Istilah yang harus dimengerti:

1

Processing Time: Waktu yang diestimasi untuk menentukan berapa lama yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan (Termasuk setup time)

p_j : WAKTU UNTUK MEMPROSES PEKERJAAN j.

Release Time: Waktu dimana sebuah pekerjaan siap untuk diproses

r_j : RELEASE TIME (OR RELEASE DATE) DARI PEKERJAAN j.

Completion Time: Waktu dimana sebuah pekerjaan telah diselesaikan

C_j: WAKTU UNTUK MENYELESAIKAN PEKERJAAN j

Due Date: Batas waktu yang telah ditentukan untuk sebuah pekerjaan yang akan dipahami sebagai Tardy

d_j : DUE TIME (OR DUE DATE) DARI PEKERJAAN j.

Slack Time: Waktu tersisa akibat perbedaan antara due date dan processing time

SLj = d_j - p_j: SLACK TIME PEKERJAAN j

Istilah yang harus dimengerti:

2

Lateness: Perbedaan antara completion time dan due date dari sebuah pekerjaan.

LATENESS, Lj = Cj – dj (Lj < 0 DENOTES EARLINESS) Tardiness: Ukuran dari positive Lateness

TARDINESS, Tj = max{0, Lj}

Earliness: Ukuran dari negative Lateness: EARLINESS, Ej = max{0, - Lj}

Flow Time: Waktu rentang yang tersedia saat dimana sebuah pekerjaan tersedia untuk diproses dan saat dimana pekerjaan telah diselesaikan (Sama dengan processing time ditambah waiting time sebelum dilakukan pemrosesan)

FLOW TIME, Fj = Cj – rj (Fj > 0).

Makespan: Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh set pekerjaan

MAKESPAN = Cmax = max{Cj} or  

 n

j j

s p

M

1

3

Studi Kasus 1: INDUSTRI FURNITURE

• PT Pan Panel Palembang merupakan perusahaan manufaktur yang bergerak di bidang furniture. Produk yang dibuat oleh PT Pan Panel bermacam-macam, mulai dari lemari 1 pintu, 2 pintu, sampai yang 3 pintu.

• Produk lain yang dibuat yaitu meja belajar, meja komputer, laci, lemari dapur, serta rak televisi. Pola aliran di PT Pan Panel termasuk flow shop, karena pekerjaan yang datang tidak dikerjakan di seluruh mesin, tetapi urutannya memiliki kecenderungan yang sama.

• Permasalahan yang dihadapi perusahaan selama ini adalah lamanya waktu proses penyelesaian produk yang diperlukan untuk membuat suatu produk.

• Pengurutan pengerjaan produk di PT Pan Panel berdasarkan sistem produksi First Come First Serve (FCFS), produk awal yang dipesan dikerjakan lebih dahulu dibandingkan produk selanjutnya.

• Dampak yang langsung terlihat jelas adalah besarnya makespan dalam sistem produksi tersebut. Besarnya makespan menyebabkan bertambahnya waktu produksi perusahaan, sehingga sisa waktu produksi perusahaan menjadi sedikit untuk memproduksi produk yang lain.

• Oleh karena itu, diperlukan penjadwalan terhadap produk rutin yang dibuat/regular yang diproduksi oleh PT Pan Panel. Tujuan dilakukan penjadwalan ini adalah untuk meminimasi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan keseluruhan proses produksi.

• Adanya proses produksi yang memerlukan waktu siklus yang cukup panjang menyebabkan besarnya nilai makespan.

4

Studi Kasus 2: PT BERLINA Tbk

• Industri kemasan plastik dihadapkan pada tantangan untuk selalu dapat mengembangkan variasi atas produk.

• PT Berlina Tbk termasuk jenis perusahaan make to order sehingga produk dibuat berdasarkan pesanan namun dengan kondisi ketidak pastian untuk memenuhi permintaan pasar yang cenderung fluktuatif dan spesifikasi produk yang variatif pula.

