vii
ABSTRAK
Andre Susanto, Agung Rinaldi Santoso : Skripsi
Kinerja Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus pada Bangunan Tidak Beraturan sesuai SNI 03-2847-2002
Studi Kasus : Bangunan Beton Bertulang Bercoakan Sudut 20% di Wilayah 6 Peta Gempa Indonesia
Perubahan SNI 03-2847-1992 menjadi SNI 03-2847-2002 membawa perubahan pada nilai rasio jumlah momen nominal kolom terhadap balok (overstrength factor) dari sekitar 1,625 menjadi 1,2. Perubahan ini dirasakan kurang konservatif untuk menjamin terpenuhinya kriteria strong column weak beam pada Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK). Penelitian ini bertujuan untuk memeriksa kecukupan nilai overstrength factor kolom pada suatu Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) di wilayah 6 peta gempa Indonesia. Struktur yang ditinjau adalah bangunan perkantoran beton bertulang 6- dan 10-lantai dengan denah bercoakan sudut sebesar 20%. Dalam penelitian ini, semua peraturan pada SNI 03-2847-2002 diikuti termasuk persyaratan waktu getar alami fundamental yang pada penelitian sebelumnya tidak diikuti. Selain itu, tulangan balok dan kolom didesain dengan menggunakan tulangan teoritis (diameter tulangan tidak dibulatkan). Pembatasan ini ditujukan agar menghindari faktor kelebihan bahan. Metode pembebanan gempa yang digunakan adalah analisis respons spektrum. Sedangkan pemeriksaan kinerja struktur dilakukan dengan analisis statis Pushover nonlinier dan analisis dinamis Time history nonlinier dengan beban gempa periode ulang 50, 200, dan 500 tahun. Kriteria kecukupan nilai overstrength factor ditentukan berdasarkan terjadinya mekanisme strong column weak beam. Hasil penelitian menunjukkan bahwa overstrength factor kolom sebesar 1,2 untuk bangunan dengan coakan sudut sebesar 20%
ternyata belum memenuhi persyaratan strong column weak beam.
Kata kunci :
overstrength factor kolom, Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK), denah bercoakan sudut, kinerja struktur.
ABSTRACT
Andre Susanto, Agung Rinaldi Santoso:
Undergraduate Thesis
Performance of Special Moment Resisting Frame System for Irregular Building Based on SNI 03-2847-2002
Case Study : Reinforced Concrete Building with 20% Re-entrant Corner in Zone 6 of Indonesian Seismic Map
The renewal of Indonesian building code for concrete structure from SNI 03-2847-1992 into SNI 03-2847-2002 causes the reduction of overstrength factor for column design from 1.625 to 1.2. This reduction seems not conservative enough to ensure strong column weak beam requirement in a special moment resisting frame. The purpose of this study is to check the adequacy of overstrength factor used in the design of Special Moment Resisting Frame in zone 6 of the Indonesian seismic map to ensure the “strong column weak beam” requirement.
The considered buildings are 6- and 10-story reinforced concrete office buildings with 20% re-entrant corner. In this study, all provisions of SNI 03-1726-2002 are followed include the limitation of the natural fundamental period that in previous research, this provision is not considered. Moreover, the longitudinal reinforcement for beams and columns are designed with the actual required steel areas. Earthquake loading method is response spectrum and their structural performance under 50-, 200-, and 500-years earthquake return periods are evaluated using static nonlinear Pushover analysis and dynamic nonlinear Time history analysis. The results show that the overstrength factor of 1,2 for building with 20% re-entrant corner is not sufficient to maintain “strong column weak beam” criteria.
Keywords :
column overstrength factor, Special Moment Resisting Frames, re-entrant corner plan, structural performance.
