RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMAN 1 Sooko Mojokerto

Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : X/ Ganjil

Tema : Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel

Sub Tema : Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Bentuk Linear-Kuadrat Alokasi Waktu

Alamat Surel : :

10 menit

ifazulaifah7@gmail.com

A. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan pendekatan scientific dan model pembelajaran discovery Learning peserta didik dapat menggambar dan menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear-kuadrat dua variabel serta dapat menyajikan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear-kuadrat dua variabel dengan cermat dan teliti.

Sehingga peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya, mengembangkan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangankan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, berkreasi .

B. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Discovery Learning

Metode : Diskusi, tanya jawab, penugasan, dan presentasi Pendekatan : Saintifik

C. Langkah-Langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu Pendahuluan 1. Guru melakukan pembukaan dengan mengucapkan salam

dan menginstruksi ketua kelas untuk memimpin doa Bersama sebelum memulai pembelajaran.

2. Guru menyiapkan kondisi peserta didik untuk menerima pembelajaran, seperti menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa.

3. Peserta didik diberi pertanyaan terkait materi sebelumnya yaitu pertidaksamaan linear dua variabel dan pertidaksamaan kuadrat dua variable serta mengaitkan materi yang sudah dipelajari dengan materi yang akan disampaikan.

4. Guru Memberikan motivasi mengenai mempelajari sistem pertidaksamaan linear – kuadrat dua variabel di kehidupan nyata dengan menampilkan masalah kontekstual yang terdapat pada LKPD.

2 menit

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

7. Guru membagi siswa kedalam 7 kelompok heterogen dan memberikan LKPD kepada setiap kelompok serta menjelaskan penilaian yang dilakukan .

Inti Fase 1: Pemberian Rangsangan

Guru meminta Peserta didik membaca dan mengamati permasalahan yang disajikan di dalam LKPD dan memberi kesempatan untuk bertanya apa yang kurang jelas dari LKPD.

Fase 2: Mengidentifikasi Masalah

Peserta didik melakukan diskusi terkait langkah-langkah yang harus mereka lakukan untuk menyelesaikan permasalahan yang ada pada LKPD yaitu bagaimana menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dua variabel bentuk linear dan kuadrat.

Fase 3: Mengumpulkan Data

Peserta didik mengumpulkan data tentang Langkah-langkah dalam menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dua variabel bentuk linear - kuadrat

Fase 4: Pengolahan Data

Peserta didik mengolah data dari informasi yang mereka peroleh melalui diskusi untuk menjawab pertanyaan pada LKPD dan guru membimbing peserta didik dalam diskusi.

Fase 5: Verifikasi

Peserta didik diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka dalam menentukan daerah himpunan penyelesaian

6 menit Pak Rudi akan membuat Sebuah kolam renang

berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjangnya tidak lebih dari 3 kali lebarnya ditambah 6 dan juga tidak kurang dari setengah kali kuadrat dari lebarnya dikurangi 2. Tunjukkan ada berapa banyak kemungkinan luas kolam yang dibuat Pak Rudi?

system pertidaksamaan dua variabel bentuk linear-kuadrat.

Guru dapat pekerjaan LKPD kelompoknya.

Fase 6: Menarik Simpulan

Guru meminta salah satu peserta didik untuk menyimpulkan tentang langkah-langkah menentukan daerah penyelesaian Sistem Pertidaksamaan dua variabel bentuk Linear-Kuadrat.

Dan Guru memberikan apresiasi atas hasil diskusi untuk menumbuhkan semangat peserta didik dalam belajar.

Penutup 1. Refleksi

Guru menayakan hal-hal yang belum dipahami kepada peserta didik kemudian guru menyimpulkan hasil pembelajaran dan menguatkan konsep system pertidaksamaan dua variabel bentuk linear-kuadrat.

2. Guru menginstruksi siswa untuk mengerjakan tugas mengenai materi yang telah dipelajari pada pertemuan ini.

3. Guru menyampaikan materi selanjutnya yang akan dipelajari adalah Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel.

4. Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucapkan salam.

2 menit

D. Penilaian

1. Sikap : Lembar Observasi 2. Pengetahuan : Penugasan

3. Keterampilan : Lembar Penilaian Ketrampilan.

E. Sumber Belajar

Modul Matematika Umum, https://bit.ly/modul-mm-umum

Mengetahui,

Kepala SMA Negeri 1 Sooko Mojokerto

Sutoyo, S.Pd., M.Pd.

NIP. 19680910 200212 1 005

Mojokerto, 29 Juni 2022

Guru Mata Pelajaran

Ifa Zulaifah, S.Pd.,M.Pd NIP. 19740909 200801 2 012

Soal :

Gambarlah kedua pertidaksamaan berikut dalam satu sistem koordinat kemudian tentukan daerah himpunan penyelesaiannya.