• Peningkatan variasi produk yang ditangani oleh mesin akan berimbas pada berubahnya setting mesin produksi yang digunakan.

• Mesin injection stretch blow moulding merupakan salah satu mesin yang dimiliki oleh PT Berlina Tbk yang digunakan untuk memenuhi permintaan konsumen untuk jenis kemasan plastik berupa botol.

• Mesin ini termasuk mesin yang membutuhkan waktu dalam proses set-up paling lambat karena perlu melakukan penggantian komponen saat peralihan dari produk satu ke produk lain dengan rangkaian aktivitas lebih kompleks dibandingkan dengan mesin- mesin lainnya.

• Perusahaan perlu untuk mereduksi waktu yang dibutuhkan saat melakukan set-up mesin agar dapat meningkatkan efektivitas mesin. Perbaikan waktu set-up dengan mereduksi gerakan yang tidak perlu (unnecessary motion waste) pada mesin injection stretch blow moulding

5

Studi Kasus 3A: PT. SEMEN PADANG

• Workshop II (Plate Work) PT. Semen Padang adalah bengkel fabrikasi yang dimiliki PT.

Semen Padang (: PT. SP) sebagai unit yang mengelola produksi komponen siap rakit yang diperuntukkan bagi kelancaran aktivitas produksi di PT. SP khususnya (internal orders).

• Disamping itu workshop juga menerima order dari pihak luar (external orders) diantaranya berasal dari PT. Semen Baturaja, PT. Semen Tonasa, PT. Semen Andalas Aceh, Pabrik Crude Palm Oil, Pulp & Paper, Power Plant, Toyota Bio Plant, Rio Tuba Nickel Philippines dan perusahaan tambang lainnya.

• Banyaknya job yang diterima dan harus dikerjakan oleh workshop ditambah lagi adanya external orders dari konsumen membuat manajemen produksi perlu merencanakan penjadwalan produksi secara baik.

• Sedangkan tuntutan yang harus dihadapi perusahaan saat ini, yaitu kemampuan adaptif perusahaan dalam memenuhi beragam pesanan secara baik dengan tetap mempertimbangkan efisiensi dan fleksibilitas output produksi.

• Berdasar atas pengalaman selama ini, pihak workshop II biasanya menerapkan dua (2) layanan prioritas, yaitu First Come First Serve (FCFS) atau dengan Random Order (R/O). Prioritas FCFS, yaitu order yang diterima pertama kali oleh Bagian PPW (Perencanaan dan Pengendalian Workshop) akan dieksekusi terlebih dahulu dengan set schedules yang paling awal.

• Prioritas ini biasanya digunakan pada saat seluruh order yang diterima bersifat internal dan material tersedia di lantai produksi.

6

Studi Kasus 3B: PT. SEMEN PADANG

• Sedangkan kriteria acak atau Random Order (R/O) digunakan pada saat order yang diterima sangat kompleks dan order tersebut terbagi atas internal orders dan external orders.

• Eksekusi order pada kriteria R/O di lapangan juga didasarkan atas tingkat urgensi order dan dipengaruhi oleh kesediaaan/ketaktersediaan material pada saat order tersebut diterima.

• Kriteria R/O digunakan untuk mengantisipasi keterlambatan pengiriman kedua jenis order tanpa memfokuskan pekerjaan pada satu jenis order saja.

• Dengan tidak adanya perencanaan produksi dalam hal penjadwalan produksi seringkali menyebabkan lamanya waktu eksekusi order atau shoptime yang terkadang berbeda dengan set jadwal yang diestimasikan sebelumnya. Teknik layanan melalui prioritas penjadwalan yang selama ini diterapkan dinilai tidak cukup baik untuk mengatasi persoalan penjadwalan produksi tersebut, khususnya untuk persoalan tipe jobshop yang cenderung memiliki variabilitas produksi yang tinggi.