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ...iii
UCAPAN TERIMA KASIH ... v
ABSTRAK ... vii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL ... xi
DAFTAR GAMBAR ...xiii
DAFTAR NOTASI ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xxii
1. PENDAHULUAN ... 1
1.1. Latar Belakang ... 1
1.2. Perumusan Masalah ... 5
1.3. Tujuan Penelitian ... 5
1.4. Manfaat Penelitian ... 5
1.5. Ruang Lingkup Penelitian... 5
1.6. Metodologi Penelitian ... 9
1.7. Sistematika Penulisan ... 10
2. LANDASAN TEORI ... 12
2.1. Umum ... 12
2.2. Perilaku Umum Bangunan Bercoakan ... 12
2.3. Konsep Perencanaan Desain Kapasitas (Capacity Design) ... 15
2.4. Performance Based Design... 16
2.5. Analisis Statis Nonlinier Pushover ... 18
2.5.1. Kurva Kapasitas ... 19
2.5.2. Respons Spektrum Elastis (Demand) ... 21
2.5.3. Performance Point ... 23
2.6. Analisis Dinamis Time History Nonlinier... 23
3. PROSEDUR PERENCANAAN DAN ANALISA KINERJA STRUKTUR ... 25
3.1. Umum ... 25
3.2. Informasi Perencanaan ... 25
3.3. Pembebanan dan Analisis Struktur ... 27
3.3.1. Beban Mati dan Hidup ... 27
3.3.2. Beban Gempa Rencana ... 27
3.4. Contoh Perhitungan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus ... 32
3.4.1. Perencanaan Balok ... 32
3.4.2. Perencanaan Kolom ... 41
3.5. Analisis Moment-Curvature dengan Menggunakan Program ESDAP ... 60
3.6. Analisis #onlinear Static Pushover dengan Program ETABS v9.07 ... 64
3.6.1. Pemodelan Struktur ... 64
3.6.2. Input Hinge Properties ... 64
3.6.3. Kondisi Pembebanan ... 73
3.6.4. Kinerja Struktur ... 76
3.7. Analisis Dinamis Time History #on-Linier dengan RUAUMOKO 3D ... 78
3.7.1. Pemodelan Struktur ... 79
3.7.2. Input Hinge Properties ... 80
3.7.3. Kondisi Pembebanan ... 86
3.7.4. Kinerja Struktur ... 87
4. ANALISIS ... 89
4.1. Umum ... 89
4.2. Output Performance Point dari Analisis Pushover ... 89
4.3. Simpangan (Displacement) dan Simpangan Antar Tingkat (Drift Ratio) .... 92
4.4. Lokasi Sendi Plastis ... 95
4.5. Evaluasi Tingkat Kinerja ... 113
5. DISKUSI, KESIMPULAN DAN SARAN ... 115
5.1. Diskusi ... 115
5.2. Kesimpulan ... 117
5.3. Saran ... 117
DAFTAR PUSTAKA ... 118 LAMPIRAN
xi
DAFTAR TABEL
1.1. Koefisien z yang Membatasi Waktu Getar Alami Fundamental
Struktur Gedung ... 4
1.2. Dimensi Elemen Struktur ... 8
1.3. Pengecekan Syarat Pasal 5.6 SNI 03-1726-2002 ... 8
3.1. Data Struktur yang Ditinjau ... 26
3.2. Kinerja Batas Layan Gedung 6 Lantai (arah X dan Y) ... 30
3.3. Kinerja Batas Layan Gedung 10 Lantai (arah X dan Y) ... 31
3.4. Kinerja Batas Ultimate Gedung 6 Lantai (arah X dan Y) ... 31
3.5. Kinerja Batas Ultimate Gedung 10 Lantai (arah X dan Y) ... 32
3.6. Momen Tumpuan Balok B7 ... 33
3.7. Gaya Lintang Balok B7 ... 37
3.8. ME Masing-Masing Arah Gempa (kNm) ... 43
3.9. Nilai α Masing-Masing Arah Gempa ... 43
3.10. Gaya Normal Kolom ... 46
3.11. Kombinasi Gaya Normal Kolom pada Potongan Bawah ... 47
3.12. Kombinasi Gaya Normal Kolom pada Potongan Atas ... 47
3.13. Momen Kolom (Arah X) ... 48
3.14. Momen Kolom (Arah Y) ... 48
3.15. Kombinasi Momen Kolom pada Potongan Bawah (Metode Uniaxial) ... 49
3.16. Kombinasi Momen Kolom pada Potongan Atas (Metode Uniaxial) ... 49
3.17. Kombinasi Momen dan Gaya Aksial Kolom pada Potongan Bawah ... 50
3.18. Kombinasi Momen dan Gaya Aksial Kolom pada Potongan Atas ... 51