𝑦 ≤ 4 − 𝑥² 𝑦 > 1 − 2𝑥

Langkah 1

■ Menggambar grafik 𝑦 = 4 − 𝑥² (𝑎 = −1, 𝑏 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 4) Karena 𝑎 = −1 < 0 (koefisien 𝑥²) maka grafik terbuka ke bawah a. Menentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y

Diperoleh titik-titik potong sumbu koordinat yaitu (0,-4), (-2,0) dan (2,0)

b. Menentukan titik puncak P (xP, yP)

𝑥𝑝=^−𝑏

2𝑎 dan 𝑦𝑝=^−𝐷

4𝑎

P (….,….)

■Menggambar grafik 𝑦 = 1 − 2𝑥 dengan menentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y Diperoleh titik- titik potong sumbu koordinat

𝑦 = 1 − 2𝑥

x Y

... ...

.... ...

Maka diperoleh titik potong summbu koordinatnya (....,....) dan (....,….) 𝑦 ≤ 4 − 𝑥²

x Y

0 4

.... 0

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

Petunjuk:

1. Baca dan pelajarilah lembar kerja peserta didik (LKPD), kemudian diskusi dan bahas bersama teman-teman dalam kelompokmu.

2. Jika dalam kelompokmu mengalami kesulitan, tanyakan pada gurumu tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu

Nama Anggota Kelompok:

1.

2.

3.

4.

5.

Menentukan titik potong kedua grafik.

- 4 − 𝑥² = 1 − 2𝑥 - 0 = 𝑥² − 2𝑥 − 3 - 0 = (𝑥 + ⋯ )(𝑥 − ⋯ ) - 𝑥 = −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 3

Untuk 𝑥 = −1 , maka 𝑦 = 4 − (−1²) Untuk 𝑥 = 3 , maka 𝑦 = ⋯ − ⋯ =…

Sehingga titik potong kedua grafik tersebut adalah (-1,3) dan (3,-5)

Langkah 2

Menentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dengan menguji sembarang titik. Ambil titik (0,0), substitusikan ke sistem pertidaksamaan

𝑦 ≤ 4 − 𝑥² - 0≤ 4 − 0² - 0≤ 4 (Benar)

Sehingga daerah yang memuat titik (0,0) adalah daerah penyelesaiannya

𝑦 > 1 − 2𝑥 - 0> ⋯ − ⋯ - 0> 1

Sehingga daerah yang memuat titik (0,0) bukan penyelesaiannya

Grafik penyelesaian 𝑦 ≤ 4 − 𝑥² Grafik penyelesaian 𝑦 > 1 − 2𝑥

Langkah 3

Menentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) Sistem Pertidaksamaan dengan menggabungkan kedua grafik diatas. Daerah yang merupakan DHP adalah daerah yang kenaarsiran dua kali

DHP 𝑦 ≤ 4 − 𝑥² 𝑦 > 1 − 2𝑥

Untuk menentukan daerah penyelesaian Pertidaksamaan Dua Variabel (Linear-Kuadrat). Langkah-langkahnya adalah : 1. ...

2...

3...

Kesimpulan

Mari berlatih dengan mengerjakan soal latihan menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel bentuk linear kuadrat di bawah ini secara berkelompok, setiap kelompok mengerjakan soal sesuai dengan nomor kelompoknya dan ditambah soal konstektual.

1. 𝑦 ≤ 2𝑥² − 5𝑥 – 3 6. 2𝑥 − 3𝑦 ≥ 12 𝑦 ≤ 3 − 𝑥 𝑦 ≥ 𝑥²− 2𝑥 − 8

1. 𝑦 ≥ 𝑥² − 5𝑥 + 4 7. 2𝑥 + 3𝑦 ≥ 12 𝑦 ≤ 3 – 𝑥 𝑦 ≤ −𝑥²+ 5𝑥 + 6

2. 𝑦 > 𝑥² − 2𝑥 − 8 𝑦 ≤ 𝑥 + 2

3. 𝑦 < 𝑥² − 6𝑥 + 9 𝑦 ≤ 3𝑥 − 4

4. 𝑦 < 𝑥² − 4𝑥 + 3 𝑦 ≥ 𝑥

Pak Rudi akan membuat Sebuah kolam renang berbentuk

persegi panjang dengan ukuran panjangnya tidak lebih dari 3 kali lebarnya ditambah 6 dan juga tidak kurang dari setengah kali kuadrat dari lebarnya dikurangi 2. Tunjukkan ada berapa banyak kemungkinan luas kolam yang dibuat Pak Rudi?