7

Studi Kasus 4: PT. ABADI ADIMULIA

• PT Abadi Adimulia adalah perusahaan yang bergerak dibidang industri kemasan plastik. Pola kedatangan job adalah statis dan perbedaan lama pengerjaan antara proses utama dan proses berikutnya terhadap suatu job adalah sangat lama.

• Selama ini metoda penjadwalan produksi yang digunakan perusahaan adalah metoda First Come First Serve (FCFS) dan ternyata dengan metode ini perusahaan masih sering mengalami keterlambatan dalam pemenuhan pesanan dari konsumen.

• Tujuanya adalah memperoleh jadwal produksi yang menghasilkan maksimum kelambatan, makespan, jumlah job terlambat, dan rata - rata kelambatan terkecil pada mesin blow molding.

• Metoda penjadwalan produksi yang akan diterapkan adalah metode Longest Processing Time (LPT), metode Shortest Processing Time (SPT), dan metode Earliest Due Date.

• Dari hasil perhitungan penjadwalan dengan tiga metode diperoleh bahwa penjadwalan dengan aturan LPT memberikan hasil yang paling baik yaitu dengan penghematan kriteria performansi terhadap metode perusahaan sebagai berikut : bulan Juni makespan sebesar 101,93 jam, job terlambat sebanyak dua job, rata-rata kelambatan sebesar 4,67 jam/job, dan maksimum kelambatan sebesar 112,27 jam; bulan Juli makespan sebesar 123,19 jam, job terlambat sebanyak satu job, rata-rata kelambatan sebesar 2,5 jam/job, dan maksimum kelambatan sebesar 60,07 jam; dan untuk bulan Agustus makespan sebesar 38,1 jam, job terlambat sebanyak satu job, rata-rata kelambatan sebesar 2,05 jam/job, dan maksimum kelambatan sebesar 53,42 jam.

8

Flow Shops and Job Shops

Product-Focused (Flow Shops) (Line Flow)

 High volume and low variety, medium- to high- volume production utilizing line or continuous processes

 Harder to schedule because the work flow is dependent.

Process-focused (Job Shops)

 Flexible Flow, low- to medium-volume

production utilizing job or batch processes

 High variety of products with low volume output

 Easier to schedule because work flows are

independent.

9

Shipping Department

Manufacturing Process

Job Shop

Raw Materials

Legend:

Batch of parts Workstation

Job-shop scheduling can be complex.

This is only six work stations.

10

Scheduling in Multiple Workstation (flexible flow) situations

When a job arrives at a given workstation, it joins that queue and is given a priority according to the rule being used at that station.

Each workstation is treated independently.

Different jobs travel

different routes.

11 1

2 3

4 n

M1 M2

Mm

n JOBS BANK OF m MACHINES (parallel)

Job-SHOP SCHEDULING

(n JOBS, m parallel MACHINES)

12

Sebagai contoh, misalkan ada 10 pekerjaan yang dijadwalkan untuk 3 mesin yang identik :

Task i Processing Time T

_i

(hours)

A 5

B 6

C 3

D 8

E 7

F 2

G 3

H 5

I 4

J 2

13

Algoritma untuk minimasi Average Flow Time pada m Parallel Mesin

Langkah 1. Lakukan pengurutan semua pekerjaan dalam aturan Shortest Processing Time (SPT)

Langkah 2. Lakukan penjadwalan pekerjaan

pada mesin dengan the least amount of time

already assigned . Lakukan penyesuaian

pengurutan

14

WC₃

WC₂

WC₁

2 3 5 6 8 10 12 15 18

Time ( i

_th

day)

C A E

J I B

F G H D

Pengurutan & penjadwalan untuk minimasi Average Flow Time pada m Parallel Mesin

SPT: F-J-C-G-I-A-H-B-E-D

15

Algoritma untuk mengurangi Makespan dan mengurangi Average Flow Time pada m Parallel Mesin