3.19. Mpr+ dan Mpr- Balok yang Merangka pada Kolom ... 56
3.20. Mpr Kolom Potongan Atas dan Bawah... 57
3.21. Gaya Geser Kolom dari Hasil Analisis Struktur ... 58
3.22. Koordinat Titik A, B, C, D, dan E ... 72
3.23. Koordinat Titik IO, LS, dan CP ... 72
3.24. Tipe Bangunan Berdasarkan ATC-40 (1997) ... 77
4.1. Rangkuman Hasil Analisis Pushover Bangunan 6- dan 10- Lantai ... 110
4.2. Evaluasi Persyaratan “Strong Column Weak Beam” Bangunan 6- dan 10-Lantai dengan Analisis Pushover ... 111
4.3. Rangkuman Hasil Analisis Time History Bangunan 6- dan 10-Lantai .... 112
4.4. Pemeriksaan Persyaratan “Strong Column Weak Beam” pada Bangunan 6- dan 10-Lantai dengan Analisis Time History ... 113
4.5. Matriks Performance Bangunan 6- dan 10-Lantai Berdasarkan Drift Ratio ... 114
4.6. Matriks Performance Bangunan 6- dan 10-Lantai Berdasarkan Damage Index ... 114
5.1. Modal Participation Mass Ratio pada Mode 1 ... 115
5.2. Overstrength Factor Rata-rata Bangunan 6- dan 10- lantai... 116
xiii
DAFTAR GAMBAR
1.1. Denah Struktur Gedung Beraturan dan Tidak Beraturan ... 1
1.2. Torsi dan Konsentrasi Tegangan pada Bangunan ... 1
1.3. Side Sway Mechanism ... 2
1.4. Soft Story Mechanism ... 3
1.5. Denah Struktur Bangunan yang Diteliti ... 6
1.6. Diagram Alir Metodologi Penelitian ... 9
2.1. Bangunan Tanpa Coakan Tanpa Perbedaan Displacement ... 13
2.2. Terjadinya Patahan pada Bangunan Bercoakan Akibat Perbedaan Displacement ... 13
2.3. Eksentrisitas Pusat Kekakuan dan Pusat Massa Menimbulkan Efek Torsi ... 14
2.4. Matriks Kinerja Struktur untuk Berbagai Tingkat Intensitas Gempa (ACMC,1999) ... 18
2.5. Bangunan dengan Beban Lateral F ... 19
2.6. Kurva Kapasitas ... 20
2.7. Spektrum Kapasitas ... 20
2.8. Respons Spektrum Elastis ... 21
2.9. Perubahan Format Respons Percepatan Menjadi ADRS ... 22
2.10. Reduksi Response Spectrum Menjadi Demand Spectrum ... 22
2.11. Penentuan Performance Point ... 23
3.1. Denah Struktur Bangunan 6- dan 10-lantai ... 25
3.2. Elevasi Bangunan 6- dan 10-lantai ... 26
3.3. Respons Spektrum Gempa Rencana (SNI 1726-02) ... 28
3.4. Input Beban Gempa Respons Spektrum pada Program ETABS v9.07 ... 28
3.5. Input Arah Beban Gempa Respons Spektrum 0° pada Program
ETABS v9.07 ... 29
3.6. Denah Lokasi Balok yang Digunakan Sebagai Contoh ... 33
3.7. Gaya Geser pada Penampang Kritis dan Daerah Sendi Plastis Tumpuan Kiri ... 39
3.8. Gaya Geser pada Penampang Kritis dan Daerah Sendi Plastis Tumpuan Kanan ... 40
3.9. Lokasi Kolom yang Digunakan Sebagai Contoh ... 41
3.10. Diagram Momen Kolom yang Ditinjau Akibat Beban Gempa 0o ... 42
3.11. Letak Balok dan Kolom yang Ditinjau ... 44
3.12. Grafik untuk Mencari Besarnya φ ... 50
3.13. Grafik Hubungan antara Mn-Nn Kolom Potongan Bawah ... 53
3.14. Grafik Hubungan antara Mn-Nn Kolom Potongan Atas ... 53
3.15. Input Data Program ESDAP untuk Momen Positif ... 62
3.16. Input Data Program ESDAP untuk Momen Negatif ... 62
3.17. Kurva Moment-Curvature dari Program ESDAP yang Telah Digabungkan untuk Momen Positif dan Momen Negatif ... 63
3.18. Modifikasi Kurva Moment-Curvature ... 63
3.19. Model Struktur Gedung 6 Lantai pada ETABS v9.07 ... 64
3.20. Model Struktur Gedung 10 Lantai pada ETABS v9.07 ... 64
3.21. Posisi Sumbu Lokal Balok pada ETABS v9.07 ... 65
3.22. Penentuan Letak Titik A,B,C,D,E pada Kurva Moment- Curvature ... 67