Penugasan

SOAL KONSTEKTUAL

Lampiran I:

LEMBAR PENILAIAN

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP PENILAIAN OBSERVASI

Satuan Pendidikan : SMAN 1 SOOKO MOJOKERTO Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester : X / Ganjil

Waktu Pengamatan : Pada saat Pelaksanaan pembelajaran

Kompetensi dasar : Indikator :

• Tanggung Jawab

• Jujur

• Kerjasama

• Percaya Diri

• Disiplin

Oservasi Sikap Melalui Pengamatan

NO NAMA SISWA

Penilaian

Disiplin Jujur Percaya diri Kerjasama Tanggung jawab

Rata-rata skor

Predikat 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Rubrik lembar kinerja persentasi dapat disusun sebagai berikut:

Kriteria Skor Sangat Baik (SB) 4

Baik (B) 3

Cukup (C) 2

Kurang (K) 1

Keterangan:

1. Skor maksimal = Jumlah sikap yang dinilai x jumlah kriteria 2. Skor sikap = Jumlah skor : jumlah sikap yang dinilai

3. Skor sikap ditulis dengan dua desimal. Rentang skor sikap: 1.00 – 4.00 Kode nilai/Predikat:

3.25 - 4.00 = SB (Sangat baik) 2.50 - 3.24 = B (Baik)

1.75 - 2.49 = C (Cukup) 1.00 - 1.74 = K (Kurang)

Lampiran II :

Lembar Penilaian Pengetahuan

No Soal Kunci jawaban Pedoman

penskoran 1 Tentukan himpunan Penyelesaian :

1. Menggambar grafik Pertidaksamaan 2x + 3y ≥ 12

➢ titik potong sumbu x ( y = 0) 2x + 3y = 12

2x + 0 = 12 2x =12

x = 6.

titik potong (6,0)

➢ titik potong dengan sumbu y (x = 0):

2x + 3y = 12 3y = 12 y = 4.

titik potong (0,4)

➢ menggambil titik uji yaitu (0,0) : 2x + 3y ≥ 12

2.0 + 3.0 ≥ 12

0 ≥ 12 (Salah/tidak memenuhi) 1

2. Menggambar grafik y ≤ − x² + 2x + 8

➢ Titik potong dengan sumbu x ( y = 0) y = x ² – 2x – 8

x² - 2x – 8 = 0 ( x + 2 ) ( x – 4 ) = 0 x = - 2 atau x = 4

Titik Potong ( - 2, 0) dan ( 4, 0)

➢ Titik potong dengan sumbu y ( x = 0) - x² + 2x + 8 = y

- (0)² + 2 (0) + 8 = y 8= y

Titik Potong ( 0, 8)

➢ Titik puncak /titik balik / sumbu simetri 𝑥 =^−𝑏

2𝑎, 𝑦 =^−𝐷

4𝑎 dan 𝐷 = 𝑏²− 4. 𝑎. 𝑐 𝐷 = 2² − 4. −1.8 = 32

penyelesaian dari pertidaksamaan

2x+3y ≥ 12

y ≤− x² + 2x+8 10

10

10

10

5

10

𝑥 = ⁻²

2.−1 = 1, 𝑦 = ⁻³²

4.−1= 9 Titik puncak (1,9)

Atau dengan cara

➢ substitusiksn x = 1 ke persamaan : - x² + 2x + 8 = y

- ( 1 )² + 2 ( 1 ) + 8 = y - 1 + 2 + 8 = 9

Titik balik/puncak ( 1, 9 )

➢ menggambil titik uji ( 0, 0 ) y ≤ − x² + 2x + 8

0 ≤ − (0)² + 2(0) + 8

0 ≤ 8 ( benar/memenuhi)

TOTAL

10

10

5

20

100

Penilaian dilakukan dengan menggunakan rumus berikut:

Nilai Perolehan =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝑎𝑛

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙𝑥 100

Lampiran III :

Lembar Penilaian Ketrampilan

INSTRUMENT PENILAIAN PORTOFOLIO (KETRAMPILAN)

No Nama Aspek yang dinilai Skor

Menyusun Portofolio Waktu

4 3 2 1 1 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dst

Keterangan

Menyusun portofolio:

4 = Runtut dan rapi 3 = Runtut tapi tidak rapi 2 = Tidak runtut tapi rapi 1 = Tidak runtut dan tidak rapi Waktu:

2 = Sesuai batas waktu yang ditetapkan 1 = Tidak sesuai batas waktu yang ditetapkan

Skor maksimal yang dapat diperoleh peserta didik adalah 6

Nilai Perolehan =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙𝑥 100