Langkah 1. Lakukan pengurutan dengan aturan Longest Processing Time (LPT)

Langkah 2. Lakukan penjadwalan setiap pekerjaan LPT tersebut pada mesin the least time already assigned . Lakukan penyesuaian pengurutan

Langkah 3. Setelah semua pekerjaan

dijadwalkan, lakukan reverse pengurutan

pekerjaan tersebut pada setiap mesin , dan

lakukan penjadwalan dengan menggunakan

aturan SPT

16

6 7 8 11 12 14 1516

WC₃

WC₂

WC₁

B A C J

E H G

D I F

Time ( i

_th

day) Pengurutan semua pekerjaan dalam aturan Longest Processing Time (LPT)

LPT: D-E-B-A-H-I-C-G-F-J

17

2 3 5 6 8 10 14 15 16

WC₃

WC₂

WC₁

Pengurutan & penjadwalan untuk mengurangi Makespan dan Average Flow Time pada m Parallel mesin (Reverse Algorithm)

J C A B

G H E

F I D

Time ( i

_th

day)

18

Algoritma untuk mengurangi Maximum Tardiness pada m Parallel Mesin

Langkah 1. Lakukan pengurutan semua pekerjaan dengan aturan Earliest Due Date (EDD)

Step 2. Lakukan penjadwalan kepada semua

pekerjaan dalam EDD list pada setiap mesin,

dengan the least assigned time . Lakukan

penyesuaian pengurutan

19

Task i Processing Time T

_i

(hours)

Due Date (D_i)

Slack Time (SL_i)

A 5

^{8 3}

B 6

^{9 3}

C 3

^{14 11}

D 8

^{12 4}

E 7

^{11 4}

F 2

^{5 3}

G 3

^{8 5}

H 5

^{10 5}

I 4

^{15 11}

J 2

^{7 5}

Jika terdapat data sebagai berikut

20

2 5 8 10 12 13 16

Pengurutan & penjadwalan untuk mengurangi Maximum Tardiness pada m Parallel Mesin

WC₃

WC₂

WC₁

A E I

J B D

F G H C

Time ( i

_th

day)

EDD : F-J-A-G-B-H-E-D-C-I

21

Algoritma untuk mengurangi Average Tardiness pada m Parallel Mesin

Langkah 1. Lakukan pengurutan semua pekerjaan dalam aturan Slack Time (ST)

Langkah 2. Lakukan penjadwalan terhadap

pekerjaan dalam ST list secara satu persatu pada

setiap mesin dan dengan the least assigned

time . Lakukan penyesuaian pengurutan

22

2 5 6 9 10 12 1415 16

F D J I

A E C B G H

Time ( i

_th

day)

Pengurutan & penjadwalan untuk mengurangi Average Tardiness pada m parallel mesin

WC₃

WC₂

WC₁

23

FLOW SHOP SCHEDULING (n JOBS, m Serial MACHINES)

n JOBS BANK OF m MACHINES

(SERIES)

1

2 3

4 n

M1 M2 Mm

24

Skema algoritma ini digunakan untuk sebuah sistem produksi yang mempunyai karakteristik:

Sejumlah operasi harus diselesaikan pada setiap pekerjaan.

Tahapan operasi ini harus diselesaikan pada semua pekerjaan dalam order yang sama dan oleh karena itu harus mengikuti rute yang sama.

Mesin-mesin yang digunakan diasumsikan ditata dan dilakukan set up dalam bentuk seri.

Asumsi Umum:

Penyimpanan Tidak Terbatas atau Kapasitas Buffer diantara mesin- mesin yang berurutan (NO BLOCKING, NON TOC).

Setiap pekerjaan harus diproses pada setiap tingkatan dimana dikerjakan oleh satu mesin (NO PARALLELMACHINES).