3.23. Input Hinge Properties pada Program ETABS v9.07 untuk Balok Interior Lantai 5, Bangunan 6 Lantai ... 70
3.24. Posisi Sumbu Lokal Kolom pada ETABS v 9.07 ... 71
3.25 Option untuk Menentukan Frame Hinge P-M-M Interaction Surface Secara Otomatis ... 72
xv
3.26. Input Hinge Properties pada Program ETABS v9.07 ... 73 3.27. Input Pushover Case untuk Beban Gravitasi ... 74 3.28. Input Pushover Case Beban Lateral Gempa Arah X Positif ... 75 3.29. Contoh Input pada Program ETABS v 9.07 untuk Mengetahui
Performance Point Struktur ... 76 3.30. Faktor Peak Ground Acceleration yang Digunakan (Susila, I.G.M,
2000) ... 78 3.31. Model Struktur 6 Lantai dengan Coakan Sudut 20% pada Program
RUAUMOKO 3D ... 79 3.32. Model Struktur 10 Lantai dengan Coakan Sudut 20% pada Program
RUAUMOKO 3D ... 79 3.33. Posisi Sumbu Lokal Balok Struktur pada Program RUAUMOKO 3D
(Carr, 2001) ... 80 3.34. Bi-Linear Hysteresis Rules ... 81 3.35 Penampang Balok B8 Lantai 5 ... 82 3.36. Posisi Sumbu Lokal Elemen Kolom Struktur pada Program
RUAUMOKO 3D (Carr, 2001)... 83 3.37. Penampang Kolom C13 Lantai 5 Bangunan 10 Lantai ... 85 3.38. Respons Spektrum Gempa El Centro 18 Mei 1940 #orth-South yang
Telah Dimodifikasi Terhadap Periode Ulang 500 Tahun Sesuai SNI
1726-02 ... 86 3.39. Rekaman Gempa El Centro 18 Mei 1940 #orth-South Asli ... 87 3.40. Rekaman Gempa El Centro 18 Mei 1940 #orth-South yang Telah
Dimodifikasi Terhadap Periode Ulang 500 Tahun Sesuai SNI 1726-
02 ... 87 4.1 Arah Pembebanan dengan Analisis Pushover pada Bangunan ... 89 4.2. Pushover Curve dan Performance Point Bangunan 6- dan 10-Lantai
Gempa Periode Ulang 50, 200, 500 Tahun (Arah X Positif) ... 90 4.3. Pushover Curve dan Performance Point Bangunan 6- dan 10-Lantai
Gempa Periode Ulang 50, 200, 500 Tahun (Arah X Negatif) ... 91
4.4. Displacement dan Drift Ratio Bangunan 6 Lantai (Arah X Positif) ... 92
4.5. Displacement dan Drift Ratio Bangunan 6 Lantai (Arah X Negatif) ... 93
4.6. Displacement dan Drift Ratio Bangunan 10 Lantai (Arah X Positif) ... 93
4.7. Displacement dan Drift Ratio Bangunan 10 Lantai (Arah X Negatif)... 94
4.8. Notasi Portal Bangunan 6 Lantai ... 96
4.9. Lokasi Sendi Plastis pada Portal 1 (Eksterior) Gempa 50, 200, 500 Tahun Bangunan 6 Lantai ... 97
4.10. Lokasi Sendi Plastis pada Portal 2 (Interior-Coakan) Gempa 50, 200, 500 Tahun Bangunan 6 Lantai ... 98
4.11. Lokasi Sendi Plastis pada Portal 3 (Interior) Gempa 50, 200, 500 Tahun Bangunan 6 Lantai ... 99
4.12. Lokasi Sendi Plastis pada Portal 4 (Interior) Gempa 50, 200, 500 Tahun Bangunan 6 Lantai ... 100
4.13. Lokasi Sendi Plastis pada Portal 5 (Interior) Gempa 50, 200, 500 Tahun Bangunan 6 Lantai ... 101
4.14. Lokasi Sendi Plastis pada Portal 6 (Eksterior) Gempa 50, 200, 500 Tahun Bangunan 6 Lantai ... 102
4.15. Notasi Portal Bangunan 10 Lantai ... 103
4.16. Lokasi Sendi Plastis pada Portal 1 (Eksterior) Gempa 50, 200, 500 Tahun Bangunan 10 lantai ... 104
4.17. Lokasi Sendi Plastis pada Portal 3 (Interior-Coakan) Gempa 50, 200, 500 Tahun Bangunan 10 lantai ... 105
4.18. Lokasi Sendi Plastis pada Portal 5 (Interior) Gempa 50, 200, 500 Tahun Bangunan 10 lantai ... 106
4.19. Lokasi Sendi Plastis pada Portal 7 (Interior) Gempa 50, 200, 500 Tahun Bangunan 10 lantai ... 107
4.20. Lokasi Sendi Plastis pada Portal 9 (Interior) Gempa 50, 200, 500 Tahun Bangunan 10 lantai ... 108
4.21 Lokasi Sendi Plastis pada Portal 11 (Eksterior) Gempa 50, 200, 500 Tahun Bangunan 10 lantai ... 109
xvii
DAFTAR OTASI
a = tinggi blok tekan
Ach = luas penampang komponen struktur dari sisi luar ke sisi luar tulangan geser
Ag = luas bruto penampang
As = luas tulangan tarik non-prategang
Ash = luas tulangan geser dalam rentang spasi s dan tegak lurus terhadap dimensi hc
Av = luas tulangan geser yang tegak lurus terhadap tulangan tarik lentur dalam rentang jarak s
b = lebar penampang
c = jarak garis netral dari serat tekan terluar
cbal = jarak garis netral dari serat tekan terluar pada kondisi balance
Cc = gaya tekan pada beton
Cs = gaya tekan pada tulangan tekan
d = tinggi efektif penampang
db = diameter nominal batang tulangan D = pembebanan balok akibat beban mati
DI = damage index
E = modulus elastisitas baja Ec = modulus elastisitas beton EI = kekakuan (stiffness)
fc’ = kuat tekan beton yang disyaratkan
fy = adalah kuat leleh tulangan yang disyaratkan F(t) = gaya dinamis yang diberikan pada massa struktur
g = percepatan gravitasi
h = tinggi penampang
hc = dimensi penampang inti kolom diukur dari sumbu-sumbu tulangan pengekang
hn = tinggi bersih kolom
I = faktor keutamaan
I gross = momen inersia
L = pembebanan balok akibat beban hidup lp = panjang sendi plastis (plastic hinge length) ln = bentang bersih balok
Mc = momen pada muka join yang berhubungan dengan kuat lentur nominal kolom yang merangka pada join tersebut, yang dihitung untuk beban aksial terfaktor, yang sesuai dengan arah gaya lateral yang ditinjau, yang menghasilkan kuat lentur terendah MD = momen lentur akibat beban mati tak terfaktor
ME = momen lentur akibat beban gempa tak terfaktor
M = momen (moment)
Mc, k = kuat momen lentur nominal kolom yang dihitung terhadap luas tulangan yang sebenarnya ada pada penampang kolom yang ditinjau dengan memperhatikan gaya aksial terfaktor yang terjadi pada kolom
Mg = momen pada muka join yang berhubungan dengan kuat lentur nominal balok (termasuk pelat yang berada dalam kondisi tarik) yang merangka pada join tersebut
Mn = kuat momen nominal pada suatu penampang
Mnak, b = kuat momen lentur nominal aktual balok yang dihitung terhadap
luas tulangan yang sebenarnya ada pada penampang balok yang ditinjau
ML = momen lentur akibat beban hidup tak terfaktor
Mpr = kuat momen lentur nominal dari suatu komponen struktur, dengan atau tanpa beban aksial, yang didasarkan pada tegangan tarik 1,25 fy
Mprb-a = Mpr kolom di ujung atas kolom untuk mendapatkan Ve,b Mprb-b = Mpr kolom di ujung bawah kolom untuk mendapatkan Ve,b
Mpr1 = Mpr balok di ujung sebelah kiri balok
Mpr2 = Mpr balok di ujung sebelah kanan balok
Mpr3 = Mpr kolom di ujung atas kolom untuk mendapatkan Ve, k
Mpr4 = Mpr kolom di ujung bawah kolom untuk mendapatkan Ve, k
xix
Mu, k = momen terfaktor pada penampang kolom My = momen saat terjadi pelelehan pertama Mu = momen saat terjadi kondisi ultimit
n = jumlah tingkat
nt = jumlah tulangan
ND = gaya aksial akibat beban mati tak terfaktor NE = gaya aksial akibat beban gempa tak terfaktor NL = gaya aksial akibat beban hidup tak terfaktor
Nu,b = nilai maksimum dari kombinasi gaya aksial balok akibat beban luar yang bersesuaian
Nu, k = gaya aksial terfaktor pada penampang kolom PF1 = modal participation factor untuk mode pertama Qn = pembebanan nominal pada struktur gedung
