan dalam simulasi sistem manufaktur, yaitu:
Kedatangan pesanan, komponen atau bahan baku.
Waktu pemrosesan, perakitan atau waktu inspeksi.
Waktu kerusakan mesin.
Waktu perbaikan mesin.
Waktu pemasangan/pembongkaran material atau produk.
Waktu penyetelan mesin.
Secara umum, setiap sumber keacakan dalam suatu sistem perlu dimodelkan dengan distribusi probabilitas yang tepat.
3. Tahapan Simulasi Sistem Manufaktur
Proses pembuatan simulasi untuk sistem manufaktur mencakup tahapan sebagai berikut (Chance, Robinson, & Fowler, 1996):
1. Tahap Perancangan Model
Pada tahap ini, masalah yang ada pada suatu perusahaan diidentifikasi, dan tujuan yang ingin dicapai dari simulasi harus digambarkan dengan jelas.
Tahapan ini mencakup:
Identifikasi masalah yang ada.
Merencanakan proyek.
Pembuatan model konseptual.
2. Tahap Pengembangan Model Tahapan ini mencakup:
Memilih pendekatan pemodelan.
Membangun dan menguji model.
Verifikasi dan validasi model.
Ada dua jenis pendekatan pemodelan yang bisa digunakan yaitu:
1. Pendekatan job-driven, dimana aliran job pabrikasi adalah entiti sistem yang aktif sedangkan sumber daya sistem (system resources) bersifat pasif. Model
simulasi dibuat untuk menggambarkan bagaimana job bergerak sepanjang tahapan pemrosesannya, menggunakan semua sumber daya yang tersedia kapan saja dibutuhkan. Catatan terpisah untuk setiap aliran job dalam sistem dibuat sehingga waktu eksekusi simulasi jauh lebih lama.
2. Pendekatan resource-driven, dimana job individual bersifat pasif dan diproses oleh sumber daya sistem yang aktif (mesin dan operator). State sistem dijelaskan oleh status dari sumber daya. Tidak semua job di dalam sistem yang dicatat, melainkan hanya jumlah job dari jenis tertentu dan pada step-step yang berbeda yang dicatat, sehingga waktu eksekusinya bisa lebih cepat.
3. Tahap Penyebaran Model Tahapan ini mencakup:
Melakukan eksperimen pada model.
Analisa hasil simulasi.
Implementasi hasil untuk pengambilan keputusan.
Waktu untuk analisa hasil simulasi biasanya lebih singkat dengan adanya keluaran dalam bentuk grafik dan tabel.
2.5.4 Keuntungan Simulasi
Keuntungan atau keunggulan menggunakan simulasi menurut (Law & Kelton, 2000) adalah sebagai berikut:
a. Simulasi merupakan sistem real dunia yang paling kompleks dan tidak dapat digambarkan secara akurat oleh model matematika, tetapi dapat dievaluasi secara analitis. Simulasi merupakan satu-satunya jenis pemeriksaan yang mungkin digunakan.
b. Simulasi memunginkan seseorang untuk mengestimasi performansi sistem yang sudah ada di bawah beberapa set kondisi operasi yang diproyeksikan.
c. Alternatif desain sistem yang telah diusulkan dapat dibandingkan dengan menggunakan simulasi untuk melihat alternatif terbaik sesuai dengan ketentuan yang spesifik.
d. Simulasi dapat dipertahankan pengendalian yang lebih baik terhadap kondisi eksperimental yang umumnya memungkinkan percobaan dengan sistem itu sendiri.
e. Simulasi memungkinkan untuk mempelajari sebuah sistem dengan jangka waktu yang lama.
Langkah - langkah simulasi yang akan dijelaskan pada Gambar 2.5. Simulasi dapat dilakukan dengan merumuskan masalah dan melakukan rencana studi.
Data-data yang diperlukan harus dikumpulkan setalah permasalahan selesai dirumuskan. Data-data tersebut mempengaruhi model yang akan digunakan untuk mengolah data. Konsep model yang sudah dibuat akan dilakukan validasi. Jika konsep model belum valid maka harus dilakukan pengumpulan data kembali.
Jika konsep model telah valid dapat dilanjutkan ke proses selanjutnya. Proses selanjutnya adalah membangun program dengan komputer dan melakukan verifikasi. Program yang telah dibuat akan dijalankan dan dilakukan validasi.
Program yang belum valid harus dilakukan pengumpulan data kembali, sedangkan program yang telah valid harus dibuat desain percobaan dan dijalankan kembali. Program yang telah dijalankan langsung dapat dianalisis output datanya dan disusun laporan.
Formulate problem and plan the study
Collect data and define a model
Conceptual model valid?
Constuct a computer program and verify
Programmed model valid ? Yes
No No
Design experiments
Make production runs
Analyze output data Make pilot run
Document, present, and use result
No
Yes
Gambar 2. 7 Langkah-Langkah Simulasi (Law & Kelton, Simulation Modelling and Analysis, 3, 2000)
2.6 Simulasi dengan Promodel
Menurut (Harrell, Ghosh, & Bowden, 2000) ProModel merupakan software simulasi yang dirancang untuk memodelkan sistem dengan proses discrete-event.
2.6.1 Struktur Elemen ProModel
Dalam membangun model suatu sistem yang diinginkan, software promodel menyediakan beberapa elemen-elemen yang telah disesuaikan untuk membuat model sistem produksi. Beberapa elemen dasar yang ada seperti location, entities, processing, dll sebagai berikut:
1. Location
Dalam promodel, location merepresentasikan sebuah area tetap dimana bahanbaku, bahan setengah jadi ataupun bahan jadi mengalami atau menungguproses, ataupun mencari aliran material atau proses selanjutnya.
Tempat dimana entitas diproses, di-delay, disimpan serta beberapa aktivitas lainnya.
2. Entities
Adalah setiap bahan yang akan diproses oleh model. Entitas merupakan suatuobjek yang akan diamati dari sistem. Contoh : part kerja, operator.
3. Arrival
Arrival pada bagian ini menunjukkan mekanisme masuknya entitas kedalam sistem. Banyaknya lokasi tempat kedatangan ataupun frekuensi serta waktu kedatangannya secara periodik menurut interval tertentu.
4. Processing
Merupakan operasi yang dilakukan dalam location. Processing mengambarkan apa yang dialami oleh suatu entitas mulai dari saat entitas masuk sistem sampai keluar dari sistem.
5. Resource
Merupakan sumber daya yang digunakan untuk melakukan operasi tertentu dalam kinerja suatu sistem. Dalam promodel, objek yang dijadikan resource akan bergerak sesuai dengan keinginan kita. Contohnya : operator, forklift, crane, alat angkut untuk material handling lainnya.
6. Path Network
menentukan arah dan jalur yang ditempuh oleh resource ataupun entitas ketika bergerak dari suatu lokasi ke lokasi lainnya. Path network ini merupakan suatu hal yang menjadi keharusan jika ingin memakai resource ataupun entitas yang bergerak.
7. Shift and Break
Digunakan untuk menentukan shift dan break untuk location dan resource.
Biasanya disimpan dalam bentuk mingguan. Logika untuk shift dan break tidak wajib didefinisikan pada empat logic window yang berbeda, dimana masingmasing logika akan dieksekusi pada urutan tertentu selama simulasi dijalankan.
8. General Information
Digunakan untuk menspesifikasikan informasi dasar dari duatu model termasuk nama dari suatu model, satuan waktu, satuan jarak dan library graphic.
2.6.2 Konsep Permodelan ProModel
Konsep pemodelan promodel dapat dibagi menjadi dua, yaitu batching multiple entities of similar type dan accumulation of entity.
1. Batching Multiple Entities of Similar Type
Dalam suatu proses, memungkinkan untuk dilakukannya penggabungan beberapa entitas yang memiliki tipe entitas yang sama atau sejenis. Menggabungkan beberapa entitas yang mempunyai tipe yang sama tersebut dapat dilakukan dengan perintah group dan ungroup. Group dan Ungroup adalah perintah yang saling berkaitan. Group adalah langkah awal untuk mengelompokkannya dan ungroup adalah perintah lanjutan untuk membatalkan perintah group atau memisahkan pengelompokkan yang telah dilakukan sebelumnya.
2. Temporary Batching Using Group/Ungroup
Pernyataan group memungkinkan untuk mengelompokkan entitas bersamasama dan melakukan ungroup di lain waktu. Kelompok dapat dibedakan menurut jenis entitas individual dengan mendefinisikan rekor proses tipe ke grup, atau kelompok terlepas dari jenis entitas dengan mendefinisikan catatan proses all. Untuk mengga bungkan beberapa jenis entitas, harus dikontrol
jumlah setiap jenis entitas yang dibutuhkan dengan mengontrol routing yang mengirimkan bagian ke lokasi pengelompokan. Promodel mempertahankan semua identitas dan atribut dari entitas dikelompokkan dan memungkinkan mereka untuk tetap dengan entitas individu setelah perintah Ungroup.
3. Permanent Combine
Promodel menggunakan pernyataan combine untuk mengumpulkan dan mengonsolidasikan jumlah tertentu dari entitas menjadi satu kesatuan, opsional dengan nama yang berbeda. Entitas mungkin tipe yang sama dari entitas atau mereka mungkin berbeda. Entitas gabungan kehilangan identitas dan atribut dan nantinya tidak dapat dilakukan ungroup. Ketika mendefinisikan lokasi, kapasitas lokasi di mana pernyataan combine dilakukan setidaknya harus sama besar dengan jumlah gabungan.
4. Accumulation of Entities
Accum bekerja seperti sebuah gerbang yang mencegah entitas dari pengolahan sampai jumlah tertentu tiba. Setelah jumlah tertentu dari entitas telah mengumpulkan, mereka akan pergi melalui pintu gerbang dan mulai memproses secara individual, independen satu sama lain. Accum dapat digunakan untuk situasi model mana beberapa entitas harus akumulasi sebelum mereka diproses. Misalnya, ketika sumber daya proses order disebuah stasiun kerja, mungkin lebih efisien untuk mengumpulkan beberapa perintah sebelum meminta sumber daya. Jika menentukan operasi accum dalam proses untuk entitas individu, akumulasi akan terjadi dengan tipe entitas individu. Namun, jika menentukan ALL sebagai entitas pengolahan, jenis entitas semua pada lokasi yang akan berpartisipasi dalam akumulasi yang sama.
5. Spliting of One Entity Into Multiple Entities
suatu operasi terdapat memungkinkan adanya suatu pemisahan entitas menjadi beberapa entitas. Misalnya Split As , Memisah entitas yang ada ke dalam sejumlah entitas baru (lebih dari satu) yang dapat ditentukan sendiri, dan opsional mengubah nama entitas. ProModel menghitung entitas lama sebagai pintu keluar dan entitas yang dihasilkan memiliki nilai atribut yang sama sebagai
entitas asli. Setiap entitas yang ingin dipisah harus melepaskan semua sumber daya yang
dimiliki dengan menggunakan pernyataan FREE. Gunakan SPLIT AS untuk membagi potongan bahan baku menjadi komponen. Entitas yang dibentuk oleh pernyataan SPLIT AS di lokasi yang tidak akan muncul dalam statistik untuk lokasi ini.
2.7 Pemilihan Distribusi Probabilitas
Pemodelan simulasi banyak dijumpai variabel-variabel yang bersifat random, variabel – variabel tersebut mempunyai distribusi probabilitas tertentu.
Sebelum proses simulasi dimulai, distribusi probabilitas tersebut harus diketahui, kemudian parameternya ditentukan. Pola distribusi probabilitas tersebut digunakan untuk membangkitkan peubah acak yang digunakan dalam simulasi.
2.7.1 Distribusi Data
Sebelum memodelkan sistem dalam software, harus diamati terlebih dahulu distribusi dari data waktu sistem. Distribusi data sendiri terbagi menjadi continuous dan discrete. Continuous Random Variates diantaranya adalah Uniform, Exponential, Gamma, m-Erlang, Weibull, Normal, Lognormal, Beta, Triangular dan lain sebagainya (Law & Kelton, 2007). Discrete Random Variates diantaranya adalah Bernoulli, Discrete Uniform, Binomial, Geometric, Poisson dan lain sebagainya (Law & Kelton, 2007).
Beberapa penjelasan untuk distribusi dan karakteristik dari datanya adalah sebagai berikut (Kelton, Sadowski, Randall, Sturrock, & David, 2007) :
1. Distribusi Uniform
Nilai antara a dan b, dimana a < b dan probabilitas dari semua nilai-nilai adalah sama.Distribusi uniform pada umumnya digunakan variabel acak seragam (uniform) umum digunakan karena tidak adanya informasi tentang distribusi yang mendasari yang dimodelkan.
Gambar 2. 8 Grafik Distribusi Uniform
2. Distribusi Normal
Sebuah fungsi yang berbentuk lonceng dengan parameter µ (mean) dan σ (standar deviasi). Variabel acak normal digunakan untuk memodelkan banyak fenomena acak yang dapat dinyatakan sebagai jumlah variabel acak, berdasarkan central limit theorem. Analisis harus berhati-hati dalam menggunakan distribusi normal untuk model fenomena acak yang tidak dapat mengasumsikan nilai negatif.
Distribusi normal pada umumnya digunakan untuk menggambarkan proses.
Gambar 2. 9 Grafik Distribusi Normal
3. Distribusi Triangular
Sebuah distribusi dengan batas bawah (minimum) adalah a, modus c, dan batas atas (maksimum) b. Variabel acak triangular digunakan ketika distribusi ynag mendasari tidak diketahui, tetap masuk akal untuk mengasumsikan bahwa nilai berkisar dari beberapa nilai minimal, bentuk linear kurva PDF adalah cara paling sederhana untuk mewakili jenis perilaku. Variabel acak triangular biasanya digunakan untuk mepresentasikan proses.
Gambar 2. 10 Grafik Distribusi Triangular
4. Distribusi Eksponensial
Fungsi eksponensial adalah salah satu fungsi yang paling penting dalam matematika. Biasanya fungsi ini ditulis dengan notasi exp(x), dimana e adalah basis logaritma natural yang kira-kira sama dengan 2,71828183. Variabel acak eksponensial banyak digunakan untuk model “acak” waktu antar kedatangan untuk waktu kontinyu. Variabel acak eksponensial biasanya digunakan untuk merepresentasikan inter-arrival pelanggan, banyaknya kegagalan, dan sebagianya.
Gambar 2. 11 Grafik Distribusi Eksponensial
5. Distribusi Weilbull
Biasanya digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang menyangkut lama waktu (umur) suatu objek yang mampu bertahan hingga akhirnya objek tersebut tidak berfungsi sebagaimana mestinya (rusak atau mati).Distribusi weilbull pada umumnya digunakan untuk mepresentasikan waktu kerusakan.
6. Distribusi Lognormal
Merupakan distribusi probabilitas sebuah variable acak yang logaritmanya tersebar secara normal.Distribusi lognormal pada umumnya digunakan mempresentasikan waktu kerusakan.
Gambar 2. 12 Grafik Distribusi Lognormal
7. Distribusi Poisson
Merupakan limit dari distribusi binomial dengan banyaknya percobaan n relatif besar. Distribusi poisson pada umumnya digunakan untuk menggambarkan jumlah kedatangan dalam satu satuan waktu.
Gambar 2. 13 Grafik Distribusi Poisson
2.8 Model
Model didefinisikan sebagai representasi dari sistem baik secara kualitatif- kuantitatif yang mewakili suatu proses atau kejadian, dimana dapat menggambarkan secara jelas hubungan interaksi antar berbagai faktor-faktor penting yang akan diamati.
Model tersebut dikembangkan untuk melakukan investigasi pengembangan yang memungkinkan untuk diterapkan pada sistem nyata atau untuk mengetahui pengaruh kebijaksanaan yang berbeda-beda.