FLOW SHOPS

25

Aturan Johnson

 Melakukan pengurutan N Job melalui 2 work centers dalam order yang sama

© 1995 Corel Corp.

© 1995 Corel Corp.

WC

₁

Data Entry

Job A Job B

Job C Jobs (N = 5)

Job D

WC

₂

Data Processing

Job E

26

Aturan Johnson -- Penjadwalan N Pekerjaan melalui 2 Sequential Work Centers

List semua pekerjaan dan processing times

 List semua pekerjaan dan processing times pada setiap work center (WC).

 Pilih pekerjaan dengan waktu aktivitas terpendek.

Jika waktu terpendek ada di WC

₁

, maka pekerjaan tersebut dilakukan penjadwalan pertama kali.

Jika waktu terpendek ada di WC

₂

, penjadwalan pekerjaan dilakukan terakhir.

 Ketika pekerjaan sudah dijadwal, hapus dari skema algoritma.

 Lakukan langkah 2-3 untuk pekerjaan lainnya.

27

Contoh -- Johnson’s Rule – 5 Jobs

Job

Proc. Time (days)

A B C D E

5 3

6 8

3 6

4 5

1 2

Seq.

5 4

3 1 2

T

_i

,

₁

T

_i

,

₂

T_i,1= processing time for Job i at WC₁ T_i,2= processing time

for Job i at WC₂

28

Pengurutan & Penjadwalan:

1 3 4 8 10 14 15 19 23 26

WC₂

WC₁

Time ( i

_th

day)

E C D B A

E C D B A

29

Algoritma untuk mengurangi Makespan pada m Serial Mesin

Langkah 1. Jika K=1. Hitung T*

_i,1

and T*

_i,2

dengan rumus:

dan

Langkah 2. Lakukan penjadwalan pekerjaan dengan Johnson’s Algorithm dimana T

_i,1

= T*

_i,1

and T

_i,2

= T*

_i,2

dalam Langkah 1. Catat pengurutan dan hitung makespan. Jika nilai makespan sejauh ini terkecil, maka catat pengurutannya dan nilai makespannya.

Langkah 3. Jika K=(m-1), stop; Yang telah dicatat selama ini, itulah yang diimplementasikan. Jika K (m- 1), naikkan K sebanyak 1 dan kembali ke langkah 1

 

 K

k i k

i

T

T

1 ,

1

*

,







  K

k

k m i

i

T

T

1

1 ,

2

*

,

30 Task i Time on WC₁

(hours)

Time on WC₂ (hours)

Time on WC₃ (hours)

A 4 3 5

B 3 3 4

C 2 1 6

D 5 3 2

E 6 4 7

F 1 8 3

Jika terdapat permasalahan sebagai berikut:

31

Dengan menggunakan rumus dalam langkah 1, nilai

T*

_i,1

and T*

_i,2

untuk K=1 akan menjadi berikut:

Task1

T*

_i,1

T*

_i,2

A _{4 5}

B _{3 4}

C _{2 6}

D _{5 2}

E _{6 7}

F _{1 3}

32

F C B A E D

F C B A E D

F C B A E D

36 Time ( i

_th

day)

WC₃

WC₂

WC₁

Dengan penjadwalan Johnson’s Algorithm, pengurutan dan penjadwalan untuk K=1 membuat

nilai makespan of 36 days sebagai berikut

33

Dengan langkah 1 ^T*

_i,1

^{and T*}

_i,2

untuk K=2 akan menjadi seperti berikut:

Task1

T*

_i,1

T*

_i,2

A _{7 8}

B _{6 7}

C _{3 7}

D _{8 5}

E _{10 11}

F _{9 11}

34

33

C B A F E D

C B A F E D

C B A F E D

Time ( i

_th

day)

WC₃

WC₂

WC₁

Dengan menggunakan penjadwalan Johnson’s

Algorithm, pengurutan dan penjadwalan untuk K=2

menghasilkan nilai makespan 33 hari sebagai berikut: