Abstrak— Pendidikan merupakan hal terpenting dan salah satu tanggung jawab yang utama bagi bangsa.
Pendidikan merupakan kebutuhan dasar untuk mengembangkan potensi sumber daya manusia. Sudah saatnya pendidikan dijadikan sebagai prime sector untuk pembangunan bangsa[1]. Sedangkan analisis multivariat merupakan metode dalam melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variabel secara bersamaan. Dengan teknik analisis ini maka dapat menganalisis pengaruh beberapa variabel terhadap variabel lainnya dalam waktu yang bersamaan. Dalam laporan ini data yang digunakan adalah data jumlah lembaga, jumlah murid, dan jumlah lulusan pada SD/MI Negeri/Swasta dan SMP/MTs Negeri/Swasta. Untuk memenuhi asumsi distribusi normal multivariat digunakan analisis normal multivariate, untuk mengetahui data sudah memenuhi asumsi distribusi normal, dan antar observasi independen maka digunakan pengujian univariat. Kemudian untuk mengetahui apakah variansi error dari data bersifat konstan maka dilakukan pengujian homogenitas. Dari hasil analisis normal multivariat didapatkan bahwa SD/MI Negeri/
Swasta berdistribusi normal multivariat sedangkan SMP/MTs Negeri/Swasta tidak berdistribusi normal multivariat. Dari hasil pengujian homogenitas diketahui bahwa data tidak homogen.
Kata Kunci- Pendidikan, lembaga, murid, lulusan, Normal Univariat, Normal Multivariat, Homogenitas.
I. PENDAHULUAN
endidikan merupakan hal terpenting dan salah satu tanggung jawab yang utama bagi bangsa. Pendidikan merupakan kebutuhan dasar untuk mengembangkan potensi sumber daya manusia. Sudah saatnya pendidikan dijadikan sebagai prime sector untuk pembangunan bangsa [1].
Pendidikan formal adalah segala bentuk pendidikan atau pelatihan yang diberikan secara terorganisasi dan berjenjang, baik bersifat umum maupun khusus. SD/MI dan SMP/MTs adalah salah satu lembaga pendidikan formal di Indonesia. Kualitas pendidikan di tingkat SD/MI dan SMP/MTs di Indonesia sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor.
Di Provinsi Jawa Timur pendidikan tingkat SD dan SMP adalah pendidikan yang wajib, seperti program yang telah dicanangkan pemerintah yaitu wajib belajar 9 tahun.
Dari praktikum yang dilakukan, dapat diketahui bahwa di setiap Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur memiliki jumlah lembaga, jumlah murid, dan jumlah lulusan dari
masing-masing SD dan SMP. Dari data tersebut dapat diketahui sebaran pendidikan pada Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur merata atau tidak.
Analisis normal multivariat adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk menguji data yang diperoleh dari pengukuran ganda secara simultan pada obyek yang sedang diteliti (didasarkan pada kebenaran variabel-variabel random berganda). Pada laporan ini akan dilakukan pengujian untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal multivariat dengan menggunakan deteksi normal multivariate secara deskriptif pada variabel lembaga, murid dan lulusan pada SD/MI Negeri/Swasta dan SMP/MTS Negeri/Swasta di Jawa Timur. Selanjutnya data dideteksi apakah untuk setiap variabel dalam populasi memenuhi asumsi distribusi normal univariat. Selain itu untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi dengan variansi yang sama, maka dilakukan pengujian homogenitas.
II. TINJAUANPUSTAKA A. Deteksi Normal Multivariat
Uji ini dilakukan untuk melihat apakah data memenuhi asumsi distribusi normal multivariat atau tidak. Untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal multivariat, maka dilakukan langkah sebagai berkikut,
Proporsi
Membandingakan antara dengan Chi-Square tabel. Dengan melihat nilai proporsi yang didapatkan dari membandingkan nilai
sama dengan 50%, maka data memenuhi asumsi distribusi normal multivariat.