Tujuan dari banyak studi tentang sistem adalah untuk memprediksikan bagaimana sistem akan bekerja sebelum sistem tersebut dibangun. Sebagai alternatif, kadang-kadang dibangun prototype untuk melakukan pengujian, tetapi hal tersebut sangat mahal dan menghabiskan banyak waktu. Bahkan dengan sistem yang sudah ada, sangat tidak mungkin atau tidak praktis bereksperimen dengan sistem nyata. Sehingga studi tentang sistem biasanya dilakukan dengan model sistem. Model tersebut tidak hanya pengganti dari sistem, tetapi juga merupakan penyederhanaan dari sistem.
1. Klasifikasi Model Simulasi
Model simulasi dapat dibedakan menjadi (Law & Kelton, 2000) :
Statis atau dinamis
Model simulasi statis, merepresentasikan suatu sistem pada waktu tertentu. Salah satu tipe yang paling umum dari simulasi statis menggunakan bilangan random untuk menyelesaikan permasalahan, biasanya stokastik, dan bergulirnya waktu tidak mempunyai peran.
Model simulasi dinamis, merepresentasikan suatu sistem yang berubah terhadap waktu, contohnya simulasi dari mesin CNC yang bekerja 40 jam per minggu.
Deterministik atau stokastik
Model simulasi deterministik, mengasumsikan tidak ada variabilitas dalam parameter model dan, oleh karenanya, tidak melibatkan variabel random. Jika model deterministik dijalankan atas nilai masukan yang sama, maka akan selalu menghasilkan nilai yang sama. Keluaran dari sekali menjalankan model simulasi deterministik merupakan nilai nyata dari performasi model.
Model simulasi stokastik, berisikan satu atau beberapa variabel random untuk menjelaskan proses dalam sistem yang diamati. Keluaran dari model simulasi stokastik adalah random dan oleh karenanya hanya merupakan perkiraan dari karakteristik sesungguhnya dari model. Maka, diperlukan beberapa kali
menjalankan model, dan hasilnya hanya merupakan perkiraan dari performasi yang diharapkan dari model atau sistem yang diamati.
Kontinyu atau diskrit
Model simulasi kontinyu, kondisi variabel berubah secara kontinyu, sebagai contoh, aliran fluida dalam pipa, atau terbangnya pesawat udara, kondisi variabel posisi dan kecepatan berubah secara kontinyu terhadap satu dengan lainnya.
Model simulasi diskrit, kondisi variabel berubah hanya pada beberapa titik (tertentu, yang dapat dihitung) dalam waktu. Kebanyakan dari sistem manufaktur dimodelkan sebagai simulasi kejadian dinamis, diskrit, stokastik dan menggunakan variabel random untuk memodelkan rentang kedatangan, antrian, proses, dsb.
2. Pendekatan Pemodelan
Pendekatan pemodelan meliputi:
Pendekatan proses:
Proses didefinisikan sebagai suatu operasi dimana entiti yang ada harus mampu melewati siklus dari sistem tersebut.
Pendekatan aktivitas:
Merupakan deskripsi dari aktivitas yang akan selalu dipacu dengan segera oleh perubahan state dalam sistem.
Pendekatan event:
Didefinisikan sebagai kumpulan aktivitas yang mungkin mengikuti perubahan state dalam sistem.
2.9 Verifikasi dan Validasi
Verifikasi digunakan untuk menentukan apakah konsep model simulasi sudah benar untuk diterjemahkan ke dalam program komputer. Verifikasi akan sangat sulit dilakukan di dalam sistem yang kompleks. Ada 8 teknik verifikasi, salah satunya adalah dengan menjalankan simulasi dengan pengaturan parameter input yang bervariasi untuk mengecek apakah output-nya masuk akal atau tidak. Pada beberapa kasus ukuran performansi yang sederhana dapat digunakan untuk perbandingan (Law & Kelton, 2000). Validasi adalah proses
untuk menentukan apakah model simulasi merupakan representasi yang akurat dari sistem real untuk tujuan studi khusus. Jika model sudah valid maka dapat digunakan untuk mengambil keputusan. Kemudahan atau kesulitan proses validasi tergantung pada sistem yang dimodelkan dan apakah terdapat versi sistem nyata atau tidak. Model simulasi dari sistem yang kompleks hanya dapat berupa pendekatan terhadap sistem actual (Law & Kelton, 2000).