R = faktor reduksi gempa representatif dari struktur gedung yang bersangkutan
Rn = kapasitas nominal struktur gedung s = jarak tulangan geser terpasang Sa = spectral acceleration
Sd = spectral displacement
T = waktu getar alami dari struktur bangunan Tt = gaya tarik pada tulangan
T1 = Waktu getar alami fundamental
V = base shear
V1 = gaya geser dasar nominal sebagai respons dinamik ragam yang pertama saja
Vc = kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton VD = gaya geser akibat beban mati tak terfaktor
Ve = gaya geser rencana balok
Ve, b = kuat geser kolom yang didapat dari balok yang merangka pada kolom
Ve_d = gaya geser rencana pada potongan sejarak d dari ujung balok Ve, k = kuat geser perlu kolom
VE = gaya geser akibat beban gempa tak terfaktor VL = gaya geser akibat beban hidup tak terfaktor
Vs = kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser Vt = Gaya geser dasar nominal yang didapat dari hasil analisis ragam
spektrum respons yang telah dilakukan
Vu,bmax = nilai maksimum dari kombinasi gaya geser balok akibat beban luar yang bersesuaian
Vu, k = gaya geser terfaktor pada penampang kolom
W = berat bangunan
y = simpangan massa
Σ Mc = jumlah momen pada pusat hubungan balok-kolom, sehubungan dengan kuat lentur nominal kolom yang merangka pada hubungan balok-kolom tersebut
Σ Mg = jumlah momen pada pusat hubungan balok-kolom, sehubungan dengan kuat lentur nominal balok-balok yang merangka pada hubungan balok-kolom tersebut
Σ Mkap, b = jumlah momen kapasitas balok pada pusat join
Σ Mv, k = jumlah momen rencana kolom pada pusat join α = faktor distribusi momen nominal balok ke kolom α1 = modal mass coefficient untuk mode pertama
βeff = effective damping ratio akibat perubahan kekakuan struktur setelah terjadi sendi plastis
β1 = sebuah faktor yang diambil sebesar 0,85 untuk beton dengan nilai kuat tekan fc’lebih kecil daripada atau sama dengan 30 MPa. Untuk beton dengan nilai kuat tekan di atas 30 MPa, harus direduksi sebesar 0,05 untuk setiap kelebihan 7 MPa di atas 30 MPa, tetapi tidak boleh diambil kurang dari 0,65.
∆ = perpindahan pada titik paling atas
φ = curvature
γ = faktor beban
mm = daktilitas yang terjadi
xxi mu = ultimate ductility
r = rasio tulangan tarik non-prategang
φ = faktor reduksi kekuatan
Øi1 = amplitudo pada lantai ke-i pada mode pertama
Øo = faktor penambahan kekuatan yang memperhitungkan pengaruh penambahan kekuatan maksimal dari tulangan terhadap kuat leleh yang ditetapkan, diambil sebesar 1,25 untuk tulangan dengan fy
≤
400 MPa dan 1,40 untuk tulangan dengan fy > 400 MPaωd = koefisien pembesaran dinamis yang memperhitungkan pengaruh terjadinya sendi plastis pada struktur secara keseluruhan
z = koefisien pengali dari jumlah tingkat struktur gedung yang membatasi waktu getar alami fundamental struktur gedung, bergantung pada Wilayah Gempa
θ = rotasi (rotation)
[C] = matriks damping
[M] = matriks massa diagonal
[K] = matriks kekakuan
[ü] = matriks percepatan [ú] = matriks kecepatan
[u] = matriks perpindahan
DAFTAR LAMPIRA
Lampiran 1: Perhitungan Massa Bangunan
Lampiran 2: Rekapitulasi Tulangan Balok dan Kolom Lampiran 3: Displacement dan Drift Ratio
Lampiran 4: Error ESDAP yang Ditemukan
Lampiran 5: #ominal Overstrength Factor (OF) Kolom
Lampiran 6: Pola Keruntuhan Bangunan 6 Lantai pada Periode Ulang Gempa 500 tahun