Dimana untuk nilai square distance diperoleh melalui rumus ,
) ( )
( ' 1
2 x x S x x
dj j j
(1)
Plot Chi-SquareDengan cara melihat pola sebaran data pada Scatterplot antara nilai dengan nilai
(2) Jika titik-titik pada plot mengikuti garis linier maka disimpulkan bahwa data memenuhi asumsi distribusi normal multivariat.
Uji KorelasiPengujian Normal Univariat, Multivariat &
Homogenitas Antar Matriks Kovarians
Data Lembaga, Murid, dan Lulusan SD/MI dan SMP/MTs Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di
Provinsi Jawa Timur Tahun 2005-2006
Ardina Kusumawati(1312100057)
(1)dan Tri Hidayati(1312100138)
(2)(1)(2)
Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : (1)
[email protected];
(2)[email protected]
P
Uji korelasi digunakan untuk menguji tingkat signifikansi. Dengan mengkorelasikan antara nilai dengan nilai .Uji ini dilakukan untuk melihat apakah data memenuhi asumsi distribusi normal multivariat atau tidak. Digunakan untuk menguji lebih dari dua variabel.
Hipotesis :
H0 : Data berdistribusi normal multivariat H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat Statistik Uji:
nj j n
j j n
j
j j
q
q q x
x
q q x x r
1
2 ) ( 1
2 ) ( 1
) ( )
(
) (
) (
) )(
(
(3)
Daerah Kritis:
Tolak H0 jika
r
q <r
(,n).Jika hasil dari statistik uji memiliki hasil yang kurang dari tabel normal probabilitas koefisien korelasi (r
(,n)), maka dapat disimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal, begitu pun sebaliknya.B. Uji Normalitas Univariat
Uji ini dilakukan untuk melihat apakah data memenuhi asumsi distribusi normal atau tidak. Uji dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov, dan digunakan untuk satu variabel saja.
Hipotesis :
H0 : Data berdistribusi normal univariat H1 : Data tidak berdistribusi normal univariat α : 0.05
Statistik uji :
) ( ) (
max S x F
0x
D
n
atau p-value (4)Dimana :
)
S (x
: Proporsi nilai-nilai pengamatan dalam sampel yang kurang dari atau sama dengan x.F
0 : Fungsi distribusi kumulatif dari distribusi normal.D
: Nilai supremum untuk semua x yang berasal dari selisih nilai mutlak S(x) dan Fo(x).Daerah Kritis : Tolak H0 jika Do > D(α,n) atau p-value < α yang berarti data tidak berdistribusi normal [2].
C. Uji Homogenitas Multivariat
Uji homogenitas ini dimaksudkan untuk memper- lihatkan bahwa dua atau lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama.
Hipotesis :
H0 : 1 = 2 = ... = g ≈
H1 : minimal ada satu kelompok yang berbeda, i j ; i, j, ..., g
Statistik uji Box’s M : Box’s M
(5)
dimana :
g : banyak kelompok
: matrik kovarian gabungan dalam kelompok
S
l : matrik kovarian kelompok ke-l Daerah Kritis :Tolak H0 jika
C
2p(p1)(g1)/2( )
, yang artinya dapat disimpulkan bahwa matrik varian kovarian antar kelompok tidak homogen [3].III. METODOLOGIPENELITIAN A. Sumber Data
Data yang digunakan pada praktikum ini adalah data sekunder yang diperoleh dari tesis Muhammad Kasim 1306201808 “Principal Component Analysis dan Minimun Covariance Determinant Dalam Menentukan profil Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator Pendidikan”.
B. Variabel Penelitian
Adapun variabel yang digunakan pada praktikum kali ini adalah sebagai berikut,
Tabel 2. Variabel Penelitian
No. Simbol Variabel
1 Populasi 1 SD/MI Negeri/Swasta 2 Populasi 2 SMP/MTs Negeri/Swasta
3 X1 Lembaga
4 X2 Murid
5 X3 Lulusan
C. Metode Analisis Data
Metode analisis yang digunakan dalam penelitian sebagai berikut.
1. Melakukan deteksi normal multivariat, sebagai berikut:
a. Menghitung proporsi nilai square distance (d2j) yang nilainya kurang dari
b. Membuat plot chi-square terhadap nilai square distance (d2j) dengan nilai
c. Menghitung nilai koefisien korelasi
r
q kemudian menyesuaikan nilai koefisien korelasi dengan tabel sehingga dapat diputuskan apakah data yang digunakan telah memenuhi asumsi distribusi normal multivariat atau tidakd. Melakukan uji normal univariat.
2. Melakukan pengujian homogenitas varians dengan menggunakan uji Box’s M
IV. HASILDANPEMBAHASAN A. Deteksi Normalitas Multivariat
Pada praktikum kali ini dapat mengetahui bahwa data lembaga, murid, dan lulusan di masing-masing SD/MI Negeri/Swasta dan SMP/MTs Negeri/Swasta berdistribusi normal mulvariat atau tidak.
a. Deteksi Normal Multivariat untuk data populasi SD/MI Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Jawa Timur
Untuk mengetahui apakah data yang didapatkan berdistribusi normal multivariat, didapatkan nilai proporsi yaitu sebesar 0,5. Dengan nilai Chi-Square tabel sebesar 2.37 didapatkan proporsi sebesar 50% untuk data yang lebih (6)
1600 1200 800 400 0 99
95 90
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
Lembaga
Percent
Mean 735.8 StDev 406.0
N 38
KS 0.108
P-Value >0.150 Probability Plot of Lembaga
Normal
12 10 8 6 4 2 0 12
10
8
6
4
2
0
C4
C5
Scatterplot of dj2 vs chisquare
300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 -50000 99
95 90
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
Murid
Percent
Mean 110444 StDev 68318
N 38
KS 0.109
P-Value >0.150
Probability Plot of Murid Normal
12 10 8 6 4 2 0 25
20
15
10
5
0
C4
C5
Scatterplot of dj2 vs Chisquare
besar dari nilai Chi-Square tabel maupun yang kurang dari nilai Chi-square tabel, yang artinya dari 38 titik, ada 19 titik yang berada didalam grafik ellips. Jadi dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi Normal Multivariat.
Berdasarkan hasil pengujian didapatkan hasil plot sebagai berikut,
Gambar 1. Scatterplot antara dj2 dengan chisquare pada SD/MI Negeri/
Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur.
Berdasarkan Gambar 1, dapat diketahui bahwa titik- titiknya hampir mengikuti garis normal, sehingga dapat dikatakan bahwa secara visual data berdistribusi normal multivariat. Nilai korelasi (rq) antara dengan adalah 0.973 dan nilai r dari tabel adalah 0,970. Karena nilai rq
lebih besar dari nilai r tabelmaka gagal tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal multivariat.
b. Deteksi Normal Multivariat untuk SMP/MTs Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur
Berdasarkan hasil pengolahan data, didapatkan hasil nilai proporsi yaitu sebesar 0.815789. Dengan nilai Chi- Square sebesar 2.37 dan didapatkan proporsi sebesar 80%
untuk data yang kurang dari Chi-Square tabel dan untuk data yang lebih besar dari Chi-Square tabel ada 7 data, yang artinya dari 38 titik, ada 31 titik yang berada didalam grafik ellips. Jadi dapat disimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal multivariat.
Berdasarkan hasil pengujian didapatkan hasil sebagai berikut,
Gambar 2. Scatterplot antara dj2 dengan chisquare pada SMP/MTs Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur.
Berdasarkan Gambar 2, dapat diketahui bahwa bahwa titik-titiknya tidak mengikuti garis normal, sehingga dapat dikatakan bahwa secara visual data tidak berdistribusi normal. Nilai korelasi (rq) antara dengan Chi-Square adalah 0,91 dan nilai r dari tabel adalah 0,97. Karena nilai rq
lebih kecil dari nilai r tabelmaka tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa data pada data SMP/MTs Negeri/Swasta tidak berdistribusi normal multivariat.
B. Deteksi Univariat
a. Deteksi Normal Univariat untuk data populasi SD/MI Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Jawa Timur
Selanjutnya dilakukan pengujian parsial menggunakan uji normal univariat untuk mengetahui variabel manakah yang tidak berdistribusi normal univariat.
Gambar 3. Scatterplot Uji Normal Univariat untuk lembaga pada SD/MI Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur
Berdasarkan Gambar 3, dapat diketahui bahwa bahwa titik- titiknya hampir mengikuti garis normal, sehingga dapat dikatakan bahwa secara visual data berdistribusi normal.
Dari hasil pengujian menggunakan kolmogorov-smirnov diketahui bahwa p-value sebesar 0,150 atau lebih besar dari α (0,05), maka gagal tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data lembaga berdistribusi normal univariat.
Gambar 4. Scatterplot Uji Normal Univariat untuk murid pada SD/MI Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur
Berdasarkan Gambar 4, dapat diketahui bahwa bahwa titik-titiknya mengikuti garis normal, sehingga dapat dikatakan bahwa secara visual data berdistribusi normal.
Dari hasil pengujian menggunakan kolmogorov-smirnov diketahui bahwa p-value sebesar 0,150 atau lebih besar dari α (0,05), maka gagal tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data murid berdistribusi normal univariat.
Gambar 5. Scatterplot Uji Normal Univariat untuk lulusan pada SD/MI Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur
Berdasarkan Gambar 5, dapat diketahui bahwa bahwa titik- titiknya mengikuti garis normal, sehingga dapat dikatakan bahwa secara visual data berdistribusi normal. Dari hasil pengujian menggunakan kolmogorov-smirnov diketahui bahwa p-value sebesar 0,125 atau lebih besar dari α (0,05)
40000 30000 20000 10000 0 99
95 90 80 70 60 50 40 30 20
10 5
1
Lulusan
Percent
Mean 15737 StDev 9595
N 38
KS 0.127
P-Value 0.125 Probability Plot of Lulusan
Normal
500 400 300 200 100 0 99
95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
Lembaga
Percent
Mean 159.9 StDev 96.07
N 38
KS 0.094
P-Value>0.150 Probability Plot of Lembaga
Normal
100000 75000 50000 25000 0 99
95 90
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
Murid
Percent
Mean 41091 StDev 25022
N 38
KS 0.101
P-Value >0.150 Probability Plot of Murid
Normal
40000 30000 20000 10000 0 -10000 99
95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
Lulusan
Percent
Mean 11973 StDev 8285
N 38
KS 0.128
P-Value 0.112 Probability Plot of Lulusan
Normal
maka gagal tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data lulusan berdistribusi normal univariat.
b. Deteksi Normal Univariat untuk data populasi SMP/MTs Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Jawa Timur
Karena data pada SMP/MTs Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur tidak berdistribusi normal multivariat maka dilakukan pengujian parsial menggunakan uji normal univariat untuk mengetahui variabel manakah yang tidak berdistribusi normal univariat.
Gambar 6. Scatterplot Uji Normal Univariat untuk Lembaga pada data SMP/MTs Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur.
Berdasarkan Gambar 6, dapat diketahui bahwa titik-titik mengikuti garis normal, sehingga dikatakan secara visual bahwa data berdistribusi normal. Dari hasil pengujian menggunakan kolmogorv-smirnov dapat diketahui bahwa p- value sebesar 0.15 lebih besar dari nilai α (0,05). Jadi dapat disimpulkan bahwa data lembaga SMP/MTs Negeri/Swasta berdistribusi normal univariat.
Gambar 7. Scatterplot Uji Normal Univariat untuk Murid pada data SMP/MTs Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur.
Berdasarkan Gambar 7, dapat diketahui bahwa titik-titik mengikuti garis normal, sehingga dikatakan secara visual bahwa data berdistribusi normal. Dari hasil pengujian menggunakan kolmogorv-smirnov dapat diketahui bahwa p- value sebesar 0.15 lebih besar dari nilai α (0,05), maka gagal tolak H0. Jadi dapat disimpulkan bahwa data murid SMP/MTs Negeri/Swasta berdistribusi normal univariat.
Gambar 8. Scatterplot Uji Normal Univariat untuk Lulusan pada data SMP/MTs Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur.
Berdasarkan Gambar 8, dapat diketahui bahwa titik-titik mengikuti garis normal, sehingga dikatakan secara visual bahwa data berdistribusi normal. Dari hasil pengujian menggunakan kolmogorv-smirnov dapat diketahui bahwa p- value sebesar 0.112 lebih besar dari nilai α (0,05), maka gagal tolak H0. Jadi dapat disimpulkan bahwa data lulusan SMP/MTs Negeri/Swasta berdistribusi normal univariat.
C. Pengujian Homogenitas
Pengujian homogenitas secara multivariat dapat dilakukan dengan menggunakan Box’s-M. Hipotesis uji Box’s-M adalah:
Dengan menggunakan software SPSS didapatkan hasil dari Box’s-M sebagai berikut,
Tabel 2. Box's Test of Equality of Covariance Matrices
Box’s M 726,763
F 117,971
df1 6
df2 303287,564
p-value 0,000
Berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat bahwa nilai Box’s M adalah sebesar 726,763> F-hitung sebesar 117,971 maka tolak H0. Hal ini juga dibuktikan dengan p-value (0,000) kurang dari α (0,05) maka tolak H0 yang berarti matriks varians-kovarians yang dihasilkan tidak sama atau tidak homogen.
V. KESIMPULANDANSARAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa pada deteksi distribusi normal multivariat dengan menggunakan nilai proporsi diperoleh hasil bahwa data untuk SD/MI Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur berdistribusi normal multivariat sedangkan pada data SMP/MTs Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur tidak berdistribusi normal multivariat. Dengan menggunakan plot Chisquare diperoleh bahwa untuk data SD/MI Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur berdistribusi normal multivariat karena titik persebaran data mengikuti garis linier sedangkan pada data SMP/MTs Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur tidak berdistribusi normal multivariat. Dan dengan menggunakan uji korelasi, didapatkan hasil data untuk SD/MI Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur berdistribusi normal multivariat karena nilai rq lebih besar dari nilai
r
(,n)sedangkan pada data SMP/MTs Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur tidak berdistribusi normal multivariat. Untuk uji univariat pada variabel lembaga, murid, dan lulusan SD/MI dan SMP/MTs Negeri/Swasta Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur berdistribusi Normal Univariat. Pada pengujian homogenitas multivariat, berdasarkan uji Box’s-M diperoleh p-value sebesar 0,000, karena p-value kurang dari α (0,05) maka tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa matriks varians kovarian yang dihasilkan tidak sama atau tidak homogen.Sebaiknya mahasiswa mengetahui maksud dari data secara jelas agar mengerti isi dan tujuan dari data tersebut lebih lengkap lagi. Selanjutnya mahasiswa diharuskan lebih mengerti dan paham tentang materi yang telah dilaporkan di atas.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Kasim, Muhammad. (2008). Principal Component Analysis dan Minimun Covariance Determinant Dalam Menentukan profil Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator Pendidikan. Tesis Jurusan Statistika FMIPA ITS. Surabaya : ITS.
[2] Morrison, D.F. 1990. Multivariate Statistical Methods Third Edition.
USA : Mc Graw Hill Inc.
[3] Johnson, R. A. dan Wichern, D. W. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. New Jersey: Prentice Hall.
LAMPIRAN
A. Data SD/MI Negeri/Swasta dan SMP/MTs Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur tahun 2005-2006
Lembaga Murid Lulusan Lembaga Murid Lulusan
1 1085 263994 30576 368 106826 37579
2 323 78148 11580 115 38283 12714
3 109 20076 3199 24 11811 3713
4 156 28845 4423 40 17237 5485
5 67 13809 2104 20 8675 2507
6 66 12838 2198 25 10931 3276
7 84 22095 1872 40 9006 2607
8 143 24830 3502 37 11163 3227
9 84 19808 2727 25 7794 2141
10 837 124928 18421 226 50166 16827
11 847 183257 18307 202 81311 31440
12 675 104265 16570 168 48154 14586
13 833 124441 13335 241 65085 20381
14 1045 126830 20725 188 58272 17272
15 827 120024 19310 170 44936 13116
16 1274 140687 25875 278 64711 18687
17 528 62414 9885 87 28214 9258
18 703 85973 13482 114 37805 11910
19 575 58909 9880 90 31054 9894
20 699 84970 14170 159 41332 13283
21 524 64132 9213 100 25401 7516
22 862 154884 23742 203 62892 17920
23 1012 111349 16980 139 45621 16144 24 1453 278637 40257 439 67435 29575
25 768 97988 14752 109 41056 12629
26 563 70890 11834 95 28182 4598
27 1459 145630 31482 178 91674 8256
28 1040 199716 20879 236 55239 14969
29 1018 132704 16181 193 33042 8389
30 738 116177 15751 142 33662 9023
31 644 77294 10143 163 24186 4439
32 535 65237 9291 122 25386 6485
33 1511 254195 35425 320 81092 19230 34 1153 170318 33029 213 66315 18570
35 763 112498 15458 208 39696 8301
36 1068 187196 17330 199 2294 4419
37 1146 128350 17604 238 37661 7734
38 744 128536 16507 162 27839 6886
SD SM P
No.
B. Output dari software R Data SD/MI Negeri/Swasta dan SMP/MTs Kabupaten/Kota di Provinsi
Jawa Timur tahun 2005-2006
$distance [,1]
[1,] 10.75506366 [2,] 2.92728789 [3,] 2.51789406
[4,] 2.20585080 [5,] 2.80897697 [6,] 2.85182448 [7,] 2.64588482 [8,] 2.18180103 [9,] 2.70716120 [10,] 0.09195502 [11,] 4.59119958 [12,] 0.49691431 [13,] 2.46681971 [14,] 1.41908814 [15,] 0.46230869 [16,] 4.40989290 [17,] 0.55078920 [18,] 0.38522605 [19,] 0.92943314 [20,] 0.42787832 [21,] 0.58521569 [22,] 2.25079585 [23,] 2.59640079 [24,] 9.52895115 [25,] 0.33180700 [26,] 0.44105542 [27,] 10.63532912 [28,] 4.71704415 [29,] 3.23190780 [30,] 0.04565406 [31,] 1.05608148 [32,] 0.60314008 [33,] 4.52216097 [34,] 9.18323760 [35,] 0.07448461 [36,] 8.01329327 [37,] 5.04565779 [38,] 0.30453320
$chisquared [1] 2.365974
$proportion [1] 0.5
C. Output dari software R Data SMP/MTs Negeri/Swasta dan SMP/MTs Kabupaten/Kota di Provinsi
Jawa Timur tahun 2005-2006
$distance [,1]
[1,] 9.73261416 [2,] 0.77520303 [3,] 2.13326174 [4,] 1.71938365 [5,] 2.24358862 [6,] 2.08079987 [7,] 1.81825837 [8,] 1.77066500 [9,] 2.14222341 [10,] 0.65430731 [11,] 10.71148230 [12,] 0.18032993 [13,] 1.05721673 [14,] 0.67588978 [15,] 0.02448383 [16,] 1.61361361
[17,] 0.81216655 [18,] 0.58106285 [19,] 0.80877145 [20,] 0.10956101 [21,] 0.44926890 [22,] 0.89157838 [23,] 1.27766285 [24,] 13.71093179 [25,] 0.94785388 [26,] 1.06052038 [27,] 23.49750764 [28,] 0.87355588 [29,] 1.47214431 [30,] 0.15029975 [31,] 2.30802352 [32,] 0.51308218 [33,] 4.81746813 [34,] 1.14688034 [35,] 2.13439881 [36,] 8.87995857 [37,] 4.11459655 [38,] 1.10938490
$chisquared [1] 2.36597
$proportion [1] 0.8157895
